《分数与除法(例3)》教案

《分数与除法（例3）》名师教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第50页的例3。例3解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数的意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。

（二）核心能力

能借助几何直观，探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（三）学习目标

1．能借助几何直观，探究“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，并能正确解决实际问题。

2．运用迁移类推的方法，沟通新旧知识的联系，提高分析问题和解决问题的能力。

（四）学习重点

理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

（五）学习难点

确定单位“1”的量。

（六）配套资源

实施资源：《分数与除法》名师教学课件

二、教学设计

（一）课前设计

1．练习回顾。

（1）单位换算。

30厘米＝（）分米120分＝（）小时 2000千克＝（）吨

（2）回忆分数与除法的关系是什么？举例说明。

【设计意图：复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回

顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。】（二）课堂设计

1.谈话导入

师：上节我们学习了分数与除法的关系，谁来说一说，我们怎样研究的？

师：这节我们利用它们的关系来解决一些实际问题。

2.问题探究

出示：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？

（1）阅读与理解。

师：题中告诉了我们什么信息？

师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？

（学生自主交流讨论）

交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。

（2）分析与解答。

师：怎样求“7只是10只的几分之几？”请你们试着解决，并用画图的方法解释你的结论。

学生独立解决。

预设1：根据分数的意义，可以得出7只是10只的

7 10

师：谁来说说结果是多少？并结合所画的图给大家解释得到结果的过程。2—3个同学结合直观图，解释结果的合理性。

引导小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份

1只，7只就是这个整体的

7

10

。

师：那算式该怎么列？

引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。

得到算式：7÷10＝

7 10

师：“鸡的只数是鸭的多少倍？”又该如何解答呢？

引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10＝2。

（3）回顾与反思。

师：上面两个问题有什么关系？比较这两个问题有哪些异同点。

（学生进行交流讨论后反馈）

相同点：都是用除法计算的。

不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。

小结：求一个数是另一个数的几分之几和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。通常两个数相除，如果商是整数，则两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，则两个数的关系就用几分之几表示。

师：你还能提出其他数学问题并解答吗？

预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？

小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。

7÷20＝7

20

20÷7＝

20

7

10÷20＝

10

20

【设计意图：呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。】

3.巩固练习

（1）教材第50页“做一做”第2题。

动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？

（2）一个5平方米的花坛，种7种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种9种花呢？（用分数表示）

4.课堂总结

师：求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？

（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）

（三）课时作业

（1）一班有学生28人，二班有学生23人，二班人数是一班的几分之几？一班的人数占两班总人数的几分之几？

答案： 23÷28＝2328 23＋28＝51（人） 28÷51＝2851

解析：先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。第一问的单位“1”是一班的人数23÷28＝

2328，第二问的单位“1”两个班的人数23＋28＝51（人） 28÷51＝2851

【考查目标1、2】 （2）学校买来15米彩带，平均分给18个班，每个班可以分得多少米？每个班可以分得这些彩带的几分之几？

答案：15÷18＝1518（米） 1÷18＝118

解析：15米平均分给18个班，根据除法的意义列算式15÷18＝

1518（米），第二问是将15米的彩带看作单位“1”，平均分给18个班，根据分数的意义 1÷18＝1

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【考查目标2、3】

2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。

（1）出示题目： 9 cm ＝（ ）（ ）

dm 。 教师：根据以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？

学生尝试自主练习。

练习完成后师生交流讨论。

（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？

相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。

不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。

得到答案：可以用9÷10＝9

10得到9 cm ＝9

10dm 。

（3）教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？

（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。）

引导学生说出9 cm ＝（ ）（ ）

dm 就是求9 cm 是10 cm （10是进率）的几分