圆锥的表面积练习题

《圆锥的表面积》练习题

一.选择题（共8小题）

1.已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15 n cr?i,则这个圆锥底面圆的半径是（

A. B. 3cm

2 .圆锥的底面半径为2，母线长为

A. 8 n

B. 16 n

C. 4cm

D. 6cm

4，则它的侧面积为（

C.

3.用一个圆心角90 °半径为8cm

A. 4cm

B. 3cm

4 •已知圆锥侧面展开图的扇形半径为

的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（

C. 2cm

D. 1cm

d 9

2 cm，面积是一匚-厂’

K J

，则扇形的弧长和圆心角的度

B. 120

°

D. £兀5!・

3

5.一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°圆锥的全面积为20 n,圆锥的高为（

A. 15

B. 2

C. 4胡丄|

D.

6.若圆锥的底面积为16 n cr K母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（

A. 240 °

B. 120 °宀…

7.如图，一个圆锥形零件，高为

A. 60 n cm

B. 48 n cr?l

&如图，

半径为

A. 2

C. 180°

D. 90°

8cm,底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（cm B. 48 n cm C. 96 n cr^ D. 30 n cr^

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的

1，扇形的圆心角等于90°则扇形的半径是（）

B. 4

C. 6

第7题图

二.填空题（共5小题）

9 .扇形的半径为30cm，圆心角为120 °用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗,

则圆锥底面半径为

10.在RtAABC中，直角边AC=5, BC=12,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为

11.圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30 n,则圆锥的母线长为

12.已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm2.

13•如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h）,那么圆锥和圆柱的侧面积比为

三.解答题（共7小题）

14.已知扇形纸片的圆心角为120 °半径为6cm.

(1 )求扇形的弧长.

(2 )若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少

15.已知圆锥的高为弭卫，底面半径为2，求: (1 )圆锥的全面积；

(2)圆锥侧面展开图的圆心角.

2的圆锥的侧16.在图1的扇形中，半径R=10,圆心角0 =144,°用这个扇形围成一个如图

(2 )求这个圆锥的侧面积.

17.蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9 nm2,高为,

外围（圆柱）高的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡

18 .如图，已知扇形OAB的圆心角为90 °半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积.

19•如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个

零件的表面积.（结果保留n

20.锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）•电镀时，如果每平方米用锌，要电镀100个这样的锚标浮筒，

需要用多少锌（精确到）

（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）

2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一•选择题（共8小题）

1.（2008三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15 n朋，则这个圆锥底面圆的半径是（）

A. B. 3cm C. 4cm D. 6cm

【解答】解：设底面半径为R,则底面周长=2nR侧面积—X 2nRX 5=5n R=15g

2

/• R=3cm.

故选B.

2.（2007无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4,则它的侧面积为（）

A. 8 n

B. 16 n

C. 4近兀

D. 4 n

【解答】解：底面半径为2，底面周长=64,侧面积二X 4nX 4=8n,故选A.

2

3.（2014秋台州校级期中）用一个圆心角90 °半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（）

A. 4cm

B. 3cm

C. 2cm

D. 1cm

【解答】解：扇形弧长为. =4n cm；

180

设圆锥的底面圆半径为r，贝U r=4 n^ 2 n =2cm

故选C.

4. （2014恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为 2 cm, 面积是一J ：匚，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（）

A. -TTcm, 120°

B.—兀51, 120°

C.—飞CID, 50 °

D.—飞cm, 60 °

3333

【解答】解：•••圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为—,

3

圆锥的底面半径为：土n^n* 2—cm,

3 3

扇形的弧长为: 2nX—』n cm

3 3

侧面展开图的圆心角是: nX 360 * (nX 22) =120°

故选A.