小学奥数(植树问题)
奥数二年级植树问题
24米
28米
36米
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10 米栽一棵树，共栽了多少棵树？
有一个圆形花坛长30米，每5米 放上一盆花，一共能放多少盆？
有段人行道长36米，起点先种 上一棵树，接着每4米种一棵树，
这段人行道共种几棵树？
注意：用每两棵之间的距离乘以第 一棵到最后一棵有几段，就等于从第一 棵到最后一棵的距离。必须注意实际段 数有时比棵数多1，有时少1或相等。
上一层楼需要走9个台阶，小明从 一楼走到七楼，一共走了多少个台 阶？
例2：在一段公路的一边，每隔100 米栽一根电线杆，共栽了10根，这 段公路长多少米？
1、某段公路从头到尾共种21 棵树，每棵树之间都相距9米。 这段公路长多少米？
3、建国小学二年级一班有学生40人到郊外 春游，排两路纵队，前后两个同学的距离 都是1米。每队长多少米？
1、两座楼房之间相距36米，每隔4米栽一 棵雪松，一直行能栽多少棵？
2、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香 花，一共可栽几株？
3、有一个正方形水池，每边长24米，沿着边 长每隔3米插一根1米长的铁管，共需多少根 铁管？
4、在一个长36米、宽24米的水池边缘种树， 每距4米种一棵，一共可以种多少棵？
1、在一条直线、折线或半圆上植树，由 于头尾两端都可以种植一棵树，所以树 的棵数是：可分的段数+1。
2、如果两端已经种树（或两端不必种 树），则种的棵数是：可分的段数-1。
3、在长方形、正方形或圆上种树，因为 头尾两端生在一起，所以树的棵数是： 可分的段数。
例1、有一条提坝全长45米，从头到 尾每隔5米种植一棵垂柳，一共要种 植垂柳多少棵？
小学奥数植树问题归纳总结
有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
【思路导航】根据“长800米的公路，每个20米栽一棵杨树”这个条件，我们可以先求出多少个间隔800÷20=40，根据：棵数=段数+1 可以求出棵数。40+1=41（棵） 列式如下： 800÷20+1=41（棵） 答：需要41棵杨树苗。
【点拨与解答】
排队问题
10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。 1×（10－1）＝9（米） 答：这排男生排列的长度排有9米。
参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队,队距是10米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的总长有多少米？
01
6
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）
7
一条走廊长18米，每隔2米放一盆花（两边都要放，两端都不放），一共要多少盆花？
01
新修的大街两旁安装了180座路灯（两端不安装），每两座路灯之间相隔15米，这条大街全长多少米？
02
练 一 练
2、封闭的植树路线 例如：在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如图 棵数=段数=周长÷间距 周长=间距×段数
练 一 练
5×（20-1）=95（米）
4×（15-1）=56（米）
例题 1.2 求棵距
【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段，每段是42÷6=7（米）。列式如下： 42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米。
奥数植树问题(含答案)
植树问题在生活中很有实际运用价值 ,其基本数量关系和解题的要点是1. 植树问题的基本数量关系：每段距离X 段数=总距离.2. 在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系 :(1) 在一段距离中 ,两端都植树 ,棵数=段数+1; (2) 在一段距离中 ,两端都不植树 ,棵数=段数-1; (3) 在一段距离中 ,一端不植树 ,棵数 =段数. 3. 在封闭曲线上植树 ,棵数=段数.例题： 1 有一条长 1000 米的公路 ,在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵树苗 ,一共需要准备多少棵树苗2 公路的一旁每隔 40米有木电杆一根 (两端都有 ).共121根.现改为水泥电杆 51根(包括两端 ),求两根相邻水 泥电杆之间的距离 .3. 两幢大楼相隔 115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第 1根到第 15根电杆之间相隔多少米 ?4. 工程队打算在长 96 米,宽 36 米的长方形工地的四周打水泥桩 ,要求四角各打一根 ,并且每相邻两根的距离 是 4 米 , 共要打水泥桩多少根 ?5 . 一个圆形水库 , 周长是 2430 米,每隔 9米种柳树一棵 . 又在相邻两棵柳树之间每 3 米种杨树 1 棵,要种杨 树多少棵 ?6. 红星小学有 1 25人参加运动会的入场式 ,他们每 5人为一行 ,前后两行的距离为 2米,主席台长 32米.他 们以每分钟 40米的速度通过主席台 , 需要多少分钟 ? A 卷1. 学校有一条长 80 米的走道 , 计划在走道的一旁栽树 , 每隔 4 米栽一棵 .(1) 如果两端都栽树 ,那么共需要 _______ 棵树.(2) 如果两端栽柳树 ,中间栽杨树 ,那么共需要 ________ 杨树. (3) 如果只有一端栽树 ,那么共需要 ________ 棵树. 2. 一个圆形水池的周长是 60米, 如果在水池的四周每隔 3米放一盆花 ,那么一共能放 ________ 盆花 . 3.16 米的校园大道两边都种上树苗 ,从路的两头起每隔 4. 蚂蚁爬树枝 , 每上一节需要 10 秒 . 它从第一节爬到第 5. 一根木料长 24 分米 , 现在要将这跟木料锯成长度相等的 6. 同学们布置教室 ,要将一根 200厘米长的彩带剪成 20厘米长的小段 .如果彩带不能折叠 ,需要剪多少次 ?7. 公园的一个湖的周长是 1 800米,在这个湖的周围每隔 20米种一棵柳树 .然后在每两棵柳树之间每隔 4米种一棵迎春花 , 需要柳树多少棵、迎春花多少棵 ?8. 在一幢高 25层的大楼里 ,甲、乙两个比赛爬楼梯 .甲到 9楼时,乙刚上到 5楼.照这样的速度 ,当甲到了顶 层时乙到了几楼 ?9. 一个人以均匀的速度在路上散步 ,从第 1 根电线杆走到第 7 根电线杆用了 1 2分钟,这个人走了 30分钟, 他走到了第几根电线杆 ?他走到第 30 根电线杆处 , 用了几分钟 ? 10. 甲村到乙村 ,原计划栽树 1 75棵,相邻两棵树距离 8 米,后决定改为栽树 117棵,问相邻两树应相距多少米?11. 一次检阅 , 接受检阅的一列彩车车队共 30辆,每辆车长 4米, 前后两车相隔 5米,问这列车队共长多少米 ?B 卷1 .有一条长 1 000米的公路 ,在公路两边从头到尾每隔 1 0米栽一棵树 ,共可栽 __________ 棵树. 2. 两幢楼房相距 90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树 ,需要种 _____ 树.3. 一根木料锯成 4段需要 18分钟, 改成锯 8段要 ________ 分钟.4. 园林工人放盆花 ,每7盆花距离 12米.照这样计算 ,36 盆花的距离是 ___________ 米.5. 某街心公园新辟一条小道长 50米, 从头到尾在小道的一旁等距离放 6个长 5米的花坛 ,花坛间隔是 ___________ 米.6. 师专附小举行运动会入场仪式 ,四年级有 246 名同学排成 6 路纵队 , 前后每行间隔 2米,主席台长 40 米. 他们以每分钟 40 米的速度通过主席台 . 需要 ___________________ 分钟 .2 米种一棵 , 共种 _____ 棵 13节需要 _______ 秒6 段, 每锯一次要 10 秒, 共要 _______ 秒.7. 圆形滑冰场 ,周长 400米,每隔 40米装一盏灯 .再在相邻两盏灯之间放 3盆花, 问共需装几盏灯 ?放几盆花 ? 8. 有一个正方形池塘 , 在它四周种树 , 四个顶点都有一棵 , 这样每边都有 5 棵, 问池塘四周共种树多少棵 ? 9. 人民公园有一个湖泊 ,周长 168 米.现在沿边长等距离做 8个长 9米的花坛 , 问花坛间隔是多少米 ? 10. 一根木料长 4米,锯成每段 40厘米,需要 36 分钟.如果把它锯成每段长 50厘米,需要多少时间 ?11. 在铁路一旁 , 每隔 50 米有电杆一根 . 一旅客在行进的火车里 , 从经过第 1 根电杆起到第 89 根电杆为止 恰好经过了 4 分钟 , 问火车行进的速度是每小时多少千米 ?12. 有一根长 180米厘米的绳子 ,从它的一端开始 ,每3厘米作一个记号 ,每 4厘米也作一个记号 .然后将有 记号的地方剪开 , 问绳子共可剪成多少段 ? C 卷______ 分钟.6. 小王要到大厦的 36 层去上班 , 一日因停电他步行上楼 , 他从一层到六层用了 100 秒. 如果用同样的速度走 到 36层,还需要 _____________ 秒.7. 马路的一边每隔 10 米种一棵树 ,小明乘汽车 2分钟共看到 201棵树, 汽车每小时行多少千米 ? 8.公园里有个湖 ,湖边周长是 3600 米,按等距离共种了 120棵柳树 .现在要在每 3棵柳树间等距离地安放一 条长椅供游人休息 , 沿湖边安放一周需要多少条长椅 ?两条长椅间相距多少 ?9. 公路两旁距离均匀地栽有一批杨树 .清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步 ,从第 1 棵树跑到第 9 棵树用了 4 分钟 . 她准备往返跑步 30 分钟 , 琳琳应该跑到第几棵树时返回 ?一条道路的一边 ,每隔 30米有一根电线杆 ,共有 51根. 现在要进行线路改造 ,每隔 50米设一根电线杆 ,改造 过程中有多少根电线杆不需要移动 ? 答案1. 解 1000 - 25+1=41(棵).2. 分析：公路全长为40 X (121-1)解 40 X (121-1) - (51-1)=40 X 120 - 50=96(米).3. 分析：在相距 1 1 5米的两幢大楼之间埋设电杆 ,是两端都不埋电杆的情况 ,115 米应该分成 22+1=23段,那么 每段长是115 + 23=5米，而第1根到第15根电杆间有15-1=14段所以第1根到第15根电杆之间相隔(5 X 14) 米. 解 115 - (22+1) X (15-1)=115 - 23 X 14=70(米)4. 分析：先求出长方形的周长是 (96+36) X 2=264米,每4米打一根桩 ,因为是沿着长方形四周打桩 ,所以段数 和根数相等，可用264 - 4来计算.解(96+36) X 2-4=132 X 2 - 4=66(根).5. 分析 ： 沿着封闭的圆形水库四周植树 , 段数与棵数相等 , 沿着 2430 米的四周 , 每隔 9 米种柳树一棵 , 共可种 2430 + 9=270棵，也就是把水库四周平分成 270段.又在相邻两棵柳树之间，每隔3米种杨树一棵，每段可种 9 - 3-仁2棵，总共可种杨树 2 X 270=540棵. 解(9 - 3-1) X (2430 - 9)=2 X 270=540(棵)6. 分析：这是一道与植树问题有关的应用题 .利用“有125人，每5人为一行“可求岀一共有125 - 5=25行，行 数相当于植树问题中的棵数 ," 前后两行距离是 2米"相当于每两棵树之间的距离 ,这样可求出队伍的长度是 2X (25-1) 米.再加上主席台的长度 ,就是队伍所要走的距离 .用队伍所要走的距离 ,除以队伍行走的速度 , 可求岀所需行走的时间了 . 解[2 X (125 - 5-1)+32] - 40=[2 X 24+32] - 40=80 - 40=2(分钟).1. 在相距 100 米的两楼之间栽树 , 每隔 10 米栽一棵 , 共栽了 ______ 棵树 .2.一个长方形的池塘长 120米、宽 28米,在池塘边每隔 2米种一棵树 , 一共需要种 ___________ 棵树.3. 一个人以均匀的速度在路上散步 他走到了第 ______ 根电线杆 .4. 国庆节接受检阅的一列车队共 , 从第一根电线杆走到第七根电线杆用了 12 分钟 , 这个人走了 30 分钟 , 52辆,每辆车长 4米, 前后每辆车相隔 6 米,车队每分钟行驶 105米,这列车队要通过 536 米长的检阅场地 , 要分钟.5. 锯一条 4 米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时 1小时 20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段, 需要植树问题答案水平测试4A卷I. （1）21. 80 - 4+1=21（棵）（2）19. 80 - 4-1=19（棵）（3）20. 80 - 4=20（棵）.这是一个封闭图形.60 - 3=20（盆）.. 注意这是两边种树.先求一边:16 - 2+1=9（棵）,9 X 2=18（棵）.（13-1）X 10=120（秒）.（6-1）X 10=50（秒）次.200 - 2-1=97. 柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800 - 20=90（棵）,迎春花:（20 - 4-1）X 90=360（棵）.8.13楼.甲上到9楼就是上了8层楼梯，乙上到5楼就是上了4层楼梯，这样甲的速度就是乙的2倍.（9-1）-（5-1）=2 , （25-1）- 2+1=13（楼）.9.16根,58分钟.第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距，走6个间距要12分钟，可知走一个间距所需时间.12 - （7-1）=2（分钟）,30 - 2+1=16（根）,（30-1）X 2=58（分钟）.10.12 米. 先求岀两村距离:（175-1）X 8=1392（米）.再求间距:1392 - （117-1）=12（米）.II. 265米.30 辆车之间有29个间隔，这个车队的长度包括车长和间隔.30 X 4+（30-1）X 5=265（米）.B卷.（1000 - 10+1）X 2=202（棵）..90 - 10-1=8（棵）.. 锯一段所需时间,18 - （4-1）=6（分钟）,6 X （8-1）=42（分钟）.. 两盆花之间的距离:12 - （7-1）=2（米）,（36-1）X 2=70（米）..（50-6 X 5）- （6-1）=4（米）.同学们通过主席台所走的路程包括：主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:（246 - 6-1）X 2=80（米）,（80+40）- 40=3（分钟）.7. 在封闭曲线上，分成段数就是需装灯的盏数.同时，因为每段上放3盆花，所以花的盆数是段数的3倍.400 -40=10（盏）...... 灯,3 X 10=30（盆）...... 花.8. 从图可看到，四边共种了16棵，若每边种了（5-1）棵，则4边种了4X 4=16棵；若每边种5棵树,四边共5X 4=20棵树，去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1 X 4=16解法一（5-1）X 4=16（棵）; 解法二5 X 4-1 X 4=16（棵）.9. 花坛的总长是9X 8=72（米）,还剩下的米数是168-72=96（米）.在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔，每个间隔的距离是96- 8=12（米）.（168-9 X 8）- 8=96- 8=12（米）.10.4m=400cm,36 - （400 - 40-1）X （400 - 50-1）=36 - 9X 7=28（分钟）.11.从第1根到第89根，火车共走了50 X （89-1）=50 X 88=4400米.走这些路程用了4分钟，所以火车每分钟走4400 - 4=1100 米，那么 1 小时可走1100 X 60 - 1000=66 千米.50 X （89-1）- 4X 60 - 1000=50 X 88- 4X 60 -1000=66（千米/小时）.12.180米长的绳子，每隔3厘米做一个记号，记号数比段数少1,有180 + 3-仁59个记号.同样每隔4厘米做一个记号，则有180-4-仁44个记号.由于3X 4=12厘米，可以想象，每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次，那么在180厘米长的绳子上共重复了180 + 12-1=14次，所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个，而记号处都要剪开，共剪了89次，剪成了90段（段数比次数多1）.（180 - 3-1）+（180 - 4-1）-[180 - （3 X 4）-1]+1=59+44-14+1=90（段）.C 卷.100 - 10-仁9（棵）..（120+28）X 2 -2=148（棵）3.16. 12 - （7-1）=2（分钟）,30 - 2+1=16（根）.. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.（52-1）X 6+52 X 4=514（米）,（514+536）- 105=10（分钟）..1 小时20 分=80 分,80 - （5-1）=20（分钟）,（4 X 2-1）X 20=140（分钟）..100 - （6-1）=20（秒）,（36-1）X 20=700（秒）,700-100=600（秒）.千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200（个）间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.（201-1）X 10=2000（米）=2（千米）,2 - 2X 60=60（千米/ 时）.条,60米. 三棵树之间的间距：3600 - 120X 2=60（米）,也就是每60米要放一张长椅,所以3600-60=60（条）.棵.4 分钟=240秒.240 - （9-1）=30（秒）,琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800 - 30=60（个）,琳琳1800 秒要跑60 个间距, 往返各30个间距, 所以30+1=31（棵）. 琳琳跑到第31 棵树时返回.根. 道路总长度：30 X（51-1）=1500（米）. 当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500 - 150+仁11根.11.152 米,292 米.4cm=40mm,40-4 X 6=16（mm）,40 X 3+16X 2=152（mm）.40 X 5+16X 4+（40-12）=292（米）.。
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数植树问题专项强化训练题（高难度）例题1：小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔5米植一棵树。
他一共植了10棵树，最后一棵树植在距离起点35米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？【解析】根据题目中的信息，我们可以设小明离起点的距离为x米。
树苗植在每隔5米的地方，说明小明植了(n-1)棵树，其中n表示距离起点的距离除以5的商数。
最后一棵树植在距离起点35米的地方，说明小明一共植了10棵树。
则可以列出等式：5(n-1)+x=35，化简得5n+x=40，再结合最后一棵树植在距离起点35米的地方，得到5n+35=40，解得n=1。
代入原等式可得5(1-1)+x=35，化简得x=35。
因此，小明一开始离起点35米的地方。
专项练习应用题：1. 小明参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔7米植一棵树。
他一共植了15棵树，最后一棵树植在距离起点63米的地方。
请问，小明一开始离起点有多远的地方？2. 小红参加植树活动，她带了一些树苗去植树。
她跟着老师一起植树，每隔4米植一棵树。
她一共植了20棵树，最后一棵树植在距离起点84米的地方。
请问，小红一开始离起点有多远的地方？3. 小刚参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔8米植一棵树。
他一共植了12棵树，最后一棵树植在距离起点92米的地方。
请问，小刚一开始离起点有多远的地方？4. 小华参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔6米植一棵树。
他一共植了18棵树，最后一棵树植在距离起点66米的地方。
请问，小华一开始离起点有多远的地方？5. 小强参加植树活动，他带了一些树苗去植树。
他跟着老师一起植树，每隔3米植一棵树。
他一共植了16棵树，最后一棵树植在距离起点51米的地方。
请问，小强一开始离起点有多远的地方？例题2：小明在一片土地上种树，他先在土地上选择了一个点作为起点，在起点上种下一棵树。
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
小学奥数植树问题
植树问题先介绍四类最简单、最基本的植树问题..树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：株数=总路长÷株距＋1对于一条有端点的线路;其基本关系如下：总路长=株距×株数－1对于一条没有端点的封闭路线;其基本关系如下：总路长=株距×株数为使其更直观;我们用图示法来说明..树用点来表示;植树的沿线用线来表示;这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题..显然;只有下面四种情形：1非封闭线的两端都有“点”时;“点数”＝“段数”＋1..2非封闭线只有一端有“点”时;“点数”=“段数”..3非封闭线的两端都没有“点”时;“点数”＝“段数”-1..4封闭线上;“点数”=“段数”..最简单、最基本的植树问题只有这四类情形..题库：1.一条河堤长420米;从头到尾每隔3米栽一棵树;要栽多少棵树2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆;包括这段路两端埋设的路灯杆;共埋设了10根..这段路长多少米3.小明要到高层建筑的11层;他走到5层用了100秒;照此速度计算;他还需走多少秒4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形..它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长5.一次检阅;接受检阅的一列彩车车队共30辆;每辆车长4米;前后每辆车相隔5米..这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米;那么这列车队要通过535米长的检阅场地;需要多少时间6.1.学校有一条长60米的走道;计划在道路一旁栽树..每隔3米栽一棵..1如果两端都各栽一棵树;那么共需多少棵树苗2如果两端都不栽树;那么共需多少棵树苗3如果只有一端栽树;那么共需多少棵树苗7.一个长100米;宽20米的长方形游泳池;在离池边3米的外围圈仍为长方形上每隔2米种一棵树..共种了多少棵树8.一根90厘米长的钢条;要锯成9厘米长的小段;一共要锯几次9.测量人员测量一条路的长度..先立了一个标杆;然后每隔40米立一根标杆..当立杆10根时;第1根与第10根相距多少米10.学校举行运动会..参加入场式的仪仗队共180人;每6人一行;前后两行间隔120厘米..这个仪仗队共排了多长11.在一条长1200米的河堤边等距离植树两端都要植树..已挖好每隔6米植一棵树的坑;后要改成每隔4米植一棵树..还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥;共用100秒..已知每辆车长5米;两车之间相隔10米;那么这个车队共有多少辆车13.在路的一侧插彩旗;每隔5米插一面;从起点到终点共插了10面..这条道路有多长14.在学校的走廊两边;每隔4米放一盆菊花;从起点到终点一共放了18盆..这条走廊长多少米15.在一条20米长的绳子上挂气球;从一端起;每隔5米挂一个气球;一共可以挂多少个气球16.在一条长32米的公路一侧插彩旗;从起点到终点共插了5面;相邻两面旗之间距离相等;相邻两面旗之间相距多少米17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子;从起点到终点共放了12把椅子;相邻两把椅子距离相等..相邻两把椅子之间相距多少米18.有一根木头;要锯成8段;每锯开一段需要2分钟;全部锯完需要多少分钟19.一根木料;要锯成4段;每锯开一处要5分钟;全部锯完要多少分钟20.一根圆木锯成2米长的小段;一共花了15分钟..已知每锯下一段要3分钟;这根圆木长多少米21.小明爬楼梯;每上一层要走12级台阶;一级台阶需走2秒..小明从一楼到四楼共要走多少时间22.在一个周长是42米的长方形花园周围;每隔2米放一盆花;一共可放多少盆花23.要在一个水池周围种树;已知这个水池周长为245米;计划要栽49棵树;相邻两树之间距离相等..相邻两树之间相距多少米24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆;每隔4米打1根木桩;一共要准备多少根木桩25.一个圆形池塘;它的周长是150米;每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株26.有一正方形操场;每边都栽种17棵树;四个角各种1棵;共种树多少棵27.有一条2000米的公路;每相隔50米埋设一根路灯杆;从头到尾需要埋设路灯杆多少根28.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根;有一条1000米的甬路;每边相隔8米栽一棵白杨;可以栽白杨多少棵29.有一个等边三角形的花坛;边长20米..每个顶点都要栽一棵月季花;每相隔2米再栽一棵月季花;花坛一周能栽多少棵月季花30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时;乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米;甲每分钟走多少米31.有一个正方形水池;外沿边长40米..沿着外沿围一圈铁栏杆;每个角上都要埋一根竖铁管;每相隔2米再埋一根竖铁管;可埋竖铁管多少根32.马路的每边相隔7米有一棵国槐;小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵;无轨电车每小时行多少千米33.庆祝建国40周年;接受检阅的一列彩车车队共52辆;每辆车长4米;前后每辆车相隔6米;车队每分行驶105米..这列车队要通过536米长的检阅场地;需要多少分34.为了迎接教师节;学校在长为63米的走廊一侧插彩旗;每隔7米插一面;两端都要插;一共要插几面彩旗35.学校的教学楼和图书馆相距60米;现在要在教学楼和图书馆之间种一排树;每隔6米种一棵;一共要种几棵树36.在公园的直线型林荫道上安放了一排长椅路的两端各有一把长椅;一共16张;每两张椅子之间相距5米;这条林荫道的长有几米37.幼儿园的小朋友围成三角形做游戏;正好每边站10个人;那么玩游戏的小朋友共几人38.一根竹竿长25米;要全部截成5米长的小段;共要锯开几处39.一个圆形池塘;它的周长是300米;在池塘边每隔6米栽种一棵树..问：共需树苗几棵40.一列车队长305米;已知每辆车长5米;两车之间相距10米;那么这个车队共有几辆车41.婷婷上楼;从第一层走到第三层需要走24级台阶;如果从第一层走到第五层需要走几级台阶42.一座楼房;每一层有20个台阶;从一楼到丹丹家要走180个台阶;丹丹家住在几楼43.某人要到一座高层楼的第8层办事;不巧停电;电梯停开;如从1层走到4层需要48秒;请问以同样的速度走到八层;还需要多少秒44.一个长方形花圃周长84米;在它的周围每隔1米放1盆花;一共可以放多少盆花45.一块三角形地;三边分别长156米;234米;186米;要在三边上植树;株距6米;三个角的顶点上各植上1棵数;共植树多少棵46.一块长方形地;长为60米;宽为30米;要在四边上植树;株距6米;四个角上各有一棵;共植树多少棵47.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米48.学校门前有一条直直的小路长32公尺;在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树;头尾一共种多少棵树49．教室门前有一个长方形花坛;长4公尺;宽15公尺..在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花;四个角各种了一棵;一共种多少棵花50．一个正方形花坛四周摆满了鲜花;四个角上也各摆了一盆花..从每一边看去;它都有15盆;花坛周围一共摆了多少盆花51．在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉;共要种多少棵52．一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯;每相邻两盏路灯之间相距20公尺;这条小街道长多少公尺53．学校后边的小河旁种着22棵杨树;每两棵杨树之间相隔6公尺..同学们在这些杨树间每隔1公尺种一棵月季花;一共种了多少棵54．把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条;每个接头的地方贴15公分;则贴成的纸条全长多少公尺55．立达小学五年级64名同学去郊游..他们排成两条纵队;前后两名同学相距1公尺..整个队伍长度为多少公尺56．小玲家的“三五”牌时钟在报时时;每隔5秒敲响一下..八点整时;时钟报时一共用了多少秒57．在一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵;共种了1075棵柳树..现在要在每两棵柳树之间每隔2公尺种一株柏树..种的柏树一共有多少棵。
四年级奥数植树问题
植树问题（一）例1 新桥小学在一条大路边从头到尾栽树26棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？练习：（1）10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？（2）一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆？例2 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端不架设，需要电线杆多少根？练习：（1）两棵柳树之间相距408米，园林公园计划在这两棵柳树之间等距离补种小树，每两棵小树之间的距离是17米，需要补种多少棵小树？（2）公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？例3 园林工人在一条长12千米的公路两侧种植银杏树，每隔6米种一棵，两端都种。
一共种了多少棵银杏树？练习：（1）新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？（2）在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了122盏，这座大桥长多少米？例4 李叔叔把一根长15米的圆柱形钢条锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要5分钟，全部锯完一共需要多少分钟？练习：（1）张师傅把一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分钟？（2）将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？（3）一根长19米的电线，先剪下3米，剩下的都剪成2米的小段，又剪了多少次？例5 时钟5时敲5下，8秒敲完，那么9时敲9下，需要多少秒敲完？练习：（1）时钟4时敲4下，6秒敲完。
那么12时敲12下，需要多少秒敲完？（2）时钟3时敲3下需要4秒钟，那么10时敲10下需要多少秒？例6 王伯伯计划在鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种24棵，实际每两棵树之间相距多少米？练习（1）在一个池塘的周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后又在相邻的两棵杨树之间栽一棵松树，土堤上栽的杨树和松树一共喲多少棵？例7 小明家住在6楼，每层楼有16级台阶，早晨小明到楼下门卫处取完牛奶回家，小明，一上一下一共走了多少级台阶？练习：（1）一幢8层高的楼，1层到4层共有台阶36个，那么从4层到8层共有台阶多少个？。
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
小学生奥数植树问题知识点及应用题
【导语】为使其更直观，⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的沿线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
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1.⼩学⽣奥数植树问题知识点 （⼀）不封闭型（直线）植树问题 1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1； 全长=株距×（棵数-1）； 株距=全长÷（棵数-1）； 2、直线⼀端植树：全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数； 3、直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-1； 株距=全长÷（棵数+1）； （⼆）封闭型（圆、三⾓形、多边形等）植树问题 棵数=总距离÷棵距； 总距离=棵数×棵距； 棵距=总距离÷棵数． 2.⼩学⽣奥数植树问题应⽤题 1、⼀条路每隔5⽶有电线杆⼀根，连两端共有20根，算⼀算，这条路有多长？ 2、在⼀条长30⽶的⾛廊两边，每隔5⽶放⼀盆花，这样⼀共需要放多少盆花？ 3、⼀个湖泊周围长1800⽶，沿湖泊周围每隔3⽶栽⼀棵柳树，每两棵柳树中间栽⼀棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？ 4、有三根⽊料，打算把每根锯成三段，每锯开⼀处，需⽤3分钟，全部锯完需要多少时间？ 5、有⼀个挂钟，每⼩时敲⼀次钟，⼏点敲⼏下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，⼏秒钟敲完？3.⼩学⽣奥数植树问题应⽤题 1、⼩朋友们植树，先植⼀棵树，以后每隔3⽶植⼀棵，已经植了9棵。
问第⼀棵和第九棵之间相距多少⽶？ 2、在路的⼀侧插彩旗，每隔5⽶插⼀⾯，从起点到终点⼀共插了10⾯。
这条道路有多长？ 3、在学校的⾛廊两边，每隔4⽶放⼀盆菊花，从起点到终点⼀共放了18盆，这条⾛廊有多少⽶？ 4、在⼀条20⽶长的绳⼦上挂⽓球，从⼀端起，每隔5⽶挂⼀个⽓球。
三年级奥数植树问题
植树问题（一）
例1：一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？
道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问一共插了几面红旗？（《竞赛课本》P25）
例2：村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
例3：两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路的一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
马路的一侧安路灯
（1）一端有路灯，另一端没有，若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？（2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏路灯，共有12盏灯，问马路有多长？
例4：一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
【拓展延伸】：
1、植树节到了，小朋友们在一条长30米的马路两侧种树，每隔5米种一棵树，两端都种，请大家帮忙算算：小朋友们一共需要多少棵树苗？（找关键词）
2、某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到体育馆。
路线不重复，全长42千米，起点及沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离。
3、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等。
如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，请问：有多少老师？每两人间距离是多少米？（《竞赛课本》P29）
4、（江苏省南京市小学三年级数学竞赛试题）同学们栽树，每6棵树间的距离是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？
5、（第九届“走美杯”初赛）一条路的一侧从头到尾有13棵树，相邻两棵树之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装1盏路灯，需要从头到尾安装多少盏灯？。
小学奥数思维训练-植树问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-植树问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米．这列纵队一共有几个学生？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种2．为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米．一共需要几盆花？属于（）A．两端种B．一端种C．两端不种3．一根木头，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（）。
A．两端种B．一端种C．两端不种二、解答题4．有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？5．在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？6．电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时间？7．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，多少秒种敲完．8．一个圆形的花坛，周长是180米。
每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。
可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？9．有一根长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？10．一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？11．一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？12．一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。
那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？13．9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？14．一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？15．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要用多少分钟？16．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。
(完整版)奥数植树问题(含答案)
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12) =292(米).。
小学奥数--植树问题(含详细答案)
植树问题1、植树节到了，同学们给一条长40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一颗树。
如果两端各栽一棵，一共需要栽多少颗树？2、在一段公路的一旁栽了100颗树，两头都栽，每两颗树之间相距4米，这段公路长多少米？3、有一条马路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米栽一颗柳树，一共栽多少颗柳树？4、为庆祝教师节，校门口大道一边每隔2米摆一盆花，两头各摆一盆，一共摆了60盆花，那么校门口大道长多少米？5、在12米长的走廊里，每隔一段距离挂装一盏灯笼，从头到尾一共挂装了5盏灯笼，相邻两盏灯笼之间的距离是多少米？6、一个长为20米，宽为15米的长方形田地的四周围上栅栏，每隔5米打一根木桩，一共要打多少根木桩？7、将一根25分米的木料锯成5分米长的小段，已知每锯开一处要花3分钟，一共要花多少分米？8、时钟3点敲3下，2秒敲完。
12点钟时，多长时间能敲完12下？9、物业公司在小区的一条长100米的小路一边栽树，从一端开始每隔5米栽一棵树，如果两端都栽树，一共要栽多少棵树？10、六一国际儿童节前夕，学校在道路的两侧插彩旗，每隔3米插一面，从头到尾一共插了48面。
你知道学校的这条道路长多少米吗？11、在公园一条长25米的路的一侧放椅子，从起点到终点共放了6把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间距离是多少？12、一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，花园周周共栽柏树多少棵？13、一根木料锯成4段用了12分钟，如果用这样的速度把它们据成7段，需要多少分钟？14、时钟6点敲6下，10秒敲完；几点的时候，需要用20秒才能敲完？15、一条公路长600米，在路的两边每隔10米放1个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放，一共放了多少个垃圾桶？16、学校组织同学去看电影，三（2班）40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米，三（2）班的队伍长多少米？17、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆花，相邻两盆花之间的距离相等。
四年级奥数植树问题
在一条长1600米的公路的一侧，每隔4米植1棵杨树，两端都植树，一共可以植杨树多少棵？变式题：1.在一条长240米的水渠边植树，每隔4米植一棵，两端都不植树，共植树多少棵？2.在一条长300米的公路一侧栽树，每隔4米栽一棵，两端都裁树，这样一共栽了多少棵树？3.一条公路的一侧共有树91棵，两端都有树，每两棵树中间的距离是5米，这条公路有多长？4.在一条长108米的马路两旁种植松树，每隔3米种植1棵，路的两端都种植，一共需要松树多少棵？两根电线杆相距115米，在其间等距离栽上22棵树后，第16棵树与第1棵树相距多少米？变式题：1.两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离栽上39棵小柳树，第21棵柳树与第1棵柳树相距多少米？2.从李老师家到学校一共有20根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，从李老师家到学校有多远？3.一条公路每隔5米有一根电线杆，连上两端共有188根，算一算，这条公路长多少米？4.从一条马路的一端到另一端，每隔4米立一根电线杆，一共能立36根，现在改为每隔7米立一根电线杆，可以立多少根电线杆？一个圆形花坛，周长是180米，每隔6米种一林牡升花，每相邻的两株牡丹花之间均匀地栽两株芍药花，可栽多少株牡丹花？多少株芍药花？两株芍药花之间相隔多少米？变式题：1.一个人工湖的四周长1800米，共栽树900棵，每相邻两棵树之间的距离是多少米？2.有一个长方形鱼塘，长100米，宽60米，计划每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？3.公园内有一个周长190米的人工湖，现在沿湖边等距离修10个长9米的花坛，相邻两个花坛间的距离是多少米？4.一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树，这个湖泊周围柳树和桃树各栽了多少棵？科学家进行一项科学实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9，那么第一次记录时，时针指向儿？变式题：1.把一块木料锯成13段，每锯下一段要3分钟，一共要多少分钟？2.崔浩上楼，从一楼到三楼需要走32级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么他从一楼走到七楼要走多少级台阶？3.将一根圆木锯成4段共用30分钟，如果把这根圆木锯成10段，需要多少分钟？4.铁路小学在校园里种了10棵松树，种成5行，每行4棵，请你想想是怎样种的。
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植树问题
课前回顾
一、用简便方法求积：
①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15 二、速算下列各题：
①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③478-128+122-72 ④464-545＋99+345
⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：
①总路线长.
②间距（棵距）长.
③棵数.
只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线
例：如图
①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数=间隔数+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=株距×棵数；
棵数=全长÷株距；
株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1.
如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=段数=周长÷株距.
例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成
900÷10＝90（段）
共需电线杆根数：90+1=91（根）
答：可栽电线杆91根。
例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？
分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.
解：5分钟汽车共走了：
9×（501-1）=4500（米），
汽车每分钟走：4500÷5=900（米），
汽车每小时走：
900×60=54000（米）=54（千米）
列综合式：
9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米）
答：汽车每小时行54千米。
例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
分析根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）
整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）
答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
例4 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
分析方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.
摆这个方阵共用棋子：
52+44＋36＝132（个）
还可以这样想：
中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。
解：（14-3）×3×4=132（个）
答：摆这个方阵共需132个围棋子。
例5 在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？
分析①在圆形花坛上栽花，是封闭路线问题，其株数=段数.②由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季，则每6米之中共有3棵花，且月季花棵数是芍药的2倍。
解：共可栽芍药花：180÷6＝30（棵）
共种月季花：2×30＝60（棵）
两种花共：30+60=90（棵）
两棵花之间距离：180÷90=2（米）
相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或
答：种芍药花30棵，月季花60棵，两棵月季花之间距离为2米或4米。
例6一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
分析①从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株，则大三角形边上栽的棵数为
9×2-1=17（棵）。
②又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花
（17-1）×3=48（棵）。
③.再看图中画斜线的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上.在计算大三角形栽花棵数时已经计算过一次，所以小三角形每条边上栽花棵数为9-2=7（棵）
解：大三角形三条边上共栽花：
（9×2-1-1）×3=48（棵）
中间画斜线小三角形三条边上栽花：
（9-2）×3=21（棵）
整个花坛共栽花：48+21=69（棵）
答：大三角形边上共栽花48棵，整个花坛共栽花69棵。
课堂过手训练
1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？
2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？
3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？
4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？.
家庭作业
1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？
2、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
3、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
4、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？
5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟?
6、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？。