第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题上课讲义
北师大版小学四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)
【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 四边形的特点、分类及识别1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．2．四边形的分类：任意四边形：图形没有平行的边平行四边形：图形两组平行的边梯形：图形只有一组平行的边3．四边形的识别：根据分类特地进行识别即可．【经典例题】例1：把符合要求的图形序号填在横线里．A、正方形B、长方形C、平形四边形D、梯形①两组对边分别平行，有四个直角．②只有一组对边平行．③两组对边分别平行，没有直角．页1例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）2. 平行四边形的特征及性质平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“ABCD”，如平行四边形ABCD记作“ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．页2（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【经典例题】例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（）A、长方形B、平行四边形C、梯形例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（）A、周长不变，面积变大B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小D、周长不变，面积变小3. 长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形页3②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【经典例题】例：如图中甲的周长与乙的周长相比（）A、甲长B、乙长C、同样长4. 正方形的特征及性质1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．页4（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【经典例题】例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．．（判断对错）5.梯形的特征及分类1．概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2．分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【经典例题】例1：只有一组对边平行的四边形是（）A、三角形B、长方形C、平行四边形D、梯形例2：两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四边形B、长方形C、三角形6.三角形的特性页5三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【经典例题】例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、 B 、C、例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、 B、 C、页67.三角形的分类1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．页7【经典例题】例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、不能确定【同步测试】一．选择题（共8小题）1．四条边相等，四个角是直角的四边形是（）A．正方形B．长方形C．梯形2．将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A．一个三角形和一个梯形B．一个平行四边形和一个梯形C．两个三角形3．如图是个四边形，但被挡住了一部分．被挡住的角一定是（）A．锐角B．直角C．钝角4．正方形是特殊的（）A．三角形B．圆C．平行四边形D．梯形页85．下面三句话中，说法错误的是（）A．梯形的上底与下底互相平行B．梯形的两腰相等C．平行四边形的两组对边分别互相平行6．下列几组长度能拼成三角形的是（）A．4cm、5cm、9cmB．3cm、6cm、10cmC．4cm、6cm、5cm7．下列各图表示的关系正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．当一个四边形只有一组对边平行时，它是（）A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形二．填空题（共7小题）页99．数学书相邻的两条边互相，上下的两条边互相．10．两腰相等的梯形叫做．11．张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是厘米．12．小红用一根14cm长的铁丝围成了一个三边长都为整厘米数的三角形，它的边长可能是6cm、cm、cm．13．和都是特殊的平行四边形．14．如图是长方形，如果宽不变，长减少厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加厘米，长方形也变成正方形．15．等边三角形每个角都是度，它按角分又是三角形．三．判断题（共5小题）16．把一个锐角三角形顺时针旋转90°，它就变成了直角三角形．（判断对错）17．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．（判断对错）页1018．梯形的两条腰一定不平行．．（判断对错）19．四条边都相等的图形不一定是正方形．（判断对错）20．两组对边相等的四边形一定是长方形．．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．计算下面图形的周长．五．应用题（共2小题）22．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？页1123．一个三角形2边的长度如图，第三边最短是几厘米？最长是几厘米？（取整厘米数）页12六．操作题（共1小题）24．在点子图上按要求画图形．七．解答题（共4小题）25．用一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？页1326．选择正确的番号填空．27．一根27厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？28．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？页14【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．【解答】解：四条边相等，四个角是直角的四边形是正方形；故选：A．【点评】本题主要考查正方形的特征及性质．2．【分析】沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形．如图三特殊的一点的平行四边形沿高剪开可以得到两个直角三角形．【解答】解：由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形、两个梯形或两个直角三角形．故选：C．【点评】本题属于简单的图形切割，在练习本上画一画就可以得到答案．页153．【分析】根据长方形、正方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角．据此解答即可．【解答】解：这个四边形是长方形，所以挡住的角一定是直角；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用．4．【分析】根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，因为正方形的对边分别平行且相等，所以正方形是特殊的平行四边形．据此解答．【解答】解：由分析得：正方形是特殊的平行四边形．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、正方形的特征及应用，明确：长方形、正方形都是特殊的平行四边形．页165．【分析】根据梯形的特征，梯形的上、下底互相平行．A说法正确．等腰梯形的两腰相等，一般梯形的两腰不相等．B说法错误．根据平行四边形的特征，平行四边形再组对边平行且相等．C说法正确．【解答】解：A、梯形的上底与下底互相平行．此种说法正确；B、梯形的两腰相等．此种说法错误；C、平行四边形的两组对边分别互相平行．此种说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查梯形、平行四边形的特征．6．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、4+5＝9，所以不能围成三角形；B、3+6＝9＜10，所以不能围成三角形；C、4+5＝9＞6，所以能围成三角形；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．页177．【分析】根据三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边可以分为：不等腰三角形和等腰三角形，其中等边三角形属于等腰三角形；四边形可以分为一般四边形和长方形，其中正方形是长方形的一种特殊情况；由此解答即可．【解答】解：下列各图表示的关系正确的个数有0个；故选：A．【点评】灵活掌握三角形的分类、四边形的分类，是解答此题的关键．8．【分析】根据平行四边形和图形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，即可解答．【解答】解：当一个四边形只有一组对边平行时，它是梯形；故选：D．【点评】此题考查了平行四边形和梯形的定义．页18二．填空题（共7小题）9．【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．由此解答．【解答】解：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．因此，数学书的封面相邻的两条边互相垂直，上下的两条边互相平行．故答案为：垂直，平行．【点评】此题主要考查长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，据此解决问题．10．【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形，由此填空．【解答】解：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．故答案为：等腰梯形．【点评】此题考查了等腰梯形的定义．页1911．【分析】根据平行四边形的周长＝邻边之和×2，可得邻边之和＝周长÷2，由此先求得邻边之和，再减去15厘米即可得解．【解答】解：40÷2﹣15＝20﹣15＝5（厘米）答：与它相邻的另一条边是5厘米．故答案为：5．【点评】本题主要考查了平行四边形的周长公式的灵活运用．12．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：3+5+6＝14，3+5＞6，符合构成三角形的条件，所以，它的三边长可能是6cm，3cm，5cm．故答案为：3，5．（答案不唯一）【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．页2013．【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形．【解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形；故答案为：长方形，正方形．【点评】此题考查了正方形和长方形与平行四边形的关系，应注意基础知识的积累．14．【分析】根据正方形的特征“四条边都相等”可知：如果宽不变，则长和宽相等时，该长方形变成正方形，即长减少：6﹣4＝2厘米；同理，如果长不变，宽增长到和长相等时，长方形也变成正方形，即宽增加：6﹣4＝2厘米；由此解答即可．【解答】解：长减少：6﹣4＝2（厘米），宽增加：6﹣4＝2（厘米）；故答案为：2，2．【点评】解答此题应根据正方形的特征进行解答．页2115．【分析】等边三角形又叫做正三角形，其三个内角都相等，即每个内角都是60度，又因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．【解答】解：等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形．故答案为：60，锐角．【点评】解答此题应结合题意，并根据等边三角形的特征和锐角三角形的含义进行解答．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转90°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．【解答】解：一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查旋转的特征．图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．页2217．【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行或相等的四边形，叫做平行四边形；据此可知：只要是两组对边相等，就能围成一个平行四边形；据此判断即可．【解答】解：如图的四根小棒，因为两组分别相等，所以可以围成平行四边形，因为平行四边形具有易变形的性质，所以能围成许多不同的平行四边形，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答．18．【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的这组对边叫做梯形的底，不平行的对边叫做梯形的腰，由此可知：梯形的两条腰一定不平行；由此判断即可．【解答】解：根据梯形的特征可知：梯形的两条腰一定不平行，如果延长，可以相交，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查梯形的特征及同一平面内两条直线的位置关系的灵活应用．页2319．【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．20．【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等；可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；进而判断即可．【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形，说法错误，因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角．故答案为：×【点评】此题考查了长方形的辨析，应注意基础知识的积累．页2421．【分析】根据周长的意义，围成平面图形所有边长的和叫做这个平面图形的周长．（1）根据加法的意义，把围成这个多边形的4条边的长度合并起来即可．（2）已知正六边形的边长是5分米，根据正六边形的周长＝边长×6，据此列式解答．【解答】解：（1）33+17+（15+35）＝50+50＝100（厘米）；答：它的周长是100厘米．（2）5×6＝30（分米）；答：这个正六边形的周长是30分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义，以及多边形周长的计算方法及应用．页2522．【分析】由题意得：四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2．据此解答即可．【解答】解：（28.5+46）×2＝74.5×2＝149（米）．答：围这个菜地需要149米长的篱笆．【点评】此题主要考查利用平行四边形的周长＝邻边的和×2进行解决实际问题．23．【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析解答即可．【解答】解：12﹣8＜第三边＜12+8，所以4＜第三边＜20，即第三边在4厘米～20厘米之间但不包括4厘米和20厘米，已知第三边长度是整厘米数，那么第三条边最短5厘米，最长19厘米．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．页2624．【分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．七．解答题（共4小题）25．【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此得解．【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为6厘米；答：正方形的边长是6厘米．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．页2726．【分析】根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，等腰三角形是有两条边相等的三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；解答即可．【解答】解：【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．27．【分析】依据等边三角形的性质可知，等边三角形的三条边相等，因此用27除以3就是这个等边三角形的边长．据此解答．【解答】解：27÷3＝9（厘米）；答：这个三角形的边长是9厘米的等边三角形．【点评】本题主要考查了学生对等边三角形三条边都相等知识的掌握．页2828．【分析】根据等腰三角形的特征可知：等腰三角形两腰相等，设腰长为x厘米，则底为（x+3）厘米，由此根据三角形的周长是36列出方程，解答即可．【解答】解：设腰长为x厘米，则底为（x+3）厘米，2x+（x+3）＝362x+x+3＝36x＝1111+3＝14（厘米）答：它的腰长是11厘米，底长是14厘米．【点评】此题根据等腰三角形的特征进行解答即可．页29页30。
第二单元认识三角形和四边形知识点及测试题
第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题图形分为：立体图形和平面图形。
1.、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图b、圆（由曲线围成的图形）a平面图形： 2. 形）°。
锐角：小于180三角形内角和是 3.°的角是钝角。
直角：90°的角是锐角。
钝角：大于90 °=360周角 °；=180平角 °的角是直角。
90等于 4.底。
腰与底边的夹角叫顶角。
等腰三角形两腰间的夹角叫腰等腰三角形相等的两条边叫做。
角等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
5. °。
60等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是6. .三角形不易变形具有稳定性。
四边形易变形具有不稳定性直角三角形（有一个直角两个锐角）锐角三角形（三个角都是锐角）按角分钝角三角形（有一个钝角两个锐角）三角形7 . 等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴（有三条边）等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴按边分不等边三角形（三条边都不相等）第三边。
大于之和任意两边三角形8. °。
360四边形内角和是由四条线段围成的封闭图形叫四边形9. 长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
10. 平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
11. 梯形：只有一组对边平行的四边形。
12. 平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
13.+梯形的周长：上底14.2 下底）×高÷+梯形的面积：（上底腰+腰+下底 1根据三角形的边长判定三角形的类型：15.. 钝角三角形最长边的平方小于较小两边的平方和直角三角形最长边的平方等于较小两边的平方和钝角三角形最长边的平方大于较小两边的平方和等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
16.. 一般平行四边形长方形平行四边形：特殊的平行四边形正方形（两组对边分别平行且相等的四边形）正方形是特殊的长方形一般四边形：四边形17. 一般梯形（两组对边都不平行的四边形）（有四条边）等腰梯形是轴对称图形等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。
第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题,推荐文档
第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1. 图形分为：立体图形和平面图形。
2. 平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3. 三角形内角和是180°。
锐角：小于90°的角是锐角。
钝角：大于90 °的角是钝角。
直角：等于90。
的角是直角。
平角=180 ° ；周角=360 °4. 等腰三角形相等的两条边叫做腰。
等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。
腰与底边的夹角叫底角。
5. 等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60 °。
6. 三角形不易变形具有稳定性。
四边形易变形具有不稳定性「直角三角形（有一个直角两个锐角）厂按角分彳锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）C等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分Y等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴< I不等边三角形（三条边都不相等）8. 三角形任意两边之和大于第三边。
9. 由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360 °。
10. 正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
11. 平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
12. 梯形：只有一组对边平行的四边形。
13. 平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
14. 梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）X高十215.. 根据三角形的边长判定三角形的类型:较小两边的平方和 小于最长边的平方 钝角三角形 较小两边的平方和 等于最长边的平方 直角三角形 较小两边的平方和 大于最长边的平方钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
［（两组对边都不平行的四边形）梯形：（只有一组对边平行的四边形） 第二单元认识三角形和四边形测试题1. 有一个角是直角的三角形是（ ）有一个角是钝角的三角形是（），三个角是锐角的三角形是（）。
第二单元 认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》期末备考讲义
北师大版四年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《认识三角形和四边形》1、按照不同的标准给已知图形进行分类①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形内角和、三角形边的关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④ 四边形的内角和是360°⑤ 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥ 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦ 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c 等腰梯形有1条对称轴。
d 等边三角形有3条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
1.下面说法错误的是（）。
A. 正方形相邻的两条边互相垂直B. 平行四边形不容易变形C. 长方形是特殊的平行四边形D. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形【答案】B【解析】【解答】解：平行四边形容易变形。
第二单元 认识三角形和四边形(单元讲义) -2022-2023学年四年级数学下册(北师大版)
第二单元认识三角形和四边形（单元讲义） -2022-2023学年四年级数学下册帮课堂（北师大版）一、教学目标：1、重点掌握三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形等概念；2、重点掌握正方形、长方形、菱形和平行四边形等概念；3、能够辨别各种图形，准确用数学语言描述它们的特征和性质。
二、教学重难点：1、准确辨认并积累各种三角形和四边形的特征。
2、掌握描述性质和分类的数学语言。
三、课前准备：教师：教师需要针对学生所学习的内容展开一系列的课前准备工作，如教案的编写、课件的准备以及教学用具的整理等。
学生：学生需要提前预习教材，了解相关概念和知识，以便更好地听课、积极思考和提问。
四、教学方法：1、授课法：通过教师讲解使学生对于三角形和四边形的特征和性质有一个全面的认识。
2、示范法：让学生通过具体的图形进行认知、比较和巩固。
3、启发式教学法：掌握概念和说明后，教师可以通过引导学生进行分析、比较和归纳来巩固概念，使学生能够更深入地认识和理解数学概念。
五、教学步骤：1、导入环节（5分钟）引导学生回想上一单元所学内容，了解本单元将要学习的重点和难点。
2、概念讲解和示范（15分钟）先以三角形为例进行讲解，并通过教师手绘、图形演示和学生讨论等多种形式深入理解三角形的性质和类型。
接着以正方形为例，通过手绘和图形演示深入理解正方形和其他四边形的性质和类型。
3、综合训练（30分钟）教师通过具体的练习题目进行培养学生的判断和归纳能力。
教师可以通过引导学生进行分析和比较，使学生通过实践进一步巩固概念，提高分析、解决问题的能力。
练习题目：1、以下四边形都是什么形状？（1）二边平行，且另外两边相等的四边形；（2）两组对边平行的四边形；（3）四边都相等，且两组相对的边平行的四边形。
2、有一条直线段AB，把一个四边形分成两个三角形，它是哪种四边形？3、有一个平行四边形ABCD，相关数据如图所示，求箭头分别代表的两个角度的度数。
4、下面哪些图形是三角形？A、B、C、D、E（A）（B）（C）（D）（E）5、下面哪些图形是四边形？A、B、C、D、E（A）（B）（C）（D）（E）4、巩固和拓展（5分钟）通过针对学生提出的问题进行解答，巩固本节课所学的知识点，并向学生介绍下一节课的内容。
第二单元《认识三角形和四边形》(原卷+解析)2022-2023学年四年级数学下重难点讲义(北师大版)
第二单元《认识三角形和四边形》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（北师大版）一、教学目标1、知识目标（1）认识三角形和四边形。
（2）掌握三角形和四边形的定义及其性质。
（3）学会用尺子和直角板测定直角。
2、能力目标（1）培养学生的几何直观感受和观察分析能力。
（2）积极锻炼学生的探究精神和动手实践能力。
（3）促进学生的自主学习和合作学习的能力。
3、情感目标（1）培养学生的数学兴趣, 了解数学知识在实际生活中的应用。
（2）激发学生的求知欲和创造能力，培养他们的创新精神。
二、教学重点与难点1．教学重点（1）认识三角形和四边形。
（2）掌握三角形和四边形的定义及其性质。
2．教学难点（1）学生筛选性定义三角形和四边形的方法。
（2）学生达到通过多角度对三角形和四边形进行观察和描述的目标。
三、教学内容分析本单元的主要内容是认识三角形和四边形，学习三角形和四边形的定义及其性质。
在学习过程中，要求学生使用传统观察法，用尺子和直角板等测量工具，观察实物模型和图形画法等多种方法自主探索并发现三角形和四边形的相同点和不同点，并掌握一些重要的理论知识，如三角形的定理或角的平分线定理等，并能将所掌握的知识应用到实际生活中去，如测量房间的面积等。
四、教学方法1、探究法教学法2、小组合作学习的教学法3、启发式教学法五、教学流程1、引入（10分钟）引导学生用自己的语言描述直角、钝角和锐角。
2、探究（30分钟）将学生分成小组，引导他们通过讨论和实践的方式，用尺子和直角板测量实物模型或图形画法的角，进一步了解直角，钝角和锐角的概念，并体验和掌握三角形和四边形的定义及其性质。
3、总结（10分钟）引导学生将所学习的知识进行总结归纳，并解释三角形和四边形的共同点和不同点，并能应用到实际中去。
4、巩固（10分钟）设计一些学生自主完成的练习题，进一步检查和巩固他们的学习成果。
5、作业（5分钟）布置书面作业，要求学生通过练习巩固和深化所学内容，进一步巩固归纳自己的知识。
第二单元《认识三角形和四边形》(二)(单元测试)北师大版四年级下册数学
北师大版数学四年级下册同步练习第二单元《认识三角形和四边形》（二）学校:___________姓名：___________班级：__________一、选择题（16分）1．把一个大三角形剪成4个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。
A．180°B．45°C．无法确定2．下面能组成三角形的是（）。
A．20厘米、20厘米、40厘米B．10分米、22分米、48分米C．23米、45米、60米3．如图，求∠1的度数是（）。
A．60°B．30°C．45°4．一个平行四边形框架沿对角拉成一个长方形后，周长（）。
A．不变B．变小C．变大5．把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是（）。
A．直角B．锐角C．钝角6．一个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，它的三个内角分别是（）。
A．90°60°30°B．90°45°45°C．100°40°40°7．一个等腰三角形，一条边长10cm，另一条边长5cm，那么它的周长是（）cm。
A．25B．20C．20或258．在直角三角形中，最长的一条边的长度（）两条直角边的长度和。
A．大于B．等于C．小于二、填空题（16分）( )三角形。
10．若一个等边三角形的周长是147分米，则这个等边三角形的边长是( )分米。
11．的内角和是180°，的内角和是( )，的内角和是( )。
12．一个三角形的边长都是整厘米数，其中的两条边边长分别是8厘米和12厘米，这个三角形的第三条边长最短是( )厘米，这个三角形的周长最大是( )厘米。
13．一个等腰三角形，其中一个角是70°，另一个角是40°，第三个角( )°；一个三角形两个内角的和是80°，按角分这个三角形是( )三角形。
14．一个等腰三角形，如果顶角度数是一个底角的3倍，顶角和底角的度数分别是( )和( )。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
北师大版四年级数学下册二认识三角形和四边形复习ppt课件课件
五、求下面角的度数（6分）
∠C=？
∠B=？
六、解决问题（每题4分）
1、一块周长21米的等腰三角形花池，它的底边是5米，
这个花池的腰长是多少米？
?米 5米
(21-5) ÷2 =16÷2 =8(米)
2、在一个等腰三角形中，有一个角是40°，其他两 个角是多少度？
40°
40°、100°
40°
70°、70°
不等边三角形
四边形分类
特征
两组对边分别平行且相等
平行四边形
对角相等
四边形 梯形
只有一组对边平行
一般四边形 两组对边都不平行
正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
三角形任意两边之和大于第三边
a
b
c
a
c
b a+cb
a
b
c a+bc
b
c
a b+ca
三角形内角和是180度
5、②、⑤、⑦号图形的相同点是
（ 内角和都是360° 都有两组对边分别平行且相等 ）；
6、平面图形中可以密铺的图形有（ ① ② ⑤ ⑦ ⑩
）； ）。
形状、大小完全相等的三角形、四边形、正六边形可 以密铺。
二、判断（16分）
X X X X
X
三、选择（6分）
D
D B
四、猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形? （8分）
谢谢
四边形内角和是360度
180°×2＝360°
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
知识点四：三角形的稳定性和四 边形的不稳定性
一、填空（6分）
12
3
4
5
《认识三角形和四边形》数学四年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学四年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《认识三角形和四边形》知识互联网知识导航知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
教学课件：第二单元《认识三角形和四边形》整理与复习
三角形的基本性质
稳定性、内角和为180度、外角等于 两个内角之和等。
三角形的分类与特点
01
02
03
等边三角形
三边长度相等，三个角均 为60度。
等腰三角形
两边长度相等，顶角和底 角大小不同。
直角三角形
有一个角为90度的三角形， 分为等腰直角三角形和一 般直角三角形。
四边形的定义与性质
四边形的基本定义
05 练习题与答案
三角形练习题与答案
• 题目1： 下列图形中，是三角形的是（）。
三角形练习题与答案
答案： A
题目2： 一个三角形的两条边长分别是3厘米和6厘米，第三条边的长度可能是多少 厘米？
三角形练习题与答案
答案： 选项C 题目3： 下列说法正确的是（）。
答案： B
三角形练习题与答案
题目4
教学课件：第二单元《认识三角形 和四边形》整理与复习
目录
• 引言 • 知识回顾 • 重点与难点解析 • 经典例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
01 引言
课程简介
课程名称
《认识三角形和四边形》
适用年级
小学中高年级
课程目标
帮助学生掌握三角形和四边形的特征、性质和分 类，培养空间观念和几何思维能力。
例题2
一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求 这个三角形的面积。
答案
面积为24平方厘米。
解析
直角三角形的面积可以通过公式“面积 = (直角边1 × 直角 边2) / 2”来计算，即(6厘米 × 8厘米) / 2 = 24平方厘米。
四边形相关例题
例题3
一个平行四边形的底是10厘米，高 是6厘米，求这个平行四边形的面 积。
四年级数学下册北师大版_《认识三角形和四边形》复习课件
有3根小棒，它们的 长度如下，能围成一个三角形吗？ 1. 3cm ，8cm， 5cm （×） 3 ＋ 5＝8 2. 3cm ，1cm， 7cm （×） 3 ＋ 1＜7 3. 4cm ，6cm， 3cm （√） 4 ＋ 3＞6
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
4. 认识平行四边形、梯形 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。
∠1＝60° ∠2＝60°
等腰三角形
∠1＝43° ∠2＝46°
等边三角形
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
通过本节课的复习，你有哪些收获？
结束
形一定不是（ C ）三角形。
A.等腰
B.直角
C.等边
②当三角形中两个内角的和等于第三个角时，这是一个
（ A ）三角形。
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
2.填空。
思维导图
（1）一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3 厘米和8厘米，另一条边是（ 8 ）厘米。
北师大版四年级下册第二单元
《认识三角形和四边形》复习课
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
同学们，这一单元，我们都学习了哪些知识呢？
三角形的分类 三角形内角和 三角形边的关系 认识平行四边形、梯形
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
1. 三角形的分类
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
按角分
三角形 等腰三角形 等边三角形
（2）把一个大三角形平均分成两个小三角形， 每个小三角形的内角和是（ 180 ）度。
回顾梳理 思维导图 典型习题 全课总结
3.在每个三角形中，已知∠1和∠2的度数，判断它们各是 什么三角形，连一连。
北师大版小学4年级数学下册第二单元认识三角形和四边形( 四边形分类+练习二)PPT教学课件
认识三角形和四边形 练习二
梯形
平行四边形
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认识三角形和四边形 练习二
有直角，两组对边分别平行的四边形是（ 正方形或长方形 ）， 有直角，只有一组对边平行的四边形是（ 直角梯形 ）。
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认识三角形和四边形 练习二
3.在下面各图中画一条直线。
①
②
③
能分成两个直角三角形的是图____①______。 能分成两个钝角三角形的是图____③______。 能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图____②______。
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认识三角形和四边形 四边形分类
2.在点子图上按要求画图。
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认识三角形和四边形 四边形分类
3.只剪一刀。
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认识三角形和四边形 四边形分类
3.只剪一刀。
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认识三角形和四边形 四边形分类
4.判断。
（1）任何一个四边形，不是梯形就是平行四边形。（ × ） （2）正方形也是平行四边形。（ √ ） （3）梯形是特殊的平行四边形。（ × ） （4）平行四边形的四个内角和是360度。（ √ ）
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认识三角形和四边形 四边形分类
课后作业 课本： 第30页第4题
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认北识师三大角版形和数四学边形四年练级习二下册
2 认识三角形和四边形
练习二
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
认识三角形和四边形 练习二
复习旧知 三角形的分类
三角形的内角和
三角形的三边关系
四边形的分类
图形 ① ③ ⑤ ⑧ 图形 ② ④ ⑥
是平行四边形。 是梯形。
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认识三角形和四边形 四边形分类
北师大版四年级下册小学数学第2单元 认识三角形和四边形_第02讲_三角形(学生版讲义)
）三角形．
随练 5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的 2 倍，这个三角形顶角的度数是（ ）°，底角的度数是（ ）°。
三角形三边关系
知识精讲
一．三角形的 3 边的关系 1．两点间线段最短； 2．三角形中任意两边之和大于第三边； 3．判断三条线段是否组成一个三角形时，只需把最短的两条线段相加与最长线段比较，大于就可以组成三角
（1）一个三角形的两边分别长 8 厘米和 6 厘米，第三条边的长度不可能是（
A．9
B．13
C．15
（2）如果三角形的两条边都是 5 厘米，那么第三边一定（
）10 厘米．
A．大于
B．小于
C．等于
）厘米．
（3）在三角形 ABC 中，下列关系中不正确的是（
）．
A．AB 的长＋AC 的长>BC 的长 B．AB 的长>AC 的长 4－BC 的长 C．AC 的长<AB 的长＋BC 的长
随练 随练 1、算一算，填一填．（按角分类）
（
）角三角形 （
）角三角形 （
）角三角形
随练 2、妈妈给乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是 30°，它的顶角是多少度？
随练 3、奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的 5 倍，另外一个角是最小角的 3 倍，求这块三角形菜地三 个角的度数．
随练 4、一个三角形，三个内角的度数比为 1︰4︰5，这是一个（
底边
4．等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形； 5．等边三角形：三个内角相等，三条边也相等的三角形；
边 60° 边
60° 60° 边
6．等边三角形是特殊的等腰三角形，而且每一个内角都是 60°．
三点剖析
重点：掌握三角形的分类方法与分类结果． 难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系． 易错点：一个三角形锐角个数最多几个、最少几个．
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第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题1.图形分为：立体图形和平面图形。
2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形）3.三角形内角和是180°。
锐角：小于90°的角是锐角。
钝角：大于90°的角是钝角。
直角：等于90°的角是直角。
平角=180°；周角=360°4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。
等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。
腰与底边的夹角叫底角。
5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。
6.三角形不易变形具有稳定性。
四边形易变形具有不稳定性.直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角）7 .三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等）8.三角形任意两边之和大于第三边。
9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。
10.正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
12.梯形：只有一组对边平行的四边形。
13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。
14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷215..根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方 钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方 直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方 钝角三角形16.. 等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
一般平行四边形平行四边形： 长方形（两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形17. 四边形一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形）梯形： （只有一组对边平行的四边形） 直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。
第二单元认识三角形和四边形测试题一、 填空：1.有一个角是直角的三角形是（ ）有一个角是钝角的三角形是（ ），三个角是锐角的三角形是（ ）。
任何三角形都有（ ）个角，（ ）条边，（ ）顶角。
2.等腰三角形相等的两条边叫（ ），另一条边叫（ ）；两腰的夹角叫（ ），底边上的两个角叫（ ）。
3.三角形中三个角都相等的是（ ）三角形，又叫（ ）三角形。
它的三天边都（ ），每个角都是（ ）度。
4.三角形按角分可以分为（ ）（ ）（ ）；按边分可以分为（ ）（ ）（ ）。
三角形是（ ）图形，圆球是（ ）图形。
5.三角形最多有（ ）直角，最多有（ ）钝角，最多有（ ）锐角，至少有（ ）个锐角。
6.（ ）条边相等的三角形是等腰三角形，（ ）条边都相等的三角形是等边三角形。
7.三角形具有（ ）性，而（ ）易变形。
8.三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度。
直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。
9.小于90°的角叫（），大于90°的角叫（），等于90°的角叫（）10.等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）°。
11.一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。
如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形。
如果一个三角形两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形；如果一个三角形两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形12.在一个三角形中，∠1=42°，∠2=29°，∠1=（）°。
这是一个（）三角形。
13.在一个三角形的三个内角中，一个角是50度，一个角是80度，另一个角是（）度；这个三角形按角分是（）三角形，按边分是（）三角形。
14.一个直角三角形，其中一个锐角是35度，另一个锐角是（）度。
15.三角形（）大于第三边。
5cm、5cm、6cm的木棒围成的三角形是（）三角形；6cm、6cm、6cm的木棒围成的三角形是（）三角形。
16.a、用三根木条钉一个三脚架，其中两条边的长分别是4分米和6分米，第三边的长度可能是（）分米。
B、一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长小于（）厘米，大于（）厘米。
C、一个等腰三角形，三边之和是24分米，那么它的一条边的长度是（）分米。
D、一个等腰三角形的底边和一条腰数位长度分别是4厘米和7厘米，它的周长是（）厘米。
17.由四条线段围成的图形叫（）；（）叫平行四边形；（）叫梯形。
18.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做（）19.正方形的四个角都是（），四条边都（）。
正方形是特殊的（）；（）（）是特殊的平行四边形。
20.两个完全一样的三角形可以拼成一个（），两个完全一样的梯形可以拼成一个（）;拼一个长方形最少要（）个相同的三角形，拼一个梯形最少要（）个相同的三角形。
二、判断：1.钝角三角形只有一个内角是钝角。
（）等腰三角形一定是钝角三角形。
（）2.有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。
（）3.四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。
（）4.等边三角形一定是锐角三角形。
（）5.任意一个三角形中最少有两个锐角。
（）6.等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形都是等腰三角形。
（）7.用5厘米、12厘米和7厘米长的三条线段可以围成一个三角形。
（）8.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
（）9.正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。
（）10.如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形（）11.一个三角形中最多有一个直角或钝角。
（）12.用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。
（）13.平行四边形和梯形都是轴对称图形。
平行四边形是特殊的长方形。
（）14.所有的三角形内角和都一样。
平行四边形的四个内角和等于360度。
（）15.有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。
（）16.房间的门都是长方形是因为平行四边形具有稳定性。
（）17.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（）18.等腰三角形有可能是直角三角形。
（）梯形中最多有两锐角，（）19.钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。
（）20.梯形也是特殊的平行四边形。
梯形中互相平行的一组对边相等。
（）21.平行四边形的四个内角和等于360度。
（）22.三角形最长的一条边有可能等于其他两边的和（）23.在一个三角形中，较大的角对应的边较长，较长的边对应的角也较大。
（）24.三角形中，任意两边之差都小于第三边。
（）25.在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。
（）26.用三根同样长的小棒不能围成三角形。
（）27.三角形越大内角和越大。
所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）28.一个底角是40度的等腰三角形一定是钝角三角形。
（）29.直角三角形的两个锐角和正好等于90度。
（）30.等腰直角三角形的底角是90度。
等腰三角形一定是锐角三角形。
（）三、选择题1.锐角三角形有（）锐角。
A、两个锐角B、一个锐角C、三个锐角2.三角形中的一个角是100度，这个三角形是（）三角形。
A、锐角B、钝角C、直角3.三角形的内角和是（）A、180°B、360°C、90°4.在直角三角形中，一个锐角是30度，另一个锐角是（）°。
A、30B、60C、905.一个等腰三角形的顶角是60度，它的一个底角是（）度。
A45 B60 C306.把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面正确的是（）A、3，5，5B、7，3，3C、2，2，97.三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米，第三边的长可能是（）厘米A、3.4B、8.2C、9.28.一个三角形的周长是24厘米，那么它任意两边的和可能是（）厘米。
A、8B、16C、259.等边三角形一定是（）三角形。
A、钝角B、直角C、锐角10.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形一定是（）三角形。
A、锐角B、直角C、钝角11.如果一个三角形中有两个锐角，那么它的第三个角是（）A、直角B、锐角C、无法确定D、钝角12.在一个三角形中，有一个角是38度，另两个角可能是（）度。
A、65,82B、78,72C、38,114D、52,9013.摆三个三角形至少需要（）根同样长的小棒。
A、7B、9C、6D、814.★在一个三角形中，最小的角是45度，这个三角形是（）三角形。
A、钝角B、直角C、锐角D、直角或锐角15.三角形中一个角是40度，另外两个角相等，这两个角的度数是（）度。
A、50B、70C、9016.在下面图形上画一条直线，能分成一个三角形和一个平行四边形的是（）。
A、三角形B、长方形C、梯形17.一个三角形的三个角剪下来可以拼成一个（）A、直角B、平角C、周角18.一个三角形中最多有（）直角（）钝角（）锐角，最少有（）锐角。
A、1，1，3，1B、2，2，3，2，C、1，1，3，219.等边三角形是（）三角形。
A、钝角B、直角C、锐角20.一个三角形的三个内角都不小于60度，这个三角形一定是（）三角形。
A、等边B、直角C、钝角四、求下面各角的度数1.一个三角形中，∠1=48°，∠2=32°，求∠3的度数。
2. 一个三角形中，∠1=38°，∠2=52°，求∠3的度数。
3.在一个直角三角形中，其中一个锐角是38度，求另锐角是多少度。
4.一个等腰三角形，顶角是60度，它的一个底角是多少度？这是一个什么三角形5.在下面三角形中，∠1=60°，∠2=50°，求∠4的度数。
6.已知∠1=41°，∠2=42°，∠3=44°，求∠4，∠5，∠6的度数。
7.求∠B的度数。
8.AB=AC，求∠B，∠C的度数。
9. ∠B是多少度？10.在一个等边三角形中有一个等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，求∠6，∠5的度数。
五、画一画1. 2. 3.画一个梯形和一个三角形画一个平行四边形和一个三角形画一个梯形和一个三角形分成一个平行四边形分成一个三角形一个梯形和分成一个等腰梯形和两三角形一个平行四边形两个直角三角形7.画一个等腰直角三角形、一个等边三角形、一个钝角三角形、一个梯形、一个平行四边形。
六、解决问题1.有一个等腰三角形，底角是30°，它的顶角是多少度？2.一个等腰梯形的周长是45厘米，上底和下底的和是27厘米，这个梯形的腰长是多少厘米？3.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米，平行四边形另外三条边分别是多少厘米？4.一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的下底是多少厘米？5.一个等腰三角形的底边是3厘米，周长是37厘米，它的一条腰是多少厘米？6.把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这3段围成一个三角形，可以怎么剪？根据什么？写出5种剪法。