苏教版七年级全册数学知识点总结
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
苏教版七年级数学知识点总结
苏教版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念：自然数、0和负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴来比较两个整数的大小。
3. 整数的加法和减法：同号相加减，异号相加减，减法可转化为加法。
4. 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。
5. 整数的除法：除数不为0时，同号相除为正，异号相除为负。
二、有理数1. 有理数的概念：包括整数和分数。
2. 有理数的加法和减法：同分母相加减，异分母先通分再加减。
3. 有理数的乘法和除法：同号相乘为正，异号相乘为负，除法可转化为乘法。
4. 有理数的绝对值：正数的绝对值等于自身，负数的绝对值等于其相反数。
5. 有理数的大小比较：可通过转化为相同分母的分数进行比较。
6. 有理数的数轴表示：可以利用数轴上的点对应有理数。
三、代数表达式和运算1. 代数式的概念：由字母（变量）和常数通过运算符号组成的式子。
2. 代数式的运算：可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
3. 代数式的化简：合并同类项、利用分配率等化简代数式。
4. 代数式的值：将字母替换为具体的数值，求出代数式的值。
5. 代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、平方根与立方根1. 平方根的概念：一个数的平方等于它的平方根。
2. 平方根的计算：通过开平方运算，求出一个数的平方根。
3. 平方根的性质：正数的平方根是正数，0的平方根是0，负数没有实数平方根。
4. 平方根的大小比较：对于正数，平方根越大，数越大。
5. 立方根的概念：一个数的立方等于它的立方根。
6. 立方根的计算：通过开立方运算，求出一个数的立方根。
五、代数方程与方程式1. 代数方程的概念：含有未知数的等式。
2. 代数方程的解：使方程成立的未知数的值。
3. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。
4. 一元一次方程的解的性质：有无穷多个解、只有一个解、无解。
5. 解一元一次方程的方法：逆向运算法、等式两边加减法、等式两边乘除法。
6. 方程的应用：通过方程解决实际问题。
苏教版七年级数学知识点总结
苏教版七年级数学知识点总结七年级数学知识点图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
初一数学复习方法考试与作业逻辑不同：我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。
比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：复习方法总结1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。
比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。
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1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形的判定与性质5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。
6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
苏教版七年级数学知识点汇总
第一章：有理数及其运算知识要求：1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上―－‖号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
概念剖析：1判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加―+‖―－‖去判断，要严格按照―大于0的数叫做正数；0小的数叫做负数‖去识别。
2正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。
3所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；4常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( )A 、一个数前面有―－‖号，这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、一个数前面没有―－‖号，这个数就是正数；D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-， 正整数集合{} 整数集合{ }负整数集合{ } 正分数集合{ }例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。
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苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。
正整数和0统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。
2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数：无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
设数轴上原点为O ，点A 表示的数为a ，则a A =O ，设数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则b a -=AB9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0. 反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
0的相反数是0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。
在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。
二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与0相加仍得这个数。
14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
15、加减法运算统一为加法后，可以省略加号。
苏教版七年级数学知识点总结
苏教版七年级数学知识点总结苏教版初一数学知识点二元一次方程组1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.初一新生必看：数学学习方法指导1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。
2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。
听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。
思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。
记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
七年级苏教版数学知识点归纳大全
七年级苏教版数学知识点归纳大全数学作为理工科的一门基础学科，对于每个学生来说都是非常关键的。
而在初中阶段，数学的难度也逐渐加大。
在这个阶段，学生需要建立良好的数学基础，才能在以后的学习中更好地掌握数学相关知识。
苏教版数学是初中数学教材中非常优秀的一种，其中七年级数学知识点也是千万不可错过的，下面对七年级苏教版数学知识点进行归纳总结，以便于学生更好地掌握及记忆。
1. 数的认识数的概念是数学的基础，所以数的认识是非常重要的。
七年级数学主要是从整数、分数、小数三个方面进行学习，帮助学生更全面地掌握数的认识。
重点包括：1.1 整数：整数包括正整数、负整数和0，学生需要理解整数的基本性质，掌握正整数和负整数的不同特征，并在实际生活中认识和应用整数。
1.2 分数：分数是数学中重要的概念之一，七年级学习的是分数的概念、分数的简单运算、分数的化简等知识点。
1.3 小数：小数也是数学中非常重要的数字形式，同时也是将分数转化为小数的一种方式，七年级主要是学习小数的概念、小数的读法和写法以及小数的四则运算。
2. 条件语句条件语句是计算机编程语言中非常重要的一种语言形式，而数学中也有类似的语言形式，七年级学习的是不等式和绝对值等条件语句。
需要重点掌握的内容有：2.1 不等式：学生需要了解不等式的定义、性质和表示方法，掌握不等式的基本运算，以及应用于简单的问题解决中。
2.2 绝对值：学生需要理解绝对值的概念和基本性质，如绝对值的非负性、绝对值的定义、计算绝对值等。
3. 图形的认知和计算图形的认知和计算是初中数学中非常重要的一部分，主要包括了平面图形、立体图形等，在七年级的学习中，需要掌握以下内容：3.1 平面图形：学生需要了解平面图形的分类、性质和常见的计算方法，如长方形、正方形、三角形、圆等。
3.2 立体图形：立体图形是三维空间中的图形，学生需要学习立体图形的分类、基本数量属性和计算方法，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2024年苏教版七年级数学知识点总结
2024年苏教版七年级数学知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数的认识和比较2. 分数的概念及其表示方法3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法4. 整数的四则运算5. 分数的加减运算及混合运算6. 数的乘方和乘法运算律7. 简单的代数式二、比1. 比的定义和性质2. 比例和比例的性质3. 比例中的四则运算4. 百分数与百分数的运算5. 比例的应用三、形状与运动1. 平面图形：点、线、面、角的基本概念2. 直线与角3. 三角形和四边形的性质4. 平行线与它们的性质5. 梯形、菱形和平行四边形的性质6. 圆的基本性质四、数据和图表1. 数据收集与整理2. 图表的读取和分析3. 表格的制作和应用4. 统计的基本概念和统计图的绘制5. 常见统计图形的分析五、方程与不等式1. 一元一次方程与一元一次不等式2. 代数式与方程式的应用3. 做运算与解方程之间的关系六、正比例与反比例1. 直接比例与反比例2. 比例线性方程和反比例函数图形的认识3. 比例线性方程和反比例函数的应用七、整式的加减1. 代数式的加减法则和乘法法则2. 积的分配率和提公因式3. 化简代数式八、三角形的面积1. 三角形的面积及其性质2. 面积公式的推导和应用3. 相似三角形与面积的计算九、数与式的应用1. 问题的变式及解法2. 数与式的应用问题3. 代数方法解决应用问题十、数据和不等式1. 数据和不等式的综合应用2. 数据的分析、预测和预测误差3. 解决实际问题以上是____年苏教版七年级数学的主要知识点，总结如上，希望对您有所帮助。
苏教版初一数学知识点
苏教版初一数学知识点苏教版初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数 - 有理数的比较大小- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 有理数的绝对值2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项和合并同类项- 去括号法则和添括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 一元一次方程的建立和解法- 方程解的检验4. 线性不等式和不等式组- 不等式的概念- 线性不等式的解法- 不等式组的解集求解二、几何1. 线段、射线、直线- 线段的性质和表示- 射线和直线的定义- 两点间的距离2. 角的初步认识- 角的定义- 角的表示方法- 角的分类：锐角、直角、钝角3. 平行线- 平行线的定义- 平行线的性质- 平行线的判定4. 三角形的初步认识- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角- 三角形的边长关系5. 四边形的初步认识- 四边形的定义和分类- 矩形、正方形的性质和判定6. 圆的初步认识- 圆的定义和性质- 圆的直径、半径、弦、弧、切线 - 圆周角和圆心角的关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 简单事件发生的可能性计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 理解题意，找出等量关系- 建立方程或方程组- 求解方程，验证答案2. 几何证明题的解题步骤- 理解题意，画出图形- 找出已知条件和需要证明的结论- 按照逻辑顺序进行证明以上是苏教版初一数学的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算法则，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，培养良好的解题习惯和技巧，提高解题效率和准确率。
苏教版初一数学知识点归纳
苏教版初一数学知识点归纳七年级数学知识点实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：(1)开方开不尽的数，如7,2等;π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4. 实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
初一数学知识点知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantlyterm)。
苏教版初一数学知识点归纳总结
苏教版初一数学知识点归纳总结初中数学是中学阶段学习的重要科目之一。
在初一阶段，学生会接触到许多基础的数学知识点。
本文将对苏教版初一数学的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地进行学习。
一、有理数1. 自然数、整数、有理数的概念与判断：自然数包括正整数和零，整数包括正整数、零和负整数，有理数包括整数和分数。
2. 有理数的加减：有理数的加法和减法运算，符号相同则相加（相减），符号不同则取绝对值相减，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
3. 有理数的乘法与除法：有理数的乘法和除法运算，同号得正，异号得负，除法可以转换为乘法。
注意零的特殊性。
二、代数式与方程1. 代数式的概念与运算：代数式由常数、变量和运算符号组成，包括加法、减法、乘法和乘方等。
2. 一元一次方程：方程中只有一个未知数，未知数的最高次数是1，可以利用逆运算解方程。
3. 方程的解与实际问题：通过列方程、解方程，可以解决实际问题。
三、几何基础1. 角的概念与分类：顶点相同的两条射线构成一个角，根据角的大小可以分为锐角、直角、钝角和平角。
2. 平面图形的分类：根据边和角的性质，平面图形可以分为三角形、四边形、五边形等。
3. 三角形的性质：三角形有内角和外角，内角和为180°，外角和为360°，根据边长和角度可以分为等边三角形、等腰三角形等。
四、比例与相似1. 比例的概念与性质：比例是指两个等量关系的比值相等，可以进行比例的四则运算。
2. 比例的应用：可以通过比例解决实际问题，如倍数关系、图形的相似性等。
五、数据的搜集与处理1. 统计调查与数据的搜集：可以通过调查问卷等方式获取数据，要注意样本的选取合理性。
2. 数据的整理与描述：可以使用表格、图表等形式整理数据，并进行描述、分析。
3. 数据的分析与应用：通过对数据的分析，可以进行推断和预测，并做出相应的决策。
六、函数与图像1. 函数的概念与表示：函数是两个集合之间的一种特殊关系，可以用表格、图像等方式进行表示。
苏教版七年级（初一）数学全册知识点（完美排版）
苏教版七年级（初一）数学全册知识点（完美排版）苏教版七年级（初一）数学全册知识点（完美排版）第二章有理数一、正数和负数：⒈正数和负数的概念：⑴负数：比0小的数。
⑵正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
③0既不是正数，也不是负数。
2.具有相反意义的量：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义：⑴ 0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵ 0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二、有理数：1.有理数的概念：⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）；⑵正分数和负分数统称为分数；⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类：⑴按有理数的意义分类：⑵按正、负来分：正整数整数 0 正有理数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数。
三、数轴：⒈数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
苏教版初一数学上册知识点大全
苏教版初一数学上册知识点大全苏教版七年级数学上册基本知识点第一章我们与数学同行（略）第二章有理数一、正数和负数1.正数和负数的概念负数是比小的数，正数是比大的数。
既不是正数，也不是负数的数称为零。
注意：1.字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示零时，-a仍是零。
2.正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。
3.0表示的意义1.表示“没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人。
2.是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
二、有理数1.有理数的概念1.正整数、零、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
2.正分数和负分数统称为分数。
3.正整数、零、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
注意：1.π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
2.有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2.有理数的分类总结：1.正整数、零，统称为非负整数（也叫自然数）。
2.负整数、零，统称为非正整数。
3.正有理数、零，统称为非负有理数。
4.负有理数、零，统称为非正有理数。
三、数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：1.数轴是一条向两端无限延伸的直线。
2.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。
3.同一数轴上的单位长度要统一。
4.数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示。
2.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
苏教版七年级数学知识点总结
第一册第一章数学与我们同行第二章 有理数2.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数，像-154，-38.87，-117.3，-0.102% 以前学过的0以外的数叫做正数，像8844.43， 100， 357， 78数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2.2有理数与无理数 我们把能够写成分数形式)0,( n n m nm 是整数，的数叫做有理数。
整数和分数统称有理数。
有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数2.3 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
2.4 绝对值与相反数数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。
符号不同、绝对值相同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
2.5 有理数的加减法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
苏教版七年级上册数学知识点归纳总结
一、整数1.1 整数的概念整数是由自然数、0以及它们的负数组成的数集，用来表示有向量的数量。
1.2 整数的比较与运算比较整数大小时，可以通过数轴上的位置来判断。
整数的加减法遵循符号相同则相加，符号不同则相减的规则。
二、有理数2.1 有理数的概念有理数包括整数和分数，是可以表示为两个整数之比的数。
2.2 有理数的加减乘除有理数的加减乘除遵循相同大小的数加减得到的结果仍然是同符号的数，相乘相同符号得正，相乘不同符号得负的规则。
有理数的除法可以转化为乘法运算。
三、代数3.1 代数表达式代数表达式是由数字、代数符号和运算符组成的式子，可以包括单项式、多项式等。
3.2 代数式的加减乘除代数式的加减乘除遵循相同项相加减、同底数指数相乘、指数相除的规则。
四、方程与方程组4.1 方程的概念方程是含有未知数的等式，通过求解可以得到未知数的值。
4.2 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，可以通过逆运算求解出未知数的值。
4.3 解方程的基本原则解方程时，可以通过逐步化简、消去分母、合并同类项等步骤来求解未知数的值。
五、比例和比例方程5.1 比例的概念比例是两个等量的比值关系，可以表示为a:b=c:d。
5.2 比例的性质和运算比例的性质包括等比例和反比例，比例的运算包括比例乘除的运算法则。
六、百分数6.1 百分数的概念百分数是每百份之一的比例，可以表示为百分数/100=实际比例。
6.2 百分数的应用百分数可以用来表示比例关系、增减量等，应用广泛。
七、不等式7.1 不等式的概念不等式是含有大于、小于、大于等于、小于等于等符号的数学式子。
7.2 不等式的性质和解法不等式可以通过加减消去、移项、乘除等方法求解未知数的范围。
八、数据的收集和整理8.1 统计数据的方式统计数据可以通过调查、观察、抽样等方式进行收集。
8.2 统计数据的整理和分析统计数据可以通过频数、频率、累积频数等方式进行整理和分析。
九、图形的认识和绘制9.1 基本图形的认识和性质基本图形包括直线、线段、射线、角等，具有各自的特点和性质。
苏教版七年级数学全册知识点汇总
第一章教学内容：丰富的图形世界；重点：展开与折叠，三视图，图形的认识难点：抽象思维求某个图形的展开图，告诉三视图求物体的个数易错点：三视图的抽象思维，展开图的形状第二章教学内容：有理数及其运算；重点：正负数的认识有理数的分类，数轴，相反数及其有理数的运算难点：关于绝对值的运算，有理数的混合运算，符号的变换易错点：符号的运算，数轴的表示第三章教学内容：字母表示数重点：代数式，代数式求值，同类项的合并难点：合并同类项及其去括号易错点：去括号第四章教学内容：平面图形及其位置关系重点：线段，直线及其射线的认识，线段，角度的度量与比较，平行于垂直的概念难点：线段，直线射线的比较，角度的大小比较，垂直的概念易错点：线段，直线，射线的认识，垂直的概念第五章教学内容：一元一次方程重点：等式的基本性质及其一元一次方程的解法难点：关于一元一次方程的应用题易错点：去分母，去括号第六章教学内容：生活中的数据重点:科学计数法，扇形统计图难点：扇形统计图的圆心角的确定易错点：科学计数法第七章教学内容：可能性重点:必然事件，不可能事件及不确定事件难点：能够准确判断必然事件，不可能事件及其不确定时间易错点：可能性大小的确定七上1.1生活数学教学目标知识与技能：让学生体会数学来源于人类的生活实践，人类的生活离不开数学。
生活中常用数字图形和表格来提供信息，生活中的许多问题需要用数学的方法来解决。
过程与方法：通过观察生活中的图形和数字，感受数学就在我们周围.数学已经成为人们生活中必不可少的表达和交流的工具. 情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学,学会用数学的眼光看世界,激发学生学习的兴趣,体会学好数学的必要性.教学重点：通过创设各种生活情境,使学生切实体会到数学在生活中无处不在,数学将提供给我们丰富的信息.:使学生学会将活中问题与数学问题联系起来.难点: 使学生学会将活中问题与数学问题联系起来.1.2 活动思考知识与技能：经历观察实验操作猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考。
苏教版七年级数学重要知识点总结
苏教版七年级数学重要知识点总结七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x 每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
苏教版初中数学知识点总结(适合打印)
7．重要辅助线⑴中点配中点构成中位线; ⑵加倍中线; ⑶添加辅助平行线
8．证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数）
㈤注意单位换算如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
第六章 一元一次不等式（组）
1．定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2．一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3．一元一次不等式组：
4．不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑵算术平方根与绝对值
1联系：都是非负数， =│a│②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化:把分母中的根号划去叫做分母有理化。
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
苏教版初一数学知识点总结
【导语】以下是⽆忧考为您整理的苏教版初⼀数学知识点总结，供⼤家学习参考。
代数 1.代数式：⽤运算符号“＋－×÷……”连接数及表⽰数的字母的式⼦称为代数式.注意：⽤字母表⽰数有⼀定的限制，⾸先字母所取得数应保证它所在的式⼦有意义，其次字母所取得数还应使实际⽣活或⽣产有意义；单独⼀个数或⼀个字母也是代数式. 2.列代数式的⼏个注意事项（数学规范）： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使⽤“·”乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使⽤“×”乘，不⽤“·”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，⼀般在结果中把数写在字母前⾯，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a； （5）在代数式中出现除法运算时，⼀般⽤分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式； （6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 3.⼏个重要的代数式：（m、n表⽰整数） （1）a与b的平⽅差是：a2-b2；a与b差的平⽅是：（a-b）2； （2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1； （4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，⾮负数是：a2，⾮正数是：-a2. 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不⼀定是负数，+a也不⼀定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有⾃⼰的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有⾃⼰的特性； (4)⾃然数Û0和正整数；a＞0Ûa是正数；a＜0Ûa是负数； a≥0Ûa是正数或0Ûa是⾮负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是⾮正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.。
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第二章有理数一、正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数 0 正有理数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三、数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=06.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
四、相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=03.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。
化简得-5a-b）；⑶求前面带“-”的单个数，也应先加括号再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）6.多重符号的化简多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
五、绝对值⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=-a；③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。
）②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。
即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0；⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；⑶任何数的绝对值都不小于原数。
即：|a|≥a；⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。
即：若|x|=a（a>0），则x=±a；⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。
即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
5.绝对值的化简①当a≥0时， |a|=a ；②当a≤0时， |a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
六、有理数的加减法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。
即：⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23 （省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23) （把符号相同的加数相结合）=-49+41 （运用加法法则一进行运算）=-8 （运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8 （运用加法法则进行运算）=7.8-10 （把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2 （得出结论）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）-53-21+43-52+21-87 原式=(-53-52)+(-21+21)+(+43-87) =-1+0-81 =-181Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-343)+(-381)-(-1032)-(+1.25) 原式=(+81)+(+343)+(-381)+(+1032)+(-141) =81+343-381+1032-141=(343-141)+(81-381)+1032 =221-3+1032 =-3+1361 =1061Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-351+10116-12221+4157 原式=(-3+10-12+4)+(-51+157)+(116-221) =-1+154+2211 =-1+308+3015-307Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69) =0Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7...+99）-（2+4+6+8 (100)七、有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三） 法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a ²a1=1（a ≠0），就是说a 和a 1互为倒数，即a 是a 1的倒数，a1是a 的倒数。