七年级相交线与平行线专项练习题
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相交线与平行线专项练习题
一、选择题：
1.如图，DE ∥AB ，∠CAE=3
1
∠CAB ，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是 ( )
A ．70°
B ．65°
C ．60°
D ．55°
2.如图所示，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC
B.∠BOE 和∠AOF
C.∠AOF
D.∠BOC 和∠AOF 3.如图所示，内错角共有( ) 对 对 对 对
4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=•∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ） A ．（1）、（2） B ．（1）、（3） C ．（1）、（4） D ．（3）、（4）
5.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
6.如图，如果AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为 ( )
A.α+β+γ=360°
B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°
D.α+β+γ=180° 7.如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°
D.∠P+∠C=∠A
8.如图，AB ∥CD ，∠ABF=3
2∠ABE ，∠CDF=3
2∠CDE ，则∠E ∶∠F 等于（ ）
A ．2：1
B ．3：1
C ．3：2
D ．4：3
9.如图，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD 相等的角有（ ）
B D
E 1
3
A C
F
2 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题：
10.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠
4是_____
角，∠3和∠5是
______角.
11.如图，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度． 12.如图，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。
13.如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，AB ⊥BC ，则∠2的度数为 。
14.完成推理填空：如图：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB 成推理填空：如图：已知∠A ＝
∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。
请你认真完成下面的填空。 证明：∵∠A ＝∠F （ 已知 ）
∴AC ∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠D ＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） 又∵∠C ＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD ∥CE （ ）。
16.如图：已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠B＝∠BGD （已知）
∴AB∥CD （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∵∠DGF＝∠F；（已知）
∴CD∥EF （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∵AB∥EF （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∴∠B ＋∠F ＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）。
17.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠
BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），
∴AD∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴AB∥______, （_____________________________）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴_______∥________,（___________________________）
18.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴∥（）
∴∠BAE= ∠AEC （）
又∵∠M=∠N（已知）
∴∥（）
∴∠NAE= ∠AEM （）
∴∠BAE-∠NAE= -
∴即∠1=∠2
19.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
解：∵EF∥AD（）
∴∠2 = 。（）
∵∠1 = ∠2（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ）
∴ AB ∥ 。（ ）
∴∠BAC + = 180°。（ ） ∵∠BAC = 70°，（ ） ∴∠AGD = 。
G
F E
D C
B
A 3
21
20.如图，∠5=∠CDA =∠ABC ，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空： ∵∠5=∠CDA （已知） ∴ 图，完成下列推理过程
已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO
证明：CF ∥DO
22.如图，E 在直线DF 上，B 为直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由.
证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）
∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）
∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ）
∴∠DOF=∠CFB （ ）
∴CF ∥DO （ ）