因数与倍数课件
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6×2=12
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12是4的倍数，12也是3的 倍数，44和×33都=1是2 12的因数。
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
…… 3的倍数有 3,6,9,12,15 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
么发现？
数是无限的。
判断： （1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （×）
11 × 4＝44 12 × 5＝60 9 × 8＝ 72 45 ÷ 3＝15 12 ÷ 5＝2.4 8 × 2.5＝20 13 ÷ 4＝3……1
0 3 4 7 15 16 77 3.1 中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁 是谁的倍数.
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的数一 般指不是0的整数。
( ×) (√ )
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最 小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有 ( )个.
2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最 大的倍数,17的倍数的个数是( ).
3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中， 40的因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
从一个数开始
这是多少？ 1 109
0 78 2452
它们是什么数？
整数
2
从一个数开始
这些是什么数？
1 3
73
5
2 5
4 39
分数
从一个数开始
这些是什么数？
30.2 0.29
8.8 0.5
小数
4
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12×1=12
ຫໍສະໝຸດ Baidu
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 118 18 = 2 × 99 18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 = 11 、× 1188、 18 = 22 、× 99 、 18 = 33 、× 66 、
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕 达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。 也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29 个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是： 6， 28， 496， 8128，33550336。
春天到了,学校要组织春游活动,为了同 学安全,也为了老师便于管理,老师决定 将同学分小组进行活动,全班有30名同学, 如果每组的人数相同可以怎样分组呢?
36的因数有 , , 2, 18, 3, 12, 4 ,9, 6 。
试一试
15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有 1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的 个数是有限的么。发现？
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） 3 × 4＝（ 12 ） 3 × 5＝（ 15 ）
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是
否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片上,
看谁反应快?
我是24，我
我是5，我
找我的因数。
找我的倍数。
我是30，我 找我的因数。
我是1，我 找我的倍数。
完美数
完美数
6的因数有：1，2，3，6。
1+2+3=6
完美数
28的因数有：1 ，2 ，4 ，7， 14 ，28。
因数和倍数不能单独存在。
你能找出36的所有因数吗？ （ 12346 ） × （ 9316682 ）＝36
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
（2）15的倍数一定大于15。………………………（×）
（3）1是除0以外所有自然数的因数。 ……………（√ ）
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （×）
（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （√ ）
(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. (7)6既是2的倍数,也是3的倍数.
1+2+4+7+14=28
完美数
6 =1+2+3 28 =1+2+3+4+5+6+7 496 8128 33550336 8589869056 毕达哥拉斯
……
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学 家们叫它完美数。
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12是4的倍数，12也是3的 倍数，44和×33都=1是2 12的因数。
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
…… 3的倍数有 3,6,9,12,15 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观的察倍上数面的；例一子个，数你倍有数什的个
么发现？
数是无限的。
判断： （1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （×）
11 × 4＝44 12 × 5＝60 9 × 8＝ 72 45 ÷ 3＝15 12 ÷ 5＝2.4 8 × 2.5＝20 13 ÷ 4＝3……1
0 3 4 7 15 16 77 3.1 中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁 是谁的倍数.
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的数一 般指不是0的整数。
( ×) (√ )
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最 小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有 ( )个.
2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最 大的倍数,17的倍数的个数是( ).
3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中， 40的因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
从一个数开始
这是多少？ 1 109
0 78 2452
它们是什么数？
整数
2
从一个数开始
这些是什么数？
1 3
73
5
2 5
4 39
分数
从一个数开始
这些是什么数？
30.2 0.29
8.8 0.5
小数
4
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12×1=12
ຫໍສະໝຸດ Baidu
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 118 18 = 2 × 99 18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 = 11 、× 1188、 18 = 22 、× 99 、 18 = 33 、× 66 、
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕 达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。 也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29 个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是： 6， 28， 496， 8128，33550336。
春天到了,学校要组织春游活动,为了同 学安全,也为了老师便于管理,老师决定 将同学分小组进行活动,全班有30名同学, 如果每组的人数相同可以怎样分组呢?
36的因数有 , , 2, 18, 3, 12, 4 ,9, 6 。
试一试
15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有 1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的 个数是有限的么。发现？
你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） 3 × 4＝（ 12 ） 3 × 5＝（ 15 ）
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是
否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片上,
看谁反应快?
我是24，我
我是5，我
找我的因数。
找我的倍数。
我是30，我 找我的因数。
我是1，我 找我的倍数。
完美数
完美数
6的因数有：1，2，3，6。
1+2+3=6
完美数
28的因数有：1 ，2 ，4 ，7， 14 ，28。
因数和倍数不能单独存在。
你能找出36的所有因数吗？ （ 12346 ） × （ 9316682 ）＝36
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
（2）15的倍数一定大于15。………………………（×）
（3）1是除0以外所有自然数的因数。 ……………（√ ）
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （×）
（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （√ ）
(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. (7)6既是2的倍数,也是3的倍数.
1+2+4+7+14=28
完美数
6 =1+2+3 28 =1+2+3+4+5+6+7 496 8128 33550336 8589869056 毕达哥拉斯
……
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学 家们叫它完美数。