惠州市光正实验学校2020-2021学年八上数学月考试卷

惠州市光正实验学校2020-2021学年度第一学期第一次月考初二数学试题

（本套试题考试时间

90

分钟，满分120

分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A.3、8、2

B.2、5、4

C.6、3、5

D.9、15、7

2.如图，将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A.140°

B.160°

C.170°

D.150°

第2题图第3题图第4题图

3.如图，在△ABC中，∠B＝45，∠C＝30，延长线段BA至点E，则∠EAC的度数为（）

A.105°B．75°C．70°D．60°

4.如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）

A．2B．3C．5D．7

5.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）

A. B. C. D.选择哪块都行

6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A.PO

B.PQ

C.MO

D.MQ

第6题图第7题图

题号一二三四五总分

得分

7.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，

BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS

8.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A.72°

B.60°

C.50°

D.58°

第8题图第9题图

9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（）

A.∠A+∠D﹣45°

B.（∠A+∠D）+45°

C.180°﹣（∠A+∠D）

D.∠A+∠D

10.在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与

△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的

个数是（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角

度看，这样做的原因是___________．

第11题图第12题图第13题图12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=_______．

13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________________度．

14．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____________；若添加条件AC=EC，则可以用____________公理（或

定理）判定全等．

第14题图第15题图第17题

15．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．

16．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于____________.

17.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE

＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E 开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q 同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形的边数是多少？

19.在△ABC中，∠ACB=90°.

（1）作出AB边上的高CD;

（2）若AC=12，BC=5，AB=13，求CD的长.

20.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC

的度数．

22.如图，在ABC

△中，AD是高，BF、AE是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，

∠C等于70°.

（1）求∠DAC的度数.

（2）求∠BOA的度数.

23.如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE，

求证：AE＝DF．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且AE=CF，

求证：(1）BE=DF（2）AD=BC.

25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，,BC＝10cm，∠B=∠C,AD＝2BD．

如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原米的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？