随机抽样的案例设计

从一个总体中抽出一个具有代表性的样本,可按下列程序进行.

一、确定抽样方法

只有理解三种抽样方法的含义,才会做到这一点.看下面的几个例子:

问题1:某市为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.为了保证对每个志愿者的公平性,如何确定志愿小组的名单.

问题2:某学校有在编教师160人.其中老年教师16人,中年教师112人,青年教师32人.教育部门为了了解教师的健康状况,要从中抽取一个容量为20的样本.试确定用何种方法抽取.

问题3:某工厂平均每天生产某种零件大约1000件,要求产品检验员每天抽取50件,检查其质量状况.试问运用那种抽样方法最合理.

剖析:问题1的总体中的个体数目较少,运用简单随机抽样法抽样;简单随机抽样法有两种,分别为抽签法和随机数法,两法皆适合此题;问题2中的总体由差异明显的几部分组成,故采用分层抽样法抽样;问题3中的总体容量大,样本容量也大,可用系统抽样法抽样.

二、设计抽样的方法步骤

明确了一个抽样问题采用的抽样方法后,接下来根据选择的抽样方法的特点设计抽样的方法步骤.那么上述三个问题如何设计抽样的方法步骤呢?

问题1的抽样方法常常设计为以下几个步骤.

采用抽签法:

(1)编号:将18名志愿者编号,号码为01,02, (18)

(2)制签:将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.

(3)搅匀:将做成的号签方入一个不透明的袋子中,并充分搅匀.

(4)抽签:从袋子中依次抽取6个号签,并记录上面的编号.

(5)定样:所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.

简记为五步走:编号、制签、搅匀、抽签、定样.

采用随机数法

(1)编号:将18名志愿者编号,号码为00,01,…,17(同抽签法编号一致也可,但号码的位数要相同).

(2)数表定位:在随机数表中任选一数,如第1行第1列的数0.

(3)读表并录号:从选定的数0开始向右读(读数的方向也可向左、向上、向下),得到一

03 (03理解为3),说明号码在总体内，将它记录;继续向右读,得到个两位数03,由于17