《植树问题两端都栽》教案
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。
二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。
2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。
四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。
2. 学具准备：学生尺子、彩笔。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。
2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。
（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。
（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。
3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。
五年级上册数学教案 -数学广角 植树问题(两端都要栽)人教版
五年级上册数学教案 - 数学广角植树问题（两端都要栽）人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法，并能够解决生活中的实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的实质：在一条线上植树，两端都要栽，求植树的数量。
2. 植树问题的解决方法：根据线段的性质，计算出植树的数量。
3. 植树问题的实际应用：解决生活中的实际问题，如道路绿化、公园美化等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，将植树问题应用于生活。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的实质和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作，展示植树的过程。
3. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频，展示生活中的植树场景，引导学生思考植树问题的实质。
2. 讲授：讲解植树问题的实质，即在一条线上植树，两端都要栽。
引导学生观察线段的性质，发现植树的数量与线段长度之间的关系。
3. 演示：通过实际操作，展示在一条线上植树的方法。
引导学生动手实践，加深对植树问题的理解。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 讨论与总结：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。
教师总结植树问题的解决方法，并强调在生活中的应用。
6. 作业布置：布置与植树问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
3. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，评价学生对植树问题的应用能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生观察线段的性质，发现植树数量与线段长度之间的关系。
五年级上册数学教案 -植树问题(两端都栽) 人教版
标题：五年级上册数学教案 - 植树问题(两端都栽） - 人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 植树问题的定义和分类2. 两端都栽的植树问题的解题方法3. 实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实际例子，如植树节活动，引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解植树问题的定义和分类植树问题是指在一条直线上植树，要求两端都要植树的问题。
根据植树的方式不同，可以分为两端都栽、只栽一端和两端都不栽三种情况。
3. 讲解两端都栽的植树问题的解题方法以一个具体的例子为例，如一条100米长的道路，每隔5米栽一棵树，问需要栽多少棵树？解题步骤如下：a. 确定植树的总长度，即100米。
b. 确定每棵树之间的间隔，即5米。
c. 计算需要植树的数量。
根据两端都栽的原则，植树的数量等于总长度除以间隔，再加1。
即(100 ÷ 5) 1 = 21棵。
4. 实际应用提供一些生活中的实际问题，让学生运用刚刚学到的知识解决。
如：a. 一条200米长的道路，每隔10米栽一棵树，问需要栽多少棵树？b. 一个圆形花坛，周长为50米，每隔5米栽一棵树，问需要栽多少棵树？5. 总结强调植树问题的实质是解决线段上的植树问题，关键在于确定植树的总长度和每棵树之间的间隔，然后根据两端都栽的原则计算植树的数量。
五、作业布置1. 课后练习：完成教材上的相关练习题。
2. 拓展思考：探讨植树问题在其他领域的应用，如园林设计、城市规划等。
六、板书设计1. 板书植树问题的定义和分类。
2. 板书两端都栽的植树问题的解题步骤。
3. 板书实际应用的例子。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解植树问题的背景和实际意义。
让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
1.2 过程与方法通过实际例子，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生对环境保护的意识，增强植树造林的重要性。
培养学生与他人合作、交流的习惯，提高团队协作能力。
第二章：教学内容2.1 植树问题的引入通过讨论和分享，让学生了解植树问题的背景和实际意义。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
2.2 两端都栽的植树问题让学生通过实际例子，掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过引入植树问题的背景和实际意义，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
3.2 探究与发现让学生通过实际例子，自主探究两端都栽的植树问题的计算方法。
引导学生利用图形和表格，表达和解释植树问题。
3.3 巩固与拓展通过练习题和小组讨论，巩固学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法。
引导学生思考植树问题的应用和拓展，如植树问题的变形和实际应用场景。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价观察学生在课堂中的参与程度、提问回答和合作交流情况，评价学生的学习态度和能力。
4.2 作业与练习评价对学生完成的练习题进行评价，检查学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法的掌握程度。
4.3 学生自我评价鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划。
第五章：教学资源与工具5.1 教学资源准备相关的教材、图片、图表等教学资源，为学生提供丰富的学习材料。
5.2 教学工具使用黑板、投影仪等教学工具，帮助学生更好地理解和表达植树问题。
5.3 学习平台利用学习平台，提供在线学习资源和学生互动交流的空间，促进学生的自主学习和合作学习。
小学数学植树问题教案(4篇)
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
五年级上册数学教案-《数学广角—植树问题》两端都栽人教版
五年级上册数学教案《数学广角—植树问题》两端都栽人教版一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学教材中的《数学广角—植树问题》两端都栽。
具体章节为第107页至第108页，主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，以及两端都栽的情况下的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够正确计算两端都栽的情况下的植树棵数和间隔数。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点为植树问题的基本概念和解决方法，两端都栽的计算方法。
难点在于理解植树问题中的棵数和间隔数的关系，以及如何应用相关公式进行计算。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我先通过一个实际情景引出植树问题，例如：“某城市计划在一条500米长的道路两端都栽树，如果每隔100米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”让学生思考并回答。
2. 知识讲解：接着，我利用PPT展示植树问题的相关知识点，包括棵数、间隔数、道路长度等，并引导学生理解它们之间的关系。
3. 例题讲解：我通过PPT展示一个典型的两端都栽的例题，如：“在一条600米长的道路两端都栽树，如果每隔150米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”并引导学生一起解答，解释解题思路和计算方法。
4. 随堂练习：我给出几道类似的练习题，让学生独立解答，并及时给予指导和反馈。
5. 课堂讨论：我引导学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得，促进学生之间的交流和合作。
六、板书设计板书设计如下：植树问题棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离两端都栽棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离七、作业设计（1）在一条300米长的道路两端都栽树，如果每隔50米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽7棵树。
（2）在一条400米长的道路两端都栽树，如果每隔200米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽6棵树。
《两端都栽的植树问题》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《两端都栽的植树问题》教学目标：1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。
教学重点：1. 掌握两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 学会运用公式解决实际问题。
教学难点：1. 理解并运用公式解决实际问题。
2. 分析问题，找出关键信息。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示问题和解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的植树问题，如：只栽一端、两端都不栽的情况。
2. 提问：如果两端都要栽树，会有什么不同？二、探究（15分钟）1. 出示问题：在一条直线上，两端都要栽树，每隔一定的距离栽一棵，问需要多少棵树？2. 引导学生观察问题，找出关键信息：两端都要栽，每隔一定距离栽一棵。
3. 学生尝试解答，教师巡回指导。
4. 集体讨论，总结出数量关系：棵数 = 间隔数 1。
三、运用（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流答案，教师点评。
四、拓展（5分钟）1. 提问：如果植树线路是封闭的，比如一个圆形，植树的数量会有什么变化？2. 学生思考并回答，教师总结：棵数 = 间隔数。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的数量关系。
2. 强调在实际问题中，要注意观察和分析，找出关键信息。
六、作业（课后自主完成）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的植树问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了两端都栽的植树问题的数量关系。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力。
同时，通过练习题和实际生活中的例子，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握两端都栽的植树问题数量关系的关键步骤。
植树问题(两端都栽)(教案)人教版五年级上册数学
植树问题（两端都栽）（教案）人教版五年级上册数学植树问题（两端都栽）是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领同学们学习如何解决植树问题。
一、教学内容1. 植树问题的引入和定义2. 两端都栽的植树问题的解法3. 植树问题的一般解法二、教学目标1. 理解植树问题的概念，掌握两端都栽的植树问题的解法。
2. 能够运用所学的知识解决实际生活中的植树问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握两端都栽的植树问题的解法，难点是理解植树问题的一般解法。
四、教具与学具准备1. PPT课件2. 白色粉笔3. 黑板4. 练习题五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际生活中的例子引入植树问题，例如：“学校计划在校园里种植一排树，每两棵树之间相距3米，如果需要在5米的位置种一棵树，那么需要种植几棵树？”3. 练习：在讲解完之后，我会给同学们一些练习题，让他们运用所学的知识解决问题。
我会及时给予解答和指导。
六、板书设计板书设计如下：植树问题定义两端都栽的解法七、作业设计作业题目：1. 学校计划在校园里种植一排树，每两棵树之间相距4米，如果需要在6米的位置种一棵树，那么需要种植几棵树？2. 小明家计划在院子里种植一排树，每两棵树之间相距2米，如果需要在8米的位置种一棵树，那么需要种植几棵树？答案：1. 需要种植5棵树。
2. 需要种植4棵树。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对植树问题有了更深入的了解，大部分同学能够掌握两端都栽的植树问题的解法。
但在解题过程中，部分同学对植树问题的一般解法还不够理解，需要在课后进行加强。
拓展延伸：同学们可以尝试解决更复杂的植树问题，例如在植树过程中，需要在特定位置种一棵树，且该位置不是两棵树之间的整数倍。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了实际生活中的例子来引入植树问题。
这个例子能够帮助同学们将抽象的数学问题与现实生活联系起来，更好地理解和接受新知识。
7.1 植树问题(两端都栽)(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。
2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。
3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。
（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。
（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。
4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。
5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。
提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。
3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
五年级上册数学教案 -植树问题(两端都栽) 人教版
五年级上册数学教案——植树问题（两端都栽）——人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握两端都要栽时，植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生热爱生活、关注生活的情感。
二、教学内容1. 教学重点：使学生理解并掌握两端都要栽时，植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：灵活运用公式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引导学生思考植树问题，激发学生的兴趣。
2. 自主探究：让学生分组讨论，引导学生发现两端都要栽时，植树棵数与间隔数之间的关系。
3. 验证规律：通过实际操作，验证学生发现的规律，加深学生对知识的理解。
4. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
5. 总结拓展：引导学生总结本节课所学知识，并进行适当的拓展，培养学生的思维广度。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及与同学的互动情况。
2. 练习完成情况：检查学生对课堂练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：布置相关作业，了解学生对课堂所学知识的运用能力。
五、教学策略1. 创设情境：通过生活实例引入植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 小组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 实际操作：让学生动手操作，培养学生的实践能力。
4. 层次性练习：设计不同层次的练习题，满足不同学生的学习需求。
5. 及时反馈：对学生的表现给予及时评价和反馈，帮助学生改进学习方法。
六、教学资源1. 教材：人教版五年级上册数学教材。
2. 多媒体课件：用于展示植树问题的情境和实例，帮助学生更好地理解知识。
3. 植树道具：用于实际操作，帮助学生直观地理解植树问题。
七、教学时间1课时八、教学反思1. 教师在课后应及时反思教学效果，总结教学经验，不断改进教学方法。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
《植树问题》两端都栽教学设计
《植树问题》两端都栽教学设计《植树问题》两端都栽教学设计1教学目标：1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。
教学过程：一、谜语引入做铺垫：1.师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜出来了，今天老师又带来了一个谜语。
师说谜语，学生回答（手）师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。
在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。
（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。
好，同学们可以把手放下了。
2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。
从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。
好，请坐，谢谢你们。
手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。
板书课题：植树问题二、探索新知1.出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？2.理解题意：师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？生回答（总长度100m，5m一棵）。
课件演示。
师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。
师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。
植树问题(两端都栽)(教案)人教版五年级上册数学
教案：植树问题（两端都栽）——人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握两端都要栽时植树棵数与间隔数的关系，能应用其解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生保护环境、热爱生活的情感，培养学生合作意识和团队精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数=间隔数 1的计算方法。
2. 教学难点：应用植树问题的解题方法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入利用课件展示植树节的相关图片，引导学生关注环境保护，从而引出植树问题。
2. 新课内容（1）出示教材例1，引导学生观察、分析，发现两端都要栽时，植树棵数与间隔数的关系。
（2）小组合作，动手操作。
让学生用小棒代替树，亲自动手摆一摆，验证植树棵数=间隔数 1的规律。
（3）总结规律，板书计算公式：植树棵数=间隔数 1。
3. 巩固练习（1）完成教材例2，让学生独立解答，并交流解题思路。
（2）出示变式练习，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树问题的理解。
4. 实际应用出示实际生活中的植树问题，让学生分组讨论，提出解决方案，培养学生的应用意识和创新精神。
5. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生关注环保，激发学生热爱生活的情感。
四、作业布置1. 完成教材课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些问题可以用植树问题的方法解决，下节课与同学分享。
五、教学反思本节课通过观察、分析、动手操作等环节，让学生理解并掌握了植树问题的计算方法。
在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
同时，通过实际应用环节，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识和创新精神。
在今后的教学中，要继续关注环保问题，培养学生的环保意识。
重点关注的细节是“新课内容”部分的教学过程，特别是学生通过动手操作验证植树棵数与间隔数关系的环节。
这个环节是学生从理论到实践，从抽象到具体的重要过渡，对于学生理解植树问题的本质，以及培养他们的动手操作能力和观察能力至关重要。
数学五年级上册教案-《植树问题两端都栽》 人教版
数学五年级上册教案-《植树问题两端都栽》一、教学目标1. 让学生理解植树问题两端都栽的含义，掌握计算方法，能解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
二、教学内容1. 植树问题两端都栽的含义及计算方法。
2. 应用植树问题两端都栽解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题两端都栽的含义，掌握计算方法。
2. 教学难点：应用植树问题两端都栽解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题两端都栽的含义及计算方法。
2. 案例分析法：通过具体实例，引导学生理解植树问题两端都栽的计算方法。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示植树造林的图片，引导学生关注植树问题。
2. 讲解植树问题两端都栽的含义（1）教师讲解植树问题两端都栽的含义，即：在一条直线上，两端都要植树，计算植树的总数。
（2）举例说明：如果一条路上有10个间隔，两端都要植树，那么需要植树的总数是多少？3. 讲解计算方法（1）教师讲解计算方法：植树的总数等于间隔数加1。
（2）引导学生通过实例验证计算方法。
4. 应用植树问题两端都栽解决实际问题（1）教师提出实际问题，如：一条路上有20个间隔，两端都要植树，需要植树的总数是多少？（2）学生分组讨论，运用所学知识解决问题。
（3）教师点评学生解答，总结解题方法。
5. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）教师批改练习题，针对学生错误进行讲解。
6. 课堂小结教师引导学生总结植树问题两端都栽的含义、计算方法和应用。
7. 课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，了解学生是否积极参与讨论。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
《 植树问题两端都栽》教学设计一等奖
1、《植树问题两端都栽》教学设计一等奖教学内容：人教版小学数学五年级上册《植树问题——两端都栽》。
教学目标：1、通过猜测、小组合作操作、验证等数学探究活动，发现间隔数和棵数之间的规律，并解决简单的植树问题。
2、在学习过程中，体会数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题上的应用。
教学重点：引导学生发现两端都栽时，棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解两端都栽时棵数与间隔数之间的规律，并灵活运用规律解决类似的问题。
教学过程：1、复习铺垫1、出示幻灯片：师：你看到了什么？辣椒和茄子是怎么排列的？（一个隔着一个排列）你能继续往后排吗？（学生说，课件显示）2、出示幻灯片：师：你知道后面是怎么排的吗？验证一下对不对？（学生根据规律往后排）3、出示幻灯片：师：继续往后排。
学生观察后，回答：不知道后面排的什么。
师：为什么？发现：第一行和第二行是有规律的排列，可以根据规律继续往后排；第三行的排列没有规律，所以说不准后面排的是什么。
4、师：第一行和第二行排列的规律一样吗？它们都是怎么排列的？两行有不同的地方吗？（首尾不同）2、探究新知1、春天来了，同学们正在参加植树活动。
看，他们在那儿。
（出示例题）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？2、同学们先来猜一猜，棵数与什么有关？（停留片刻）没关系，一时想不起来的或者说不清楚，我们来做一做好吗？100米太长了，怎么办？我们可以用简单的数试试，先来看看20米的植树情况。
（1）同桌合作，在课桌上演示在20米的小路上栽树。
边做边思考：棵数与什么有关系？（2）全班交流。
20÷5=4 4+1=5（棵）谁能给大家讲讲？（3）25米要栽几棵？学生独立操作。
全班交流。
25÷5=5 5+1=6（棵）师：通过植树，你觉得棵数与什么有关？（3）根据刚才的经验，不操作，你知道30米、35米分别要栽多少棵吗？根据学生回答，板书：30÷5=6 6+1=7（棵）35÷5=7 7+1=8（棵）3、你发现了什么规律？（棵数都比间隔数多1）4、根据这个规律，你能求出在100米的小路上要栽多少棵吗？100÷5=20 20+1=21（棵）找同学讲解题思路。
植树问题(两端都栽)》参考教案
植树问题(两端都栽)》参考教案教师：那我们可不可以把这个问题简化一下呢？比如说，如果只有10米的小路，每隔2米栽一棵树，你们觉得要栽多少棵树呢？学生：5棵树。
教师：对，那我们可以用图形来表示一下，看看有什么规律。
2）进一步探究，发现规律。
教师：我们再来看100米的小路，每隔5米栽一棵树，我们可以用图形来表示一下，看看有什么规律。
出示课件，让学生观察并讨论）教师：通过观察，你们发现了什么规律？学生：每隔5米种一棵树，所以有20个间隔，也就是21棵树。
教师：对，这就是两端都栽的植树问题的规律。
那么，如果小路长度不是100米，间隔长度不是5米，我们该如何求出树的数量呢？设计意图：通过简化问题，引导学生发现规律，培养学生的化繁为简的思维能力。
）三）拓展应用，归纳总结教师：我们已经掌握了两端都栽的植树问题的规律，那么这个规律有什么应用呢？学生：可以算出植树的数量。
教师：对，不仅如此，还可以应用到其他问题中。
比如说，我们在修建道路、铺设管道时，也需要考虑到两端都要做什么，中间间隔多少这些问题。
所以，我们要学会运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教师：我们来做一道应用题，某个小区的马路长度是200米，每隔8米要种一棵树，那么要种多少棵树呢？让学生自己思考并计算，然后进行讨论）教师：通过这道题目，我们又学到了什么？学生：我们可以运用“植树问题”的规律解决其他问题。
教师：对，而且只要我们掌握了规律，就可以快速算出答案。
这就是数学的魅力所在。
教师介绍了一个解决复杂问题的策略，即从简单问题开始入手研究。
例如，在研究100米这个较大的数据时，可以先选取其中的一小段进行研究。
教师演示了如何用线段图表示20米的一小段路，并让学生计算出在这段路上栽几棵树。
通过动手操作，学生们体验了线段图的画法，并进行了自主探究。
教师引导学生观察不同画法中的共同之处，即树的棵数比间隔数多1.随后，学生们填写表格，归纳总结出植树的棵数与间隔数之间的关系。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。
2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。
3.掌握相关的计算方法和思考技巧。
4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。
二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。
2.确保每位学生都有纸笔和计算器。
3.准备植树问题的相关资料和案例分析。
三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。
2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。
可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。
3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。
四、教学过程1.导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。
2.讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。
3.练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4.案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。
五、教学评价1.课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。
2.练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。
3.案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。
4.教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。
六、教学反思与展望教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。
同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。
以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。
教案植树问题(两端都栽)
教案植树问题(两端都栽)植树问题（两端都栽）教学目标知识与技能目标1.学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间隔长。
2.理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。
过程与方法目标经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
情感态度价值观感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。
教学重点理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学方法讲授法、小组讨论法、演示法教学准备多媒体、模型教学过程:1、创设情景谜语导入(一)谜语导入听说我们班的同学都是猜谜语的高手，那老师出一个谜语来考一考大家，仔谛听哦。
师读谜语，出示课件：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不语言。
(打一人体器官)学生来猜出谜底——双手（出示手的图片）。
（二）窥察手指师：我们的双手不但会做事情，还隐藏许多数学问题，打开你的一只手，张开，仔细观察，五根手指之间都有什么？预测学生回答空隙或间隔。
老师根据学生的回答对“间隔”这个概念进行界定：在数学上，我们把两点之间的空隙叫做间隔。
间隔的长度叫做间隔长。
师：数一数5根手指之间有几个空地空闲？（4个）藏起你的大拇指，4根手指之间有几个空隙呢？（3个）3根呢？（2个）2根呢？（1个）师：为什么手指数总要比间隔数多1呢？学生回答后，老师引导学生总结归纳。
（一一对应比较法）（三）学生举例老师引导学生举例。
间隔在我们的生活中随处可见，同学们能举出例子吗？学生说完后，再出示课件：有间隔的图片，让学生找出“间隔”。
师：今天我们就来一起研究与间隔有关的数学问题——植树问题（两端都栽）。
板书课题：植树问题（两端都栽）。
二、师生互动探究新知（一）研究例1出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？学生读题，阐发题意师：说一说植树都有什么要求？预设学生回答：全长100米、每隔5米种一棵。
五年级上册数学教案-9.4植树问题(两端都栽)｜冀教版
教案：五年级上册数学教案9.4 植树问题（两端都栽）｜冀教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解并掌握在直线上“两端都植”的植树问题的数量关系，体会数学与生活的密切联系。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，经历探索发现“两端都植”的植树问题的数量关系的过程。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱生活，善于观察，发现生活中的数学问题，培养学生的合作意识。
二、教学内容1. 教材处理：冀教版五年级上册第97页例1及相关练习。
2. 教学内容分析：本节课主要让学生学习在直线上“两端都植”的植树问题的数量关系。
通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握在直线上“两端都植”的植树问题的数量关系。
2. 教学难点：灵活运用数量关系解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、直尺、彩笔。
2. 学具：练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入新课（1）创设情境：教师出示教材第97页例1，让学生观察图片，说一说已知条件和所求问题。
（2）提出问题：如果要在马路的两端都植树，那么植树的棵数与什么有关？怎样计算植树的棵数呢？2. 探究新知（1）小组讨论：让学生分小组讨论，探讨在直线上“两端都植”的植树问题的数量关系。
（2）汇报交流：（3）揭示规律：教师引导学生发现，在直线上“两端都植”的植树问题中，植树的棵数等于间隔数加1。
3. 练习巩固（1）基本练习：让学生完成教材第97页“做一做”，巩固“两端都植”的植树问题的数量关系。
（2）拓展练习：出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
如：一条长为200米的马路，每隔50米植一棵树，两端都要植，一共要植多少棵树？让学生谈谈本节课的收获，以及在学习过程中遇到的问题和解决方法。
六、板书设计板书内容：植树问题（两端都栽）数量关系：植树的棵数 = 间隔数 + 1七、作业设计1. 教材第97页“练一练”。
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《植树问题（两端都栽）》参考教案教学目标:
1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：
（一）创设情境，引入新课
教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）
教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）
（二）充分经历，探究新知
1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
①“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？
可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？
（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。
）
2．借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。
像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。
比如，我
们可以先选取100米中的一小段研究。
（2）教师演示，直观感知。
教师演示课件，边演示边说明。
教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。
（教师板书）
教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。
）（3）动手操作，初步体验。
①让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
②教师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？
③教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗？
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。
（4）合理推测，感知规律。
教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。
学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。
学生填写完表格后，小组交流汇报结果。
（5）归纳概括，理解规律。
教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。
学生汇报自己的发现。
引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。
教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？
学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
（设计意图：学生动手操作，合作交流。
让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。
）
（6）即时巩固，强化规律。
教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老
师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？
（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。
）
3．运用规律，验证例1。
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？
教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？
（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。
）（三）回归生活，实际应用
1．“做一做”第1题。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。
在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2．练习二十四1、2、3题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3．练习二十四第4题。
教师：这一题与例题有什么不同？
老师引导学生找出此题与例题的区别。
例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？
（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。
）
（四）课堂小结，畅谈收获。
1．对本次课中，探究植树问题的过程进行总结。
2．对解决植树问题的方法进行总结。
3．鼓励学生探索其他相关问题。