最新-2018年高考数学 仿真模拟卷7 精品

2018届高考数学仿真模拟卷——新课标版（文22）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数21i

z i

+=

-,则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D 第四象限 2. 设集合101x A x

x -⎧⎫

=<⎨⎬+⎩⎭

，{}

1B x x a =-<，则“1a =”是“A B φ⋂≠”的（ ）

A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.下列函数中，在区间(1,)+∞上为增函数的是 （ ） A ．21x y =-+

B ．1x

y x =

- C ．2(1)y x =-- D ．12

log (1)y x =-

4. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则

此几何体的外接球的表面积为（ ） A ．

163π B ．43π C ． 169π D ． 49

π 5. 等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ） A ．6- B.8- C.8 D. 6

6. 已知圆()2

2

:300,0C x y bx ay a b +++-=>>上任意一点关于直线:20l x y ++=的

对称点都在圆C 上，则14

a b

+的最小值为（ ） A ．

9

4

B ． 9

C ． 1

D ． 2 7. βα,是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面βα,平行的是 ( ) A .n m ,是平面α内两条直线，且ββ//,//n m B .α内不共线的三点到β的距离相等 C .βα,都垂直于平面γ

D .n m ,是两条异面直线，βα⊂⊂n m ,，且αβ//,//n m

8. 若函数()23

1,0

,0

ax x f x x x ⎧+≥=⎨<⎩，则不等式()()1f a f a >-的解集为（ ）

A ．112,,222⎡⎫⎛⎤--

⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ B ．11,,22⎛⎫⎛⎫

-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．[)(]1,00,1-⋃

D ．()(),00,-∞⋃+∞

9.等差数列{}n a 中，100a <，110a >，且1011||||a a <，n S 为其前n 项之和，则（ ） A ．1210,,,S S S 都小于零，1112,,S S 都大于零 B ．125,,,S S S 都小于零，67,,S S 都大于零 C ．1219,,,S S S 都小于零，2021,,S S 都大于零 D ．1220,,

,S S S 都小于零，2122,,

S S 都大于零

10. 右图是函数()2f x x ax b =++的部分图象，则函数

()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是（ ）

A ．11

(,)42 B ．(1,2) C ．1(,1)2

D ．(2,3)

11.已知点P 为双曲线122

22=-b

y a x )0,0(>>b a 的右支上一点,1F 、2F 为双曲线的左、右焦

点，使()

220OP OF F P +⋅=(O 为坐标原点),且213PF PF =

,则双曲线离心率为（ ）

A.

216+ B.16+ C. 2

13+ D. 13+ 12.已知y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤++≤+≥041

c by ax y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为7，最

小值为1，则

=++a

c

b a ( ) A ． 2 B ．1 C ． －1 D ． －2

第Ⅱ卷

二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 要得到函数2sin(2)3

y x π

=+

的图象，只需 把函数sin 2y x =的图象上所有的点向左平移 个单位长度

.

14. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的=s ．

15. 在边长为2的正三角形ABC 中，以A

分别交AB ，AC 于D ，E ．若在△ABC 这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE 内的概率是________．

16. 已知F 1、F 2是椭圆2

222)

10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，设△F 1BF 2的面积为()S a ，则()S a 的最大值是

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知向量(

)

3sin 22,cos m x x =

+，()1,2cos n x =，设函数()f x m n =⋅.

（1）求)(x f 的最小正周期与单调递增区间。

（2）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的

面积为

2

3

，求a 的值。 18. （本小题满分12分）

某大学高等数学老师这学期分别用,A B 两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？

（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；

（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的22⨯列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过

2 6 6

3 2 1 8 3 2 2 1 9 8 7 7 6

9 9 8 8

9 8 7 6 5

0 1 5 6 8 0 1 2 5 6 6 8 9 3 6 8 5 7 9 9

甲 乙