数学建模幸福感的评价及量化模型完整版
A题 幸福感的评价与量化模型
A题幸福感的评价与量化模型改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。
但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。
在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。
幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。
而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。
美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。
如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。
百姓幸福指数与GDP 一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。
可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。
国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。
根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。
2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。
3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。
4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。
要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。
数学建模幸福感的评价及量化模型
2011年第八届苏北数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：2011年第八届苏北数学建模联赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：2818竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年第八届苏北数学建模联赛题目幸福感的评价与量化模型摘要改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。
但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。
在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。
在处理问题（一）时，本文根据题目已给的相关数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值。
建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，并算出权重，最后得出幸福指数H具有如下关系，HH=∑H H×H HH=0在处理问题（二）时，本文利用SPSS软件，对网上搜寻的大量有用信息进行统计分析，通过使用主成份分析法建立模型I，讨论各因素对幸福影响程度的大小，由此确定了影响房幸福指数的主要因素分别是：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作及收入水平。
幸福感的评价与量化模型
幸福感的评价与量化模型
幸福感是一个主观感受，因此评价和量化幸福感是相对困难的。
然而，研究人员和学者们一直在努力寻找方法来评估和量化幸福感。
以下是一些常用的评价和量化模型：
1. 主观幸福感评价：这是最常用的方法，通过直接询问个体对自己幸福感的评价来获取数据。
这可以通过问卷调查、面对面的访谈或日志记录等方式进行。
个体通常会被要求给出一个满意度评分或描述他们的幸福感水平。
2. 生活满意度评价：这种评价方法通常要求个体评价他们对生活中各个方面的满意度，如工作、家庭、健康等。
通过对这些方面的满意度综合分析，可以得出一个整体的生活满意度评分。
3. 心理学测量工具：有一些心理学测量工具可以用来评估个体的幸福感水平，如心理学家马汀·塞利格曼的幸福三要素理论（积极情感、参与感和意义感）。
4. 经济指标：经济指标被用来评估一个国家或地区的幸福感水平。
例如，人均国民收入、就业率、贫困率等经济指标可以作为评价幸福感的参考。
虽然这些方法可以提供一定程度上的量化数据，但幸福感本质上是一个主观感受，因此难以完全被量化。
此外，每个人对幸福感的理解和评价标准也存在差异，因此评价和量化幸福感仍然是一个复杂的问题。
总体幸福感量表与评分标准.doc
总体幸福感量表与评分标准.doc总体幸福感量表以下各题，请按照你的第一感觉在相应的数字上画“○”。
1．你的总体感觉怎样(在过去的一个月里)?好极了精神很好精神不错精神时好时坏精神不好精神很不好1 2 3 4 5 62．你是否为自己的神经质或“神经病”感到烦恼(在过去的一个月里)?极端烦恼相当烦恼有些烦恼很少烦恼一点也不烦恼1 2 3 4 53．你是否一直牢牢地控制着自己的行为、思维、情感或感觉(在过去的一个月里)?绝对的大部分是的一般来说是的控制得不太好有些混乱非常混乱1 2 3 4 5 64．你是否由于悲哀、失去信心、失望或有许多麻烦而怀疑还有任何事情值得去做(在过去的一月里)?极端怀疑非常怀疑相当怀疑有些怀疑略微怀疑一点也不怀疑1 2 3 4 5 65．你是否正在受到或曾经受到任何约束、刺激或压力(在过去的一个月里)?相当多不少有些不多没有1 2 3 4 56．你的生活是否幸福、满足或愉快(在过去的一个月里)?非常幸福相当幸福满足略有些不满足非常不满足1 2 3 4 57．你是否有理由怀疑自己曾经失去理智、或对行为、谈话、思维或记忆失去控制(在过去的一个月里)?一点也没有只有一点点有些，不严重有些．相当严重是的，非常严重l 2 3 4 58．你是否感到焦虑、担心或不安(在过去的一个月里)?极端严重非常严重相当严重有些很少无1 2 3 4 5 69．你睡醒之后是否感到头脑清晰和精力充沛(在过去的一个月里)?天天如此几乎天天相当频繁不多很少无1 2 3 4 5 610．你是否因为疾病、身体的不适、疼痛或对患病的恐惧而烦恼(在过去的一个月里)?所有的时间大部分时间很多时间有时偶尔无1 2 3 4 5 611．你每天的生活中是否充满了让你感兴趣的事情(在过去的一个月里)?所有的时间大部分时间很多时间有时偶尔无1 2 3 4 5 612．你是否感到沮丧和忧郁(在过去的一个月里)?所有的时间大部分时间很多时间有时偶尔无1 2 3 4 5 613．你是否情绪稳定并能把握住自己(在过去的一个月里)?所有的时间大部分时间很多时间有时偶尔无1 2 3 4 5 614．你是否感到疲劳、过累、无力或筋疲力竭(在过去的一个月里)?所有的时间大部分时间很多时间有时偶尔无1 2 3 4 5 615．你对自己健康关心或担忧的程度如何(在过去的一个月里)?不关心0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非常关心16．你感到放松或紧张的程度如何(在过去的一个月里)松弛0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 紧张17．你感觉自己的精力、精神和活力如何(在过去的一个月里)？无精打采0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精力充沛18．你忧郁或快乐的程度如何(在过去的一个月里)?非常忧郁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非常快乐19．你是否由于严重的性格、情感、行为或精神问题而感到需要帮助(在过去的一年里)?是的，曾寻求帮助是的．但未寻找帮助有严重的问题几乎没有问题没有问题1 2 3 4 5 20．你是否曾感到将要精神崩溃或接近于精神崩溃?是的，在过去的一年里是的，在一年以前无1 2 321．你是否曾有过精神崩溃?是的，在过去的一年里是的，在一年以前无1 2 322．你是否曾因为性格、情感、行为或精神问题在精神病院、综合医院精神病科病房或精神卫生诊所治疗?是的，在过去的一年里是的，在一年以前无1 2 323．你是否曾因为性格、情感、行为或精神问题求助于精神科医生、心理学家？是的，在过去的一年里是的，在一年以前无1 2 324．你是否因为性格、情感、行为或精神问题求助于以下人员？是否A．普通医生（真正的躯体疾病或常规检查除外） 1 2 B．脑科或神经外专家 1 2C．护士（一般内科疾病除外） 1 2D．律师（常规的法律问题除外） 1 2E．警察（单纯的交通违章除外） 1 2F．牧师、神父等各种神职人员 1 2G．婚姻咨询专家 1 2H．社会工作者 1 2I．其它正式的帮助是种类否25．你是否曾与家庭成员或朋友谈论自己的问题?是的，很有帮助是的，有些帮助是的，但没有帮助否，没有人可与之谈论1 2 3 4否，没有人愿意与我谈论否，不愿与人谈论没有问题5 6 7总体幸福感量表评分标准反向计分：1、3、6、7、9、11、13、15、16。
第八组A题幸福指数的量化与评价模型
幸福感的评价与量化模型摘要幸福理论是进入信息性时代，在物质财富极大提高的前提下，人们越来越重视心里体验即幸福感，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
因此用数学建模的方法对幸福感的评价与量化具有重要意义。
对于问题一，文中根据附表给出的网上调查数据，通过调查大量文献、事实资料和参考研究这方面的权威人士的理论，首先为了比较合理建立的指标体系，在综合利用层次分析定权方法和依据上述指标前提下建立衡量幸福指数的数学模型一，解出影响网民幸福感的主要的因素（见文中图4.1.1）由式子* 3.3721==得出：网民足够幸福。
H F W对于问题二，以江西地区调查教师和学生关于幸福感的相关资料，采用逐步回归求得权重建立模型二，分别求出该地教师和学生的幸福指数百分比（见文中图4.2.2.2、图4.1.1.1）。
对于问题三，通过对所建模型特点的描述：模型优缺点、使用范围、建模思想或方法、算法特点、结果检验等方面，得出模型一可以在专一人群中较好测出该群的幸福指数，而模型二可以在某些前提下可以推广到更加普遍的人群中。
对于问题四，我们根据以上模型的建立测得的结果，向政府管理部门写了一封建议信。
关键词幸福指数、量化、层次分析法、逐步回归法、量化模型、指标体系。
1．问题的重述改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。
但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。
“幸福感”也成为最热门词语之一。
幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。
而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。
美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。
幸福感评价
幸福感的评价与量化模型摘 要本文通过搜集大量与幸福感有关的的数据，选择有效地评价指标，并对指标进行综合分析，确定各指标的影响效果，从而确立对幸福感的评价。
针对不同的人群，选取与其密切相关的指标，从而建立衡量人民幸福感的量化模型。
对人们研究判断现实生活中人们的幸福感提供一个依据。
模型I 针对广大网民群体，根据资料，选取五个隐指标，先对每个隐指标对应的显指标进行评价分析，利用模糊数学评价法确定权重，再对五个隐指标进行综合评价，最终得到五个隐指标权重为身心健康：0.248, 家庭生活:0.223, 社会幸福感:0.214, 自我价值:0.189,物质条件:0.123。
经分析知身心健康对幸福指数影响最大，国家可采取适当措施增加居民身心健康来提高幸福指数，其他因素也不可忽视。
模型II 针对学生 ， 通过对江西省中学生的调查数据，分析中学生幸福感的影响因素；我们选取生活满意，正性情感，生命活力，健康关注，自我价值，友好关系，人格成长、负性情感、利他行为这几个重要因素进行分析，通过作解释变量与因变量的散点图，判断可以进行线性回归。
然后利用多元线性回归的方法，确定对各个因素与幸福感之间的线性关系。
求解得到回归方程为9876543218600.00796.06351.08410.009588.0802.10104.03551.02520.31038.0ˆx x x x x x x x x y +++-++-++= 模型III 针对教师，我们通过互联网查询数据和指标，最终选择了13个指标进行分析，通过ＥＸＣＥＬ软件分析计算后，可以从中看出影响教师幸福感最重要的因素是教学效果（12%），这与实际相符。
通过对不同群体的幸福感评价，可以将其推广到现实生活的其他群体中，用幸福感来衡量社会的进步和人们的生活。
通过构建合理的幸福指标体系，使各指标具有一定的科学性和可操作性，对提升政府公共服务水平、改善民生提供依据。
本文的亮点在于将数据处理结果和评价指标以图表展现，使读者较为直观清晰地了解评价结果。
数学建模幸福感的评价与量化模型
幸福感的评价与量化模型摘要随着全球经济日益繁荣，在人民物质生活极大程度提高的前提下，幸福指数的评价问题，已成为当今世界广泛讨论和高度重视的问题之一，它属于数学建模中的综合评价问题。
而正确的确定影响民众幸福指数的指标体系、确定相应指标的权重和计算民众幸福指数，则能清楚的了解社会运行状况和民众生活状态。
问题一，根据题中附表给出的信息，我们采用模糊综合测评的方法确定了因素集U和评价等级V。
并在附表中选取了大量因素，确定了5个一级指标和18二级指标，设定了5个评价等级。
先据附表数据利用matlab 软件对各二级指标进行了单因素评判，再利用变异系数法求解各二级指标的权重，最后利用模糊综合测评法得出评判结果'B。
即对网民幸福感的测定结果是，在与附表中调查的幸福程度进行比较，基本符合调查结果，说明我们建立的综合评价体系是合理可行的。
在建立指标模型时，我们采用了分值量化的思想，5个评价等级进行了指标量化，利用模糊综合评价体系中的单因素评判，对各二级指标进行了量化，再利用逐级合成的思想，建立了衡量幸福指数的数学模型。
问题二，通过调查得到的某地区教师和学生的幸福感数据，先利用问题一建立的模糊综合评价体系，分别求解得到该地区教师和学生对幸福程度评价等级的比率'B教，'B学，以及利用该评价等级得到的综合幸福指数'H学。
再利用问题一建立的衡量幸福指数的数学模型求解得到H教，'该地区教师和学生的综合幸福指数H教，H学。
对两种方法得到的综合幸福指数进行比较，我们建立的模型计算得到的综合幸福指数和通过调查数据计算得到的综合幸福指数基本吻合，说明我们建立的模型对该地区的教师和学生幸福感调查同样适用。
最后利用层析分析法求解出了影响该地区教师和学生幸福感的主要因素。
问题三，通过问题一建立了综合评价体系和衡量幸福指数的模型，又由问题二对我们建立的模型的验证。
可见我们建立的模型是可以对调查某地区范围内的幸福感、满意度等问题进行推广的。
数学建模_幸福感的评价及量化模型
承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：2818竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年第八届苏北数学建模联赛题目幸福感的评价与量化模型摘要改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。
但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。
在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。
在处理问题（一）时，本文根据题目已给的相关数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值。
建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，并算出权重，最后得出幸福指数H具有如下关系，在处理问题（二）时，本文利用SPSS软件，对网上搜寻的大量有用信息进行统计分析，通过使用主成份分析法建立模型I，讨论各因素对幸福影响程度的大小，由此确定了影响房幸福指数的主要因素分别是：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作及收入水平。
在处理问题（三）时，本文通过对数据的分析、权值运算以及结果分析角度论述模型I运用于普遍情况的可能性。
总体幸福感量表及常模
总体幸福感量表(GWB)一、你的总体感觉怎样(在过去的一个月里)?1、好极了2、精神很好3、精神不错4、精神时好时坏5、精神不好6、精神很不好二、你是否为自己的神经质或“神经病”感到烦恼(在过去的一个月里)?1、极端烦恼2、相当烦恼3、有些烦恼4、很少烦恼5、一点也不烦恼三、你是否一直牢牢地控制着自己的行为、思维、情感或感觉(在过去的一个月里)?1、绝对的2、大部分是的3、一般来说是的4、控制得不太好5、有些混乱6、非常混乱四、你是否由于悲哀、失去信心、失望或有许多麻烦而怀疑还有任何事情值得去做(在过去的一月里)?1、极端怀疑2、非常怀疑3、相当怀疑4、有些怀疑5、略微怀疑6、一点也不怀疑五、你是否正在受到或曾经受到任何约束、刺激或压力(在过去的一个月里)?1、相当多2、不少3、有些4、不多5、没有六、你的生活是否幸福、满足或愉快(在过去的一个月里)?1、非常幸福2、相当幸福3、满足4、略有些不满足5、非常不满足七、你是否有理由怀疑自己曾经失去理智、或对行为、谈话、思维或记忆失去控制(在过去的一个月里)？1、一点也没有2、只有一点点3、有些，不严重4、有些，相当严重5、是的，非常严重八、你是否感到焦虑、担心或不安(在过去的一个月里)?1、极端严重2、非常严重3、相当严重4、有些5、很少6、无九、你睡醒之后是否感到头脑清晰和精力充沛(在过去的一个月里)?1、天天如此2、几乎天天3、相当频繁4、不多5、很少6、无十、你是否因为疾病、身体的不适、疼痛或对患病的恐惧而烦恼(在过去一个月里)?1、所有的时间2、大部分时间3、很多时间4、有时5、偶尔6、无十一、你每天的生活中是否充满了让你感兴趣的事情(在过去的一个月里)?1、所有的时间2、大部分时间3、很多时间4、有时5、偶尔6、无十二、你是否感到沮丧和忧郁(在过去的一个月里)?1、所有的时间2、大部分时间3、很多时间4、有时5、偶尔6、无十三、你是否情绪稳定并能把握住自己(在过去的一个月里)?1、所有的时间2、大部分时间3、很多时间4、有时5、偶尔6、无十四、你是否感到疲劳、过累、无力或筋疲力竭(在过去的一个月里)?1、所有的时间2、大部分时间3、很多时间4、有时5、偶尔6、无十五、你对自己健康关心或担忧的程度如何(在过去的一个月里)?不关心 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非常关心十六、你感到放松或紧张的程度如何(在过去的一个月里)?松弛 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 紧张十七、你感觉自己的精力、精神和活力如何(在过去的一个月里)?无精打采 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精力充沛十八、你忧郁或快乐的程度如何(在过去的一个月里)?非常忧郁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非常快乐本量表共有18项，其中1、3、6、7、7、9、11、13、15、16项为反向评分。
(完整版)幸福感测验、幸福感测量和幸福感评估
(完整版)幸福感测验、幸福感测量和幸福感评估引言幸福感是人类追求的一种重要目标，对于个人和社会的发展都起着重要作用。
了解并测量幸福感对于提高个人和社会的幸福指数以及制定政策具有重要意义。
本文将介绍幸福感测验、幸福感测量和幸福感评估的概念和方法。
幸福感测验幸福感测验是一种用于测量个体主观幸福感的工具。
通过问题和维度的组合，测验试图了解个体对自己生活满意度的评价。
常用的幸福感测验包括以下几个方面：1. 生活满意度：评估个体对生活整体的满意程度。
2. 积极情感：评估个体对积极情感（如开心、满足等）的感受程度。
3. 消极情感：评估个体对消极情感（如焦虑、抑郁等）的感受程度。
4. 自我评价：评估个体对自己的评价，如自尊、自信等。
通过幸福感测验，可以了解个体对不同方面的幸福感的评价，从而了解个体幸福感的特点和水平。
幸福感测量幸福感测量是一种量化的方法，用于衡量和比较个体或群体的幸福感水平。
通过统计数据和调查结果，可以得出幸福感的定量指标。
常用的幸福感测量指标包括以下几个方面：1. 幸福指数：用于衡量一个国家或地区整体幸福水平的指标，常采用综合评价方法，结合多个维度的数据。
2. 个体幸福感得分：通过对个体进行幸福感测验，得出个体对幸福感的评分，可以进行统计分析和比较。
幸福感测量的结果可以为政府部门、研究机构和决策者提供重要的参考，帮助他们制定政策和措施，提升人民的幸福感。
幸福感评估幸福感评估是对个体幸福感的综合评价，旨在了解个体幸福感的整体情况，评估其对不同因素的满意程度。
在幸福感评估中，可以考虑以下方面：1. 情感维度：评估个体对积极情感和消极情感的感受程度。
2. 生活满意度：评估个体对生活整体的满意程度。
3. 社会支持：评估个体对社会支持的满意程度。
4. 个人发展：评估个体对个人成长和发展的满意程度。
5. 环境因素：评估个体对生活环境的满意程度。
通过幸福感评估，可以全面了解个体的幸福感情况，从而为改善个体幸福感提供有针对性的建议和措施。
2011年苏北地区数学建模幸福感问题
综上，“工资待遇”“领导的关心”“可以获得成就感”“学生对老师的尊重”“家 人的支持”是对老师“幸福感”影响的主要因素。
由于本样本存在局限性，只是针对某一地区的学生和老师进行的调查，得出的 结果不具有普遍性。
关键词： 路径回归分析 主次要影响因素 幸福感 层次分析法
问题（1）
问题重述
本题附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感 的评价指标体系，并利用这些指标体系建立衡量幸福指数的数学模型。
问题分析
1、问题特点：由于主观因素容易受人为的影响，因此要避免主观因素所带来的 偏差，对此，需要对主观因素和客观因素进行路径回归分析，来确定其影响程度， 并且确定其主要影响因素。 2、幸福的概念及其说明：由于幸福的是人的主观感受和外在客观条件影响的， 其范围过于宽广，对每个人来说个人的影响因素也不相同，因此我们得出的数据 是在普遍性的基础上得出的，是基于统计学层面上的，本模型只是根据本题给出 的数据来进行计算的。
a、目前生活现 状满意度
h、是否觉得自己幸福
b1 与同学的关系
b2 是否焦虑 不安
b、目前学习状况 的满意度
b3 对专业满 意度
子指标
a1
对 a 的影响 0.3091
a2 0.4708
a3 1.8813
a4 0.6986
a5 0.3444
子指标
b1
对 b 的影响 -0.0900
b2 0.4425
b3 -0.0227
在对“人际关系和谐”的评价中，“领导的关心”、“学生对老师的尊重”和“家 人的支持”对“人际关系和谐”的影响都基本同样重要，但“领导的关心”对老 师老说是影响其“人际关系和谐的主要因素。”
对幸福感评价体系与量化方法的探究
对幸福感评价体系与量化方法的探究本文以对幸福感评价体系与量化方法的探究为目的，在充分了解幸福感是社会发展和民心向背的“风向标”的基础上，找出影响幸福感的主要显性因素和隐性因素并确立了相关因素之间的关系，从而得出相应评价体系；对幸福指数进行分析，采用数学建模的思想，使幸福感量化。
标签显、隐性因素；数学建模；幸福感量化幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。
而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。
百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。
它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。
因此，对幸福感指数进行研究，并对人们幸福感进行量化是十分必要的。
首先通过对网上某城市居民幸福感调查的一系列问题的结果进行处理，得出问题中每个选项分别的得票率，然后对幸福感的来源进行分析，发现影响幸福感的因素可分为显性因素和隐性因素，并具有较好的信度（其中27个显性因素为：幸福总体评价、社会经济发展状况、社会治安状况、所在城市环境状况...社区归属感、他人认可程度，8个隐性因素为：身体健康、心理幸福感、生活标准、文化、教育、政府管理、社区活力和生态环境）。
为了揭示显性因素和隐性因素之间、隐性因素与隐性因素之间的相关关系，考虑引入采用路径分析法的结构方程模型，建立居民幸福感的评价指标体系。
结构方程模型:潜在变量的线性因果关系建模方法结构方程模型(structural equation model:SEM)是针对传统因果模型和路径分析的不足,将因子分析引入路径分析后提出来的在SEM中,变量有两种基本的形态:测量变量(measured variable)与潜在变量(latent variable)。
幸福感数模论文
承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A队员签名：1日期：2011年8月19日编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注幸福感的评价与量化模型摘要幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。
幸福指数，就是衡量这种幸福感具体程度的主观指标数值。
本文中首先根据附表给出的网上调查数据，通过调查大量文献、事实资料和参考研究这方面的权威人士的理论，建立了比较合理的指标体系，该指标体系具有普遍推广性。
利用贝叶斯数学思想和依据上述指标前提下建立衡量幸福指数的数学模型一，得出幸福指数公式：θπP =)2/)1(()2/1(1m k n m Z m ij +++∑，此幸福指数为一个群体的不同阶段幸福感百分比分布，计算结果为感到很不幸福、不太幸福、一般、比较幸福、非常幸福的网民所占比例依次为0.0564 0.1246 0.3458 0.3440 0.1292与调查表第一项的调查，相差很小分析得知，我们的结果还是能较好的评价网民的幸福感的。
其次，以江西地区某校调查教师和学生关于幸福感的相关资料，采用层次分析法建立模型二，分别求出影响该地教师和学生幸福指数的各因素的权重，通过模型显示的结果，找出了影响他们幸福感的主要因素。
最后，通过对所建模型特点的：模型优缺点、使用范围、建模思想或方法、算法特点、结果检验等方面。
幸福感的评价与量化模型
幸福感的评价与量化模型作者：王灿灿晁志峰咼盟飞来源：《科教导刊》2011年第29期摘要本文通过模糊数学的方法来对幸福感这一模糊概念进行指标量化，并确定影响幸福感的主要因素。
还通过定义幸福程度优势感隶属函数，给出幸福程度的分界。
关键词模糊数学方法指标量化主成分分析法隶属函数中图分类号：B842文献标识码：AEvaluation and Quantitative Models of HappinessWANG Cancan, CHAO Zhifeng, GUO Mengfei( Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 611756)AbstractIn this paper, the vague concept of happiness can be quantified by the fuzzy mathematical approach and identify the main factors of affecting happiness. Furthermore, the degree of happinessboundaries is given by defining a sense of membership function.Key wordsfuzzy mathematics; quantified; principal component analysis; membership function0 引言幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。
百姓幸福指数是一个衡量百姓幸福感的标准。
因此对居民幸福感的研究非常有必要。
1 建立模型1.1 幸福感评价体系通过大量的数据进行整理，采用指标分级的方法建立幸福感评价体系。
数学建模城市幸福指数
数学建模城市幸福指数在当今社会，城市的发展和人们的生活质量成为了备受关注的焦点。
而如何衡量一个城市居民的幸福程度，成为了一个重要的研究课题。
数学建模作为一种强大的工具，可以为我们提供一种科学、定量的方法来评估城市幸福指数。
首先，我们需要明确什么是城市幸福指数。
简单来说，它是一个综合反映城市居民在经济、社会、环境、文化等多个方面生活满意度和幸福感的指标。
然而，要将这个抽象的概念转化为可量化、可比较的数据并非易事，这就需要数学建模的介入。
在构建数学模型之前，我们要确定影响城市幸福指数的关键因素。
经济因素无疑是其中之一，包括居民的收入水平、就业机会、物价水平等。
较高的收入和稳定的就业能够为居民提供物质保障，从而增加幸福感；而合理的物价水平则能减轻生活压力。
社会因素也不容忽视，如社会治安状况、教育资源的可及性、医疗保障体系的完善程度等。
一个安全、教育和医疗资源丰富的城市，能让居民感受到安心和便利。
环境因素同样对城市幸福指数有着重要影响。
良好的空气质量、优美的自然景观、便捷的公共交通等，都能提升居民的生活品质。
文化因素也是不可忽视的一部分，丰富的文化活动、历史文化遗产的保护和传承，能够满足居民的精神需求，增强他们对城市的认同感和归属感。
接下来，我们可以运用统计学方法对这些因素进行量化。
例如，对于收入水平，可以用居民的平均工资、基尼系数等来衡量；对于社会治安状况，可以统计犯罪率；对于环境质量，可以参考空气质量指数、绿化覆盖率等指标。
在确定了各项指标后，我们需要给它们赋予不同的权重。
权重的确定可以通过问卷调查、专家评估等方法，以反映各个因素在居民心中的相对重要性。
假设经济因素的权重为 04，社会因素为 03，环境因素为 02，文化因素为 01。
然后，我们可以建立一个综合的数学模型。
假设经济因素的得分用E 表示，社会因素得分用 S 表示，环境因素得分用 En 表示，文化因素得分用 C 表示，那么城市幸福指数 H 可以表示为：H ＝ 04E ＋ 03S ＋02En ＋ 01C 。
幸福感的评价与量化模型
幸福感的评价与量化模型
王灿灿;晁志峰;咼盟飞
【期刊名称】《科教导刊》
【年(卷),期】2011(000)029
【摘要】本文通过模糊数学的方法来对幸福感这一模糊概念进行指标量化,并确定影响幸福感的主要因素。
还通过定义幸福程度优势感隶属函数,给出幸福程度的分界。
【总页数】2页(P149-150)
【作者】王灿灿;晁志峰;咼盟飞
【作者单位】西南交通大学,四川·成都611756;西南交通大学,四川·成都611756;西南交通大学,四川·成都611756
【正文语种】中文
【中图分类】B842
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数学建模大赛 幸福感的指数构建与评价模型
数学建模大赛幸福感的指数构建与评价模型幸福感是指一个人对于生活的满足感和愉悦感，是人们追求的目标之一。
随着社会的发展和人们生活水平的提高，越来越多的人开始关注自己的幸福感，并希望寻找一种方法来评价和提升自己的幸福感。
数学建模大赛提出了幸福感的指数构建与评价模型，旨在通过数学建模的方法来研究幸福感，并为人们提供一种评价自身幸福感的标准。
我们需要明确幸福感的构成因素。
幸福感的构成因素可以分为物质因素和非物质因素两大类。
物质因素包括收入、住房、就业等，而非物质因素则包括健康、人际关系、社会环境等。
为了构建幸福感的指数，我们需要将这些因素量化，为之后的计算打下基础。
我们需要确定每个因素的权重。
不同的因素对于幸福感的影响程度不同，因此在计算幸福感指数时，需要为每个因素赋予不同的权重。
为了确定权重，可以采用层次分析法等数学方法，通过问卷调查等方式收集数据，根据数据分析得出权重。
接着，我们需要将各因素的量化指标代入计算公式，计算出幸福感指数。
计算公式的设计需要充分考虑各因素之间的关系和相互影响。
在计算过程中，需要对数据进行标准化处理，以确保不同因素对于计算结果的影响程度相同。
我们需要将计算结果进行评价，确定幸福感的等级。
幸福感指数的等级可以分为五级、十级等，根据实际情况进行调整。
对于每个等级，需要明确其对应的幸福感状态，以便人们更好地理解和应用。
通过以上的步骤，我们可以构建出一套完整的幸福感指数构建与评价模型。
该模型可以为人们提供一种科学的评价自身幸福感的方法，并为政府和社会机构提供参考，帮助他们更好地了解人民的生活状况和需求，制定更加科学的政策和计划。
同时，该模型也可以为学术研究提供数据支持，促进幸福感研究的深入发展。
幸福感的指数构建与评价模型是一项具有重要意义的数学建模任务。
通过该模型的构建和应用，我们可以更好地了解和评价人们的幸福感，为人们提供更好的生活体验和发展空间。
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数学建模幸福感的评价及量化模型HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2011年第八届苏北数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：2011年第八届苏北数学建模联赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：2818竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年第八届苏北数学建模联赛题目幸福感的评价与量化模型摘要改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。
但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。
在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。
在处理问题（一）时，本文根据题目已给的相关数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值。
建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，并算出权重，最后得出幸福指数H具有如下关系，HH=∑H H×H HH=0在处理问题（二）时，本文利用SPSS软件，对网上搜寻的大量有用信息进行统计分析，通过使用主成份分析法建立模型I，讨论各因素对幸福影响程度的大小，由此确定了影响房幸福指数的主要因素分别是：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作及收入水平。
在处理问题（三）时，本文通过对数据的分析、权值运算以及结果分析角度论述模型I运用于普遍情况的可能性。
通过此种方法虽然计算较为繁琐，但其中的方差和统计方法可以有效减少个别指标的变动带来的影响，同时三元链模型中增加了路径可以较好地反应出各个相关量之间的关系，最终通过加权平均法对幸福指数进行总的计算，减少了误差，更能反应出真是情况的幸福指数，具有统计意义。
可以推广到更加普遍的人群。
目录1 问题的背景 (5)2 问题的提出与重述 (6)3 基本假设 (6)4 主要变量符号说明 (6)5 问题一 (7)建模思路 (7)最小二乘法模型建立 (7)数据与过程 (8)结果分析 (10)6问题二 (11)基于SPSS主成份分析法 (11) (11) (11)高校教师幸福指数数据分析 (12)高校教师幸福指数指标的选择 (12)高校教师幸福指数指标权重的确定 (13)高校教师幸福指数指标体系的框架 (13)高校教师的幸福指数测度的实证分析 (14)数据的收集、预处理及方法的选择 (14)实证分析过程 (14)实证结果分析 (16)7问题三 (16)对于指标问题的分析 (16)对于幸福指数的计算分析 (17)8问题四 (22)参考文献 (19)附录 (19)致谢 (20)1 问题的背景国民幸福总值（GNH）最早是由南亚不丹王国的国王提出的，他认为，国家的最终目标是让他的国民幸福，因此国家的政策应该立足于提高国民的幸福感，并以此为国家的最终目标。
在这种执政理念的指导下，不丹创造性地提出了由政府善治、经济增长、文化发展和环境保护四级组成的“国民幸福总值”（GNH）指标。
追求GNH最大化是不丹政府至高无上的发展目标。
实践的结果是在人均GDP仅为700多美元的不丹，人民生活得很幸福。
2005年，中国科学院院士程国栋曾建议从国家层面上构造由政治自由、经济机会、社会机会、安全保障、文化价值观、环境保护六类构成要素组成我国的国民幸福核算指标体系。
国民幸福指数核算体系应该能以比较简明的方式，比较全面的反映一国国民的幸福程度，其基本功能有以下几个方面：1判断功能。
GNH是反映一国国民的幸福程度的指标，因此，测算出的GNH应当具有权威性和可信度能够用来判断我国国民幸福水平的变化状况。
2选择功能。
GNH核算体系应当可以使决策者关注与GNH相关的关键问题和应当优先解决的问题或发展领域，并同时也是决策者及时掌握这些问题的状态和进展情况。
3控制功能。
GNH核算体系可以引导的政策当局，在制定各种政策时能够以增加国民的幸福的原则办事，使各项政策法规相互协调，相互促进，保持不偏离增加国民幸福这条主线，同时使政策当局及时评估政策的正确性，有效性进而对政策及其传导机制加以改进或调整。
4导向功能。
GNH可以促进人们（国民）对提高GNH的相关计划、政策行动的共同理解，引导正确的舆论方向，使全社会采取比较一致的积极态度和行动。
（转变政府官员的政绩观）5预警功能。
GNH核算体系是决策者的调控工具或预警手段之一。
通过GNH相关数据的收集，测算以及各指标体系序列，决策者可以预测和掌握国民幸福的发展态度和未来走向，及时地发现国家发展过程中存在的潜在的弊端，有针对性地进行政策调整。
构建社会主义和谐社会战略目标的提出标志着中国的改革开放又迈上了一个新的台阶。
回顾中国改革开放的历程，有目共睹的事实是中国的经济持续快速发展，人民生活质量普遍改善，综合国力不断提高。
但是人们的生活是不是越来越幸福了呢？据调查表明，我国居民的幸福感较十年前不是上升而是下降了（如图表）。
在经济发展水平很低的情况下，收入增加能相应带来一定的快乐。
但是，人均GDP达到一定水平（3000美元到5000美元）后，边际收入幸福效应递减且递减速率不断加快。
正如杰米·边沁所说，国富是为了民乐，因此，我们有必要在GDP之外建立一套核算国民幸福的体系结构，即国民幸福总值的核算。
2 问题的提出与重述幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。
它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。
而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。
美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。
如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。
百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。
可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。
国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。
根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。
2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。
3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。
4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。
3 基本假设基于国内外关于收入与幸福指数关系研究的文献，本文提出以下三个假说：假说1：收入对幸福指数具有影响，但二者之间存在“门槛现象”，即超过某个收入界限后，收入的增加对幸福指数的提升效果逐渐弱化甚至会出现负效应现象。
假说2：个体状况、社会状况等因素对幸福指数都会产生影响，且个体状况与社会状况之间存在相关关系。
4 主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如.1.1 主要变量符号说明一览表5 问题一建模思路根据所给数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值，即“非常满意”为5分，比较满意为4分，依此类推。
（1）一级指标权重的计算。
建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB 进行4次多项式拟合，同时以是否幸福的回答为具体标准，通过各二级指标的多项式系数和标准的差值率来确定该指标的重要程度，从而算出其关系程度量化值。
最后将属于同一类各二级指标的量化值汇总求和，并算出其相对比率，即为权重。
（2）一级指标平均分的计算。
将每个二级指标中各选项的分值和量化值相乘并求平均数，得出每个选项的分数，再次求和取平均，得出每个二级指标的平均分，最后用相同的方法算出一级指标的平均分。
（3）幸福指数的计算。
将（1）（2）中所得的一级指标权重：和平均分的乘积求和。
最小二乘法模型建立 最小二乘法原理设01),(),...,()n x x x ϕϕϕ（为n+1个线性无关的函数，Φ为由其所有线性组合生成的函数集合，记作Φ＝Span{01),(),...,()n x x x ϕϕϕ（}，任取P(x) ∈Φ，则有P(x)关于参数01,,...,n a a a 是线性的。
对给定的一组数据（i x ,iy ）（i=0,1, …,m）,在Φ中求P(x)，使其满足这就是一般的线性最小二乘拟合问题。
同多项式拟合类似，上述问题归为多元函数极值。
由多元函数极值必要条件，有：002{[()]()}0m nk k i i j i i k j Qa x y x a ϕϕ==∂=-=∂∑∑ （j=0,1, …n）即：[()()]()n mmki j i k j i ik i i x x a x y ϕϕϕ====∑∑∑ （j=0,1, …n）它是关于参数01,,...,n a a a 的线性方程组，写成矩阵形式为 即为一般线性最小二乘问题的法方程组，若记01(,,,)T n a a a a =，01(,,,)T m y y y y =则法方程组可表示为如果G 的列向量线性无关，则法方程组存在唯一解a ＝01(,,...,)T n a a a ，从而得 P(x)为所求的最小二乘拟合函数。
数据与过程网民幸福感的指标体系由四部分组成：即身体状况，生活质量，自我价值体现，社会交际。
将附表中所给的问题进行归类划分，分为四类，即四个一级指标，表综合最小二乘多项式拟合模型，我们可以得出以下结论：在房身体状况，生活质量，自我价值体现，社会交际四项能够影响幸福指数的因素下，幸福指数H 满足如下关系式：H =∑H H ×H H 3H =06 问题二基于SPSS 主成份分析法基于SPSS 主成份分析法模型原理SPSS 是软件英文名称的首字母缩写，原意为Statistical Package for the Social Sciences ，即“社会科学统计软件包”，它使用Windows 的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能。