期中综合检测

七年级数学·下 新课标[北师]

期中综合检测

(时间:90分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是 ( )

A.a 3·a 2=a 6

B.a 5+a 5=a 10

C.(- 3a 3)2=6a 6

D.(a 3)2·a =a 7

2.如图所示,边长为m +3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是 ( )

A.m +3

B.m +6

C.2m +3

D.2m +6

3.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 ( )

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.如图所示,已知AB ∥CD ,∠E =28°,∠C =52°,则∠EAB 的度数是

( )

A.28°

B.52°

C.70°

D.80°

5.如果□×3ab =3a 2b ,那么□内应填的代数式是 ( ) A.ab

B.3ab

C.a

D.3a

6.若a 2- b 2=14

,a - b =12

,则a +b 的值为 ( ) A.- 12

B.12

C.1

D.2

7.如图所示,∠1=∠2,∠3=80°,则∠4等于 ( )

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

8.正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 ( )

A.清晨5时体温最低

B.下午5时体温最高

C.这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5

D.从5时至24时,小红体温一直是升高的

9.如图所示,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是

()

A.第3分时汽车的速度是40千米/时

B.第12分时汽车的速度是0千米/时

C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米

D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.化简:6a6÷3a3=.

12.如图所示,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分别为B,A,则A点到直线l1的距离是线段的长度.

13.已知x+y=- 5,xy=6,则x2+y2=.

14.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠

2=.

15.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是.

16.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:

排数 1 2 3 4 …

座位数50 53 56 59 …

上述问题中,第五排、第六排分别有个、个座位;第n排有个座位.

17.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长度为.

18.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:.

三、解答题(共58分)

19.(8分)先化简,再求值:

(1)2a(a+b)- (a+b)2,其中a=3,b=5.

,y=- 25.

(2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中x=1

25

20.(8分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.

21.(10分)如图所示,已知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C.

(1)试说明CE∥BF;

(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.

22.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).

(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)10时和13时,他分别离家多远?

(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(4)11时到12时他行驶了多少千米?

(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?

(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

23.(10分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.

例:已知代数式9- 6y- 4y2=7,求2y2+3y+7的值.

解:由9- 6y- 4y2=7,得- 6y- 4y2=7- 9,即6y+4y2=2,因此3y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.

问题:已知代数式14x+5- 21x2=- 2,求6x2- 4x+5的值.

24.(10分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?

【答案与解析】

1.D(解析:a3·a2=a5,a5+a5=2a5,(- 3a3)2=9a6,(a3)2·a=a6·a=a7.)

2.C(解析:按照图形剪拼的方法,观察探索出剩余部分拼成的长方形一边长为3,另一边的长是由原正方形的边长m+3与剪出的正方形边长m合成的,为m+3+m=2m+

3.)

3.B(解析:由题意可知这个角是180°- 150°=30°,所以它的余角是90°- 30°=60°.)

4.D(解析:过E点作EF∥CD,则易知∠FEC=128°,所以∠FEA=100°,因为EF∥AB,所以∠EAB=80°.)

5.C(解析:要求□,则相当于□=3a2b÷3ab=a.)

6.B(解析:由(a+b)(a- b)=a2- b2,得12(a+b)=14,即可得到a+b=12.)