小学数学六年级下册《平面图形面积整理与复习
数学六年级下册《平面图形的特征和面积》整理复习
《图形的认识》（10）1、直线、射线和线段：端点个数是否可以延伸长度直线射线线段2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系？并画图表示。
3、角：（）＜锐角＜（）直角＝（）（）＜钝角＜（）平角＝（）周角＝（） 1周角=（）平角 =（）直角4、三角形：三角形内角和等于（）°；任意两边之和（）。
等腰三角形的（）相等，（）相等。
5、四边形：（1）平行四边形内角和是（）度。
对边（）且相等，对角（）。
（2）长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴。
6、圆：（1）圆是轴对称图形，有（）条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，直径=（），半径=（）。
（3）（）确定圆的位置，圆的大小由（）确定。
1、填空：（1）三角形具有（）性、四边形具有（）性、圆具有（）性。
（2）一个三角形三个内角度数之比是1:1:2，这是个（）三角形。
（3）一用2根分别长4㎝、6㎝长的小棒，再配一根围成一个三角形，这根小棒最长（）㎝，最短（ )㎝。
（取整厘米）（4）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（）度和（）度。
（5）如果等腰三角形的顶角比它的一个底角大150，这个等腰三角形的一个底角是（）0 ，顶角是（）0。
（6）在一个等腰三角形的周长是20cm，其中有两条边之比是1:2，腰长（） cm，底边长（）cm。
2、判断：（1）线段和射线都是直线的一部分。
（）（2）两条直线不相交就一定平行。
（）（3）利用一幅三角尺可以画出是15的倍数的角。
（）（4）把一个长方形框拉成平行四边形后，周长和面积都没有变。
（）（5）长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ) （6）锐角三角形有三条高，直角三角形和钝角三角形只有一条高。
（）（7）钝角大于900。
（）（8）平角是一条直线，周角是一条射线。
（）（9）角的两条边越长，这个角越大。
（）3、解决问题。
平面图形的面积总复习(教案)-六年级下册数学人教版
平面图形的面积总复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课为六年级下册数学人教版“平面图形的面积”总复习。
教学内容涵盖小学阶段学习的平面图形面积计算，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形的面积公式及其应用。
教学目标：1. 让学生掌握各种平面图形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和应用能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强学生的团队协作意识。
教学难点：1. 各种平面图形面积公式的推导过程。
2. 灵活运用公式解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示各种平面图形的面积公式及实例。
2. 学生准备草稿纸、铅笔、直尺等绘图工具。
教学过程：1. 导入新课利用PPT课件展示生活中的实际场景，引导学生观察并发现其中的平面图形，从而引出本节课的主题——平面图形的面积。
2. 知识回顾教师带领学生回顾小学阶段学习的各种平面图形的面积公式，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等，并让学生分享自己对这些公式的理解和记忆方法。
3. 公式推导教师通过PPT课件展示各种平面图形面积公式的推导过程，让学生了解公式的来源，加深对公式的理解。
4. 实例讲解教师挑选一些典型的实际问题，让学生运用所学的面积公式进行解答，同时讲解解题思路和注意事项。
5. 小组讨论学生分组讨论，共同解决教师提出的问题，培养学生的合作交流和团队协作能力。
6. 课堂小结7. 课后作业布置教师布置一些与平面图形面积相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 平面图形的面积1.1 长方形面积1.2 正方形面积1.3 平行四边形面积1.4 三角形面积1.5 梯形面积1.6 圆面积2. 面积公式推导3. 实际问题解答作业设计：1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 请同学们观察生活中的平面图形，尝试运用所学面积公式进行计算，并记录下来。
苏教版六年级下平面图形面积的整理与复习
苏教版六年级下平面图形面积的整理与复习在六年级的数学学习中，平面图形面积的计算是一个重要的知识点。
它不仅是对之前所学几何知识的总结和深化，也是为后续学习更复杂的几何问题打下基础。
今天，我们就来对苏教版六年级下册中平面图形面积的相关知识进行一次全面的整理与复习。
首先，让我们回顾一下常见的平面图形有哪些。
常见的平面图形包括长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。
长方形的面积计算公式是：面积＝长 ×宽。
比如说，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方厘米。
正方形是特殊的长方形，它的四条边长度相等。
所以正方形的面积计算公式是：面积＝边长 ×边长。
假设一个正方形的边长是 4 厘米，它的面积就是 4×4 ＝ 16 平方厘米。
三角形的面积计算就稍微复杂一些，公式是：面积＝底 ×高 ÷ 2。
比如一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么面积就是 6×4÷2 ＝12 平方厘米。
平行四边形的面积计算公式是：面积＝底 ×高。
比如一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 3 厘米，它的面积就是 8×3 ＝ 24 平方厘米。
梯形的面积公式是：（上底＋下底）×高 ÷ 2 。
例如一个梯形的上底是 2 厘米，下底是 6 厘米，高是 4 厘米，面积就是（2 ＋ 6）× 4 ÷ 2 ＝ 16 平方厘米。
最后是圆形，圆的面积计算公式是：面积＝π × 半径²。
通常我们取π的值约为 314 。
如果一个圆的半径是 3 厘米，那么它的面积就是314×3²＝ 2826 平方厘米。
接下来，我们来看看这些平面图形面积公式之间的关系。
长方形的面积公式可以看作是其他图形面积公式推导的基础。
正方形的面积公式是长方形面积公式在边长相等时的特殊情况。
数学人教版六年级下册平面图形的面积 整理与复习
教学反思：我们以往的复习课教学就是将复习的知识点首先作一简单的机械重复，然后另加相应的题海战术，使学生不堪重复，这样简单乏味的复习形式无法激起学生的学习兴趣，当然复习效果是事倍功半。
本次我们团队在拟定《平面图形的面积——整理与复习》的教学目标前，对本节课的复习目标反复进行了研讨，并通过本节课的设计、执教，对复习课的教学目标有了全新的知识：复习课的教学要以“课程标准”为根据，以“教材”为准绳。
教师引导学生对复习的知识点进行系统整理，把分散、零乱、细碎的知识点结成知识链，形成知识网，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟数学思想方法，提升数学素养。
我现结合《平面图形的面积——整理与复习》说说我们对复习课教学的全新认识。
一、沟通联系，促进知识系统化平面图形的面积涵盖了平面图形面积的意义、计量单位、计算公式、计算公式的推导过程以及计算公式的实际运用等内容，因此这节课复习容量较大。
复习时基础知识的复习是重中之重，教学时，我引导学生将分散的知识点进行系统整理、归纳，并及时反馈，查漏补缺，促使学生的误解更全面。
我在引导学生整理复习六种平面图形面积公式的推导过程时，紧紧抓住面积公式推导过程之间的内在紧密联系，首先让学生自己或小组合作回顾六种平面图形面积公式的推导过程，再让学生根据六种平面图形面积推导过程中的联系，自己动手画一画或摆一摆六种平面图形面积公式的网络图。
实现了对旧知识的重新认知和建构，沟通之间的内在联系，同时有机渗透了“转化”等数学思想方法，力求学生在复习过程中不但“温故”而且“知新”。
二、注重合作交流，体现群体协作从多年的教学实践中，我们体会到：在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见，与人合作的精神。
在本节课教学中，我安排三次小组合作交流，让学生在合作中回忆六种平面图形的面积公式的推导过程；让学生在合作中分析思考为什么我们首先学习的是长方形面积计算公式的推导；让学生在合作中构建六种平面图形面积计算公式推导过程的网络图。
人教版数学六年级下册平面图形的周长和面积整理复习
《平面图形周长和面积的整理与复习》教案教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式教学过程：一、创设情境、导入复习1. 猜谜语：一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系。
2. 揭示课题：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。
二、回顾整理、建构网络（一）概念复习师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。
物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。
师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求什么？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的什么？（求玻璃的大小，是求相框的面积。
求木条的长短是求相框的周长。
）师：同学们对概念理解的真好。
（二）梳理知识1．同桌交流：课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算公式，现在拿出来，小组四人相互交流一下整理情况，注意在交流的过程中要取长补短，有好的建议要互相指出来。
然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。
2．汇报展示：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组要认真倾听，要注意观察他们的整理与你们的有什么不同，做好补充评价的准备。
平面图形的面积 整理与复习(教案)六年级下册数学北师大版
平面图形的面积整理与复习（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握平面图形面积的计算公式，并能熟练运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 长方形、正方形的面积计算。
2. 平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
3. 圆的面积计算。
4. 组合图形的面积计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面图形面积计算公式的推导和应用。
2. 教学难点：组合图形的面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾已学的平面图形面积计算公式。
2. 新课：讲解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 长方形的面积：长×宽2. 正方形的面积：边长×边长3. 平行四边形的面积：底×高4. 三角形的面积：底×高÷25. 梯形的面积：（上底下底）×高÷26. 圆的面积：πr²七、作业设计1. 请计算以下图形的面积：（1）长方形，长10cm，宽5cm；（2）正方形，边长6cm；（3）平行四边形，底8cm，高5cm；（4）三角形，底12cm，高10cm；（5）梯形，上底6cm，下底10cm，高8cm；（6）圆，半径7cm。
2. 请根据生活实际，设计一个包含多个平面图形的组合图形，并计算其总面积。
八、课后反思本节课通过讲解、演示和练习，使学生掌握了平面图形面积的计算方法。
在教学中，要注意引导学生运用公式解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。
同时，要关注学生在学习过程中的困难和问题，及时给予指导和帮助。
六年级数学下册《总复习平面图形的面积》课件教学教材
3.14 ×(4 ÷22) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
二、应用题
1、一个圆形花园，量得它的半径是10 米。这个花园占地多少平方米？如果 要在这个花园的周围围一圈栅栏，这 圈栅栏长多少？
3.14×102 =314(平方米)
2 × 3.14×10=62.8(米)
答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。
2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这 个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米） 面积：米4.5)×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米)
答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客 厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方 形地砖多少块？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
S=
h
S=
a
b
h S=
a
练一练
口算下面各图形的面积。（单位：米）
2
2
2
3
2
3 ×2=6(平方米)
2 ×2=4(平方米)
3.1算图形的面积。（单位：米）
6
6
4
20
10.5
16×12÷2=96(平方米)
(6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(平方米)
正方形面积
= 边长 × 边长
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底 ×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
圆的面积=∏r 2
物体的表面或围成 的平面图形的大小， 叫做它们的面积。
数学人教版六年级下册平面图形的面积整理与复习
《平面图形的面积整理与复习》教学设计一、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
二、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
三、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
四、教学准备：多媒体（白板）课件。
五、教学过程：（一）谈话导入：师：到目前为止，我们学习了哪些图形面积的计算？（预设：长方形、平行四边形、圆等···）师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。
出示课题“平面图形的面积整理与复习”。
【设计意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率。
】（二）讨论交流，复习整理1、师：同学们，回想一下你知道哪些图形的面积计算公式？（学生自由说）2、你能在草稿上写出这些平面图形面积计算的字母公式。
（学生写公式）提示性表格：3、想一想，面积公式的推倒过程。
师：那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我们一起来回忆一下，好吗？师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？（生说出平面图形面积的推导过程）谈话：在数学复习中，我们不光是能记住一些公式，会运用公式解决一些简单的实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。
现在我们一起来整理已学过的图形面积公式。
要求：整理我们学过的面积公式，可以用列表的方式，也可以用画图的方式进行，现在请大家选择一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给学生）。
4、小组合作整理师：这六个图形的面积计算公式是有一定联系吗？师：还记得我们最先学习的是哪个图形的面积计算？我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？师：公式之间有些什么联系？把公式之间的联系，用箭头线段或你喜欢的方式整理成网络图的形式。
六年级数学下册平面图形面积整理和复习课件
第 寻根溯源（这一关有三题，你来选题，大家做） 一 关
第二关：慧眼识珠
• （1）把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方 形的宽是5厘米，圆的面积是（ C ）平方厘米。 • A、15.7平方厘米 B、31.4平方厘米 • C、78.5平方厘米 D、25平方厘米
• （2）要使一个三角形与平行四边形等底等面积，则三角 形的高（ C ） • A、是平行四边形高的 B、与平行四边形的高相等 • C、是平行四边形高的2倍 D、是平行四边形高的4倍
s＝a2 a
b
s＝ a× b
a
h
a
S＝ 1 ah 2 a
h h
h
r a
b
s＝ah
S＝ πr 2
S＝ 1 (a+b)h 2
问题三：议一议这些平面图 形的面积计算公式是怎样推导 而来的？
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长
× 宽
s＝ a2
a
平行四边形的面积＝底×高
S=a2 转化 转化 推导 转化
S=(a+b) h ÷ 2 S=ah÷ 2
S=ab
推导
S=ah
S=πr
2
S=ah÷ 2
S=(a+b) h ÷ 2
转化
S=a2
推导 S=ah
转化
S=πr2
推导 转化 S=ab
平面图形的面积
a a b h a b h
h a
r
a
闯关我最棒！
•：（1）一张正方形纸，面积是100平方厘米，把 它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面 积是（ 50 ）平方厘米。 • （2）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形， 平行四边形的面积是24平方厘米，梯形的面积是 12 （ ）平方厘米。 • （3）等底等高的平行四边形面积比三角形面积 大12平方分米，三角形的面积是（12 ）平方分米。
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青岛版小学数学六年级下册《平面图形面积整理与复习》精品教案【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1
【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。
意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。
【教学目标】：
1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
【教学过程】：
一、创设情景，激趣导入
师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。
老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。
师：这块地的大小就是指它的面积。
这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
[ 板书课件：平面图形的面积]
师：什么叫做面积呢？
学生回答。
【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。
二、自主梳理，引导建构
（一）回忆公式，夯实基础
师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。
学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。
【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。
（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）
师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？
小组里相互说一说。
然后指名分别说一说（想说哪个说哪个）
1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示）
[板书：测量法]
思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？
2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示）
再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？
（底——长高——宽）
圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。
）
问：长方形的长等于（），宽等于（）。
这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法]
3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）
两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。
这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？
[板书：拼凑法]
师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。
例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？
【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。
学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
（三）巩固练习
学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。
（四）构建网络，形成体系
1. 合作拼图
师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？
这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？
请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。
比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。
2. 交流小结
展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。
【设计意图】让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。
只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。
三、走进生活，解决问题
1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。
教师巡视指导。
2、张老师最近新买了房子，准备装修。
经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。
他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。
你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？
四、总结
今天你有什么收获？
师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。
【课后反思】：
本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。
1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。
教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。
如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完
成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。
2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。
数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。
无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。
（青岛天水路小学高德山）
（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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