江苏高考语数外命题趋势披露

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高中英语新高考-单项填空：抽丝剥茧,深入剖析高考单项选择命题规律(江苏版)

高中英语新高考-单项填空：抽丝剥茧，深入剖析高考单项选择命题规律（江苏版）我们不能为了刷题而刷题，而是要做好题，析好题，品好题。

什么意思呢？你不能为了刷题而刷题了，而是要回归真题（不是课本），结合大市经典模拟题，来归类总结一类题的语篇特点和命题特点（譬如干扰项针对什么挖坑，命题题眼所针对的关键句在语篇中的作用）。

下面我来具体解释：单选语法考点：综述，语法单选出得相当有水平，虽然离我们理想的还有差距，譬如句子短而美，但是语境充足，预制词块丰富，考点契合命题方向，足矣！22. Our school holds seminars for students at regular intervals______ the potential of their future is explored.A. whenB. whereC.thatD. who考点：定语从句自从考过where后，有三年没有考了。

这个题目是模仿的手法，考生需要分请先行词到底是seminar还是intervals，如果是后者就会选A。

而答案是B。

关系副词有三年没有考，命题人显然知晓这点，还有关系代词也有四年没有涉足了，尤其that自0独立命题以来从未光顾，我替它心痛且看高考考过哪些：1.关系代词that2.关系代词whichThe owner of the cinema needed to make a lot of improvements and employ more people to keep it running, which meant spending tens of thousands of pounds. The Science Museum, which wevisited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.The president of the World Bank says he has a passion for China, which he remembers starting as early as his childhood.3.关系代词who,whomAfter the flooding, people were suffering in that area,who urgently needed clean water, medicine and shelter to survive.4.关系代词asAs is often the case, we have worked out the production plan.The number of smokers, as is reported, has dropped by 17 percent in just one year.5.关系代词whoseIn 1963 the UN set up the World Food Programme, one of whose purposes is to relieve worldwide starvation.6.关系副词when,where whyBetween the two parts of the concert is an interval,when the audience can buy ice-cream.Because of the financial crisis, days are gone when local 5-star hotels charged 6,000 yuan for one night.The book has helped me greatly in my daily communication, especially at work where a good impression is amust.7.介词+which/whomThe newly built café, the walls of which are painted light green, is really a peaceful place for us, specially after hardwork.He was educated at the local high school, after which he went on to Beijing University.Theplace at which the bridge is supposed to be built should be where the cross river traffic is the heaviest.Many young people, most of whom were well-educated, headed for remote regions to chase their dreams.25. ______ Jack gets home after school is calculated so that Mum can ensure him warm meals.A. ThatB. WhenC. WhetherD.How考点：名词性从句名词性从句题目一般都是送分题，因为它很多时候就不需要你分析结构，能翻译出来就成了。

2013届高考英语复习课件：江苏高考单选特点、命题趋势及备考建议

举例：
（2011年） 21. —I hear you in a pub. What’s it like? —Well, it’s very hard work and I’m always tired, but I don’t mind. A. are working B. will work C. were working D. will be working
江苏高考单选特点、命题趋势及备考建议
意义：
单项选择主要考查学生对英
语基础知识的掌握程度及运用能力，旨在检测考生对英语基础知识的理解、掌握和运用情况。近几年来，单项填空题的命题越来越灵活，具有较强的综合性和较宽的覆盖面。
2012年江苏省英语高考试题单选涉及的考点：
介词短语（29）定语从句的关系词（22）动词短语（26）同位语从句关系词（27）名词词义辨析条件状语从句（30）（21）虚拟语气（35）情态动词（28）代词（23）时态（32、34）情景交际（24、33）非谓语动词反意疑问句（25）（31）

五、语言简洁，话语地道，凸显学生日常学习与生活

语言是交际的工具，学生学习英语的终极目标是“学以致用”，因此，作为对语言学习的效果极为正式的考查——高考，理所当然地要突出交际的功能。即便就较为偏向于语法项目考查的单项选择题而言，也已经融合到现实生活中的情景交际中，并且更为凸显出语言的地道性和简洁性，一甩“为语法而语法”的非实际性考查。试题内容的设计语言简洁、贴近生活、纯正地道, 突出了较强的交际意识。
举例：
（2009年）21. The population of Jiangsu to more than twice what it was in 1949. The figure is now approaching 74 million. A. has grown B. have grown C. grew D. are growing 解题思路：结合题干和选项可以知道本题考查的是时态，其实除了考查时态外，还考查句子的主谓一致。

江苏高考文言文阅读命题趋势初探

文言文既是 “ ” 是一种曾经鲜活的语言，又是言， “ ” 承载着几千年中华民族的智慧和厚重的文化底蕴。文，站在时代高度，新审视，分挖掘其文化内涵，入领重充深会作者的感情、观点和态度．可以使学生获得深广的教益。学文言文教学．是要让学生尽可能多地接触这些中正
古代的文化瑰宝，深对民族文化的了解，立深邃的历加树史感，砺品质，冶情操，时提高分析鉴赏能力。考砥陶同高
文言文阅读选文和考查应本着 “ ” “ ” 举的原则，言、文并以有利于引导中学文言文教学。然而，期以来，苏高考长江
２０年以前．江苏卷文言文阅读的选文均为人物传０９记类，且均来自史书 — — ２０年《史》２Ｏ年《唐０４宋、０５新
书》２０￣－宋史》２０￣《十国春秋》２０年《汉、０６《、０７－三、０８后书》从整体上看，些文章语言平易规范，约通畅，。这简重点突出，少用典，有给考生增加阅读难度；点集中，很没考
譬
江苏高考文言文阅读命题趋势初探
严春红
（安县实验中学，苏海安海江２６０）２６０
摘

新高考英语命题趋势及教学走向

关于新高考英语命题趋势和教学走向，以下是一些常见趋势和教学方向：
1. 综合能力测试：新高考英语命题趋向更加注重学生的综合能力测试，而不仅仅是单纯的语法和词汇考察。

考试可能更加注重学生的听说读写综合能力，以及对知识的综合运用能力。

2. 任务型教学：传统的单一知识点教学逐渐转向任务型教学，鼓励学生在语境中学习和应用英语，提高实际交流能力。

3. 强调语境：新高考英语命题趋向更加强调语境的运用，考查学生在真实场景中的英语表达和理解能力，例如校园生活、社会现象等。

4. 多样化题型：命题趋向使用多样化的题型，如选择题、填空题、信息转换、任务型写作等，以评估学生的多方面英语能力。

5. 引入非虚构类阅读材料：新高考英语命题趋向增加非虚构类阅读材料，鼓励学生关注真实社会和实际问题。

6. 注重语言应用：教学走向更加注重培养学生运用英语进行交流的能力，强调实际应用和实践。

7. 强调听说能力：新高考英语命题趋向增加对学生听说能力的考察，注重培养学生的口语表达和听力理解能力。

请注意，这些趋势和教学走向是基于之前的教育理念和命题趋势，具体情况可能在不同地区和时间有所不同。

如果你对最新的情况感兴趣，建议咨询当地的教育部门或教育专家，以获取更准确和最新的信息。

洞察 2024 年高考语文作文命题走向,掌握后期备考关键

洞悉2024年作文命题趋势，把握后期备考重点——2023年高考作文命题趋势及2024年作文备考策略2023年高考作文命题趋势及应对方案绿阴不减来时路，守正创新不二门，以此形容高考作文的命题特点及趋势，亦无不可。

纵观近年来高考作文题，始终体现了"变"与"不变"的哲学思辨，2023年高考作文题目，在材料、提示语等方面迥异于往年，但考查核心价值、时代精神等旨归不变。

如上海卷"好奇心"，指向科学精神，涵养高远的科学志趣；天津卷，指向青年如何立德修身、躬行实践；新课标 I 卷，指向奋斗追梦，讲好中国故事；全国甲卷，指向科技发展中如避免人被物化等时代命题；新课标 II 卷，指向自我与环境、自我与时代；全国乙卷，指向立己达人、美美与共、和合共生……这些主题，都紧扣时代脉搏。

材料虽然一反往日的宏大叙事，代之以清新蕴藉的材料，但就其内容本身，可谓绿阴不减来时路，与往年考查并无二致。

鉴于此，笔者纵观历年高考作文命题，深入解析，洞悉高考命题特点，亲自进行写作实践，并总结出应对之策，以期有所裨益。

命题趋势一：回归教材将2023年高考作文题与教材对接，不难发现，2023年高考作文命题强调回归教材。

如全国甲卷作文"人·技术·时间"与教材选择性必修中册第一单元的作文题大同小异，必修下I 卷作文"故事的力量"，直接呼应选择性必修中册外国文学作品研习单元中的"一个故事胜过一打道理"。

解决方案：深耕教材，积学储宝与其漫无边际"做加法"-﹣横扫各地联考题，不如"做减法"，回归课本，对每篇课文深耕、开掘、盘点，使课本成为写作的"无尽藏也"。

充分发挥课文的作文功能，不妨从三个方面入手：一是对课本素材挖掘、整合、阐释、盘点；二是对课文典型写法总结运用；三是重视课本单元人文主题、单元研习及活动任务等。

新课程标准下英语高考命题趋势分析与探讨

新课程标准下英语高考命题趋势分析与探讨随着新课程标准的实施和英语教学的改革，英语高考的命题趋势也在发生变化。

本文将对新课程标准下英语高考命题的趋势进行分析与探讨，为英语教学和备考提供参考。

一、命题内容更贴近生活和社会实践随着社会的不断发展和变化，人们对英语的需求也在不断提高。

新课程标准下，英语高考的命题内容更加贴近生活和社会实践，注重培养学生实际运用英语的能力。

传统的语法和词汇知识仍然重要，但是更加强调学生对英语的实际运用能力。

在高考中，可能会增加一些与实际生活相关的阅读材料，同时也会增加一些与社会热点相关的写作题目，要求学生能够通过英语表达自己对社会问题的看法和观点。

二、听力和口语能力的考核更加重要在新课程标准下，英语高考对听力和口语能力的考核更加重视。

新的英语高考将更多地注重学生对英语语音、语调和语音的理解和掌握。

在高考中，可能会增加一些口语交际类的题目，要求学生能够流利地进行口语交流和表达，并且对各种语音语调能够辨别和理解。

在听力方面，可能会增加一些真实语境下的对话和新闻报道等材料，难度和时长可能会有所增加，考察学生对英语听力的整体理解能力。

三、阅读和写作能力的要求更高新课程标准下，英语高考对阅读和写作能力的要求更加高。

在阅读方面，可能会增加一些较长篇幅的阅读材料，要求学生能够通过阅读理解文章中的细节信息，并且能够理解作者的观点和态度。

在写作方面，可能会增加一些开放型的写作题目，要求学生能够结合自己的观点和社会现象进行写作，并且要求学生的写作结构更加完整，用词更加准确，语法更加规范。

可能还会增加一些要求学生进行英语小作文或者篇章写作的题目，以考察学生的写作表达能力和逻辑思维能力。

四、综合能力的考查更加突出在新课程标准下，英语高考更加注重学生的综合能力。

新的英语高考将更多地注重学生的语言综合应用能力，要求学生能够全面发展语言技能，包括听说读写等各项能力。

可能会增加一些综合性的题目，要求学生能够综合运用所学的语言知识进行解题。

江苏语文高考命题组组长吴锦教授解读07高考（摘录）

江苏语⽂⾼考命题组组长吴锦教授解读07⾼考（摘录）江苏07语⽂⾼考命题研讨会1⽉20、21⽇在南京师范⼤学“贻芳报告厅”召开了07年江苏语⽂⾼考命题研讨会，会议由郁炳隆教授主持，何永康院长、骆冬青副院长、吴锦教授、蔡肇基⽼师分别作了报告。

其中吴锦教授对07江苏年语⽂⾼考作了较为详细且权威的解说。

具体内容如下：⼀、总的命题原则还是求稳，并且考虑与08年⾼考衔接，起过渡作⽤。

我们不可能学上海和北京，我们是以全国语⽂考试⼤纲为准。

⽽且全国语⽂考试⼤纲是科学的、合理的、可操作的。

⽆论是⾼三⽼师，还是⾼⼀⾼⼆⽼师都应该去研究。

08年⾼考区别在于分为选考与必考，增加探究内容，在民族⼼理、个性阅读、创意解读⽅⾯多思考。

语⽂均分会逐渐提⾼，每年提⾼2分左右，今年定为96分左右，最终定为100分左右。

要注意区分度、覆盖⾯、时代性三个⽅⾯。

⼆、07年江苏⾼考第⼀⼤题变为三⼩题，取消字形题。

但是在作⽂中加⼤字错别字分数，错⼀字扣⼀分，最多扣五分。

字形的3分放到第⼀个阅读中去，这样第⼀个阅读（社科⽂阅读）就增加为4个12分。

词语题⽬还要考，江苏不会考熟语，地域性太强。

病句主要考六⼤类。

第⼀个阅读主要考社科类和论述类。

在重要词语、重要句⼦、信息筛选、想象推断四个⽅⾯命题。

选择题设置错误的选项可能性⽐较⼤，因为设计错误类相对⽐较难，设计从⼩处⼊⼿，不可能整句都错。

⽂⾔⽂依然考⼈物传记类，从实词、虚词、筛选信息、推断四个⽅⾯命题，四选三。

⽂⾔虚词定为与、⽽、乃、其、所、为、焉、以、因、于、则、之12个。

翻译从前⾯的⽂章中选取3段，每段3分，共9分。

翻译⼀定要直译，注意后⾯的注。

三、诗歌鉴赏定为唐宋诗词，也可选其他时代的作品。

⾸先要对全⽂有⼀个基础的理解，肯定有⼀题会兼顾全篇。

06年选题不够典型。

四、名句默写分为课内和课外，课内4分，课外2分。

名篇不⼀定名句。

要求背诵的13篇课⽂篇⽬如下：1《劝学》（仅课⽂的⽂字）2《师说》3《阿房宫赋》4《⾚壁赋》、5《氓》（全⽂）6《离骚》（“帝⾼阳”——“来吾导夫先路”，既第⼀段）7《蜀道难》8《登⾼》9《琵琶⾏》（全⽂）10《锦瑟》11《虞美⼈》（春花秋⽉）12《念奴娇》（⼤江东去）13《永遇乐》（千古江⼭）五、现代⽂命题趋势为杂⽂和散⽂，选⼤家的为主，重视05年的阅读题型。

“三新”背景下高考命题趋势和备考策略(2023)全文

素养基于实然而趋于应然，融二者为一体，有较强的观念含蕴，凸显主动获得能力和主动应用能力的价值意义。从另一个层面看，素养与先天禀赋有着重要区别。素养的土壤与养分源自知识与能力，没有知识与能力，也就无法孕育素养。
命题的素养立意指向，体现在知识、能力、价值的融通与应用中测评学生的素养水平。指向素养立意的试题，更有结构性、整体性、情境性等真实任务的特点，更关注任务的价值导向；更追求用做事来考查学生的思维水平与探究水平，更关注思维、探究的动力状况，以及思维结果、探究结果的价值意义。
“三新”背景下高考命题趋势和备考策略
2023年是湖南省“三新”背景下的高考元年！
“新课标”作为高考命题的重要依据，再也没有考试大纲或考试说明！“新教材”作为高考命题内容的重要载体！“新高考”的考试模型决定今后10年以上高考命题的方向！
一、“三新”背景下高考命题的变化变化一：新高考将不再有“选考”，全部是“必考”。教育部颁的各学科课程标准有“新要求”，所选的学科课程要全部学完所有选择性必修课程。
第三轮复习的时间段约在：第二年5月左右，就是平常所说的冲刺阶段，该阶段的效果很大程度上决定着高考的成败。这轮复习的主要目标是通过选择高质量的模拟题进行强化训练，提高解题速率，加深对所学知识的深刻理解与融会贯通，在知识应用中提升学科核心素养。
（3）第三轮复习：强化训练，提升能力，融会贯通
第三轮复习的基本模式为：考试讲评、反思纠错、回归教材、答疑指导和总结提升，每一个环节都需要深刻理解与扎实推进，要形成良好的学习习惯和时间观念，确保在高考中学科关键能力的应用与迁移。
从知识层面上讲，学科知识是有内在的、紧密联系的，复习的过程便是将这种联系形成知识网络的过程，这有利于知识在头脑中的激活和提取；从素养层面上讲，学生应用所学知识在不同问题情境中分析与解决实际问题，并在教师引导下对知识加以整理和归纳，是提高学科关键能力的重要途径。

2025年高考命题趋势及复习备考建议

2025年高考命题趋势及复习备考建议高考命题不止对老师教学有指导性对高三考生也具有极强的引导性。

根据2024年高考对试卷分析的梳理，总结出高考命题几个趋势。

高考命题的持续深化考试内容改革。

高考命题坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，并融入试题，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，服务人才培养质量提升和现代化建设人才选拔，引导学生德智体美劳全面发展。

优化试卷结构和试题形式，高考命题体现基础性、综合性、应用性、探究性、开放性和创新性，注重增强试题考查学生的必备知识、关键能力、素养，引导培养探索性、创新性思维品质，注重考查学生对所学知识的融会贯通和灵活运用。

持续加强国家教育考试命题和考务工作队伍建设，强化规范管理，完善保障机制，提升工作水平。

坚持立德树人，坚持全面发展。

考试命题依据国家课程标准和高校选拔人才要求。

突出能力考查，突出情境设计。

加强教考衔接，助力育人方式改革高考内容改革的重点高校选拔人才要求情景设计聚焦发展新质生产力对教育提出的新要求科技创新；引导培养探索性、创新性思维品质人才培养；拔尖创新人才培养个人体验情境认知情境社会生活情境生活实践学习探索。

关注阅读理解、信息整理、应用写作、语言表达、批判性思维、辩证思维等关键能力。

转变一：教育功能从单纯考试变为“立德树人”的重要载体。

在教育功能上，实现了高考由单纯的考试评价向立德树人重要载体和素质教育关键环节的转变。

力求运用教育评价的新理念和新方法，在高考评价中创造性地完成落实立德树人根本任务的机制性设计，以及与素质教育理念、目标和要求的体系性衔接。

转变二：评价理念从知识能力变为综合评价在评价理念上，实现了高考由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合评价的转变。

转变三：评价模式从单一的考查内容变为三位一体评价模式在评价模式上，实现了高考从主要基于“考查内容”的一维评价模式向“考查内容、考查要求、考查载体”三位一体评价模式的转变。

不要让附加题成为负加——江苏高考语文附加题之我见

负加
江苏高考语文附加题之我见
王萍
（淮安市新马高级中学，江苏淮安江苏高考实施新模式之后，从２００８年开始，文理科均增设附加题。选考历史者要加考４０分的语文附加题，突出文科生的 “ 特长” 。但从实际情况来看，语文的附加题得分并不理想。而且这几年的高考题难度逐渐增加，文科生的 “ 特长” 更难以发挥。文言文阅读这一块近几年大多为议论文，以与必做题部分文言文阅读的记叙类文字相区别，而且涉及的文学、文化常识从教材走向课外。２００８年考查了道家和儒家两个学派，以及《史记》中的两个篇名，２００９年考查了对文段相关内容的概括理解，以及《说苑》、《新序》的作者刘向，２０１０年考查了 “ 四部” 和《文史通义》的作者，２０１１年考查了 “ 春秋笔法” ，２０１２年考查了萧统的《昭明文选》。考查范围扩大，要求考生有思想准备，注重平时积累，尽可能拓宽知识面，这在无形中增加了学生的负担。在现行高考制度下．选文科的学生大多数学较薄弱，平时在数学上就要花费很多时间，而附加题使得学生需要花费很多时间识记文学、文化常识．因此学生负担着实不轻。名著阅读考题全在１０部名著中．而且命题较稳定，都围绕 “ 主要内容、艺术特色” 两个方面命题。可是１Ｏ部名著的主要内容、重要情节、主要人物、主旨观点、艺术特色足以让学生头大，更别说与主要人物、重要情节等相关的微小细节了。再加上从这几年的题干设置来看，逐渐从明确走向含蓄．要求对名著的阅读更加深入、细致。因此，名著这一块往往让学生忙得焦头烂额，而最终却难拿到高分。趋势使然，如何让学生学得快乐，学得有成就感．发挥文科生的“ 特长” ，值得每一位文科语文老师思考。为此．我提出如下思考。摆正位置。调整心态语文附加题这一块，因其考试内容和能力要求的独特性和新颖性（除材料归纳与分析外，其他考点均与前１６０分考点不重复，即为新增能力考查点），大家基本上处在同一起跑线

2023数学高考命题趋势与复习对策

2023数学高考命题趋势与复习对策在2023年的高考中，数学作为考生的重要考试科目，一直是考生们最关注的科目之一。

高考数学的命题趋势将影响考生复习的思路与方向，因此，有必要对2023年数学高考命题趋势做一下分析，从而制定相应的复习对策。

首先，2023年的数学高考命题趋势仍旧将贯彻新课改的思想，紧跟国家教育部考试中心在新课程标准中提出的基本要求。

根据中国社会科学院教育研究所教育发展研究中心副主任朱兴陵的调研报告，新课程标准中提出了“探究与解决问题能力”、“数学科学文化素养”和“应用与创新能力”三大主题，以及“能动性、创造性、审美与价值体系建构”、“知识、技能、属性与能力的综合发展”和“数学思维与活动”三大元素，为高考数学命题指明了发展方向。

当前数学课程的重心从知识结构的学习转向能力的培养，考查的重点为综合运用、过程推理和思考创新。

此外，2023年的高考数学命题趋势也将紧跟考生学习特点，重视考生能力的表达和应用，着力检验考生对新知识、新技能的掌握程度以及知识点的综合运用能力。

例如：可能出现考查考生在解决不同题型的能力的多题多卷；考生的解题思路和解答过程也会被认真考查；考生的知识普及程度以及专业领域知识的掌握也会更受重视。

基于以上分析，考生复习2023年数学高考，应把“探究与解决问题能力”作为复习的核心，辅之以能动性、创造性、审美与价值体系建构、知识、技能、属性与能力的综合发展、数学思维与活动等能力培养，集中精力熟练掌握基础知识，认真研究不同的考题模式，重视解题的算法思想，加强对数学题型的分析，多加练习，在解答题目中掌握解答题型及其解法，注重理解和运用，不断发展和提高自己的数学思维能力，以期达到考试要求。

最后，考生应认真跟踪教育部有关资料的发布，把握单项数学知识的考查重点，同时，保持良好的心态和适当的作息安排，夯实基础知识，做足专项训练，多解题，以及及时的整理记录，总结经验，以快速提升复习效率。

综上所述，2023年数学高考考查的重点是要求考生做到数量思维与活动能力、应用能力和审美能力、探究与解决问题能力、数学科学文化素养和创新能力的综合发展，以此为基础，制定针对性的复习对策，可以帮助考生轻松通过2023年的数学高考。

2013年高考数学江苏卷命题趋势分析

• 3.探究能力必考，分三个层次，低层次为填空题，中层次为解析几何解答题的最一小题，高层次在压轴题中；代数论证能力的侧重考查试卷的重点，在数列综合题和函数综合题中都是浓墨重彩。
例 3. （1）如图， 1， 2 是双曲线 F F
x2 y2 C： 2 2 1 (a a b
y B A F1 O F2 x
A、B、C级要求分别占分：10、64、86
2011年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）知识版块集合函数与导数三角函数平面向量题号及等级要求分值考查内容 1B 5B,8B, 11B, 14C，20C 10B,13B,17B 15C 5 36 24 14 交集含义函数奇偶性，求切线，分段函数、分类讨论，导数应用及函数性质的推理论证三角函数图像性质，解三角形，两角和与差向量坐标运算及数量积
二、2013年江苏高考数学命题的思考 • 2012年得江苏高考数学卷的命制,在填空题上难度把握较好,但在解答题的一、三两题上提高了难度，得分率明显下降，在加上可能拿分的解析几何题后移，即使最后两题的1,2小问比较容易，也没有时间顾及，严重地影响了全卷的省均分。
• 在重点内容的考查上，江苏卷突出了三角计算、立体几何证明、导数应用、解几探究、代数推理证明---即数列与函数的综合论证（2010年第19题、第20题；2011年第19题、第20题； 2012年第20题）。三年来，江苏卷命制在难度上起起伏伏，在重点内容上平平稳稳，估计今年在试卷命制上对前者会有所改进，在后者上会继续保持。
圆锥曲线
总体情况
6A
5
双曲线的基本概念
A、B、C级要求分别占分：20、68、72
2012年江苏高考知识点分布表：（必做题部分）知识版块集合函数与导数三角函数平面向量数列不等式复数推理与证明算法初步概率统计立体几何解析几何圆锥曲线题号及等级要求 1、14、20 分值

高考数学命题特点与趋势

1 1 时， a3 = 2a2 = 4a ，若 0 < a ≤ ，则 a4 = 2a3 = 8a ≠ a1 ，不合适； 2 4
a −1 1 1 1 1 1 ，∴ 1 − < a ≤ ，则 a4 = 3 = a ，∴ a = 。 = 1− 4 2 4a 2 a3 4a
（2）当 ∴2−
a −1 1 1 1 1 1 = 1 − ∈ 0, ，∴ a4 = 2a3 = 2(1 − ) = 2 − ， < a ≤ 1 时， a3 = 2 a2 2a 2 2 2a a

2
，0 < <

2
，∴ −

2
< − <

2
.
∵ sin( − ) =
3 , 5
4
∴ cos( − ) = 1 − sin ( − ) =
2
4 . 5
∴ cos = cos[ − ( − )] = cos cos( − ) + sin sin( − )
难度有起伏，解答题均分较稳定，全卷难度受填空题的影响较大. 填空题得分的比较： 1-4 09 10 17.6 18 5-8 17.5 16 9-11 12.8 5.9 12-14 6.7 3.3 总分 54.5 43.2
填空题的均分受到第 8-14 题难度的直接影响. 4.江苏卷与其他省的试题的比较.
5
化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力) (1) 证明：设 F 为 DC 的中点，连接 BF ，则 DF = AB ∵ AB ⊥ AD ， AB = AD ， AB // DC ， ∴四边形 ABFD 为正方形， ∵ O 为 BD 的中点， ∴ O 为 AF , BD 的交点，连接 PF ， ∵ O 为 AF 的中点， E 为 PA 中点， ∴ OE // PF ， ∵ OE ⊄ 平面 PDC ， PF ⊂ 平面 PDC ， ∴ OE // 平面 PDC . （2）由（1）得∵ PD = PB = 2 ， ∴ PO ⊥ BD ， ∵ BD = ∴

高考数学命题趋势及解题攻略概率统计的解题技巧

第八讲概率统计的解题技巧【命题趋向】概率统计命题特点：1.在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份, 增加到两道客观题和一道解答题．值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.2.就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率，常以小题形式出现；随机变量取值－取每一个值的概率－列分布列－求期望方差常以大题形式出现．概率与统计还将在选择与填空中出现，可能与实际背景及几何题材有关．【考点透视】1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．4．会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率． 5．掌握离散型随机变量的分布列. 6．掌握离散型随机变量的期望与方差. 7．掌握抽样方法与总体分布的估计. 8．掌握正态分布与线性回归. 【例题解析】考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P (A )＝)()(I card A card ＝n m ;等可能事件概率的计算步骤：① 计算一次试验的基本事件总数n ;② 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; ③ 依公式()m P A n=求值;④ 答，即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率：P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例：对立事件的概率：P (A )＋P ()＝P (A ＋)＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P (A ·B )＝P (A )·P (B );特例：独立重复试验的概率：P n (k )＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： ① 求概率的步骤是：第一步，确定事件性质⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩等可能事件互斥事件独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算⎧⎨⎩和事件积事件即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.第三步，运用公式()()()()()()()()(1)k k n k n n m P A nP A B P A P B P A B P A P B P k C p p -⎧=⎪⎪⎪+=+⎨⎪⋅=⋅⎪=-⎪⎩等可能事件: 互斥事件：独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.例1．(2007年上海卷文)在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）． [考查目的]本题主要考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.[解答过程]0.3提示:1335C 33.C 102P ===例2．(2007年全国II 卷文)一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．[考查目的]本题主要考查用样本分析总体的简单随机抽样方式，同时考查概率的概念和等可能性事件的概率求法.用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法. [解答过程]1.20提示:51.10020P ==例3 (2007年全国I 卷文)从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g ）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g 之间的概率约为__________．[考查目的]本题主要考查用频率分布估计总体分布，同时考查数的区间497.5g~501.5的意义和概率的求法.[解答过程]在497.5g~501.5内的数共有5个，而总数是20个，所以有51.204=点评：首先应理解概率的定义，在确定给定区间的个体的数字时不要出现错误.例4. （2006年湖北卷）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为__________.（精确到0.01）[考查目的] 本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力，以及推理和运算能力.[解答提示]至少有3人出现发热反应的概率为33244555550.800.200.800.200.800.94C C C ⋅⋅+⋅⋅+⋅=.故填0.94.例5．（2006年江苏卷）右图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A ）454 （B ）361 （C ）154 （D ）158[考查目的] 本题主要考查运用组合、概率知识,以及分步计数原理解决问题的能力，以及推理和运算能力.[解答提示]由题意，左端的六个接线点随机地平均分成三组有2226423315C C C A =种分法，同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有2226423315C C C A =种分法；要五个接收器能同时接收到信号，则需五个接收器与信号源串联在同一个线路中，即五个接收器的一个全排列，再将排列后的第一个元素与信号源左端连接，最后一个元素与信号源右端连接，所以符合条件的连接方式共有55120A =种，所求的概率是120822515P ==，所以选D.点评：本题要求学生能够熟练运用排列组合知识解决计数问题，并进一步求得概率问题，其中隐含着平均分组问题. 例6． (2007年全国II 卷文)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B ：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率()P B ．[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．[解答过程]（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”，1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则01A A ，互斥，且01A A A =+，故01()()P A P A A =+212012()()(1)C (1)1.P A P A p p p p =+=-+-=- 于是20.961p =-．解得120.20.2p p ==-，（舍去）．（2）记0B 表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则0B B =．若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有1000.220⨯=件，故28002100C 316()C 495P B ==．00316179()()1()1.495495P B P B P B ==-=-=例7．（2006年上海卷）两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．[考查目的] 本题主要考查运用排列和概率知识,以及分步计数原理解决问题的能力，以及推理和运算能力.[解答提示]从两部不同的长篇小说8本书的排列方法有88A 种，左边4本恰好都属于同一部小说的的排列方法有442442A A A 种.所以, 将符合条件的长篇小说任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 44244288135A A A P A ==种.所以,填135.例8．（ 2006年浙江卷）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球.由甲，乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为43，求n.[考查目的]本题主要考查排列组合、概率等基本知识，同时考察逻辑思维能力和数学应用能力.[标准解答]（I ）记“取到的4个球全是红球”为事件A .22222245111().61060C C P A C C =⋅=⋅=（II ）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B ，“取到的4个球只有1个红球”为事件1B ，“取到的4个球全是白球”为事件2B . 由题意，得31()1.44P B =-=2111122222122224242()n n n n C C C C C C P B C C C C ++⋅⋅=⋅+⋅22;3(2)(1)n n n =++ 22222242()n n C C P B C C +=⋅(1);6(2)(1)n n n n -=++ 所以, 12()()()P B P B P B =+22(1)3(2)(1)6(2)(1)n n n n n n n -=+++++14=，化简，得271160,n n --=解得2n =，或37n =-（舍去），故 2n =.例9. (2007年全国I 卷文)某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、独立重复试验等的概率计算，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．[解答过程]（Ⅰ）记A 表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，则A 表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”．2()(10.6)0.064P A =-=， ()1()10.0640.936P A P =-=-=．（Ⅱ）记B 表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”．0B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”．1B 表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”．则01B B B =+．30()0.60.216P B ==，1213()0.60.40.432P B C =⨯⨯=．01()()P B P B B =+01()()P B P B =+0.2160.432=+0.648=．例10．（2006年北京卷）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案. 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,,a b c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）[考查目的] 本题主要考查互斥事件有一个发生的概率和对立事件的概率,以及不等式等基本知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力.[标准解答]记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A ，B,C ，则P (A )=a ，P (B )＝b ，P (C )=c. (Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率p 1=P (A·B ·C )+P (A ·B·C )+P (A ·B ·C )+P (A·B·C ) =a×b×(1-c)+(1-a)×b×c+a×(1-b)×c+a×b×c=ab+bc+ca-2abc. 应聘者用方案二考试通过的概率p 2=31P (A·B )+ 31P (B·C )+ 31P (A·C )= 31×(a×b+b×c+c×a)= 31 (ab+bc+ca)(Ⅱ) p 1- p 2= ab+bc+ca-2abc-31 (ab+bc+ca)= 23( ab+bc+ca-3abc)≥23]3abc =0≥.∴p 1≥p 2例11．(2007年陕西卷文)某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为54、53、52、51，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率. （注：本小题结果可用分数表示）[考查目的]本小题主要考查相互独立事件、独立重复试验的概率计算，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．[解答过程]（Ⅰ）记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(1234)i A i =，，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =，41()5P A =，∴该选手进入第四轮才被淘汰的概率412341234432496()()()()()5555625P P A A A A P A P A P A P P ===⨯⨯⨯=．（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率3112123()P P A A A A A A =++112123()()()()()()P A P A P A P A P A P A =++142433101555555125=+⨯+⨯⨯=．考点2离散型随机变量的分布列 1.随机变量及相关概念①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示.②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. ③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.2.离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ，2x ，……，i x ，……，ξ取每一个值i x （=i 1，2，……）的概率P （i x =ξ）=i P ，则称下表.为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：（1）0≥i P ，=i 1，2，…;（2）++21P P …=1. ②常见的离散型随机变量的分布列：（1）二项分布n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数ξ是一个随机变量，其所有可能的取值为0，1，2，…n ，并且kn k k n k q p C k P P -===)(ξ，其中n k ≤≤0，p q -=1，随机变量ξ的分布列如下：称这样随机变量ξ服从二项分布，记作),(~p n B ξ，其中n 、p 为参数，并记：),;(p n k b q p C kn k k n =-.（2）几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数ξ是一个取值为正整数的离散型随机变量，“k ξ=”表示在第k 次独立重复试验时事件第一次发生. 随机变量ξ的概率分布为：例12．（2007年四川卷理）厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格的概率；（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品中,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件.都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品.否则拒收,求出该商家检验出不合格产品数ξ的分布列及期望ξE ,并求出该商家拒收这批产品的概率.[考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考察随机事件的分布列，数学期望等，考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.[解答过程]（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A 用对立事件A 来算，有()()4110.20.9984P A P A =-=-= （Ⅱ）ξ可能的取值为0,1,2． ()2172201360190C P C ξ===，()11317220511190C C P C ξ===，()2322032190C P C ξ===136513301219019019010E ξ=⨯+⨯+⨯=．记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B ，则商家拒收这批产品的概率()136271119095P P B =-=-=．所以商家拒收这批产品的概率为2795．例13．（2007年陕西卷理）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为54、53、52,且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率;（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）[考查目的]本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考察随机事件的分布列，数学期望等，考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.[解答过程]解法一：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =， ∴该选手被淘汰的概率112223112123()()()()()()()P P A A A A A A P A P A P A P A P A P A =++=++142433101555555125=+⨯+⨯⨯=．（Ⅱ）ξ的可能值为123，，，11(1)()5P P A ξ===，1212428(2)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=，12124312(3)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=．ξ∴的分布列为1812571235252525E ξ∴=⨯+⨯+⨯=．解法二：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，，则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =． ∴该选手被淘汰的概率1231231()1()()()P P A A A P A P A P A =-=-4321011555125=-⨯⨯=．（Ⅱ）同解法一．考点3 离散型随机变量的期望与方差随机变量的数学期望和方差(1)离散型随机变量的数学期望：++=2211p x p x E ξ…；期望反映随机变量取值的平均水平. ⑵离散型随机变量的方差：+-+-=222121)()(p E x p E x D ξξξ…+-+n n p E x 2)(ξ…；方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度.⑶基本性质：b aE b a E +=+ξξ)(；ξξD a b a D 2)(=+.(4)若ξ～B(n ，p)，则 np E =ξ ; D ξ =npq （这里q=1-p ） ;如果随机变量ξ服从几何分布，),()(p k g k P ==ξ，则pE 1=ξ，D ξ =2pq 其中q=1-p.例14．甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：则比较两名工人的技术水平的高低为 .思路启迪：一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值，即期望；二是要看出次品数的波动情况，即方差值的大小.解答过程：工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为：7.0103210111060=⨯+⨯+⨯=εE ， 891.0103)7.02(101)7.01(106)7.00(222=⨯-+⨯-+⨯-=εD ；工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为：7.0102210311050=⨯+⨯+⨯=ηE ，664.0102)7.02(103)7.01(105)7.00(222=⨯-+⨯-+⨯-=ηD 由Eε=Eη知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但Dε>Dη，可见乙的技术比较稳定.小结：期望反映随机变量取值的平均水平；方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度.例15.（2007年全国I 理）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ；（Ⅱ）求η的分布列及期望E η．[考查目的] 本小题主要考查概率和离散型随机变量分布列和数学期望等知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力.[解答过程]（Ⅰ）由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216P A =-=， ()1()10.2160.784P A P A =-=-=．（Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4P P ηξ====，(250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=，(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=．η的分布列为2000.42500.43000.2E η=⨯+⨯+⨯240=（元）．小结：离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.本题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力. 例16.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是A.70，25B.70，50C.70，1.04D.65，25 解答过程：易得x 没有改变，x =70，而s 2=481［（x 12+x 22+…+502+1002+…+x 482）－48x 2］=75， s ′2=481［（x 12+x 22+…+802+702+…+x 482）－48x 2］ =481［（75×48+48x 2－12500+11300）－48x 2］ =75－481200=75－25=50. 答案：B考点4 抽样方法与总体分布的估计抽样方法1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法.2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）. 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样. 总体分布的估计由于总体分布通常不易知道，我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确.总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布.当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示，几何表示就是相应的条形图.当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布. 总体密度曲线：当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线. 典型例题例17.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件.那么此样本的容量n= . 解答过程：A 种型号的总体是210，则样本容量n=1016802⨯=.例18．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m k +的个位数字相同，若6m =，则在第7组中抽取的号码是．解答过程：第K 组的号码为(1)10k - ，(1)101k -+，…，(1)109k -+，当m=6时，第k 组抽取的号的个位数字为m+k 的个位数字，所以第7组中抽取的号码的个位数字为3 ，所以抽取号码为63．例19．考查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm ）如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165171 169 167 169 151 168 170 160 168 174165 168 174 159 167 156 157 164 169 180176 157 162 161 158 164 163 163 167 161⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布直方图.思路启迪：确定组距与组数是解决“总体中的个体取不同值较多”这类问题的出发点.解答过程：⑴最低身高为151，最高身高180，其差为180-151=29。

2024届高考数学命题趋势与备考策略

3、创新性题型：合理创设情境，设置新颖的试题呈现方式和设问方式，促使学生主动思考，善于发现新问题、找到新规律、得出新结论。 4、综合性题型：试题之间、考点之间、学科之间相互关联，交织成网，对学生素质进行全面考查。现在的高考涉及到方方面面，可以指导学生关注知识点间的联系与融合；在解题过程中指导学生学会读题、挖掘隐含条件、转化问题、关联整合条件，探寻解题思路.
二、近年考点分析与备考策略
（近两年新高考全国1、2卷）
查找共性寻找规律探寻命题趋势
(一)试题结构及考点分布如何 2024年新高考全国1，2卷试题结构为?模式，总分：150分
“题量?，思维量?”
近两年全国新高考1、2卷选填考点分布
题号 2022年1卷
2022年2卷
2023年1卷
2023年2卷
复习备考措施：
1、进行选填和解答题限时专题训练、综合模拟考试； 2、对学生进行学法指导,养成的良好答题习惯：速度快、运算准、表达对
开展良好复习习惯工程及规范答题工程； 3、及时批阅并统计成绩，借助信息技术做好学生成绩分析； 4、及时收集学生高频易错题，建立备课组的错题本，错题重考，也要引
导学生建立个人错题本，及时反思； 5、打破章节知识界限，把握知识间的纵横联系与融合，提升学生思维，加
体现“五育”中的体育教育以篮球投篮为背景 “现实生活情境”
“概率统计”
“科学研究情境”
“数据分析”
“批判性思维”
试题以医学检测标准中的漏诊率和误诊率为背景设计和展开，贴近生产与生活，既有现实意义，也能很好地体现数学学科及统计知识的应用价值，具有较好的创新性，考生通过对试题的作答，进一步提高学习科学知识的兴趣和动力.
严格要求，及时跟踪，调动学生积极性，个别谈话，树立其信心。

2017年江苏省高考数学试题分析

2017年江苏省高考数学试题分析【命题特点】2017年江苏高考数学试卷，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，对数据处理能力、应用意识的要求比以往有所提高。

2017年江苏数学试卷在“稳中求进”中具体知识点有变化。

1.体现新课标理念，实现平稳过渡。

试卷紧扣江苏考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难度不大。

对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新。

如第7题首次考查几何概型概率问题。

2.关注通性通法。

试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。

如第17题解析几何考查两直线交点以及点在曲线上。

第20题以极值为载体考查根与系数关系、三次方程因式分解。

第19题以新定义形式多层次考查等差数列定义。

3.体现数学应用，关注社会生活。

第10题以实际生活中运费、存储费用为背景的基本不等式求最值问题，第18题以常见的正四棱柱和正四棱台为背景的解三角形问题，体现试卷设计问题背景的公平性，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。

4.附加题部分，前四道选做题对知识点的考查单一，方法清晰，学生入手较易。

两道必做题一改常规，既考查空间向量在立体几何中应用，又考查概率分布与期望值，既考查运算能力，又考查思维能力。

【命题趋势】1.函数知识：以应用为主，如以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

2.向量知识：向量具有数与形的双重性，注重考查平面向量数量积；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

3.不等式知识：突出工具性，突出转化应用，是不等式命题的主要取向。

解不等式的试题，主要考查学生运用函数性质等价转化能力和分类讨论能力。

4.立体几何知识：难度依然不大，考查线面垂直、平行位置关系。

_各科详解_08年江苏高考卷透露新高考命题思路的

各科详解：08年江苏高考卷透露新高考命题思路实施新课标后的江苏第一年高考已正式落下帷幕，高考方案的变化让这次高考试题分外引人瞩目。

而作为即将升入高三的下届高考生及高二学生最关心的莫过于此次考试透露出的命题趋势。

昨天，本报记者约请了江苏多所名校的名师分析今年命题给我们带来哪些启示，以及在学习策略上应做出哪些调整。

[语文] 试题回归课本，引导“教什么考什么”喻旭初金陵中学语文特级老师李大荃江苏省中小学教师培训学会语文会命题启示：今年江苏08年新高考语文命题有以下几个特点：1、体现了高中语文新课改的基本精神，稳中有变,较好地保证了命题的平衡过渡；不偏不怪，难易适度。

不过如果不细心也会丢不少分；2、试卷的目标取向是考生的语文素养，命题者的取材视野开阔，关注社会、关注考生，表现出一定的地方特色。

3、附加题力挺课改。

需要考生注重积累，有一定的语文素养。

“名著名篇阅读”的覆盖面很广，目的在于引导中学生阅读作品。

策略调整：1、要始终抓好基础训练。

语言题、成语题、句子辨析题考得都是常见的类型，都是很基础的知识。

对此，一定要始终坚持常规训练；2、要认真学好语文教材。

今年语文阅读、现代文阅读虽然跟过去一样，没有直接在课本中选材，但是所考的知识点和能力点都包含在语文教材中，所考的一篇小说，作者是汪曾祺，学生学过他的作品。

名句默写的6句中有5句是课内的，所以一定要学好每篇课文；3、要重视课内外的结合，努力培养语言运用的能力。

今年的语言运用题和作文题有相当的开放性。

提倡质疑，提倡有好奇心，较好地体现语文与生活的结合；4、要坚持“自主、合作、探究”的教学方式，用好苏教版的选修教材。

选修教材不必篇篇都教，可选择有代表性的篇目，提高理解和欣赏水平；5、要精选练习，讲究训练时效。

对练习题要精心挑选，主要是取其类型而不在于数量的多少；6、作文教学要回归课本。

今年江苏高考作文题“好奇心”，既不入老套，又扣本有源。

根据课改制定的江苏省08高考新方案，其一就是导向性原则，要“体现对新课改一定的导向作用”。

根据命题走向确定应考策略——全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷与新高考卷的命题趋势分析

752021.5•高中根据命题走向确定应考策略（1.江苏省海门中学，江苏南通 226100；2.江苏省扬州市邗江区教研室，江苏扬州 225002）◆高考纵论摘　要：面对《中国高考评价体系》、《普通高中语文课程标准（2017年版）》、《考试说明》三驾马车共存的现象，我们必须关注近年全国高考语文命题的实际，从中发现命题趋势，进而确定高三语文复习应考的策略。

关键词：高考备考；命题趋势；变与不变面对《中国高考评价体系》、《普通高中语文课程标准（2017年版）》、《考试说明》三驾马车共存的现象，我们需要关注近年全国高考语文命题的实际，深入了解近年高考命题走向，包括全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷（统称“全国卷”），2020年新高考Ⅰ卷（山东使用）、新高考Ⅱ卷（海南使用）以及2021年1月八省市新高考适应性测试试卷（统称“新高考卷”），认真比较全国卷与新高考卷的异同之处，方能从中发现2021年高考这两组试卷的命题走向，进而确定高三语文复习应考的策略。

其关键还是看其变与不变，有的可变且必须变，有的不变也不能变。

哪些是可变的，哪些是不能变的？变和不变的尺度如何把握？不变和变的关系如何认识？这些都需要以《中国高考评价体系》为纲领，参照《考试说明》与《普通高中语文课程标准（2017年版）》，凭借近年我国高考语文命题的实践及其经验，方能作出正确的回答。

一、论述类、实用类文本阅读：全国卷二稳一变，新高考卷有六个可能性变化从2017年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷于论述类文本阅读部分设置了一道“论证分析题”，即第2题“下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是”，考查论证方式、论证结构、立论逻辑等论证知识的运用。

这打破了我国高考语文40多年来在这部分（以前是科技文、社科文阅读）专考文本内容信息的传统，体现了“能力目标设计学科化”的命题原则。

据此，2021年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷还会设置这道考题，至于新高考卷与此不同则又当别论（下文予以解说）。

当然，全国卷中的1、3题，包括实用类文本阅读的大部分考题还将继续考查文本内容信息，高三语文复习还需要注意这一点。