从正负电子的碰撞到光子与电子的碰撞

从正负电子的碰撞想到光子与电子的碰撞

新邵一中龚永春（422900）

中国矿业大学（北京）信息与计算科学系肖海波（100083）

关键词：正电子负电子光子碰撞静止质量总质量电量摘要：正负电子的碰撞的过程中，电子的静止质量越来越小，电量也越来越小，电子逐渐转化为光子。光子和电子的碰撞的过程中，光子靠近电子时，静止质量越来越大，电量也越来越大，光子逐渐转化为“电子”；光子远离电子时，静止质量越来越小，电量也越来越小，“电子”逐渐转化为光子

一、正负电子的碰撞

正负电子的对撞图如下：

1、根据相对论的质能方程可知：

正负电子的总能量: E总＝2m e c2

2、根据库仑定律可知：

正负电子的总能量: E总＝

22 000

22

222

e k e

Fds k

s s

∞

∞∞

⋅

-=-⋅=∣=∞⎰⎰

上述两种方法的计算出现了尖锐的矛盾，显然是方法2存在问题，因为电子的能量不可能无穷大。为修正第二种计算方法，我做出了如下

的两个假设：

（1） 电子在相向加速运动的过程中，总质量不变，而随着

速度的增大，静止质量不断缩小。

根据相对论静止质量m 与总质量m e 应有以下关系：

e m =

所以

e m

m =（2） 电子的电量q 与静止质量m 的比值为定值，等于电子

的荷质比。正负电子的碰撞的过程中，电子的电量q 随静止质量m 的减小而减小。

e m q

m e == 所以

q e =⋅

根据以上假说，我们列出了以下方程：

()

2

2

2e e m s k s ⎡⎢⋅⎢

⎣

⎦''=-⨯

解：

()

2

2

2e e v k t m s ⎡⎢⋅⎢∂⎣⎦

=-⨯∂

()

2

2

2e e s v k t s m s ⎡⎢⋅⎢∂∂⎣⎦

⋅=-⨯∂∂

2

2

2

14e v e c v v k s m s ⎡⎤⎛⎫⋅-⎢⎥

⎪⎝⎭∂⎢⎥⎣⎦⋅=-⨯∂

22

2

41e v

ke v s s m v c -⋅∂=-⋅⋅∂⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

两边积分：

22

241e v

ke v s s m v c -⋅∂=-⋅⋅∂⎛⎫- ⎪

⎝⎭

⎰⎰

22

2144e e

ke ke s s s m m ---⋅⋅∂=⋅⎰ 求

2

1v

v v c ⋅∂⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

⎰

设cos v

x c

= 则()22cos sin sin 1v

c x v c x x x v c ⋅⋅∂=-⋅∂⎛⎫

- ⎪⎝⎭

⎰⎰ 2

2cos sin 1v

x

v c x x v c ⋅∂=-⋅⋅∂⎛⎫- ⎪⎝⎭

⎰⎰ 22

cot 1v v c x x

v c ⋅∂=-⋅⋅∂⎛⎫- ⎪⎝⎭

⎰

⎰

2

2ln sin 1v

v c x v c ⋅∂=-∣∣⎛⎫- ⎪

⎝⎭

⎰

22

ln 1v v c v c ⋅∂=-⎛⎫- ⎪⎝⎭

⎰

因为cos v

x c

=

2

2ln 1v

v c v c ⋅∂=-⎛⎫- ⎪⎝⎭

⎰

2

2

1

ln 4e ke c s m --=⋅

2

2

1

4e ke s m c

=-⋅

二、 光子和电子的碰撞

光子碰到电子后被反弹回来，大家都知道光子是没有静止质量的，不可能与电子的电场发生力的作用。那么光子是怎样的与电子的电场发生力的作用呢？为解释这一问题，现假设如下：

（1）光子向电子靠近的过程中，逐渐转化为电子。也就是说，光子在向电子靠近的过程中，“光子”的静止质量增大，产生的电场，随着静止质量的越来越大，负电场越来越强，排斥力也越来越大，而

速度就越来越小。到达一定距离时，“光子”的速度变为0，此时“光子”的电量最大。接着，由于排斥力，光子被弹回来。

（2）光子和电子碰撞的过程中，“光子”的电量q 和静止质量m 成正比，其比值等于电子的荷质比。

则有：0m =

(m 0是光子的总质量

)

m m = 所以

e e e m q e e m =⋅==

根据上述假设，我们可列出下面的方程：

02

e

e m m s k s

⋅

''=⋅

化简得方程：2

2

e ke s s m ''⋅=⋅

（一）方程的具体形式

2

2e ke s s m ''⋅=⋅ (1)

其中v,c 均为相应的参数，c 是光速，s,v 是关于时间t 的函数，要求：找出s,v 关于时间的具体函数表达式。 （二）求解方法

1、在给出的两个方程中，我们得出了一个很关键的结论，那就是