第16章 交流电电磁场电磁波

第十六章 交流电 电磁场和电磁波高考热点本部分共有7个考点，分别是交流发电机及其产生正弦交流电的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，最大值与有效值，周期与频率;电阻,电感和电容对交变电流的作用：变压器的原理，电压比和电流比；电能的输送；电磁场电磁波，电磁波的周期、频率、波长和波速；无线电波的发射和接收；电视，雷达。

交流电部分以理解运用为主，电磁场和电磁波以了解为主，题型以选择题为主，重点考查交流电的产生原理、“四值”及变压器原理。

这部分内容的最大特大是与生产、生活、科技联系紧密，如发电机、变压器、互感器、远距离输电、漏电保护器、日光灯电路、滤波整流电路、通讯、雷达等，有些要求较高，如发电机模型、变压器模型工、远距离输电模型，大部分要求较低，如雷达、电视、滤波整流、麦克斯韦电磁场理论、电磁波谱、电磁波的发射和接收等。

在复习过程中，应注意抓住基本概念和基本原理，该识记的识记，该理解的理解，并加强联系实际，提高综合应用能力的相关训练。

知识和方法提要一、交流电的基础知识1、交流电：强度和方向随时间做周期性变化的电流叫做交流电2、正弦交流电及产生当闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化。

若线圈从中性面开始转动，则感应电动势的表达式为e =E m sin ωt ，其中E m =nBS ω，这就是正弦交流电。

3、中性面：线圈与匀强磁场垂直时线圈所在的平面。

线圈处于中性面时，线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，此时交流电瞬时值为零，线圈经过中性面时，线圈中交流电的方向发生变化。

4、表征交流电的物理量：（1）有效值交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流电的有效值。

（2）瞬时值：某一时刻交流电的电流或电压值，如e = nBS ωsin ωt ，它反映了交流电的变化规律。

（3）最大值：交流电在一个周期内所有达到的最大瞬时值，如E m =nBS ω，它反映了交流电的变化范围。

（4）周期、频率和角速度（角频率）二、理想变压器1、工作原理：变压器是利用电磁感应（互感）原理来改变交流电的电压和电流的设备。

2、基本规律：理想变压器的两个基本公式是：①变压比：U 1:U 2:U 3…=n 1:n 2:n 3…。

当只有一个副线圈时，有2121n n U U =。

②P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和，而且变压器的输入功率由输出功率决定。

需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：1221n n I I =。

三、远距离输电1、远距离输电：将电能进行远距离投送。

远距离输电需要解决的关键问题是输电线上的焦耳热损耗。

2、功率损失：输电线路上的电功率损耗，P 损=P 1-P 2=I 2R 线，因此减小电能损失的方法，一是减小输电线路的电阻，二是减小输电电流，为了减小输送电流I ，远距离输电往往采用高压输电。

3、电压损失：输电线路上电压损耗，即输电线路上所占的电压，U 损=U 1-U 2= IR 线。

四、电感和电容对交流电的影响1、电感对交流电的影响交流电通过电感时，在电感线圈中产生自感现象，由楞次定律知自感电流阻碍交流电的变化，电感线圈可“通直流、阻交流，通低频、阻高频”。

2、电容对交流电的影响交流电通过电容时，对电容不断产生充、放电，形成充、放电电流，电路中就有了电流，表现为交流电“通过”电容器。

电容器可“隔直流、通交流，通高频、阻低频”。

五、电磁场和电磁波1.电磁场要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

⑵按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。

电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。

2.电磁波变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。

有效地发射电磁波的条件是：⑴频率足够高（单位时间内辐射出的能量P ∝f 4）；⑵形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去）。

电磁波是横波。

E 与B 的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。

电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。

在真空中的波速为c =3.0×108m/s 。

3、电磁波的应用要知道广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。

重点、难点分析1、发电机模型—正弦交流电的产生机理正弦式交流电的发电机模型如右图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈总数为n ，每匝线圈的面积为S＝L 1×L 2（长×宽），线圈绕中心轴OO 、以角速度ω从中性面开始匀速转动。

如右图所示，切割边是线圈的ab 、cd 边，设经时间t后切割的线速度为v ，则有效切割速度为 t L t v v ωωωsin 2sin 21== 此时ab 边产生的感应电动势为d ·· ··· ··· ··· · 1t BS t L BL v BL ωωωωεsin 21sin 221111=== 同理cd 边产生的感应电动势为t BS ωωεsin 212= 则每匝线圈产生的感应电动势为t BS ωωεεεsin 21=+=n 匝线圈产生的总感应电动势为t nBS ωωεsin =2、正弦交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别。

以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示。

它们的关系为：E =E m /2，e =E m sin ωt 。

平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：tn E ∆∆Φ=。

有效值见《知识和方法》，特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，千万不可混淆。

⑴只有正弦交流电的有效值才是最大值的2/2倍。

⑵通常所说的交流电的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

电容器的耐压值却是交流电的最大值。

3、远距离输电模型 一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。

并按照规范在图中标出相应的物理量符号。

如图所示，一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为n 1、n 1/ n 2、n 2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。

从图中应该看出功率之间的关系是：P 1=P 1/，P 2=P 2/，P 1/=P r +P 2。

电压之间的关系是：2122221111,,U U U n n U U n n U U r +=''=''='。

电流之间的关系是：2122221111,,I I I n n I I n n I I r ==''=''='。

可见其中电流之间的关系最简单，21,,I I I r '中只要知道一个，另两个总与它相等。

因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。

输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。

分析和计算时都必须用r I U r I P r r r r ==,2，而不能用rU P r 21'=。

特别重要的是要会分析输电线上的功率损失S U S L U P P r 212111'∝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=ρ，由此得出的结论： ⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。

两者相比，当然D 1D 2 I / I /选择前者。

⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

4、理想变压器模型变压器怎样变压？其原理是什么？如图，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1，n 2，原线圈两端加交变电压U 1，当通过闭合铁芯的磁通量发生变化时，由于原、副线圈的磁通量变化率t∆∆φ相同，在原、副线圈的两端分别产生感应电动势E 1和E 2,由法拉第电磁感应定律t n E ∆∆=φ11，t n E ∆∆=φ221得2121n n E E =。

若不考虑原副线圈的电阻，则U 1=E 1，U 2=E 2，2121n n U U =。

变压器工作时能量的转化关系是：电能→磁场能→电能。

若忽略铜损、铁损等，则转化过程中能量守恒，因此变压器的输入功率等于输出功率P 1=P 2。

范例例1．如图所示为一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是：A ．25 AB ．5AC ．25.3 AD ．3.5A解析： 根据有效值的定义，有RT I T R T R Q 2222)23(2)24(=+=得I ＝5A ，即交流电的电流有效值为5A ，选项B 正确。

说明：交流电的有效值概念是本章节的重点知识点，应予以认真掌握。

本题的命题意图就是考查考生对有效值概念的理解。

求有效值时要注意公式2,2mmU U I I ==只适用于正弦（或余弦）交流电，对其它类型的交流电只能通过热效应相同来计算。

例2．交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。

当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q为多少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？解析：⑴按照电流的定义I =q /t ，计算电荷量q应该用电流的平均值：即t/s-()()rR nBS q r R t nBS r R t n r R E I t I q +=∴+=+∆Φ=+==,,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R 。

()()()()22222222224,4222)(r R R S B n Q r R R Q r R S B n r R nBS r R E t r R I Q R +=+=+=+=⋅+=+=πωπωωπωωπ。

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。

因此W =Q ()r R S B n +=4222πω。

一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

说明：正确理解交流电有效值和平均值的区别是关键。

例3．磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示，已知一台单和发电机转子导线框共有N 匝，线框长为l 1，宽为l 2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感强度为B ，试导出发电机的瞬时电动热E 的表达式。