第二章PN结资料

W 2q0NDVR1 2
• 正向偏压：势垒区宽度减小，高度降低；扩散大于漂移， 向p区、n区注入少子。
• 反向偏压：势垒区宽度增加，高度增高；漂移大于扩散， 从p区、n区抽取少子。
外向偏压时，pn结中电流的分布情况
• 通过pn结任一截面的总电流是相等的，只是对于不同的截 面，电子电流和空穴电流的比例有所不同而已。
0 VT
pp0
pn0
exp
0 VT
• 加上偏下V，空间电荷区电势差变成 0 V
nn npexp0VTV
nn0 np0expV 0T npexp0VTVnp0expV 0Tnp np0expV VT
nn nn0
V
pn
pn0
exp
VT
• 当PN结加上正向偏压时，在结边缘np>np0，pn>pn0，这种现象称为载 流子正向注入；
V （ V）
衬底掺杂浓度为1016cm3的 硅扩散结的电流电压特性
2.4.1 正偏复合电流
• 在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p区注入n区的空穴，在势垒 区内复合了一部分，构成了另一股正向电流，称为势垒区复合电流。
• 假定复合中心与本征费米能级重合，令rp=rn=r，则：
U np N t2 rn n ic p h E n k 2 it 0T E i N n tr n p p 2 n n i2 i 1 0n n p p n 2 i2 n i
2.2.1 PN结的单向导电性
1.外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 • 正向偏压：势垒区宽度减小，高度降低；载流子的扩散运动大于漂移
运动。 • 由于外加正向偏压的作用使非
平衡载流子进入半导体的过程 称为非平衡载流子的电注入。
当pn结加上反向偏压V时：
• 势垒区：宽度增加，高度增高； • 载流子：漂移大于扩散。
Id IR
2L W pN nD i exp2V VT
• n i 越小，电压越低，势垒去复合电流的影响越大；
ND
• 用硅制作的PN结，在小注入情况下，正向电流可能由势垒区的复合 电流控制；锗PN结空间电荷区复合电流的影响可以忽略不计。
2.4.2 反偏产生电流
• 反向偏压下，势垒区内电场加强，势垒区内通过复合中心的载流子 产生率大于复合率，具有净产生率，从而产生另一部分反向电流， 称为势垒区的产生电流。
2. 外加直流电压下，pn结的能带图
正向偏压时：
EF n EFp qV
反向偏压时：
2.2.2 少数载流子的注入与输运
• 1.扩散近似
• 正向偏压下，注入到N(P)区的空穴(电子)，对于N(P)区来说是少数载 流子，所以这种注入现象又称为少数载流子的注入。
•
对于N侧：
pn t
Dp
2pn x2
pn
I I0
1
VT
ln
I I0
1
2
6
ln
1
1 0 3 .3 10
1
3
592mV
• PN结饱和电流的几种表达形式：
（1）
I0
qApD pn0 Lp
qAnD np0 Ln
（2）
I0
qALD pN pd
Dn LnNa
n2i
（3）
I0
qApnp0
Lp
np0 n
Ln
（4） I0qACN N VLD pN pdLD nN naeEg KT
I Ip In In
xp 0 xn
Ip x
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
• 反向偏压情况下的的PN结
载流子浓度
P型
PN
n p0 np
x
xp 0
N型
空间电荷层
pn0 pn
xn
x
（a）少数载流子分布
少数载流子电流
I Ip In
x
In
Ip
Ip
In
In
Ip
xp 0 xn
x x
xp 0 xn
二 级管的工作温度范围大。 （3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子
渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道 二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电 路以及低噪音微波放大器。 由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二
N
D
x
2 n
2
x
2 n
2 xxn
x
2 n
x2
q
N
D
x
2 n
2
1
x xn
2
qNDxn2 2
1
x xn
2
• 对于单边突变结P+N，空间电荷区两边的内建电势差为：
0 xn xp xn0
0 qN2D xn2
• 对于P+N，耗尽区的宽度为：
W
xn
20 qND
1
2
例2-1
• 硅突变PN结二极管N侧与P侧的掺杂浓度分别为Nd=1016cm-3和 Na=4×1018cm-3。计算在室温下零偏压时的内建电势差、耗尽层宽 度和最大电场。
p nxp n 0 ex p V V T 1 ex p x n L px p n 0
JpqD pdpd nx xq L D pppn0expV V T1expxn L px
IpqA LD pppn0expV V T1expxn L px
xxn
xxn
Ipx nq A L D ppp n 0 e x p V V T 1
0
•
边界条件： pnxpn0 pn0expV V T1
xW n xxn
pnxpn0AexpL xpBexpL xp
A pn0 exp k q 0 V T 1 exp L xn p pn0 exp V V T 1 exp L xn p B0
p n x p n 0 p n 0 e x p V V T 1 e x p x n L p x x x n
pn0 p
Ip
qADp
dpn dx
•
对于P侧：
np t
Dn
2np x2
np
np0 n
In
qADn
dnp dx
• 2.空间电荷区边界的少数载流子浓度
0k q 0T lnp p n 0n 2 in 0V T lnp p n 0n 2 in 0V T lnn n p n 0 0
nn0
np0
exp
2
2.25 104 cm 3
np0
n
2 i
NA
1.5 1010 5 1018
2
45cm 3
I0
qADn Ln
np0
qADp Lp
pn0
1.6 1019
0
.0
1
1
3
2 3.6
.25 1 10 3
0
4
4.7 45 2.2 103
1.3 10 13 A
V
k 0T q
ln
• 当PN结加上反向偏压时，在结边缘np<np0，pn<pn0，这种现象称为载 流子正向注入；
• 注入P+N结的N侧的空穴及其所造成的电子分布
2.3 理想pn结二极管的直流电流电压特性
理想pn结模型： • （1）忽略中性区的体电阻和接触电阻，外加电压全部降落在耗尽区
上。 • （2）半导体均匀掺杂。 • （3）小注入：即注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小很
I0expV V T1
Shockley方程
•
正向偏压：
I
I0
exp
V VT
• 反向偏压： I I 0 • I0称为饱和电流
• 正向偏压情况下的PN结
载流子浓度
P型
np pn0
N型 pn pn0
空间电荷层
xp 0 xn
x
（a）少数载流子分布
少数载流子电流
In
Ip
xp 0 xn
Ip
In x x
2.1.1 PN结空间电荷区
（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图
（b）接触后的能带图
• 从费米能级恒定观点来看，热平衡pn结具有统一费米能级。 • 形成pn结之后，n区费米能级和p区费米能级统一。
EFn EFpk0TlnNn dN i2 aq 0
• 可见，q 0 是热平衡时电子从 N区进入到P区、空穴从P区 进入到N区需要跨越的势垒 高度。
0
k0Tln q
NAND n2i
0.026
41018 1016 2.251020
0.83eV
W
xn
20 qND
1
2
3.28105cm
Em
qNDxn
5104V/ cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.2 加偏压的PN结
• 对于平衡的pn结，存在着一定宽度和势垒高度的势垒区，其中 相应出现了内建电场；
• 每一种载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消，没有净电流通 过pn结，EF处处相等。
2.5 隧道电流
• 产生隧道电流的条件: （1）费米能级位于导带或价带的内部； （2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率； （3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带
中有空的状态。
当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1）、（2） 条件满足。外加偏压可使条件（3）满足。
Dp
d2p dx2
pn
pn0 p
0
d d x 2 p 2 p n D p p p n 0 0 d d x 2 p 2 p n L 2 p p n 0 0 d 2p d n x 2 p n 0 p n L 2 p p n 0 0
• 解： pnxpn0AexpL xpBexpL xp
x
（b）少数载流子电流
（c）电子电流和空穴电流
例2-2
Dp
k 0T q
p
VT p
0.026 500
13cm 2
/
s
Dn
k 0T q
n
VT n
0.026 180
4.7cm 2
/s
Lp Dpp 3.6 103 cm
Ln Dnn 2.2 103 cm
pn0
n
2 i
ND
1.5 1010 1016
• 由于这个原因，也把空间电 荷区称为势垒区。
3.耗尽层 -突变结
• 突变结势垒中的电场、电势分布 • 耗尽层近似：在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度
可以忽略，这称为耗尽近似。 • 杂质完全电离：
• 在N侧和P侧泊松方程可以分别简化为：
d dx22 qN D0xxn d dx22 qN A0xxn
x x n
Ipx nq A L D ppp n 0 e x p V V T 1
In x p q A L D nnn p 0 e x p V V T 1
x x n
x x p
IIpxnInxnIpxnIn xp qA L D nnnp0qA L D pppn0expV V T1
对于0≤x ≤ xn： ddxqN Dxxn
取边界条件：x=xn，
d dx
0
d d xqN DxxnEm1x xn
m
qNDxn
d d xqN Dxxn
ddxqN Dxxn
qN 2D x2
qNDxxnD
• 取x=xn处， 0
D
qNDxn2 2
qN Dx2 2
qN Dxxn
q
N
D
x
2 n
2
q
• 当n=p时，U最大：
npn2 iexp V V T npn2 iexp 2V V T
Umax
ni
20
exp
V VT
1
exp2V VT 1
2ni0
V exp2VT
IRqA0W U dxqA 2n 0 iW exp2V V T
Id q A L D nnn p0q A L D ppp n0 exp V V T 1 q A L D ppp n 0exp V V T q A L D p p p pp n 0exp V V T q L A p L p 2 Pp n 0exp V V T q A p L pn n n 2 i0exp V V T
• 3、将非平衡少数载流子的浓度分布代入扩散方程→扩散流密度→ 少数载流子的电流密度；
• 4、将两种载流子的扩散电流密度相加，得到理想pn结模型的电流 电压方程式。
• 在N型中性区，稳态时 p n 0 ，同时E=0，G=0：
t
p tD p x 2p 2 pE p x p p E xG p p0
2.4 空间电荷区的复合电流和产生电流
• 低偏压：空间电荷区的复合电流占优势 • 偏压升高： 扩散电流占优势 • 更高偏压： 串联电阻的影响
I （A）
103
串联电阻
实验数据 104
105
106
107
斜率 q KT
108
109
斜率 q
2 KT
1 0 10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
多。 • （4）空间电荷区内部存在复合电流和产生电流。 • （5）半导体非简并。
计算理想pn结模型的电流电压方程式的步骤
• 1、根据准费米能级计算势垒区边界nn’及pp’处注入的非平衡少数载 流子浓度；
• 2、以此非平衡少数载流子浓度为边界条件，解扩散区中载流子连 续性方程式，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布；
• 由重掺杂的简并的p区和n区形成的pn结，由于与隧道效应密切 相关，称为隧道结。
• 隧道二极管的特点和应用上的局限性 （1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数
载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。 （2）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多子的影响小，使隧道