铆钉连接计算
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第七章 剪切与连接件的实用计算
第一节 概述
第二节 剪切实用计算 第三节
第四节
挤压的实用计算
铆钉连接的计算
第一节 概述
键 连 接
剪切与连接件的实用计算
m
榫齿 连接
铆钉（或螺栓）连接
连接件
在构件连接处起连接作 用的部件。（如：螺栓、 销钉、键、铆钉、木榫接 头、焊接接头等。）
剪切与连接件的实用计算
①按照破坏可能性
F
A
A
解：分成三个步骤：1、由剪切强度条件选择个数；2、用挤压强度 条件校核；3、校核斜杆的拉伸强度。
当螺栓直径相同、外力作用线通过形心 时，可假定每个螺栓受相同的力。即每个螺 栓所受力等于P/n
螺栓有两个受剪面
FS F n 2 F 2n
剪切与连接件的实用计算
1.由剪应力强度条件：
F
4.挤压许用应力：由模拟实验测定
剪切与连接件的实用计算
[例三 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为
b×h×l=20×12×100mm ， 传 递 的 力 偶 矩 Me=2kN· ， 键 的 许 用 应 力 m []=60MPa，[s]bs=100MPa。试校核键的强度。 b FS n F n l d O O
Fbs
m
满足挤压强度条件
3、校核角钢的拉伸强度
Fbs
Fbs m
取两根角钢为分离体，作出受力图和轴力图。 可知 m-m为危险截面
F N ，max F 140 kN
s
F N ，max A
A 2 729 6 16 1266 mm
4
2
140000 12 . 66 10
s bs
Fbs Abs
Fbs (hl ) / 2
95.2MPa s bs
强度满足要求
剪切与连接件的实用计算
[例四某钢桁架的一个结点如图所示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组
成，受力P=140kN的作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为t=10mm的结点板上， 螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，许用应 力为〔σ〕=170MPa,〔τ〕 =130MPa ,〔σbs〕 =300MPa。试选择螺栓个数， 并校核斜杆A的拉伸强度。 F
FS AS
2n d
2
2 140 1000 n 16 10
2 6
130 M Pa
得：
n 2 . 68
取： n 3
4
2、校核挤压强度
F
F bs F n ，
s bs
F bs A bs
F n td
140 1000 3 10 16 10
6
292 MPa s bs
剪力
3.名义切应力
FS AS F AS
FS=F AS F
受剪面面积
剪切与连接件的实用计算 上刀刃
F FS 下刀刃 n
剪切面
F
n
F
F
F
F 剪切面
F
F FS
剪切与连接件的实用计算
3.剪切强度条件
max
剪切破坏条件 max b
4.许用剪（切）
τ
τ u τ u：采用模拟试验所得名 n n ：安全系数
Me
Me
M O 0：
h/2
Fbs n Q n
校核键的剪切强度：
FS 2 M e / d 57 . 1 kN A S bl
FS
d 2
M
e
FS AS
FS bl
28.6MPa
校核键的挤压强度：
Fbs FS 57 .1kN
A bs hl /2
剪切与连接件的实用计算
二、铆钉组承受扭转荷载
F
此时每个铆钉的受力不相 同，每个铆钉上所受的力与到 形心的距离成正比，方向垂直 于该点与形心O点的连线。
F e
m Fe
F i ai
其中： m为钢板所受的转矩；
Fi为每个铆钉所受的力； ai为铆钉截面中心至铆钉组形心的距离
剪切与连接件的实用计算
承受偏心荷载的铆钉组，可将偏心荷载P向形心简化为一 个过O点的荷载和一个绕O点的转矩。
则每个铆钉上所受的力为由横向力引起的力和转矩引起 的力两者的矢量和。
111 MPa s
斜杆满足拉伸强度的要求
第四节 铆钉连接的计算
双剪-----双盖板对接。
F
F
剪切与连接件的实用计算
铆钉连接方式：单剪-----搭接、单盖板对接
F
F
一、铆钉组承受横向荷载
假设：1.不考虑弯曲的影响；2.外力通过铆钉组的形心， 且各铆钉直径相同，则每个铆钉的受力也相等。 每个铆钉受相同的力F 1 =F/n 其中：n为铆钉组中的铆钉个数 计算方法：与上 一节方法相同
②
解：
5 kN
胶缝
A s 0 . 03 0 . 01 3 10
m
2
u
FS As
5 10 3 10
3 4
16 . 7 10 Pa 16 . 7 MPa
6
剪切与连接件的实用计算
[例二] 如图螺钉，已知：[]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。
h d h F
1源自文库挤压的概念
F F
F
F
压溃(塑性变形) 挤压面
挤压计算对联接件与被联接件都需进行
剪切与连接件的实用计算
2.挤压应力
d
挤压力
s
F bs A bs
t
Fbs
Abs=td
bs
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面 ②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
计算挤压面
3.挤压强度条件：
(s bs ) max s bs
1、假设
② 反映受力基本特征 ③ 简化计算
2、计算名义应力 3、确定许用应力
F F
直接试验结果
第二节 剪切实用计算
1.剪切受力和变形特点
剪切与连接件的实用计算
①受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、 垂直于轴线 ②变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动 变形。
2.剪切计算只对联接件进行
d
剪切面
解
FN 4F s A d 2 s F F S AS dh
当s，分别达到 [] ， [s] 时， 材料的利用最合理
F
dh
0 .6
4F
d
2
得 d : h 2 .4
第三节
挤压的实用计算
剪切与连接件的实用计算
1
义剪切强度极限
应力
5.双剪(两个剪切面)试验
压头 试件 F
FS
FS
u
Fu 2 As
u
/n
剪切与连接件的实用计算
[例一 ] 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知 破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。
F
F
①
① 10mm
FS
③
FS
FS F 2
4
第一节 概述
第二节 剪切实用计算 第三节
第四节
挤压的实用计算
铆钉连接的计算
第一节 概述
键 连 接
剪切与连接件的实用计算
m
榫齿 连接
铆钉（或螺栓）连接
连接件
在构件连接处起连接作 用的部件。（如：螺栓、 销钉、键、铆钉、木榫接 头、焊接接头等。）
剪切与连接件的实用计算
①按照破坏可能性
F
A
A
解：分成三个步骤：1、由剪切强度条件选择个数；2、用挤压强度 条件校核；3、校核斜杆的拉伸强度。
当螺栓直径相同、外力作用线通过形心 时，可假定每个螺栓受相同的力。即每个螺 栓所受力等于P/n
螺栓有两个受剪面
FS F n 2 F 2n
剪切与连接件的实用计算
1.由剪应力强度条件：
F
4.挤压许用应力：由模拟实验测定
剪切与连接件的实用计算
[例三 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的尺寸为
b×h×l=20×12×100mm ， 传 递 的 力 偶 矩 Me=2kN· ， 键 的 许 用 应 力 m []=60MPa，[s]bs=100MPa。试校核键的强度。 b FS n F n l d O O
Fbs
m
满足挤压强度条件
3、校核角钢的拉伸强度
Fbs
Fbs m
取两根角钢为分离体，作出受力图和轴力图。 可知 m-m为危险截面
F N ，max F 140 kN
s
F N ，max A
A 2 729 6 16 1266 mm
4
2
140000 12 . 66 10
s bs
Fbs Abs
Fbs (hl ) / 2
95.2MPa s bs
强度满足要求
剪切与连接件的实用计算
[例四某钢桁架的一个结点如图所示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组
成，受力P=140kN的作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为t=10mm的结点板上， 螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，许用应 力为〔σ〕=170MPa,〔τ〕 =130MPa ,〔σbs〕 =300MPa。试选择螺栓个数， 并校核斜杆A的拉伸强度。 F
FS AS
2n d
2
2 140 1000 n 16 10
2 6
130 M Pa
得：
n 2 . 68
取： n 3
4
2、校核挤压强度
F
F bs F n ，
s bs
F bs A bs
F n td
140 1000 3 10 16 10
6
292 MPa s bs
剪力
3.名义切应力
FS AS F AS
FS=F AS F
受剪面面积
剪切与连接件的实用计算 上刀刃
F FS 下刀刃 n
剪切面
F
n
F
F
F
F 剪切面
F
F FS
剪切与连接件的实用计算
3.剪切强度条件
max
剪切破坏条件 max b
4.许用剪（切）
τ
τ u τ u：采用模拟试验所得名 n n ：安全系数
Me
Me
M O 0：
h/2
Fbs n Q n
校核键的剪切强度：
FS 2 M e / d 57 . 1 kN A S bl
FS
d 2
M
e
FS AS
FS bl
28.6MPa
校核键的挤压强度：
Fbs FS 57 .1kN
A bs hl /2
剪切与连接件的实用计算
二、铆钉组承受扭转荷载
F
此时每个铆钉的受力不相 同，每个铆钉上所受的力与到 形心的距离成正比，方向垂直 于该点与形心O点的连线。
F e
m Fe
F i ai
其中： m为钢板所受的转矩；
Fi为每个铆钉所受的力； ai为铆钉截面中心至铆钉组形心的距离
剪切与连接件的实用计算
承受偏心荷载的铆钉组，可将偏心荷载P向形心简化为一 个过O点的荷载和一个绕O点的转矩。
则每个铆钉上所受的力为由横向力引起的力和转矩引起 的力两者的矢量和。
111 MPa s
斜杆满足拉伸强度的要求
第四节 铆钉连接的计算
双剪-----双盖板对接。
F
F
剪切与连接件的实用计算
铆钉连接方式：单剪-----搭接、单盖板对接
F
F
一、铆钉组承受横向荷载
假设：1.不考虑弯曲的影响；2.外力通过铆钉组的形心， 且各铆钉直径相同，则每个铆钉的受力也相等。 每个铆钉受相同的力F 1 =F/n 其中：n为铆钉组中的铆钉个数 计算方法：与上 一节方法相同
②
解：
5 kN
胶缝
A s 0 . 03 0 . 01 3 10
m
2
u
FS As
5 10 3 10
3 4
16 . 7 10 Pa 16 . 7 MPa
6
剪切与连接件的实用计算
[例二] 如图螺钉，已知：[]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。
h d h F
1源自文库挤压的概念
F F
F
F
压溃(塑性变形) 挤压面
挤压计算对联接件与被联接件都需进行
剪切与连接件的实用计算
2.挤压应力
d
挤压力
s
F bs A bs
t
Fbs
Abs=td
bs
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面 ②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
计算挤压面
3.挤压强度条件：
(s bs ) max s bs
1、假设
② 反映受力基本特征 ③ 简化计算
2、计算名义应力 3、确定许用应力
F F
直接试验结果
第二节 剪切实用计算
1.剪切受力和变形特点
剪切与连接件的实用计算
①受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、 垂直于轴线 ②变形特点：在平行外力之间的截面，发生相对错动 变形。
2.剪切计算只对联接件进行
d
剪切面
解
FN 4F s A d 2 s F F S AS dh
当s，分别达到 [] ， [s] 时， 材料的利用最合理
F
dh
0 .6
4F
d
2
得 d : h 2 .4
第三节
挤压的实用计算
剪切与连接件的实用计算
1
义剪切强度极限
应力
5.双剪(两个剪切面)试验
压头 试件 F
FS
FS
u
Fu 2 As
u
/n
剪切与连接件的实用计算
[例一 ] 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知 破坏时的荷载为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。
F
F
①
① 10mm
FS
③
FS
FS F 2
4