小学奥数植树问题
奥数二年级植树问题
24米
28米
36米
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10 米栽一棵树，共栽了多少棵树？
有一个圆形花坛长30米，每5米 放上一盆花，一共能放多少盆？
有段人行道长36米，起点先种 上一棵树，接着每4米种一棵树，
这段人行道共种几棵树？
注意：用每两棵之间的距离乘以第 一棵到最后一棵有几段，就等于从第一 棵到最后一棵的距离。必须注意实际段 数有时比棵数多1，有时少1或相等。
上一层楼需要走9个台阶，小明从 一楼走到七楼，一共走了多少个台 阶？
例2：在一段公路的一边，每隔100 米栽一根电线杆，共栽了10根，这 段公路长多少米？
1、某段公路从头到尾共种21 棵树，每棵树之间都相距9米。 这段公路长多少米？
3、建国小学二年级一班有学生40人到郊外 春游，排两路纵队，前后两个同学的距离 都是1米。每队长多少米？
1、两座楼房之间相距36米，每隔4米栽一 棵雪松，一直行能栽多少棵？
2、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香 花，一共可栽几株？
3、有一个正方形水池，每边长24米，沿着边 长每隔3米插一根1米长的铁管，共需多少根 铁管？
4、在一个长36米、宽24米的水池边缘种树， 每距4米种一棵，一共可以种多少棵？
1、在一条直线、折线或半圆上植树，由 于头尾两端都可以种植一棵树，所以树 的棵数是：可分的段数+1。
2、如果两端已经种树（或两端不必种 树），则种的棵数是：可分的段数-1。
3、在长方形、正方形或圆上种树，因为 头尾两端生在一起，所以树的棵数是： 可分的段数。
例1、有一条提坝全长45米，从头到 尾每隔5米种植一棵垂柳，一共要种 植垂柳多少棵？
小学三年级奥数第6讲 植树问题(含答案分析)
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
二年级奥数第31.植树问题
国庆节接受检阅的一列车队共52辆， 每辆车长4米，前后每辆车相隔6米， 这支检阅队伍有多长？
用24盆花摆成一个正方形，要使 每边的盆数相等，应该怎样摆？
请你画出草图？
如下图一个四边形广场，它的四边长分 别是28米，36米、20米、24米。现在要 在四边上植树，如果四边上都是每隔4米 植一棵，且四个角上也要植一棵，一共 要植多少棵？
20米
24米
28米
36米
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10 米栽一棵树，共栽了多少棵树？
有一个圆形花坛长30米，每5米 放上一盆花，一共能放多少盆？
有段人行道长36米，起种几棵树？
注意：用每两棵之间的距离乘以第 一棵到最后一棵有几段，就等于从第一 棵到最后一棵的距离。必须注意实际段 数有时比棵数多1，有时少1或相等。
1、两座楼房之间相距36米，每隔4米栽一 棵雪松，一直行能栽多少棵？
2、中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是 48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香 花，一共可栽几株？
3、有一个正方形水池，每边长24米，沿着边 长每隔3米插一根1米长的铁管，共需多少根 铁管？
4、在一个长36米、宽24米的水池边缘种树， 每距4米种一棵，一共可以种多少棵？
上一层楼需要走9个台阶，小明从 一楼走到七楼，一共走了多少个台 阶？
例2：在一段公路的一边，每隔100 米栽一根电线杆，共栽了10根，这 段公路长多少米？
1、某段公路从头到尾共种21 棵树，每棵树之间都相距9米。 这段公路长多少米？
3、建国小学二年级一班有学生40人到郊外 春游，排两路纵队，前后两个同学的距离 都是1米。每队长多少米？
四年级奥数植树问题
3.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之 间是30米，问从发电厂到闹市区有多远？
4.甲乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水 站43个，求每个茶水站之间的距离？
例4.大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟， 问大人从一楼到六楼需要几分钟？
解：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7 个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个 相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出： 42÷7=6千米 练习3．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。 问：共需树苗多少株？
1.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需 要多少分钟？
植树问题
例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路ห้องสมุดไป่ตู้在小路的两 侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？
解：因为总长为900米，间隔是15米， 所以段数=900÷15=60， 因为是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61， 两侧就是61×2=122棵。 练习1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽 一根电线杆，可栽多少根电线杆？
1.小芳家住8楼，她从1楼到8楼需要走112个台阶，问每上1层要走 多少个台阶？
2.某市计划在一条长30千米的马路上，由起点到终点每隔2千米设立1个车站。 问不包括起点站与终点站在这条马路上共有多少个车站？ 3.一个圆形场地，每隔4米栽1个标志物，共设置了200个标志物，问：圆形 场地周长是多少米？ 4.一条小路的两边等距离设置花盆，路长400米，共设置了花盆82个。问相 邻两花盆间距是多少？ 5.一个木工锯一条长13米的木头，他先把一头损坏的部分锯下1米。然后锯5 次，锯成几根一样长的短木条，求每根短木条长多少米？ 6.一个人在湖上划船，从第1个游标划到第12个游标用了11分钟，如果这个 人花了25分钟，那么他应该划到了第几个游标？ 7.小王沿公路等距离种树，每9棵树之间的距离是96米，这样计算的话，20 棵树之间的距离是多少？
小学奥数题及答案植树问题及答案
4. 某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗（每人每次最多可取4棵）需20分钟，运水（每人每次运的水可浇4棵树）需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？若两个人合作统筹安排需要多少分钟？
小学奥数题和答案 -> 植树问题和答案
一、 计算题。 ( 共6题)
1. 从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵;现在改成每隔60米种一棵树.求可余下多少棵树?
答案：该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树 53-40=13(棵) ，综合算式为53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).
2. 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵?
答案：要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20÷5÷2×6×3=2×6×3=36(棵)。所以6个人3小时植树36棵。
3. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树及甲相遇(把角上的树看作第一棵树)。操场四周栽了多少棵树?
6. 某公园里有三棵树，它们的树ห้องสมุดไป่ตู้分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗?
小学奥数——植树问题
解植树问题的方法植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。
植树应用题基本分为两类：沿路旁植树；沿周长植树。
沿路旁植树，因为首尾两端都要种一棵，所以植树棵数要比分成的段数多1；沿周长植树，因为首尾两端重合在一起，所以，植树的棵数和所分成的段数相等。
解答植树问题的基本方法是：（1）沿路旁植树（2）沿周长植树棵数=全长÷间隔+1 棵数=全长÷间隔间隔=全长÷（棵数-1）间隔=全长÷棵数全长=间隔×（棵数-1）全长=间隔×棵数（一）沿路旁植树1、有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。
问这样可以种多少棵树？解：根据棵数=全长÷间隔+1的关系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以种241棵树。
2、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。
这条马路有多长？解：根据全长=间隔×（棵数-1）的关系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：这条马路长15600米。
3、要在612米长的水渠的一岸植树154棵。
每相邻两棵树间的距离是多少米？解：根据“间隔=全长÷（棵数-1）”的关系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米）答：每相邻两棵树间的距离是4米。
4、两座楼房之间相距60米，现要在两座楼房之间栽树9棵。
每两棵树的间隔是多少米？解：因为在60米的两端是两座楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树，所以，把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。
由距离和段数便可求出两棵树之间的距离：60÷（9+1）=60÷10=6（米）答：每两棵树的间隔是6米。
5、原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。
实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。
奥数中的植树问题
植树问题题型一：四（1）班同学参加春季植树，要在一条长100米的马路两边植树（两端都要植），相邻两棵树之间的距离是4米。
请你帮四（1）班同学算一算，他们一共要植多少棵树？拓展1、在一条路的一边每隔200米有1根电线杆，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？拓展2、在两栋大楼之间的一段200米长的空地上等距离地栽了一排树，一共49棵。
相邻两棵树之间的距离是多少米？1、红旗小学开运动会，要求在主席台前50米长的空地上等距离地站一排打彩旗的学生（两端都站），已知相邻两名学生之间的距离是2米。
需要多少名学生？2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放1盆花（两端都放）。
这样一共需放多少盆花？3、两座楼房相距40米，在两座楼房的中间栽一排松树，每隔4米栽一棵，一共能栽多少棵？4、在一条路的两边每隔5米种1棵树（两端都种），一共种了80棵树，这条路有多长？题型二：一个湖泊一周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，这个湖泊的周围共可栽多少棵柳树？拓展：有一块长100米、宽80米的长方形果园，在果园的四周每隔5米植1棵树，一共可以植多少棵树？1、一个湖泊的一周长1080米，在它的一周等距离地栽树270棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？2、一个湖泊一周长2100米，沿湖泊周围每隔7米栽1棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？3、某住宅小区中间，有一块长48米、宽36米的长方形空地，小区管理部门决定在空地四周种上树苗，如果每隔6米种1棵，一共需要树苗多少棵？4、有一块三角形果园，它的三条边长分别是90米、80米、70米。
在它的周围每隔2米种上1棵树，共种了多少棵树？题型三：一个湖泊的一周长3600米，沿湖泊周围每隔18米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间等距离地栽2棵桃树。
这个湖泊的周围共栽多少棵柳树多少棵桃树1、有一个圆形花坛，它的外周长是180米，沿着它的外围每隔6米栽1株月季花，栽每相邻两株月季花之间等距离地栽2株百合花，一共可以栽多少株月季花多少株百合花2、3、要在一个周长420米的跑道周围每隔6米栽1株杜鹃花，每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株月季花，跑道的周围一共可以栽多少株杜鹃花多少株月季花4、5、一个湖泊周围长2000米，要在这个湖泊的周围每隔8米栽1棵柳树，每相邻两棵柳树之间栽1棵松树，这个湖泊周围一共栽了多少棵树？题型四：一根木料截成3段需要6分钟，照这样计算，如果要截成5段，需要多少分钟？1、木工师傅要把一根长10米的圆木锯成6段，每锯1次要用5分钟，木工师傅锯完这根木料用了多少时间？2、木工师傅要把一段木料锯成5小段，每锯下1段要15分钟，他从上午8时10分开始锯，锯完时是几时几分？3、工人师傅把一根长1米的钢材锯成每段长20厘米的小段，共用了16分钟，如果把同样长的钢材锯成每段长25厘米的小段，需要多少分钟？4、锯一根圆柱形铁棒，如果把它锯成6段，需要25分钟。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——植树问题
一、 植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、 解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．知识引入 植 树 问 题精讲【例1】小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵?(两端都植树)【巩固】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。
（两端都植树）【例2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【例3】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【巩固】插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？【例4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？(两端植树)【例5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【巩固】小君从第1棵树走到第5棵树用了20秒，小君如果走1分钟，可以走到第几棵树？【例6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。
小学四年级奥数第14讲 植树问题后附答案
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。
小学三年级奥数植树问题6篇
小学三年级奥数植树问题6篇1.小学三年级奥数植树问题1、有一条长1200米的公路，在公路的两旁载树绿化，现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。
2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟，那么从1楼到20楼需多少秒钟？4、挂钟3点敲3下，共需4秒钟，那么10点敲10下需多少秒钟？5、植树节到了，同学们在长60米的围墙边，从头到尾每隔4米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔3米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？2.小学三年级奥数植树问题1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？3.小学三年级奥数植树问题1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层？4.小学三年级奥数植树问题1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根。
2000÷50+1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。
三年级奥数植树问题
植树问题（一）
例1：一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？
道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗，若每隔6米插一面，马路长24米，问一共插了几面红旗？（《竞赛课本》P25）
例2：村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
例3：两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路的一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
马路的一侧安路灯
（1）一端有路灯，另一端没有，若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？（2）两端都没有路灯，若每隔6米安一盏路灯，共有12盏灯，问马路有多长？
例4：一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？
【拓展延伸】：
1、植树节到了，小朋友们在一条长30米的马路两侧种树，每隔5米种一棵树，两端都种，请大家帮忙算算：小朋友们一共需要多少棵树苗？（找关键词）
2、某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到体育馆。
路线不重复，全长42千米，起点及沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离。
3、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等。
如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，请问：有多少老师？每两人间距离是多少米？（《竞赛课本》P29）
4、（江苏省南京市小学三年级数学竞赛试题）同学们栽树，每6棵树间的距离是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少？
5、（第九届“走美杯”初赛）一条路的一侧从头到尾有13棵树，相邻两棵树之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装1盏路灯，需要从头到尾安装多少盏灯？。
(完整版)奥数植树问题(含答案)
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12) =292(米).。
四年级奥数题第14讲 植树问题
第14讲植树问题一、知识要点1．线段上de植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路de两端都要植树,那么植树de棵数应比要分de段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。
2．在封闭de路线上植数,棵数与段数相等,即：棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间de距离相等,第一个人到最后一个人de距离是40米,相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米de游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘de周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形de水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池de周长是多少米？【例题3】在一座长800米de大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间de距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间de距离。
练习3：1.在一条长100米de大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻de两棵树之间de距离相等。
求相邻两棵树之间de距离。
2.一座长400米de大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米de木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长de短木条。
每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米de木料,他先把一头损坏de部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长de短木条,每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下de锯成每根都是4米de小段,又锯了几次？【例题5】有一幢10层de大楼,由于停电电梯停开。
小学奥数--植树问题(含详细答案)
植树问题1、植树节到了，同学们给一条长40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一颗树。
如果两端各栽一棵，一共需要栽多少颗树？2、在一段公路的一旁栽了100颗树，两头都栽，每两颗树之间相距4米，这段公路长多少米？3、有一条马路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米栽一颗柳树，一共栽多少颗柳树？4、为庆祝教师节，校门口大道一边每隔2米摆一盆花，两头各摆一盆，一共摆了60盆花，那么校门口大道长多少米？5、在12米长的走廊里，每隔一段距离挂装一盏灯笼，从头到尾一共挂装了5盏灯笼，相邻两盏灯笼之间的距离是多少米？6、一个长为20米，宽为15米的长方形田地的四周围上栅栏，每隔5米打一根木桩，一共要打多少根木桩？7、将一根25分米的木料锯成5分米长的小段，已知每锯开一处要花3分钟，一共要花多少分米？8、时钟3点敲3下，2秒敲完。
12点钟时，多长时间能敲完12下？9、物业公司在小区的一条长100米的小路一边栽树，从一端开始每隔5米栽一棵树，如果两端都栽树，一共要栽多少棵树？10、六一国际儿童节前夕，学校在道路的两侧插彩旗，每隔3米插一面，从头到尾一共插了48面。
你知道学校的这条道路长多少米吗？11、在公园一条长25米的路的一侧放椅子，从起点到终点共放了6把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间距离是多少？12、一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，花园周周共栽柏树多少棵？13、一根木料锯成4段用了12分钟，如果用这样的速度把它们据成7段，需要多少分钟？14、时钟6点敲6下，10秒敲完；几点的时候，需要用20秒才能敲完？15、一条公路长600米，在路的两边每隔10米放1个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放，一共放了多少个垃圾桶？16、学校组织同学去看电影，三（2班）40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米，三（2）班的队伍长多少米？17、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆花，相邻两盆花之间的距离相等。
四年级奥数植树问题
在一条长1600米的公路的一侧，每隔4米植1棵杨树，两端都植树，一共可以植杨树多少棵？变式题：1.在一条长240米的水渠边植树，每隔4米植一棵，两端都不植树，共植树多少棵？2.在一条长300米的公路一侧栽树，每隔4米栽一棵，两端都裁树，这样一共栽了多少棵树？3.一条公路的一侧共有树91棵，两端都有树，每两棵树中间的距离是5米，这条公路有多长？4.在一条长108米的马路两旁种植松树，每隔3米种植1棵，路的两端都种植，一共需要松树多少棵？两根电线杆相距115米，在其间等距离栽上22棵树后，第16棵树与第1棵树相距多少米？变式题：1.两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离栽上39棵小柳树，第21棵柳树与第1棵柳树相距多少米？2.从李老师家到学校一共有20根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，从李老师家到学校有多远？3.一条公路每隔5米有一根电线杆，连上两端共有188根，算一算，这条公路长多少米？4.从一条马路的一端到另一端，每隔4米立一根电线杆，一共能立36根，现在改为每隔7米立一根电线杆，可以立多少根电线杆？一个圆形花坛，周长是180米，每隔6米种一林牡升花，每相邻的两株牡丹花之间均匀地栽两株芍药花，可栽多少株牡丹花？多少株芍药花？两株芍药花之间相隔多少米？变式题：1.一个人工湖的四周长1800米，共栽树900棵，每相邻两棵树之间的距离是多少米？2.有一个长方形鱼塘，长100米，宽60米，计划每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？3.公园内有一个周长190米的人工湖，现在沿湖边等距离修10个长9米的花坛，相邻两个花坛间的距离是多少米？4.一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树，这个湖泊周围柳树和桃树各栽了多少棵？科学家进行一项科学实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9，那么第一次记录时，时针指向儿？变式题：1.把一块木料锯成13段，每锯下一段要3分钟，一共要多少分钟？2.崔浩上楼，从一楼到三楼需要走32级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么他从一楼走到七楼要走多少级台阶？3.将一根圆木锯成4段共用30分钟，如果把这根圆木锯成10段，需要多少分钟？4.铁路小学在校园里种了10棵松树，种成5行，每行4棵，请你想想是怎样种的。
奥数植树问题(含答案)
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时). 8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(米).。
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植树问题
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：
株数=总路长÷株距＋1
对于一条有端点的线路，其基本关系如下：
总路长=株距×（株数－1）
对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下：
总路长=株距×株数
为使其更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然，只有下面四种情形：
(1)非封闭线的两端都有“点”时，
“点数”＝“段数”＋1。
(2)非封闭线只有一端有“点”时，
“点数”=“段数”。
(3)非封闭线的两端都没有“点”时，
“点数”＝“段数”-1。
(4)封闭线上，“点数”=“段数”。
最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。
题库：
1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树
2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米
3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒
4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。
它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长
5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间
.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗
7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树
8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次
9.测量人员测量一条路的长度。
先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。
当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米
10.学校举行运动会。
参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。
这个仪仗队共排了多长
11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。
已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。
还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。
已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车
13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长
14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米
15.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球
16.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米
17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米
18.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟
19.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟
20.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米
21.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间
22.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花
23.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。
相邻两树之间相距多少米
24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩
25.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株
26.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵
27.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路
灯杆多少根
28.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵
29.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花
30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米，甲每分钟走多少米
31.有一个正方形水池，外沿边长40米。
沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根
32.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米
33.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分
34.为了迎接教师节，学校在长为63米的走廊一侧插彩旗，每隔7米插一面，两端都要插，一共要插几面彩旗
35.学校的教学楼和图书馆相距60米，现在要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔6米种一棵，一共要种几棵树
36.在公园的直线型林荫道上安放了一排长椅(路的两端各有一把长椅)，一共16张，每两张椅子之间相距5米，这条林荫道的长有几米
37.幼儿园的小朋友围成三角形做游戏，正好每边站10个人，那么玩游戏的小朋友共几人
38.一根竹竿长25米，要全部截成5米长的小段，共要锯开几处
39.一个圆形池塘，它的周长是300米，在池塘边每隔6米栽种一棵树。
问：共需树苗几棵
40.一列车队长305米，已知每辆车长5米，两车之间相距10米，那么这个车队共有几辆车
41.婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台阶
42.一座楼房，每一层有20个台阶，从一楼到丹丹家要走180个台阶，丹丹家住在几楼
43.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒
44.一个长方形花圃周长84米，在它的周围每隔1米放1盆花，一共可以放多少盆花
45.一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵
46.一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵
47.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米
48.学校门前有一条直直的小路长32公尺，在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树，头尾一共种多少棵树
49．教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。
在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花
50．一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花。
从每一边看去，它都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花
51．在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉，共要种多少棵52．一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯，每相邻两盏路灯之间相距20公尺，这条小街道长多少公尺
53．学校后边的小河旁种着22棵杨树，每两棵杨树之间相隔6公尺。
同学们在这些杨树间每隔1公尺种一棵月季花，一共种了多少棵
54．把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条，每个接头的地方贴15公分，则贴成的纸条全长多少公尺
55．立达小学五年级64名同学去郊游。
他们排成两条纵队，前后两名同学相距1公尺。
整个队伍长度为多少公尺
56．小玲家的“三五”牌时钟在报时时，每隔5秒敲响一下。
八点整时，时钟报时一共用了多少秒
57．在一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵，共种了1075棵柳树。
现在要在每两棵柳树之间每隔2公尺种一株柏树。
种的柏树一共有多少棵。