第二章 晶体的测量
《结晶学与矿物学》课程笔记
《结晶学与矿物学》课程笔记第一章：晶体及结晶学一、引言1. 晶体的定义- 晶体是一种固体物质，其内部原子、离子或分子在三维空间内按照一定的规律周期性重复排列，形成具有长程有序结构的物质。
- 晶体的特点是在宏观上表现出明确的几何外形和物理性质的各向异性。
2. 结晶学的定义- 结晶学是研究晶体的形态、结构、性质、生长和应用的科学。
- 它是固体物理学、化学和材料科学的一个重要分支。
3. 晶体与非晶体的区别- 晶体：具有规则的内部结构和外部几何形态，物理性质各向异性。
- 非晶体（如玻璃）：内部结构无规则，没有长程有序，物理性质各向同性。
二、晶体的基本特征1. 几何外形- 晶体通常具有规则的几何外形，如立方体、六方柱、四方锥等。
- 几何外形是由晶体的内部结构决定的。
2. 晶面、晶棱和晶角- 晶面：晶体上平滑的平面，由晶体内部的原子平面构成。
- 晶棱：晶面的交线，由晶体内部的原子线构成。
- 晶角：晶棱之间的夹角，由晶体内部的原子角构成。
3. 晶面指数、晶棱指数和晶角指数- 晶面指数：用来表示晶面在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶棱指数：用来表示晶棱在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶角指数：用来表示晶角的大小和方向的符号。
4. 物理性质各向异性- 晶体的物理性质（如电导率、热导率、折射率等）随方向的不同而变化。
- 这是因为晶体内部原子的排列在不同方向上有所不同。
三、晶体的分类1. 天然晶体与人工晶体- 天然晶体：在自然界中形成的晶体，如矿物、岩石等。
- 人工晶体：通过人工方法在实验室或工业生产中制备的晶体。
2. 单晶体与多晶体- 单晶体：整个晶体内部原子排列规则一致，具有单一的晶格结构。
- 多晶体：由许多小晶体（晶粒）组成的晶体，晶粒之间排列无序。
3. 完整晶体与缺陷晶体- 完整晶体：内部结构完美，没有缺陷的晶体。
- 缺陷晶体：内部存在点缺陷、线缺陷、面缺陷等结构缺陷的晶体。
四、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程- 成核：晶体生长的起始阶段，形成晶体的核。
晶体学基础(第二章)
2.1 面角守恒定律
双圈反射测角仪： 双圈反射测角仪：晶体位于二旋转 轴的交点。 轴的交点。。当观测镜 筒中出现“信号” 筒中出现“信号”时，我们便可以 在水平圈上得到一个读数ρ 极距角) 在水平圈上得到一个读数ρ(极距角)， 并在竖圈上得到一个读数ϕ 方位角) 并在竖圈上得到一个读数ϕ(方位角)， ρ和ϕ这两个数值犹如地球上的纬度 和经度，是该晶面的球面坐标 球面坐标。 和经度，是该晶面的球面坐标。
使用很简单，但精度较差，且不适于测量小晶体。 使用很简单，但精度较差，且不适于测量小晶体。
2.1 面角守恒定律
单圈反射测角仪， 单圈反射测角仪，精度可达 0.5′ l′-0.5′。但缺点是晶体安置 好之后只能测得一个晶带( 好之后只能测得一个晶带(指 晶棱相互平行的一组晶面) 晶棱相互平行的一组晶面)上 的面角数据。 的面角数据。若欲测另一晶 带上的面角时， 带上的面角时，必须另行安 置一次晶体。测量手续复杂。 置一次晶体。测量手续复杂。
2.1 面角守恒定律 晶体测量(goniometry)又称为测角法。 晶体测量(goniometry)又称为测角法。根据测角 (goniometry)又称为测角法 的数据，通过投影， 的数据，通过投影，可以绘制出晶体的理想形态 图及实际形态图。 图及实际形态图。在这一过程中还可以计算晶体 常数，确定晶面符号(见第四章) 同时， 常数，确定晶面符号(见第四章)，同时，还可以 观察和研究晶面的细节(微形貌) 观察和研究晶面的细节(微形貌)。晶体测量是研 究晶体形态的一种最重要的基本方法。 究晶体形态的一种最重要的基本方法。 为了便于投影和运算， 为了便于投影和运算，一 般所测的角度不是晶面的 夹角， 夹角，而是晶面的法线 plane)夹角 (normals to plane)夹角 (晶面夹角的补角)，称为 晶面夹角的补角) 面角(interfacial angle)。 面角(interfacial angle)。
测量晶体结构的使用方法
测量晶体结构的使用方法晶体结构是材料科学中的重要研究对象，它决定了物质的性质和用途。
因此，准确测量晶体结构对于材料研究和应用具有重要意义。
本文将介绍一些常用的测量晶体结构的方法，包括X射线衍射、电子显微镜和扫描隧道显微镜等。
1. X射线衍射X射线衍射是一种常用的测量晶体结构的方法。
它利用X射线与晶体中的原子发生相互作用，通过测量衍射模式来确定晶体的结构。
在实验中，常使用X射线衍射仪进行测量。
首先，将晶体样品放置在X射线束中，然后通过旋转样品和检测器，测量不同角度下的衍射强度。
最后，根据衍射数据使用数学方法进行计算和分析，得到晶体结构的信息。
2. 电子显微镜电子显微镜是一种强大的工具，可用于测量晶体结构。
与光学显微镜不同，电子显微镜使用电子束而不是光线进行观察。
在电子束与晶体相互作用时，会产生衍射、散射和透射等现象。
通过调节电子束的能量和方向，可以获取不同角度和深度的晶体结构信息。
同时，电子显微镜还可以通过能谱分析等技术，获取晶体中元素的组成和分布信息。
3. 扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜（STM）是一种可实现单原子分辨率的表面显微镜。
它利用隧道效应原理，在样品表面与探针间形成微弱电流，通过测量电流的变化，可以得到样品表面的拓扑结构信息。
STM可以对晶体表面进行原子级别的观察和测量，揭示晶体内部的排列和结构。
此外，STM还可以在原子水平上操纵和修饰晶体表面，为材料设计和纳米技术提供基础。
除了这些常用的方法之外，还有一些其他高级技术可以用于测量晶体结构。
例如，中子衍射、透射电子显微镜和原子力显微镜等。
这些方法具有不同的分辨率、成本和适用范围，可以根据实际需求选择合适的方法。
此外，随着技术的发展，一些新颖的技术也在不断涌现，例如超快电子衍射和X射线自由电子激光等。
总之，测量晶体结构的方法多种多样，每种方法都有其特点和应用范围。
选择合适的方法需要综合考虑样品性质、实验条件和研究目的等因素。
随着科学技术的不断进步，晶体结构的测量将越来越精确和高效，为材料研究和应用提供更加丰富的信息和方法。
《晶体的常识》教案最全版
《晶体的常识》教案最全版第一章：引言1.1 教学目标让学生了解晶体的基本概念和特点。
激发学生对晶体研究的兴趣。
1.2 教学内容晶体的定义与分类晶体的基本特点晶体的重要性1.3 教学方法讲授法：介绍晶体的基本概念和特点。
互动法：引导学生讨论晶体的实际应用。
1.4 教学资源课件：展示晶体的图片和实例。
视频：播放晶体生长的实验过程。
1.5 教学步骤1. 导入：通过展示晶体图片，引发学生的好奇心。
2. 讲解：介绍晶体的定义、分类和基本特点。
3. 实例分析：分析晶体的实际应用。
4. 讨论：引导学生探讨晶体的重要性。
5. 总结：强调本节课的重点内容。
第二章：晶体的定义与分类让学生了解晶体的定义和分类。
2.2 教学内容晶体的定义晶体的分类：原子晶体、离子晶体、分子晶体和金属晶体2.3 教学方法讲授法：讲解晶体的定义和分类。
2.4 教学资源课件：展示晶体的定义和分类。
2.5 教学步骤1. 复习：回顾上一节课的内容。
2. 讲解：讲解晶体的定义和分类。
3. 示例：展示不同类型的晶体实例。
4. 练习：让学生区分不同类型的晶体。
5. 总结：强调本节课的重点内容。
第三章：晶体的基本特点3.1 教学目标让学生了解晶体的基本特点。
3.2 教学内容晶体的周期性结构晶体的点阵参数晶体的对称性讲授法：讲解晶体的基本特点。
互动法：引导学生探讨晶体的对称性。
3.4 教学资源课件：展示晶体的基本特点。
3.5 教学步骤1. 复习：回顾上一节课的内容。
2. 讲解：讲解晶体的周期性结构、点阵参数和对称性。
3. 示例：展示晶体的对称性实例。
4. 练习：让学生分析晶体的对称性。
5. 总结：强调本节课的重点内容。
第四章：晶体的重要性4.1 教学目标让学生了解晶体的重要性。
4.2 教学内容晶体在材料科学中的应用晶体在自然界中的分布晶体在现代科技领域中的应用4.3 教学方法讲授法：讲解晶体的重要性。
互动法：引导学生探讨晶体在实际应用中的重要性。
4.4 教学资源课件：展示晶体的重要性和应用实例。
晶体学基础(第二章)
晶体学基础(第二章)第二章晶体的投影2.1面角守恒定律2.2晶体的球面投影及其坐标2.3极射赤平投影和乌尔夫网2.4乌尔夫网的应用举例2.1面角守恒定律面角守恒定律(lawofcontancyofangle),斯丹诺于面角守恒定律(angle)斯丹诺定律(Steno)1669年提出亦称斯丹诺定律年提出，1669年提出，亦称斯丹诺定律(lawofSteno)。
同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。
这里夹角一般指同种晶体之间，对应晶面间的夹角恒等。
的是面角面角(angle)即晶面法线之间的夹角。
的是面角(interfacialangle),即晶面法线之间的夹角。
晶面角守恒定律告诉我们：晶面角守恒定律告诉我们：将一种物质的一个晶体的m1面与另一晶体的相应面m1´平行放置，则这两个晶体其它的相平行放置，也互相平行，应晶面m2与m2´,…………,mn与mn´也互相平行，即同一种，物质的相应晶面间夹角不变。
物质的相应晶面间夹角不变。
2.1面角守恒定律2.1面角守恒定律成分和结构相同的晶体，成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件变化的影响，而形成不同的外形，影响，而形成不同的外形，或者偏离理想的形态而形成所谓的“歪晶”成所谓的“歪晶”。
2.1面角守恒定律面角守恒定理起源于晶体的格子构造。
面角守恒定理起源于晶体的格子构造。
因为同种晶体具有完全相同的格子构造，晶体具有完全相同的格子构造，格子构造中的同种面网构成晶体外形上的同种晶面。
种面网构成晶体外形上的同种晶面。
晶体生长过程中，晶面平行向外推移，程中，晶面平行向外推移，故不论晶面大小形态如何，对应晶面间的夹角恒定不变。
如何，对应晶面间的夹角恒定不变。
面角守恒定律的确立，使人们从晶形千变万化的面角守恒定律的确立，使人们从晶形千变万化的实际晶体中，找到了晶体外形上所固有的规律性，实际晶体中，找到了晶体外形上所固有的规律性，得以根据面角关系来恢复晶体的理想形状，得以根据面角关系来恢复晶体的理想形状，从而奠定了几何结晶学的基础，奠定了几何结晶学的基础，并促使人们进一步去探索决定这些规律的根本原因。
晶体管的测量
Part
02
晶体管测量基础
测量前的准备
了解晶体管类型
在开始测量之前，需要了 解晶体管的类型、规格和 特性，以便选择合适的测 量方法和工具。
准备测量工具
根据测量需求，准备万用 表、示波器、信号发生器 等测量工具，确保其准确 性和可靠性。
晶体管的工作原理
01
当基极电流被输入时，晶体管内 部的电子运动受到调制，使得集 电极和发射极之间的电流得到放 大。
02
通过改变基极输入信号的幅度， 可以控制集电极和发射极之间的 输出信号幅度，从而实现信号的 放大。
晶体管的种类和用途
晶体管的种类繁多，根据材料、结构 和工作频率等不同，可以分为硅管和 锗管、NPN和PNP型、低频和高频 管等。
触发电压和电流测量
使用示波器和信号发生器测量 晶体闸流管的触发电压和电流
，以评估其工作性能。
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场效应管的测量
总结词
场效应管是一种电压控制 型半导体器件，其测量方 法与双极型晶体管有所不 同。
跨导测量
使用示波器和信号发生器 测量场效应管的跨导，以 评估其放大能力。
栅极电阻测量
使用万用表测量场效应管 栅极与源极之间的电阻， 正常值应为无穷大或很大。
源极电阻测量
使用万用表测量场效应管 源极与地之间的电阻，正 常值应为较小。
噪声性能测量
需要使用专门的噪声测量仪器，在 放大电路中测量晶体管的噪声水平， 并分析其对系统性能的影响。
Part
03
晶体管直流参数的测量
晶体管直流电流的测量
第二章晶体的投影
即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投 影点距圆心的距离（h = r tan ρ /2） 。
极射赤平投影：
是将物体在三维空间的几何要素表述在平面上的一种投影方式。
特点：只反映物体的线和面在三度空间的方位和角距关系，而不涉及它 们的具体位置、长短大小和距离远近。它是一种等角投影。
上述投影平面与球面相截的圆称 为投影基圆。 球面上位于赤道上的点，其极射 赤平投影点将落在基圆上； 北极的投影点即是基圆的中心； 北半球上其他的点，它们的投影 都将落在基圆之内。
第二章 晶体的测量与投影
Ⅰ.面角守恒定律 Ⅱ.晶体的测量 Ⅲ.晶体的球面投影及其坐标 Ⅳ.极射赤平投影和乌尔夫网(吴氏网) Ⅴ.乌尔夫网应用举例
理想晶体与歪晶
p 理想晶体：理想条件下生长的晶体，表现为同一单形的晶面同形等大。 p 歪晶：偏离理想状态的晶体，表现为同一单形的晶面不同形等大，有
些晶面甚至缺失。
˜
˜
˜ ˜
˜˜ ˜
˜
凡是北半球上的点均以南极为视 点；南半球上的点则以北极作为视点。
北半球（包括赤道）上的点的极射 赤平投影点标记为“•”，南半球上者 标记为“○”；
如果南、北半球上的某两个点的投 影位置恰好重合时，则记为“☉”。
也有参考书将北半球（包括赤道）上的点的 极射赤平投影点标记为“⊙”，南半球上者标 记为“×”； 如果南、北半球上的某两个点的投影位置恰 好重合时，则记为“⊕”。
ϕ=350o；ρ=40.5o。
①求作该直线的另一个投影点b 1； ②求b 1的球面坐标值。
例：立方体晶面的球面投影
2. 球面坐标
• 球面坐标（ρ,ϕ):
类似地球的经纬度
• 极距角ρ (纬度) ：投影轴与晶面
第二章：晶体的测量与投影
利用吴氏网还可求晶体常数和晶面符号
本章总结： 1. 面角守恒定律及其意义
2 .晶体的投影过程
歪晶：偏离理想晶体形态
给形态研究带来困难
通过测量还原晶体
晶体的测量与投影
二、面角守恒定律
尽管同种矿物的各个晶体大小和形态不同， 看似无规，但对应的的晶面间的夹角是相等的，即 “面角守恒定律”：
同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。
面角守恒定律的意义：为研究复杂纷纭的晶体形态 开辟了一条途径。
晶体的测量与投影
旋转刻度盘，使晶面a1的法线N1恰 好为光管C和观测镜筒F的交角的分 角线，此刻记下刻度盘的读数x1；
继续旋转刻度盘，使晶面 a2的法线 N2占据原来晶面a1的法线N1的位置 ，记下刻度盘的读数 x2；两个读数 之差，亦即a1和a2的面角的数值。 精度可达l′～0.5′；安好后只能测得 一个晶带上的面角数据。
操作实例
例2 已知两晶面球面坐标M(ρ1，φ1) 和P(ρ2，φ2)，求此二晶面的面角 ♫ 分析：M和P分别为该两晶面的球面 投影点；M0、P0分别为两晶面的法线； 两晶面面角—M、P点所在大圆弧上MP 的弧角。 ♫ 操作：根据M和P的球面坐标，利 用吴氏网求得它们的极射赤平投影点 M和P； ♫ 中心不动，旋转半透明纸，使M点 和P点落于吴氏网的同一条大圆弧上， 在大圆弧上读得M点和P点间的刻度， 即为该两晶面的面角。
3．晶体的极射赤平投影 晶面
球面投影
球面投影点
极射赤平投影
平面投影点
极射赤平投影：以赤道平面为
投影面，以南极（或北极）为目测点， 将球面上的点、线进行投影。 将球面上的点与南极点（或北极 点）连线，该连线与赤平面的交点就 是极射赤平投影点。
实验二 晶体管特性的测量
实验二 晶体管特性的测量与晶体管的测试一、实验目的1． 了解晶体管图示仪的基本原理和晶体管的引脚及类型判别 2． 掌握用晶体管图示仪测量晶体管特性曲线的方法 3． 掌握运用特性曲线求晶体管特性参数的方法 二、实验内容1． 测试2AP11正反向特性 ⑴ 正向特性a ． 慢慢增大峰值扫描电压，直至I D =10mA ，把曲线绘在绘图纸上。
b ． 读测I DQ =5mA 时的正向压降V DQ ，计算直流电阻R D ＝V DQ /I DQ 、交流电阻r D =△V D /△I D 。
⑵ 反向特性a ． 逐渐增大峰值扫描电压至100V ，描下反向特性曲线。
b ． 读测V R =100V 时的反向电流I'R 以及I R ＝20µA 时的反向电压V R 。
2． 测试2CW19稳压特性a ． 读测稳压值V ZQ 。
b ． 在I EQ =50mA 时，求动态电阻R=△V Z /△I Z 。
c ． 读测I Zmin 值3． 测试晶体管共射输入输出特性(1) 测量3DG12B 的共射输出特性a ． 描下输出特性曲线族。
b ． 在V CEQ =5V ，I CQ =4~6mA 求 VV BC CE I I 5Q ==β ，CE QV V BC CE I I =∆∆=βc ． 按下”零电流”开关(或断开基极) I ．在V CE =10V 时，读出I CEOII ．调节峰值电压，使I C =100µA 时，读取BV CEO (2) 测量3DG12B 的共射输入特性a ． 描下输入特性曲线族。
b ． 从输入特性曲线上求输入电阻 BBEbe I V r ∆∆= (3) 测量3AX31的共射输出特性a ． 描下输出特性曲线族。
b ． 在V CEQ =5V ，I CQ =3~5mA 时，求，βc ． 按下”零电流”开关(或断开基极)I ．在V CE = -6V 时，读出I CEOII ．调节峰值电压，使I C =1mA 时，读取BV CEO (4) 测量3AX31的共射输入特性a ． 描下输入特性曲线族。
测量材料晶体参数的实验方法与数据分析
测量材料晶体参数的实验方法与数据分析材料科学领域中，测量材料晶体参数是非常重要的一项工作。
晶体参数是指晶格中的原子排列、晶胞与多晶材料中晶界之间的相互关系等重要信息。
本文将探讨测量材料晶体参数的实验方法以及相应的数据分析。
一、X射线衍射技术X射线衍射是测量材料晶体参数的常用方法之一。
通过将材料放置在X射线束中，当X射线入射到晶体时，会发生衍射现象。
通过测量衍射角度和强度，可以得到晶格常数、晶胞体积、晶胞对称性以及晶格中原子的位置等信息。
在进行X射线衍射实验时，需要根据材料的特性选择合适的入射角度和X射线波长。
为了提高测量的精确性，还可以使用单晶样品，通过旋转样品来获得更多的衍射峰信息。
此外，还需要考虑样品的制备，确保样品表面的平整度和晶体的纯度。
在数据分析方面，可以利用布拉格方程和Bragg-Brentano几何关系来计算晶格常数和晶胞角度。
同时，还可以通过峰形分析来确定晶胞对称性和晶格缺陷。
此外，还可以使用Rietveld方法进行全谱拟合，得到更精确的晶格参数。
二、电子衍射技术电子衍射是另一种测量材料晶体参数的常用方法。
与X射线衍射类似，电子衍射也可以通过测量衍射图样来获得晶格信息。
不同的是，电子衍射使用的是电子束而非X射线束。
电子衍射技术在原子尺度上更加精细，可以用于测量纳米尺寸的晶体和薄膜。
此外，由于电子的波长较小，可以得到更高的分辨率。
然而，电子衍射实验对真空环境的要求较高，并且需要样品制备工作更加细致。
在数据分析方面，可以使用动态散射理论和动态散射衍射模拟方法，通过与实验数据拟合来得到晶体参数。
此外，还可以借助电子显微镜的图像处理技术，获得晶体的直接空间信息。
三、中子衍射技术中子衍射技术是测量材料晶体参数的另一种重要方法。
与X射线和电子衍射技术相比，中子衍射技术具有更强的穿透力和更广泛的散射截面，可以在晶体内部进行测量。
中子衍射技术对材料的选择较为灵活，可以测量无机晶体、有机晶体、金属材料以及生物样品等。
第二章 纯金属的结晶
均匀形核时的能量变化
第二章 纯金属的结晶 2.4 晶核的形成 假设过冷液体中出现一个半径为 r 的球形晶胚，它所引起的自由能变 化为： 4 3 G r GV 4r 2 3 在开始时，表面能项占优势，当r增加 到某一临界尺寸后，体积自由能的减 少将占优势。于是在ΔG与r的关系曲 线上有一个极大值ΔGK，与之对应的r 值为rK。 对上式进行处理，得到临界晶核半径 rK为：
第二章 纯金属的结晶 2.4 晶核的形成
临界晶核半径rK为：
2Tm 2 rK GV HT
晶核的临界半径rK与过冷度ΔT成反比，过冷度 越大，则临界半径rK越小。另外已经知道，相 起伏的最大尺寸rmax与温度有关，温度越低， 过冷度越大，相起伏的最大尺寸rmax越大。 rmax = rK 所对应的过冷度ΔT K称为临界过冷度。
第二章 纯金属的结晶 2.4 晶核的形成
在过冷液体中形成固态晶核时，若液相中各个区域出 现新相晶核的几率都是相同的，这种形核方式为均匀形核， 又称为均质形核或自发形核；
若新相优先出现在液相中某些区域，则称为非均匀形 核，又称为异质形核或非自发形核。 均匀形核是指液态金属绝对纯净，无任何杂质，也不 和型壁接触，只是依靠液态金属的能量变化，由晶胚直接 形核的理想情况。实际的液态中，总是或多或少地含有某 些杂质，晶胚常常依附于这些固态杂质质点（包括型壁） 上形核，所以，实际金属的结晶主要是按非均匀形核方式 进行。
液体
晶体
液体中的相起伏
第二章 纯金属的结晶 2.3 金属结晶的结构条件 在液态金属中，每一瞬间都涌 现出大量的尺寸不等的近程有序 原子集团。
相起伏的最大尺寸rmax与温度 有关，温度越高，尺寸越小；温 度越低，尺寸越大，越容易达到 临界晶核尺寸。 根据结晶的热力学条件，只 有在过冷液体中出现的尺寸较大 的相起伏才能在结晶时转变为晶 核，称为晶胚。 最大相起伏尺寸与 过冷度的关系
判断晶体类型的方法
判断晶体类型的方法一、引言晶体是由原子、离子或分子按照一定的规律排列而成的固体，具有高度的有序性和周期性。
晶体类型的判断是材料科学和化学领域中非常重要的问题，因为不同的晶体类型具有不同的物理和化学性质，对于材料制备和应用具有重要意义。
本文将介绍几种判断晶体类型的方法，包括X射线衍射法、电子衍射法、红外光谱法等。
二、X射线衍射法X射线衍射法是目前最常用的判断晶体类型的方法之一。
其基本原理是利用X射线与晶体中原子排列产生相互作用时所发生的干涉现象来确定晶胞结构和原子位置。
具体步骤如下：1. 制备样品：将待测样品制成粉末状，并均匀地撒在玻片上。
2. 测量样品：将玻片放入X射线衍射仪中进行测量。
在测量过程中需要控制好温度和湿度等因素，以保证数据准确性。
3. 分析结果：通过对测量数据进行分析，可以得到样品的晶胞结构和原子位置等信息。
三、电子衍射法电子衍射法是一种利用电子束与晶体中原子排列产生相互作用时所发生的干涉现象来确定晶胞结构和原子位置的方法。
其基本步骤如下：1. 制备样品：将待测样品制成薄膜状，并放置在透明的网格上。
2. 测量样品：将网格放入电子显微镜中进行测量。
在测量过程中需要控制好温度和湿度等因素，以保证数据准确性。
3. 分析结果：通过对测量数据进行分析，可以得到样品的晶胞结构和原子位置等信息。
四、红外光谱法红外光谱法是一种通过分析物质对不同波长红外辐射的吸收情况来确定物质分子结构和化学键类型的方法。
其基本步骤如下：1. 制备样品：将待测样品制成薄片状，并放置在透明的盘中。
2. 测量样品：将盘放入红外光谱仪中进行测量。
在测量过程中需要控制好温度和湿度等因素，以保证数据准确性。
3. 分析结果：通过对测量数据进行分析，可以得到样品的分子结构和化学键类型等信息。
五、总结以上介绍了三种判断晶体类型的方法，它们分别是X射线衍射法、电子衍射法和红外光谱法。
这些方法在材料科学和化学领域中具有广泛的应用，能够为材料制备和应用提供重要的帮助。
测量结晶度的方法和原理
测量结晶度的方法和原理
测量结晶度的方法和原理
结晶度是指晶体中完整晶体与缺陷晶体的比例，是反映晶体质量的重
要指标。
测量结晶度的方法有很多种，下面将介绍几种常用的方法和
原理。
1. X射线衍射法
X射线衍射法是一种常用的测量结晶度的方法。
它利用X射线的波长
与晶体的晶格常数相近的特性，通过测量X射线的衍射图案来确定晶
体的结晶度。
当晶体的结晶度越高时，其衍射图案越清晰，衍射峰越
尖锐。
2. 热差法
热差法是一种通过测量晶体在加热或冷却过程中的长度变化来确定结
晶度的方法。
当晶体的结晶度越高时，其热膨胀系数越小，热差越小。
3. 光学显微镜法
光学显微镜法是一种通过观察晶体的显微结构来确定结晶度的方法。
当晶体的结晶度越高时，其显微结构越清晰，晶体表面越光滑。
4. 热分析法
热分析法是一种通过测量晶体在加热或冷却过程中的热量变化来确定结晶度的方法。
当晶体的结晶度越高时，其热容越小，热分析曲线越陡峭。
以上是几种常用的测量结晶度的方法和原理，不同的方法适用于不同的晶体材料和测量要求。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法进行测量。
固体物理学基础晶体结构与晶体缺陷的测量方法
固体物理学基础晶体结构与晶体缺陷的测量方法晶体结构和晶体缺陷是固体物理学中的重要概念，对于了解材料的性质和行为至关重要。
本文将介绍晶体结构和晶体缺陷的测量方法，以及它们在材料科学研究和工程应用中的意义。
一、晶体结构的测量方法1. X射线衍射X射线衍射是最常用的测量晶体结构的方法之一。
通过将单晶或多晶暴露在X射线束中，并记录样品对X射线的衍射图样，可以获取晶体的结构信息。
由于X射线波长与晶格尺寸相当，当X射线与晶体的晶格发生相互作用时，会发生衍射现象，形成一系列可观测的衍射峰。
通过对衍射峰的位置、强度和形状进行分析，可以确定晶体的结构参数，如晶胞参数、晶胞对称性和原子位置等。
2. 电子显微镜电子显微镜（SEM）是一种高分辨率的显微镜，可以用于晶体结构的观察和测量。
SEM利用电子束与样品之间的相互作用，通过探测产生的信号来获得样品的形貌和组成信息。
对于晶体样品，SEM可以提供高分辨率的表面形貌图像，帮助研究者观察晶体的晶面、晶态和晶界等结构特征。
3. 透射电子显微镜透射电子显微镜（TEM）是一种可以观察晶体内部结构的显微镜。
TEM利用电子束穿透样品，通过样品中的衍射现象来获取晶体的结构信息。
相比于SEM，TEM具有更高的分辨率和透射性，可以用于研究更细小的晶体结构。
二、晶体缺陷的测量方法1. 能谱测量能谱测量可以用于测量晶体中的缺陷浓度和类型。
通过在晶体样品上进行能谱分析，可以获取缺陷产生的能级和谱线特征。
常用的能谱测量方法包括电子自旋共振（ESR）、X射线光电子能谱（XPS）和拉曼光谱等。
2. 热力学方法热力学方法可以用于测量晶体中的缺陷浓度和能级。
通过在不同温度下测量晶体的电导率、热容或热导率等性质，可以推断出晶体中的缺陷浓度和能级分布。
常用的热力学方法包括热导率测量、电导率测量和量热法等。
3. X射线衍射和电子显微镜观察X射线衍射和电子显微镜可以用于观察晶体中的缺陷结构和形貌。
通过观察晶体的衍射图样或显微图像，可以判断晶体中是否存在位错、空位或晶格畸变等缺陷，并对其进行测量和表征。
晶体学复习——精选推荐
晶体学复习第⼀章晶体及结晶学1、晶体的定义内部质点在三维空间周期性的重复排列构成的固体物质,晶体是具有格⼦构造的固体.2、晶体与⾮晶体的区别，及它们所具有的结构规律,具格⼦构造,不具格⼦构造晶体：既有近程规律，也有远程规律（整体有序）⾮晶体：只有近程规律（局部有序）准晶体或准晶态：具有近程和远程规律，没有平移周期，不具格⼦构造液体：与⾮晶体结构相似，只具有近程规律，⽓体：⽆近程规律，也⽆远程规律3、空间格⼦：表⽰晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的⼏何图形4、相当点应满⾜的条件，点的内容（或种类）相同，点的周围环境相同5、空间格⼦的⼏种要素结点、⾏列、⾯⽹、平⾏六⾯体6、晶体的基本性质⾃限性、均⼀性、异向性、对称性、最⼩内能性、稳定性第⼆章晶体的测量及投影1、⾯⾓守恒定律同种矿物的晶体之间，其对应晶⾯间的夹⾓恒等2、晶体测量使⽤的仪器接触测⾓仪、单圈反射测⾓仪、双圈反射测⾓仪3、极射⾚平投影以⾚道平⾯为投影平⾯，以南极(或北极)为⽬测点，将球⾯上的各个点线进⾏投影，投影球、投影⾯、基圆、投影轴4、晶体的球⾯投影（1）晶体上各晶⾯的球⾯投影将各晶⾯法线在球⾯上投影（2）晶体上各种直线的球⾯投影将直线平移，使之通过投影球球⼼（3）晶体上平⾯本⾝的球⾯投影将平⾯平移⾄通过投影球球⼼，然后延长5、晶体的投影p206、球⾯坐标⽅位⾓(经度) ρ: 0 ~ 360?极距⾓(纬度) ψ: 0 ~ 180?, 从北极开始第三章晶体的宏观对称1、晶体的对称的特点所有的晶体都是对称的、晶体的对称是有限的，遵循―晶体对称定律‖、晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上2、对称要素种类及对应的对称操作和符号对称⾯反映P、对称轴旋转L、对称中⼼反伸C、旋转反伸轴旋转+反伸Lni 、旋转反映轴旋转+反映Lsn3、晶体对称定律晶体中可能出现的对称轴只能是⼀次轴、⼆次轴、三次轴、四次轴、六次轴，不可能存在五次轴及⾼于六次的对称轴。
(完整版)结晶学与矿物学
湖北省高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：结晶学和矿物学课程代码：08926第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点“结晶学及矿物学”是地质、材料、珠宝等专业的专业基础课。
该课程的性质特点是：理论性强，同时又具有实践性。
在“结晶学”中,空间抽象概念多,因此理性思维很重要，但又要通过实践来建立空间概念；在“矿物学”中，各矿物具体特征多，因此归纳类比思维很重要,同时要通过实践认识矿物的各种物理现象及其内在联系.二、课程目标与基本要求结晶学目标：掌握有关晶体对称的基础理论,基本要求：学会从晶体的宏观形态分析晶体的对称及晶体定向、单形名称及符号；矿物学目标：掌握矿物成分、结构、形态、物性、成因、用途的基础知识及其它们之间的相互联系,重点掌握三十种左右常见矿物的鉴定特征，基本要求：掌握肉眼鉴定矿物的技能,学会对一些矿物物理现象进行成因理论分析。
三、与本专业其他课程的关系该课程是专业基础课.该课程以“数学”“物理”“化学”“普通地质学”课程为基础,该课程又是后续的“岩石学”“宝石学”等的基础。
第二部分考核内容与考核目标第一单元结晶学（第一章～第十章)第一章晶体及结晶学（一）重点：深入理解晶体的定义,理解晶体的基本性质。
识记：晶体的概念；理解：晶体概念中格子构造的含义；应用：从晶体结构中画出空间格子的方法。
识记:晶体的六大基本性质；理解：晶体基本性质与格子构造的关系；应用:从格子构造分析某一基本性质的成因。
(二）次重点：理解空间格子要素及其性质。
识记:结点、行列、面网、最小平行六面体的概念；理解：相互平行的行列、面网上结点间距的关系，面网间距与面网密度的关系；应用：最小平行六面体的形状与晶胞参数的关系。
第二章晶体的测量与投影（一）重点：面角守恒定律及其意义,识记：面角守恒定律；理解：面角守恒定律的内因；应用：面角守恒定律的意义。
(三）一般：极射赤平投影的原理，利用吴氏网进行晶体投影.识记：投影球、投影面、投影轴、极距角、方位角的概念;理解：投影球、投影面、投影轴、极距角、方位角的空间关系和含义；应用：利用极距角、方位角在吴氏网进行晶体投影。
测量晶体结构的物理实验技术详解
测量晶体结构的物理实验技术详解晶体结构是物质内部排列的有序几何体，对于理解物质的性质和应用具有重要意义。
为了揭示和研究晶体结构，科学家们发展出了多种物理实验技术，包括X 射线衍射、电子衍射和中子衍射等。
本文将对这些技术进行详细的介绍。
一、X射线衍射技术X射线衍射技术是最常用的测量晶体结构的方法之一。
它利用X射线的波动性和探测器记录的衍射图案来推断晶体的周期性排列。
通过测量不同入射角度下探测到的衍射峰的位置和强度，可以推导出晶体中原子的相对位置和晶胞参数。
X射线衍射实验中，通常使用X射线发生器产生X射线束，然后将此束照射到样品上。
当X射线束穿过晶体时，由于晶体的周期性结构，出射的X射线将以特定的角度散射，形成衍射图案。
这些衍射峰的位置和强度与晶体结构的特征参数相关联。
二、电子衍射技术电子衍射技术是通过电子束与晶体相互作用产生的衍射现象来研究晶体结构的方法。
相比于X射线衍射技术，电子衍射技术能够研究更小尺寸的晶体，在无需复杂处理的情况下就能得到高分辨率的衍射图案。
电子衍射实验一般使用电子束枪产生电子束，然后通过透射电子显微镜照射在样品上。
样品中的晶体会散射入射电子束，形成衍射图案。
通过分析衍射图案的形状和强度分布，可以确定晶体的结构以及一些晶胞参数。
三、中子衍射技术中子衍射技术是利用中子与晶体相互作用产生的衍射现象来测量晶体结构的方法。
与X射线和电子相比，中子与晶体的相互作用更复杂，因此中子衍射技术在一些特定的研究领域中具有独特的优势。
中子衍射实验通常使用中子源产生中子束，然后通过样品中的晶体，中子将被晶体进行散射，形成衍射图案。
通过研究衍射图案的特征，我们可以了解晶体的结构、晶格常数以及原子间的相对位置。
总结测量晶体结构的物理实验技术包括X射线衍射、电子衍射和中子衍射等。
这些技术基于衍射现象，通过分析衍射图案的形状和强度来推导晶体的结构和特征参数。
每种技术都有其独特的优势和适用范围。
X射线衍射技术广泛应用于晶体结构研究中，其高分辨率和可靠性使其成为非常重要的工具。
晶体的熔点测量方法
晶体的熔点测量方法我着手晶体的熔点测量好长一段时间了，一开始真的是瞎摸索。
我试过好多种晶体，就想着赶紧把它们的熔点测出来，但哪有那么容易啊。
首先呢，你得准备好材料。
你肯定得有你要测熔点的晶体吧，这就像做菜得有食材一样。
然后还得有测量熔点的仪器，最常见的就是那种熔点测定仪啦。
我刚开始的时候，就傻愣愣地直接把晶体放仪器里就测。
结果乱七八糟的，数据完全不对。
后来我才知道，晶体得处理一下。
比如说那些大块的晶体，得把它们研磨成细小的粉末。
这就好比你吃大苹果得切成小块一样，这样才能受热均匀呢。
然后把处理好的晶体装到熔点管里头，这个熔点管特别小细，装的时候可得小心了。
我就曾经不小心把晶体撒得到处都是，又得重新装。
在装晶体的时候，要把熔点管那头在桌子上轻轻磕一磕，让晶体能紧密地堆积在底部。
这就像你装东西进小瓶子，得把它压实点，不能松松垮垮的。
再把熔点管放到熔点测定仪里。
开始加热的时候要慢慢加，这和小火炖汤一个道理，太猛火了，晶体还没到真正熔点就可能发生别的变化了。
我有次就加热太快了，看着温度计数字往上蹦得飞快，结果得到的数据根本不符合晶体真实的熔点。
我不确定每种晶体在熔点测定仪里加热的最优速度是不是一样。
但但凭我的经验，刚开始速度真的不能太快。
测的时候得眼睛紧紧盯着那温度计，看在什么时候晶体开始融化。
晶体开始有点变软或者有小部分开始融化的时候，这个温度可不一定就是熔点哦，要等到晶体完全变成液体了，这个时候温度计显示的温度才比较接近真正的熔点。
不过有些晶体可能融化过程看起来有点复杂，比如有些晶体可能不是一下子就全变成液体，而是有个渐变的过程，这个时候就得仔细判断了，我就经常在这个地方拿不准呢。
还有啊，测量之前要保证仪器是校准好的。
我曾经就忽略了这个，测了半天数据偏差老大了。
就好像你称东西，秤不准那得到的数据肯定是错的呀。
所以啊，在测熔点前，最好用一些已知熔点的标准物质来校准一下仪器。
总结下呢，测量晶体熔点，晶体要先处理好，测量过程加热要慢，仪器要校准，判断熔点的时候要细心。
物理实验技术中对晶体材料的测量技巧
物理实验技术中对晶体材料的测量技巧引言：晶体是由原子或分子按照一定排列方式组成的固体物质，具有规则的结构和特殊的物理性质。
在物理实验中，对晶体材料的测量技巧至关重要，既能够确保实验结果的准确性，又能帮助研究者深入了解晶体材料的特性和行为。
本文将从晶体取样、样品制备、测量设备和技术等方面，介绍在物理实验技术中对晶体材料的测量技巧。
一、晶体取样为了进行物理实验研究，研究人员需要从大块的晶体中提取出样品。
晶体取样的过程中，需要注意以下几个技巧：1. 根据实验需求选择合适的样品尺寸。
样品的尺寸应保证实验装置的适应性，并尽量避免与待测性质相关的表面效应对实验结果的影响。
2. 保持取样器具的洁净。
晶体取样前应将器具进行超声清洗、酸洗等处理，以去除表面的杂质和污染。
3. 减少晶体损伤。
晶体取样过程中应尽量避免因机械力作用引起的应力聚集和晶格畸变，避免晶体剥离或断裂。
二、样品制备晶体材料在进行物理实验前需要进行适当的样品制备，以确保测量结果的准确性和可靠性。
以下是几个常见的样品制备技巧：1. 借助切片技术制备薄片样品。
将晶体材料切割成足够薄的薄片，以帮助观察材料内部结构和进行相应性质的测量。
2. 制备合适尺寸的晶体粉末。
有些实验需要采用晶体粉末的形式进行测量，在样品制备过程中应注意粉末的均匀性和结晶度。
3. 对样品进行表面处理。
为排除表面效应对实验结果的影响，在制备样品时可以进行表面抛光或化学处理等操作。
三、测量设备与技术选择合适的测量设备和技术对于晶体材料的测量至关重要。
以下是几种常见的测量设备和技术：1. X射线衍射仪。
X射线衍射仪是研究晶体材料结构的常用设备。
通过测量晶体样品对入射的X射线的衍射图案，可以得到晶体的结晶结构信息。
2. 扫描电子显微镜（SEM）。
SEM能够提供晶体材料的表面形貌和微观结构信息，对于晶体的形貌和尺寸研究非常有用。
3. 原子力显微镜（AFM）。
AFM利用探针在样品表面进行扫描，可以得到晶体表面的拓扑结构和力学性质，是研究晶体表面性质的重要工具。
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• C.晶体上平面本身的球面投影：将各种平面（对称面、 双晶面等）平移至通过投影球球心，然后延长之，使 其与球面相交。交线形成所谓的大圆，该大圆就是平 面本身的球面投影。
• （2）晶体的极射赤平投影： 晶体的极射赤平投影： • A.将晶面的球面投影点再转化为赤平面上的点： 将晶面的球面投影点再转化为赤平面上的点： A.将晶面的球面投影点再转化为赤平面上的点
习题3.已知磷灰石晶体上（见附图）， ∧ 习题 已知磷灰石晶体上（见附图）， m∧m=60°， 已知磷灰石晶体上 ° m∧r=40°，作其所有晶面的投影，并在投影图中求 ∧ ° 作其所有晶面的投影， r∧r=? ∧ 晶面的极射赤平投影点见下图。
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• 反射测角：单圈反射测角仪
双圈反射测角仪
三、晶体的投影： 晶体的投影： 将晶面的空间分布转化为平面图.
以赤道平面为投影面， （一）极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南极 以赤道平面为投影面 或北极）为目测点，将球面上的点、线进行投影。 （或北极）为目测点，将球面上的点、线进行投影。 1. 投影的原理及过程：
• 二、晶体测量：就是测量晶面之间的夹角。 晶体测量：就是测量晶面之间的夹角。
• 注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角） 注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角）的区 它们之间的关系为互补的关系。 别！它们之间的关系为互补的关系。通常都用面角 晶面法线的夹角）。 （晶面法线的夹角）。
• 接触测角:
A A、单位晶胞 B、平行六面体 C、晶格 D、简单格子
3.空间格子中，网面密度与对应 空间格子中， 空间格子中 的面网间距之间的关系为： 的面网间距之间的关系为：
A、网面密度越大，面网间距越小。 B、网面密度越大，面网间距越大。 C、面网间距与对应的网面密度无关。
4.以下关于晶胞的说法，正确的有： 以下关于晶胞的说法，正确的有： 以下关于晶胞的说法
O----投影中心 投影球、 投影面（赤平面） 基圆（赤道） 投影轴 北极点与南极点（ 下目测点） 北极点与南极点（上、下目测点）
具体投影过程为： 具体投影过程为： 即将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。 即将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。
2. 球面坐标
• 球面上的任一点A的位置可以用球面坐标 球面坐标(spherical 球面坐标 coordinate)：方位角 方位角φ与极距角 极距角ρ来确定，极距角ρ相当 方位角 极距角 于纬度，方位角φ相当于经度。 • 极距角：是指该球面投影点与北极N之间的弧角，也即 为投影轴与晶面法线之间的夹角，这个角度应在0°～ 90°之间，如果在90°～180°之间，意指该晶面位于 下半球。 • 方位角：是指包含该球面投影点的子午面与0°子午面 的夹角，0°子午面是事先选定的，所谓子午面是指包 含投影轴的圆切面，它可以绕投影轴做360°旋转，所 以方位角应在0°～360°之间。
6、在极射赤平投影中，其投影基圆 、在极射赤平投影中， 的直径相当于： 的直径相当于：
A、倾斜对称轴的投影 B、直立对称轴的投影 C、倾斜对称பைடு நூலகம்的投影 D、直立对称面的投影
晶体的上述投影过程可借用吴氏网很方便地 进行，下面举例说明。 进行，下面举例说明。
1、已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。 已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。 ），作晶面的投影
• 2、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。 、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。
即：将球面上 的点与南极点 或北极点） （或北极点） 连线， 连线，该连线 与赤平面的交 点就是极射赤 平投影点。 平投影点。
•
这样， 这样，晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的对应点的分布规 对于晶体上的对称面我们通常不将之转化为点， 律。（对于晶体上的对称面我们通常不将之转化为点，而是直接投影成 一条弧线。） 一条弧线。）
ρ
ϕ= 0 ϕ
3.晶体的极射赤平投影
• （1）晶体的球面投影 • A.晶体上各晶面的球面投影：习惯上将各晶面的法线 在球面上投影。将晶面转化为球面上的点，晶面的方 位就可用方位角与极距角来表征。
• B.晶体上各种直线的球面投影：晶体上的各种直 线（如晶棱、结晶轴、对称轴、晶带轴等）在进 行投影时，先将其平移，使其通过投影球球心， 再投影。
B. 直线的球面投影点再转化为赤平面上的点： 直线的球面投影点再转化为赤平面上的点：
C.晶体上平面的球面投影再转化为赤平面上的投影： 晶体上平面的球面投影再转化为赤平面上的投影： 晶体上平面的球面投影再转化为赤平面上的投影
4.吴氏网：用来进行极射赤平投影的工具。 用来进行极射赤平投影的工具。
吴氏网的组成： 吴氏网的组成： 基圆 直径 大圆弧 小圆弧
• A、晶胞是格子构造中划分出来的平行六面 体。 B、晶胞是空间格子中划分出来的最小重复 单位。 C、晶胞是具体晶体结构中，根据平行六面 体的划分原则所划分出来的最小重复单位。 D、晶胞是晶体内部的格子构造。
5.晶体测量的理论依据是： 晶体测量的理论依据是： 晶体测量的理论依据是
A、晶体的对称定律 B、面角守恒定律 C、布拉维法则 D、整数定律
它们各是什么投影而成？ 它们各是什么投影而成？
水平大圆的投影形成基圆， 水平大圆的投影形成基圆， 直立大圆的投影形成直径
倾斜大圆的投影形成大圆弧
直立小圆的投影形成小圆弧
吴氏网是一个平面网， 吴氏网是一个平面网， 但要把它看成是一 个空间的球体， 个空间的球体，网格能够测量球面上任一点的方 位角与极距角，所以，只要知道方位角与极距角， 位角与极距角，所以，只要知道方位角与极距角， 就可以用吴氏网进行投影。 就可以用吴氏网进行投影。
c r
r m
m
m
1.晶体的科学定义是： 晶体的科学定义是： 晶体的科学定义是
A、晶莹透明的固态物质 B、具有天然规则多面体的物质 C、具有内部质点周期重复排列格子构造的 固体 D、不具有格子构造的物质
2.从三维空间看，空间格子中的 从三维空间看， 从三维空间看 最小重复单位是： 最小重复单位是：
补充： 补充：晶体的测量与投影
• 一、面角守恒定律： 面角守恒定律：
实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。
石英的晶体形态 (a)理想晶形， (b)歪晶
• 直至 直至1669年，丹麦学者斯丹诺（N. Steno） 年 丹麦学者斯丹诺（ ） 对石英（ 和赤铁矿（ 对石英（SiO2）和赤铁矿（Fe2O3）晶体的研 究发现，尽管形态各不相同, 看似无规, 究发现，尽管形态各不相同 看似无规 但对 应的晶面面角相等, 即发现“ 应的晶面面角相等 即发现“面角守恒定 同种矿物的晶体， 律”:同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守 同种矿物的晶体 恒。 rΛm=141°47´; mΛm=120°; ° ´ ° rΛz=133°44´ ° ´ • 面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。 面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。