(整理)斜齿轮参数化建模

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ProE直齿、斜齿轮的参数化建模

摘要随着科技的发展，计算机辅助设计技术越来越广泛的应用在各个设计领域。

现在，它已经突破了二维图纸电子化的框架，转向以三维实体建模、动力学模拟仿真和有限元分析为主线的机械系统动态仿真技术。

其研究范围主要是机械系统运动学和动力学分析，核心是利用计算机辅助技术进行机械系统的运动学和动力学分析，以确定系统及其各构件在任意时刻的位置、速度和加速度，同时，通过求解代数方程组确定引起系统各构件运动所需的作用力和反作用力。

动态仿真技术一出现，就受到人们的普遍关注和重视，并且出现了许多基于动态方=仿真技术的商业软件，较有影响的有美国参数技术公司的PTC。

以Pro/MECHANICA为分析平台，运用有限元分析方法，对直齿轮、斜齿轮实际受力情况、边界条件和施加载荷进行研究。

运动分析模块可以进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，分析机构中零件的速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等。

运动分析模块的分析结果可以指导修改零件的结构设计(加长或者缩短构件的力臂长度、修改凸轮型线、调整齿轮齿数比和中心距等)或者调整零件的材料(减轻或者加重或者增加硬度等)。

设计的更改可以直接反映在装配主模型的复制品分析方案(Scenario)中，再重新分析，一旦确定优化的设计方案，设计更改就可直接反映到装配主模型中。

将Pro/E三维实体造型与Pro/MECHANICA机构运动分析相结合，完成对连杆和凸轮机构的机构运动分析，及运动仿真。

加强对连杆和凸轮机构的认识与理解。

关键词: 直齿轮、斜齿轮; Pro/E 、Pro/MECHANICA; 运动仿真、有限元AbstractWith the development of technology, computer-aided design technology becomes more widely used in various design.Now, it has broken through the framework of two-dimensional drawings、 electronic、shift tothree-dimensional solid modeling, dynamic simulation and finite element analysis of the main line of the mechanical system dynamic simulation techniques.The major areas of its study kinematics and dynamics of mechanical systems, the core technology is the use of computer-aided kinematics and dynamics of mechanical systems analysis to determine the system and its components at any time of the position, velocity and acceleration at the same time,by solving algebraic equations determine the cause of the required system component moving action and reaction.Dynamic simulation appeared to be widespread concern and attention, and there were many parties = simulation based on dynamic business software, more influential technology companies of U.S. parameters PTC.To Pro / MECHANICA platform for analysis using the finite element method, on the spur gear, helical gear by the force of the actual situation, boundary conditions and applied load were studied.Motion analysis module analyzes institutional interference, tracking the trajectory of parts, parts of bodies in the speed, acceleration, force, reaction force and torque and so on.Motion analysis results of the analysis module to modify parts of the structure could guide design (longer or shorter moment arm length of the component, modify the cam, adjust the gear ratio and center distance, etc.) or adjust the parts of the material (to reduce or add to or increase the hardnessetc.).Design changes can be directly reflected in the assembly of copies of the master model program (Scenario), the re-analysis, Once optimized design, design changes can be directly reflected in the assembly of the main model.The Pro / E three-dimensional solid modeling and Pro / MECHANICA combined kinematic analysis, complete linkage and cam mechanism of the body motion analysis andmotion simulation.Connecting rod and cam mechanism to strengthen knowledge and understanding.Key words: spur gears, helical gears; Pro / E, Pro / MECHANICA; motion simulation, finite element摘要 (1)第一章绪论 (6)1.1、课题来源 (6)1.2、研究目的和意义 (6)1.3、国内外研究现状和发展趋势 (7)1.3.1 我国齿轮工业的概况 (8)1.3.2 中国齿轮工业的资本结构已成为三足鼎立的局面 (8)1.4、本课题的主要研究内容及拟采取的技术路线、试验方案 (8)1.4.1 预期达到的目标 (9)1.4.2 论文的结构 (9)第二章Pro/ENGINEER软件的应用和MECHNICA模块的应用 (10)2.1 PRO/MECHANICA简介 (10)2.1.1 PRO/MECHANICA模块介绍 (10)2.1.2 PRO/MECHANICA的工作模式 (11)2.1.3 使用PRO/MECHANICA的一般步骤 (11)第三章直齿轮与斜齿轮参数化设计造型 (12)3.1齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 (12)3.1.1 直齿圆柱基本参数 (12)3.1.2 斜齿轮基本参数 (15)3.2 渐开线直齿轮参数化造型 (16)3.2.1 直齿轮参数化制作过程如下： (16)3.2.2 渐开线斜齿轮参数化造型 (18)第四章有限元优化设计 (22)4.1 有限元分析方法与原理 (24)4.1.1有限元分析 (24)4.1.2有限元的基本原理和特点 (25)4.1.3有限元网格生成技术 (26)4.1.3 网格划分举例 (27)第五章基于Pro/Mechanism直齿轮啮合、斜齿轮啮合过程中装配与运动仿真 (34)5.1 Pro/M的简介及其主要特性 (34)5.1.1 Pro/M的简介 (34)5.1.2 Pro/M的主要特性 (35)5.2 机构运动仿真的一般过程 (35)5.3 机械系统运动仿真的优越性 (37)5.4 Pro/E装配模块 (37)5.4.1 对于组装时，我们需要把握以下原则: (37)5.4.2 关于直齿轮机构的组装 (38)5.5 基于Pro/Mechanism直齿轮啮合、斜齿轮运动仿真 (40)5.5.1 运动定义及运动分析的一般步骤 (40)5.5.2 空间定轴轮系机构的运动分析 (43)5.5.3 定义齿轮从动连接结构 (43)5.5.4 添加驱动器 (44)5.5.5 运动分析 (44)5.5.6 图形结果分析 (44)第六章直齿轮、斜齿轮的静力学分析 (44)6.1 Pro/MECHANICA有限元分析的基本步骤: (44)6.2 Pro/MECHANICA STRUCTURE基本分析过程 (45)6.3 简单算例 (53)6.3.1 接触算例 (53)总结 (62)致谢 (63)阅读的主要文献、资料 (64)第一章绪论1.1、课题来源以往对于直齿、斜齿圆柱齿轮的三维造型建模很烦琐,但三维造型软件Pro/E突破性的解决了此问题。

PROE斜齿轮参数化方案设计书

封面作者：PanHongliang仅供个人学习斜齿轮的创建本节将介绍渐开线斜齿圆柱齿轮的创建，渐开线斜齿圆柱齿轮的创建方法与渐开线直齿圆柱齿轮的创建方法相似。

本节同样使用参数化的设计方法，创建渐开线斜齿圆柱齿轮。

3.2.1斜齿轮的建模分析建模分析（如图3-52所示）：（1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆（2）创建渐开线（3）创建扫引轨迹（4）创建扫描混合截面（5）创建第一个轮齿（6）阵列轮齿图3-52渐开线斜齿圆柱齿轮建模分析3.2.2斜齿轮的建模过程1．输入基本参数和关系式（1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-53所示；图3-53参数”对话框（3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。

需要输入的参数如表3-2所示；注意：表3-2中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。

完成后的参数对话框如图3-54所示：图3-54“参数”对话框（4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-55所示；（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。

由这些关系式，系统便会自动生成表3-2所示的未指定参数的值。

输入的关系式如下：/*齿轮基本关系式ha=(hax+x)*mnhf=(hax+cx-x)*mnd=mn*z/cos(beta)da=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf完成后的“关系”对话框如图3-55所示；图3-55 “关系”对话框2．创建齿轮基本圆（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-56所示。

单击【草绘】进入草绘环境；图3-56 “草绘”对话框（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制四个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸，如图3-57所示。

PROE斜齿轮参数化建模过程

斜齿轮的建模过程1．输入基本参数和关系式⑴单击門，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，选择皿彗」，点确定；⑵在主菜单上单击“工具”一“参数”，系统弹出“参数”对话框如图1所示；图1“参数”对话框(3)在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次表1创建齿轮参数注意：表1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式自动生成的尺寸，用户无需指定。

完成后的参数对话框后单击确定，如图2所示：图2“参数”对话框(4)在主菜单上依次单击“工具”一“关系”，系统弹出“关系”对话框；(5)在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。

由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。

输入的关系式如下：ha=(hax+x)*mnhf=(hax+cx-x)*mnd=mn*z/cos(beta)da=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf完成后的“关系”对话框如图3所示；图3“关系”对话框(6)单击再生按钮售士，参数对话框里的参数会发生变化2．创建齿轮基本圆(1)在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框;(2)选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向右”，如图4所示。

在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制;FRONT0I馭玮II亦戸一9图5绘制二维草图注意：在标注尺寸时为了下一步的方便操作，应从最小的圆依次往外标注。

(4)在主菜单上依次单击“工具”一“关系”，系统弹出关系对话框，如图6所示;(5)在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D3=DAD2=DD1=DBD0=DF图6“关系”对话框3．创建渐开线(1)依次在主菜单上单击“插入”一“模型基准”一“曲线”，或者在工具栏上单——按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图7所示:图7“曲线选项”菜单管理器(2)在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”一“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图8所示；选取如图9所示的坐标系图8“得到坐标系”菜单管理器IIPRT.CSrS.DEF^=小——■■F4(PRT_CSY5_DEH图9所选坐标系(3)在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图10所示；图10“设置坐标系类型”菜单管理器4)在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口5)在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：ang=90*tr=db/2s=pi*r*t/2xc=r*cos(ang)yc=r*sin(ang)x=xc+s*sin(ang)y=yc-s*cos(ang)z=0(1)在工具栏内单击'"按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”一“模型基准”''点”一“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图12所示;参照下一相支图12“基准点”对话框(2)单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图13所示。

斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析

《装备制造技术》２００７年第１２期设计与计算!!!!"!"!!!!"!"收稿日期：２００７－１０－０７作者简介：王宝昆（１９８２—），男，在读硕士研究生，研究方向：机械设计及理论。

斜齿轮的参数化建模及接触有限元分析王宝昆，张以都（北京航空航天大学，北京１０００８３）摘要：在ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ中的实现了渐开线以及螺旋线的设计，建立了斜齿轮的三维参数化模型，并利用ＡｎｓｙｓＷｏｒｋｂｅｎｃｈ对斜齿轮进行了接触应力分析。

关键词：斜齿轮；ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ；ＡＮＳＹＳ；参数化设计；ＦＥＡ中图分类号：ＴＨ１３２．４１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００７）１２－００３７－０２ＵＧ的ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ系统提供了一个基于过程的产品设计环境，但ＵＧ并没有提供专用产品所需要的完整计算机辅助设计与制造功能。

利用ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ语言开发的程序，可以直接完成与ＵＧ的各种交互操作，与ＵＧ系统集成［１］。

ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ整合了ＡＮＳＹＳ各项顶尖产品，可以简单快速地进行各项分析及前后处理操作。

ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ与ＣＡＤ系统的实体及曲面模型具有双向连结，导入ＣＡＤ几何模型成功率高，可大幅降低除错时间且缩短设计与分析流程。

笔者利用ＵＧ／ＮＸ的参数化建模技术和它所提供的二次开发语言模块ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ实现了成斜齿轮三维实体的参数化设计，并运用ＡＮＳＹＳ最新的ＷｏｒｋＢｅｎｃｈ模块实现了ＣＡＤ／ＣＡＥ的无缝集成，对斜齿轮进行啮合过程中接触状态进行了分析。

１渐开线斜齿圆柱齿轮参数化设计１．１编程思路将ＵＧ的三维参数化造型、自由曲面扫描等功能有机结合起来，采用去除材料法生成三维模型。

由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面的齿形和垂直于螺旋线方向的法面齿形是不相同的，法面参数和端面参数也不相同。

在ＵＧ／ＯｐｅｎＧｒｉｐ中建模的方法是，画出端面齿形然后通过投影关系获得其法面轮廓线，再画出能表达端面齿顶圆上某一点沿轴向运动的螺旋线轨迹；然后用特征命令扫描出完成斜齿轮的齿坯，通过布尔运算获得单个齿槽，并通过环形阵列最终获得斜齿轮的完整轮齿。

ProE参数化渐开线斜齿轮建模方法

Pro/E参数化渐开线斜齿轮建模方法论坛上关于斜齿轮的教程和Part并不少，但我觉得它们总是不够完美。

比如：不能以参数的形式改变斜齿轮的螺旋方向，螺旋角度太大会再生不了……。

可能是我的要求太过苛刻了吧。

经本人N久的思考，终于想出了一些方法吧。

如右图是同一个Part的两个不同的螺旋方向截图，螺旋角可以很大，整个齿面可旋转到0°～355°范围内。

1.编辑Program。

在INPUT和END INPUT之间加入以下内容：TOOTH_NUMBER NUMBER"Enter the number of teeth: "MODULE NUMBER"Enter the module: "PRESSURE_ANGLE NUMBER"Enter the pressure angle: "HELIX_ANGLE NUMBER"Enter the helix angle: "HELIX_DIRECTION YES_NO"Select the Left or Right direction (YES=Left-side / NO=Right-side): " FACE_WIDTH NUMBER"Enter the face width: "在RELATIONS和END RELATIONST之间加入以下内容：TOOTH_NUMBER=ABS(TOOTH_NUMBER)MODULE=ABS(MODULE)PRESSURE_ANGLE=ABS(PRESSURE_ANGLE)HELIX_ANGLE=ABS(HELIX_ANGLE)FACE_WIDTH=ABS(FACE_WIDTH)PITCH_RAD = TOOTH_NUMBER*MODULE/2ADDENDUM_RAD = PITCH_RAD+1*MODULEDEDENDUM_RAD = PITCH_RAD-1.25*MODULEBASE_RAD = PITCH_RAD*COS(PRESSURE_ANGLE)IF HELIX_DIRECTION==YESTOOTH_HELIX = FACE_WIDTH*TAN(HELIX_ANGLE)/PITCH_RAD*(180/PI)ELSETOOTH_HELIX = -FACE_WIDTH*TAN(HELIX_ANGLE)/PITCH_RAD*(180/PI)ENDIFROLL_ANGLE=SQRT((ADDENDUM_RAD+0.5)^2-BASE_RAD^2)/BASE_RADTHETA_AT_RP=SQRT(PITCH_RAD^2-BASE_RAD^2)/BASE_RAD*(180/PI)-PRESSURE_A NGLE保存退出并输入参数数值，合理就OK了。

斜齿轮参数化建模

斜齿轮参数化建模斜齿轮是常见的机械传动元件，它具有抗载能力强、传动平稳等特点，广泛应用于各种机械设备中。

对于机械设计者来说，如何快速、准确地进行斜齿轮的参数化建模是非常重要的一项技能，本文将介绍斜齿轮参数化建模的方法和步骤。

一、斜齿轮的基本概念斜齿轮是一种齿轮的类型，它的齿面与轴线不平行，使得齿轮在传动时产生一定的侧向力和滚动力矩，这个主要与斜齿的传动原理有关。

斜齿轮的参数化建模需要掌握以下几个基本概念：1）齿比：齿比也称为模数，是一个齿轮齿数和分度圆直径的比值。

它决定了齿轮传递的力矩和速度比。

2）齿数：齿数是指齿轮上的齿数，它决定了齿轮的大小和传动效率。

3）压力角：压力角是齿轮齿面上的压力方向和轴线之间的夹角，对于斜齿轮，压力角会影响齿面的接触性能和传动效率。

4）螺旋角：螺旋角是指齿线相对于齿轮轴线的螺旋角度，它影响齿轮的侧向力和径向力。

二、斜齿轮参数化建模方法斜齿轮的参数化建模可以使用CAD软件完成，下面以SolidWorks为例，介绍斜齿轮的参数化建模方法：1）建立基本零件：首先，需要建立两个基本的圆柱零件，一个作为齿轮，另一个作为轴。

在建立齿轮时，需要设定齿数、齿比、模数、压力角等参数，根据这些参数生成齿轮的齿形和几何形状。

2）创建斜齿轮装配体：将齿轮和轴装配在一起，平移、旋转相对位置，使得齿轮齿面与轴线呈一定夹角，调整夹角大小和方向，形成斜齿轮装配体。

3）添加齿面特征：使用SolidWorks的建模工具，依据齿轮的传动原理和齿面要求，添加齿面标准特征，如直齿、渐开线齿等。

4）添加参数：根据不同的设计要求，添加相应的参数，如齿数、齿比、模数、螺旋角、压力角等，具体参数可以在特征管理器中进行添加和修改。

5）创建设计表：将设计过程中的所有参数和特征数据记录下来，生成一个设计表格，在需要修改时可以直接修改表格的内容，而无需重新建模。

三、参数化建模的优势通过参数化建模的方法，可以极大地提高设计效率和精度，具有以下优势：1）能够快速生成多个不同规格的产品，节省设计成本和时间。

基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模

基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模所在学院机械工程学院专业名称机械设计制造及其自动化年级二零一零级学生姓名、学号指导教师姓名、职称讲师完成日期二零一零年五月摘要齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一，齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。

但在UG7.0软件上并没有专门的模块，所以本文详细阐述的是在UG7.0平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。

由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线，想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。

斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法，但此方法实现的建模不准确。

为了改变这种缺点，本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度，以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。

该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。

通过实例建模，此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模，提高了变位齿轮工程设计的效率。

关键词：斜齿轮及变位齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模ⅠABSTRACTGear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method.Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear.Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiencyKey words: The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modelingⅡ目录1 引言 (1)1.1国内外的研究现状及发展趋势 (1)1.2课题研究内容 (2)1.3课题研究的意义 (2)1.4参数化建模策略 (3)1.5 Unigraphics介绍 (4)2斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算 (5)2.1斜齿轮基本参数 (5)2.2设置齿轮参数和相关尺寸计算 (5)2.2.1前、后端面齿廓曲线的生成 (6)2.2.2齿根过渡曲线的建立 (8)3 标准斜齿圆柱齿轮的参数化建模 (11)3.1 基圆直径小于齿根圆直径即Z>分界齿数时 (11)3.1.1设置斜齿轮基本参数 (11)3.1.2斜齿轮计算参数的设置 (11)3.1.3创建斜齿轮前、后端面齿廓 (12)3.1.4 建造齿轮模型时的表达式 (13)3.1.5创建螺旋线 (15)3.1.6创建螺旋齿 (16)3.1.7创建完成斜齿轮实体 (16)3.1.8参数化实现 (17)3.2 基圆直径大于齿根圆直径即Z<分界齿数时 (17)3.2.1斜齿轮建模的表达式 (17)3.2.2创建斜齿轮齿廓曲线 (19)3.2.3创建螺旋线 (20)3.2.4创建螺旋齿 (21)3.2.5创建斜齿轮实体 (21)3.2.6参数化实现 (22)4 变位斜齿轮的实体建模 (23)4.1概述 (23)4.2变位斜齿轮的参数化设计 (24)4.2.1 基圆直径小于齿根圆直径时即Z>分界齿数时 (24)4.2.2基圆直径大于齿根圆直径时即Z<分界齿数时 (31)5斜齿轮参数化建模 (39)5.1参数化设计步骤及其方法 (39)5.1.1利用表达式进行参数化 (39)5.1.2利用表达式的电子表格功能实现参数化 (40)Ⅲ5.1.3利用部件族电子表格功能实现参数化 (41)6总结与展望 (48)参考文献 (44)致谢 (45)Ⅳ1 引言齿轮传动被视为传递机械力的主要运动方式，在工业发展中占有重要地位。

基于Pro／E的渐开线圆柱斜齿轮参数化建模

基于Pro／E的渐开线圆柱斜齿轮参数化建模Pro/Engineer（Pro/E）是一款广泛应用于三维建模、产品设计和制造的软件。

渐开线圆柱斜齿轮是机械传动系统中常见的元件之一，其工作原理是在圆柱体表面上切削上与一定曲线相切之后的齿。

本文将介绍如何在Pro/E中进行渐开线圆柱斜齿轮的参数化建模。

首先，在Pro/E中新建一个Part，定义基本参数。

我们选择模板中“英制”的单位系统，并定义模块为1.5，公法径为30，压力角为20°，齿轮宽为20，在偏距方向上进行10次分割，在齿轮高度方向上进行4次分割，并确定齿轮轴线。

接着，我们需要绘制齿轮的基本轮廓，也就是包络线，这个过程可以通过插入一个螺旋曲线实现。

在插入螺旋曲线后，我们需要根据基本参数来“调整”曲线的参数，使其符合所需齿廓，具体来说，需要调整螺旋曲线的升角，升角越小，齿廓越尖锐。

绘制好基本轮廓之后，我们需要对齿廓进行剖面修整，以适应齿面的要求。

通过插入一个椭圆形的剖面，再通过曲面拆分等命令，我们可以对剖面进行修整。

修整完成之后，我们需要对基本齿廓进行相应的平移和旋转，使之符合剖面修整后的齿面形状。

最后，我们需要对齿面进行修整，以达到所需的斜齿轮效果。

可以使用修整边缘等命令进行修整，修整完成后，我们就成功地完成了渐开线圆柱斜齿轮的参数化建模。

总之，Pro/E提供了丰富的参数化建模工具，可以方便地进行各种齿轮类型的设计，提高设计效率和精度。

通过上述的方法，我们可以从零开始建立一个渐开线圆柱斜齿轮的模型，并进行相应的修改和优化。

在进行数据分析之前，需要明确数据来源和分析目的。

数据来源可能是市场调查、企业内部系统数据、公共数据等等；分析目的也是多种多样的，如了解市场环境、优化产品设计、制定销售策略等等。

在此，我以某电商平台的用户数据为例，进行相关数据的分析。

首先，我们可以统计该电商平台用户的性别比例和年龄分布情况。

数据显示，该平台用户中男性占比为48.5%，女性占比为51.5%；年龄方面，18-30岁的用户占比最高，达到了55.2%，其次是31-45岁的用户，占比为29.5%。

斜齿轮齿轮建模

! EX2.5 腹板式渐开线直齿圆柱齿轮建模finish $ /clear $ /prep7! 1. 定义齿轮参数-------------------------------------------------------------------------m=2.5 $ z=98 $ refa=20 ! 齿轮模数、齿轮齿数、齿形角（即分度圆上的压力角）hax=1 $ cx=0.25 ! 齿顶高系数、顶隙系数rouf=0.38*m $ ks=6 ! 齿根圆角半径、腹板上的圆孔数! 1.1 以下多为计算值，也可调正，但注意相互关系------------------------- ha=hax*m $ hf=(hax+cx)*m ! 齿顶高、齿根高pi=acos(-1) ! 参数πd=m*z ! 分度圆直径db=d*cos(refa*pi/180) ! 基圆直径da=d+2*ha$df=d-2*hf ! 齿顶圆直径、齿根圆直径alfad=acos(db/da) ! 齿顶圆压力角*if,db,gt,df,then ! 如果基圆直径大于齿顶圆直径则 alfag=0.0$*else ! 令齿根圆压力角为 0，否则alfag=acos(db/df) $ *endif ! 齿根求得圆压力角b=0.22*D ! 齿宽，可根据齿的软硬及与轴承相对位置选择系数! 1.2 轴孔参数设定----------------------------dta=6*m ! 轮齿部厚度，一般为 (5～6) m dax=d/5 ! 轴孔直径，可据自行设定，这里为 1/5 分度圆直径d2=1.6*dax ! 轴孔壁外缘直径d1=0.25*(da-2*dta-d2) ! 腹板上圆孔直径d0=0.5*(da-2*dta+d2) ! 腹板上圆孔中心的分布圆直径c=0.3*b ! 腹板厚度，一般为 0.3Bnj=0.5*m$nj1=0.5*m ! 外部倒角和轴孔内部倒角r=5 ! 腹板倒角半径s=1.5*dax ! 轴孔长度，一般采用 (1.2～1.5) dax 且≧ b! 2. 创建齿廓面------------------------------------------------------------------------------- ! 2.1 用极坐标方程计算渐开线上的点，取 20 个点拟合该渐开线!方程为：ρ=a/cosα，θ=tanα-α，其中 a 为基圆半径，α为压力角，θ为极角csys,1 $ n=20 ! 设置柱坐标系，并设 20 个点*do,i,1,n ! 利用 DO 循环创建关键点alfai=alfag+((alfad-alfag)/(n-1))*(i-1) ! 求得 I 点的αroui=0.5*db/cos(alfai) ! 求得 I 点的ρctai=tan(alfai)-alfai ! 求得 I 点的θk,i,roui,ctai*180/pi$*enddo ! 在柱坐标系中创建关键点! 2.2 利用上述关键点创建线，并合并之----------------------------*do,i,1,n-1 $ l,i,i+1 $ *enddo ! 利用 DO 循环创建线ctai=(tan(refa*pi/180)-refa*pi/180)*180/pi ! 求得齿形角的θctai=ctai+360/(4*z) ! 求得上述渐开线的旋转角lgen,,ALL,,,,-ctai,,,,1 ! 旋转该渐开线csys,0 ! 设置直角坐标系创建关键点，并准备对称生成线*if,db,gt,df,then ! 如果基圆直径大于齿顶圆直径则在齿根圆上创建k,n+1,kx(1)-(db-df)/2,ky(1) ! 创建关键点，采用渐开线始点的切线l,1,n+1 $ *endif ! 并与原关键点 1 连线lcomb,all $ numcmp,all ! 合并所有线，并压缩图素编号! 2.3 做对称操作----------------------------lsymm,y,all !设置直角坐标系，并关于Y轴对称操作! 2.4 在齿根圆上创建单齿部分的两个关键点，并倒角----------------------------csys,1 ! 设置柱坐标系k,5,0.5*df,360/(2*z) ! 创建关键点 5k,6,0.5*df,-360/(2*z) ! 创建关键点 6kp1=knear(6) $ l,6,kp1 ! 得到距离关键点 6 最近的点，并创建线kp1=knear(5) $ l,5,kp1 ! 得到距离关键点 5 最近的点，并创建线lfillt,1,3,rouf $ lfillt,2,4,rouf ! 对线实施倒角操作ksel,s,loc,x,da/2 ! 选择齿顶的两个关键点*get,kp1,kp,0,num,min ! 得到选择集中的最小关键点号kp2=kpnext(kp1) $ l,kp1,kp2 ! 得到另外一个关键点号，并创建线allselnumcmp,all! 2.5 复制单齿齿廓线 Z 个，利用线创建面；建议一另外圆面相减，形成齿廓面 lgen,z,all,,,,360/z ! 复制单齿廓线Z次，形成整个齿廓线nummrg,kP $ al,all ! 合并关键点，创建齿廓面cyl4,,,da/2-0.5*(dta+ha+hf) ! 创建圆面，其大小在齿根和腹板齿缘之间asba,1,2 $ numcmp,all ! 齿廓面减上述圆面，形成中空的齿廓面csys,0 $ agen,1,1,,,,,b/2,,,1 ! 设置直角坐标系，移动该面到 B/2 位置! 上述操作目的是由面拖拉形成体后即为齿部，但由于与腹板部分创建方法（旋转）不同，! 因此需要找寻一个结合面，这里取δ-h 的 1/2 处。

-基于UG的斜齿轮参数化精确建模研究

下载之后可以联系QQ1074765680索取图纸，PPT，翻译=文档摘要传统的造型方法都只是几何要素的简单堆叠，仅描述了产品的几何形状，而不具备由于几何尺寸变化而使图形变换的尺寸驱动功能。

这样一来，哪怕是要改变复杂模型的一个尺寸，也需要擦掉原有图形，重新构建一个新的图形，这种简单的重复工作严重影响设计效率。

能否建立起图形几何尺寸与几何数据的关联，通过更改数据实现几何模型的变化呢？这就是参数化设计！UG作为新一代的三维造型系统具有先进的参数化设计功能，本文主要分析了在UG下渐开线生成的方法及斜齿轮参数化建模的过程，在UG下建立了斜齿轮的基本结构模型，并且斜齿轮模型的基本尺寸参数都通过表达式加以关联，实现了斜齿轮的参数化驱动，这样通过修改斜齿轮模型相应的基本结构参数就可以快速实现斜齿轮的三维建模。

从而提高了建模速度、降低了造型难度、减少了重复性的劳动、节约了时间、提高了设计效率。

关键词:UG,参数化设计,表达式,斜齿轮,渐开线The Parameterization Design of Helical gear Based on UGAbstractTraditional model methods are all only the piling pile briefly of key elements of geometric .They only describe the geometric form of the products, but they can’t possess the promoting function of changing the figure depends on the varieties of geometric size. In this case ,even changing assize of the complicated model , it needs to wipe off the original figure ,and construct a new figure again .Such simple repeated wok influences the efficiency of destgning seriously . Whether can it set up relationship between the geometric size of the figure and geometric data and geometric data and sealize the change of the geometric model through changing the data? This is the design of parameter! UG has advanced function of designing by parameter as tri-dimensional model system of new generation .The paper mainly analysis the method of involutes generation and the building course of the helical helical gear parametric design, and the basic size parameter of helical gear model is linked with each other through expression , the drive of the helical gear parameter can be achieved, the helical gear fast three-dimensional build mould can realized through modifying the basic structural parameter of corresponding helical gear model. It rise speed of building mould , reduce modeling difficulty and the repeatability labors, save time , raise design efficiency.Key words:U G，Parametric design，Expression，helical gear，Involutes目录1 绪论 (1)2 UG的参数化设计概念 (1)3 斜齿轮参数化设计过程 (2)3.1渐开线的形成原理 (2)3.2 42齿以下斜齿轮的绘制 (3)3. 2.1斜齿轮基本曲线的轮廓绘制 (3)3.2.2 渐开线表达式建立与生成 (5)3.2.3 齿廓的生成 (6)3.2.4 单个轮齿的生成 (7)3.2.5 齿轮生成 (9)3. 3 41齿以上斜齿轮绘制 (10)3. 3.1斜齿轮基本曲线的轮廓绘制 (10)3.3.2 渐开线表达式建立与生成 (12)3.3.3 齿廓的生成 (14)3.3.4 单个轮齿的生成 (15)3.3.5 齿轮生成 (16)4 结束语 (17)谢辞 (18)参考文献 (19)1 绪论齿轮传动机构是在各种机械传动形式中应用最多的一种传动机构，它广泛应用于各种机器的传动装置中，齿轮又是齿轮传动机构中的核心零件,所以齿轮在机械传动中的作用非常重要。

基于SolidWorks的斜齿轮参数化三维建模

基于SolidWorks的斜齿轮参数化三维建模SolidWorks是一款广泛应用于机械设计领域的三维建模软件。

在机械设计中，斜齿轮常常被用于传递动力和转矩。

在SolidWorks中，我们可以很容易地进行斜齿轮的参数化三维建模。

首先，我们需要定义斜齿轮的各个参数。

斜齿轮有许多参数，其中包括压力角、齿数、分度圆直径、齿宽等。

压力角是指齿面与法平面间的夹角，齿数是指齿轮上的齿数，分度圆直径是指齿轮的中心直径。

由于斜齿轮具有不同的参数，所以要根据要求来定义这些参数。

接下来，我们可以开始建模。

首先，我们需要绘制分度圆。

在SolidWorks的草图模式下，使用圆工具绘制一个示意圆圈，并确定其大小和位置。

然后，使用切削工具切去多余的部分。

接下来，绘制出齿身和齿顶。

在草图模式下，使用线性工具绘制出齿身和齿顶，并进行修剪以得到完整的齿面形状。

然后，绘制出齿槽。

在草图模式下，使用线性工具绘制出齿槽形状，并进行修整以使其与齿身和齿顶一致。

最后，我们需要在三维模式下提取出斜齿轮的主体，进行渲染和实体化。

点击拉伸命令，然后指定草图中的线段作为拉伸路径，即可将草图拉伸为一个3D斜齿轮。

最后，可以添加材质和纹理等效果，使其更加逼真。

需要注意的是，斜齿轮的制造过程更加复杂，必须对其进行加工、热处理和质量检测等环节，确保其精度和质量。

通过SolidWorks可以模拟斜齿轮的三维模型，为之后的加工和质量检测提供方便，并且能够看到斜齿轮的动态参数，以及对各种参数的敏感度，为优化设计提供帮助。

总之，SolidWorks提供了广泛的工具和功能，让工程师能够更加方便地进行斜齿轮的参数化三维建模设计，这种建模方式可以在实际斜齿轮制造过程中提供帮助和指导。

在斜齿轮参数化三维建模中，涉及到许多的数据，例如压力角、齿数、分度圆直径、齿宽等。

这些数据的不同取值会对斜齿轮的机械性能产生影响，下面对这些数据进行分析。

1. 压力角压力角是斜齿轮齿面上的轴向力作用于法向方向的角度。

斜齿轮参数化建模

斜齿轮参数化建模
斜齿轮是一种常用的传动装置，其拥有良好的传动性能和承载能力。

在参数化建模方面，可以根据实际需求和设计要求，确定斜齿轮的几何参数如齿数、模数、齿宽、齿向角、压力角等，然后通过CAD 软件进行建模。

斜齿轮建模的基本步骤如下：
1. 确定齿数和模数：确定正齿轮和斜齿轮的齿数和模数，以便确定两个齿轮之间的传动比。

2. 绘制齿形：绘制齿形是斜齿轮建模的重要步骤。

根据所确定的齿宽、齿向角、压力角等几何参数，可以使用CAD 软件绘制出具体的齿形，包括齿顶、齿谷、侧面等。

3. 连接两端平面：根据齿轮的几何特征，可以将齿形外侧的两端连成一个平面，形成斜齿轮的表面。

4. 加工齿形：根据所绘制的斜齿轮模型，可以通过CNC 加工等方法对斜齿轮进行加工，以达到实际应用需求。

5. 检验斜齿轮模型：对斜齿轮模型进行检验，以确保其满足设计要求和实际使用的需要。

斜齿轮参数化建模需要方案设计师具备相关知识和实践经验，能够灵活应用CAD 软件进行建模和仿真分析。

在建模的过程中，需要充分考虑斜齿轮的性能要求和制造工艺，以保证斜齿轮在实际使用中拥有良好的传动性能和寿命。

斜齿轮参数化建模

本文介绍了ANSYS APDL斜齿轮参数化建模一则实例。

finish/clearPI=ACOS(-1)mn=3an=20bita=14aa=180han=1cn=0.25T=286470KAVH=2.36z1=19z2=96xn1=0.5067xn2=0.2646b1=50b2=50kr1=10kr2=100mt=mn/COS(bita*PI/180)at=ATAN(TAN(an*PI/180)/COS(bita*PI/180))hat=han*COS(bita*PI/180)ct=cn*COS(bita*PI/180)xt1=xn1*COS(bita*PI/180)xt2=xn2*COS(bita*PI/180)a=mt/2*(z1+z2)*IF,xn1+xn2,EQ,0,THENaa=a*ELSEaa=aa*ENDIFatt=ACOS(a/aa*COS(at))cigmat=xt1+xt2-(aa-a)/mtr1=mt*z1/2r2=mt*z2/2rb1=r1*COS(at)rb2=r2*COS(at)ra1=r1+(hat+xt1-cigmat)*mtra2=r2+(hat+xt2-cigmat)*mtrf1=r1-(hat+ct-xt1)*mtrf2=r2-(hat+ct-xt2)*mtrj1=r1*COS(at)/COS(att)rj2=r2*COS(at)/COS(att)s1=mn*(PI/2+2*xn1*TAN(an*PI/180))s2=mn*(PI/2+2*xn2*TAN(an*PI/180))inva=TAN(an*PI/180)-an*PI/180aj1=ACOS(rb1/rj1)aj2=ACOS(rb2/rj2)invaj1=TAN(aj1)-aj1invaj2=TAN(aj2)-aj2sb1=(s1/r1+2*inva)*180/PIsb2=(s2/r2+2*inva)*180/PIsj1=(s1/r1-2*(invaj1-inva))*180/PIsj2=(s2/r2-2*(invaj2-inva))*180/PIaat1=ACOS(rb1/ra1)aat2=ACOS(rb2/ra2)ea=(z1*(TAN(aat1)-TAN(att))+z2*(TAN(aat2)-TAN(att)))/2/PI b=MAX(b1,b2)eb=b*SIN(bita*PI/180)/PI/mn!主动齿轮建模程序/PREP7ET,1,185ESIZE,r1/10MP,EX,1,ex_mat1MP,PRXY,1,prxy_mat1MP,MU,1,mu_matCSYS,1K,1,0,0,0K,2,kr1,90,0CSYS,0*DO,i,0.03,SQRT((ra1**2-rb1**2)/rb1**2),0.01K,i*100,rb1*SIN(i)-rb1*i*COS(i),rb1*COS(i)+rb1*i*SIN(i)!BSPLINE,i*100,i*100-1k1=i*100*ENDDOksel,s,,,2,k1,1bspline,allCSYS,1ss=k1+1K,ss,kr1,90-sb1,0CSYS,0WPROT,-sb1,0,0CSYS,4*DO,i,0.01,SQRT((ra1**2-rb1**2)/rb1**2),0.01K,i*100+ss,-rb1*SIN(i)+rb1*i*COS(i),rb1*COS(i)+rb1*i*SIN(i) k2=i*100+ss*ENDDOksel,s,,,ss,k2,1bspline,allALLSELLARC,k1,k2,1,ra1LARC,2,ss,1,kr1AL,ALLCSYS,1K,k2+1,rf1,90-sb1/2+180/z1,0 K,k2+2,rf1,90-sb1/2-180/z1,0 LARC,k2+1,k2+2,1,rf1K,k2+3,kr1,90-sb1/2+180/z1,0 K,k2+4,kr1,90-sb1/2-180/z1,0 LARC,k2+3,k2+4,1,kr1LSTR,k2+1,k2+3LSTR,k2+2,k2+4AL,5,6,7,8*IF,90-sb1/2+180/z1,LT,90,THEN APTN,1,2ADELE,3,4,1,1AADD,ALLLFILLT,16,21,0.38*mn LFILLT,19,22,0.38*mn ADELE,ALL,,,0LDELE,2,,,0LDELE,4,,,0LDELE,7,8,1,0LCOMB,11,15LCOMB,14,18AL,ALLLESIZE,21,(ra1-rb1)/10 LESIZE,22,(ra1-rb1)/10*ELSEAADD,1,2LFILLT,10,13,0.38*mnLFILLT,12,14,0.38*mnADELE,ALL,,,0LDELE,2,,,0LDELE,5,,,0LDELE,15,16,1,0LSEL,S,,,4LSEL,A,,,9,11,2LCOMB,ALLALLSELAL,ALLLESIZE,10,(ra1-rb1)/10LESIZE,12,(ra1-rb1)/10*ENDIFK,k2+5,rb1,90-sb1/2,0K,k2+6,rb1,90-sb1/2-b1/rb1*TAN(bita*PI/180)*COS(at)/PI*180,-b1 L,k2+5,k2+6agen,z1,1,,,0,360/z1,0aadd,allvdrag,z1+1,,,,,,2vsweep,allasel,s,,,z1*7+2,z1*7+1+z1,1NSLA,S,1*GET,nN,NODE,,COUNTNROTAT,ALLD,ALL,,0,,,,UX,UZF,ALL,FY,T*KAVH/kr1/nNALLSELSAVEFINISH。

参数化斜齿轮的建模

式中滚动角的变动范围ｖ／￣ ≤ｌ－ｘａ（２ｄ）／ｅｒ＋ｌ盯／一）ｊｙ［ｌｒＥ中ｒ分度圆半径式
｛ｃｔｒｘｓｐ＝（ ¨ ６ｒＢ／ｈａｂｏｉｎ）ｎｔ
＼一
式中ｒ为节一，圆半径Ｂ为齿宽ｋｔ第二式子中＋，号左旋取负号，右旋取正号ｘ（／ｃ一ｍ～Ｐ０ｈ＋，ｘ）＝参数ｔ的取值范围０ ≤ ≤１ｙｙ＋ｎｂｅｓｌ０ｘａ（＋Ｐｇｏ＝ｔ３．．２生成螺旋线４ｙ（４ｘａ（盯／＋ｎ）ｍ１＝ｔ４螺旋线的生成步骤类似于生成齿廓曲线的步骤，点击ｃｒｅｔｖ按ｌ变位系数纽，出现一个曲线选项菜单，择ＦｏＥｕｔｎ后点击Ｄｎ按将选ｒｍｑａｏｉｏｅｐｐ，Ｐｍｔ；为刀具顶圆角半径，０此处，国家标准值０３取．８纽。这时会提示选择坐标系，选择默认的坐标系，接着选择Ｃｒｓｎａｔｉｅｏ端面压力角坐标后就会弹出一个记事本文件，在这个记事本文件中输入螺旋线ｈｈ＋．１ｈ分别为齿顶高和端面齿顶高系数（ｘｎ … ｈ）的公式，后关闭记事本文件，击Ｏ然点Ｋ按纽，时就生成了节圆的这＝ｔｕ（一３ｃ，ｅ［ｒｙ／］其值在下列范围内变动ａｘ螺旋线。０≤ －，（／一击／≤ ２）３４３制原始轨迹线．．绘３２齿廓渐歼线方程式．点击草绘命令图标，齿轮轴径方向，制一条直线，沿绘绘制完基本齿廓部分ｊ如图２是由齿条刀具直线部分形成的。ｃ（）后，过下拉式菜单Ｔｏｓ的Ｒｌｉｓ通ｏｌ中ｅａｏ打开一个窗口，ｔｎ在窗口中廓的渐开线方程式．定义直线的长度等于齿宽。原始轨迹线的位置与齿轮的轴线重合。ｉ－１（一ｏｓ２．，＋ｒ一ｙ）ｏｂｉｂＲｃｓＴｘｌ一／ｒｙ）ｉ１ｓ）（ｒ２ｎ，ｄｏＯｅｓ（ｓ－￣ｏ叮／ｎ（ｚ３４４．．利用可变截面扫描命令生成一个斜齿Ｉ＝ｒ１（（—【ｉ］ｎｂ（４一ｙ）ｓ）Ｏ巾ｙｌ－２ｒＹ）ｎ／ｂ】２ｓ（一ｒ）０ｃＳ＿ｓｉｏ４Ｃ以扫描（ｗｅ）建实体或曲面特征的基本方式是由一个截面Ｓｅｐ创式巾滚动角的变动范围沿着一条轨迹扫描出实体体积或曲面，但也可以使用一个截面与多（ｒｓ，ｒ ≤ｌｘａ（／一ＪＹｉ／≤ （乍成齿廓线ｎ￣）２ｙｎ竹２巾／ｒ＋ｔ条轨迹线扫描出实体体积或曲面，使得特征的截面可以沿着轨迹线３．３作变化，这种特征称为可变截面扫描特征。知道齿廓的过渡曲线方程和渐开线方程，就能在ＰＯＥ中生Ｒ／点击可变截面扫描命令图标，接着点击界面左下角的实体扫描成齿廓曲线了。图标（ｗｅｓｓｌ）Ｓｅｐａｏｉ，在Ｏｉｉｄｐｎｏ项中选择固定截面（ｏｓｎｎ选Ｃｎｔｔａｔ击ｅｒｅｕｖ按纽，出现一个曲线选项菜单，将选择ＦｏｑａｉｒｍＥｕｔｎ０Ｓｃｏ）Ｒｆｒｃｓｅｔｎ，ｅｅｅ选项中先选取原始轨迹线，ｉ在ｅｎ再按住Ｃｒ选取ｔｌ后点击Ｄｎ按纽。这时会提示选择坐标系，择默认的坐标系，ｏｅ选接Ｘ向量轨迹（即螺旋线）点击草绘命令图标，，进行齿廓草绘，草绘完着选择Ｃｒｓｎａｅｉ坐标后就会弹出一个记事本文件，曲线方程输入ｔｏ把成后点击右下角的对号，这时就生成了一个斜齿．刮此史件中后，能生成曲线。上面的步骤分别操作两次，就按就能生３．．５利用阵列命令生成其它的轮齿４（下转３５页）

基于CATIA的斜齿轮全参数化建模方法

基于CATIA的斜齿圆柱齿轮全参数化建模方法作者：林波关键词：全参数化建模；斜齿圆柱齿轮；CATIA；渐开线；脊线1渐开线的绘制工业用斜齿圆柱轮的齿廓曲面大多是一个渐开线螺旋面，可以看成是沿一条螺旋线排列的无数个渐开线形成的曲面，因此建模的关键就是绘制精确的渐开线打开CATIA软件，首先新建“创成式外形设计”文件，点击下拉菜单“工具”，单击里面的“f(x)公式”，出现公式对话框，在其中输入表1中罗列的参数和公式，如图1所示。

图1输入参数和公式后的“公式”对话框1.2创建法则曲线工业用标准齿轮齿廓线大都为渐开线，CATAI软件中渐开线的创建依靠渐开线方程驱动，公式（1）和（2）为渐开线方程：x=rb*sin(PI*t*1 rad)-PI*t*rb*cos(PI*t*1 rad) （1）y=rb*cos(PI*t*1 rad)+PI*t*rb*sin(PI*t*1 rad) （2）x和y分别为渐开线上点的坐标值变量，PI相当于π，t为实数自变量，1rad 是角度。

下面利用CATIA软件里的fog命令创建法则曲线，步骤如下：（1）单击“知识工程”工具栏里的“规则（fog）”命令，首先创建x规则曲线，法则曲线名称为x。

在“规则编辑器”对话框中创建一个实数自变量t，另一个长度变量x，然后在右边按照公式（1）输入方程式，单击确定。

如图2所示。

偏移量为法则曲线方程x，即获得在yz 平面上的偏移曲线，x法则曲线平面上的偏移曲线，方法同x法则曲线，如图4所示。

图4 利用fog命令创建y法则曲线效果图得到过渡曲线后，有两种方式创建渐开线。

方法一：拉伸上一步中创建的两条过渡曲线，方向分别为x轴和y轴，得到两个相交的拉伸曲面，使用“相交”命令创建两曲面的交线，然后将其交线向xy 平面投影，投影即为渐开线；方法二：使用混合(combine) 命令，合并两条过渡曲线，然后将合并的曲线向 xy 平面投影。

这两种方法原理相同，都可以消去中间变量创建渐开线。

最详细的斜齿轮参数化画法

运行环境：CATIA P3 V5 R20 一齿轮参数与公式表格表1（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）图1二、参数与公式的设置1、点击中的工具，选择“选项”，出现如下界面，操作如图选上蓝色圈内的选项，然后同样选上蓝色圈内的选项3、新建零件图1、点击“文件”——“新建”——“part”——命名为“参数齿轮”2、点击“开始”——“形状”——“创成式外形设计”——“参数齿轮”零件树如下：4、定义原始参数点击f(x)，出现界面输入参数，首先确定参数的类型，与表1中的参数类型相同，如a=20deg表示角度，m=4mm表示长度，z=30表示整数，如图五、定义计算参数第一步确定参数类型，在此，全是长度，然后输入相关字母，如：ha 、hf ，然后点击“添加公式”，开始编辑公式在1中可以直接输入参数，也可以双击2中的参数这时零件树如下图，检查参数是否正确6、定义渐开线法则曲线渐开线x和y的规则公式：x= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI ) y= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI ) 点击找出点击fog，出现在名称中输入x，确定同理，y的输入也一样的，输入完成后，在零件树上的关系式7、制作单个齿的轮廓1、点击选择“轴系”——确定2、在xy平面上任意创建5个点，点击代入x与y规则，令t=0 , 0.1 , 0.2 ,0.3 ,0.4 编辑H、V 点击“点1”再点击出现界面图中的“实数”是相应t 的值“点1”对应t=0，“点2”对应t=0.1，H 对应x 规则，V 对应y 规则，对V 进行同样的操作，其余4点的操作是一样的4、做一条样条线，包含上面所做的5个点5、向齿轮中心外插延伸点击得到说明：因为渐开线的终点在基圆上，基圆半径rb=r*cos(a)当z<42时，齿根圆小于基圆，齿根圆半径rf=rp-1.25*m 因此，由经念公式得外伸长度=2*m输入参数公式点击左边零件树上的再点击出现界面6、定义接触点 point contact方法和之前创建的“点1”到“点5”的方法是一样的变量参数t=a/180deg如下图7、在接触点上创建一个接触平面 plane contact点击8、定义一个中值平面 plane median（在下面做对称时用到）输入参数：步骤与本节第5步中红色部分一样,在零件树上的选择应为“plane median”添加的公式：360deg/4/z9、定义齿初始平面 plane start输入参数：步骤与本节第5步中红色部分相同在零件树上的选择应为“plane start”添加的公式为：-360deg/4/z10、画齿根圆circle roof（1）在plane start平面上定义点point start输入参数：步骤与本节第5步红色部分一样，在零件树上的选择应为“point start”，添加公式：V=0H= -rf（2）定义中心点point central（3）定义齿根圆circle roof点击11、导圆角，齿根圆与样条线之间的圆角点击要注意圆角的位置12、创建齿的另一边（对称于中值平面）点击出现13、画齿顶圆circle outer输入参数，步骤和本节第5步中红色部分一样，在零件树上的选择应为“circle outer”添加公式：ra14、修剪点击注意鼠标点击的位置到此，大部分工作已经完成了，不过还不能大意，因为在上面的过程中很可能出现问题，所以要认真的检查一遍。

斜齿轮三维精确参数化建模理论分析

可以看出螺旋角是齿轮分度圆的一个函数，同一齿轮中，在任意圆周ｄ上的螺旋角为：。
ｔｎ。ｄ＿ａＢ＿：
Ｌ
（）７
州
０
２
图一
螺旋角与齿数的关系曲线
模的影响３１６８Ｉ５１１有考虑齿根圆与基圆之间的大小关系，１１７。没４１根一
一
一
一
据斜齿轮的齿根圆与基圆公式有：
ｄｄ２・ｈｃｒ一ｉ（＋）＝ｎ
ｄ－ｃｓＩｂｄ・ｏａ
分析，轮的精确参数化建模已经成为一个必要过程，齿轮的齿而
建模精度又对计算结果起到决定性的作用。渐开线直齿圆柱齿轮由于螺旋角为零，此精确建模已经没有问题，渐开线斜齿因而轮由于齿面为空间渐开线螺旋面，且其端面齿形与法面齿形不同，维精确参数化建模过程比较困难。目前所能查找的论文三在中提出了很多斜齿轮精确参数化建模的方法，但仔细研究发现里面所提到的很多方法根本就无法实现斜齿轮的精确参数化建
一
（）６
函数关系，此把这个函数关系用ｚｆ）表示，说明斜齿在＝ｌ来３这
Ｌ螺旋线的导程；一叮・一齿轮分度圆上的直径；『ｄ斜

斜齿轮建模

计算机辅助造型技术已在产品设计、工程分析、快速成型等技术领域获得了广泛应用。

在应用CAD/CAM技术设计、制造齿轮产品时，齿轮的三维实体造型是一个瞬需解决的技术难题，如齿轮造型精度不高，将直接影响有限元分析、虚拟样机设计的仿真结果，并影响到齿轮产品的CAM制造精度。

目前，对工程中最常用的渐开线圆柱直齿轮的三维造型理论与方法已进行了大量研究，并取得了较为成熟的研究成果(如基于UG软件的3种生成方法、基于CAXA软件的生成方法等)。

对于结构更为复杂的斜齿轮，山于其齿面为螺旋渐开线齿廓曲面，因此三维造型难度更大，目前主要采用二次开发法和加工模拟法来实现其造型(如基于AutoCAD软件的造型方法、基于Solid Edge软件的造型方法等)。

其中，二次开发法对设计人员技术水平要求较高，造型过程烦琐，适用范围也受到一定限制;加工模拟法需要模拟刀具和轮坯两个模型的范成运动并进行全程布尔运算，生成的文件较大，设计周期较长。

在采用CAD/CAM/CAE集成化软件UG进行斜齿轮设计的过程中，我们将UG的三维参数化造型、表达式处理、自由曲面扫描等功能有机结合起来，提出一种通用的斜齿轮三维设计方法—扫描成型法。

该方法首先求得斜齿轮的端面轮廓线，然后通过投影关系获得其法而轮廓线;将法面轮廓线沿螺旋线扫描获得刹一齿轮廓面，然后利用该面对造型实体进行裁剪操作以生成单个轮齿，并通过布尔运算最终获得斜齿轮的完整轮齿。

实际应用表明，扫描成型法的设计精度和设计效率较高，操作简便。

本文介绍应用该方法进行刹齿轮设计造型的主要步骤，包括端面轮齿轮廓线的精确绘制、端面与法面轮廓线的关系、螺旋线的生成、单个轮齿与完整轮齿的生成等。

2 轮廓线与螺旋线的生成2.1 端面轮廓线的生成齿轮上的所有轮齿都具有相同的结构特征。

应用扫描成型法进行斜齿轮造型设计时，首先需求取斜齿轮的端面齿形，然后据此生成法面齿形。

以标准渐开线圆柱斜齿轮为例，由于其端面轮廓线为渐开线，因此设计时可直接利用直齿圆柱齿轮的表达式。

PROE斜齿轮参数化设计说明

PROE斜齿轮参数化设计说明PRoe斜齿轮参数化设计是一种基于参数化设计的方法，可用于生成斜齿轮模型。

本文将详细介绍PROE斜齿轮参数化设计的流程和步骤，并对参数化设计的优点和应用进行探讨。

一、PROE斜齿轮参数化设计流程1.创建基础齿轮模型：首先，在PROE软件中创建一个基础齿轮模型，包括模块、齿轮数、压力角等。

2.添加设计参数：选择适合的设计参数，如齿轮的模块、齿轮数、齿轮宽度等，并进行参数化定义。

3.定义表达式：使用表达式来定义齿轮的各项尺寸参数，如齿轮的直径、齿轮宽度等。

4.添加装配关系：将齿轮模型放置在装配文件中，并添加齿轮之间的装配关系，包括啮合关系和定位关系。

5.生成齿轮模型：根据定义的参数和表达式，自动生成相应的齿轮模型。

6.进行分析和验证：使用PROE的分析工具，对齿轮模型进行强度、接触应力等方面的验证和分析。

7.优化设计：根据分析结果，对齿轮进行优化设计，调整参数值，改进齿轮的性能。

8.导出模型：完成设计验证后，将齿轮模型导出为可用于制造的文件格式，如STEP、IGES等。

二、PROE斜齿轮参数化设计的优点1.提高设计效率：通过参数化设计，可以快速生成不同规格的齿轮模型，减少了手动建模的时间和工作量。

2.灵活性强：通过修改参数值，可以快速调整齿轮的尺寸和参数，满足不同需求的设计要求。

3.准确性高：通过使用表达式来定义齿轮的尺寸参数，可以保证齿轮模型的准确性和一致性。

4.便于优化设计：通过对参数进行调整和优化，可以改进齿轮的性能和强度，提高产品的品质和可靠性。

三、PROE斜齿轮参数化设计的应用1.汽车行业：PROE斜齿轮参数化设计可用于汽车变速器和传动系统的设计和优化，提高变速器的传动效率和可靠性。

2.工程机械：PROE斜齿轮参数化设计可用于工程机械的传动系统设计，如挖掘机、装载机等。

3.航空航天设备：PROE斜齿轮参数化设计可用于航空航天设备的动力传动系统，如飞机发动机、导弹发动机等。

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斜齿轮参数化建模数据
建模过程
创建斜齿轮设计参数：
选择“工具”|“参数”菜单项，出现如下对话框，单击“添加”按钮+，依次添加齿轮设计参数及初始值，mn（模数）值6，hf（齿根高），ha（齿顶高），alpha（压力角）值20度，beta（螺旋角）值16度，hax（齿顶高系数）、cx（顶隙系数）、x（变位修正系数）、b（齿宽）值60mm，z（齿数）值20个。

系统提示选取需要复制的特征，
选择FRONT面来确定平移方向（即垂直FRONT面）
平移距离输入b，即齿宽
在随后弹出的“移动特征”菜单中再次选取“旋转”选项，
在“选取方向”菜单中选取“曲线/边/轴线”选项，选取基准轴A_1为复制参照，
输入旋转角度关系
单击“确认”按钮，单击“完成移动”选项
依次选择“确定”|“完成”|“确定”选项：
创建扫描轨迹投影曲面，使用拉伸曲面命令，以FRONT面为草绘平面，草绘如下图形
输入拉伸深度为b（齿宽），选择“是”
草绘扫描轨迹，以RIGHT面为草绘平面，绘制如下直线，标注尺寸，并添加如下关系式
投影刚才所创建的草绘直线
创建扫描混合特征，
对齿廓特征进行轴向阵列20个
创建齿轮主体特征，拉伸实体，以FRONT面为草绘平面，
创建齿轮修饰特征：
按如下方式创建基准平面DTM3
拉伸切除材料，以FRONT面为草绘平面
镜像该切除特征
创建拉伸凸缘特征，拉伸实体，以齿轮去除材料后的内表面为草绘平面，
镜像该凸缘特征，以DTM3基准面为镜像平面
创建键槽和安装孔，拉伸切除，以凸缘端面为草绘平面
倒圆角
创建齿廓倒角特征，旋转切除，选择RIGHT面为草绘平面
镜像该切除特征
渲染该斜齿轮。