《因数与倍数》整理复习公开课PPT课件
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因数和倍数整理和复习PPT课件
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第二关：小小判官
1·1是奇数也是质数。（） 2·一个数的因数的个数是有限的一个数的倍数是 无限的。（） 3·个位上是0的数都是2和5的倍数。（） 4·743的个位上是3，所以743是3的倍数。（）
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第三关：猜数游戏
（1）
一个数的最大因数和最小倍 数都是18，这个数是多少？
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数学童谣 数学是个大王国，整数是其一家庭； 有一成员自然数，乘除引出倍因数； 2的倍数叫偶数，除此之外是奇数； 因数只俩是质数，还有第三是合数； 自然数1最特别，非质数来非合数。 大王国里奥秘多，欢迎你来多探索， 多--探--索！
1、找一找：从这首童谣中，你发现了哪些数学 知识？ 2、说一说：自由说说所发现的知识，可以说概 念的含义，也可以举例说明。 3、写一写：结合刚才的发现，自主整理因数与 倍数的相关知识。
第一关：快速抢答
1.根据7×5=35，可知（）是（）的倍数，（）是（） 的因数。 2.在自然数在，最小的质数是（），最小的偶数是（） ，最小的质数是（），最小的合数是（）。 3.一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数 的最小倍数是（）。 4.个位上是的数，都能被整除，个位上是的数，都能被 5整除。
偶数10。
3＋7＝10。
同学们一起来试一试吧，是不是所有大于2的 偶数都可以找出和为此数的两个质数呢？
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2.
同学们，通过前面的游戏我们看到：4＝2＋
+2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝3＋7，12＝7
＋5，…… 那么，是不是所有大于2的偶数，
都可以表示为两个质数的和呢？
这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的， 所以被称作哥德巴赫猜想。
第二关：小小判官
1·1是奇数也是质数。（） 2·一个数的因数的个数是有限的一个数的倍数是 无限的。（） 3·个位上是0的数都是2和5的倍数。（） 4·743的个位上是3，所以743是3的倍数。（）
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第三关：猜数游戏
（1）
一个数的最大因数和最小倍 数都是18，这个数是多少？
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数学童谣 数学是个大王国，整数是其一家庭； 有一成员自然数，乘除引出倍因数； 2的倍数叫偶数，除此之外是奇数； 因数只俩是质数，还有第三是合数； 自然数1最特别，非质数来非合数。 大王国里奥秘多，欢迎你来多探索， 多--探--索！
1、找一找：从这首童谣中，你发现了哪些数学 知识？ 2、说一说：自由说说所发现的知识，可以说概 念的含义，也可以举例说明。 3、写一写：结合刚才的发现，自主整理因数与 倍数的相关知识。
第一关：快速抢答
1.根据7×5=35，可知（）是（）的倍数，（）是（） 的因数。 2.在自然数在，最小的质数是（），最小的偶数是（） ，最小的质数是（），最小的合数是（）。 3.一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数 的最小倍数是（）。 4.个位上是的数，都能被整除，个位上是的数，都能被 5整除。
偶数10。
3＋7＝10。
同学们一起来试一试吧，是不是所有大于2的 偶数都可以找出和为此数的两个质数呢？
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2.
同学们，通过前面的游戏我们看到：4＝2＋
+2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝3＋7，12＝7
＋5，…… 那么，是不是所有大于2的偶数，
都可以表示为两个质数的和呢？
这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的， 所以被称作哥德巴赫猜想。
《因数与倍数》整理复习公开课PPT课件
因
数的 合数：至少有三个因数的数.
个数
数
分
1
和 倍
数
倍数
个数：无限的，最小是它本身，没有最大
的倍数。
奇数 2的倍数的特征
偶数 3的倍数的特征
个位上是1、3、 5、7或9的整数
个位上是2、4、6、 8或0的整数
5的倍数的特征
第二单元《因数与倍数》 整理与复习
用第二单元学过的相关知识来描 述下面三个数。
45
.
2
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是00、2、4、6、8的数 ，
都是2的倍数
是2 的倍数
不是2的倍数
偶数
个位上是0、 2、4、6、8
奇数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
个位上是1、 3、5、7、9
5的倍数的特征：个位上是0、5的数，都是5的倍数）
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
.
4
个数：有限的，最小的是1，最大的是它本身。
因数 按因 质数：只有两个因数的数（1和本身）
因
数的 合数：至少有三个因数的数.
个数
数
分
1
和 倍
数
倍数
个数：无限的，最小是它本身，没有最大
的倍数。
奇数 2的倍数的特征
偶数 3的倍数的特征
个位上是1、3、 5、7或9的整数
7
我的年
龄是最
小的质
数
2岁
一个5岁
一个13岁
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
一个8岁
一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上的数与个位 16岁或 . 上的数的积是6 32岁8
因数和倍数整理复习课PPT课件
6 ．下面各数中，不是60的因数的数是（ ） A、15 B、12 C、60 D、24
7 ．任意两个奇数的和，一定是（ ） A、2的倍数 B、3的倍数 C、5的倍数 D、奇数。
8 ．两个连续自然数相乘的积一定是（ ） A、质数 B、合数 C、奇数 D、 偶数
11
四、综合运用
1 ． 一天晚上，淘气在家做作业，突然停 电了，淘气按了11次开关， 他说等到来 电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为 什么？
12
2 ．开启智慧门的密码----第一个数：既是质数，又是偶数的最小的数； 第二个数：既是质数，又是奇数的最小的数； 第三个数：既是奇数，又是合数的最小的数； 第四个数：既是偶数，又是合数的最小的数； 第五个数：既不是质数，又不是合数的最小的数。 同学们，你们猜到的密码是（ ）
13
3．当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质 数，还是合数?
A、6 B、12 C、24 D、144
3．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为 （ ）。
A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0和1
4 ．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A、2×0.25＝0.5 C、2×0＝0
B、2×25＝0
10
5 ．下列各数中，不是12的倍数的数是（ ） A、12 B、24 C、38 D、48
A、7 B、12 C、8
15
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
1
学习目标： 1.通过归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌
握概念间的内在联系，形成认知结构。 2. 亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、
比较、概括、判断等逻辑思维能力。 3. 在整理和复习的过程中，培养合作、交流的意识，渗
7 ．任意两个奇数的和，一定是（ ） A、2的倍数 B、3的倍数 C、5的倍数 D、奇数。
8 ．两个连续自然数相乘的积一定是（ ） A、质数 B、合数 C、奇数 D、 偶数
11
四、综合运用
1 ． 一天晚上，淘气在家做作业，突然停 电了，淘气按了11次开关， 他说等到来 电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为 什么？
12
2 ．开启智慧门的密码----第一个数：既是质数，又是偶数的最小的数； 第二个数：既是质数，又是奇数的最小的数； 第三个数：既是奇数，又是合数的最小的数； 第四个数：既是偶数，又是合数的最小的数； 第五个数：既不是质数，又不是合数的最小的数。 同学们，你们猜到的密码是（ ）
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3．当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质 数，还是合数?
A、6 B、12 C、24 D、144
3．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为 （ ）。
A、奇数和偶数 B、质数和合数 C、质数、合数、0和1
4 ．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A、2×0.25＝0.5 C、2×0＝0
B、2×25＝0
10
5 ．下列各数中，不是12的倍数的数是（ ） A、12 B、24 C、38 D、48
A、7 B、12 C、8
15
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
1
学习目标： 1.通过归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌
握概念间的内在联系，形成认知结构。 2. 亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、
比较、概括、判断等逻辑思维能力。 3. 在整理和复习的过程中，培养合作、交流的意识，渗
因数与倍数复习PPT课件
约分、通分等。
在实际生活中，倍数的应用也非 常广泛，如计算利息、工资、折
扣等。
在科学研究中，倍数的应用也非 常重要，如在物理学中研究振动 和波动、化学中研究化学反应速
率等。
04
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系定义
总结词
因数与倍数的定义是数学中的基本概 念，因数是指能整除给定正整数的整 数，倍数是指整数乘以某个因数得到 的数。
详细描述
因数是指能整除给定正整数的整数，倍 数是指整数乘以某个因数得到的数。例 如，在数字12中，因数有1、2、3、4、 6和12，而倍数有2、4、6、8、10、 12等。
因数与倍数的性质关系
总结词
因数与倍数之间存在一些重要的性质关系，如唯一性、互异 性、无序性等。
详细描述
因数和倍数都是相对的，它们都与给定的数字有关。例如，对 于数字12，它的因数有1、2、3、4、6和12，而它的倍数有2、 4、6、8、10、12等。此外，一个数的因数总是有限的，而它 的倍数是无限的。
复习目标
掌握因数与倍数的定 义、性质和运算方法。
培养学生的逻辑思维 和问题解决能力。
理解因数与倍数在日 常生活和数学问题中 的应用。
02
因数概念回顾
因数的定义
总结词
理解因数的定义
详细描述
因数是能够整除给定数的整数，它可以是正数、负数或零。例如，在数字12中， 因数有1、2、3、4、6和12。
因数的性质
因数与倍数复习ppt课件
• 引言 • 因数概念回顾 • 倍数概念回顾 • 因数与倍数的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
因数与倍数是数学中重要的概念 ，是进一步学习分数、小数、比 例等知识的基础。
在实际生活中，倍数的应用也非 常广泛，如计算利息、工资、折
扣等。
在科学研究中，倍数的应用也非 常重要，如在物理学中研究振动 和波动、化学中研究化学反应速
率等。
04
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系定义
总结词
因数与倍数的定义是数学中的基本概 念，因数是指能整除给定正整数的整 数，倍数是指整数乘以某个因数得到 的数。
详细描述
因数是指能整除给定正整数的整数，倍 数是指整数乘以某个因数得到的数。例 如，在数字12中，因数有1、2、3、4、 6和12，而倍数有2、4、6、8、10、 12等。
因数与倍数的性质关系
总结词
因数与倍数之间存在一些重要的性质关系，如唯一性、互异 性、无序性等。
详细描述
因数和倍数都是相对的，它们都与给定的数字有关。例如，对 于数字12，它的因数有1、2、3、4、6和12，而它的倍数有2、 4、6、8、10、12等。此外，一个数的因数总是有限的，而它 的倍数是无限的。
复习目标
掌握因数与倍数的定 义、性质和运算方法。
培养学生的逻辑思维 和问题解决能力。
理解因数与倍数在日 常生活和数学问题中 的应用。
02
因数概念回顾
因数的定义
总结词
理解因数的定义
详细描述
因数是能够整除给定数的整数，它可以是正数、负数或零。例如，在数字12中， 因数有1、2、3、4、6和12。
因数的性质
因数与倍数复习ppt课件
• 引言 • 因数概念回顾 • 倍数概念回顾 • 因数与倍数的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
01
因数与倍数是数学中重要的概念 ，是进一步学习分数、小数、比 例等知识的基础。
五年级数学《因数和倍数整理复习》ppt课件
万 千 百 十个 位 位 位 位位 1 04 02
检测二
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是素数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） 6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
检测三
1、写出12的倍数和因数：
12的倍数有 12，24，36，48，60……
12 的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 12 2、把下面数分解质因数：
质因数：
20 45 91 102 60 42 2、两个质数的和是18，积是65，这两个质
数分别是多少？
选做题：小朋友到文具店买日记本，日记 本的单价已看不清楚，他买了3本日记本， 售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。 你能解释这是为什么吗？
3.计算。
知识拓展
学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。 获一、二等奖的占获奖人数的 3 ，获二、
8
三等奖的占获奖人数的 7 。获二等奖的占 8
获奖人数的几分之几？
2的倍数有： 2，48，60
3的倍数有： 15，48， 60， 39 5的倍数有： 15，60
是2的倍数又是3的倍数有： 48，60 是2的倍数又是5的倍数有： 60 是3的倍数又是5的倍数有： 15，60
有因数2，3，5 的有：
60
6、1-20各数中，最大的质数是（19） 最小的合数是（4 ）。
7、填素数：21＝（19）+（ 2） ＝ （ 3 ）× （ 7）
8、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（22 ），积是 （40）。
9、20以内在质数有 （ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。
10、一个五位数，最高位是最小的奇 数，百位上是最小的合数，个位是 最小的质数，其它位是0，这个数 是（ 10402 ）。
检测二
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是素数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） 6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
检测三
1、写出12的倍数和因数：
12的倍数有 12，24，36，48，60……
12 的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 12 2、把下面数分解质因数：
质因数：
20 45 91 102 60 42 2、两个质数的和是18，积是65，这两个质
数分别是多少？
选做题：小朋友到文具店买日记本，日记 本的单价已看不清楚，他买了3本日记本， 售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。 你能解释这是为什么吗？
3.计算。
知识拓展
学校进行书法比赛，设有一、二、三等奖。 获一、二等奖的占获奖人数的 3 ，获二、
8
三等奖的占获奖人数的 7 。获二等奖的占 8
获奖人数的几分之几？
2的倍数有： 2，48，60
3的倍数有： 15，48， 60， 39 5的倍数有： 15，60
是2的倍数又是3的倍数有： 48，60 是2的倍数又是5的倍数有： 60 是3的倍数又是5的倍数有： 15，60
有因数2，3，5 的有：
60
6、1-20各数中，最大的质数是（19） 最小的合数是（4 ）。
7、填素数：21＝（19）+（ 2） ＝ （ 3 ）× （ 7）
8、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（22 ），积是 （40）。
9、20以内在质数有 （ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。
10、一个五位数，最高位是最小的奇 数，百位上是最小的合数，个位是 最小的质数，其它位是0，这个数 是（ 10402 ）。
第二单元《因数与倍数》整理与复习PPT课件
3的倍数的特征
一个数各各位位上的数的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。
【注意】：与2、5的倍数的特征 不同，3的倍数的个位上可以是任 何数字。
45，876
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三
位数是多少？ 1 2 0
考虑到最
考虑到2和5的倍数
小，就填1。
的特征，就填0。
考虑3的倍数
的特征，十位
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
是 倍数。 （ ×）
2、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
（ ）×
3、在13÷4=3……1中，13是4的倍 数。（×）
找因数的方法
（1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如 下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、 18共6个。
3、12的倍数只有12，36，48。（× ）
4、1是1、2、3、4、5……的因数。（√ ）
5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ×）
结论：如果两个数都是一个数 的倍数，那么这两个数的和也是这 两个数的倍数。
2、5、3的倍数的特征
2、5、3的 倍数的特征
认识奇数和偶数
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数，都是 2的倍数。（也就是能被2整除的数）
（4）末尾是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的
倍数： 末尾是（
0或5 ）的数是5的
倍数，（ 各位上的数字的和能被3整除）的数
是3的倍数 。
（5）最小的质数是（ 2），最小的合数 是（ 4），最小的偶数是（ 0 ），最小 的奇数是（1 ）。
《因数与倍数》课件
举例
02
12是3的4倍。
计算方法
03
乘法、除法。
因数和倍数的综合计算
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的因数， 另一个数就是它的倍数。
举例
12是3的倍数，3是12的因数。
综合计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
利用因数和倍数的定义及计算方法，结合实际情况进行综合计算 。
05
因数和倍数的应用实例
《因数与倍数》PPT课件
contents
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的性质和特点 • 倍数的性质和特点 • 因数和倍数的计算方法 • 因数和倍数的应用实例
01
因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的整数 。
详细描述
在数学中，因数是指能够整除给 定数的整数。这个整数可以是正 数、负数或零。例如，在数字12 中，因数有1、2、3、4、6和12 。
详细描述
因数和倍数之间存在密切关系。如果一个数 是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是 另一个数的因数。例如，如果12是6的倍数
，那么12的因数（1、2、3、4、6和12） 也是6的因数。反过来，如果一个数是另一 个数的因数，那么这个数的倍数也是另一个 数的倍数。例如，如果3是9的因数，那么3
的倍数（3、6、9等）也是9的倍数。
因数的特点
唯一性
一个数的因数是唯一的，即因数的组 合方式是唯一的。例如，12的因数只 能为1、2、3、4、6和12，不能有其 他组合方式。
对称性
可传递性
如果a能被b整除，b能被c整除，那么 a也能被c整除。例如，如果12能被6 整除，6能被3整除，那么12也能被3 整除。
《因数与倍数》课件
3. 选择题
下列哪个数的倍数只有两个？A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1. 思考题
请举例说明一个数的因数和倍数之间的关 系。
2. 应用题
一个工厂生产零件，每组需要5个工人， 现有20个工人，可以组成多少组？
THANKS
感谢观看
3. 选择题
下列哪个数是6的倍数？A. 12 B. 18 C. 24 D. 30
总结词
提高解题技巧
2. 应用题
一个班级有30名学生，每6名 学生分成一个小组，问可以分 成多少个这样的小组？
4. 判断题
一个数的因数个数是无限的。
挑战练习题
总结词
挑战思维深度
4. 填空题
如果一个数的因数是1和它本身，那么这 个数一定是__________。
VS
详细描述
因数和倍数是相互依存的概念。如果一个 数是另一个数的因数，那么这个倍数一定 是它的整数倍。例如，数字12的因数是6 ，那么6就是12的倍数。同样地，如果一 个数是另一个数的倍数，那么这个因数一 定是它的整数因数。例如，数字12的倍 数是24，那么它的因数有1、2、3、4、6 、8、12等。源自03倍数的分类和性质
完全倍数
总结词
完全倍数是指一个数是另一个数的整数倍，并且这个整数倍等于它们的最大公约数。
详细描述
完全倍数具有一些特殊的性质，例如两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。此外 ，如果一个数是另一个数的完全倍数，那么它们的最大公约数只能是1。
最小公倍数
总结词
最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。
在计算机科学中的应用
算法设计
在计算机科学中，算法设计是核心概念之一。因数和倍数的概念在算法设计中有着重要 的应用，可以帮助我们优化算法，提高程序的执行效率。
因数和倍数的复习课件(总复习)
9、 2、 21、 57、 89、 93、
奇数:（ 15、17、9、21、13、57、89、93 ）
偶数: （ 26、2、70、6
）
质数: （ 17、2、13、89
）
合数:（ 26、15、9、21、70、6、57、93）
1、在自然数中，最小的奇数是(
)，
最小的偶数是(
)，最小的质数是
(
)，最小的合数是(
最小倍数是（
）
6、 （1）18的因数有（ （2）21的因数有（ （3）18和21的公因数有（ （4） 18和21的最大公因数有（
） ）
） ）
7、 （1）12的因数有（ （2）18的因数有（ （3）12和18的公因数有（ （4） 12和18的最大公因数有（
） ）
） ）
五、解决问题。 把36个球装在盒子里，每个盒子装得同 样多，刚好装完， （1）有几种装法？ （列表） （2）如果有67个球呢？
• 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
• 最小的质数是2，最小的合数是4。
• 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、 19）
• 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、
• 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 97
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（ 是2的倍数 ）的数叫偶数， （ 不是2的倍数 ）的数叫奇数。
（按能否被2整除分类）
一个数（ 只有）1和（ ）它两本个身因数，这 个数叫作质数。
一个数，如果除了（ 1 ）和（它本身） 以外，还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是（质数），也不是（ 合）数。
因数与倍数整理和复习ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》完整PPT课件
的因数，这个数是（ 28 ）。
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19
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征: 5的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8（偶数、奇数） 个位上是0或5
3的倍数的特征: 各个位上的数字的和是3的倍数 既是2，又是5的倍数的特征: 个位是0
既是2和5，又是3的倍数的特 征:
个位是0,而且各个位上的 数字的和是3的倍数.
偶数±奇数=( 奇数 )
可编辑ppt
22
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
3和5的倍数：30、45、75、420 既是2和5的倍数，又是3的倍数： 30、420
可编辑ppt
21
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1 偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=偶( 数 )
（×） （×） （×）
（√ ）
（√ ） （×）
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33
判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的偶数都是合数。（×）
2、所有的奇数都是素数。（×）
3、所有的合数都是偶数。（×） 4、所有的素数都是奇数。（×）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（×）
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34
判断（对的打“√”，错的打“×”）
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19
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征: 5的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8（偶数、奇数） 个位上是0或5
3的倍数的特征: 各个位上的数字的和是3的倍数 既是2，又是5的倍数的特征: 个位是0
既是2和5，又是3的倍数的特 征:
个位是0,而且各个位上的 数字的和是3的倍数.
偶数±奇数=( 奇数 )
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22
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
3和5的倍数：30、45、75、420 既是2和5的倍数，又是3的倍数： 30、420
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21
偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1 偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=偶( 数 )
（×） （×） （×）
（√ ）
（√ ） （×）
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33
判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的偶数都是合数。（×）
2、所有的奇数都是素数。（×）
3、所有的合数都是偶数。（×） 4、所有的素数都是奇数。（×）
5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（×）
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判断（对的打“√”，错的打“×”）
因数和倍数精选教学PPT课件
无限性
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工 具，如找出一个数的因数或倍数，或 者通过因数和倍数来证明某些数学性 质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实 现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成 加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己 的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一 定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？ 请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除， 那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都 是6的因数，因为6能被这 些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的， 即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工 具，如找出一个数的因数或倍数，或 者通过因数和倍数来证明某些数学性 质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实 现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成 加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己 的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一 定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？ 请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除， 那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都 是6的因数，因为6能被这 些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的， 即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。
因数与倍数优秀ppt课件
，因此3和5是15的因数。
因数的应用
因数在数学中的应用
因数是数学中一个重要的概念，它可以用于解决各种数学问题，如分解质因数、求最大公约数等。
因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，因数可以用于实现加密和解密算法，如RSA公钥加密算法就是利用了因数的性质。此外，因数还可 以用于实现各种数据结构和算法，如哈希表、二叉搜索树等。
倍数的应用
数学计算
在数学中，倍数经常用于计算和 比较数值的大小。例如，求一个 数的几倍是多少，或者比较两个
数哪个是另一个数的几倍。
日常生活
在日常生活中，倍数也经常被用到 。例如，在购物时比较价格，或者 在比较速度、效率等时使用倍数。
科学研究
在科学研究中，倍数也经常被用到 。例如，在化学反应中比较反应速 率，或者在生物学中比较生物体的 数量等。
找出100以内所有既是2的倍 数又是3的倍数的数。
列举100以内所有因数个数为 奇数的数。
因数与倍数的解题技巧
掌握因数和倍数的定义：因数是能够 整除给定数的整数，倍数是给定数的 整数倍。
灵活运用因数和倍数的计算方法：如 分解质因数法、短除法等。
掌握因数和倍数的性质：如一个数的 因数个数是有限的，最小因数是1， 最大因数是它本身；一个数的倍数是 无限的，最小倍数是它本身。
倍数的表示
倍数通常用冒号或者"×"来表示。 例如，"A是B的C倍"可以表示为 "A=B×C"或者"A:B=C:1"。
倍数的性质
01
02
03
唯一性
一个数的倍数是唯一的， 因为一个数只能被一个数 整除。
无穷性
任何非零数的倍数都是无 穷的，因为任何非零数都 可以被无穷多的数整除。
因数的应用
因数在数学中的应用
因数是数学中一个重要的概念，它可以用于解决各种数学问题，如分解质因数、求最大公约数等。
因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，因数可以用于实现加密和解密算法，如RSA公钥加密算法就是利用了因数的性质。此外，因数还可 以用于实现各种数据结构和算法，如哈希表、二叉搜索树等。
倍数的应用
数学计算
在数学中，倍数经常用于计算和 比较数值的大小。例如，求一个 数的几倍是多少，或者比较两个
数哪个是另一个数的几倍。
日常生活
在日常生活中，倍数也经常被用到 。例如，在购物时比较价格，或者 在比较速度、效率等时使用倍数。
科学研究
在科学研究中，倍数也经常被用到 。例如，在化学反应中比较反应速 率，或者在生物学中比较生物体的 数量等。
找出100以内所有既是2的倍 数又是3的倍数的数。
列举100以内所有因数个数为 奇数的数。
因数与倍数的解题技巧
掌握因数和倍数的定义：因数是能够 整除给定数的整数，倍数是给定数的 整数倍。
灵活运用因数和倍数的计算方法：如 分解质因数法、短除法等。
掌握因数和倍数的性质：如一个数的 因数个数是有限的，最小因数是1， 最大因数是它本身；一个数的倍数是 无限的，最小倍数是它本身。
倍数的表示
倍数通常用冒号或者"×"来表示。 例如，"A是B的C倍"可以表示为 "A=B×C"或者"A:B=C:1"。
倍数的性质
01
02
03
唯一性
一个数的倍数是唯一的， 因为一个数只能被一个数 整除。
无穷性
任何非零数的倍数都是无 穷的，因为任何非零数都 可以被无穷多的数整除。
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因
数的 合数：至少有三个因数的数.
个数
数
分
1
和 倍
数
倍数
个数：无限的，最小是它本身，没有最大
的倍数。
奇数 2的倍数的特征
偶数 3的倍数的特征
个位上是1、3、 5、7或9的整数
个位上是2、4、6、 8或0的整数
5的倍数的特征
第二单元《因数与倍数》 整理与复习
用第二单元学过的相关知识来描 述下面三个数。
45
2、5、3的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是00、2、4、6、8的数 ，
都是2的倍数
是2 的倍数
不是2的倍数
偶数
个位上是0、 2、4、6、8
奇数
个位上是1、 3、5、7、9
5的倍数的特征：个位上是0、5的数，都是5的倍数）
2、一个三位数的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这 个三位数最大是_4__9_2__；最小是__4_0_2__.
3、5□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。
□可以填（
）
智勇大闯关 第五关
1、一个偶数如果__B__，结果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3
既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（ 0 ）
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
1.自然数 按因数的个数 分为哪几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么叫质数？什么叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质 数。（也叫做素数）
龄是最
小的质
数
2岁
一个5岁
一个13岁
我们俩的年龄 都是质数，积 是65，
一个8岁
一个9岁
我们俩的年 龄都是合数 和是17
我的年龄是一 个偶数，它是 两位数，十位 上的数与个位 16岁或 上的数的积是6 32岁
智勇大闯关 第四关
1、一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两 位数最大是__9_0___；最小是__3_0___.
8、9 是9的因数，也是9的倍数. 9、493是3的倍数.
（√ ） （×）
智勇大闯关
• 猜一猜，谁是与众不同的数
• （1）1、3、5、8、11 • （2）4、16、27、28、11 • （3）11、13、5、21、23 • （4）100、19、36、9、4
（8） （11） （21） （19）
我的年
个位上是2、4、6、 8或0的整数
5的倍数的特征
智勇大闯关
× 1、任何自然数都至少有2个因数. （ ）
2、所有的偶数都是合数.
（×）
× 3、最小的质数是 1 .
（）
× 4、一个数的因数一定比他的倍数小 （ ）
5、质数乘质数的积一定是质数. 6、两个质数的和一定是偶数.
（（××））
√ 7、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）
2、小于10的质数的和是__A__. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数
3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小 倍数是__C___.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
4、当a是自然数时，2a+1一定是__A___. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数
最后冲刺 破译号码
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位 数，其中：A是最小的质数，B是一位数中 最大的合数，C 是最小的奇数，D是3的最 小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不 是合数，G既是2的倍数又是 3的倍数。小 明家的电话号码是： 2913516
个数：有限的，数（1和本身）
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
个数：有限的，最小的是1，最大的是它本身。
因数 按因 质数：只有两个因数的数（1和本身）
因
数的 合数：至少有三个因数的数.
个数
数
分
1
和 倍
数
倍数
个数：无限的，最小是它本身，没有最大
的倍数。
奇数 2的倍数的特征
偶数 3的倍数的特征
个位上是1、3、 5、7或9的整数