小学奥数植树问题计算公式习题集锦
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽:棵数 = 间隔数 + 1 ,间隔数 = 棵数 1 ,距离= 间隔数×间距2. 两端不栽:棵数 = 间隔数 1 ,间隔数 = 棵数 + 1 ,距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽:棵数 = 间隔数,距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树,每隔 5 米栽一棵,两端都栽,一共要栽多少棵树?间隔数:200÷5 = 40(个)棵数:40 + 1 = 41(棵)2. 一条公路长 300 米,在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树,一共要栽多少棵柳树?间隔数:300÷6 = 50(个)棵数:50 + 1 = 51(棵)3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树(两端都栽),一共要栽多少棵树?一侧间隔数:480÷8 = 60(个)一侧棵数:60 + 1 = 61(棵)两侧棵数:61×2 = 122(棵)4. 从一楼到二楼有 20 个台阶,小明从一楼走到三楼,一共要走多少个台阶?从一楼到三楼有:3 1 = 2(层)一共台阶数:20×2 = 40(个)5. 一条走廊长 36 米,每隔 4 米放一盆花,两端都不放,一共要放多少盆花?间隔数:36÷4 = 9(个)盆数:9 1 = 8(盆)6. 一根木头长 10 米,要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟,锯完一共要花多少分钟?锯的次数:5 1 = 4(次)总时间:4×8 = 32(分钟)7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树,一共能栽多少棵柳树?间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40(棵)8. 一条长 80 米的道路两旁,每隔 5 米种一棵树(两端都种),一共种多少棵树?一侧间隔数:80÷5 = 16(个)一侧棵数:16 + 1 = 17(棵)两侧棵数:17×2 = 34(棵)9. 时钟 4 点钟敲 4 下,6 秒钟敲完,那么 12 点钟敲 12 下,多少秒钟敲完?敲 4 下,间隔数:4 1 = 3(个)每个间隔时间:6÷3 = 2(秒)敲 12 下,间隔数:12 1 = 11(个)总时间:11×2 = 22(秒)10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒,照这样计算,他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒?从 1 楼到 5 楼走的层数:5 1 = 4(层)走一层用时:80÷4 = 20(秒)从 1 楼到 9 楼走的层数:9 1 = 8(层)总时间:20×8 = 160(秒)11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵,每两棵之间的距离是 5 米,这条公路长多少米?间隔数:91 1 = 90(个)公路长:90×5 = 450(米)12. 在一条长 50 米的跑道两旁,从头到尾每隔 5 米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?一侧间隔数:50÷5 = 10(个)一侧彩旗数:10 + 1 = 11(面)两侧彩旗数:11×2 = 22(面)13. 有一个圆形花坛,周长是 30 米,每隔 3 米摆一盆菊花,一共需要多少盆菊花?间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10(盆)14. 一条林荫道长 18 米,在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花,一共安放多少盆花?间隔数:18÷2 = 9(个)盆数:9 + 1 = 10(盆)15. 两栋楼之间相距 30 米,每隔 2 米种一棵树,一共能种多少棵树?棵数:15 1 = 14(棵)16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟,如果每锯一段所用的时间相同,那么锯成 8 段要多少分钟?锯成 4 段锯的次数:4 1 = 3(次)锯一次用时:12÷3 = 4(分钟)锯成 8 段锯的次数:8 1 = 7(次)总时间:7×4 = 28(分钟)17. 在一条 100 米长的小路一边植树,每隔 4 米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵树?间隔数:100÷4 = 25(个)棵数:25 + 1 = 26(棵)18. 一条路长 25 米,少先队员在路的两旁栽树,起点和终点都栽,一共栽了 12 棵树,每两棵树之间相隔多少米?一侧棵数:12÷2 = 6(棵)间隔数:6 1 = 5(个)间距:25÷5 = 5(米)19. 学校门口摆一排菊花,一共 9 盆。
三年级奥数植树问题间隔问题
答:这支队伍29米。
相当于哪类植树问题?
拓展:
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式,他们每5 人为一行,前后每行间隔为2米,主席台长32米,他 们以每分钟8米的速度通过主席台,需要多少分钟?
125 ÷5=25(行)
25-1=24(个) 24×2=48(米) 48×32=80(米) 80 ÷8=10(分钟)
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树: 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40(段) 40 + 1 =41(棵) 3米
答:这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米,在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树,需要栽树多少棵?
300÷4 =75(段) 75 + 1 =76(棵)
答:需要栽树76棵。
③两端都不植树:
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10(段)
4楼
4-1=3(个)
3楼
18×3=54(级)
2楼
答:宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题?
拓展:
• 青青家住五楼,她从一楼爬到二楼走
了19级台阶,如果每层楼之间的台阶
数相同,她一共要走多少级台阶?
小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全
植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题,首先要牢记三要素:①总路线长、②间距(棵距)长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是:棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×(棵数 - 1)段长 = 全长÷(棵数 - 1)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为:全长 = 段长×棵数;棵数 = 全长÷段长;段长 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷(棵数 + 1)。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆(两端要栽),问需栽多少根电线杆?分析:要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准,公路全长可分为若干段,由于公路两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1解:以10米为一段,公路全长可以分成900÷10 = 90(段)共需电线杆根数:90 + 1 = 91(根)答:需栽电线杆91根。
例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起,张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?由题意,我们看的出最终要求的是车的速度,关于车的量我们已经知道了时间,利用速度 = 路程÷时间,我们不难发现,只要求出汽车5分钟行走的路程即可。
路程从哪来?从树来,张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离,只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解: 5分钟汽车共走:9×(501 - 1)= 4 500(米)汽车每分钟走: 4 500÷5 = 900(米)汽车每小时走: 900×60 = 54 000(米)= 54(千米)列综合算式为:9×(501 - 1)÷5×60÷1 000 = 54 (千米)答:汽车每小时走54千米。
六年级植树问题公式练习题
六年级植树问题公式练习题在六年级的数学学习中,掌握和应用公式是非常重要的。
植树问题是一个常见的应用题,在解决这类问题时,我们可以利用一些公式来辅助计算。
本文将为大家提供一些六年级植树问题的公式练习题,通过练习这些题目,希望能够帮助同学们加深对公式的理解和应用能力。
练习题一:问题描述:小明和小红一起植树,小明一分钟可以植3棵树,小红一分钟可以植2棵树。
他们一起工作10分钟,他们一共植了多少棵树?解题思路:我们可以利用公式:植树数量 = 人数 ×单位时间植树数量 ×时间来解决这个问题。
根据题目中的信息,人数是2,单位时间植树数量分别是3棵/分钟和2棵/分钟,时间是10分钟。
所以,植树数量 = 2 × 3 × 10 + 2 × 2 × 10 = 60棵。
练习题二:问题描述:班级共有40名学生,他们每人参与植树活动,每人植树5棵,班级一共植了多少棵树?解题思路:我们可以利用公式:植树数量 = 人数 ×每人植树数量来解决这个问题。
根据题目中的信息,人数是40,每人植树数量是5棵。
所以,植树数量 = 40 × 5 = 200棵。
练习题三:问题描述:某个城市的绿化部门计划在一片空地上植树,该空地的长是40米,宽是30米,规定每隔2米植一棵树。
这片空地共能植多少棵树?解题思路:我们可以利用公式:植树数量 = (长度 / 间隔) ×(宽度 / 间隔)来解决这个问题。
根据题目中的信息,长度是40米,宽度是30米,间隔是2米。
所以,植树数量 = (40 / 2) × (30 / 2) = 20 × 15 = 300棵。
练习题四:问题描述:一栋大楼前的空地上有一棵大树,树的高度是15米。
为了保护大树,绿化部门规定建筑物与大树的距离必须大于等于20米。
如果给定一栋15米高的建筑物,是否能在大树的旁边建造?解题思路:我们可以利用公式:建筑物与大树的最小距离≥ 大树的高度 + 建筑物的高度来解决这个问题。
植树问题公式及例题
植树问题公式及例题 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】植树问题【植树问题公式】(a)不封闭线路的植树问题:①两端都种树空数+1=棵数;棵树-1=空数;路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数②两端都不种树空数+1=棵数;棵树-1=空数;路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数(b)封闭线路的植树问题或一端种树一端不种树空数=棵数;路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数(c)在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。
棵数=(每边的棵数-1)×边数。
棵树= 每边的棵数×边数-顶点数。
(d)平面植树问题:占地总面积÷每棵占地面积=棵数(e)特殊的植树问题例如:敲钟、锯木头、爬楼梯等与间隔有关的问题。
例题一:学校组织同学们去栽树,在一条小路的一侧从头到尾共种了60棵树,每两个树之间的距离都是6米,问这道条小路长多少米分析:首先,这是一道两端都种树问题,求小路长用乘法公式:路长=棵距×空数;6米是棵距,用60-1=59求空数,再用59×6=354(米)。
例题二:校园里有一段长80米的路,在路的一侧栽松树,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵分析:知道路长一定用除法,每隔5米栽一棵是棵距为5米,用公式:空数=路长÷棵距即 80÷5=16(个)得到16个空,再用16+1=17(棵)例题三:两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?分析:这是一道两端都不种树问题,56米是公式中的路长,,每隔4米是棵距,用公式:空数=路长÷棵距即56÷4=14(个)得到14个空,再用空数-1=棵树,即14-1=13(棵)例题四:一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树,共栽了40棵,水池的周长是多少分析:这是一道封闭图形植树问题,这种题空数和棵树相等,40棵树就有40个空,用公式:路长=棵距×空数,即40×2=80(米)例题五:在一个正方形的池塘四边上种树,每边种10棵(四个角上都种一棵),四边共种多少棵分析:这是一道在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树的问题。
奥数植树问题(含答案)
植树问题在生活中很有实际运用价值 ,其基本数量关系和解题的要点是1. 植树问题的基本数量关系:每段距离X 段数=总距离.2. 在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系 :(1) 在一段距离中 ,两端都植树 ,棵数=段数+1; (2) 在一段距离中 ,两端都不植树 ,棵数=段数-1; (3) 在一段距离中 ,一端不植树 ,棵数 =段数. 3. 在封闭曲线上植树 ,棵数=段数.例题: 1 有一条长 1000 米的公路 ,在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵树苗 ,一共需要准备多少棵树苗2 公路的一旁每隔 40米有木电杆一根 (两端都有 ).共121根.现改为水泥电杆 51根(包括两端 ),求两根相邻水 泥电杆之间的距离 .3. 两幢大楼相隔 115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第 1根到第 15根电杆之间相隔多少米 ?4. 工程队打算在长 96 米,宽 36 米的长方形工地的四周打水泥桩 ,要求四角各打一根 ,并且每相邻两根的距离 是 4 米 , 共要打水泥桩多少根 ?5 . 一个圆形水库 , 周长是 2430 米,每隔 9米种柳树一棵 . 又在相邻两棵柳树之间每 3 米种杨树 1 棵,要种杨 树多少棵 ?6. 红星小学有 1 25人参加运动会的入场式 ,他们每 5人为一行 ,前后两行的距离为 2米,主席台长 32米.他 们以每分钟 40米的速度通过主席台 , 需要多少分钟 ? A 卷1. 学校有一条长 80 米的走道 , 计划在走道的一旁栽树 , 每隔 4 米栽一棵 .(1) 如果两端都栽树 ,那么共需要 _______ 棵树.(2) 如果两端栽柳树 ,中间栽杨树 ,那么共需要 ________ 杨树. (3) 如果只有一端栽树 ,那么共需要 ________ 棵树. 2. 一个圆形水池的周长是 60米, 如果在水池的四周每隔 3米放一盆花 ,那么一共能放 ________ 盆花 . 3.16 米的校园大道两边都种上树苗 ,从路的两头起每隔 4. 蚂蚁爬树枝 , 每上一节需要 10 秒 . 它从第一节爬到第 5. 一根木料长 24 分米 , 现在要将这跟木料锯成长度相等的 6. 同学们布置教室 ,要将一根 200厘米长的彩带剪成 20厘米长的小段 .如果彩带不能折叠 ,需要剪多少次 ?7. 公园的一个湖的周长是 1 800米,在这个湖的周围每隔 20米种一棵柳树 .然后在每两棵柳树之间每隔 4米种一棵迎春花 , 需要柳树多少棵、迎春花多少棵 ?8. 在一幢高 25层的大楼里 ,甲、乙两个比赛爬楼梯 .甲到 9楼时,乙刚上到 5楼.照这样的速度 ,当甲到了顶 层时乙到了几楼 ?9. 一个人以均匀的速度在路上散步 ,从第 1 根电线杆走到第 7 根电线杆用了 1 2分钟,这个人走了 30分钟, 他走到了第几根电线杆 ?他走到第 30 根电线杆处 , 用了几分钟 ? 10. 甲村到乙村 ,原计划栽树 1 75棵,相邻两棵树距离 8 米,后决定改为栽树 117棵,问相邻两树应相距多少米?11. 一次检阅 , 接受检阅的一列彩车车队共 30辆,每辆车长 4米, 前后两车相隔 5米,问这列车队共长多少米 ?B 卷1 .有一条长 1 000米的公路 ,在公路两边从头到尾每隔 1 0米栽一棵树 ,共可栽 __________ 棵树. 2. 两幢楼房相距 90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树 ,需要种 _____ 树.3. 一根木料锯成 4段需要 18分钟, 改成锯 8段要 ________ 分钟.4. 园林工人放盆花 ,每7盆花距离 12米.照这样计算 ,36 盆花的距离是 ___________ 米.5. 某街心公园新辟一条小道长 50米, 从头到尾在小道的一旁等距离放 6个长 5米的花坛 ,花坛间隔是 ___________ 米.6. 师专附小举行运动会入场仪式 ,四年级有 246 名同学排成 6 路纵队 , 前后每行间隔 2米,主席台长 40 米. 他们以每分钟 40 米的速度通过主席台 . 需要 ___________________ 分钟 .2 米种一棵 , 共种 _____ 棵 13节需要 _______ 秒6 段, 每锯一次要 10 秒, 共要 _______ 秒.7. 圆形滑冰场 ,周长 400米,每隔 40米装一盏灯 .再在相邻两盏灯之间放 3盆花, 问共需装几盏灯 ?放几盆花 ? 8. 有一个正方形池塘 , 在它四周种树 , 四个顶点都有一棵 , 这样每边都有 5 棵, 问池塘四周共种树多少棵 ? 9. 人民公园有一个湖泊 ,周长 168 米.现在沿边长等距离做 8个长 9米的花坛 , 问花坛间隔是多少米 ? 10. 一根木料长 4米,锯成每段 40厘米,需要 36 分钟.如果把它锯成每段长 50厘米,需要多少时间 ?11. 在铁路一旁 , 每隔 50 米有电杆一根 . 一旅客在行进的火车里 , 从经过第 1 根电杆起到第 89 根电杆为止 恰好经过了 4 分钟 , 问火车行进的速度是每小时多少千米 ?12. 有一根长 180米厘米的绳子 ,从它的一端开始 ,每3厘米作一个记号 ,每 4厘米也作一个记号 .然后将有 记号的地方剪开 , 问绳子共可剪成多少段 ? C 卷______ 分钟.6. 小王要到大厦的 36 层去上班 , 一日因停电他步行上楼 , 他从一层到六层用了 100 秒. 如果用同样的速度走 到 36层,还需要 _____________ 秒.7. 马路的一边每隔 10 米种一棵树 ,小明乘汽车 2分钟共看到 201棵树, 汽车每小时行多少千米 ? 8.公园里有个湖 ,湖边周长是 3600 米,按等距离共种了 120棵柳树 .现在要在每 3棵柳树间等距离地安放一 条长椅供游人休息 , 沿湖边安放一周需要多少条长椅 ?两条长椅间相距多少 ?9. 公路两旁距离均匀地栽有一批杨树 .清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步 ,从第 1 棵树跑到第 9 棵树用了 4 分钟 . 她准备往返跑步 30 分钟 , 琳琳应该跑到第几棵树时返回 ?一条道路的一边 ,每隔 30米有一根电线杆 ,共有 51根. 现在要进行线路改造 ,每隔 50米设一根电线杆 ,改造 过程中有多少根电线杆不需要移动 ? 答案1. 解 1000 - 25+1=41(棵).2. 分析:公路全长为40 X (121-1)解 40 X (121-1) - (51-1)=40 X 120 - 50=96(米).3. 分析:在相距 1 1 5米的两幢大楼之间埋设电杆 ,是两端都不埋电杆的情况 ,115 米应该分成 22+1=23段,那么 每段长是115 + 23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段所以第1根到第15根电杆之间相隔(5 X 14) 米. 解 115 - (22+1) X (15-1)=115 - 23 X 14=70(米)4. 分析:先求出长方形的周长是 (96+36) X 2=264米,每4米打一根桩 ,因为是沿着长方形四周打桩 ,所以段数 和根数相等,可用264 - 4来计算.解(96+36) X 2-4=132 X 2 - 4=66(根).5. 分析 : 沿着封闭的圆形水库四周植树 , 段数与棵数相等 , 沿着 2430 米的四周 , 每隔 9 米种柳树一棵 , 共可种 2430 + 9=270棵,也就是把水库四周平分成 270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种 9 - 3-仁2棵,总共可种杨树 2 X 270=540棵. 解(9 - 3-1) X (2430 - 9)=2 X 270=540(棵)6. 分析:这是一道与植树问题有关的应用题 .利用“有125人,每5人为一行“可求岀一共有125 - 5=25行,行 数相当于植树问题中的棵数 ," 前后两行距离是 2米"相当于每两棵树之间的距离 ,这样可求出队伍的长度是 2X (25-1) 米.再加上主席台的长度 ,就是队伍所要走的距离 .用队伍所要走的距离 ,除以队伍行走的速度 , 可求岀所需行走的时间了 . 解[2 X (125 - 5-1)+32] - 40=[2 X 24+32] - 40=80 - 40=2(分钟).1. 在相距 100 米的两楼之间栽树 , 每隔 10 米栽一棵 , 共栽了 ______ 棵树 .2.一个长方形的池塘长 120米、宽 28米,在池塘边每隔 2米种一棵树 , 一共需要种 ___________ 棵树.3. 一个人以均匀的速度在路上散步 他走到了第 ______ 根电线杆 .4. 国庆节接受检阅的一列车队共 , 从第一根电线杆走到第七根电线杆用了 12 分钟 , 这个人走了 30 分钟 , 52辆,每辆车长 4米, 前后每辆车相隔 6 米,车队每分钟行驶 105米,这列车队要通过 536 米长的检阅场地 , 要分钟.5. 锯一条 4 米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时 1小时 20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段, 需要植树问题答案水平测试4A卷I. (1)21. 80 - 4+1=21(棵)(2)19. 80 - 4-1=19(棵)(3)20. 80 - 4=20(棵).这是一个封闭图形.60 - 3=20(盆).. 注意这是两边种树.先求一边:16 - 2+1=9(棵),9 X 2=18(棵).(13-1)X 10=120(秒).(6-1)X 10=50(秒)次.200 - 2-1=97. 柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800 - 20=90(棵),迎春花:(20 - 4-1)X 90=360(棵).8.13楼.甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)-(5-1)=2 , (25-1)- 2+1=13(楼).9.16根,58分钟.第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12 - (7-1)=2(分钟),30 - 2+1=16(根),(30-1)X 2=58(分钟).10.12 米. 先求岀两村距离:(175-1)X 8=1392(米).再求间距:1392 - (117-1)=12(米).II. 265米.30 辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30 X 4+(30-1)X 5=265(米).B卷.(1000 - 10+1)X 2=202(棵)..90 - 10-1=8(棵).. 锯一段所需时间,18 - (4-1)=6(分钟),6 X (8-1)=42(分钟).. 两盆花之间的距离:12 - (7-1)=2(米),(36-1)X 2=70(米)..(50-6 X 5)- (6-1)=4(米).同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246 - 6-1)X 2=80(米),(80+40)- 40=3(分钟).7. 在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400 -40=10(盏)...... 灯,3 X 10=30(盆)...... 花.8. 从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4X 4=16棵;若每边种5棵树,四边共5X 4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1 X 4=16解法一(5-1)X 4=16(棵); 解法二5 X 4-1 X 4=16(棵).9. 花坛的总长是9X 8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96- 8=12(米).(168-9 X 8)- 8=96- 8=12(米).10.4m=400cm,36 - (400 - 40-1)X (400 - 50-1)=36 - 9X 7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50 X (89-1)=50 X 88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400 - 4=1100 米,那么 1 小时可走1100 X 60 - 1000=66 千米.50 X (89-1)- 4X 60 - 1000=50 X 88- 4X 60 -1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1,有180 + 3-仁59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180-4-仁44个记号.由于3X 4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180 + 12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180 - 3-1)+(180 - 4-1)-[180 - (3 X 4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷.100 - 10-仁9(棵)..(120+28)X 2 -2=148(棵)3.16. 12 - (7-1)=2(分钟),30 - 2+1=16(根).. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)X 6+52 X 4=514(米),(514+536)- 105=10(分钟)..1 小时20 分=80 分,80 - (5-1)=20(分钟),(4 X 2-1)X 20=140(分钟)..100 - (6-1)=20(秒),(36-1)X 20=700(秒),700-100=600(秒).千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)X 10=2000(米)=2(千米),2 - 2X 60=60(千米/ 时).条,60米. 三棵树之间的间距:3600 - 120X 2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600-60=60(条).棵.4 分钟=240秒.240 - (9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800 - 30=60(个),琳琳1800 秒要跑60 个间距, 往返各30个间距, 所以30+1=31(棵). 琳琳跑到第31 棵树时返回.根. 道路总长度:30 X(51-1)=1500(米). 当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500 - 150+仁11根.11.152 米,292 米.4cm=40mm,40-4 X 6=16(mm),40 X 3+16X 2=152(mm).40 X 5+16X 4+(40-12)=292(米).。
种树奥数题二年级
种树奥数题二年级一、两端都种树问题。
1. 在一条长20米的小路一边种树,每隔5米种一棵,两端都种,一共种了多少棵树?- 解析:首先计算间隔数,间隔数 = 总长度÷间隔长度,即20÷5 = 4个间隔。
因为两端都种树,所以树的棵数比间隔数多1,即4 + 1 = 5棵树。
2. 学校门前的路长30米,每隔3米种一棵树(两端都种),一共种多少棵树?- 解析:间隔数为30÷3 = 10个。
两端都种时,树的棵数 = 间隔数+1,也就是10 + 1 = 11棵。
3. 有一条18米长的绳子,每隔2米打一个结(两端都打结,相当于种树),一共打多少个结?- 解析:先求间隔数,18÷2 = 9个间隔。
两端都打结,结的个数 = 间隔数 + 1,即9+1 = 10个。
二、一端种树(或封闭线路种树)问题。
4. 在一个圆形花坛周围种树,花坛周长是24米,每隔4米种一棵,一共种多少棵树?- 解析:因为是圆形,属于封闭线路种树,树的棵数等于间隔数。
间隔数 = 周长÷间隔长度,即24÷4 = 6棵树。
5. 学校操场的跑道长40米,在跑道的一侧每隔8米插一面彩旗(一端插彩旗,类似一端种树),一共插多少面彩旗?- 解析:一端插彩旗时,彩旗面数等于间隔数。
间隔数 = 40÷8 = 5面彩旗。
三、两端都不种树问题。
6. 在一条长25米的走廊一边摆花,每隔5米摆一盆,两端都不摆,一共摆多少盆花?- 解析:先算间隔数,25÷5 = 5个间隔。
两端都不摆时,花的盆数比间隔数少1,即5 - 1 = 4盆花。
7. 有一条36米长的小路,每隔6米种一棵树,两端都不种,一共种多少棵树?- 解析:间隔数为36÷6 = 6个。
两端都不种时,树的棵数 = 间隔数 - 1,即6 - 1 = 5棵树。
四、综合应用问题。
8. 在一条长45米的大路两旁种树,每隔9米种一棵,起点和终点都种,一共种多少棵树?- 解析:先算大路一旁的情况,间隔数 = 45÷9 = 5个。
小学四年级奥数第14讲 植树问题后附答案
第14讲植树问题一、知识要点1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形:(1)如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即:棵数=段数+1;(2)如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数;(3)如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即:棵数=段数-1。
2.在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:棵数=段数。
二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米?练习1:1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长?2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米?【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?练习2:1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
练习3:1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。
每根短木条长多少米?练习4:1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米?2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。
某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒?练习5:1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟?2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。
小学三年级奥数植树问题及答案
小学三年级奥数植树问题及答案基础题1.有一条2000米的公路,在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答:41根.2000 50+1=41(根)2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?答:248棵.(1000 8-1)2=124 2=248(棵)3.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株?答:150 3=50(棵).4.一根木料截成5段要16分钟,如果每截一次的时间相等,那么截7段要几分钟?答:每截一次需要:16 (5-1)=4(分钟),截成7段要4 (7-1)=24(分钟).5.从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?答:每一层楼梯的台阶数为:48 (4-1)=16(级),从1楼到6楼共走:6-1=5(段)楼梯,16 5=80(级)台阶.6.马路的每边相隔7米有一棵国槐,小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵,无轨电车每小时行多少千米?答:21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程,再求每分行驶的路程,最后求每小时行的路程.7 (151-1)3 60 1000或7 (151-1)(60 3)1000=7 150 3 60 1000=7 150 20 1000=21(千米)=21(千米)提高题1.有一条2000米的公路,在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答:41根.2000 50+1=41(根)2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?答:248棵.(1000 8-1)2=124 2=248(棵)3.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株?答:150 3=50(棵).4.一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要几分钟?答:火车的总长度为:5 20+1 (20-1)=119(米),火车所行的总路程:119+81=200(米),所需要的时间:200 20=10(分钟)答:需要10分钟.5.一根木料截成5段要16分钟,如果每截一次的时间相等,那么截7段要几分钟?答:每截一次需要:16 (5-1)=4(分钟),截成7段要4 (7-1)=24(分钟).6.从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?答:每一层楼梯的台阶数为:48 (4-1)=16(级),从1楼到6楼共走:6-1=5(段)楼梯,16 5=80(级)台阶.7.马路的每边相隔7米有一棵国槐,小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵,无轨电车每小时行多少千米?答:21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程,再求每分行驶的路程,最后求每小时行的路程.7 (151-1)3 60 1000=7 150 3 60 1000=21(千米)或7 (151-1)(60 3)1000=7 150 20 1000=21(千米)。
五年级上册数学植树问题公式题目
植树问题是一个非常常见的数学问题,主要涉及到的是一些基本的数学公式和计算。
下面我将给你提供一些关于植树问题的公式及相关题目,希望能对你的学习有所帮助。
一、植树问题的公式1.植树公式假设有N棵树,每两棵树之间的距离为d,那么全程共需要走的距离可以用以下公式表示:总距离=第一棵树到第二棵树的距离+第二棵树到第三棵树的距离+...+第N-1棵树到第N棵树的距离=(N-1)d2.植树面积公式假设每棵树的种植面积为A,那么N棵树的总占地面积可以用以下公式表示:总面积=N×A3.植树树籽数量公式假设每棵树需要k颗树籽,那么N棵树需要的总树籽数量可以用以下公式表示:总树籽数量=N×k二、植树问题的题目1.题目一小明计划在周围的街道上种树,他计划按照每棵树之间相隔5米的距离种树,并且共计种植100棵树。
请帮助小明计算,他一共需要走多少米。
解答:根据植树公式,总距离=(N-1)d=(100-1)×5=495米。
所以小明一共需要走495米。
2.题目二小学计划在学校内的空地上种植树木,每棵树木平均占地面积为2平方米。
如果他们计划种植50棵树,那么这些树共需要占地多大面积?解答:根据植树面积公式,总面积=N×A=50×2=100平方米。
所以这些树共需要占地100平方米。
3.题目三城市计划在一条街道上种植树木,假设每棵树需要10颗树籽。
他们计划在该街道上种植120棵树,那么他们一共需要多少树籽?解答:根据植树树籽数量公式,总树籽数量=N×k=120×10=1200颗。
所以他们一共需要1200颗树籽。
以上就是关于五年级上册数学植树问题的公式及相关题目。
希望这些内容能帮助你更好地理解和应用植树问题。
如果有需要,还请继续向我提问。
四年级奥数--植树问题
第十四周植树问题专题简析:1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形:(1)如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=段数+1;(2)如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数;(3)如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1,即:棵数=段数-1。
2.在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:棵数=段数。
例1:城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。
这条路长多少米?分析与解答:题中已知栽树28棵,28棵树之间有28-1=27段,每隔6米为一段,所以这条大路长6×27=162米。
练习一1,在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长?2,同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米?3,一条路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植多少棵?4.在一条马路一边从头至尾植树101棵,每相邻两棵树之间隔5米,这长马路有多长?例2:在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?分析与解答:这道题是封闭线路上的植树问题,植树的棵数和段数相等。
240÷5=48(棵)练习二1,一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?2,在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?3,在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵?例3:在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。
求相邻两盏彩灯之间的距离。
分析与解答:大桥两边一共挂了202盏彩灯,每边各挂202÷2=101盏,101盏彩灯把800米长的大桥分成101-1=100段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
小学奥数就这20种,(1植树问题)(2简单推理)
小学奥数就这20种,(1植树问题)(2简单推理)1 植树问题一,知识要点老师给学生们出了个题,问同学们在全长 100 米的小路一边植树, 每隔 5 米栽一棵树 (两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?很多学生一听马上回答,20棵,你们说学生答对了吗?这一类应用题我们通常称为“植树问题”解答这类问题的关键是要弄清总距离,间隔长和棵树三者之间的关系,解答植树问题先要考虑植树的方式,1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数另外,在生活中还有一些问题,可以用植树的方法来解决,比如锯木头,爬楼梯等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的"总距离“,”间隔长",“棵数”对应起来。
二 精讲精练老师给学生们出了个题,问同学们在全长 100 米的小路一边植树, 每隔 5 米栽一棵树 (两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?解:两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 代数进去 棵数=全长÷间隔 +1=100÷5+1=21(棵)练习题圆形场地(难题):有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米。
如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。
可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米?答案 丁香花20 月季花40 月季花相距22 简单推理一 知识要点数学课上,老师布置了一道题:□+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( )要得出正确的结论,就要进行分析、推理。
植树问题练习题答案
植树问题练习题答案植树问题是一种常见的数学问题,通常涉及到在一定长度的路径上以一定的间隔种植树木。
以下是一些植树问题的练习题答案:1. 题目一:在一条长100米的直路上,两端都要植树,每棵树之间的间隔是5米。
问需要多少棵树?答案:首先计算间隔数,100米除以5米得到20个间隔。
由于两端都要植树,所以需要的树的数量是间隔数加1,即20+1=21棵树。
2. 题目二:在一个圆形花坛周围植树,花坛周长为120米,每棵树之间的间隔是6米。
问需要多少棵树?答案:由于是圆形花坛,植树的间隔数等于树的数量。
120米除以6米得到20个间隔,因此需要20棵树。
3. 题目三:在一条长200米的河岸两边植树,每边的树间距是10米,两端都要植树。
问每边需要多少棵树?答案:首先计算一边的间隔数,200米除以10米得到20个间隔。
两端都要植树,所以每边需要的树的数量是间隔数加1,即20+1=21棵树。
由于有两边,所以总共需要21*2=42棵树。
4. 题目四:在一条长150米的街道上植树,两端不植树,每棵树之间的间隔是7.5米。
问需要多少棵树?答案:首先计算间隔数,150米除以7.5米得到20个间隔。
由于两端不植树,所以需要的树的数量是间隔数减1,即20-1=19棵树。
5. 题目五:在一个正方形的公园四周植树,公园每边长50米,每棵树之间的间隔是5米。
问需要多少棵树?答案:首先计算一边的间隔数,50米除以5米得到10个间隔。
由于是正方形,所以每边的树的数量是间隔数加1,即10+1=11棵树。
由于有四边,所以总共需要11*4=44棵树。
但是,四个角上的树被重复计算了一次,所以实际需要的树的数量是44-4=40棵树。
这些练习题涵盖了植树问题的基本类型,包括直线、圆形和正方形等不同形状的路径。
解题的关键在于理解植树的间隔数与树的数量之间的关系,以及如何根据题目要求调整计算方法。
(完整版)奥数植树问题(含答案)
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题:1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2,(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1,有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12) =292(米).。
小学奥数《植树问题》练习题及答案
小学奥数《植树问题》练习题及答案5.每辆车的长度加上车与车之间的距离为4+6=10米要通过的路程为536米,所以车队需要通过536÷105=5.1分钟,向上取整为6分钟在6分钟内,车队行驶的距离为6×105=630米630÷10=63,所以这个人走到的第63棵树6.间隔数=100÷10=10共栽树:10+1=11(棵)7.灯的间隔数=400÷20=20所以需要装灯:20÷2=10(盏)8.间隔数=3600÷9=400因为两端都栽树,所以共栽梧桐树:400×2=800(棵)9.圆形花园的周长=2×π×125≈785.4米树的间隔数=157-1=156树的间距=周长÷间隔数≈785.4÷156≈5.03米10.柳树的间隔数=1800÷3=600桃树的间隔数=600÷2=300共栽柳树:600(棵)共栽桃树:300(棵)5二、解答题11.树的间隔数=12-1=11走了25分钟,相当于走了11÷11×25=25棵树所以应该走到的是第25+1=26棵树12.正方形场地的周长=4×24=96米树的间隔数=24-1=23树的间距=周长÷间隔数=96÷23≈4.17米每条边种的树的棵数=24+2=26四周共种的树:26×4=104(棵)13.每个大队的长度=6×7.5+5×2=52.5米整个队伍的长度=1200÷6×52.5=米14.4米长的圆柱形钢条锯成的小段数为8段每段长度为0.5米,所以需要锯16次锯一次的时间为1小时20分钟÷16=5分钟锯成半米长的小段需要的时间为16×5=80分钟1.因此,速度为每分钟350米。
2.车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和,因此所需时间为:4×52+6×(52-1)+536]÷1051050÷10510(分钟)3.由于两端不能栽树,所以棵数=间隔数-1=100÷10-1=9(棵)4.间隔数为:400÷20=20.因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏。
小学奥数植树问题计算公式习题集锦
小学奥数植树问题计算公式集锦植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树;那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×株数-1株距=全长÷株数-1⑵如果在非封闭线路的一端要植树;另一端不要植树;那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树;那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×株数+1株距=全长÷株数+12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数数量关系:线形植树棵数=距离÷棵距+1环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷棵距×行距解题思路和方法:先弄清楚植树问题的类型;然后可以利用公式..例题分析例1 一条河堤136米;每隔2米栽一棵垂柳;头尾都栽;一共要栽多少棵垂柳解136÷2+1=68+1=69棵答:一共要栽69棵垂柳..例2 一个圆形池塘周长为400米;在岸边每隔4米栽一棵白杨树;一共能栽多少棵白杨树例3 一个正方形的运动场;每边长220米;每隔8米安装一个照明灯;一共可以安装多少个照明灯例4 一座大桥长500米;给桥两边的电杆上安装路灯;若每隔50米有一个电杆;每个电杆上安装2盏路灯;一共可以安装多少盏路灯练习1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树;现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花;每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前;在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗;在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗3.在一条长50米的跑道两旁;从头到尾每隔5米插一面彩旗;一共插面彩旗4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树;现每隔12米栽一棵海棠树;共用树苗25棵;这条甬路长米5.街心公园一条甬道长200米;在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉;共栽种美人蕉82棵;每两棵美人蕉相距米.6.有一条长1250米的公路;在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树;园林部门需运来棵杨树苗7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆;共用电线杆86根;这条绿荫大道全长米.8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米;在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶;每两个垃圾桶之间相距米.9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆;每隔50米架设一根;若公路两端都不架设;共需电线杆根.10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆;不算路的两端共用电线杆54根;这条公路全长米.。
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小学奥数植树问题计算公式习题集锦
Revised on November 25, 2020
小学奥数植树问题计算公式集锦
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
数量关系:线形植树棵数=距离÷棵距+1
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
解题思路和方法:先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
例题分析
例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳
解136÷2+1=68+1=69(棵)
答:一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树
例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯
例4 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯
练习
1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.
2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗
3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗
4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米
5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.
6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗
7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.
8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.
9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.
10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.。