人教版数学五年级下册《找次品》第2学时

人教版小学数学五年级下册《找次品》教学设计

第2学时

教学内容：第112～113页

教学目标：

1．知识和技能使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养的学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2.问题解决与教学思考

通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题的策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

3.情感、态度、和价值观

（1）培养学生团队协作的精神及动手操作能力。

（2）通过动态的课件吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。

教学重点：体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：用优化的数学思想解决实际问题。

教具学具：天平若干台，测量用的零件等。

教学过程

一、复习旧知，导入新知

师：（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引爆外部燃料导致的。大家听后有什么感想？

二、自主合作，探究新知

1.初步认识天平，找出另类。（例1）

师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？（1）认识天平。

师：同学们能积极思考很好！现在我们就用天平来称，谁会使用天平？

（2）找出另类。

（学生分组操作，教师参与试验，汇报交流）

师将生的方法在黑板上板书。

平衡，剩下的1瓶是次品（生1）1 1

不平衡，轻的是次品（生2）

2.找次品的优化方法（例2）

师：看教材第113页例2内容，说一说你打算怎样表示找次品的过程。

（学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导，总结评价，最后得出结论）

零件个数

分的份数和分法

保证能找到次品的次数

9 3，（4，4，1） 3

9 3，（3，3，3） 2

9 9，（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4

9 5，（2，2，2，2，1） 3

9 7，（2，2，1，1，1，1，1） 4

9 4，（2，2，2，3） 3

9 6，（2，2，2，1，1，1） 4

9 …………

3．在8个物品中找次品

（1）想一想：8个中有 1个次品（次品重一些），有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？

（2）猜一猜：

①猜一猜，会有哪些称法？

（4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2）

②猜一猜：哪种称法保证找出次品的次数会最少。

（3）同桌合作合作验证猜想。

（4）汇报交流

（5）优化选择：多种称法，如果让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？

（3 ，3，2）（保证找出次品的次数最少）

（6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？

【设计意图：优化称法。】

4．在9、10个物品中找次品

学生自主选择从“9个中找一个次品（次品重一些）”或“10个中找一个次品（次品重一些）”进行再次实践。

预设：学生能较快找到具体的答案 9个（3，3，3）称2次；10个（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均为称3次。

【设计意图：较为开放的环节，学生按照自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导学生发现规律】

5．发现规律，发现数理

（1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？

预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。（2）继续观察：称8个、9个的最佳办法都是唯一的，而称10个出现了三种分三组的办法，再观察，这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似？

（3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？

预设：只要尽可能平均分三组就行了。

为什么每次不多不少总是分三组好？

【设计意图：发现规律，总结方法，形成解决问题的策略。】

三、规律应用

有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

【设计意图：巩固理解，体验成功。】

师：同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在黑板的表上，大家认真观察这个表，发现了什么?

师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一份多1或少1,这是最优的方法。那用这种方法该如何把10、12、81分份呢？

四、联系实际，巩固新知

师：你们通过实验和讨论，找到了解决问题的最有方法，孙悟空和猪八戒也来凑热闹了。孙悟空把手上的13颗珍珠递给八戒说：“八戒，这13颗珍珠中只有一颗轻一些，是假珍珠，是我变出来的。如果你能称最少的次数保证找出假珍珠，这12颗珍珠就归你了。”八戒抓

破脑袋也想不出办法来。我们就用学到的知识帮他，好吗？（学生画图找假的珍珠，讨论、汇报）

五、总结交流，畅谈收获

师：这节课你有什么收获？

六、布置作业

教材第113页练习二十七第3、4题。

板书设计

找次品

平衡：2－（1，1）（2次）

8――（3，3，2）－天平两各放3个

不平衡：3－（1，1，1）（2次）

平衡：3－（1，1，1）（2次）

9――（3，3，3）－天平两边各放3个

不平衡：3－（1，1，1）（2次）

平衡：（2次）

平衡 5（2，2，1）2，2

不平衡：2（1，1）（3次）3（4，4，5）4，4

不平衡（2次）

不平衡：4(1，1，2) 1，1

平衡：2（1，1）（3次）