材料分析测试技术作业

第三章 X 射线衍射强度
6.，用Cu K αX 射线得到W(bcc)的Debye —Scherrer 图形，最初的4根线条的位
置如下：
衍射线 θ
1 20.3︒
2 29.2︒
3 36.7︒
4 43.6︒
请标出各X 射线的干涉指数（由式（2.19）和附录16确定），然后计算各衍射线的积分强度。

已知：2d sin θ=λ
,d=
ａ,λ=0.1542nm,ｗａ=0.31648nm
W 为体心立方结构，F=2f Ｗ；θ１
= 20.3︒,θ２= 29.2︒,θ３= 36.7︒
θ４
= 43.6︒，sin θ２
=4a
λ２２２２
２
（ｈ＋ｋ＋ｌ）
解： sin 20.3 =0.15420.31648２２２２
２（ｈ＋ｋ＋ｌ）
４＊ {h k l}={1 1 0}
sin 29.2２
=0.15420.31648
２２２２
２
（ｈ＋ｋ＋ｌ）
４＊ {h k l}={2 0 0} sin 36.7２
=0.15420.31648２２２２
２
（ｈ＋ｋ＋ｌ）
４＊ {h k l}={2 1 1}
sin 43.6２
=0.15420.31648２２２２
２
（ｈ＋ｋ＋ｌ）
４＊ {h k l}={2 2 0}
1
sin =2.25θλ 查附表3（p284）→1f =58.5, 21F =13689
2
sin =3.16θλ
查附表3（p284）→2f =51.73, 22F =10704
3
sin =3.88θλ
查附表3（p284）→3f =46.9 23F =8798
3sin =4.47θλ
查附表3（p284）→4f =43.47 24F =7559
由{h k l}查附录5（p285）:
1P =12,2P =6,3P =24,4P =12,(注{2 1 1}包含（1 1 2），故可用（1 1 2）代替{2 1 1}) 根据θ查附录6（p285）:
212111+cos 2=sin cos θθθ13.97，222221+cos 2=sin cos θθθ 6.135
232331+cos 2=sin cos θθθ 3.777，2
4244
1+cos 2=sin cos θθθ 2.911
根据公式:I 相对=2
2
-22
1+cos 2=P ()()sin cos M I F A e θθθθ
相对 取θ=20.3︒时，取1I 相对=10，(粗略计算可忽略-2()M A e θ)
2
2-211
21122
-2222222
1+cos 2P ()()sin cos 10
=
1+cos 2P ()()sin cos M
M
F A e I F A e θθθθθθθθ相对，2I 相对=1.72
2
2-211
21122
-2332233
1+cos 2P ()()sin cos 10
=
1+cos 2P ()()sin cos M
M
F A e I F A e θθθθθθθθ相对，3I 相对=3.48
2
2-211
21122
-2442244
1+cos 2P ()()sin cos 10
=
1+cos 2P ()()sin cos M
M
F A e I F A e θθθθθθθθ相对，4I 相对=1.15
最后将{h k l}、θ、
sin θ
λ
、
w f 、2
F 、P 、2
2
1+cos 2()sin cos θθθ
、计算的强度等整理成如下表：。