北师大版八年级数学下册2.3《不等式解集》习题含答案

《不等式解集》习题含答案

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一、选择题

1．下列数值中，是不等式x －2＞2的一个解的是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6

2．在-4, -3.3, -3, -2, -1, 0, 1.5中，能使不等式x-2＞2x 成立的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.一元一次不等式3(x ＋1)≥6的解集在数轴上表示为( ) A ． B.

C ．

D ．

4．下列说法正确的是( )

A ．x ＝－1是不等式x ＜0的一个解

B ．不等式x ＜0的解是x ＝－1

C ．x ＝0是不等式x ＜0的一个解

D ．不等式x ＜0的解是x ＝0

5.若不等式（a-3）x ＞3-a 的解集是x ＜-1，则a 必满足（ ）

A ．a ＜0

B ．a ＞3

C ．a ＜3

D ．a ＜-3

6.下列不等式中，不含有x ＝－1这个解的是( )

A ．2x ＋1≤－3

B ．2x －1≥－3

C ．－2x ＋1≥3

D ．－2x －1≤3

7．如果关于x 的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，那么m 取值范围是（ ）

A.2m ≥

B.2m >

C.2m <

D.2m ≤

8. 下列说法：

①x=0是不等式2x-1＜0的一个解；

②x=0.5不是不等式2x-1＞0的解；

③不等式-3x+1＜0的解有无数个．其中正确的有( ) .

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题

9.某电梯内标注：限重800千克，乘坐电梯人数重量为a 千克，列不等式表示为 .

11．若|a|=3，，且，那么a-b 的值是___________.

12.用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：(2a-5)2+1 0.

13.在下列各数﹣2，﹣2.5，0，1，6中是不等式x ＞1的解有 ；是﹣x ＞1的解有 .

14.不等式217m -≤的正整数解有____个.

15.某种饮料重约500g ，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，其中蛋白质的含量应不低于____克.

16. 关于x 的不等式x +m ＞2的解集为x ＞1，则m 的值为________

三、解答题

17．求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）5x ≥-； （2）4x ≤； （3）10x -<； （4）360x -≥；

18. 在数轴上有M ，N 两点，其中点M 所对应的数是m ，点N 所对应的数是

2．已知M ，N 两点的距离小于4，请你利用数轴．

（1）写出m 所满足的不等式；

（2）数﹣1，-0.9，4所对应的点到点N 的距离小于3吗？

答案:

一、选择题

1.D

2.C

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

二、填空题

9. a≤800 10. x＜2 ； 0,1 11. -1或-7 12. ＞ 13. 6 ；-2，-2.5 14. 4

15. 2 16. 1

三、解答题

17.（1）这个解集在数轴上表示为：

（2）这个解集在数轴上表示为：

（3）根据不等式基本性质1，两边都加1，得 x＜1

这个解集在数轴上表示为：

（4）根据不等式基本性质1，两边都加6，得

3x≥6

根据不等式基本性质2，两边都除以3，得

x≥2

这个解集在数轴上表示为：

18. 【答案】(1) -2＜m＜6

(2) -1到N的距离不小于3； -0.9和4到N的距离小于3.

【解析】试题分析：根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并求出结果．

(1)根据题意得：|m−2|＜4，

∴-4＜m−2＜4

得出-2＜m＜6

(2)由(1)得：到点N的距离小于3的数在-1和5之间，

∴在−1，-0.9，4三个数中，-0.9和4所对应的点到N点的距离小于3.