分数除法应用题和倍问题例6
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1：4栽的是桃树和梨树。
梨树占地面积多少平方米？2、东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？3、爸爸每月存入银行2000元，正好是爸爸工资的．爸爸每个月工资是多少元？4、一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班的人数．5、水果店运来一批猕猴桃。
第一天售出，第二天售出，这时还余下45千克。
这批猕猴桃共多少千克？6、果园里有梨树120棵，比桃树多，果园里桃树有多少棵？先根据题意把下面的线段图补充完整，再列式解答。
7、甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5时开工，结果比乙还提前0.5时完成。
已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每时加工零件多少个？8、修一段路，甲单独修要10天，乙单独修要15天，甲乙合作几天修完这条路的？9、如图所示，已知大长方形的周长是38cm，阴影部分为正方形，求小长方形的周长是多少？10、小强看一本科技书，第一天看了20页，第二天看了25页，两天正好看了全书的．这本科技书有多少页？11、一辆汽车耗汽油，可以行千米。
耗1升汽油可以行多少千米？行1千米要耗多少升汽油？12、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？13、一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是多少千米？14、某学校有学生1240人，女生人数的与男生人数的同样多，那么男女生各有多少人？15、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？16、六年级有学生128人，五年级比六年级多，五年级学生又正好占全校学生总数的16%，全校有多少学生？17、学校会议室用方砖铺地。
和倍问题例6
二、探索交流，解决问题
想一想
如何用方程来解决这个问题，你能找到怎样的等 量关系呢 根据等量关系式，应该把哪个量设为未知数，另 一个量又要怎样表示呢
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
二、探索交流，解决问题
和倍
42 (2 1) 14 （分） 下半场 14 2 28 （分） 上半场
1 42 1 28 （分） 上半场 2 28 2 14 （分） 下半场
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
三、巩固练习，强化提高
第三单元：分数除法
和倍问题
一、复习旧知，引入问题
1、用含有ⅹ的式子表示
果园里有苹果树ⅹ棵，梨树的棵数是苹果树的 3/4 （1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？
一、复习旧知，引入问题
2 x 3x 54或54 2x 3x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的
2 5
美术小组和航模小组各多少人？
四、总结延伸，布置作业来自这节课你有什么收获？列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
二、探索交流，解决问题
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（2）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
分数除法应用题和倍问题例
总结词
计算折扣后的价格
详细描述
在商品打折问题中，我们可以通过倍数关系来计算折扣后的 价格。例如，如果某商品原价为100元，现在打2折，那么折 扣后的价格是20元（100元的2倍）。
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分数除法应用题和倍问题 例
• 分数除法应用题 • 倍问题例 • 分数除法应用题例题解析 • 倍问题例题解析
01
分数除法应用题
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法是数学中一种基本的四则运 算，表示将一个分数除以另一个分数 的运算。
分数除法的性质
分数除法具有一些重要的性质，如“除 以一个分数等于乘以这个分数的倒数”， 以及“分数的分子除以分母得到整数或 商，分母不变”等。
计算一个数的几倍是多少。
比例问题
在比例问题中，常常需要利用倍 数的概念来理解比例关系，例如， 某商品的价格是另一种商品的价
格的几倍。
图形问题
在图形问题中，常常需要利用倍 数的概念来理解图形的尺寸和比 例关系，例如，一个正方形的边 长是另一个正方形边长的几倍。
倍数与其他数学知识的结合
倍数与分数的结合
分数除法与其他数学知识的关联
与乘法的关联
分数除法与乘法是互逆运算，因 此它们之间存在密切的关联。通 过乘法可以简化分数除法的计算 过程。
与方程的关联
在解决复杂的数学问题时，分数 除法常常与方程结合起来使用， 例如解方程时需要用到分数除法 来消去分母。
02
倍问题例
倍数的基本概念
倍数的基本定义
一个数能够被另一个数整除，这 个数就是另一个数的倍数。
分数除法在路程计算中的应用
总结词
理解路程的概念，掌握路程计算公式，能够 运用分数除法解决路程计算问题。
分数除法应用题和倍问题例6(说课)
2.
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 2。
3
裤子和上衣各需多少元？
比一比，看谁学的最灵活。
1、买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的 3 ，
桌子和椅子各多少元？
5
2、买一套课桌椅，一张桌子比一把椅子多48元，椅子的价钱 是桌子的 3 ，买一张桌子和一把椅子各多少元？
5
比较一下再解答
例6.含有两个未知数—— 的和（差）倍问题
x＋ x＝42 2
3
2 x＝42
2
x＝42×
3
x＝28
28×
1 ＝124（分）
1
3.上半场得分× （1+ 2）= 一共得分
2.解:设每份是 X分,则上半场得 2X 分,下半场得 X 分。
2 X+X=42 3X=42 X=42÷ 3 X=14 14× 2=24
2 4.一共得分× 3 =上半场得分
42÷ （1+ 1﹚ 32
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
2.接下来，我让孩子们先独立思考，再合作交流自己的想法。这里老师只是一个引导者，组 织者，合作者。我给孩子们了4点提示：
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
2.接下来，我让孩子们先独立思考，再合作交流自己的想法。这里老师只是一个引导者，组 织者，合作者。我给孩子们了4点提示：
数学人教六年级上册(2014年新编)第三单元_第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题(教学设计)
257
4.武汉长江大桥全长 1670m，其中引桥的长度是正桥的
578
少米？
。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多
三、能力拓展
5.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时
3
长的 。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
5
1
6.袋子里有若干个球，其中红球占
，后来又在袋子里放了 6 个红球，这时红球占总数的 。袋中
2. 教教师介绍篮球的知识：篮球比赛分为上、下半场，上半场得分和下半场得分之和，是全场的总得分， 得分多着获胜。 3. 教师提醒：篮球比赛有一定的规则，要遵守规则下进行比赛。 ➯知识链接，构“联系” 课件展示：1.用含有 x 的式子回答下列问题。
1
学校兴趣小组绘画组有 x 人，音乐组队的人数是绘画组的 。
数学的乐趣和价值。
掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能
重点
列方程解决。
学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知数，体会解
难点
法的多样性。
这类问题在五年级上学期列方程解决问题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了
两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，
第三单元 第 7 课时 和倍（差倍）问题 例 6 教学设计
学校
授课班级
授课教师
1.掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并
能列方程解决。
2.学会从不同角度分析实际问题中的数量关系，能根据两个未知量的关系设未知数，体会
学习目标
解法的多样性。
六年级上册数学-第三单元分数除法一课一练第7课时 和倍、差倍分数应用题(含答案)人教新课标(2014秋)
第7课时 和倍、差倍分数应用题(教材P 41～42，例6)一、(新知导练)看图列方程计算。
方法一：解：设玫瑰有x 枝，则月季有( )枝。
方法二：解：设月季有x 枝，则玫瑰有( )枝。
二、解决问题。
1. 六(1)班和六(2)班同学一共植树84棵。
两个班分别植树多少棵？已知两个数的和及两个数之间的分数,关系，可以设其中一个量为x ，另一个量用含有x 的式子表示，然后列方程解答。
2. 标本室的植物标本比昆虫标本多120件，植物标本是昆虫标本件数的32，标本室的两种标本各有多少件？3. 一块周长是350m 的菜地，宽是长的25。
这块菜地的长和宽各是多少米？三、甲、乙两车分别从相距441km 的A 、B 两城同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。
第7课时 和倍、差倍分数应用题一、23x x ＋23x ＝120 x ＝72 月季：72×23＝48(枝) 32x x ＋32x ＝120 x ＝48 玫瑰：48×32＝72(枝) 二、1.解：设六(2)班植树x 棵，则六(1)班植树34x 棵。
,x ＋34x ＝84 x ＝48 六(1)班：48×34＝36(棵) 2.解：设昆虫标本有x 件，则植物标本有32x 件。
32x －x ＝120 x ＝240 植物标本：240＋120＝360(件),3.解：设长是x m ，则宽是25x m 。
(x ＋25x )×2＝350 x ＝125 宽：125×25＝50(m) 三、解：设乙车每小时行x km ，则甲车每小时行34x km 。
(34x ＋x )×4＝441 x ＝63 甲车的速度是63×34＝47.25(km)。
《和倍问题》案例分析
小学六年级上册《和倍问题》案例分析本堂课的教学内容是西师版小学数学六年级上册第三单元解决问题例6，分数除法应用题中的和倍问题，特点是题目中含有两个未知数，存在两种关系.教学前提是学生已经掌握如何列方程解决含有两个未知数的整数应用题。
本课教学目标是：1、使学生会画线段图分析题意；2、使学生能根据关键句找到数量关系3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。
教学重点是如何分析数量关系，如何设未知数列方程。
教学案例：一、新课导入（幻灯片出示篮球比赛场面的图片）师：这是一场什么比赛？生齐声：篮球比赛。
师：（课件出示题目)对极了！你们知道吗？在我们学校上周的篮球比赛中，我们六一班全场共得42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得多少分呢？你能列方程解决吗?请独立完成。
老师话音刚落,全体学生便开始在草稿本上动笔做起来,大约两分钟后,有学生陆续举手示意已做完。
师：请一位同学来讲讲怎么做。
生：因为上半场和下半场得分都不知道，只知道他们一共是42分，上半场得分又是下半场的2倍,所以,我认为这样做(展台展示作业本）: 解：设下半场得x分，则上半场得2x分。
x＋2x＝423x＝42x＝42 ÷3x＝1442－14＝28（分）答：上半场得28分，下半场得14分.全体学生鼓掌，齐声“同意”。
师:那如果题目变形成这样呢?(课件出示例题6)全场共得42分，下半场得分只占上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？学生发现题目中的整数倍数不见了,出现了“下半场得分只占上半场的一半”，正在思考，老师便道：这实际是我们这节课将要研究学习的问题,即分数应用题中的和倍问题（师板书：和倍问题），从而引入新课的教学。
二、明确学习目标1、会利用线段图分析题意2、能根据关键句找到数量关系3、能列方程解答含有两个未知数的实际问题三、独立自学（完成在<导学案〉上)师：请根据自学提示独立自学。
《分数除法》例6
温馨提示：注意题型特点及解题方法的运用。
把白天时间看作标准量（“1”）：
解： 设白天有X小时，
把航模小组人数看作“1”， 白天： 黑夜：
小 结
本节课我们学习了什么知识？
（“已知两个数的和与两个数之间 的分率关系，求这两个数。”一类 实际问题的解题方法。） 还有什么问题？
人教版六年级数学上
例6 两个未知数的和倍问题
①兔的只数是鸡的 兔有（ 1 x ）只。
8
1 8
Байду номын сангаас
，鸡有x只，那么
②上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格 为x元，那么上衣的价钱是（ 2x ）元。 ③杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树 为x棵，那么杨树为（ 1 x ）棵。
2
例6
上半场和下半场各得多少分？
预设1： “1” 上半场得分： 下半场得分：
这类问题的特点是：已知两个数的和、两个数之 间的分率关系。
解决这样的问题可以把其中一个数设为标准量 （X），然后利用题目中的数与数之间的分率关系列方 程进行解题。
注意题型特点及解题方法的运用。 温馨提示： 把下半年看作标准量（“1”）：
解： 设下半年生产X万台，
把下半年生产台数看作“1”， 下半年： 上半年：
1 2
？分
42分
？分
上半场得分数 ＋ 下半场得分数
解： 设上半场得X分，
全场得分数
X＝28
＝14
例6
上半场和下半场各得多少分？
预设2： “1” 下半场得分： ？分 上半场得分： ？分 2倍 42分
上半场得分数 ＋ 下半场得分数
分数除法应用题练习题(共10篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版分数除法应用题练习题(共10篇)分数除法应用题练习题（一）: 分数除法应用题练习1、光明小学有学生1200人,其中男生有576人,男生占全校人数几分之几2、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低了百分之几3、某工厂共有工人1280人,其中女工有620人,女工人数比男工人数少百分之几4、光华小学有学生500人,今天病假4人,求今天的出勤率5、一个工人由于改革生产技术,生产一个零件的时间由12分钟减少到8分钟,以前每天生产40个零件,现在生产率比以前提高了百分之几6、学校运来34吨煤,已经烧了18吨,烧掉的比剩下的多百分之几7、用400粒种子做发芽试验,结果有32粒没有发芽,求这批种子的发芽率是多少8、红旗纺织厂共有女工640人,其中女工占总人数的5/8,女工有多少人9、一本书共有240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4,第二天运来总量的2/5,第二天比第一天多云多少吨11、青草晒干后要失去原重量的80%,现有青草6.2吨,能晒干草多少吨12、从A地到B地,甲走完全程需8小时,乙走全程比甲多用1/4时间,求乙走完全程的时间13、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的60%,最后还剩多少米14、某工厂有女工128人,女工人数是男工人数的40%,全厂有多少工人15、从甲地到乙地走了全长的5/8,走了350米,甲地到乙地的全长多少米16、有两根钢材,第一根长4––米,第一根比第二根段2/9,第二根长多少米17、一个储蓄所第三季度额占全年储蓄额的1/4,第四季度储蓄额占全年储蓄额的3/10,第四季度比第三季度多62.8万元,全年储蓄多少18、拖拉机8天可以耕完一块地,耕了5天后,还有75亩没耕,这块地有多少亩19、一根电线截成三段,第一段占全长的1/3,第二段占全长的2/5,第三段长6.4米,这根电线长多少米20．新华书店运来一批儿童读物,第一天迈出1800本,第二天比第一天多卖1/9,余下的是总数的3/7,第三天卖完.求这批儿童读物共多少本分数除法应用题练习题（二）: 六年级上册分数乘除法应用题练习【分数除法应用题练习题】分数、百分数应用题是整个六年级的重中之重,希望同学们能认真对待,不要随便下笔,最好从分率句做好以下“文章”——①括出分率句；②找到单位“1”（拥有乘的权利）；③确定方法（知道的用乘法,不知道的用除法或列方程解答）；④画出线段图；⑤写出2个最有用的关系式.（希望你们能认认真真地阅读以下的8大例题,然后认真完成后面的47道题,相信同学们一定能从分率句找到解答的“金钥匙”）例题1、一本书有125页,已看页数占它的 ,已看了多少页还剩多少页一本书的页数× =已看页数（√ ）125 × = 75（页）一本书的页数×（1－）=还剩页数（√ ）125 × （1－）＝50（页）或者125－125 × ＝50（页）例题2、一袋大米80千克,吃了 ,吃了多少千克还剩多少千克一袋大米的质量× =吃了的重量（√ ）80× ＝65（千克）一袋大米的质量×（1－）=还剩的重量（√ ）80 ×（1－）＝15（千克）或者80－80 × ＝ 15（千克）例题3、工地有900吨化肥,第一天用了总数的 ,第二天用的吨数是第一天的 ,第二天用了多少吨总数× =第一天用的吨数（√ ）第一天× =第二天用的吨数（√ ）分步列式：900× =150（千克）150× =130（千克）综合算式：900× × =150× =130（千克）例题4（1）学校有足球20个,篮球比足球多 ,篮球有几个足球×（1+ ）=篮球（√）足球× =多的个数（√）20×（1+ ）=25（个）也可以这样：20+20× =25（个）（2）学校有足球20个,足球比蓝球多 ,篮球有几个蓝球×（1+ ）=足球（√）蓝球× =多的个数列方程：①：X×（1+ ）=20 算术：20÷（1+ ）X=16 =20÷=20×②：X+ X=20 =16（个）X=16（3）学校有足球20个,篮球比足球少 ,篮球有几个足球×（1－）=篮球（√）足球× =少的个数（√）20×（1－）=16（个）这样也行：20－20× =16（个）（4）学校有足球20个,足球比蓝球少 ,篮球有几个蓝球×（1—）=足球（√）蓝球× =少的个数列方程：①：X×（1—）=20 算术：20÷（1—）X=25 =20÷=20×②：X— X=20 =25（个）X=25例题5 (1)修一段长200米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,两天一共修了多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天+第二天=两天一共（√）分步列式：200× =50（米）200× =40（米） 50+40=90（米）综合算式：200× +200× =50+40=90（米）B:全长×（ + ）=两天一共（√）200×( + )=200× =90（米）(2)修一段长200米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修了多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天—第二天=多修的米数（√）分步列式：200× =50（米）200× =40（米） 50—40=10（米）综合算式：200× —200× =50—40=10（米）B:全长×（—）=多修的米数（√）200×( —)=200× =10（米）(3)修一段长200米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）全长—第一天—第二天=还剩的米数（√）分步列式：200× =50（米）200× =40（米） 200—50—40=110（米）综合算式：200—200× —200× =200—50—40=110（米）B:全长×（1——）=还剩的米数（√）200×(1——)=200× =110（米）例题6（1）修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,两天一共修了90米.全长有多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天 + 第二天=两天一共（√）设全长是X米,那么第一天就是 X 米,第二天就是 X 米.X+ X＝90X＝200设全长是X米B:全长×（ + ）=两天一共（√）X×( + )＝90X＝200(2)修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修了10米.全长是多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）第一天—第二天=多修的米数（√）设全长是X米,那么第一天就是 X 米,第二天就是 X 米.X— X＝10 X＝200B:全长×（—）=多修的米数（√）设全长是X米X×( — )＝10 X＝200(3)修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩110米.全长是多少米A :全长× =第一天（√）全长× =第二天（√）全长—第一天—第二天=还剩的米数（√）设全长是X米,那么第一天就是 X 米,第二天就是 X 米.X— X— X＝110X＝200B:全长×（1——）=还剩的米数（√）设全长是X米.X×(1—— )＝110 X＝200例题7 （1）某班男生有20人,女生有25人,这个班有几人男生＋女生＝全班（√）20+25=45（人）（2）某班男生有20人,比女生少5人,这个班有几人男生+5人＝女生（√）男生＋女生＝全班（√）分步列式：20＋5＝25（人） 20+25=45（人）综合算式：20＋（20＋5）＝45（人）（3）某班男生有20人,是女生的 ,这个班有几人女生× ＝男生（√）男生＋女生＝全班（√）20÷ ＝25（人） 20+25=45（人）（4）某班男生有20人,女生是男生的 ,这个班有几人男生× ＝女生（√）男生＋女生＝全班（√）20× ＝25（人） 20+25=45（人）也可以这样：20+20× ＝45（人）20×（1＋）＝45（人）（你明白为什么吗）（5）某班男生有20人,女生比男生多 ,这个班有几人男生× ＝多的人数（√）男生×（1＋）＝女生（√）男生＋女生＝全班（√）①20× ＝5（人） 20+5=25（人） 20+25=45（人）②20×（1＋）＝25（人） 20+25=45（人）（6）某班男生有20人,比女生少 ,这个班有几人女生× ＝少的人数（√）女生×（1－）＝男生（√）男生＋女生＝全班（√）20÷（1－）＝25（人） 20+25=45（人）例题8（1）甲有40元,乙比甲的多2元,乙有几元甲× ＋2元＝乙40× ＋2＝12（元）（2）甲有40元,乙比甲的少2元,乙有几元甲× －2元＝乙40× －2＝8（元）（3）甲有40元,比乙的多2元,乙有几元乙× ＋2元＝甲（√）列方程：设乙有X元.X× ＋2＝40 X＝152算术：（40－2）÷ ＝152（元）（4）甲有40元,比乙的少2元,乙有几元乙× －2元＝甲（√）列方程：设乙有X元.X× －2＝40 X＝168算术：（40＋2）÷ ＝168（元）1、一块长方形地,长63米,宽是长的 ,这块地面积是多少平方米2、一桶水的正好是15千克.这桶水重多少千克3、五年级有学生120人,相当于四年级人数的 ,四年级有多少人两个年级一共有多少人4、商店运来一些水果,梨的筐数是苹果的 ,苹果的筐数是橘子的 .运来的梨有15筐,运来橘子多少筐5、一个工程队修一条公路,第一天修了40米,比第二天少修5米.第二天修了这条路全长的 ,这条路全长有多少米6、六年级男生有68人,比女生少4人.六年级的学生人数占全校人数的 ,全校有学生多少人7、某校共有学生360人,男生人数是女生人数的 .这个学校男生和女生各有多少人8、一列客车的速度是一列货车速度的1 倍,客车每小时比货车多行12千米.客车和货车每小时行多少千米9、某村修一条800米的水渠,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩多少米没有修完10、（1）一根绳长8米,另一根比它长 ,另一根绳长多少米（2）一根绳长8米,另一根比它长米,另一根绳长多少米11、修一条路,已修了全长的 ,还剩400米没有修,这段路共长多少米12、对比练习（希望你能看清数字、条件和问题）.（1）一根绳子,剪去它的还剩6米,这根绳长多少米（2）一根绳子,剪去它的米还剩6米,这根绳长多少米（3）一根绳子长6米,剪去它的 ,还剩多少米（4）一根绳子长,剪去它的是6米,这根绳子长多少米13、修一段路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,还剩220米没有修,这段路长多少米14、比一比,练一练.（1）甲仓有粮食120吨,比乙仓少 ,乙仓有粮食多少吨（2）甲仓有粮食120吨,比乙仓多 ,乙仓有粮食多少吨（3）甲仓有粮食120吨,乙仓比甲仓多 ,乙仓有粮食多少吨（4）甲仓有粮食120吨,乙仓比甲仓少 ,乙仓有粮食多少吨15、化肥厂第一天生产化肥20.5吨,第二天比第一天多生产3.5吨,第三天比第二天多生产 ,第三天生产化肥多少吨*16、六年7班女生人数是男生人数的 ,最近转来1名女生,结果女生人数是男生人数的 .这个班男生有多少人17、新丰乡今年种棉花320公顷,比种的玉米面积的多40公顷,新丰乡今年种玉米的面积是多少公顷18、对比练习.（1）某班有男生50人,女生比男生多 ,女生有多少人（2）某班有男生50人,女生比男生少 ,女生有多少人（3）某班有男生50人,女生是男生的 ,女生比男生少几人（4）某班有男生50人,女生是男生的 ,全班有几人19、辨析练习.（1）某厂九月份产值12万元,十月份比九月份增产 .十月份产值多少万元（2）某厂九月份产值12万元,十月份比九月份减产 .十月份产值多少万元（3）某厂九月份产值12万元,比十月份少 .十月份产值多少万元（4）某厂十月份比九月份产值增产2万元,正好比九月份增产 .九月份产值多少万元20、修一条公路,前5天修了它的 ,照这样计算,修完这条路一共要多少天*21、一台洗衣机原价1450元,现降价出售,但售价仍比成本高 .这台洗衣机成本多少元22、一个果园共有果树480棵,其中苹果树占 ,梨树占 ,桃树占 .其余的是杏树,杏树有多少棵23、比字句与分率句混合的应用题.（要注意把比字句转化成分率句哟!）（1）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看了全书的 ,全书有多少页（2）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看的与全书的比是3 ：5,全书有多少页（3）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看的与未的比是3：2,全书有多少页（4）看一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了 28页,两天共看的与未的比是3：5,全书有多少页24、一堆煤,第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4,第二天运走4.5吨后,两天正好运走了总数的 1 3 ,这堆煤有多少吨25、一根电线,第一次用去2米,第二次用的比第一次多 ,还余下0.46米,这根电线长多少米*26、一袋大米,用去后,又加进8千克,这时袋里的大米恰好占原有大米的 ,这袋大米原有多少千克27、某村共有耕地400公顷,其中是旱地,在旱地中的种棉花,种棉花的地有多少公顷28、一根电线长1.2米,截去后,再截去0.2米,还剩多少米29、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了60千米,还剩下全程的 ,求还剩多少千米30、小飞和小强共有邮票90张,其中小飞的邮票张数是小强的 ,小飞和小强各有邮票多少张31、修一条路,第一天修全长的 ,第二天修全长的 ,还剩360米,这条路全长多少米32、小明读一本书,上午读了一部分,这时已读页数与未读页数的比是1∶9 ；下午比上午多读6页,这时已读页数占总页数的 .这本书共多少页33、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ,仓库原有货物多少吨34、小华看一本书,第一天看了全书的 ,如果再看42页,这时已看的页数与全书的页数之比是2：5.小华看了多少页书35、运一批货物,第一次运走 ,第二次运走6吨,第三次运的比前两次的总和少2吨,这时剩下这批货物的 13 没有运走,这批货物共有多少吨36、一种商品原来每件6000元,加价后又降价 ,现在每件多少元37、水结成冰后,体积增加 .现在有2.2立方分米的水,结成冰后的体积是多少38、水结成冰后,体积增加 .现有一块冰,体积是2.2立方分米,融化后的体积是多少39、两个车间共有150人,如果从外地调入50人到第一车间,这时一车间的人数是二车间的 2 3 ,二车间原来有多少人40、某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的 41、某人骑摩托车从甲市到乙市.第一小时行了38千米,第二小时行了全程的 ,这时离甲市63千米,甲乙两市相距多少千米42、小明收集的名山图片占 ,河流图片占 ,名山图片比河流图片多30张,一共收集了多少张图片43、小明收集了名山图片60张,河流图片30张,共占总图片的 ,一共收集了多少张图片44、小明收集了名山图片60张,河流图片30张,名山图片比河流图片多一共收集图片的 ,一共收集了多少张图45、小明收集的河流图片张数占名山图片的 ,河流图片比名山图片少30张,收集的图片各多少张46、一个班女生比全班人数的少2人,男生有24人,全班有多少人47、有含盐8%的盐水A千克,要把它变成含盐15%的盐水,分数除法应用题练习题（三）: 有关分数除法的应用题1、一种电视机原价2500元,现在降价 .现在售价多少元3、修一条2400米的路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修多少米2、小明今天上午练了100个字,下午练了140个字,今天练字的个数相当于昨天的 ,小明昨天练了多少个字4、修一条路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第一天比第二天多修200米.这条路长多少米36、分数除法应用题（六）1、某校美术组有40人,美术组人数是音乐组人数的 ,音乐组人数又是数学组人数的 .数学组有多少人2、一批煤480吨,用去 ,还剩下多少吨3、公园里有柳树160棵,是杨树的 ,杨树棵数又是槐树的 .槐树有多少棵4、某小学有男生560人,是女生人数的 .全校有学生多少人5、长方体的宽是长的 ,长是高的 .已知宽是40厘米,高多少厘米体积是多少6、一辆汽车小时行了60千米,照这样的速度,4小时能行多少千米7、四年级有三好学生30人,是全年级人数的 ,四年级人数占全校人数的 .全校有学生多少人8、小明从甲地去乙地,小时走了15千米,正好走了全程的 .甲乙两地相距多少千米37、分数除法应用题（七）1、学校足球队有35人,篮球队人数足球队的 ,又是排球队的 .排球队有多少人2、老王家养鸡120只,是鸭的 ,养的鹅又是鸭的 .养鹅多少只3、妈妈今年40岁,小明年龄是妈妈的 ,又是外婆年龄的 .外婆今年多少岁4、一批大米,第一天吃了总数的 ,又相当于第二天吃的 .已知第二天吃了50千克,这批大米共多少千克5、一辆汽车小时行了75千米,照这样的速度,小时能行多少千米6、甲乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地去乙地,小时行了60千米,照这样的速度,行完全程要多少小时7、原来做一条裙子用布米,现在只要米.原来做900条裙子所用的布,现在可以做多少条8、一条路已经修了 ,再修复600米正好修完一半.这条路长多少米38、分数除法应用题（八）1、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的 ,乙车运的是丙车的 .丙车运了多少吨2、一堆货物,甲车运走24吨,是乙车的 ,丙车运的是乙车的 .丙车运了多少吨3、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的 ,乙车运的是丙车的 .丙车运了多少吨4、一堆货物,甲车运走24吨,乙车运的是甲车的 ,丙车运的是乙车的 .丙车运了多少5、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 .甲乙两城相距多少千米6、修一条公路,已修的是未修的 .没有修的还有120米,这条路全长多少米7、修一条公路,已修的是未修的 .已经修了120米,这条路全长多少米8、粮店有150袋大米,第一天卖出 ,第二天卖出第一天的 .还剩下多少袋分数除法应用题练习题（四）: 五年级分数除法应用题练习题五、应用题1．小明买了2千克梨,共22个；小莉买了3千克梨,共24个,两个人买的梨平均每个重各是多少千克哪个人买的梨大些1、光明小学有学生1200人,其中男生有576人,男生占全校人数几分之几2、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低了百分之几3、某工厂共有工人1280人,其中女工有620人,女工人数比男工人数少百分之几4、光华小学有学生500人,今天病假4人,求今天的出勤率5、一个工人由于改革生产技术,生产一个零件的时间由12分钟减少到8分钟,以前每天生产40个零件,现在生产率比以前提高了百分之几6、学校运来34吨煤,已经烧了18吨,烧掉的比剩下的多百分之几7、用400粒种子做发芽试验,结果有32粒没有发芽,求这批种子的发芽率是多少8、红旗纺织厂共有女工640人,其中女工占总人数的5/8,女工有多少人9、一本书共有240页,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4,第二天运来总量的2/5,第二天比第一天多云多少吨11、青草晒干后要失去原重量的80%,现有青草6.2吨,能晒干草多少吨12、从A地到B地,甲走完全程需8小时,乙走全程比甲多用1/4时间,求乙走完全程的时间13、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的1/3,第二次用去余下的60%,最后还剩多少米14、某工厂有女工128人,女工人数是男工人数的40%,全厂有多少工人15、从甲地到乙地走了全长的5/8,走了350米,甲地到乙地的全长多少米16、有两根钢材,第一根长4––米,第一根比第二根段2/9,第二根长多少米17、一个储蓄所第三季度额占全年储蓄额的1/4,第四季度储蓄额占全年储蓄额的3/10,第四季度比第三季度多62.8万元,全年储蓄多少18、拖拉机8天可以耕完一块地,耕了5天后,还有75亩没耕,这块地有多少亩19、一根电线截成三段,第一段占全长的1/3,第二段占全长的2/5,第三段长6.4米,这根电线长多少米1．新华书店运来一批儿童读物,第一天迈出1800本,第二天比第一天多卖1/9,余下的是总数的3/7,第三天卖完.求这批儿童读物共多少本2．小名看一本故事书,每天看15页,看了4天,后来又看了全书的1/5,这时还剩下全书的1/5没看,这本故事书共有多少页3．有一天磨面机,2—小时加工一批小麦的2/5,按同样的效率加工这批小麦剩余部分,还需几时4．某校买来一批图书,放在两个书柜中,其中第一柜的本数占这批图书的58%,如果从第一柜取出32本,放到第二柜中,这时两个书柜的书各占这批图书的1/2.这批图书共多少本5．六一班男生人数占全班人数的5/8,女生比男生少10人,求男、女生各有多少人6．煤矿六月份（按30天计算）计划采煤36000吨,实际上前四天完成计划的1/6,照这样计算,可以提前几天完成任务7．甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米.当两车还相距全程的25%时,已经用了1—小时.求两地相距多少千米8．为了测量桥的高度,在桥上将绳子4折垂至水面,尚余3米,把绳子剪去6米,3折后再垂至水面,尚余4米,求绳长和桥高各多少米9．从东城到西城去,走了全路3/8后,距离全路的中点还有4—千米,东西两城相距多少千米10、工程队预计30天完成一项工程,先由18人做了12天完成工程的1/3,如果按时完成还要增加多少人11、五年级共有3个班,一班人数占全年级的10/33,三班人数比二班人数多1/11,如果从三班调走4人后,三班和二班的人数同样多.求五年级东有多少人 12．某采煤队已经采煤4800吨,完成全月计划的80%,按这个效率,再采多少吨煤可以超额完成计划的1/413．有一工程,甲队独做24天完成,乙队独做30天完成.甲、乙同时做8天后余下的丙队做,又做了6天才完成,这个工程由丙队做需要多少天完成14．一堆苹果,收下全部的3/8时,装满了3箱还多24千克,收完其余部分时,又刚好装满6箱,求这堆苹果共有多少千克15．甲、乙、丙三个数的和时320,甲数的1/2相当于乙数的5/6,丙数等于甲、乙两数的总和,求这三个数个是多少1．加工一批零件,张师傅每小时加工20个,7—小时可以完成,李师傅的工作效率是张师傅的80%.李师傅完成这批任务要几小时2．甲、乙两人到书店去卖书,共带了54元钱.甲用了自己钱的3/4,乙用了自己钱的4/5,两人剩下的钱数正好相等.求甲、乙原来各带了多少钱3．甲、乙两人在银行共存款若干元,已知甲存款的1/4等于乙存款的1/5,又知乙比甲多存24元.求甲、乙两人各存款多少元4．某工厂需要运进冬煤300吨,第一天运进全部的1/4,第二天运进余下的2/5,第三天运完.求第三天运了多少吨5．修路队修一条路,第一天修了全长的20%,第一天与第二天所修路程的比是4：5还剩下440米没修.求这条路全长多少米6．化肥厂要生产一批化肥,原计划每天生产75吨,计划20天完成.实际每天生产的吨数比计划每天产的吨数多1/3,求完成这批任务用了多少天7．汽车从甲城到乙城,原计划用5—小时.由于途中有36米的道路不平,走这段路时速度相当于原来的3/4,因此晚到1/5小时.求甲、乙两城的距离1．粮店运来30袋大米和40袋面粉,一共是2500千克,大米每袋50千克.每袋面粉多少千克2．一架飞机每小时飞行860千米,比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米.这列火车每小时行多少千米3．甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出,经过3.2小时两车相遇.已知乙车每小时行72千米,甲车每小时行多少千米4．甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉,甲船每小时行24千米,经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米.乙船每小时行多少千米5．学校里的柏树和杨树一共有126棵,柏树的棵数是杨树的6倍.柏树和杨树各有多少棵6．一台空调的价钱的一台电视机的3倍,学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱.一台空调和一台电视机各多少元7．8筐苹果比8筐梨重40千克,已知一筐梨重20千克,一筐苹果重多少千克 8．修一条长1960米的路,先是每天修80米,修了8天以后为了尽快完成,以后打算每天修120米,还要多少天才能修完9．今年爸爸比小芳大36岁,已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍,爸爸和小芳今年各是多少岁10．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出,甲车的速度是乙车的1. 5倍,经过2. 4小时相遇.甲车和乙车每小时各行多少千米1、一根钢材长米,做了5个同样的零件后还剩米.每个零件用钢材多少米2、某工厂第一车间有工人160人,第二车间的人数是第一车间的75％,第二车间有多少人3、运一批货5吨,已经运走了 ,还剩多少吨没有运走4、小明看一本175页的书,读了一部分后还剩下70页.剩下全书的百分之几5、一种树苗经试验成活率为90％,为保证种活450棵,至少应栽多少棵树苗6、一种车轮外直径约是0.8米,如果车轮每分转500圈,这辆车子每分能行多少米7、王平暑假共收入2150元,扣除800元后按5％的税率缴个人所得税,王平应缴个人所得税多少元8、一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做15天完成.甲乙合做几天完成这项工程的一半9、挖一条长千米的水渠,第一周挖了全长的 ,第二周挖了千米,两周一共挖了多少千米10、学校微机小组有男生25人,女生20人,女生比男生少百分之几1、饲养场去年养鸡2023只,比今年少 ,今年养鸡多少只2、食堂九、十两个月用煤量的比是7：8,两个月共用煤15吨,十月用煤多少吨3、某乡去年收小麦2800吨,今年收3080吨,今年比去年增产几成4、用200粒种子作发芽试验,有4粒未发芽,求发芽率.5、科技小组中男生占总人数的 ,又来了16个女生后,男生占总人数的25％,科技组有男生多少人6、下图中,正方形的顶点都在圆上.正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方分米。
部编人教版六年级数学上册 第3单元 分数除法 分数除法之和倍、差倍问题【习题课件】
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
5．（选题源于教材P45第5题）
看的集数是未看的
1 3
，明明还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：明明还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
分数除法之和倍问题
分数除法之和倍问题
分数除法之和倍问题是数学中一个比较难理解和考察运算能力的概念。
下面将从一些基本概念和具体的例子入手，逐步深入浅出地解析这个问题。
一、基本概念
分数是数学中比较常见的数值表示形式之一，可以理解为是整数在数轴上的位置与单位长度的比。
分数可以用分子与分母的比值来表示，例如3/4表示将一个整体分成4个等份，然后取其中3份。
除法则表示将一个数分成等份，例如4÷2表示将4这个数分成2份，每份为2。
和与倍数则是比较基础的数学运算。
二、具体例子
考虑一个例子：计算1/2÷1/3的和再乘以2。
首先需要求出1/2÷1/3，可以将除法转化为乘法，即1/2×3/1=3/2。
然后将3/2与2相加，得到7/2。
最后将7/2乘以2，得到7。
三、进一步探究
上述例子中，分数除法之和倍问题的计算方法比较简单，但是对于更加复杂的情况，需要运用更多的数学知识。
例如，考虑以下例子：计算1/4÷1/6的和再乘以3/2。
可以将除法转化为乘法，即1/4×6/1=3/2。
然后将3/2与3/2相加，得到3。
最后将3乘以3/2，得到9/2。
需要注意的是，在进行分数除法之和倍问题的运算过程中，必须要先将所有的分数转化为相同的分母，然后再进行运算。
四、结语
分数除法之和倍问题是数学中一个基础而又重要的概念。
通过例子和基本概念的讲解，我们可以更好地理解这个问题，提高自己的运算能力。
同时，我们也能够更好地应用这个概念解决实际问题，提高自己的数学应用能力。
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六年级三个班共栽树120棵，六（1）班栽了 40棵，六（2）班栽的棵数是六（3）的 4 ， 5 六（2）班和六（3）班各栽树多少棵？
四、布置作业
作业：第44页练习九，第3题、第4题。
5
④从图中可以看出男生有（ 5 ） 份，女生有（ 4 ）份，如果用 x 表示每一份人数，那么六（3）班 全班人数可以表示为（ 5 x +4 x）
二、引入情境，探究新知
上半场和下半场各得多少分？ ①怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？ 谁是单位“1”的量？
上半场“1”
②根据题意画线段图
下半场占 1 2
二、引入情境，探究新知
上半场“1”
①根据题意你能找出等量关系式吗？
下半场占 1 2
上半场得分＋下半场得分＝42分
1
②设( 上半场)为未知数 x ，下半场2 ) 份,下半场是( 1 )份,设( 每份)为 x ,上半场用( 2 x ) 表示,下半场用( x )表示。也可以用方程解答。 ③用方程解答：
1 ＝14（分） 2 我们怎样验证我们的结果是正确的呢? 答:上半场得28分,下半场得14分
三、巩固练习，提升认识
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上 4 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 5 半年和下半年的产量分别是多少万台？
2.
这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3
裤子和上衣各需多少元？
3 1、买一套课桌椅，椅子的价钱是桌子的 ，买一张桌子120 5 元，买一把椅子多少元？
3 2、买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌椅总价的 ， 8 桌子和椅子各多少元？
3 3、买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的 ， 5 桌子和椅子各多少元？
比较一下再解答
想一想
分数除法
例6 两个未知数的和倍问题
绿色圃中小学教育网
一、复习导入，揭示课题
六（3）班，女生是男生的 4 5 ③六（3）班全班人数用（ x + 表示
4 5
①单位“1”的量是谁？画图表示男 女生人数之间的数量关系。
男生人数“1”
x）
x
女生人数占
4 5
②如果用 x 表示男生人数，女生人 4 数可以表示为（ x ）
二、引入情境，探究新知
解：设上半场得了x分，则下半场 1 x分。 2 1 x＋ x＝42 2 3 x＝42 2 2 x＝42× 3 x＝28 得了 28×
解:设每份是 x 分,则上半场得2 x 分,下半场得 x 分。
2 x + x ＝ 42 3 x＝42 x ＝42÷ 3 x ＝14 上半场得:14× 2=28(分)