平面图形面积复习课件
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六年级数学下册 平面图形的周长和面积的复习(2)课件 苏教版
3 平方厘米 10
20厘米
上底4厘米 下底2厘米
9平方厘米 25平方分米 20分米 12.56平方厘米 12.56厘米
边长5分米 半径2厘米
算一算
求出下面各图形的周长和面积。 （单位：厘米）（只列式不计算）
10 8.5
6 8
6
6
6.5
10
8 6
判断： 1. 用两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平 行四边形。 （错） 2. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （错 ） 3. 周长相等的两个圆，面积也相等。 （对） 4. 周长相等的两个长方形，面积也相等。（错）
S=(a+b)h÷2
b
C d 2r
S r
2
做一做
2. 用12个边长为1厘米的小正 方形拼成一个长方形，它的周 长是多少？
5
S=25
S=24 S=31.85
40
50
40
如果每平方米的草坪需6元，购买 种植这个操场的 草坪大约需要多少元？
如果栅栏每米需要80元，那么栅 栏一共大约需多少元？
理一理
平面图形的周长、面积计算公式：
a
a
b
C=4a S=a×a
h h a
h
S=ah÷2
a
h
a
C=2(a+b) S=ab
S=ah
r r
a
C=4a S=a×a
C=2(a+b) S=ab
C d 2r
S r
2
练一练
算出下表中每个平面图形的周长和面积。
图形名称
长方形 平行四边形 三角形 梯 形 正方形 圆
已知条件
长6厘米 底3分米 底 3 厘米
20厘米
上底4厘米 下底2厘米
9平方厘米 25平方分米 20分米 12.56平方厘米 12.56厘米
边长5分米 半径2厘米
算一算
求出下面各图形的周长和面积。 （单位：厘米）（只列式不计算）
10 8.5
6 8
6
6
6.5
10
8 6
判断： 1. 用两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平 行四边形。 （错） 2. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （错 ） 3. 周长相等的两个圆，面积也相等。 （对） 4. 周长相等的两个长方形，面积也相等。（错）
S=(a+b)h÷2
b
C d 2r
S r
2
做一做
2. 用12个边长为1厘米的小正 方形拼成一个长方形，它的周 长是多少？
5
S=25
S=24 S=31.85
40
50
40
如果每平方米的草坪需6元，购买 种植这个操场的 草坪大约需要多少元？
如果栅栏每米需要80元，那么栅 栏一共大约需多少元？
理一理
平面图形的周长、面积计算公式：
a
a
b
C=4a S=a×a
h h a
h
S=ah÷2
a
h
a
C=2(a+b) S=ab
S=ah
r r
a
C=4a S=a×a
C=2(a+b) S=ab
C d 2r
S r
2
练一练
算出下表中每个平面图形的周长和面积。
图形名称
长方形 平行四边形 三角形 梯 形 正方形 圆
已知条件
长6厘米 底3分米 底 3 厘米
认识面积完整PPT课件
面积的度量单位
国际单位制
在国际单位制中，面积的单位是平方 米（m^2）。它通常用于较大的平 面区域或建筑物的面积测量。
公制单位
在公制单位中，面积的常用单位有平 方厘米（cm^2）、平方毫米（ mm^2）、平方英寸（in^2）等。它 们通常用于较小的物体或部件的面积 测量。
面积的重要性
日常生活
在日常生活中，面积的概念非常重要。例如，我们需要知道房屋的面积来评估其价格，了解土地的面积来评估其 价值等。
认识面积
目录
CONTENTS
• 面积是什么 • 面积的种类 • 面积的计算方法 • 面积的应用 • 认识特殊的面积 • 面积的拓展知识
01
面积是什么
面积的定义
定义
面积是指一个平面图形所占的平 面大小。它通常用平方单位来表 示，如平方米、平方厘米等。
理解
面积是一个二维的概念，与长度 和宽度有关，而与高度无关。例 如，一个长方形或正方形的面积 是其长和宽的乘积。
详细描述
在几何学中，不同形状的组合和分解是非常 重要的概念。例如，两个相同大小的矩形可 以组合成一个正方形，而一个正方形可以分 解成两个相同大小的矩形。这些组合和分解 的方法可以用来解决各种几何问题，例如计 算面积和周长等。此外，这些方法还可以用
来研究各种复杂形状的性质和特点。
极坐标系下的面积计算
环境监测
在环境监测中，需要根据 监测点的面积和分布来评 估环境污染状况。
05
认识特殊的面积
三角形的特殊面积
公式
海伦公式，已知三角形的三边长分别为a、b和c，则三角 形的面积为S=sqrt[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]，其中p为半周 长，即p=(a+b+c)/2。
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
复习平面图形的面积
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
《平面图形的面积总复习》PPT课件
平行四边形面积的推导
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版(共20页)
5×3÷2=7.5（d㎡） S=(a+b)×h÷2
计算下面图形的面积。
10m
７m 5m
8m
100cm 60cm
120cm
（5+7）×8÷2=48（㎡） 60×100=6000（c㎡）
计算下面图形的面积。
10dm 5dm
4dm
8dm
8dm
5dm 4dm
5dm
3dm
10×4÷2=20（d㎡） (3+8)×4÷2=22（d㎡） 8×5÷2=20（d㎡）
12m
6×4÷2=12(棵白菜占地12平方分米，一共可以种多少棵？
6×4=24(㎡) 24㎡=2400d㎡ 2400÷12=200(棵）
答：一共可以种200棵白菜。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
梯形面积： 8+8=16（dm) （8+24）×16÷2=256（d㎡) 正方形面积： 8×8=64（d㎡) 256-64=192（d㎡)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页) 五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
人教版 面积课件ppt课件
积是指物体所占空间的 大小，而面积是指物体的表面区域大小。 对于一些规则的几何体，如长方体、球体 等，它们的体积与面积之间有一定的数学 关系，例如，长方体的体积等于其长宽高 的乘积，而其表面积等于2倍的长宽加2 倍的长高加2倍的宽高。
面积在几何学中的地位与作用
总结词
面积在几何学中具有重要的地位和作用，它是解决实 际问题的重要工具。
人教版 面积课件ppt
目录
CONTENTS
• 面积的定义与计算 • 面积在生活中的应用 • 面积的拓展知识 • 面积的实践操作
01
面积的定义与计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的二维 空间大小，是度量平面图 形大小的量。
面积的度量单位
常用的面积单位有平方米 、平方厘米、平方分米等 。
房屋面积的计算方法
根据房屋的测量数据，采用不同的计算方法，如矩形面积计算公式 、圆形面积计算公式等，计算出房屋的面积。
房屋面积的计算精度
房屋面积的测量和计算精度对房屋产权和交易具有重要影响，需要 保证测量和计算的准确性。
土地面积的计算
1 2 3
土地面积的测量
土地面积的测量是计算土地面积的基础，需要使 用测量工具对土地的长度、宽度进行测量。
通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。
详细描述
在课件中，学生可以通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。例如，长方形的面积计算公式为“长 ×宽”，正方形的面积计算公式为“边长×边长”，圆的面积计算公式为“π×半径²”等。通过实际计算，学生可 以更好地理解面积计算公式和技巧，提高数学应用能力。
THANKS
感谢您的观看
自己动手应用面积
面积在几何学中的地位与作用
总结词
面积在几何学中具有重要的地位和作用，它是解决实 际问题的重要工具。
人教版 面积课件ppt
目录
CONTENTS
• 面积的定义与计算 • 面积在生活中的应用 • 面积的拓展知识 • 面积的实践操作
01
面积的定义与计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的二维 空间大小，是度量平面图 形大小的量。
面积的度量单位
常用的面积单位有平方米 、平方厘米、平方分米等 。
房屋面积的计算方法
根据房屋的测量数据，采用不同的计算方法，如矩形面积计算公式 、圆形面积计算公式等，计算出房屋的面积。
房屋面积的计算精度
房屋面积的测量和计算精度对房屋产权和交易具有重要影响，需要 保证测量和计算的准确性。
土地面积的计算
1 2 3
土地面积的测量
土地面积的测量是计算土地面积的基础，需要使 用测量工具对土地的长度、宽度进行测量。
通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。
详细描述
在课件中，学生可以通过实际计算，掌握不同形状的面积计算公式和技巧。例如，长方形的面积计算公式为“长 ×宽”，正方形的面积计算公式为“边长×边长”，圆的面积计算公式为“π×半径²”等。通过实际计算，学生可 以更好地理解面积计算公式和技巧，提高数学应用能力。
THANKS
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自己动手应用面积
面积 第一ppt课件ppt课件
近似值。
同样地，在计算体积时，可以将 物体分割成无数个小的长方体或 四面体，然后求和得到体积的近
似值。
06
总结与展望
面积的重要性和应用价值
面积在几何学中是一个基本概 念，它对于研究平面图形的形 状、大小和关系具有重要意义 。
在实际应用中，面积的概念广 泛应用于各个领域，如土地测 量、建筑规划、工程设计等。
面积 第一ppt课件
contents
目录
• 面积的定义 • 面积的基本性质 • 常见图形的面积计算 • 面积在生活中的应用 • 面积与其他数学概念的关系 • 总结与展望
01
面积的定义
面积的数学定义
总结词：明确清晰
详细描述：面积通常被定义为二维平面或三维物体表面的大小。在数学上，面积 通常用实数表示，单位为平方单位，如平方米、平方厘米等。
三角形面积计算实例
一个三角形的底为8米，高为6米，则其面积为24平方米。
三角形面积计算的应用
在土地测量、工程、航海等领域中，经常需要计算三角形的面积。
圆形面积的计算
圆形面积计算公式
圆形面积 = π × r²
圆形面积计算实例
一个圆的半径为5米，则其面积为78.5平方米。
圆形面积计算的应用
在机械、建筑、天文等领域中，经常需要计算圆的面积。
04
面积在生活中的应用
土地测量
土地面积测量
在农业、林业、土地开发等领域，面积 测量是必不可少的环节。通过测量土地 面积，可以评估土地资源的价值、制定 土地利用计划和进行土地资源管理。
VS
土地规划
在城市规划和建设中，土地面积测量是进 行土地规划和设计的基础。通过测量土地 面积，可以确定建筑物的占地面积、道路 宽度、绿化带面积等，以实现合理的城市 布局和规划。
同样地，在计算体积时，可以将 物体分割成无数个小的长方体或 四面体，然后求和得到体积的近
似值。
06
总结与展望
面积的重要性和应用价值
面积在几何学中是一个基本概 念，它对于研究平面图形的形 状、大小和关系具有重要意义 。
在实际应用中，面积的概念广 泛应用于各个领域，如土地测 量、建筑规划、工程设计等。
面积 第一ppt课件
contents
目录
• 面积的定义 • 面积的基本性质 • 常见图形的面积计算 • 面积在生活中的应用 • 面积与其他数学概念的关系 • 总结与展望
01
面积的定义
面积的数学定义
总结词：明确清晰
详细描述：面积通常被定义为二维平面或三维物体表面的大小。在数学上，面积 通常用实数表示，单位为平方单位，如平方米、平方厘米等。
三角形面积计算实例
一个三角形的底为8米，高为6米，则其面积为24平方米。
三角形面积计算的应用
在土地测量、工程、航海等领域中，经常需要计算三角形的面积。
圆形面积的计算
圆形面积计算公式
圆形面积 = π × r²
圆形面积计算实例
一个圆的半径为5米，则其面积为78.5平方米。
圆形面积计算的应用
在机械、建筑、天文等领域中，经常需要计算圆的面积。
04
面积在生活中的应用
土地测量
土地面积测量
在农业、林业、土地开发等领域，面积 测量是必不可少的环节。通过测量土地 面积，可以评估土地资源的价值、制定 土地利用计划和进行土地资源管理。
VS
土地规划
在城市规划和建设中，土地面积测量是进 行土地规划和设计的基础。通过测量土地 面积，可以确定建筑物的占地面积、道路 宽度、绿化带面积等，以实现合理的城市 布局和规划。
【新】苏教版六年级数学下册《平面图形的周长和面积》总复习课件
o r=10dm
学校用一块长12米，宽5米的长方
形彩布，做下图所示的三角形小
旗，一共可以做多少块？
0.4米
0.3米
0.3米
0.4米
在一个半径为5米的圆形花坛周 围修一条2米的走道，走道的面 积是多少平方米?
5米 2米
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知 八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块 地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面 积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
想一想:一个图形的周长是指什么？
围成的平面图形周边的总长度。
什么叫做面积？
围成的平面图形或物体表面的大小。
1 10
100 50 3.4 0.6
1
260 4.5
7500
1、计算下列图形的周长和面积。 （高6厘米）
只列式不计算（单位：厘米）
6
0
周8长：1（628＋＋1608）＋×8 =23=021（28（cmc）m）10
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021 4:10:45 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/72021/2/72021/2/7Feb-217-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/72021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/72021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021
学校用一块长12米，宽5米的长方
形彩布，做下图所示的三角形小
旗，一共可以做多少块？
0.4米
0.3米
0.3米
0.4米
在一个半径为5米的圆形花坛周 围修一条2米的走道，走道的面 积是多少平方米?
5米 2米
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知 八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块 地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面 积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？
小学阶段你学习过哪些平面图形？
想一想:一个图形的周长是指什么？
围成的平面图形周边的总长度。
什么叫做面积？
围成的平面图形或物体表面的大小。
1 10
100 50 3.4 0.6
1
260 4.5
7500
1、计算下列图形的周长和面积。 （高6厘米）
只列式不计算（单位：厘米）
6
0
周8长：1（628＋＋1608）＋×8 =23=021（28（cmc）m）10
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021 4:10:45 AM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/72021/2/72021/2/7Feb-217-Feb-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/72021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/72021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021
总复习面积问题专题(课件)人教版六年级上册数学(共19张PPT)
AC和AD的中点. 求：三角形DEF的面积。
解：因为点D是BC的中点， SABC 40
所以BD=CD
所以 SACD
SABD
1 2
SABC
1 40 20 2
又因为点E是AC的中点，
A
F
E
所以AE=CE
所以 SADE
SCDE
1 2
SACD
1 20 10 2
B
D
C
【方法总结】在运用等底
因为点F是AD的中点，
解：由题意得：
因为SDABCD=2B12DBD h
h
∟
所以SADC DC h 2BD h 2SABD
1份
2份
二、三角形的面积问题
2.重要结论
导入4：在三角形ABC中，DC=3BD，三角形ABC的高为 h，那么三
角形ABD与三角形ADC的面积具有什么关系呢？
解：由题意得：
SABD BD h
变式 如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O， 求证：三角形AOB与三角形COD面积相等．
解：因为在三角形ABC与三角形DCB中，底都是
BC，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以 SABC =SDCB
所以 SABC -SBOC SDCB -SBOC
B
A
D
O
C
即证 SAOB SCOD
因为点D是AB的中点，SAED 30(cm2 )
B
所以AD=BD
所以 SBED SAED 30(cm2 )
D
所以 SABE 2SAED 2 30 60(cm2 )
又因为点E是AC的中点， 所以AE=CE
30
A
E
C
平面图形的面积和周长PPT课件
C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面 积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（ 厘米 ） 书桌高8（分米 ），书桌面面积约是180（平方分米 ）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都 是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米 宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯 形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？ 面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁
高等数学课件6-2平面图形的面积
$2平面图形面积 9
例 Example 4 (习题6-2，9）求位于曲线y=e
x
x
下方，该曲线过原点的切线的左方以及x轴 yy e 上方之间的图形的面积。 x 解 设切点为 ( x 0 , e ) (1,e)
0
y ( x0 ) e
'
xo
切线方程为 Y e x
x0
o
x
把点 ( x 0 , e ) 代入方程 , 得 e
1
4
解2 选y为积分变量
y 0 ,1 , dA
1
(
2
y y ) dy
2
A
( y y ) dy
0
3 1
x y
2
1 2 2 1 3 y y 3 3 0 3
y x
2
$2平面图形面积
5
例
E x a m p le
2
2
计 算 由 曲 线 y x
一、直角坐标系情形 Case of rectangular coordinate system
y
y f (x)
y
y f2( x ) y f1 ( x )
o
a
x x xb
x
o
a
x x
b
x
曲边梯形的面积
A
曲边梯形的面积
A
a
b
f ( x ) dx
a [ f 2 ( x )
A 4 ydx 4 b sin td ( a cos t )
0
a
0
1 4 ab sin t dt 4 ab ab . 0 2 2 2 当 a b 时， A a
例 Example 4 (习题6-2，9）求位于曲线y=e
x
x
下方，该曲线过原点的切线的左方以及x轴 yy e 上方之间的图形的面积。 x 解 设切点为 ( x 0 , e ) (1,e)
0
y ( x0 ) e
'
xo
切线方程为 Y e x
x0
o
x
把点 ( x 0 , e ) 代入方程 , 得 e
1
4
解2 选y为积分变量
y 0 ,1 , dA
1
(
2
y y ) dy
2
A
( y y ) dy
0
3 1
x y
2
1 2 2 1 3 y y 3 3 0 3
y x
2
$2平面图形面积
5
例
E x a m p le
2
2
计 算 由 曲 线 y x
一、直角坐标系情形 Case of rectangular coordinate system
y
y f (x)
y
y f2( x ) y f1 ( x )
o
a
x x xb
x
o
a
x x
b
x
曲边梯形的面积
A
曲边梯形的面积
A
a
b
f ( x ) dx
a [ f 2 ( x )
A 4 ydx 4 b sin td ( a cos t )
0
a
0
1 4 ab sin t dt 4 ab ab . 0 2 2 2 当 a b 时， A a
五年级下册数学课件-6.5 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) ▏沪教版 (共22张PPT)
b 3 cm a 5cm
S ＝ ab
h a
S = ah÷2
a
S ＝＝aaa·2ab
ab h
ba
S = (a＋b)h÷2
h a
S = ah
r
S = πr2
半 径
（r）
圆周长的一半（πr）
圆
近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
b
a
S = ab
a
S = a2
h a
S = ah
r
S = πr2
h
a
S= ah÷2
ab
h
ba
S = (a＋b)h÷2
１、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
3
C：π×3×2 =6π（厘米）
3
S：π×32 = 9π（平方厘米）
4 4
C: 4×4=16（厘米） S:4×4=16（平方厘米）
C: 3+4+5=12（厘米） S:3×4÷2=6（平方厘米） 或5×2.4÷2=6 （平方厘米）
80×50＝400（平方厘米） 答：木框需要260厘米，玻璃需要400
平方厘米。
3.求图形中涂色部分的面积。(单位：cm)
8÷2=4(cm) 8×4–42×3.14÷2 =32–25.12 =6.88(cm2 )
6÷2=3(cm)
6×6÷2+32×3.14÷2 =18+14.13 =32.13(cm2)
正方形:
10分米
圆形:
.
哪个图形的面积最大？
总结
１．计算图形的周长和面积。（单位：米）
6
6
20 16+12+20=48(米)
4 10.5 6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4
【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时 平面图形的周长和面积计算PPT教学课件
剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘 米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四 个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似 的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘 米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴 影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六 图形变化过程中周长和面积的变与不变 例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周 长( )。
3年级数学面积ppt课件ppt课件ppt
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：设计一些涉及多个知识点的题目，如面积与周长 的关系、面积与体积的关系等，以帮助学生综合运用所学知 识解决实际问题。
THANKS
感谢观看
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的面积计算题目，如计算正方形、长方形、三角形的面积等，帮助学生掌握 面积计算的基本概念和方法。
提升练习题
总结词：提高技能
详细描述：设计一些稍具挑战性的题 目，如计算组合图形的面积、不规则 图形的近似面积等，以提高学生的面 积计算能力和思维灵活性。
03 面积在实际生活 中的应用
生活中的面积计算实例
房屋装修
在装修房屋时，需要计算墙面、 地面和天花板的面积，以便购买 适量的涂料、壁纸和瓷砖等装修
材料。
农业种植
在农业种植中，土地面积的计算非 常重要，例如计算农田的面积、果 园的面积等，以便合理安排种植计 划和估算产量。
商业场所
商业场所如商场、餐厅等需要计算 场地面积，以便合理规划商品摆放 、布局和人员流动路线。
面积的度量方法
通过数方格或使用测量工 具（如直尺、三角尺等） 来度量平面图形的面积。
面积的单位与换算
面积单位的换算关系
1平方米=10000平方厘米，1平方厘米=0.01平方米。
换算方法
通过乘以或除以换算系数来进行面积单位的换算。
常见面积单位的起源和意义
平方米作为国际单位制中的基本单位，表示边长为1米的正方形的 面积，其他单位则根据其定义和换算关系得出。
三角形的面积计算
总结词
常用且需技巧
详细描述
三角形面积计算公式为“底 x 高 / 2”。在计算过程中，学生需要注意区分不同类型的三角形（如直角三角形、 等腰三角形等），选择合适的底和高进行计算。此外，还需掌握通过已知三角形面积反求底或高的方法。
平面图形面积的整理与复习
4
1
20
3 1
3 12
a
h b S＝ 21(a＋b)h
s＝a2 a
h a
s＝ah a
b
S＝ab
h
S＝
1 2
ah
a
r S＝ πr 2
1厘米
面积是1平方厘米
1厘米
宽：有几排
长：每排有几个
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1厘米 面积是1平方厘米
1厘米
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
a h
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
想做这样一个红色标志牌，你能 算出它的面积吗？
12厘米
6厘米
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
1
20
3 1
3 12
a
h b S＝ 21(a＋b)h
s＝a2 a
h a
s＝ah a
b
S＝ab
h
S＝
1 2
ah
a
r S＝ πr 2
1厘米
面积是1平方厘米
1厘米
宽：有几排
长：每排有几个
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1厘米 面积是1平方厘米
1厘米
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
a h
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
想做这样一个红色标志牌，你能 算出它的面积吗？
12厘米
6厘米
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
高等数学课件 第六章(6-1平面图形的面积)
则窄曲边形的面积近似为
从而面积元素为
于是得面积
《高等数学》第六章第一节
1. 直角坐标系 例1 求由曲线 及 所围成平面图形的面积.
Байду номын сангаас
解 面积元素 (如图) , 在积分区间 [0, 2] 上作定积分, 即所求的面积是
《高等数学》第六章第一节
思考题: 求由星形线 所围成图形的面积.
《高等数学》第六章第一节
2.极坐标情形
线 所围成的曲边扇形，求其面积公式.
问题:设平面图形 是由曲线 ( )与射
, 且当x由0变到a时, 由
变到0, 则有
可得
一般地，当曲边梯形的曲边 y = f (x) ( f (x) 0 , x[a, b] )
由参数方程 给出时, 若
(1) 在 (或 )上具有连续导数，且
《高等数学》第六章第一节
(2) 连续,
则曲边梯形的面积为
《高等数学》第六章第一节
例4 求摆线第一拱 与
轴围成的面积.
解 上图为摆线形成的过程，所求面积为：
《高等数学》第六章第一节
应用定积分来计算平面图形面积, 对于 在不同坐标系下的情况我们分别加以介绍.
6.1.2 平面图形面积
《高等数学》第六章第一节
1.直角坐标情形
问题： 设曲边形由两条曲线 及直线
《高等数学》第六章第一节
思考题:求由 围成的面积.
如果平面区域是由曲线 , 及 直线 所围成 ,它的面积是定积分
解 由于椭圆关于两个坐标轴都对称 , 故椭圆面积为 A = 4A1, 其中A1为椭圆在第一象限的面积, 因此
利用椭圆的参数方程
, 0 2,
x
y
a
从而面积元素为
于是得面积
《高等数学》第六章第一节
1. 直角坐标系 例1 求由曲线 及 所围成平面图形的面积.
Байду номын сангаас
解 面积元素 (如图) , 在积分区间 [0, 2] 上作定积分, 即所求的面积是
《高等数学》第六章第一节
思考题: 求由星形线 所围成图形的面积.
《高等数学》第六章第一节
2.极坐标情形
线 所围成的曲边扇形，求其面积公式.
问题:设平面图形 是由曲线 ( )与射
, 且当x由0变到a时, 由
变到0, 则有
可得
一般地，当曲边梯形的曲边 y = f (x) ( f (x) 0 , x[a, b] )
由参数方程 给出时, 若
(1) 在 (或 )上具有连续导数，且
《高等数学》第六章第一节
(2) 连续,
则曲边梯形的面积为
《高等数学》第六章第一节
例4 求摆线第一拱 与
轴围成的面积.
解 上图为摆线形成的过程，所求面积为：
《高等数学》第六章第一节
应用定积分来计算平面图形面积, 对于 在不同坐标系下的情况我们分别加以介绍.
6.1.2 平面图形面积
《高等数学》第六章第一节
1.直角坐标情形
问题： 设曲边形由两条曲线 及直线
《高等数学》第六章第一节
思考题:求由 围成的面积.
如果平面区域是由曲线 , 及 直线 所围成 ,它的面积是定积分
解 由于椭圆关于两个坐标轴都对称 , 故椭圆面积为 A = 4A1, 其中A1为椭圆在第一象限的面积, 因此
利用椭圆的参数方程
, 0 2,
x
y
a
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2008年，当您置身于“同一个世界，同一个梦想” 的奥运盛会中，您也将同时感受着北京这个东方文明 古都。
作为首都，北京是中国的政治、文化、外交中心， 这个拥有1100多万人口的城市已经成为一个现代化国 际大都市。
a b
S＝ab
h a
s＝ah
a
S＝a2 a h
h a S＝21 ah
r
b
S＝
1 2
(a＋b)h
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
1、求下图半圆的面积，列式正确的是（ B ）。
A 4×4×3.14÷2 B （4÷2）×（4÷2）×3.14÷2 C （4÷2）×（4÷2）×3.14
d=4cm
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ A ）平方
平面图形在生活中的应用
谢谢大家
S＝ πr 2
长
每排小正方形个数
排数 宽
长方形面积＝ 长 × 宽
a h
S＝ ah
高 ┐ 底 平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形上底+梯形下底 高
S =（a+b）h÷2
半 径
圆周长的一半
圆
近似的长方形
S＝πr×r = πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
1.5米 4米
你能算出粉刷的面积吗?
C = 32米 S=63平方米
C = 32米 S=64平方米
…… C = 32米
S≈81平方米
a = ?米r=?b米= ?米 SS==??平平方方米米
如你用果能32要帮米使我长的 羊算围圈一栏面下围积各一个 最种羊大羊圈，圈，还的可以 可最围以大成怎面什么积么形 围吗状？呢？
厘米。
A．12.5
B．25
C．50
ห้องสมุดไป่ตู้
3、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布, 你认为选（ A ）比较合适 。
A 、120cm×120cm B、d=100cm C、100cm×80cm
4、已知三角形的面积是0.45平方分米， 底是9厘米，高是（ C） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
作为首都，北京是中国的政治、文化、外交中心， 这个拥有1100多万人口的城市已经成为一个现代化国 际大都市。
a b
S＝ab
h a
s＝ah
a
S＝a2 a h
h a S＝21 ah
r
b
S＝
1 2
(a＋b)h
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
1、求下图半圆的面积，列式正确的是（ B ）。
A 4×4×3.14÷2 B （4÷2）×（4÷2）×3.14÷2 C （4÷2）×（4÷2）×3.14
d=4cm
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ A ）平方
平面图形在生活中的应用
谢谢大家
S＝ πr 2
长
每排小正方形个数
排数 宽
长方形面积＝ 长 × 宽
a h
S＝ ah
高 ┐ 底 平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
梯形上底+梯形下底 高
S =（a+b）h÷2
半 径
圆周长的一半
圆
近似的长方形
S＝πr×r = πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
1.5米 4米
你能算出粉刷的面积吗?
C = 32米 S=63平方米
C = 32米 S=64平方米
…… C = 32米
S≈81平方米
a = ?米r=?b米= ?米 SS==??平平方方米米
如你用果能32要帮米使我长的 羊算围圈一栏面下围积各一个 最种羊大羊圈，圈，还的可以 可最围以大成怎面什么积么形 围吗状？呢？
厘米。
A．12.5
B．25
C．50
ห้องสมุดไป่ตู้
3、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布, 你认为选（ A ）比较合适 。
A 、120cm×120cm B、d=100cm C、100cm×80cm
4、已知三角形的面积是0.45平方分米， 底是9厘米，高是（ C） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米