小学数学比和比例

特殊
也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式.
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8 判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数.
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 法化简.
2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576 3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3 5
∶x＝
1 3
∶2
1 3
x＝
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余 不成比例
2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
）成 正比例
如果 y ＝8 y ＝8
xx
和 y成（ 正 ）比例 y
＝8
x
x
xx xx
如果 y ＝ 8 y＝ 8
和 y成（ 反 ）比例 y ＝8
3 5
×2
x＝
3 5
×2 ÷
1 3
x
＝
18 5
求比值
4
∶
2 5
＝10
化简比
4
∶
2 5
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整
前项除以后项.
数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘上或者除以相同的 数零除外）.
是一个比，它的前项 和后项都是整数.
求比值 45 ∶72＝0.625
本 性 质
数（0除外）,比值不变.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
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比和分数、除法有什么联系？
比 前项 分数 分子
∶（比号）
后项 比值
（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号）
除数
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
化简比
1 2
∶2
＝0.25
1 3
∶2 3
＝0.
5
0.7
∶0.25
＝
7 25
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的35000000倍.
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系.
一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部
分
名
称 前项
后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的
基 上或者同时除以相同的 积等于两个外项的积.
3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ 每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数
）成 正比例
当（ 家具件数 （ 木料总量
）一定时， ）和（ 每件家具的用料 ）成 正比例
当（ 木料总量 ）一定时， （ 每件家具的用料）和（ 家具件数