电子电路基础第六章复习题答案

第六章习题

6.1 求习题图6.1所示的电路的传递函数()/o i H V V ω=g

g

。

习题图6.1

解：

1//()

i o o

R V V jwC

jwL

V -=

g g

g

22

()o

i V j L RLC

H R j L RLC

V ωωωωω-==+-g

g 6.2 对于习题图6.2所示的电路，求传递函数()o i

I H I ω=

g

g

。

习题图6.2

解：2

()1

1

o i

I R j CR

H j CR CL I jwL R jwC

ωωωω=

=

=-+++g

g

6.3 串联RLC 网络有R=5Ω，L=10mH ,C=1F μ,求该电路的谐振角频率、特征阻抗和品质因数。当外加电压有效值为24V 时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。

解：电路的谐振角频率4010/rad s LC

ω=

= 特征阻抗100L

C

ρ=

=Ω 品质因数020L

Q R

ω=

=

谐振电流0 4.8m

U I A R

=

= 电感和电容上的电压值L 480V C m U U U Q ===

6.4 设计一个串联RLC 电路，使其谐振频率050/rad s ω=，品质因数为80，且谐振时的阻抗为10Ω，并求其带宽。

解：0

0.625rad /B s Q

ω=

=

6.5 对于习题图6.5所示的电路，求()v t 和()i t 为同相时的频率ω。

习题图6.5

解：

12()1

Z (//)()v t jwL R L i t jwC

==++ 121,1,1,1L H L H C F R ====Ω将代入

222

1Z ()11w w j w w w w

-=+-+++

谐振时虚部为零，2

10

1w w w w -

+=+ 0.7861w =得出,

6.6 并联RLC 网络有R=50Ω，L 4mH =,C=160F μ,求并联电路谐振频率和品质因数。若外接电流源有效值为2A ，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。

解：电路的谐振角频率30 1.2510rad /s LC

ω=

=⨯ 品质因数010L

Q CR R

C

ω=== 谐振时电阻、电感及电容上的电流值2A,20A R L C R I I I I Q ====g

6.7 并联谐振电路，其品质因数为120，谐振频率是6610/rad s ⨯，计算其带宽。

解：40

510rad /B s Q

ω=

=⨯

6.8 计算习题图6.8所示的电路的谐振角频率0ω，品质因数Q 和带宽B 。

习题图6.8

解：1212121111

(//)()C C Y jw C C j w jwL R R C C wL

=+

+=+-+ 谐振时Y 的虚部为0

12121

0C C w

C C wL

-=+

得出5krad /s w =

=

0012(//)20Q RC R C C ωω===

250rad /B s Q

ω=

=

6.9 习题图6.9所示的电路，已知电容值C 为固定，欲使电路在1ω时发生并联谐振，而在2ω时发生串联谐振，求12L L 、的值。

习题图6.9

解：12w w =

=得出，12

22221111

,L ()C

L w w C w =

=- 6.10 一个电子检测电路产生的谐振曲线其半功率频率是432Hz 和454Hz ，若Q=20，求电路

的谐振频率是多少？

解：1222,f B f f kHZ B Q

=-==

得出，电路的谐振频率440f Hz =

6.11 一台电子设备中，用了一个串联的RLC 电路，其电阻为100Ω，在2MHz 时的容抗是3.6k Ω，感抗是100Ω，求电路的谐振频率。 解：2,2f MH w f π==

1

3.6,100L C X wL k X wC

==Ω=

=Ω

那么012MHz w =

= 6.12 如习题图6.12所示的滤波器，确实该滤波器的类型，并计算其截止频率。

习题图 6.12

解：()o i

V j L

H R j L

V ωωω=

=

+g

g

(0)0,()1,H H =∞=该滤波器的类型为高通滤波器

,2,318.47Hz 2c c C C R R w w f f L L

ππ=

=== 6.13 如习题图 6.13所示的RL 串联高通滤波器，其截止频率为100kHz ，L=40mH ，求R 。

习题图 6.13

解：,2,225.12k c c C C R

w w f R f L L

ππ=

===Ω 6.14 设计一个RLC 串联带通滤波器，通带带宽为1kHz ，中心频率为10kHz ，假定C=80pF ，求R ，L 。 解：010kHz

f =

0002w w f π=

= 得出2

01

3.169H (2)L f C

π=

= 1,B kHZ R B L ==⋅