高二数学圆锥曲线复习题

高二文圆锥曲线与方程复习

一，知识点总结

1.椭圆，双曲线，抛物线的定义和标准方程

2.掌握圆锥曲线的几何性质 3能运用知识解决综合问题 【基础训练】

1.设F 1，F 2是椭圆16

4942

2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的点，且3:4:21=PF PF ，则21F PF ∆的面积为 A ．4 B ．6 C ．22 D ．24 （ ）

2.已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆

22

15x y m

+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(0,5)

C ．),5()5,1[+∞⋃

D ．[1,5) （ ）

3.椭圆的长轴为A 1A 2，B 为短轴一端点，若︒=∠12021BA A ，则椭圆的离心率为

A ．

33

B ．

63

C ．

32

D ．12

4．双曲线2

2

88kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为______________。

5．若直线1y kx =-与双曲线2

2

4x y -=始终有公共点，则k 取值范围是 。

6．双曲线与椭圆

136

272

2=+y x 有相同焦点，且经过点4)，求其方程。

7．在抛物线2

4y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。

8．当0

0180α从到变化时，曲线2

2

cos 1x y α+=怎样变化？

【巩固练习】 一、选择题

1． 已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 （ ） 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）

A ．

116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 3．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ）

A ．双曲线

B ．双曲线的一支

C ．两条射线

D ．一条射线

4 以椭圆

116

252

2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．

1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或12792

2=-y x D ．以上都不对 5.21,F F 是椭圆17

92

2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则 Δ12AF F 的面积为（ ） A ．7 B ．

47 C ．2

7

D ．257

6．若抛物线x y =2

上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）

A ．1

(,44±

B ．1(,84±

C ．1(,44

D ．1(,84

7. 若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22

=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使

MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）

A ．()0,0

B ．⎪⎭

⎫

⎝⎛1,21 C ．()

2,1 D ．()2,2 8.与椭圆14

22

=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ） A ．1222=-y x B ．1422=-y x C ．13

322=-y x D ．1222

=-y x

9.过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠2

1π

=

Q PF ，

则双曲线的离心率e 等于（ ）

A ．12-

B ．2

C ．12+

D ．22+

10．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆09622

2=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）

A ．2

3x y =或2

3x y -= B ．2

3x y =

C ．x y 92

-=或2

3x y = D ．2

3x y -=或x y 92

= 11．若直线2+=kx y 与双曲线62

2

=-y x 的右支交于不同的两点，

那么k 的取值范围是（ ） A ．（315,315-

） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,3

15

--） 12．抛物线2

2x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线

m x y +=对称，

且2121-=⋅x x ，则m 等于 A ．23 B ．2 C ．2

5

D ．3 ( ) 二、填空题

1．椭圆

22189x y k +=+的离心率为12

，则k 的值为______________。 2．椭圆14

92

2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。

3．双曲线2

2

1tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为___。

4．若曲线

22

141x y k k

+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。 5．椭圆552

2

=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。

6．若直线2=-y x 与抛物线x y 42

=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______。

7．对于抛物线2

4y x =上任意一点Q ，点(,0)P a 都满足PQ a ≥，则a 的取值范围是____。

8．若双曲线142

2=-m

y x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________．