音乐信号滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR滤波器
基于Kaiser的FIR数字滤波器设计报告书
课程设计课程设计名称：基于Kaiser窗的FIR数字低通滤波器设计专业班级：电信1003班学生姓名：董成成学号： 201046830509指导教师：李相国课程设计时间：2013年6月电子信息工程专业课程设计任务书学生姓名董成成专业班级电信1003班学号201046830509题目基于Kaiser窗的FIR数字低通滤波器设计课题性质工程技术研究课题来源自拟课题指导教师李相国同组姓名主要内容设计一个具有如下性能指标的FIR数字低通滤波器：pω=0.25π，sω=0.4π，pδ=0.01，sδ=0.001；窗函数为Kaiser窗；分析最后设计结果性能。
任务要求1.温习窗函数法设计数字FIR滤波器的原理和设计方法；2.求出最后所设计出的滤波器冲激响应系数；3.绘制所设计滤波器的增益响应曲线。
参考文献[1] 胡广书. 数字信号处理—理论、算法与实现[M]. 北京: 清华大学出版社, 1997.[2] R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing [M]. 2nd ed.Prentice Hall PTR., 2004.[3] A.V.奥本海姆, R.W.谢弗and J.R.巴克. 离散时间信号处理[M].第二版. 西安交通大学出版社, 2001.[4] S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-BasedApproach[M]. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005.审查意见指导教师签字：教研室主任签字：年月日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页1 需求分析基于Kaiser 窗的FIR 低通滤波器是利用Kaiser 函数截取无限冲击响应h(n)，最后利用函数freqz 得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。
2 概要设计（1）代入参数值，计算ω∆、c ω、As 、β、M 的值： omegap=0.25*pi;omegas=0.4*pi;deltap=0.01;deltas=0.001; omegac=(omegap+omegas)/2; deltaomega=omegas-omegap; As=-20*log10(deltas); beta=0.1102*(As-8.7);M=ceil((As-8)/(2.285*deltaomega));（2）定义定义域，Kaiser 函数求得)(t k ω，截取冲击响应h(n)得出滤波器时域值h,并求其频域特性：开始读入窗口长度M计算h d (n)用Kaiser 窗函数求w(n)计算H(k)=frez[h(n)]绘图子（函数）绘制H(k)幅度相位曲线结束图6-1 主程序框图计算h(n)= h d (n) w(n)n=0:M;p=M/2;wk=kaiser(M+1,beta);h=(sin(omegac*(n-p))./(pi*(n-p+eps))).*wk';[H,w]=freqz(h,1);（3）定义定义域，画滤波特性Nc=fix(omegac/(pi/length(w)));>> Hd=[ones(1,Nc),zeros(1,length(w)-Nc)];>> N=length(h);L=N/2;>> b=2*(h(L:-1:1));k=[1:1:L];k=k-0.5;w1=[0:1:511]'*pi/512; >> A2=cos(w1*k)*b';>> E=Hd-A2';>> subplot(3,1,1)>> stem(n,h,'fill','MarkerSize',2)>> axis([0,N,-0.1,0.5])>> subplot(3,1,2)>> plot(w,20*log10(abs(H)))>> axis([0 pi -100 10])>> subplot(3,1,3)>> plot(w,E)>> axis([0 pi -0.001 0.001])3 运行环境Window2003系统和Win7系统4 开发工具和编程语言Matlab软件、Matlab语言5 详细设计>> clear;----【清除变量】----------------------------------omegap=0.25*pi;omegas=0.4*pi;deltap=0.01;deltas=0.001; omegac=(omegap+omegas)/2; deltaomega=omegas-omegap;-----【利用p s ωωω-=∆ 2/)(s p c ωωω+=计算得出ω∆和c ω】----------As=-20*log10(deltas); beta=0.1102*(As-8.7);M=ceil((As-8)/(2.285*deltaomega));----【利用s As δlg 20-= )7.8(1102.0-⨯=As β ω∆-=285.295.7As M 算得As 、β和阶数M 】------------------------------------------------ n=0:M; p=M/2;wk=kaiser(M+1,beta);h=(sin(omegac*(n-p))./(pi*(n-p+eps))).*wk';--------【根据Kaiser 函数求得)(t k ω，截取冲击响应)()](sin[)(p n p n c n h --=πω得到滤波器时域表达式】-----------------------------------------[H,w]=freqz(h,1); -------【利用frez函数求出滤波器频域的表达式】----------------------------------------Nc=fix(omegac/(pi/length(w)));>> Hd=[ones(1,Nc),zeros(1,length(w)-Nc)]; >> N=length(h);L=N/2;>> b=2*(h(L:-1:1));k=[1:1:L];k=k-0.5;w1=[0:1:511]'*pi/512;>> A2=cos(w1*k)*b';>> E=Hd-A2';>> subplot(3,1,1)>> stem(n,h,'fill','MarkerSize',2)>> axis([0,N,-0.1,0.5])>> subplot(3,1,2)>> plot(w,20*log10(abs(H)))>> axis([0 pi -100 10])>> subplot(3,1,3)>> plot(w,E)>> axis([0 pi -0.001 0.001])----------【定义定义域，画滤波特性，所利用的函数有：fix取整函数，ones 生成全1矩阵，zeros生成全零矩阵，subplot画子图，plot画图函数，axis 函数规定横纵坐标范围】---------------------------------6 调试分析此次课程设计没有调用子函数，整个程序实现得出基于Kaiser窗函数的滤波特性，在编写的过程中，通过查阅Matlab书籍和数字信号处理教科书，不断完善，不断修改，得到理想的实验结果。
用窗函数设计FIR滤波器
实验六 用窗函数设计FIR 滤波器1.实验目的(1) 熟悉FIR 滤波器设计的方法和原理(2) 掌握用窗函数法设计FIR 滤波器的方法和原理，熟悉滤波器的特性 (3) 了解各种窗函数滤波器特性的影响2.实验原理FIR 滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法、切比雪夫等波纹逼近法。
FIR 滤波器的设计是要寻求一系统函数)(z H ，使其频率响应)(ωj eH 逼近滤波器要求的理想频率响应，其对应的单位脉冲响应)(n h d 。
（1）用窗函数设计FIR 滤波器的基本方法在时域用一个窗函数截取理想的)(n h d 得到)(n h ，以有限长序列)(n h 近似逼近理想的)(n h d ；在频域用理想的)(ωj d e H 在单位圆上等角度取样得到h(k)，根据h(k)得到H(z)将逼近理想的Hd(z)。
设理想滤波器)(ωj d e H 的单位脉冲响应为)(n h d 。
以低通线性相位FIR 数字滤波器为例。
⎰∑--∞-∞===ππωωωωωπd e e H n h e n h e H jn j d d jn n dj d )(21)()()()(n h d 一般是无限长的、非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。
要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断)()()(n w n h n h d =，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。
按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。
对称中心必须等于滤波器的延时常数，即⎩⎨⎧-==2/)1()()()(N a n w n h n h d 用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，（现象称为吉布斯（Gibbs ）效应）。
（2）典型的窗函数（a ）矩形窗(Rectangle Window))()(n R n w N =其频率响应和幅度响应分别为：21)2/sin()2/sin()(--=N j j eN e W ωωωω，)2/sin()2/sin()(ωωωN W R =在matlab 中调用w=boxcar(N)函数，N 为窗函数的长度 （b ）三角形窗(Bartlett Window)⎪⎩⎪⎨⎧-≤<----≤≤-=121,122210,12)(N n N N n N n N n n w其频率响应为：212])2/sin()4/sin([2)(--=N j j e N N e W ωωωω在matlab 中调用w=triang(N)函数，N 为窗函数的长度（c ）汉宁(Hanning)窗，又称升余弦窗)()]12cos(1[21)(n R N n n w N --=π其频率响应和幅度响应分别为：)]12()12([25.0)(5.0)()()]}12()12([25.0)(5.0{)()21(-++--+==-++--+=---N W N W W W e W eN W N W W e W R R R aj N j R R R j πωπωωωωπωπωωωωω在matlab 中调用w=hanning(N)函数，N 为窗函数的长度 （d ）汉明(Hamming)窗，又称改进的升余弦窗)()]12cos(46.054.0[)(n R N n n w N --=π其幅度响应为：)]12()12([23.0)(54.0)(-++--+=N W N W W W R R R πωπωωω 在matlab 中调用w=hamming(N)函数，N 为窗函数的长度（e ）布莱克曼(Blankman)窗，又称二阶升余弦窗)()]14cos(08.0)12cos(5.042.0[)(n R N n N n n w N -+--=ππ 其幅度响应为：)]14()14([04.0)]12()12([25.0)(42.0)(-++--+-++--+=N W N W N W N W W W R R R R R πωπωπωπωωω在matlab 中调用w=blackman(N)函数，N 为窗函数的长度（f ）凯泽(Kaiser)窗10,)())]1/(21[1()(020-≤≤---=N n I N n I n w ββ其中：β是一个可选参数，用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系，一般说来，β越大，过渡带越宽，阻带越小衰减也越大。
音乐信号滤波去噪 ——使用CHEB窗设计的线性相位型的FIR滤波器
音乐信号滤波去噪——使用CHEB窗设计的线性相位型的FIR滤波器学生姓名：胡国庆指导老师：高明摘要本课程设计主要使用CHEB窗设计的FIR滤波器对音乐信号进行滤波去噪。
课程设计的的平台为MATLAB。
采集一段音乐信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用窗函数法设计一个满足指标的FIR滤波器，对该音乐信号进行滤波去噪处理。
根据滤波后的时域图和原始音乐信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始音乐信号频谱图的比较，最后回放滤波后音乐信号，滤波后的音乐信号与原始音乐信号一样清晰，成功地实现了滤波，达到了设计的要求。
关键词FIR滤波器；音乐信号；滤波去噪；CHEB窗设计；MATLAB1 引言本课程设计是采用CHEB窗设计的FIR滤波器对语音信号进行滤波去噪。
通过课程设计了解FIR滤波器设计的原理和步骤，掌握用Matlab语言设计滤波器的方法，。
通过观察音乐信号滤波前后的时域波形的比较，加深对滤波器作用的理解。
通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后音乐信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。
1.1 课程设计目的熟悉Matlab语言环境，掌握Matlab语言的编程规则，利用CHEB窗函数设计法来设计符合要求的FIR滤波器来实现音乐信号的滤波去噪。
并绘制滤波前后的时域波形和频谱图。
根据图形分析判断滤波器设计的正确性。
通过本次课程设计熟悉利用CHEB窗函数法设计FIR滤波器的过程。
增强自己独立解决问题的能力，提高自己的动手能力。
加深对理论知识联系实际问题的理解。
为以后的工作奠定坚实的基础。
1.2 课程设计要求下载一段音乐信号，绘制观察波形及频谱图。
根据CHEB的性能指标合理设计FIR滤波器，对音乐信号加入干扰，再用滤波器对干扰音乐信号进行滤波去噪，比较滤波前后的频谱图并进行分析。
再回放音乐信号对比原音乐信号。
看滤波器是否对音乐信号进行了滤波去噪。
1.3课程设计平台MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。
实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析
实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析一、引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分。
滤波器可以用于去除噪声、调整频率响应以及提取感兴趣的信号。
有许多方法可以设计数字滤波器，包括窗函数法、频域法和优化法等。
本实验将重点介绍窗函数法设计FIR滤波器的原理和过程。
二、窗函数法设计FIR滤波器窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用方法。
其基本原理是将滤波器的频率响应与理想滤波器的频率响应进行乘积。
理想滤波器的频率响应通常为矩形函数，而窗函数则用于提取有限长度的理想滤波器的频率响应。
窗函数的选择在FIR滤波器的设计中起着重要的作用。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
对于每种窗函数，都有不同的特性和性能指标，如主瓣宽度、副瓣抑制比等。
根据不同的应用需求，可以选择合适的窗函数。
窗函数法设计FIR滤波器的具体步骤如下：1.确定滤波器的阶数N。
阶数N决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越低，滤波器的简单度越高，但频率响应的近似程度也会降低。
2.确定滤波器的截止频率。
根据应用需求，确定滤波器的截止频率，并选择合适的窗函数。
3.根据窗函数长度和截止频率计算理想滤波器的频率响应。
根据所选窗函数的特性，计算理想滤波器的频率响应。
4.根据理想滤波器的频率响应和窗函数的频率响应，得到所需的FIR滤波器的频率响应。
将理想滤波器的频率响应与窗函数的频率响应进行乘积，即可得到所需滤波器的频率响应。
5.对所得到的频率响应进行逆傅里叶变换，得到时域的滤波器系数。
6.实现滤波器。
利用所得到的滤波器系数，可以通过卷积运算实现滤波器。
三、实验结果与分析本实验以Matlab软件为平台，利用窗函数法设计了一个低通滤波器。
滤波器的阶数为16，截止频率为500Hz，采样频率为1000Hz，选择了汉宁窗。
根据上述步骤，计算得到了所需的滤波器的频率响应和时域的滤波器系数。
利用这些系数，通过卷积运算，实现了滤波器。
为了验证滤波器的性能，将滤波器应用于输入信号，观察输出信号的变化。
凯塞窗的FIR滤波器设计
3．基于凯塞窗的FIR 滤波器设计1. 设计思路设欲设计的滤波器的理想频率响应为)(d ωj e H ，单位脉冲响应为)(n h d ，)(n h d 与)(d ωj e H 是一对傅式变换，因此有ωωjn n d j d e n h e H -∞-∞→∑=)()(ωπωωππd e e H n jn j d d )(21)(h ⎰-=根据给定的)(d ωj e H 求得的)(n h d 一般是无限长的且是非因果的。
为了得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断)(n h d ，或者说用一个窗口函数)(n ω对)(n h d 进行加窗处理h(n)= )(n h d )(n ωh(n)成为实际设计FIR 滤波器的单位脉冲响应,其频率响应为)(ωj e H 为： ωωj N n j e n h e H ∑-==10)()( 其中N 为窗口)(n ω的长度。
窗口函数的形状和窗口长度N 决定了窗函数法设计出的FIR 滤波器的性能。
2. 设计要求及方案设计一凯塞窗的低通FIR 滤波器，要求如下：通带截止频率 wp=0.4π;阻带截止频率ws=0.7π;阻带最小衰减Rs=45dB ；3.用MTALAB 算法设计凯塞窗的低通FIR 滤波器>> wp=0.4*pi;>> ws=0.7*pi;>> DB=ws-wp; %计算过渡带宽度>> Rs=45;>> beta=0.5842*(Rs-21)^0.4+0.07886*(Rs-21); %计算凯塞窗的控制参数>> M=ceil((Rs-8)/2.285/DB); %计算凯塞窗所需阶数M>> wc=(wp+ws)/2/pi; %计算理想低通滤波器通带截止频率>> hn=fir1(M,wc,kaiser(M+1,beta)); %调用firl函数计算低通FIRDF的h(n) >> figure(1);>> plot(hn);>> xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');>> title('数字滤波器幅频响应|H(ejOmega)| ');>> figure(2);>> freqz(hn,1,512);仿真出的频率响应曲线如图3.1所示：图3.1：频率响应曲线相频特性及幅度特性曲线如下图3.2所示：图3.2：相频特性及幅度特性曲线。
基于Kaiser窗函数的FIR数字滤波器设计
输 入模 块 的 主要 功 能 是 完 成 对 输 入数 据 的处 理 ， 窗 函数 在 设 计 ＦＲ数 字 滤 波 器 中 起 很 重 要 的作 为后续 电路 作准 备 。它主 要 由并 串转 换单 元 （ １ ａ 、 Ｉ 图 － ） 图 ＿） 图 一 用 ．正 确 的选 择 窗 函数可 以提 高所 设计 的数 字滤 波器 移位 寄存 器 单元 （ ｌ ｂ 和 数据 的预 相加 单 元 （ １ 的性能 ． 者在 满足设 计要 求 的情 况下 ， 小 ＦＲ数字 ｃ ￣ 成 。 或 减 Ｉ ）ｔ ｆ （１ ２ 乘累 加模块 滤 波器 的阶数 调整 窗 口长度 Ｎ可 以有 效地 控 制过渡
阐述 了 ＦＲ 数 字 滤波 器 的原理 、 Ｉ 线性 相位 条 件 ， 论 了窗 函数 设 计方 法 ， 利 用 Ｖ 讨 并 ＨＤＬ语 言基 于 Ｋ ｉ ｒ窗 ａｅ ｓ
函数进 行 ＦＲ 滤波 器的仿 真设 计 。仿真 表 明 ： 助软件 设 计 实现数 字 滤波 器简便 易行 ， Ｉ 借 滤波性 能指 标 能较
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（） ３ 锁存模 块 锁 存模 块 （ ３ 的 主要 功 能是 将 乘 累加模 块 的输 图 ）
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图 ２ 累加 模 块 乘
选 择 低 通 滤 波 器 ， ａｓｒ 设 计 方 法 ，ｓ ５ ＭＨ ， Ｋｉ 窗 ｅ Ｆ ＝ ｚ Ｆ ＝ ． ＭＨｚ 阶数 为 １ ｅ１ ５ ， ６位 ， 线性相 位 。 计 出符合 设计 设
弹拨音乐滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR滤波器讲解
弹拨音乐滤波去噪 -- 使用凯塞窗设计的FIR滤波器学生姓名：唐柯指导老师：胡双红摘要本课程设计主要是通过使用凯塞窗设计一个FIR滤波器以对弹拨进行滤波去噪处理。
本设计首先从网下下载一段弹拨音乐，依据对该信号的频谱分析，给定相关指标。
以MATLAB^件为平台，采用凯塞窗设计满足指标的FIR滤波器, 以该弹拨音乐进行滤波去噪处理。
通过对比滤波前后的波形图，深入了解滤波器的基本方法。
通过程序调试及完善，该设计基本满足设计要求。
关键词滤波去噪；FIR滤波器；凯塞窗函数；MATLAB1引言数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
随着现代通信的数字化，数字滤波器变得更加重要。
数字滤波器的种类很多，但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器，另一类可称为现代滤波器。
从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。
从实现方法上考虑，将滤波器分成两种，一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR ( Infinite Impulse Response 滤波器，另一种称为FIR ( Finite Impulse Response滤波器⑴。
设计FIR数字滤波器的方法有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
1.1课程设计目的数字信号处理(Digital Signal Processing,简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。
提出了利用凯塞窗设计的FIR数字带通滤波器
提出了利用凯塞窗设计的FIR数字带通滤波器，利用凯塞窗自由选择主办宽度和旁辫衰减的办法，通过MATLAB进行滤波器的仿真。
实验结果表明，利用凯塞窗函数设立的滤波器，是使主办具有最大能量意义下的最佳窗函数。
[关键词]凯塞窗 FIR MATLAB 数字带通滤波器所谓数字滤波器就是具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支持的计算程序。
其功能性质是按事先设计好的程序，将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。
从而改变信号的形式和内容，达到对信号加工或滤波以符合技术指标的要求。
(一)FIR滤波器介绍1．FIR滤波器设计的原理。
FIR滤波器的数学表达式可用差分方程(1)来表示：其中：x是FIR的滤波器的抽头数；b(r)是第r级抽头数(单位脉冲响应)；x(n-r)是延时r个抽头的输入信号。
设计滤波器的任务就是寻求一个因果，物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(e jw)满足所希望得到的频域指标。
2．设计要求。
本次设计中输入数据中包含频率为800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz，中心频率为1600Hz，提取该频率的信号。
利用MATLAB设计一个带通滤波器。
具体参数为：采样频率为22050Hz，通带宽度为250Hz，则Fpassl=1475Hz，Fpass2=1725Hz，衰减1dB，过渡带为200Hz，则Fstopl：1275Hz，Fstop2=1925Hz，阻滞衰减为30dB。
运行MATLAB获得126阶的带通滤波器。
并提取系数。
(二)凯塞窗函数的介绍在设计FIR滤波器中，一个最重要的计算就是加窗，Kaiser窗可以通过调整参数值来折中选择主办宽度和旁办衰减，采用Kaiser窗设计FIR滤波器具有很大的灵活性。
凯塞窗是一种适应性较强且比较灵活的窗函数，它的表达式为：这种窗函数是近似于给定旁办电平，使主办具有最大能量意义下的最佳窗函数。
其中β是形状参数，用以调节主办宽度和旁办电平，一般β选为4＜β＜9，此时旁办电平约在30dB和-67dB之间。
Kaiser窗设计低通滤波器
实验五FIR滤波器设计方法一、实验目的：1、掌握不同窗函数的性能指标；2、根据指标选择窗函数设计FIR滤波器。
3、掌握频率采样法设计FIR滤波器二、实验内容：自定滤波器的类型（低通，高通或带通）、设计指标（通带截止频率、通带波纹、阻带截止频率、阻带衰减）1、根据指标选择合适的窗函数，用窗口设计法设计符合指标的FIR滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。
参考书上例题2、根据指标选择合适的采样点数，用频率采样法设计符合指标的FIR滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。
参考书上例题求出通带内的Rp和阻带内的As，或者用两行两列的子图分别将结果列出来。
3、求输入x(n)=[cos(w1n)+cos(w2n)]u(n)经过系统后的输出y(n)。
其中w1位于通带内，w2位于阻带内，要求做一个两行两列的子图，第一个做x的时域波形，第二个做x的幅度谱，第三个做y的时域波形，第四个做y的幅度谱。
三、实验平台：MATLAB集成系统四、设计流程：用Kaiser窗设计符合要求的低通滤波器；五、程序清单：Wp=0.2pi,Rp=0.25Ws=0.3pi,As=50dB1>> wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;As=50;tr_width=ws-wp;>> M=ceil((As-7.95)/(2.285*tr_width)+1)+1M =61>> n=[0:1:M-1];beta=0.1102*(As-8.7)beta =4.5513>> wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,M);>> w_kai=(kaiser(M,beta))';h=hd.*w_kai;>> [db,mag,pha,gra,w]=freqz_m(h,[1]);delta_w=2*pi/1000;>> As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501)))As =52>> subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('Ideal Impulse Response')>> axis([0 M-1 -0.1 0.3]);xlabel('n');ylabel('hd(n)')>> subplot(2,2,2);stem(n,w_kai);title('kaiser window')>> axis([0 M-1 0 1.1]);xlabel('n');ylabel('w(n)')>> subplot(2,2,3);stem(n,h);title('Actual Impulse Response')>> axis([0 M-1 -0.1 0.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)')>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('Magnitude Respone in dB')>> grid;>> axis([0 1 -100 10]);xlabel('freayency in pi units');ylabel('Decibels')2> M=60;alpha=(M-1)/2;l=0:M-1;w1=(2*pi/M)*l;>> Hrs=[ones(1,7),0.5925,0.1099,zeros(1,43),0.1099,0.5925,ones(1,6)];>> Hdr=[1,1,0,0];wd1=[0,0.2,0.3,1];>> k1=0:floor((M-1)/2);k2=floor((M-1)/2)+1:M-1;>> angH=[-alpha*(2*pi)/M*k1,alpha*(2*pi)/M*(M-k2)];>> H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H,M));>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,1);[Hr,ww,a,l]=Hr_Type2(h);>> subplot(2,2,1);plot(w1(1:31)/pi,Hrs(1:31),'o',wd1,Hdr);>> axis([0,1,-0.1,1.1]);title('Frequency Sampoles:M=60');>> xlabel('frequency in pi units');>> ylabel('Hr(k)');>> subplot(2,2,2);stem(l:h);>> subplot(2,2,2);stem(l,h);>> axis([-1,M,-0.1,0.3])>> title('Impulse Response');xlabel('n');ylabel('h(n)');>> subplot(2,2,3);plot(ww/pi,Hr,w1(1:31)/pi,Hrs(1:31),'o');>> axis([0,1,-0.2,1.2]);title('Amplitude Response')>> xlabel('ferquency in pi units');ylabel('Hrs(w)')>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis([0,1,-60,10]);grid>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis([0,1,-100,10]);grid>> title('Magnitude Response');xlabel('ferquency in pi units');ylabel('Decibels') >>六、调试和测试结果：所得Kaiser窗的图形及相应参数如下：由图知最小的阻带衰减已经大于50dB，符合要求。
FIR滤波器实现音乐信号的滤波去噪
FIR滤波器实现音乐信号的滤波去噪FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是一种数字滤波器，常用于音频信号处理中。
它的工作原理是通过对输入信号的每个样本进行线性加权求和，得到滤波后的输出信号。
FIR滤波器最常用于滤波去噪、频率响应等应用上。
在音乐信号处理中，FIR滤波器可以用于去除噪声，使得音乐听起来更加清晰、纯净。
下面将详细介绍FIR滤波器实现音乐信号滤波去噪的过程。
首先，需要明确滤波器的设计目标。
在音乐信号处理中，通常希望尽可能保留音乐信号的频率特征，同时去除噪声或其他不需要的信号。
因此，FIR滤波器需要具有如下特性：1.线性相位响应：在音频信号中，线性相位响应可以确保滤波后的信号不会有明显的时延，使得音乐听起来更加自然。
2.频率选择性：FIR滤波器可以对不同频率范围内的信号进行有选择性的处理。
这意味着可以设计不同的系数来强调或抑制特定频率段的音频信号。
接下来，需要设计滤波器的系数。
FIR滤波器的系数决定了滤波器的频率响应。
常见的设计方法有窗函数法、频率采样法等。
在音乐信号的滤波去噪中，常见的方法是使用窗函数法进行系数设计。
通过选择合适的窗函数，可以在频域上改变频率响应，并且窗函数具有较好的抑制能力，可以减少滤波器陷波带的泄露。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、海明窗等。
系数设计完成后，需要将音乐信号输入到FIR滤波器中进行滤波去噪。
这可以通过卷积运算实现，即将输入信号的每个样本与滤波器的系数进行点乘，并求和得到输出信号的样本。
FIR滤波器可以在时域上滤除音乐信号中的噪声成分，从而提高音乐的质量和清晰度。
它可以精确地控制滤波器的频率响应，选择性地增强或抑制音频信号的不同频率组成部分，从而实现滤波去噪的效果。
除了基本的FIR滤波器之外，还可以通过级联多个FIR滤波器来实现更复杂的滤波效果。
这种级联滤波器的设计方式可以更好地适应不同的音乐信号滤波需求，提高滤波器的性能。
总结起来，FIR滤波器在音乐信号处理中具有重要的应用。
数字信号课设——语音去噪和fir滤波器
******************实践教学******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年春季学期≪信号处理≫课程设计题目：基于MATLAB的FIR滤波器语音信号去噪专业班级：通信工程一班姓名：学号：指导教师：成绩：摘要本课程设计通过分析FIR滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数法设计出FIR滤波器,实现FIR滤波器的仿真。
首先是采集一段语音信号，对其进行时域和频域的分析，然后对所采集的语音信号加入噪声，并对加噪后的信号进行频谱分析，再用窗函数法设计出FIR滤波器，对加入噪声后的语音信号进行滤波处理，以去除噪声，并绘出滤波前后时域和频域的波形图，对其进行对比分析，通过仿真结果表明所设计的FIR滤波器可以有效的滤除干扰信号,设计结果满足性能指标要求。
关键词：语音信号；FIR滤波器；凯塞窗；滤波去噪目录第一章绪论 (1)第二章FIR滤波器设计的基本原理 (2)2.1语音信号的特点 (2)2.2 语音信号的采集 (2)2.2.1 采样定理 (2)2.2.2语音信号的A/D转换与量化 (3)2.2.3基于PC机的语音信号采集过程 (3)2.3语音信号分析处理 (3)2.3.1 语音信号的时域分析 (3)2.3.2语音信号频域分析 (4)2.4数字滤波器 (4)2.5 FIR滤波器 (5)2.5.1 FIR滤波器的基本概念 (5)2.5.2 FIR滤波器的特点 (5)2.5.3 FIR滤波器的设计方法 (5)2.6 窗函数法设计FIR滤波器 (6)2.7 凯塞窗函数法设计FIR滤波器 (7)第三章FIR数字滤波器设计步骤 (9)3.1 总体设计框图 (9)3.2总体设计流程图 (9)3.3语音信号采集与分析模块 (10)3.4语音信号加噪处理模块 (11)3.5FIR滤波器对加噪语音信号滤波去噪处理模块 (11)第四章FIR滤波器的设计实现与仿真结果 (12)4.1语音信号录入和读取 (12)4.2 原始语音信号的分析 (12)4.3语音信号加噪处理 (13)4.4 FIR数字滤波器设计 (15)4.4.1 FIR低通滤波器设计 (15)4.4.2 FIR高通滤波器设计 (16)4.5 FIR数字滤波器对加噪语音信号滤波 (17)总结 (19)参考文献 (20)附录 (21)致谢 (24)第一章绪论在现代各种通信系统中，由于自然界中的各种各样的复杂噪声不免会掺杂在其中，数字信号处理这门经典学科恰好能够解决这个问题，其中最通用的方法就是利用滤波器来滤除这些杂波噪声。
数字信号处理实验——用窗函数设计FIR滤波器
实验四 用窗函数设计FIR 滤波器一、 实验目的1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法。
2、掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。
4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。
二、 实验原理和方法窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现有限长单位脉冲响应的传递函数H(e jw )=∑-=10N n h(n)e -jwn 去逼近h d (n)=1/2π⎰π20H d (e jw )e jwn dw即h(n)=h d (n)w （n ） (一)几种常用的窗函数1、矩形窗 w(n)=R N (n)2、Hanning 窗 w(n)=0.5[1-cos(2πn ／N-1)]R N (n)3、Hamming 窗 w(n)=[0.54-0.46cos(2πn ／N-1)]R N (n)4、Blackman 窗 w(n)=[0.42-0.5 cos(2πn ／N-1)+0.08 cos(4πn ／N-1)] R N (n)5、Kaiser 窗 w(n)=I 0(β（1-[(2n ／(N-1))-1]2）½)／I 0(β）（二）窗函数法设计线性相位FIR 滤波器的步骤1、确定数字滤波器的性能要求。
确定各临界频率{w k }和滤波器单位脉冲响应长度N 。
2、根据性能要求和N 值，合理地选择单位脉冲响应h(n)有奇偶对称性，从而确定理想频率响应h d (e jw )的幅频特性和相位特性。
3、用傅里叶反变换公式求得理想单位脉冲响应h d (n)。
4、选择适当的窗函数W （n ），求得所设计的FIR 滤波器单位脉冲响应。
5、用傅里叶变换求得其频率响应H (e jw )，分析它的幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N ，重复上述过程，直至得到满意的结果。
三、实验内容和步骤1、分别用矩形窗、Hanning 窗、Hamming 窗、Blackman 窗、Kaiser 窗（β=8.5）设计一个长度N=8的线性相位FIR 滤波器。
凯塞窗设计线性相位FIR滤波器(实验4)
Aaaaa 实验报告
学院：大数据与信息工程学院
专业：通信工程班级：通信162
1
2、凯塞窗是对于给定的阻带衰减，是主瓣具有最大能量意义下的最佳窗
函数，因此具有最陡的过渡带。
所以通常选用凯塞窗来进行FIR 滤波器的设计。
凯塞窗函数：
其中 B 为形状参数，IOx 是第二类修正零阶贝塞尔函数，其幂函数展开式为：
1、利用凯塞窗来设计线性相位的 FIR 滤波器。
2、绘出常用窗函数的时域和频域图，可用 wvtool 实现
实 验 内 容 实 验 步 骤
2. 时域与频域图
从1和2的图形可以看出，时域图与单位冲击响应变化趋势一致，并且从频域图可以看出，设计出的滤波器符合凯塞窗。
3. 幅度谱与相位谱
通过此次实验，对使用凯塞窗设计线性相位的FIR 滤波器的理论知识有了实更深刻的认知，同时在把理论实践的过程中，提升了自身的实践能力，但
都有不足，所以，应不断提升自身的理论与实践的操作能力。
验总
结
指导教师意见
注：各学院可根据教学需要对以上栏木进行增减。
表格内容可根据内容扩充
签名：年月日。
弹拨音乐滤波去噪--使用三角窗设计FIR滤波器要点
长沙理工大学城南学院《数字信号处理》课程设计报告任健院系城南学院专业通信工程班级通信1104班学号 2学生姓名任健指导教师熊文杰课程成绩完成日期2014年7月4日课程设计成绩评定院系城南学院专业通信工程班级通信1104班学号 2学生姓名任健指导教师熊文杰完成日期2014 年7月 4 日指导教师对学生在课程设计中的评价指导教师对课程设计的评定意见课程设计任务书城南学院通信工程专业语音信号滤波去噪——使用三角窗设计FIR滤波器学生姓名：任健指导老师：熊文杰摘要本课程设计主要是通过使用三角窗设计一个FIR滤波器以对语音信号进行滤波去噪处理。
本设计首先用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用三角窗设计一个满足指标的FIR滤波器，对该语言信号进行滤波去早处理，比较滤波前后的波形和频谱分析，根据结果和学过的理论的出合理的结论。
通过对比滤波前后的波形图，深入了解滤波器的相关技术指标和性能，掌握设计滤波器的基本方法，通过程序调试及完善，该设计基本满足设计要求。
关键词MATLAB；三角窗；FIR滤波器；滤波去噪1 引言数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。
数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。
因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的[1]。
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
随着现代通信的数字化,数字滤波器变得更加重要。
数字滤波器的种类很多，但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器，另一类可称为现代滤波器。
从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。
从实现方法上考虑，将滤波器分成两种，一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，另一种称为FIR（Finite Impulse Response）滤波器[2]。
郎清凯音乐信号滤波去噪——使用最优等波纹法设计的FIR滤波器2
拉弦音乐滤波去噪——使用最优等波纹法设计的FIR滤波器学生姓名：郎清凯指导老师：胡双红摘要本课程设计是设计和使用FIR滤波器以对拉弦音乐信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。
本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。
首先利用网络平台下载一段语音信号，加入一单频噪声，对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，设计滤波器进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。
由分析结果可知，滤波器后的语音信号与原始信号基本一致，即设计的FIR滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。
关键词音乐信号；FIR滤波器；最优等波纹法；MATLAB1 引言滤波器作为通信系统的基本模块，是指执行信号处理功能的电子系统，它专门用于去除信号中不想要的或者增强所需成分。
根据性质，滤波器可以分为非线性的、线性的、时不变的、时变的（自适应的），连续的、离散的（数字的）、无限脉冲响应（IIR）的、有限脉冲响应（FIR）的等。
选择和过滤信号是滤波器的重要功能。
从频率域上看，就是将有用的信号频率成分选择出来，而阻止其他频率成分的信号或干扰。
根据信号过滤的频域特征，又可将滤波器分为低通、带通、高通、带通、带阻、全通以及梳状滤波器等类型。
能够通过滤波器的信号频率部分称为通带，而被阻止的频率部分称为阻带。
1.1课程设计的目的数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。
吹管音乐滤波去噪用布拉克曼窗设计的FIR滤波器
《吹管音乐信号滤波去噪--使用布拉克曼窗设计的FIR滤波器》第1页共17页吹管音乐滤波去噪—用布拉克曼窗设计的FIR滤波器学生姓名：指导老师：胡双红摘要本课程设计的主要内容是利用布拉克曼窗设计一个FIR滤波器。
以MATLAB软件为平台，对一段加噪音乐信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。
首先从网上下载一段音乐信号，加入一单频噪声，然后设计滤波器进行滤波去噪处理，最后比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。
通过分析结果，滤波后的音乐信号与原始信号基本一致，即设计的FIR滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。
关键词课程设计；滤波去噪；FIR滤波器；布拉克曼窗；MATLAB1 引言本课程设计主要是加噪音乐信号的滤波去噪处理。
从网站上下载一段吹管乐器演奏乐曲，绘制波形并观察其频谱特点，加入一个单频噪声，用布拉克曼窗设计一个满足指标的FIR滤波器，对该音乐信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理结论。
1.1 课程设计目的《数字信号处理》课程设计目的在于让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。
这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。
开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。
我们这次的课程设计就要运用MATLAB软件的帮助才能实现，最重要的是有利于态度的培养，在课程设计中，我们可能经常犯很多小错误，可能要通过反复修改、调试才能成功，但这种现象会随着学习的深入而慢慢改观。
这当中就有一个严谨治学、一丝不苟的科学精神的培养，还有一个不怕失败、百折不饶品格的锻炼。
1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程设计。
（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。
（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。
语音信号滤波去噪——使用凯塞窗设计的FIR滤波器
摘要本课程设计的主要目的是在MATLAB环境下，使用窗口设计法设计一个滤波器，并对语音信号进行滤波去噪。
开发平台为MATLAB7.0，设计方法为窗口设计法。
用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用凯塞窗设计一个满足指标的FIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。
在滤波前后语音信号波形的变化中，由于我们录制的语音信号噪声不大，所以观察并不明显，但在频域波形中，我们可以明显的看到设计的滤波器对语音信号进行了滤波处理，将噪声进行了滤除。
此次滤波基本达到了要求，完成了设计指标。
关键词滤波去噪；FIR滤波器；凯塞窗；MATLAB1 引言本课程设计是采用凯塞窗设计的FIR滤波器对语音信号滤波去噪。
通过课程设计了解FIR滤波器的原理及使用方法，了解使用MATLAB语言设计FIR滤波器的方法，了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法。
通过观察滤波前后的时域图形，加深对FIR 滤波器作用的理解。
通过对比滤波器前后的波形及回放滤波前后的语音信号，可以看出滤波器对有用信号的无失真放大具有重要作用。
语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。
在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。
对于频域来说，大概有8种波形可以让我们分析：矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。
对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：将时域的波形转化到频域来分析。
于是，本课题就从频域的角度对一段频率为22050Hz，16k的语音信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波器。
由于MATLAB软件在数字信号处理上有巨大的优势，本课程设计除了录制语音信号外基本都在MATLAB上实现[1]。
本课程设计主要解决在一个综合型超市中，进行某种商品（如某一品牌的服装）的采购、领料、库存与成本等管理的程序设计。
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音乐信号滤波去噪—用凯塞窗设计的FIR滤波器学生姓名：指导老师：摘要本课程设计主要是通过使用凯塞窗设计一个FIR滤波器以对音乐信号进行滤波去噪处理。
本设计首先通过麦克风采集一段音乐信号，依据对该信号的频谱分析，给定相关指标。
以MATLAB软件为平台，采用凯塞窗设计满足指标的FIR滤波器，以该音乐信号进行滤波去噪处理。
通过对比滤波前后的波形图，深入了解滤波器的基本方法。
通过程序调试及完善，该设计基本满足设计要求。
关键词滤波去噪；FIR滤波器；凯塞窗函数；MATLAB1 引言数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
随着现代通信的数字化,数字滤波器变得更加重要。
数字滤波器的种类很多，但总的来说可以分成两大类，一类是经典滤波器，另一类可称为现代滤波器。
从滤波特性方面考虑，数字滤波器可分成数字高通、数字低通、数字带通和数字带阻等滤波器。
从实现方法上考虑，将滤波器分成两种，一种称为无限脉冲响应滤波器，简称IIR（Infinite Impulse Response）滤波器，另一种称为FIR（Finite Impulse Response）滤波器[1]。
设计FIR数字滤波器的方法有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
1.1 课程设计目的数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要分为两类：第一类是基于逼近理想滤波器器特性的方法包括窗函数法、频率采样法、和等波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。
本次的课程设计主要采用的是第一类设计方法，是利用汉宁窗函数法设计FIR滤波器对一段语音进行滤波去噪，通过这一过程，对滤波前后波形进行对比分析得到结论。
此课程设计比较简单，主要是将书本中的知识运用到现实中，并且根据自己对设计题目的理解，运用软件编写出程序实现这一设计，也是我们对数字信号处理的原理进行验证的一个过程。
对此，也可以加深我们对所学知识的理解，培养我们的动手能力。
1.2课程设计的要求（1）通过利用各种不同的开发工具实现模拟信号数字化、信道编解码、基带数字信号编解码、数字信号的调制解调和语音信号的滤波去噪等课题，掌握数字信号的分析方法和处理方法。
（2）按要求编写课程设计报告书，能正确阐述设计和实验结果等等。
（3）通过课程设计培养学生严谨的科学态度，认真的工作作风和团队协作精神。
（4）在老师的指导下，要求每个学生独立完成课程设计的全部内容。
1.3设计平台课程设计的主要设计平台式MATLAB 7.0。
如下图1.1所示：MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
图1.1 MATLAB 7.0的设计平台MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MathWork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用[2]。
2 设计原理2.1 FIR滤波器FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：(1) 系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；(2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；(3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
FIR滤波器的系统函数用下式表示：。
H(n)就是FIR滤波器的单位脉冲响应。
FIR滤波器最重要的优点就是由于不存在系统极点，FIR滤波器是绝对稳定的系统。
相较于IIR滤波器,FIR滤波器有以下的优点：（1）可以很容易地设计线性相位的滤波器。
线性相位滤波器延时输入信号，却并不扭曲其相位。
（2）实现简单。
在大多数DSP处理器，只需要对一个指令积习循环就可以完成FIR计算。
（3）适合于多采样率转换,它包括抽取(降低采样率)，插值(增加采样率)操作。
无论是抽取或者插值，运用FIR滤波器可以省去一些计算，提高计算效率。
相反，如果使用IIR滤波器，每个输出都要逐一计算，不能省略,即使输出要丢弃。
（4）具有理想的数字特性。
在实际中，所有的DSP滤波器必须用有限精度（有限bit数目）实现，而在IIR滤波器中使用有限精度会产生很大的问题，由于采用的是反馈电路，因此IIR通常用非常少的bit实现，设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。
（5）可以用小数实现。
不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能用小于1的系数来实现。
（如果需要，FIR滤波器的总的增益可以在输出调整）。
当使用定点DSP的时候，这也是一个考虑因素，它能使得实现更加地简单。
FIR滤波器的缺点在于它的性能不如同样阶数的IIR滤波器，不过由于数字计算硬件的飞速发展，这一点已经不成为问题。
再加上引入计算机辅助设计，FIR滤波器的设计也得到极大的简化。
基于上述原因，FIR滤波器比IIR滤波器的应用更广。
2.2窗口设计法窗函数设计法的基本思想是用FIRDF逼近洗完的滤波特性。
设希望逼近的滤波器的频率响应函数为，其单位脉冲响应为表示。
为了设计简单方便，通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。
因此是无限长非因果序列，不能直接作为FIRDF 的单位脉冲响应。
窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIRDF的单位脉冲响应h(n)。
用窗函数法设计FIRDF的具体设计步骤如下：（1）构造希望逼近的频率响应函数。
（2）求出。
（3）加窗得到FIRDF的单位脉冲响应h(n)。
h(n)=w(n)。
式中，w(n)称为窗函数，其长度为N。
如果要求设计第一类线性相位FIRDF，则要求h(n)关于(N-1)/2点偶对称。
而关于n=t点偶对称，所以要求t=(N-1)/2。
同时要求w(n)关于(N-1)/2点偶对称。
用窗函数法设计第一类线性相位FIRDF的步骤：（1）选择窗函数类型和长度，写出才窗函数的表达式。
根据阻带最小衰减选择窗函数的的类型，再根据过渡带宽度确定所选窗函数的长度N。
用窗函数法设计的FIRDF通带波纹幅度近似等于阻带波纹幅度。
一般阻带最小衰减达到40dB以上，则通带最大衰减就小于0.1dB。
所以用窗函数法设计FIRDF时，通常只考虑阻带最小衰减就可以了。
（2）构造希望逼近的频率响应函数。
根据设计需要，一般选择线性相位理想滤波器（理想低通、理想高通、理想带通、理近似为最终设计的FIRDF的过渡带中心频率，幅度函想带阻）。
理想滤波器的截止频率c数衰减一半（约-6dB）。
所以一般取，和分别为通带边界频率和阻带边界频率。
（3）计算。
（4）加窗得到设计结果：h(n)=w(n)。
3设计步骤3.1 设计流程开始用麦克风采集一段音乐将格式改为.wav加入单频噪声对语音信号进行频谱分析，画出时域和频域波形图用汉宁窗设计FIR滤波器画出其频率响用FIR滤波器对语音信号进行滤波画出语音信号滤波前后波形并且进行比较分析结束3.2 采集音乐信号在网络中找到自己想要的歌曲文件，并下载下来，即可对音乐文件进行文件格式转换及声音属性的变化。
在转换过程中，将音乐格式设置为wav 格式，属性设置为4.410kHz ，8位，单声道，128KB/秒，然后点击确定。
然后再点击文件/另存为，即可将该语音文件存在MATLAB 文件下的work 文件夹里。
然后在Matlab 软件平台下，利用函数wavread 对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
通过wavread 函数的使用，让我们很快理解了采样频率、采样位数等概念。
采集完成后在信号中加入一个单频噪声。
对应程序如下：[x,fs,bits]=wavread(‘yuntian.wav’); % 输入参数为文件的全路径和文件名(因为语音文件直接放在Matlab 下的work 文件夹里，所以直接使用文件名即可)，输出的第一个参数是每个样本的值，fs 是生成该波形文件时的采样率，bits 是波形文件每样本的编码位数。
sound(x,fs,bits); % 按指定的采样率和每样本编码位数回放所录语音文件N=length(x); % 计算信号x 的长度fn=1900; % 单频噪声频率，此参数可自己设计t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 计算时间范围，样本数除以采样频率x=x’; %将其转置y=x+sin(fn*2*pi*t); %在原信号上添加噪声sound(y,fs,bits); % 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声3.3滤波器设计在该滤波器的设计中，我们给出该滤波器的性能指标如下：fpd=1800; fsd=1850; fsu=1950; fpu=2000;Rp=1; As=40;截止频率也可以任意自选，在单频噪声干扰附近即可。
在这里，很重要的是通带截止db 值的设置。
这个值一定要根据我们使用的设计滤波器的方法来设定。
因为我使用的是凯塞窗法，凯塞窗函数中，滤波器的过渡带宽为15.4M / ，最小阻带衰减为108db 。