高速公路坐标高程计算程序特点

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(整理)高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。

高等级公路三维坐标计算系统设计

高等级公路三维坐标计算系统(线元法)[内容摘要]:本人根据高速公路施工测量的特点，运用Casiofx—5800p编程函数计算器的功能，参考了一些网络资料编写了这套非常实用的公路三维坐标计算系统。

[关键词]: 里程坐标平曲线竖曲线超高加宽边坡放样隧道超欠挖一、简述高速公路施工测量有点多、线长的特点，特别是海外项目。

这就要求现场测量工程师能够准确的计算出放样数据，使施工现场数据信息全面。

该系统采用Gauss-legendre 5节点公式计算平面坐标，近似公式计算设计高程；适用于各种线形的坐标计算，不受平面线形、独立单元、里程桩号、断面距离的限制，能够方便快速的算出现场需要的设计坐标值、高程值、横坡值、断面加宽值、填挖高度、挖方开口线、填方坡脚线、隧道超欠挖值、以及对应测点坐标的里程和边距等数据；只要对其数据库进行编辑，就能够满足各种平面线形计算，本系统可存储多条线路三维数据。

二、程序功能及计算范围（一）、程序功能根据现场工作需要，本系统共设置了6种计算模式。

1、JS-QDFWJ，计算起点方位角:适用于计算曲线元起点方位角，为数据库存储数据做准备。

2、ZS—XY，正算模式:适用于中、边桩计算，输入里程桩号及边距算出平面坐标。

3、XY—FS，反算模式:适用于任意里程及边距计算，输入任意点坐标反算出里程及边距，也适用于工程竣工检测。

4、GCJS，设计高程计算模式:输入任意里程桩号就能计算出路面设计高程及横坡，同样也可以计算曲线桥桥面设计高程。

5、BP-FY，路基放样模式:输入任意测点三维坐标就能马上确定填方坡脚线或者挖方开口线的位置、路基填挖高度。

6、SD-CQW，隧道超欠挖模式:输入任意点三维坐标就能马上算出隧道横断面径向超欠挖值。

三、程序文件:1、平曲线线路选择程序:XL-XZ“ZHUXIAN→0，ZD-A→1，ZD-B→2，ZD-C→3”？→CIf C=0：Then m0→Z[98]：n0→Z[99]：IfEnd：If C=1：Then m1→Z[98]：n1→Z[99]：IfEnd：If C=2：Then m2→Z[98]：n2→Z[99]：IfEnd：If C=3：Then m3→Z[98]：n3→Z[99]：IfEnd：说明：C=0—为选择主线进行计算；C=1—为选择匝道A进行计算；C=2—为选择匝道B进行计算；C=3—为选择匝道C进行计算；Z[98]—为各条线路平曲线矩阵变量最小偏移量，这样能留一些变量给其它程序；Z[99]—为各条线路平曲线线元总数；mi—为第i条线路起始线元最小矩阵变量偏移量；各条线路中每一个线元需要8个矩阵变量存储线元要素；ni—为第i条线路平曲线线元总数；各条线路中的线元矩阵变量不能重叠否则会出现错误；如果是新项目那么就重新编辑程序文件的线元总数和最小偏移量录入程序文件里；如果有多条匝道或者不止一条主线程序中还可以增加新的线路。

5800P公路路线坐标正反算及高程计算程序

公路路线座标正反算及高程计算程序Fx-5800计算机程序1.FYJS 主程序Fix 3: “1.SZ=>NE:2.NE=>SZ:3.S=>H”:?Q:Q=1 => Goto1:Q=2 => Goto2: Q=3 => Goto3←┘Lbl 1: ＂K＂?S: ＂-B,0,+B＂?Z: “PJ”?M:Prog“5.DAT-SJK”:Prog“2.SUB1”: N+Zcos (F+M) →N:E+Zsin(F+M) →E←┘Prog“4.FY”：Goto 1←┘Lbl 2: “X”?B: “Y”?C:＂K＂?S: Pro g“3.SUB2”: “K=”:S◢“-B,0,+B=”:Z◢Goto 2←┘Lbl 3: ＂K＂?S ：Prog“5.1GCJSCX”: Goto 3＂K＂?S: 所计算点桩号＂-B,0,+B＂?Z: 计算点左右边距左- 右+ 中0“PJ”?M 所计算点斜距的右夹角“X”?B: 反算实测X坐标“Y”?C:反算实测Y坐标＂K＂?S: 反算点附近大概桩号2.SUB1 正算子程序0.5（1÷R-1÷P）÷L→D:S-O(字母 )→X←┘U+∫(cos(A+(X÷P+DX^(2))×180÷π,0,X)→N←┘V+∫(sin(A+(X÷P+DX^(2))×180÷π,0,X)→E←┘A+(X÷P+DX^(2))×180÷π→F←┘3.SUB2 反算子程序Lbl 1:0→Z：1→Q：Prog“5.DAT-SJK”: Prog“2.SUB1” :Pol(N-B+10^(-46), E-C+10^(-46)):Isin(F-90-J) →W:S+W→S:Abs(W)>0.0001 => Goto1←┘Lbl 2: 0→Z：Prog“2.SUB1”:(C-E) ÷sin(F+90) →Z4.FY 放样子程序"HS:X"?N:"HS:Y"?E :"CE:X"?G:"CE:Y"?H:Pol(N-G,E-H): J<0=>J+360→J: " FWJ=": J►DMS◢"JL=": I◢"HS:X"?N: 后视点（计算点）X坐标"HS:Y"?E : 后视点（计算点）Y坐标"CE:X"?G: 测站点X坐标"CE:Y"?H: 测站点Y坐标5.1高程计算子程序（5.1GCJSCX）Prog“ 6.SQX-DAT”:Z[6] Abs(Z[2]- Z[1]) ÷2→Z[3]:if Z[2]- Z[1]>θ :Then 1→Z[4]:Else -1→Z[4]:ifendif S<K:Then - Z[1]→T:Else Z[2]→T:ifendAbs (K-S)→Z[5]if Z[5]- Z[3]>θ:Then Z[7]+T Z[5]→Z[8]:“HS=”：Z[8]◢Else Z[7]+T Z[5]+ Z[4] (Z[3]- Z[5])2÷2÷Z[6]→Z[8]: “HS=”：Z[8]◢ifend5.DAT-SJK 数据库子程序Goto1←┘同时保存多个曲线时的指针Lbl 1←┘IF S<476533.296（线元终点里程）:Then31°24'29.07″→A（线元起点方位角）:476088→O（线元起点里程）:4689534.997→U（线元起点X）:479874.003→V（线元起点Y）:1045→P（线元起点曲率半径）:1045→R（线元终点曲率半径）:445.296→L（线元起点至终点长度）: R eturn:IfEnd←┘IF S<476803.296:Then31°45'48.37″→A:476533.296→O:4689913.601→U:480108.413→V:1045→P:12000→R: 270→L: Return:IfEnd←┘IF S<477106.771:Then32°24'28.85→A:476803.296→O:4690142.627→U:480251.404→V:12000→P:12000→R: 303.475→L: Return:IfEnd←┘IF S<477376.771:Then33°51'25.2″→A:477106.771→O:4690396.754→U:480417.272→V:12000→P:1045→R: 270→L: Return:IfEnd←┘IF S<488923.776:Then34°30'05.68→A:477376.771→O:4690619.834→U:480569.372→V:1045→P:1045→R: 11547.005→L: Return:IfEnd←┘IF S<489353.776:Then34°30'05.68″→A:488923.776→O:4700135.844→U:487109.930→V:1045→P:-10000→R:430→L: Return:IfEnd←┘IF S<490817.499:Then33°16'10.99″→A:489353.776→O:4700491.941→U:487350.944→V:-1000 0→P:-10000→R: 1463.723→L: Return:IfEnd←┘IF S<491247.499:Then24°52'59.52″→A:490817.499→O:4701770.051→U:488061.643→V:-1000 0→P:-1045→R: 430→L: Return:IfEnd←┘IF S<509336.037:Then23°39'04.83″→A:491247.499→O:4702162.678→U:488236.961→V:-1045→P:-1045→R: 18088.538→L: Return:IfEnd←┘程序名：(6.SQX-DAT)(高程竖曲线要素子程序)if S<332.599:Then 0.02793→Z[1]:-0.03309→Z[2]:1800→Z[6]:235→K:32.7→Z[7]: goto 1:ifendif S <734.085:Then -0.03309→Z[1]:-0.00485→Z[2]:6000→Z[6]:460→K:25.254→Z[7]: goto 1:ifend-- Lbl 1Z[1]—前坡: Z[2]—后坡: Z[6]—竖曲线半径 K—变坡点桩号: Z[7]—变坡点设计高三、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当曲线半径在左时，P、R取负值，当曲线半径在右时，P、R取正值，当曲线半径为无穷大（即直线）时，P、R以10的45次代替。

高速公路坐标高程计算软件是在多年的施工放样工作中总结出来的一个很有效的程序

高速公路坐标高程计算软件是在多年的施工放样工作中总结出来的一个很有效的程序。

它是公路、铁路施工放样的好助手,可以帮你完成以前你用很大的精力和时间完成的计算．它能在工作中给予很大的方便,使你能从繁琐的计算工作中解脱出来,你只要按要求将已知的几个数据输入即可，并大大的提高了计算精确性和准确性。

操作简便、实用，适合采用坐标法放样,如具有全站仪和测距仪的测量放线工作,快速准确定位，很有推广价值.ﻫ高速公路坐标高程计算软件可以帮你完成直线、圆曲线、缓和曲线(完全缓和曲线和不完全缓和曲线）、S形曲线、复曲线、试车场高速环道布劳斯曲线的中桩和任意长度、任意角度边桩坐标和高程的计算，并可根据你有要求加任意点的坐标。

计算方法根据曲线是否完整对称可以选择交点法计算和特殊点计算方法。

生成的坐标成果可以直接通过数据线导入全站仪，也可以导入Exceｌ中便于打印，导入AUTOCAD中生成DWG图形,根据线形是否平顺来检验坐标准确性。

ﻫﻫ高速公路坐标高程计算软件应用于公路、铁路、等坐标高程计算,可用来计算桥梁桩基、立柱、支座垫石、护栏、桥面系及涵洞通道坐标高程，可计算试车场高速环道布劳斯曲线坐标,是施工放样和图纸坐标高程复核的好帮手，还可以用来复核工程上广泛应用的可编程计算器CASＩO５８０0坐标高程避免出错.ﻫ他是一个免费软件，没有任何限制。

附送CASＩＯ4８５0,5８00程序及算法。

ﻫﻫ高速公路坐标高程计算软件简要说明:1、Ｊ为起算点里程，C、D为起一、线元法计算平曲线（主程序）ﻫ算点的X、Y坐标,F为起算点的切线方位角,Ｒ为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正)，A、Ｂ为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线2、对于直线段或圆曲线段，起算点长度，Ki为该分段的终点里程;ﻫ可取直线或圆曲线上的任意一点；3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段,起算点应取HY点;4、K为所求点的里程,T、Ｐ为第一偏距、偏角，Ｓ、Z为第二偏距、偏角,偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角;ﻫ５、分段法则:直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线１＋圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段,若不存在第一或第二缓和曲线(即不完全缓和6、对于两圆夹一曲线)仍然可以计算;若不存在圆曲线,则Ｏ取零；ﻫ段缓和曲线分段这种类型，缓和曲线应该分到半径较小的那个圆上，因为程序算法本来就是从HY和YH点小半径R向大半径∞方向进行推算的，不同于以往从ZH或HZ点计算,从ＺH或HZ点推算是从大半径∞向小半径R方向进行推算的.这种情况下回旋参数Ａ=根号下√abs(LｓR1Ｒ２/(R1－R2)),Ls为缓和曲线长，R1,R2为半径.8、F、Q ７、若第一或者第二缓和曲线不存在,此时A或B可取零；ﻫ切线方位角输入输出均为度。

坐标计算和高程计算程序化

坐标计算和高程计算程序化在工程测量中的应用中铁十六局集团第五工程有限公司（杨忠领）2003.01.24坐标计算和高程计算程序化在工程测量中的应用中铁十六局集团第五工程有限公司杨忠领一、摘要：作者针对坐标计算和高程计算复杂繁琐的特点，在工作实践的基础上，总结自编两套利用CASIO 4500P计算器、CASIO 4800P计算器计算坐标和高程的程序，并对运行程序所需输入的要素和含义进行了详细的介绍，目的在于普及和推广，使任何一位稍具测量知识的测量人员和技术人员都能够使用目前最普遍的CASIO 4500P计算器、CASIO 4800P计算器快速、准确的计算坐标和高程。

二、关键词：CASIO 4500P计算器、CASIO 4800P计算器、坐标、高程、程序、测量三、坐标计算和高程计算的作用和用途：铁路工程、公路工程、引水工程、新线或改线，只要和线路有关，坐标计算和高程计算便无处不在；从勘察设计到施工复测、从施工过程到竣工测量，时刻都要进行工程测量，尤其近年光电、全站仪的普及，坐标和高程计算已成为工程测量中必不可少的第一步，没有快速准确的计算结果，测量工作根本无法进行。

测量工作不先行，线路中线位置、左右边线位置、结构物位置便不能确定，所有后续施工便无法开展。

而测量放线定位的首要条件便是坐标计算和高程计算。

四、坐标计算和高程计算程序的特点：后面所写出的两套坐标计算和高程计算的程序，是作者通过陕西310国道改建工程初步成型，陕西西南铁路不断充实完善，二郎山至康定公路318国道改造工程改进提高，经监理专业测量人员使用，在A、B、C三个标段悄然流行，历经5年时间。

通过在实际工作中的运用，应该说适用范围广、程序简练、易学、易懂、简单适用、便于普及推广；是工程技术、测量人员在进行图纸复核计算、线路测量中的好帮手。

只要理解待输入要素的含义、懂得计算器的操作就已经掌握了坐标计算和高程计算，就是这么简单。

求任意点坐标和从仪器至该点方位角、距离程序1QXL1 K“L1”U“L2”RN“FWJ”P“PJ”F“XJ”I“YJ”Z“ZH”L2 L=24R:Y=AbsPL3 T“T1”=（R+U2/L-（R+K2/L）cosY）/sinY+K/2-K3/（10RL）L4 A“T2”=（R+K2/L-（R+U2/L）cosY）/sinY+U/2-U3/（10RL）L5 Y“HZ”=Z +лRY/180+（K+U）/2◢L6 LbI 0:｛X｝L7 X“CDL”L8 L=Abs（X-Z）+10-9L9 X≤Z=〉D=X-T-Z: Q=N:Goto1:≠〉X≤Z+K=〉Goto2:≠〉X≤Y-U=〉Goto3:≠〉L=Abs（X-Y）+10-9: X≤Y =〉Goto4:≠〉D=A+L:Q=N+P:Goto2⊿⊿⊿⊿L10 LbI 1L11 C“X2”=F+DcosN◢E“Y2”=I+DsinN◢:prog3f: Goto5L12 LbI 2L13 prog 5fL14 W=JL15 prog 2f: Goto5L16 LbI 3L17 J=90（2L-K）/（Rπ）L18 S=RsinJ+0.5K-K3/（240R2）L19 M=R（1-cosJ）+K2/(24R)L20 O=√(S2+M2)L21 J=tg-1（M/S）L22 W=30K/（Rπ）+60（L-K）/（Rπ）L23 prog2f: Goto5L24 LbI 4L25 K=UL26 prog 5fL27 V=O:D=√（T2+A2+2TAcosAbsP）L28 O=√（V2+D2-2VDcos（sin-1(TsinAbsP/D)-J））L29 J=sin-1（AsinAbsP/D）- sin-1（Vsin（sin-1（TsinAbsP/D）-J）/O）L30 W=（AbsP-3tg-1（M/S））/3L31 prog 2f : Goto5L32 LbI 5:｛W｝L33 W“HD”=0=> {k}:Goto0:≠>prog6F△L34 Goto52fL1 P>0=>J=N+J:Q=N+3W:≠>J=N-J:Q=N-3W△L2 C“X2”=F-TcosN+ O cosJ◢E“Y2”=I-TsinN+ O sinJ◢L3 prog 3f3fL1 C“X2”E“Y2”G“X1”H“Y1”L2 M=E-HL2 S=C-GL3 prog 4f4fL1 J=tg-1（M/（S+10-9））L2 S<0=>V“f”=J+180◢≠>M>0=>V“f”=J◢≠>V“f”=J+360◢△△L3 V“C”=√(S2+M2)◢5fL1 S=L-L5/（40R2K2）+10-9L2 M=L3/（6RK）-L7/（336（RK）3）L3 O =√(S2+M2)L4 J=tg-1（M/S）6FL1 W>0=>L=Q+B“QYJ”:≠>L=Q+B+180△L2 V“X3”=C+AbsWcosL◢：O“Y3”=E+AbsWsinL◢L3 M=O-H:S=V-GL4 prog 4f9ZXL1 QF“X0”I“Y0”G“X1”H“Y1”L2 LbI 8: ｛U｝L3 U“L”≥0=〉L=Q: ≠〉L=Q+180△L4 C“X2”=F+AbsUcosL▲E“Y2”=I+AbsUsinL▲prog3fL5 LbI 9: ｛W｝L6 W“HD”=0=>Goto8:≠>prog6 F△L7 Goto9程序执行：开机——FILE——EXE此时屏幕出现L1? 输入左侧第一条缓和曲线长度后执行EXE此时屏幕出现L2? 输入右侧第二条缓和曲线长度（如左右缓和曲线等长输入L1值即可）后执行EXE此时屏幕出现R? 输入圆曲线半径后执行EXE此时屏幕出现FWJ? 输入ZH点至JD方向的方位角后执行EXE此时屏幕出现L2? 输入右侧第二条缓和曲线长度（如左右缓和曲线等长输入L1值即可）后执行EXE此时屏幕出现PJ? 输入转向角（曲线顺时针输入正数，逆时针输入负数）后执行EXE此时屏幕出现XJ? 输入交点横坐标后执行EXE此时屏幕出现YJ? 输入交点纵坐标后执行EXE此时屏幕出现ZHL? 输入直缓点里程后执行EXE此时屏幕出现CDL? 输入测点里程后执行EXE此时屏幕出现X2=XXXX.XXX(该值为线路中线上求出的测点横坐标)，执行EXE此时屏幕出现Y2=XXXX.XXX(该值为线路中线上求出的测点纵坐标)，执行EXE此时屏幕出现X1? 输入架仪器点（即：测站点）横坐标后执行EXE此时屏幕出现Y1? 输入架仪器点（即：测站点）纵坐标后执行EXE此时屏幕出现f=xx.xxxx该值为求出的从测站至测点的方位角，执行EXE此时屏幕出现C=xx.xxxx该值为求出的从测站至测点的水平距离，执行EXE此时屏幕出现HD? 代表中线上测点至左右两侧的横向距离(此值输入0则继续求下一个测点坐标，如输入负横向距离则求线路中线左侧点坐标，如输入正横向距离则求线路右侧点坐标)，执行EXE当HD输入0时屏幕出现CDL? 重复上述步骤即可。

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

公路施工高程计算

高程计算方法此法的主要特点是：借助CASIO fx-4500pA计算器的编程功能自动计算高程，与测量挂线的公式相结合直接计算升桩数据，从而达到测完算完的效果，大大提高了工作效率。

根据高速公路纵断面设计线特点，可归纳出两种线形：一是直线（即均匀坡度线）有上坡和下坡，是用高差和水平长度表示的；二是竖曲线有凹竖曲线有凸竖曲线两种。

这两种线形的高程计算分别对应于程序一、程序二。

用于纵断面为直线的测量计算。

F3 ZHIXIAN（直线）Lb1 0{N,K,Y,Q}M= P+(N-O)×I+K-(Y-Q)◢Goto 0说明：N—需计算高程的桩号１O—直线坡起点桩号P—直线起点高程I—纵坡的坡度K—高程控制常数（检查吊差10CM+层厚×（松铺系数-1）+挂线桩距中桩的距离×横坡）Y—仪器高Q—前视“Lb0 0”与“Goto 0”表示他们之间的语句循环运行，从而S=S+Z 可自动计算高程。

“S+K”—挂线的高程“Y-Q”—①桩顶高程 M<0 由桩顶向下测量升桩；②地面高程 M>0 有地面向上测量升桩。

M—升桩数据用于纵断面为竖曲线的测量计算。

F4 SHUQUXIAN（竖曲线）LB1 0{N,K,Y,Q}M=P-T×I+(N-O)×I-(N-O)²/（2R）+K-(Y-Q)◢Goto 0２说明：N—需计算高程的桩号O—竖曲线起点桩号P—变坡点高程T—切线长I—纵坡的坡度（由纵断面设计图查得）R—竖曲线的半径（数值由纵断面设计图查得；符号的取法为：对于凸曲线R>0，对于凹曲线R<0）K—高程控制常数（检查吊差10CM+层厚×（松铺系数-1）+挂线桩距中桩的距离×横坡）Y—仪器高Q—前视“L b00”与“G o t o0”和“X=N-O◢”与竖曲线公式“S=P-T×I+X×I-X²/（2R）◢”相结合，即可自动计算高程。

高速公路路线坐标计算

关于高速公路施工测量中的坐标计算摘要：在高速公路施工测量中经常遇会到关于坐标的计算问题，本文主要介绍路线中桩坐标、与已知点左右幅有一定距离的点的坐标计算，两套坐标系的旋转与平移计算。

关键词：方位角、直线、圆曲线、缓和曲线、坐标计算一、方位角：即路线某一直线方向与正北方向的夹角（由正北方向起按顺时针方向旋转到该直线方向的夹角），通常用θ表示。

N(X)如图所示：JD1～JD2的方位角用θ1表示；JD2～JD3的方位角用θ2表示；路线的转角α等于后一方位角与前一方位角之差。

α＝θ2－θ 1 2当α为正时路线右转即α=αy；当α为负时，路线左转即α＝αz，方位角α在大地直角坐标中也称为坐标方位角。

直线的方向(即方位角)按下式计算：β＝tan-1（Δy /Δx）＝tan-1((y2－y2)/ （x2－x1）)路线的方位角θ按下式计算：第一象限：Δx＞0，Δy＞0，θ=β第二象限：Δx＜0，Δy＞0，θ=180°－β第三象限：Δx＜0，Δy＜0，θ=180°+β第四象限：Δx＜0，Δy＜0，θ=360°－β二、直线段上各桩号点坐标的计算：1、已知在直线段上A点桩号、B点桩号两点的坐标A（X A，Y A）、B（X B，Y B）,求C点桩号的坐标。

根据（一）式可求出AB 的方位角θ,即X C=X B+S*cosθ A B C 路线前进方向Y C=Y B+S*sinθ其中S为C点桩号与B点桩号之间的距离。

2、已知A,C1,C2都在直线段上,A点桩号坐标（X A，Y A），A点的坐标方位角为θA，求C1、C2点桩号的坐标及方位角。

C2 A C1 路线前进方向其中AC1=S1，AC2=S2；则C1点的坐标：X C1=X A+S1*cosθAY C1=Y A+S1*sinθAC2点的坐标：X C2=X A+S1*cos (θA+180°)Y C2=Y A+S1*sin (θA +180°)3、已知在直线段上A点桩号的坐标A（X A，Y A）及其坐标方位角θ，B点在A点的左侧,距A点的距离为S1, C点在A点的右侧,距A点的距离为S2,如图示：求已知:AB=S1，AC=S2, 则: CC点的坐标：X C=X A+S2*cos (θ+θ 2 )Y C=Y A+S2*sin (θ+θ 2 )B点的坐标：X b=X A+S1*cos(θ－θ 1 )Y b=Y A+S1*sin(θ－θ 1 )三、圆曲线上各桩号点坐标的计算：1、已知圆曲线上任一点坐标A（X A，Y A），坐标方位角θA,B点桩号，圆曲线半径R。

高速公路线路缓和曲线竖曲线圆曲线匝道坐标计算公式

高速公路线路缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道坐标计算公式_★★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K1或－1⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ,yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K1或－1⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ,yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时,则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度或缓曲上任意点到缓曲起点的长度l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1上坡为“＋”,下坡为“－”②第二坡度：i2上坡为“＋”,下坡为“－”③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图,第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点过渡段终点的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=i2-i11-3d2+2d3+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0,y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0左转为“－”,右转为“＋”⑦曲线终点处曲率：P1左转为“－”,右转为“＋”求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgnx函数是取符号函数,当x<0时sgnx=-1,当x>0时sgnx=1,当x=0时sgnx=0;在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替;转载自：。

高速公路曲线、匝道的坐标、高程计算公式

高速公路曲线、匝道的坐标、高程计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

道路曲线计算公式

高速公路测量CASIO4850高程计算程序

高速公路测量CASIO4850高程计算程序（直线、竖曲线连算、绕中央分隔带边缘旋转超高段的单侧横坡值及设计高程计算）一．程序特点：1.只需输入高速公路纵断面图上的某一个变坡点的桩号和高程以及前坡度、后坡度、横坡值（超高或正常路拱横坡）、中央分隔带宽度，则可计算出自前竖曲线终点（SYZ点）桩号至后竖曲线起点（SZY点）桩号范围内的任一待求点的中桩设计高程和距离中桩的任一点边桩的高程，循环输入待求点桩号，则循环计算高程，程序会自动判别待求点在直线上还是在竖曲线上。

2. 适用于高速公路绕中央分隔带边缘旋转方式的缓和超高段、全超高段的边桩高程计算：只需输入缓和超高段或全超高段的起、终点横坡值和桩号以及此超高段中待求点桩号、中桩高程和距中桩的距离，则可计算出待求点的单侧的超高横坡值、单侧边桩超高高程。

3子程序可单独运行计算正常直线竖曲线（不含超高段边桩）中的自前竖曲线终点（SYZ点）桩号至后竖曲线起点（SZY点）桩号范围内的任一待求点的中桩设计高程和距离中桩的任一点边桩（不含超高段边桩）的高程，循环输入所求点桩号Z的值，则循环计算高程，程序会自动判别待求点在直线上还是在竖曲线上。

子程序和主程序循环结合，运行主程序后：自正常段直竖连算程序进入超高计算程序只需K？时输入1后EXE显示“NEXT-CG-H(B)”；自超高计算程序返回正常段直竖连算程序只需只需当K？时输入-1后EXE后显示“NEXT-ZX.SQX-H(Z)-H(B)”即可，计算时无需反复调换程序名。

4．纵横坡度值输入和显示时均为%号前的分子项且带正负号。

如坡度为-2.85%，则输入或显示为-2.85。

二．程序内容：主程序：ZX-SQX-CGProg“S”←┘｛AMCDENL｝：C“ZFD”：A：“I0”：M：“IN”：E“K0”：N“KN”←┘Lbi 1：｛KHZ｝：K=-1=> GoTo 2⊿H“H（Z）”：Z：D=K-E：L=N-E ←┘“HP（CG）=”：I=A-（A-M）（D÷L）▲“H（CG-B）=”：X=H+0.01×（Abs（Z）-0.5C）I▲GoTo 1←┘Lbi 2：“NEXT-ZX.SQX-H（Z）-H（B）”←┘子程序：S｛ABGIJR｝：A“ZFD”：B“BPK”：G“BPH”:I=0.01I:J=0.01J:W=J－I: T=RAbsW ÷2←┘“T=”：T▲“SZY=”：P=B-T▲“SYZ=”：Q=B+T▲W>0=>F=1:≠>F=-1⊿←┘Lbl 1:{KSV}:K=1=> GoTo 2⊿S“Z”：V“HP”：U=B-K:K≤P=>H=G-IU: ≠>K≤B=>H=G-IU+F(K-P)2÷2R:≠>K<Q=>H=G-JU+F(Q-K)2÷2R: ≠>H=G-JU⊿⊿⊿“H（Z）=”：H▲“H（B）=”：Y=H+0.01（AbsS-0.5A）V▲GoTo 1←┘Lbl 2:“NEXT-HP（CG）-H（CG-B）”←┘变量符号说明：ZFD:中央分隔带宽度；K所求点桩号；H(Z)所求点中桩（也即中央分隔带位置）设计高程；BPK:变坡点桩号；BPH:变坡点高程；I变坡点之前纵坡度；J变坡点之后纵坡度；R竖曲线半径；Z所求点距中桩的距离(Z的绝对值为不小于中央分隔带半宽的值)；HP路拱横坡度；H（B）所求点距中桩距离Z处边桩高程；I0横坡值；IN横坡值；K0超高段起点桩号；KN超高段终点桩号；HP(CG)所求点单侧超高横坡值；H（CG-B）所求点距中桩距离Z处边桩超高高程。

山区高速公路不同投影高程面平面坐标转换计算

云南水力发电YUNNAN WATER POWER 206第37卷第4 期1 概述建水至元阳高速公路路线全长73.4km，起点位于建水县庄子河，途径苟街、坡头乡、龙岔、尼格温泉，终点位于元阳县北侧呼山公社，设置呼山枢纽与元蔓高速进行衔接。

项目地处滇南崇山峻岭地区，沟壑纵横，地形、地貌起伏大，河流、道路交叉多，建水段区内最高点高程2 226m，最低点位于红河河谷，高程220m，相对高差达2 000+m。

公路工程测量通常应用高斯平面直角坐标，根据规范，选择路线平面控制测量坐标系时，应保证测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km，投影长度变形值满足规范要求时，平面直角坐标系通常采用3°带高斯正形投影平面坐标系，投影长度变形值不满足要求的情况下，通常建立投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带独立工程坐标系，投影面为测区的平均高程面，投影带采用任意带，投影的中央子午线通常设在测区中央，当采用一个投影不能满足变形值要求时，通常采用分为几个投影带［1］。

鉴于建元高速公路高差较大，勘察设计阶段，为确保投影长度变形值满足要求，建立了8个投影于不同高程面的独立平面控制坐标系，当需要在不同坐标系之间比较，与国土、林业等部门对接征地相关事宜时，就需要在独立坐标系与西安80或北京54坐标系之间进行坐标转换。

下述内容旨在探讨如何建立相关坐标系之间转换关系。

2 坐标系简介假设地球是正圆的，则地球表面上的任意一点可以用一个唯一的经纬度来表示。

但实际上地球是一个椭球体，根据应用参数的不同，所呈现的椭球之间也会出现差别［2］。

椭球的不同主要通过长半轴和扁率来体现。

但地球也不是一个正椭球体，一个椭球体不能同时满足每个地方的精度要求，所以存在多种椭球体，例如：克拉索夫斯基椭球，1975国际椭球等。

一般地理坐标系用经纬度表示，也称为大地坐标系，同时为了使用方便，根据投影原则建立平面坐标系，用xy 表示。

大地坐标系根据原点的位置不同，可以分为地心坐标系和参心坐标系两种。

高速公路坐标高程计算程序开发之后记

⾼速公路坐标⾼程计算程序开发之后记----双⼼软件·代码飞扬2000年毕业于中国地质⼤学，进⼊了施⼯单位中铁四局集团第⼀⼯程有限公司，刚进单位做技术员，⾸先接触到的就是⽇本⼈的可编程计算器CASIO FX-4800p，跟着技术主管学习了它的使⽤，慢慢琢磨研究编写简单的线元法坐标计算程序。

为了怕曲线参数出错，我⽤Fortran77语⾔编写了程序进⾏复核，程序和计算器计算的能够吻合。

2003年的时候，在亳⾩⾼速公路12标修建刘⼩集互通⽴交，这个互通区有亳⾩⾼速、界⾩蚌⾼速两条主线，ABCDEFGH8个匝道，共10条线路，是安徽省较⼤的互通区，有不完全缓和曲线等各种种类。

主线桥K99+983特⼤桥全长约1公⾥，有39个墩台，有预制空⼼板、箱梁、现浇段多种结构，墩台平⾏布置、径向布置均有，桥⾯宽度有宽度渐变段，有超⾼，结构复杂，主线匝道竖曲线有超⾼，计算容易出错，必须要有个功能较强的坐标⾼程计算程序来适应这种复杂情况。

采⽤原有的分段计算平曲线⽅法，缓1，圆，缓2单独分段，特别是不完全缓和曲线处理，传统的从ZH或HZ点计算回旋线那种教科书式的⽅法捉襟见肘，卡西欧4800p计算器容量只有4500字节，当时还没有4850p这种计算器（内存28500字节），虽然采⽤去掉坐标XY中相同位数的⾼位字节节约了部分空间，但编得下坐标就编不下⾼程，⽽且要考虑超⾼，坐标⾼程放在两个计算器⾥⾯很不⽅便。

这种情况迫使我想办法解决，我查阅了⼤量相关资料，在聂让主编的《全站仪与⾼等级公路测量》道路⽴交匝道的测设相关章节中，终于找到了利⽤微积分和泰勒展开式，结合切线⽀距法和解析⼏何中的坐标旋转，从缓和曲线上任意⼀点计算缓和曲线任意⼀点坐标的⽅法，从ZH或HZ点计算坐标的⽅法只是这种⽅法的⼀个特例，采⽤这种⽅法，我把缓1+圆+缓2作为⼀个整体单独分段，把HY点作为起算点，这样，采⽤线元法计算，整条缓和曲线不⽤再重复输⼊ZH或HZ点的起点⾥程J、起点坐标⽅位⾓CDF，圆曲线半径R，回旋参数A了，每个变量⽐如⾥程J=99983.250加上冒号，需要占⽤12字节，共有14段缓1+圆+缓2这种类型，12*6*2*14=2016字节，减少的字节接近4580p计算器容量的⼀半，由于HY点的相对固定性，其⽅位⾓既可以⽤程序计算，也可以简单地⼿算，因⽽⽆论完全不完全，对称⾮对称缓和曲线都可以计算，这样修改之后，为⾼程计算腾出了许多空间，能够编写部分⼤部分标⾼及超⾼计算。

高速公路的一些线路坐标高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。