2017年教师资格考试初中数学面试真题及答案

2017上半年教师资格考试初中数学面试真题及答案初中数学《平面直角坐标系》
答辩题目解析
1.画平面直角坐标系时要注意什么?【数学专业问题】
【参考答案】
学生在学习平面直角坐标系时，对其正方向、原点、单位长度等问题上有时候会不够清晰。

因此要注意引导学生明晰平面直角坐标系两轴之间是直角，交点为原点，坐标系是向右为x轴正方向，向上为y轴正方向。

2.平面直角坐标系把坐标平面上的所有点分成几大类?【数学专业问题】
【参考答案】
因为平面直角坐标系把坐标平面分成四部分，分别为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

但是坐标轴上的点不属于任何象限。

所以，坐标平面上的点可以被看作成五大类，各象限内的点与坐标轴上的点。

初中数学《轴对称图形的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计教学过程
(一)设置疑问，导入新课
把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。

师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(三)例题巩固，深化原理
出示例题：下列图形是轴对称图形吗?如果是指出他们的对称轴。

师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。

(四)小结作业
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：
(1)垂直平分线的概念是什么?
(2)图形轴对称的性质是什么?
师生活动：教师在学生交流的基础上概括
作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。

板书设计
答辩题目解析
1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】
【参考答案】
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。

2.请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】
【参考答案】
圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。

初中数学《立方根》
一、考题回顾
二、考题解析
初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计教学过程
答辩题目解析
1.立方根和平方根的区别与联系?【数学专业问题】【参考答案】
2017下半年教师资格考试初中数学面试真题及答案
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
创设情境：
投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案)
分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。

(二)探索新知
思考：1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。

2.让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

动手操作：1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴
【答辩题目解析】
1.为什么要学习轴对称现象?
【参考答案】
通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。

教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其他数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?
【参考答案】
在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再操作观察――再讨论，一环扣一环的教学。

让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。

二、考题解析
【教学过程】
(一)新课导入
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环：大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现它，这只百余克的小鸟大约平均每天飞行200千米。

提问1：这只百余克的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
提问2：这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?
提问3：这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系?
(二)探索规律
出示例题
(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;
(2)小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S(单位：米)随他所走的时间t(单位：分钟)的变化而变化.
(3)每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位：cm)随这些练习本的本数 n的变化而变化;
(4)冷冻一个0℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化。

现在我们分前后桌为一组的小组，分别五分钟的时间进行讨论，在讨论的过程中形成小组观点，讨论结束后请小组代表总结小组内部的观点，并回答下列的问题。

提问1：上述问题中的变量是函数关系吗?
提问2：如果存在函数关系可用怎样的函数表示呢?
提问3：根据你列出的函数解析式，请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量。

提问4：从上述的四个函数中你发现了什么规律呢?
预设：上题变量之间的函数解析式为：(1)l=2πr;(2)m=7.8V;(3)h=0.5n;(4)T=-2t。

通过小组的讨论结果，教师引导学生得到正比例函数的概念：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)
的函数，叫作正比例函数，其中k叫作正比例系数。

(三)巩固练习
1.下列问题中的变量是函数关系吗?如果是请列出函数解析式，并指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数。

小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t(单位：分钟)随他步行的速度(单位：米/分)的变化而变化
2.判断下列函数是否为正比例函数?如果是，请指出比例系数。

例如，在速度不变的条件下，时间和路程是成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

这就是两个量成正比例与正比例关系的联系与区别。

正比例函数y=kx(k是一个不等于零的常数)中的变量x与y是两个相关的量，而且符合两个量成正比例的定义。

因此，变量x与y是成正比例的，它们之间的关系叫做正比例关系。

反之，如果有相互关联的两个成正比例的量x与y，那么x与y之间必然有y=kx(k≠0)的关系成立。

但是，正比例函数y=kx是在实数范围内讨论的，所以变量x与y的取值范围均为一切实数。

而成正比例和正比例关系是在小学所学习的数的范围内进行研究的。

因此，只有把y=kx中
的x与y的取值范围限制为正有理数时，正比例函数y=kx中的变量x与y和算术中成正比关系的两个相关联的量才真正是一致的。

综上所述，正比例函数是正比例关系的推广，算术中的正比例关系是正比例函数的特殊情况。

所谓推广就是把取值范围由小学中的数推广到了实数。

所谓特殊情况就是把实数范围内取值限定在正有理数范围内取值。

但是，两种量成正比例时，必须同时满足两个条件：
(1)两个量是相关联的，即其中一个量随另一个量的变化而变化;
(2)相对应的两个数的比值是一个定值。

因此，在正比例函数y=kx的定义中必须明确规定：k≠0。

否则，x取任何值时，y的值永远等于零，不发生任何变化。

或者说，不符合上述第一个条件。

这是讨论成正比例、正比例关系与正比例函数的联系与区别时，不可忽视的问题。

2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究成正比例函数的解析式的?
【参考答案】
在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。

让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。