基本体的截切教育课件

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分作析图：步骤：截作擦完成平交出去水面线八棱被平P水棱线切为投平柱与除正影连完截的垂。线面整平外，。与的面形水交线八。平点根投的棱影投线影。相。交，截交线正面投影积聚成线，另两投影为类似的八边形。
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例题：求八棱柱被截切后的水平投影。
作图步骤：完成水平投影
B
b
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[例] 求开槽四棱柱的俯视图。
方法一：由主、左视图的已知条件，根据投影关系作图。方法二：
根据面上取点的方法，
在主视图的P平面上过已
a'
知点a'作辅助线m'n'，
求出mn后，在mn上确定 m' a点。
N A
n'
M
P'
例 7 ：四棱柱开槽
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[例] 求正垂面P截切空心正四棱柱后的左视图。
例
6 ：空心四棱柱
的
截
切
截平面P与内外棱柱都相交，用棱线法分别求出截平面P 与内外棱线的交点然后依次连接各交点即得（截交线为菱形）。
a'
PV
c'
b' (d')
d"
c"
b" a"
DP
C
d
a
c
A
二平面体的截切
截交线是直线且会形成封闭的平面多边形截交线是截平面与形体棱面（底面）的交线截交线的每个端点是截平面与立体上棱线（底边）的交点截交线的数目取决于截平面与形体表面的相交个数
与4个面相交与5个面相交与6个面相交
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一、求平面立体截交线的方法
基本体的截切
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一截交线的概念与性质
一、截交线概念
⒈ 截切——用平面截切立体，并切去立体一部分。
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⒉截平面——用来切割立体的平面。 ⒊截交线——截平面与立体表面的交线。 ⒋截断面——截交线所围成的平面。
截交线截断面截平面
P"
a"
n
a m
P
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[例] 求带缺口正三棱锥的H、W投影。
棱锥棱线上的四
个截断点,可以直
接求出.
1'
利用面上取点的
方法，求出右侧
5'
棱面上的Ⅲ点和
后棱面上的Ⅳ点.
2' 3'
6' （4'）
连结截交线相应的点. 注意画出各条棱线的投影。
5
4 1
3 2
1
（4 ） 5
平面之间的
1
交线.
6
3 24
5
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三曲面体的截切
截交线由曲线或直线组成，也可以由直线和曲线组成，且会形成封闭的平面图形。
截交线为封闭曲线
截交线为封闭的直线和曲线组成
截交线为封闭直线
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一、求曲面立体截交线的过程
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二、截交线性质
⒈封闭性——截交线形成封闭线框--平面多边形。
⒉共有性——截交线是截平面与立体表面的共有线。
⒊截交线形状——其真实形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。其投影形状取决于截平面与投影面的相对位置。
四棱柱
用不同平面截切后的交线形状
[例] 求带缺口正四棱锥的H、W投影。
棱锥棱线上的六个截断点,可以直接求出. 利用面上取点的方法，求出右侧棱面上的Ⅲ、 Ⅳ点.
连结截交线相应的点.
注意画出各条棱线的投影。
1'
2' (5')
7'
8'(6')
3' (4')
6 5
4
71
2
3
8
例10：带缺口正四棱台
1"
5"
2"
6"
8"
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例题：求六棱柱被截切后的侧面投影。
分作析图：步骤： P作连擦判Q平平别PQ出去平面面可六被面为为见棱切截正侧性柱除交垂平完的线面上投，整外交的顶影形侧点线线面投的投影投的影影侧为投一影线反和映两真类形，似七另边两形投影积聚成线
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4" 7" 3"
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[例] 求带缺口正四棱台的H、W投影。
棱台棱线上
的四个截断
1'
点,可以直接求出.
2'
3'
6' 5'
利用面上取
4'
点的方法， 7'
求棱面上的
几个点.
例11：带缺口正四棱台
1"
2"
3" 5"
6" 4" 7"
注意画出未
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
被截切的棱
线和两截切 7
三、求平面立体截交线实例例：求五棱柱被P平面截切后的投影。
作分图析步：骤：作P连平棱出截面线完交为与整线正截侧投垂平投影面影，与面侧的面交全点部投相影交。
Ⅲ Ⅳ
Ⅱ Ⅴ
Ⅰ
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三、求平面立体截交线实例例：求五棱柱被P平面截切后的投影。
作图步骤：整理轮廓线，完成左视图
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圆柱体
用不同平面截切后的交线形状
三、平面与立体的截切形式
⒈单面与单体截切。
截交线形成一个封闭线框
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⒉多平面与单体截切。
截交线形成多个封闭线框
⒊多平面与多体截切。
截交线形成多个封闭线框
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棱线法——求各棱线（底边）与截平面的交点。
二、求平面立体截交线的一般步骤
⒈空间及投影分析截平面与立体的相对位置。截平面与投影面的相对位置。 ⒉画截交线投影
确定截交
线的形状
确定截交线的投影特性
分别求出截平面与棱线（底边）的交点，判别可见
性后连接成封闭的多边形。
用棱线
法
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例题：求六棱柱被截切后的侧面投影。
作图步骤：完成侧面投影。
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[例] 求带缺口的四棱锥台的H投影。
例5：带缺口的四
棱
锥
台
的H
投
影
注意：前棱面被切割后仍保持类似性
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例题：求八棱柱被截切后的水平投影。
例
9 ：带缺口正三棱锥
2
3
6
6
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[例] 求四棱锥被平面P、R截断后的投影。
例 8
：
两
平
面
截
切
正
四
棱
锥
RV
a'
a"
b'
b"
PV c' d'
c" d"
c
a
d
b
A C DB
注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性
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