曲线运动与万有引力练习(有答案)复习过程
高三专题卷：曲线运动万有引力(带答案)
曲线运动和万有引力 综合测试题一、选择题（每题4分）1．物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是( )A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速度2．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是( )A ．OaB ．ObC ．OcD ．Od3．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图所示，经过一棵树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参照物，看到果子的运动轨迹是下列选项中的( )4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r 、小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在转动过程中，皮带不打滑，则( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等5．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。
已知某星球半径是地球半径R 的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gRC.16gR D.3gR6．河水的流速与离河岸一侧的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。
若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是( )A ．船渡河的最短时间是100sB ．船在河水中的最大速度是5m/sC ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直7．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。
由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。
曲线运动-万有引力复习测试题(含答案解析)
综合测试(曲线运动万有引力)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．1-6小题只有一个选项正确，7-10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小4. 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.pq3B.1pq3 C.pq3 D.q3p5. 如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小6．如图2所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()图2A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s7．如图3所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于()图3A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶128．如图4所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()图4A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1 B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH 9．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的1 16C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()图5A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图612．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：图7(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？14．如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求图8(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：图9(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．16．如图10所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图10(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr 、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝R v 2G.由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r gR. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
高中物理必修二 曲线运动、万有引力综合复习 专题练习解析
曲线运动、万有引力综合复习【学习目标】1.理解运动的合成与分解2.熟练掌握平抛运动、圆周运动3.理解天体问题的处理方法4.理解人造卫星的运动规律【知识网络】一、曲线运动二、万有引力定律【要点梳理】要点一、曲线运动及运动的合成与分解 要点诠释：1．曲线运动速度的方向（1）速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
（2）获取途径：其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等； 其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
（3）曲线运动的性质：速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
2．物体做曲线运动的条件（1）物体做曲线运动条件：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
如人造地球卫星绕地球运行时，它受到的地球的吸引力与它的速度方向不在一条直线上（F v ⊥引），所以卫星做曲线（圆周）运动。
（2）物体做直线运动条件：当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
（3）物体在运动中合外力切向分量和法向分量的作用：切向分量：改变速度的大小——当合外力的切向分量与速度的方向相同时，物体做加速曲线运动，相反时做减速曲线运动。
法向分量：改变速度的方向——只有使物体偏离原来运动方向的效果，不能改变速度的大小。
（4）曲线运动条件的获得途径：其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
轨道定律 速度定律 周期定律开普勒定律发现过程：地面力学规律向天体推广定律内容：122m m F Gr =（两质点之间） 定律验证：月地检验，预期哈雷彗星等万有引力定律测量天体的质量和密度 发现未知天体掌握行星、卫星的运动规律万有引力定律的应用第一宇宙速度：v 1=7.9 km / s 意义 第二宇宙速度：v 2=11.2 km / s 意义 第三宇宙速度：v 3=16.7 km / s 意义三个宇宙速度根据万有引力定律 计算常用公式222224GMm mv m r m r r r T πω===，2GM m mg R ≈地地3．曲线运动轨迹的确定（1）已知x 、y 两个分运动，求质点的运动轨迹；只要写出x 、y 两个方向的位移时间关系()x x t =和()y y t =，由此消除时间t ，得到轨迹方程()y f x =，便知道轨迹是什么形状。
第四章 曲线运动与万有引力定律(含答案)
课时练习11 曲线运动运动的合成与分解题组一：物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．(2017·重庆月考)关于两个运动的合成，下列说法正确的是( )A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短2.(多选)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )A．质点沿x轴方向可能做匀速运动B．质点沿y轴方向可能做变速运动C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速3.(2017·合肥一模)如图所示，在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。
若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。
经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。
按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是( )题组二：运动的合成与分解的应用4．(2017·海南七校联考)帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为3v，以海岸为参考系，不计阻力。
关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法正确的是( )A．帆船沿北偏东30°方向航行，速度大小为2vB．帆船沿东偏北60°方向航行，速度大小为2vC．帆船沿东偏北30°方向航行，速度大小为2vD．帆船沿东偏南60°方向航行，速度大小为2v5.(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)6．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力，下列描述正确的是( )A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动*7.如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。
2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天(通用型)练习及答案
2021届高考物理：曲线运动、万有引力与航天（通用型）练习及答案一轮：曲线运动、万有引力与航天1、(多选)如图所示，a、b、c三个不同的位置向右分别以vA 、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的d点，不计空气阻力。
则必须( )A.先同时抛出A、B两球，再抛出C球B.先同时抛出B、C两球，再抛出A球C.必须满足vA >vB>vCD.必须满足vA <vB<vC2、如图所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区．现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是()A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力3、(2019·陕西宝鸡二模)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。
连杆AB、OB 可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动且角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A ．ωLsin βsin αB ．ωLcos βsin αC ．ωLcos βcos αD ．ωLsin βcos α4、（双选）船在静水中的速度v 1和水速v 2一定，过河的最短时间为t 1，用最短的位移过河的时间是t 2，则下列说法正确的是( )A ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 2t 22－t 21B ．若v 1>v 2，则v 1v 2＝t 1t 22－t 21C ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 1D ．若v 1<v 2，则v 1v 2＝t 22－t 21t 25、由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 36、如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B ．πnr 2r 3r 1 C.2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 27、(双选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A 2，若在传动过程中，皮带不打滑。
曲线运动和万有引力经典例题及详细答案
第四章 曲线运动和万有引力§4.1 运动的合成和分解 平抛运动[知识要点]1、曲线运动（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向不在一条直线上。
（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点的速度方向为某时刻曲线中这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。
2、运动的合成和分解（1）已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。
（2）运动合成和分解的总原则：平行四边形定则（包括s 、v 、a 的合成和分解）。
运动的分解原则：根据实际效果分解或正交分解。
（3）运动合成和分解的特点：①等效性：几个分运动的总效果为合运动；某个运动（合运动）可以用几个分运动等效代替。
②独立性：各个分运动可以是不同性质的运动，且互不干扰，独立进行。
③等时性：合运动和分运动具有同时开始、同时结束的特性，物体运动的时间取决于具有某种约束的分运动，如平抛运动中物体下落的高度可能决定平抛运动的时间。
3、平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
（2）性质：平抛运动是加速度a=g 的匀变速曲线运动。
（3）规律：以水平方向抛出速度V 0做匀速直线运动，v x =v 0 ,x=v 0t ；竖直方向做自由落体运动，v y =gt ，y=(1/2)gt 2。
（4）运动轨迹：由x= v 0t 和y=(1/2)gt 2得y=gx 2/2v 02，顶点为（0，0），开口向下的半支抛物线（x>0,y>0）。
【典型例题 】，[例1] 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能为（ ）A 、静止或匀速直线运动B 、匀变速直线运动C 、曲线运动D 、匀变速曲线运动 [例2] 某河宽d=100m ，水流速度为3m/s ，船在静水中的速度为4m/s ，问：（1）船渡河的最短时间多长？船的位移多大？（2）欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大的角度行驶？ 渡河时间多少？（3）若水流流速为4m/s ，船在静水中的速度为3m/s 时，欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大角度？ [例3] 在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等。
高考物理复习精练—第四章 曲线运动 万有引力有答案
第四章 曲线运动 万有引力第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．如图1所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b 点时，救生员乙从O 点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的( )图1A ．Oa 方向B ．Ob 方向C ．Oc 方向D ．Od 方向2．如图2，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O ，ab 为沿水平方向的直径．若在a 点以初速度v 1沿ab 方向抛出一小球，小球运动t 1时间后击中坑壁上的c 点；若在a 点以较大的初速度v 2沿ab 方向抛出另一小球，小球运动t 2时间后击中坑壁上的d 点．已知直线Oc 、Od 与ab 的夹角均为60°，不计空气阻力，则( )图2A ．t 1＝23v 13g ；t 2＝23v 1gB ．t 1＝23v 1g ；v 1∶v 2＝1∶3C ．t 1∶t 2＝1∶1；v 1∶v 2＝3∶3D ．t 2＝23v 2g；v 1∶v 2＝1∶ 33．2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军．如图3所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g ，则下列说法不正确的是( )图3A．根据题目条件能求出球的水平速度vB．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关4.如图4所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()图4A.12πgh B．πghC.12πgl D．2πlg5．如图5所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，小物体质量m1＝m2，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时()图5A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B ．滑动前m 1与m 2的向心加速度之比a 1∶a 2＝1∶3C ．随转速慢慢增加，m 1先开始滑动D ．随转速慢慢增加，m 2先开始滑动6．我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t (设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T ，地球半径为R ，电磁波的传播速度为c ，由此可以求出地球的质量为( )A.π2(8R ＋ct )32GT 2B.4π2(R ＋ct )3GT 2C.π2(2R ＋ct )32GT 2D.π2(4R ＋ct )3GT 27．某人在一星球表面上以速度v 0竖直上抛一物体，经过时间t 后物体落回手中．已知星球半径为R ，那么沿星球表面将物体抛出，要使物体不再落回星球表面，抛射速度至少为( )A.v 0t RB. 2v 0Rt C.v 0R tD.v 0Rt8．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A ．物体做曲线运动，其速度一定改变 B ．物体做曲线运动，其加速度可能不变 C ．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变 D ．物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变9．如图6所示，吊车以v 1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v 2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是( )图6A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 22C ．物体相对地面做曲线运动D ．绳索保持竖直状态10．如图7，两个半径均为R 的14光滑圆弧对接于O 点，有物体从上面圆弧的某点C 以上任意位置由静止下滑(C 点未标出)，都能从O 点平抛出去，则( )图7A ．∠CO 1O ＝60°B ．∠CO 1O ＝45°C ．落地点距O 2最远为2RD ．落地点距O 2最近为R11．如图8所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是( )图8A ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大B ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大C ．转速增加，A 物体比B 物体先滑动D ．转速增加，C 物体先滑动12．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为 3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G MmR2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、非选择题(共52分)13．(8分)某研究性学习小组在做“研究物体的平抛运动”的实验时使用了如图9所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于某处(未靠近轨道末端)．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口方向依次平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B 、C .若测得木板每次移动的距离x ＝10.00 cm ，A 、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm.重力加速度为g.图9(1)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0＝________(用题中所给字母表示)．(2)小球初速度的测量值为________ m/s.(g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)．14．(10分)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图10所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m＝0.5 kg的小球以初速度v0＝0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20 N的风力作用；小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10 N(图中未画出)．试求：(结果保留三位有效数字)图10(1)2.0 s末小球在y方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小；(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；(3)小球回到x轴上时速度的大小．15．(10分)如图11，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度v A＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)求：图11(1)小球做平抛运动的初速度v0大小；(2)P点与A点的水平距离和竖直距离；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．16．(12分)如图12所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知半圆形APB的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5 m．弹射装置将一个质量为1 kg的小球(可视为质点)以v0＝5 m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h＝1.25 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，π取3.14，求：图12(1)小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从A运动到C点的时间；(2)小球落地瞬间速度与水平方向的夹角．17．(12分)如图13所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：图13(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的密度ρ；(3)该星球的第一宇宙速度v；(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期T.答案解析1．B[人在水中相对于水游动的同时还要随着水一起相对地面向下游漂流，以水为参考系，落水者甲静止不动，救援者做匀速直线运动，则救援者直接沿着Ob 方向即可对甲实施救助．]2．B [由题意可知，c 、d 两点是圆周上关于O 点对称的两点，对两次抛出的小球的运动进行分析有R sin 60°＝12gt 21、R (1－cos 60°)＝v 1t 1、R sin 60°＝12gt 22、R (1＋cos 60°)＝v 2t 2，解得t 1＝23g v 1、t 2＝233g v 2、t 1t 2＝11、v 1v 2＝13，A 、C 、D 错误，B 正确．]3．C [水平抛出的球做平抛运动，水平位移为L ，竖直下落的高度为H ，则有H ＝12gt 2得t ＝2Hg，又L ＝v t ，联立可得v ＝L g2H，A 、B 正确；位移大小x ＝H 2＋L 2，与质量无关，C 错误，D 正确．故本题选C.]4．A [对小球，在水平方向有F T sin θ＝mω2R ＝4π2mn 2R ，在竖直方向有F T cos θ＋F N ＝mg ，且R ＝h tan θ，当球即将离开水平面时，F N ＝0，转速n 有最大值，联立解得n ＝12πg h，则A 正确．]5．D [甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲∶ω乙＝1∶3，所以物体相对盘开始滑动前，m 1与m 2的角速度之比为1∶3.故A 错误；物体相对盘开始滑动前，根据a ＝ω2r 得：m 1与m 2的向心加速度之比为a 1∶a 2＝ω21·2r ∶ω22r ＝2∶9，故B 错误；根据μmg＝mrω2知，临界角速度ω＝μgr，可知甲、乙的临界角速度之比为1∶2，甲、乙线速度相等，甲、乙的角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3，可知当转速增加时，乙先达到临界角速度，所以乙先开始滑动．故D 正确，C 错误．]6．B [由x ＝v t 可得，卫星与地球的距离为x ＝12c (2t )＝ct卫星的运行半径为：r ＝R ＋x ＝R ＋ct由万有引力公式可得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r 解得：M ＝4π2(R ＋ct )3GT 2，故选B.]7．B [要使物体不再落回星球表面，抛射速度必须达到星球的第一宇宙速度，满足v ＝ GM R ＝gR ，而由竖直上抛规律知v 0＝12gt ，所以v ＝ 2v 0Rt，B 对．] 8．AB [物体做曲线运动，因其合外力与速度不在一条直线上，其速度一定改变，故A 正确；当所受恒定外力与初速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故B 正确；物体做平抛运动时合外力恒定，但速度方向是变化的，故C 错误；物体在变力作用下可以做匀速圆周运动，速度大小不变，故D 错误．]9．BD [物体在两个方向均做匀速运动，因此合外力F ＝0，绳索应在竖直方向，实际速度为v 21＋v 22，因此选项B 、D 正确．]10．AC [要使物体从O 点平抛出去，在O 点有mg ＝m v 2R ，解得物体从O 点平抛出去的最小速度v ＝gR .设∠CO 1O ＝θ，由机械能守恒定律，mgR (1－cos θ)＝12m v 2，解得θ＝∠CO 1O＝60°，选项A 正确，B 错误；由平抛运动规律，x ＝v t ，R ＝12gt 2，解得落地点距O 2最近为2R .若物体从A 点下滑，到达O 点时速度为v ＝2gR .由平抛运动规律，x ＝v t ，R ＝12gt 2，解得落地点距O 2最远为2R ，选项C 正确，D 错误．]11．AD [三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为ω，根据向心加速度公式a ＝ω2r ，知C 的向心加速度最大．故A 正确；三个物体受到的静摩擦力分别为：F f A ＝(2m )ω2R ，F f B ＝mω2R ，F f C ＝mω2(2R )．所以物体B 受到的摩擦力最小．故B 错误；根据μmg ＝mrω2得：ω＝μgr，因为C 物体的临界角速度最小，增加转速，可知C 先达到最大静摩擦力，所以C 先滑动．A 、B 的临界角速度相等，可知A 、B 一起滑动．故C 错误，D 正确．]12．BD [天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F 万＝F 向＝m v 2r ＝4π2mr T 2.当卫星在地表运行时，F 万＝GMmR 2＝mg (R 为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h ，则F 万＝GMm(R ＋h )2＝F 向＝ma 向<mg ，所以C 错误，D 正确．由GMm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h得，v ＝ GMR ＋h< GM R ，B 正确．由GMm(R ＋h )2＝4π2m (R ＋h )T 2，得R ＋h ＝3GMT 24π2，即h ＝ 3GMT 24π2－R ，A 错误．] 13．(1)xgy 2－y 1(2)1.00 解析 由平抛运动在竖直方向的运动特点，木板上的痕迹A 、B 、C 可当作某物体做匀变速直线运动留下的时间间隔相等的三个点，所以利用y 2－y 1＝gT 2即可求出时间间隔，再利用v 0＝xT，代入数据就能得到小球的初速度．14．(1)0.80 m /s 1.13 m (2)4 s (3)1.06 m/s解析 (1)球受重力、支持力和风的推力，在x 方向不受外力，做匀速直线运动，在y 方向受到恒定的力，故y 方向做匀变速直线运动．设在0～2.0 s 内小球运动的加速度为a 1，则根据牛顿第二定律，有F 1＝ma 1 解得：a 1＝F 1m＝0.40 m/s 2，根据运动学公式，有：v y ＝a 1t ＝0.40×2.0 m /s ＝0.80 m/s s y ＝12a 1t 2＝12×0.40×4 m ＝0.80 m ，s x ＝v 0t ＝0.40×2.0 m ＝0.80 m 故合位移为s ＝s 2x ＋s 2y ＝0.8 2 m ≈1.13 m(2)根据牛顿第二定律，风力F 2作用时物体的加速度为：a 2＝F 2m ＝0.20 m/s 2风力F 2作用时间为：t ′＝v y a 2＝0.800.20s ＝4 s(3)小球回到x 轴上时，则y 方向的分位移为零，根据运动学公式，有：0＝s y ＋v y ′2－v y ′22(－a 2)代入数据解得：v y ′＝－0.4 6 m/s ， 故合速度为：v ＝v 2x ＋v y ′2＝0.42＋(0.46)2 m /s≈1.06 m/s.15．(1)2 m/s (2)235m 0.6 m (3)8 N ，方向竖直向上解析 (1)小球恰好从光滑圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧，则小球到A 点的速度11与水平方向的夹角为θ，所以：v 0＝v x ＝v A cos θ＝4×0.5 m /s ＝2 m/s(2)v y ＝v A sin θ＝4×32m/s ＝2 3 m/s 由平抛运动的规律得：x ＝v 0t ，v y ＝gt ，v 2y ＝2gh代入数据，解得：h ＝0.6 m ，x ＝235m. (3)从A 到C 的运动过程中，运用动能定理得：12m v 2C －12m v 2A＝－mg (R ＋R cos θ) 代入数据解得：v C ＝7 m/s.由圆周运动向心力公式得；F N C ＋mg ＝m v 2C R代入数据解得：F N C ＝8 N由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为8 N ，方向竖直向上．16．(1)25 N 0.928 s (2)45°解析 (1)小球做匀速圆周运动向心力大小F ＝m v 20R＝25 N 小球从A 到B 的时间t 1＝πR v 0＝0.2π s ＝0.628 s 从B 到C 的时间t 2＝L v 0＝0.3 s 则小球从A 运动到C 的时间t ＝t 1＋t 2＝(0.628＋0.3) s ＝0.928 s(2)小球做平抛运动h ＝v 2y 2g解得v y ＝5 m/s设小球落地瞬间速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v 0＝1 故θ＝45°.17．(1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α2πRtG(3) 2v 0R tan αt (4)2πR t 2v 0R tan α12解析 (1)根据平抛运动规律得：水平方向：x ＝v 0t竖直方向：y ＝12gt 2 平抛位移与水平方向的夹角的正切值tan α＝y x ＝12gt 2v 0t得g ＝2v 0tan αt； (2)在星球表面有：G Mm R 2＝mg ，所以M ＝gR 2G该星球的密度：ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3v 0tan α2πRtG ； (3)由GMm R 2＝m v 2R，可得v ＝ GM R ， 又GM ＝gR 2，所以v ＝ 2v 0R tan αt； (4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：T ＝2πR v ＝2πR t 2v 0R tan α.。
曲线运动万有引力复习(教学用)
平 抛 运 动
O
θ
v0 O′
l
α
A
x
P (x,y)
速度方向的反向延长线 与水平位移的交点 O′ 有什么特点？
决定平抛运动在空中的 飞行时间与水平位移的 因素分别是什么？ 速度
B
α
vx = v0
y
vy
v
位移
水平方向 竖直方向 合运动
偏向角
gt 2 y ta n
l = x2 +
2v0
x = v0 t 1 2 y =2g t
2、竖直面内的圆周运动
（1）汽车过桥
过拱形桥时
FN
v2 mgF m N r 2 v F m mg N mg r
2
mg
失重
过凹形桥时
v FF mg m N r 2 v F m mg N mg r
FN
超重
mg
2、竖直面内的圆周运动
（2）水流星
在最高点时
v mgN m r 2 v N m mg r ∵ N≥0 v gr
v g t
5.如图 5－2－3，从 O 点抛出的物体，经时间 t 到达 P 1 2 vx 1 2 v0 1 点．则 OB＝v0t AB＝PBcotθ＝ gt · ＝ gt · ＝ v 0t. 2 vy 2 gt 2
1 可见 AB＝ OB， 所以 A 为 OB 的中点． 2 从 O 点水平抛出的物体，做平抛运动 到 P 点， 物体好像是从 OB 中点 A 沿直 线运动到 P 点一样， 这是平抛运动很重 要的一个特征．
练 习 8
练习册P5 T16 水平抛出一个小球，经过一段时间 球速与水平方向成450角，再经过1秒 球速与水平方向成 600 角，求小球的 初速大小。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试
课时作业【根底练习】一、天体质量的估算1．(多项选择)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号〞探测器，假设“嫦娥五号〞到达月球后，先绕月球外表做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．“嫦娥五号〞绕月球飞行的过程中，在较短时间t 内运动的弧长为s ，月球半径为R ，引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A ．“嫦娥五号〞绕月球运行一周的时间是πRtsB ．“嫦娥五号〞的质量为s 2R Gt2C ．“嫦娥五号〞绕月球运行的向心加速度为s 2t 2RD ．月球的平均密度为3s24πGR 2t2CD 解析：因绕月球外表做匀速圆周运动的“嫦娥五号〞在较短时间t 内运动的弧长为s ，可知其线速度为v ＝st，所以其运行一周的时间为T ＝2πRts，选项A 错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B 错误；由a ＝v 2R 知a ＝s 2t 2R，选项C 正确；根据万有引力提供向心力有G Mm R 2＝m v 2R ，再结合M ＝ρ·43πR 3可得ρ＝3s24πGR 2t2，选项D 正确． 2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球外表h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球外表，该星球的半径为R ，引力常量为G ，如此该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 A 解析：设该星球的质量为M 、外表的重力加速度为g ，在星球外表有mg ＝GMmR 2，小球在星球外表做平抛运动，如此h ＝12gt 2.由此得该星球的质量为M ＝2hR2Gt2.二、卫星运行参量的分析与计算3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1，a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )A ．a 2＞a 3＞a 1B ．a 2＞a 1＞a 3C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 3＞a 2＞a 1D 解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，地球同步卫星轨道半径r 3、空间站轨道半径r 1、月球轨道半径r 2之间的关系为r 2>r 1>r 3，由GMm r 2＝ma 知，a 3＝GM r 23，a 2＝GMr 22，所以a 3>a 2；由题意知空间站与月球周期相等，由a ＝(2πT)2r ，得a 2>a 1.因此a 3>a 2>a 1，D 正确．4．(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)〞被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，如此它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天B 解析：由开普勒第三定律可知r 31T 21＝r 32T 22，得出T 2＝r 32T 21r 31＝〔4.8×107〕3×6.392〔1.96×107〕3天≈25天，应当选项B 正确．5．(2017广东华南三校联考，19)(多项选择)石墨烯是目前世界上的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯〞的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯〞进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低本钱发射绕地人造卫星．如下列图，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比拟( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度C ．假设B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动BD 解析：A 和C 两卫星相比，ωC ＞ωA ，而ωB ＝ωA ，如此ωC ＞ωB ，又据v ＝ωr ，r C＝r B ，得v C ＞v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC ＞ωB ，对B 星有G Mm B r 2B＞m B ω2B r B ，假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．6．(2014江苏卷，2)地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，如此航天器在火星外表附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/sA 解析：由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m v 2r，在行星外表运行时有r ＝R ，如此得v＝GMR ∝M R ，因此v 火v 地＝M 火M 地×R 地R 火 ＝110×2＝55，又由v 地＝7.9 km/s ，故v 火≈3.5 km/s ，应当选A 正确．三、卫星变轨问题分析7．(2017湖南长沙三月模拟，20)(多项选择)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空〞的暗物质探测卫星．“悟空〞在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．“悟空〞的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空〞的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空〞的环绕周期为2πtβD. “悟空〞的质量为s 3Gt 2βBC 解析：“悟空〞的线速度小于第一宇宙速度，A 错误．向心加速度a ＝GM r2，因r 悟空<r同，如此a 悟空>a 同，B 正确．由ω＝βt ＝2πT ，得“悟空〞的环绕周期T ＝2πtβ，C 项正确．由题给条件不能求出悟空的质量，D 错误．关键点拨 第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，是最大的环绕速度．卫星做匀速圆周运动时ω＝2πT ＝βt.8．(2019哈尔滨师范大学附中)卫星 信号需要通过地球同步卫星传送，地球半径为r ，无线电信号传播速度为c ，月球绕地球运动的轨道半径为60r ，运行周期为27天。
2021届高考物理二轮复习：曲线运动、万有引力与航天含答案
2021届高考物理二轮：曲线运动、万有引力与航天含答案1、如图，人造地球卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大值为θ，则M、N的运动速度大小之比等于A．tan θ B．1tan θC．sin θ D．1sin θ2、月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空( )A.r、v都将略微减小B.r、v都将保持不变C.r将略微减小，v将略微增大D.r将略微增大，v将略微减小3、某人站在地面上斜向上抛出一小球，球离手时的速度为v0，落地时的速度为v t.忽略空气阻力，下图中能正确描述速度矢量变化过程的是()4、已知火星的质量约为地球质量的19，其半径约为地球半径的12，自转周期与地球相近，公转周期约为地球公转周期的两倍．根据以上数据可推知()A．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2 3B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为2 9C．火星椭圆轨道的半长轴约为地球椭圆轨道半长轴的34倍D．在地面上发射航天器到火星，其发射速度至少达到地球的第三宇宙速度5、(双选)互成角度α(α≠0，α≠180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动()A．有可能是直线运动B．一定是曲线运动C．有可能是匀速运动D．一定是匀变速运动6、如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两个小球A、B，不计空气阻力，若欲使两小球在空中相遇，则必须()A．先抛出A球B．同时抛出两球C．先抛出B球D．在相遇点A球速度大于B球速度7、如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是()A．φ1＞φ2B．φ1＜φ2 C．φ1＝φ2D．无法确定8、如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1<t2B．t1＝t2C．t1>t2D．无法比较t1、t2的大小*9、宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。
曲线运动与万有引力-(答案)
曲线运动与万有引力1． 线速度、角速度、周期和频率、向心加速度的关系： 22r v f r ar Tππω===＝ 二．圆周运动中的向心力1． 作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。
2． 大小：()222222v F ma m m r m r m f r m v r T πωπω⎛⎫====== ⎪⎝⎭三、圆周运动运动学问题皮带传动和摩擦传动问题1.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
a 、b 、c 、d 点的线速度之比=2:1:2:4a 、b 、c 、d 点的角速度之比=2:1:1:1a 、b 、c 、d 点的加速度之比=4:1:2:42．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。
当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。
自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。
求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。
（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）n 1:n 2=2:1753．如图5-5-5所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．绳长L ＝0．1m ，当角速度为ω＝20πrad ／s 时，绳断开，试分析绳断开后：(1)小球在桌面上运动的速度；(2)若桌子高1.00m ，小球离开桌子后运动的时间．4.如图12所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ D ）A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变5、如图16所示，一个固定的漏斗壁光滑，有两个完全相同的小球A 和B 在漏斗内两个不同的水平面上做匀速周运动，则两小球的线速度v ，角速度ω ，向心加速度a 和球对漏斗的压力F 的大小有：（ A ）A 、V A <VB B 、ωA <ωBC 、a A <a BD 、F A <F B6 、电子(质量为m 电量为e)绕原子核做匀速圆周运动,若在垂直于电子运动的轨道平面加一磁感强度为B 的匀强磁场,设电子受到的电场力是磁场力的三倍,那么电子运动的角速度为( BD ) A m eB B m eB 2 C m eB 3 D meB 4 f=mvw 7、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A 、B 、C ，M A =M C =2M B ，它们与盘面间的摩擦因数相等，它们到转轴的距离的关系为R A <R B <R C ,当转盘的转速逐渐增大时哪个物体先开始滑动，相对盘向哪个方向滑？ CA 、B 先滑动，沿半径向外。
黄山中学高三复习资料——曲线运动、万有引力定律练习
曲线运动、万有引力定律练习一、选择题（每个小题至少有一个答案是正确的每小题4分） 1、关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动 B 、曲线运动一定是变加速运动 C 、变速运动不一定是曲线运动D 、运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动2、最近科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。
假定该行星绕恒星运动的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，仅利用以上两个数据可求出的量有（ ） A 、恒星质量与太阳质量之比 B 、恒星密度与太阳密度之比 C 、行星质量与地球质量之比 D 、行星运行速度与地球公转速度之比3、常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方，已知某同步卫星离地面的高度为h ，地球自转的角速度为ω，地球半径为R ，地球表面附近的重力加速度为g ，该同步卫星运动的加速度的大小为（ ） A 、()2R h gR+ B 、g C 、ω2h D 、ω2（R+h ）4、由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风（忽略空气阻力）则（ ） A 、风速越大，雨滴下落时间越长 B 、雨滴做平抛运动C 、风速越大，雨滴着地速度越大D 、雨滴着地速度与风速度无关5、如右图所示，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4 m/s ，则船从A 点开出的最小速度为( )A ．2 m/sB ．2.4 m/sC ．3 m/sD ．3.5 m/s6、如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是 ( ) A ．aA ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A7、下列关于万有引力的说法，正确的有 （ ）A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力vB ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D ．F =221rm m G中的G 是一个比例常数，是没有单位的 8、2009年以来我国共有29个省份不同程度发生洪涝灾害，受灾人口近9 200万人，死亡427人，受灾农作物710多万公顷，直接经济损失711亿元人民币．如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平方向匀速飞行的直升机A ，通过悬索(重力可忽略不计)从飞机中放下解放军战士B ，在某一段时间内，解放军战士与直升机之间的距离以y ＝14t 2(式中各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化．则在这段时间内，关于解放军战士B 的受力情况和运动轨迹(用虚线表示)的图示正确的是( )9、如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端有固定转轴O ，杆可在竖直平面内绕转轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为υ=2gl ，则小球的运动情况为（ ） A ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力 B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力 C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力 D ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P10、斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd ，从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）A 、c 与d 之间某一点B 、c 点C 、b 与c 之间某一点D 、d 点11、土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表： 两卫星相比，土卫十（ ）A 、受土星的万有引力较大B 、绕土星做圆周运动的周期较大C 、绕土星做圆周运动的向心加速度较大D 、动能较大12、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
曲线运动-万有引力综合测试题答案解析
综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R，则太阳的质量M ＝R v 2G .由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r2＝m ′g ，得：v ＝r gR.(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有： G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
高三物理复习《曲线运动 万有引力与航天》典型练习(较难)含答案
高三物理复习典型练习（较难）《曲线运动万有引力与航天》(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小2.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:①若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;②若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;③若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;④若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。
其中正确的是()A.只有①③B.只有①④C.只有②③D.只有②④3.如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B 恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶24.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。
圆上有一点C,且∠COD=60°。
现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点。
重力加速度为g,不计空气阻力。
下列说法正确的是()A.圆的半径为R=B.圆的半径为R=C.速率v2=v1D.速率v2=v15.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。
高中物理曲线运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)
高中物理曲线运动解题技巧和训练方法及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g s v H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】【分析】【详解】 （1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R= 2Mm G mg R= 可得2v g R= 则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t = 解得0024g sv H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小．（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有：（F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2B v N mg m R-= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2D v mg m R= 可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2 解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==3．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g )(1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR =（2）123gR v =253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u = C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gR v =253gR v =4．水平抛出一个物体，当抛出1秒后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，（g 取10m/s 2）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
曲线运动与万有引力练习(有答案)曲线运动与万有引力练习1．如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是( )A. 地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上B. 卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C. 3333B Ca r T T =，该比值的大小与地球有关 D. 3333B Ca r T T ≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 2．有两颗行星环绕某恒星移动，它们的运动周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为（ ）A. 1：27B. 9：1C. 27：1D. 1：93．火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测。
已知地球公转周期为T ，到太阳的距离为R 1，运行速率为v 1，火星到太阳的距离为R 2，运行速率为v 2， 太阳质量为M ，引力常量为G 。
一个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A 点为近日点，以火星轨道上的B 点为远日点，如图所示。
不计火星、地球对探测器的影响，则（ ）A. 探测器在A 点的加速度大于211v RB. 探测器在B 点的加速度大小为2GMR C. 探测器在B 点的动能为 2212mvD. 探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为3212122R R T R ⎛⎫+ ⎪⎝⎭4．下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ） A. 万有引力定律是牛顿发现的B. 122m mGr中的G 是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的C. 万有引力定律公式在任何情况下都是适用的D. 由122m mF Gr=公式可知，当0r→时，F→∞5．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（）A. 12RRB. 21RRC. 12RRD. 21RR6．“科学真是迷人。
”如果我们能测出月球表面的重力加速度g，月球的半径R和月球绕地球的转动周期T，就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了。
已知引力常数为G，用M表示月球质量，关于月球质量，下列说法正确的是（）A.2gRMG= B.2gRMT= C.2324RMGTπ= D.2224T RMGπ=7．如图所示，质量为m的物块分别置于水平地面和倾角为θ的固定斜面上。
物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为μ，先用与水平地面夹角为θ的推力F1作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；再改用水平推力F2作用于物体上，使其沿斜面匀速向上滑动，则两次推力之比12FF为A.sin cosμθμθ+B.sin cosμθμθ-C.sin cosθμθμ+D.sin cosθμθμ-8．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点. 已知∠COD＝60°，则两小球初速度大小之比v1∶v2.(小球视为质点)( ) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 3∶2 D. 6∶39．可视为质点的小球位于半径为R的半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度53m/s 水平抛出该小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。
过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则半径R的大小为(不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2)（）A. 533m B. 4m C. 35m D.15m10．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用下列哪一式来估算地球的密度( )A.34gRGπB.234gR GπC.gRGD.2gR G11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则说法正确（）A. A球的角速度小于B球的角速度B. A球的线速度小于B球的线速度C. A球运动的周期小于B球运动的周期D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力12．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的互两个端点，运行的周期为T。
若只考虑海王星和太阳之间的相作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中A. 从P到M所用的时间等于0/4T B. 从Q到N阶段，速率逐渐变大C. 从P 到Q 阶段，角速度逐渐变小D. 从M 到N 所用时间大于0/2T13．如图所示，质量为m 的小球用一根轻细绳子系着在水平面内做圆锥摆运动，已知绳长为L ，轻绳与竖直方向夹角为θ，现增大绳长L ，保持夹角θ 不变，仍使小球在水平面内做圆锥摆运动，则( ) A. 小球的向心加速度增大 B. 小球运动的线速度增大 C. 小球运动的周期增大D. 小球所受的细线拉力增大14．如图所示，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A. P 、Q 受地球引力大小相等B. P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C. P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D. P 、Q 两质点的重力大小相等15．开普勒认为：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.所有行星的轨道的______ 的三次方跟公转______ 的二次方的比值都相等，其表达式为______ ．16．如图所示，一质量0.2M kg =的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量0.2m kg =的小滑块，以0 1.2/v m s =的速度从长木板的左端滑上长木板.已知小滑块与长木板间的动摩擦因数0.4(μ=， 210/)g m s =问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？ (滑块始终没有滑离长木板)17．如图所示，把一个质量1kg m =的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A 、B 两个固定点相连接，绳a 、b 长都是1m ， AB 长度是1.6m ，直杆和球旋转的角速度等于多少时， b 绳上才有张力？（210m/s g =）18．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动.如图所示，杯内水的质量m=0.5kg ，绳长L=40cm ，g=10m/s².求：(1)在最高点水不流出的最小速率.(2)水在最高点速率为4m/s 时，水对杯底的压力大小。
19．如题图所示，长度为L 的细绳上端固定在天花板上O 点，下端拴着质量为m 的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上． （1）当球以多大角速度做圆锥摆运动时，球对水平面的压力为零； （2）当球以角速度做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N 是多大；（3）当球以角速度做圆锥摆运动时，细绳的张力T 为多大.20．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．21．已知在轨道上运转的某一人造地球卫星，周期T＝5.6×103s，轨道半径r=6.8×106m，已知万有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2。
试估算地球的质量(估算结果要求保留一位有效数字)参考答案1．AC2．B3．D4．A5．A6．A7．A8．D9．A10．A11．A12．BCD13．BC14．AC15．半长轴；周期；32aKT=16．（1）0.15s（2）0.135m17． 3.5rad sω>18．(1) 2m/s (2)15N 19．（1）（2）（3）20．coscosαβv，方向水平向右21．6×1024kg参考答案1．AC2．B3．D4．A5．A6．A7．A8．D9．A10．A11．A12．BCD13．BC14．AC15．半长轴；周期；32aKT=16．（1）0.15s（2）0.135m17． 3.5rad sω>18．(1) 2m/s (2)15N 19．（1）（2）（3）20．coscosαβv，方向水平向右21．6×1024kg参考答案1．AC2．B3．D4．A5．A6．A7．A8．D9．A10．A11．A12．BCD13．BC14．AC15．半长轴；周期；32aKT=16．（1）0.15s（2）0.135m17． 3.5rad sω>18．(1) 2m/s (2)15N 19．（1）（2）（3）20．coscosαβv，方向水平向右21．6×1024kg参考答案1．AC2．B3．D4．A5．A6．A7．A8．D9．A10．A11．A12．BCD13．BC14．AC15．半长轴；周期；32aKT=16．（1）0.15s（2）0.135m17． 3.5rad sω>18．(1) 2m/s (2)15N 19．（1）（2）（3）20．coscosαβv，方向水平向右21．6×1024kg参考答案1．AC【解析】A、根据开普勒第一定律可知，地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上，故A正确；B 、卫星C 做匀速圆周运动，速度大小不变，根据开普勒第二定律可知，卫星B 做椭圆运动的速度大小时刻改变，近地点速度大，远地点速度小，故B 错误；C 、根据万有引力提供向心力2224Mm G m r r T π=，得3224r GM T π=，故3322B Ca r T T =，该比值的大小只与地球质量有关，与太阳无关，故C 正确，D 错误。
2．B【解析】根据开普勒第三定律得32R k T=，有两颗行星环绕某恒星转动，k 一定，则有：3322A BA BR R T T = ，已知:27:1A B T T =，代入上式得： :9:1A B R R =，故选项B 正确。
点睛：本题是开普勒第三定律的直接运用，也可以根据万有引力提供向心力列式求解。
3．D【解析】根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A 点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为： 211v a R =；故A 错误；根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在B 点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为222v a R = ，故B 错误；探测器在B 点的速度小于v 2，故动能小于12mv 22，故C 错误；根据开普勒第三定律，有： 31231222'R R R T T +⎛⎫⎪⎝⎭＝ 联立解得： 31221'2R R T T R +=（） 故探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为31221122R R TR +（），故D 正确；故选D. 点睛：本题关键是明确加速度有合力和质量决定导致同一位置的卫星的加速度相同；然后结合开普勒第三定律和牛顿第二定律列式分析． 4．A【解析】万有引力定律是牛顿发现的，A正确；公式122m m F Gr =中，引力恒量G 是有单位的比例系数，单位为22N m /kg ⋅，B 错误；万有引力定律的公式适用于两个质点之间，或均值球体之间，两个质量分布不均匀，没有规则形状的物体之间不适用， r 等于零时物体不能看做质点，此时不能用该公式直接计算两物体之间的万有引力，CD 错误． 5．A【解析】设t ∆时间内卫星在近地点附近和远地点附近都扫过的面积看成三角形，根据开普勒第二定律(卫星和地球的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积)可得11121122v t R v t R ⋅∆⋅=⋅∆⋅，则2112v R v R =，故A 正确，B 、C 、D 错误。