语法分析自下而上分析
第5章 语法分析(2)自下而上分析
则成功，达不到这种格局则输入串有错误。
栈中符号串+剩余输入串 = 规范句型。
26
规范归约分析算法
1. 在栈底放入# ，在输入串尾附上#; 2. 逐个移入输入符号,当栈顶形成句柄时，进行归约; 3. 重复2 直到输入串已全部进栈，仅剩#, 4. 若栈中归约为#S, 表示分析成功，输入串为合法的 句子,否则为非法句子.
2
5.1 自下而上分析的基本问题
自下而上分析法的基本思想：
从输入串出发，反复利用产生式逐步进行 ‚归约‛，如果最后能归约到文法的开始符 号，则输入串是句子，否则输入串有语法错 误。
各种不同自下而上分析法一个共同特点是：
边输入单词符号（移进栈），边归约；
3
5.1 自下而上分析的基本问题
自下而上分析的基本技术是采用归约栈,如下图所示: #
或者说从文法的开始符号产生句子。
自下而上分析采用的方法是归约，从叶子到根构造分析树。
或者说从句子开始归约出文法的开始符号。
语法树的一个子树：由该树的某个结连同它的所有子孙组成。 在自下而上分析过程中，每一步归约都可画出一棵子树。
例如,上例中的归约过程可描述为如下分析树:
9
例5.2：文法G[S], 其4条产生式如下： ① S→aABe ② A→b ③ A→Abc ④ B→d 对句子abbcde的分析 最右推导 SaABeaAdeaAbcdeabbcde 最左归约 abbcde，aAbcde ，aAde，aABe ，S S S aABe aAde aAbcde abbcde
S （2）每次归约用的句柄： ， (a,(a))， ， ， ， ， ， ( (L,(S)) (L,(L)) (L,S) (L) S (S,(a)) (L,(a)) L )
实验5---语法分析器(自下而上)：LR(1)分析法
实验5---语法分析器（自下而上）：LR(1)分析法一、实验目的构造LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号串是否为该文法识别的句子，了解LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的语法分析方法。
二、实验内容程序输入/输出示例（以下仅供参考）：对下列文法，用LR（1）分析法对任意输入的符号串进行分析：（1）E->E+T（2）E->E—T（3）T->T*F（4）T->T/F（5）F-> (E)（6）F->i输出的格式如下：(1)LR（1）分析程序，编制人：姓名，学号，班级(2)输入一个以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串(3)输出过程如下：3.对学有余力的同学，测试用的表达式事先放在文本文件中，一行存放一个表达式，同时以分号分割。
同时将预期的输出结果写在另一个文本文件中，以便和输出进行对照。
三、实验方法1．实验采用C++程序语言进行设计，文法写入程序中，用户可以自定义输入语句；2．实验开发工具为DEV C++。
四、实验步骤1．定义LR(1)分析法实验设计思想及算法①若ACTION[sm , ai] = s则将s移进状态栈，并把输入符号加入符号栈，则三元式变成为：(s0s1…sm s , #X1X2…Xm ai , ai+1…an#)；②若ACTION[sm , ai] = rj则将第j个产生式A->β进行归约。
此时三元式变为(s0s1…sm-r s , #X1X2…Xm-rA , aiai+1…an#)；③若ACTION[sm , ai]为“接收”，则三元式不再变化，变化过程终止，宣布分析成功；④若ACTION[sm , ai]为“报错”，则三元式的变化过程终止，报告错误。
2．定义语法构造的代码，与主代码分离，写为头文件LR.h。
3．编写主程序利用上文描述算法实现本实验要求。
五、实验结果1. 实验文法为程序既定的文法，写在头文件LR.h中，运行程序，用户可以自由输入测试语句。
第5章 语法分析——自下而上
B d
e
SaAcBeaAcdeaAbcdeabbcde SS→aAcBeB→d A→Ab A→b
每次归约的都是句型中的句柄。
22
算符优先分析法
LR分析法
23
1. LR分析法介绍
2. LR(0)分析表的构造
3. SLR分析表的构造
24
从左（Left,L）向右扫描输入串，构造一 个最右推导（Rightmost,R）的逆过程 进行规范归约（最左归约），每次归约 的都是真正的句柄； 对文法限制最少，是识别效率较强的方 法； 出错处理能力较强； 采用自动构造技术（构造LR分析表）
B
e
A
b
d
S → aAcBe A → Ab A→b B→d
b
分 析 树
输入串：abbcde
7
短语 直接短语 句柄
8
定义：设文法G的开始符号为S，是文法 *则称β是 的一个句型，若有SA且Aβ, + 相对于非终结符A的一个短语。 句型
短语是指句型中的某个部分，这部分可以由某 个非终结符推出。 可以利用语法树来找出句型中的所有短语。
查表 A[0,a]=s2，进栈 A[2,a]=s2，进栈 A[2,b]=s5，进栈 A[5,b]=r2，按第2条产生式归约 G[2,A]=3，进入状态3 A[3,b]=s4，进栈 A[4,#]=r1，归约 G[0,A]=1，进入状态1 A[1,#]=acc 31
对于一个文法，如果能够构造一张分析表， 使得它的每个入口均是唯一确定的，则我们 把这个文法称为LR文法。
33
前缀：字的任意首部。即移去符号尾
部零个或多于零个符号得到的一个符
号串。 例：abc的前缀有ε,a, ab, abc
程序设计语言与编译原理_自下而上的语法分析
第8章 自下而上的语法分析 第一节 引言
自下而上分析：从输入串出发，归约， 直至开始符 方法：采用栈，在移进的过程中，观察栈顶是否 形成某个产生式的一个候选
程序设计语言与编译
自下而上分析法(Bottom-up)
» 基本思想：
从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开 始符号。所谓归约，是指根据文法的产生式规则， 把产生式的右部替换成左部符号。
程序问设题计的语提言出与：编译
① 在构造语法树的过程中，何时归约？ 当可归约串出现在栈顶时就进行归约。
② 如何知道在栈顶符号串中已经形成可归约串？ 如何进行归约？ 通过不同的自底向上的分析算法来解释，不同的
算法对可归约串的定义是不同的，但分析过程都有一 个共同的特点：边移进 边归约。
规范归约：使用句柄来定义可归约串。 算符优先：使用最左素短语来定义可归约串
E1
8个内部节点—— 8棵子树 句型η 有8个短语：
E2 + T3
i1*i2+i3是句型η 相对于E1的短语
T4
F5
i1*i2是句型η 相对于E2 ,T4的短语
i1是句型η 相对于T6 ，F8的短语 i2是句型η 相对于F7的短语
T6 * F7
i3
i3是句型η 相对于T3,F5的短语
步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 动作: 进a 进b 归(2) 进b 归(3) 进c 进d 归(4) 进e 归(1)
e
dBB
b
cccc
bAAAAAAA
aaaaaaaaaS
程序设计语言与编译
S
分析树
aA c
Be
A
bd
b
分析树和语法树不一定一致。 自下而上分析过程：边输入单词符号，边 归约。 核心问题：识别可归约串
第五章 语法分析(自上而下分析法)
解： 这里P=exp , α 1=+term , α 2=-term, β =term 改写： exp → term exp' , exp' → +term exp' | - term exp' | ε
(3)间接左递归的消除 例如文法G(S): S→Qc|c Q→Rb|b R→Sa|a
虽没有直接左递归，但S、Q、R都是左递归的
例：简单的表达式文法 exp → exp addop term | term 消除其左递归。 解：属于格式P → Pα | β 这里 P=exp , α =addop term , β =term 改写： exp → term exp' exp' → addop term exp' | ε
例 文法G(E): E→E＋T | T T→T*F | F F→(E) | i 经消去直接左递归后变成： E→TE′ E′→+TE′ | ε T→FT′ T′→*FT′ | ε F→(E) | i 不变
例1 假定有文法G(S): (1) S→xAy (2) A→** | * 分析输入串x*y(记为α)。 ① 按文法的开始符号产生语法树的根节点S,根据规 则，S有三个子孙，于是此时的语法树如图所示； 并把指示器IP指向串α的第一个符号x x*y IP S x*y IP S x A y
把语法树的子节点从左至右对IP所指向的符号进行匹 配。第一符号匹配，于是，IP向后移动一个符号。
是递归下降分析法和预测分析法的基础
LL(1)分析法
构造不带回溯的自上而下分析算法 要消除文法的左递归性 克服回溯
1 左递归的消除
（1）简单直接左递归 直接消除见诸于产生式中的左递归：假定关于非 终结符P的规则为
第六章 语法分析-自下而上分析法
一、自下而上语法分析的基本问题 1.归约: 如何判断栈顶符号的可归约性以及如何归约，是 自下而上分析的中心问题。 2.短语和句柄
如果Ｓ ⇒ αＡβ and A ⇒γ，则称γ是句型 αγβ的相对于变量A的短语 * 如果Ｓ ⇒αＡβ and A⇒γ，则称γ是句型 αγβ的相对于变量A的直接（简单）短语 最左直接短语叫做句柄
e
abbcde
一、自下而上语法分析的基本问题 (3)自下而上分析的关键问题
似乎移进-归约过程很简单,其实不然,在上面第5步,如果用 规则2(P → b)进行归约而不是用规则3(P → Pb)进行归约,结果 会怎么样呢？ 上面的归约过程是从文法的句子abbcde开始，每一步都是把最 左直接短语（句柄）替换为相应产生式的左部符号（在步骤5时 栈顶为#aPb，此时是将b归约为P还是将Pb归约为P？由于此时对 于句型aPbcde（即栈内容+输入缓冲区内容）来说Pb是句柄，故 将Pb归约为P）。也就是说，自底向上分析的关键问题是在分析 中如何确定句柄（准确地说为可归约串），即如果知道何时在 栈顶符号串中已形成了某句型的句柄，那么就可以确定何时进 行归约。对此，不同的分析方法有不同的解决办法。这里主要 介绍算符优先及LR分析方法。
例： 移进—归约分析（Shift-reduce parsing)
要点：建立符号栈，用来纪录分析的历史和现状， 并根据所面临的状态，确定下一步动作是移 进还是归约。
输入串 # 符号栈 #
S.R.P
输入串 # 符号栈 #
S.R.P
分析过程：把输入符号串按自左向右顺序一一地 移进符号栈（一次移一个），检查栈中符号，当在栈 顶的若干符号形成当前句型的句柄时，就根据规则进 行归约，将句柄从符号栈中弹出，并将相应的非终结 符号压入栈内（即规则的左部符号），然后再检查栈 内符号串是否形成新的句柄，若有就再进行归约，否 则移进符号。分析一直进行到读到输入串的右界符为 止。最后，若栈中仅含有左界符号和识别符号，则表 示分析成功，否则失败
编译原理 第五章 语法分析-自下而上分析
5.2.2 算符优先分析算法
• 素短语：
–是一个短语，它至少含有一个终结符，并且，除 它自身之外不再含任何更小的素短语。
• 最左素短语：
–最左边的素短语是最左素短语。
• 例子：
– 对文法(5.3)p*p和i是句型p*p+i的素短语，而p*p+i 本身也是素短语。
பைடு நூலகம்
• 算符优先文法：
算符优先文法，我们把句型（括在两个＃之间） 的一般形式写成： ＃N1a1N2a2…NnanNn+1# 其中，每个ai都是终结符，Ni是可有可无的非终结 符。 文法G的任何短语是满足如下条件的最左子串 Njaj…NiaiNi+1 aj-1⋖ aj aj ≖ aj+1 , …,aj-1 ≖ ai ai ⋗ ai+1
– 对于每个终结符a（包括＃）令其对应两个符号fa 和ga ，画一张以fa 和ga 所有符号为结点的方向图， 如 果 a⋗≖b, 那 么 ， 就 从 fa 画 一 箭 弧 至 gb ； 如 果 a ⋖≖b，就画一条从gb到fa的箭弧。 – 对每个结点都赋予一个数，此数等于从该结点能 到达结点（包括出发结点自身在内）的个数。赋 给fa的数作为f(a)，赋给gb的数作为g(b)。 –检查所构造出来的函数f和g，看它们 同原来的关 系表是否有矛盾。如果没有矛盾，则f和g就是所 要的优先函数。如果有矛盾，那么，就不存在优 先函数。
• 例子：假定文法G
S→aAcBe A→b A→Ab B→d 输入串abbcde归约到S过程。
图5.1 规约中符号栈的变迁
步骤 动作
1 进 a
2 进 b
3 归 (2)
4 进 b
5 归 (3)
6 进 c
7 进 d d
语法分析自下而上分析
LASTVT(P)，就能够构造文法G的优先 表。构造优先表的算法是：
.
FOR 每条产生式P→X1X2…Xn DO FOR i:=1 TO n-1 DO
BEGIN
IF Xi和Xi+1均为终结符 THEN 置Xi Xi+1
.
文法G(E) (1) E→E+T | T (2) T→T*F | F (3) F→P F | P (4) P→(E) | i
的优先函数如下表
+ *↑( ) i # F2440660 G1 3 5 5 0 5 0
.
有许多优先关系表不存在优先函数，如：
ab a b
不存在对应的优先函数f和g 假定存在f和g，则有
TN
LA ( P ) S { a |P T a , 或 V P T a ,a Q V T 而 Q V N }
.
有了这两个集合之后，就可以通过检查每
所有终结符对。
➢假定有个产生式的一个候选形为 …aP…
那么，对任何bFIRSTVT(P)，有 a b。 ➢假定有个产生式的一个候选形为
…Pb… 那么，对任何aLASTVT(P)，有 a b。
栈STACK，把所有初值为真的数组元素F[P， a]的符号对(P，a)全都放在STACK之中。
.
运算：
如果栈STACK不空，就将顶项逐出，记此 项为(Q，a)。对于每个形如 P→Q… 的产生式，若F[P，a]为假，则变其值为真 且将(P，a)推进STACK栈。
上述过程必须一直重复，直至栈STACK拆 空为止。
17
ELSE ERROR /*调用出错诊察程序*/
语法分析最常用的两类方法
LL分析法和LR分析法。
1、自上而下语法分析方法（LL分析法）
给定文法G和源程序串r。
从G的开始符号S出发，通过反复使用产生式对句型中的非终结符进行替换(推导)，逐步推导出r 。
是一种产生的方法，面向目标的方法。
分析的主旨为选择产生式的合适的侯选式进行推导，逐步使推导结果与r匹配。
2、自下而上语法分析方法（LR分析法）
从给定的输入串r开始，不断寻找子串与文法G中某个产生式P的候选式进行匹配，并用P的左部代替(归约)之，逐步归约到开始符号S。
是一种辨认的方法，基于目标的方法。
分析的主旨为寻找合适的子串与P的侯选式进行匹配，直到归约到G的S为止。
扩展资料
LALR分析器可以对上下无关文法进行语法分析。
LALR即“Look-AheadLR”。
其中，Look-Ahead为“向前看”，L代表对输入进行从左到右的检查，R代表反向构造出最右推导序列。
LALR分析器可以根据一种程序设计语言的正式语法的产生式而对一段文本程序输入进行语法分析，从而在语法层面上判断输入程序是否合法。
实际应用中的LALR分析器并不是由人手工写成的，而是由类似于yacc和GNU Bison之类的LALR语法分析器生成工具构成。
由机器自动生成的代码相比较于程序员手工的代码，拥有更好的运行效率而且减少了程序员的工作量。
自下而上语法分析
自下而上语法分析1、规约：自下而上的语法分析过程：分为简单优先分析法，算符优先分析法，LR分析法。
2、自下而上的语法分析过程思想：自下而上的语法分析过程是一个最左规约的过程，从输入串开始，朝着文法的开始符号进行规约，直到文法的开始符号为止的过程。
输入串在这里是指词法分析器送来的单词符号组成的二元式的有限序列。
3、自下而上的PDA(下推自动机)工作方式：“移近-规约”方式注：初态时栈内仅有栈顶符“#”，读头指在最左边的单词符号上。
语法分析程序执行的动作：◆移进：读入一个单词并压入栈内，读头后移◆规约：检查栈顶若干符号能否进行规约，若能，就以产生式左部代替该符号串，同时输出产生式编号。
◆识别成功：移近-规约的结局是栈内只剩下栈底符号和文法的开始符号，读头也指向语句的结束符。
◆识别失败。
4、判读一语句是否是该文法的合法语句(可以用语法树)5、优先分析器：简单优先分析法(理论简单，实际比较麻烦)算符优先分析法6、LR分析器7、相邻文法符号之间的优先关系◆在句型中，句柄内各相邻符号之间具有相同的优先级。
◆由于句柄要先规约，所以规定句柄两端符号的优先级要比位于句柄之外的相邻符号的优先级高。
(#的优先级是最低的。
)9、简单优先文法：定义：一个文法G，如果它不含ε的产生式，也不含任何右部相同的不同产生式，并且它的任何符号(X，Y)-X，Y是非终结符或终结符—或者没有关系，或者存在优先级相同或低于、高于等关系之一，则这是一个简单优先文法。
10、简短优先分析的思想1)简单优先矩阵：根据优先关系的定义：将简单优先文法中各文法符号之间的这种关系用一个矩阵表示，称作简单优先矩阵。
2)PDA读入一个单词后，比较栈顶符号和该单词的优先级，若栈顶符号优先级低于该单词，继续读入；若栈顶符号优先级高于或者等于读入符号，则找句柄进行规约，找不到句柄继续读入11、简单优先法的优缺点：1、优点：算法比较好理解。
2、缺点：适用范围小，分析表尺寸太大。
编译原理实验三-自下而上语法分析报告及语义分析报告.docx
上海电力学院编译原理课程实验报告实验名称：实验三自下而上语法分析及语义分析院系：计算机科学与技术学院专业年级：学生姓名：学号：指导老师：实验日期：实验三自上而下的语法分析一、实验目的：通过本实验掌握LR分析器的构造过程，并根据语法制导翻译，掌握属性文法的自下而上计算的过程。
二、实验学时：4学时。
三、实验内容根据给出的简单表达式的语法构成规则（见五），编制LR分析程序，要求能对用给定的语法规则书写的源程序进行语法分析和语义分析。
对于正确的表达式，给出表达式的值。
对于错误的表达式，给出出错位置。
四、实验方法采用LR分析法。
首先给出S-属性文法的定义（为简便起见，每个文法符号只设置一个综合属性，即该文法符号所代表的表达式的值。
属性文法的定义可参照书137页表6.1），并将其改造成用LR分析实现时的语义分析动作（可参照书145页表6.5）。
接下来给出LR分析表。
然后程序的具体实现：●LR分析表可用二维数组（或其他）实现。
●添加一个val栈作为语义分析实现的工具。
●编写总控程序，实现语法分析和语义分析的过程。
注：对于整数的识别可以借助实验1。
五、文法定义简单的表达式文法如下：(1)E->E+T(2)E->E-T(3)E->T(4)T->T*F(5)T->T/F(6)T->F(7)F->(E)(8)F->i五、处理程序例和处理结果例示例1：20133191*(20133191+3191)+ 3191#六、源代码【cifa.h】//cifa.h#include<string> using namespace std;//单词结构定义struct WordType{int code;string pro;};//函数声明WordType get_w();void getch();void getBC();bool isLetter();bool isDigit();void retract();int Reserve(string str); string concat(string str); 【Table.action.h】//table_action.hclass Table_action{int row_num,line_num;int lineName[8];string tableData[16][8]; public:Table_action(){row_num=16;line_num=8;lineName[0]=30;lineName[1]=7;lineName[2]=13;lineName[3]=8;lineName[4]=14;lineName[5]=1;lineName[6]=2;lineName[7]=15;lineName[8]=0;for(int m=0;m<row_num;m++) for(int n=0;n<line_num;n++) tableData[m][n]="";tableData[0][0]="S5";tableData[0][5]="S4";tableData[1][1]="S6";tableData[1][2]="S12";tableData[1][7]="acc";tableData[2][1]="R3";tableData[2][2]="R3";tableData[2][3]="S7";tableData[2][6]="R3"; tableData[2][7]="R3"; tableData[3][1]="R6"; tableData[3][2]="R6"; tableData[3][3]="R6"; tableData[3][4]="R6"; tableData[3][6]="R6"; tableData[3][7]="R6"; tableData[4][0]="S5"; tableData[4][5]="S4"; tableData[5][1]="R8"; tableData[5][2]="R8"; tableData[5][3]="R8"; tableData[5][4]="R8"; tableData[5][6]="R8"; tableData[5][7]="R8"; tableData[6][0]="S5"; tableData[6][5]="S4"; tableData[7][0]="S5"; tableData[7][5]="S4"; tableData[8][1]="S6";tableData[8][6]="S11"; tableData[9][1]="R1"; tableData[9][2]="R1"; tableData[9][3]="S7"; tableData[9][4]="S13"; tableData[9][6]="R1"; tableData[9][7]="R1"; tableData[10][1]="R4"; tableData[10][2]="R4"; tableData[10][3]="R4"; tableData[10][4]="R4"; tableData[10][6]="R4"; tableData[10][7]="R4"; tableData[11][1]="R7"; tableData[11][2]="R7"; tableData[11][3]="R7"; tableData[11][4]="R7"; tableData[11][6]="R7"; tableData[11][7]="R7"; tableData[12][0]="S5"; tableData[12][5]="S4";tableData[13][5]="S4";tableData[14][1]="R2";tableData[14][2]="R2";tableData[14][3]="S7";tableData[14][4]="S13";tableData[14][6]="R2";tableData[14][7]="R2";tableData[15][1]="R5";tableData[15][2]="R5";tableData[15][3]="R5";tableData[15][4]="R5";tableData[15][5]="R5";tableData[15][6]="R5";tableData[15][7]="R5";}string getCell(int rowN,int lineN){int row=rowN;int line=getLineNumber(lineN);if(row>=0&&row<row_num&&line>=0&&line<=line_num) return tableData[row][line];elsereturn"";}int getLineNumber(int lineN){for(int i=0;i<line_num;i++)if(lineName[i]==lineN)return i;return -1;}};【Table_go.h】//table_go.hclass Table_go{int row_num,line_num;//行数、列数string lineName[3];int tableData[16][3];public:Table_go(){row_num=16;line_num=3;lineName[0]="E";lineName[1]="T";lineName[2]="F";for(int m=0;m<row_num;m++) for(int n=0;n<line_num;n++)tableData[m][n]=0;tableData[0][0]=1;tableData[0][1]=2;tableData[0][2]=3;tableData[4][0]=8;tableData[4][1]=2;tableData[4][2]=3;tableData[6][1]=9;tableData[6][2]=3;tableData[7][2]=10;tableData[12][1]=14;tableData[12][2]=3;tableData[13][2]=15;}int getCell(int rowN,string lineNa){int row=rowN;int line=getLineNumber(lineNa);if(row>=0&&row<row_num&&line<=line_num) return tableData[row][line];elsereturn -1;}int getLineNumber(string lineNa){for(int i=0;i<line_num;i++)if(lineName[i]==lineNa)return i;return -1;}};【Stack_num.h】class Stack_num{int i; //栈顶标记int *data; //栈结构public:Stack_num() //构造函数{data=new int[100];i=-1;}int push(int m) //进栈操作{i++;data[i]=m;return i;}int pop() //出栈操作{i--;return data[i+1];}int getTop() //返回栈顶{return data[i];}~Stack_num() //析构函数{delete []data;}int topNumber(){return i;}void outStack(){for(int m=0;m<=i;m++)cout<<data[m];}};【Stack_str.h】class Stack_str{int i; //栈顶标记string *data; //栈结构public:Stack_str() //构造函数{data=new string[50];i=-1;}int push(string m) //进栈操作{i++;data[i]=m;return i;}int pop() //出栈操作{data[i]="";i--;return i;}string getTop() //返回栈顶{return data[i];}~Stack_str() //析构函数{delete []data;int topNumber(){return i;}void outStack(){for(int m=0;m<=i;m++)cout<<data[m];}};【cifa.cpp】//cifa.cpp#include<iostream>#include<string>#include"cifa.h"using namespace std;//关键字表和对应的编码stringcodestring[10]={"main","int","if","then","else","return","void","cout","endlint codebook[10]={26,21,22,23,24,25,27,28,29};//全局变量char ch;int flag=0;/*//主函数int main(){WordType word;cout<<"请输入源程序序列:";word=get_w();while(word.pro!="#")//#为自己设置的结束标志{cout<<"("<<word.code<<"，"<<"“"<<word.pro<<"”"<<")"<<endl;word=get_w();};return 0;}*/WordType get_w(){string str="";int code;WordType wordtmp;getch();//读一个字符getBC();//去掉空白符if(isLetter()){ //以字母开头while(isLetter()||isDigit()){str=concat(str);getch();}retract();code=Reserve(str);if(code==-1){wordtmp.code=0;wordtmp.pro=str;}//不是关键字else{wordtmp.code=code;wordtmp.pro=str;}//是关键字}else if(isDigit()){ //以数字开头while(isDigit()){str=concat(str);getch();}retract();wordtmp.code=30;wordtmp.pro=str;}else if(ch=='(') {wordtmp.code=1;wordtmp.pro="(";} else if(ch==')') {wordtmp.code=2;wordtmp.pro=")";} else if(ch=='{') {wordtmp.code=3;wordtmp.pro="{";} else if(ch=='}') {wordtmp.code=4;wordtmp.pro="}";} else if(ch==';') {wordtmp.code=5;wordtmp.pro=";";} else if(ch=='=') {wordtmp.code=6;wordtmp.pro="=";} else if(ch=='+') {wordtmp.code=7;wordtmp.pro="+";} else if(ch=='*') {wordtmp.code=8;wordtmp.pro="*";} else if(ch=='>') {wordtmp.code=9;wordtmp.pro=">";} else if(ch=='<') {wordtmp.code=10;wordtmp.pro="<";} else if(ch==',') {wordtmp.code=11;wordtmp.pro=",";} else if(ch=='\'') {wordtmp.code=12;wordtmp.pro="\'";} else if(ch=='-') {wordtmp.code=13;wordtmp.pro="-";} else if(ch=='/') {wordtmp.code=14;wordtmp.pro="/";} else if(ch=='#') {wordtmp.code=15;wordtmp.pro="#";} else if(ch=='|') {wordtmp.code=16;wordtmp.pro="|";}else {wordtmp.code=100;wordtmp.pro=ch;}return wordtmp;}void getch(){if(flag==0) //没有回退的字符ch=getchar();else //有回退字符，用回退字符，并设置标志flag=0;}void getBC(){while(ch==' '||ch=='\t'||ch=='\n')ch=getchar();}bool isLetter(){if(ch>='a'&&ch<='z'||ch>='A'&&ch<='Z')return true;elsereturn false;}bool isDigit(){if(ch>='0'&&ch<='9')return true;elsereturn false;}string concat(string str){return str+ch;}void retract(){flag=1;}int Reserve(string str){int i;for(i=0;i<=8;i++){if(codestring[i]==str) //是某个关键字，返回对应的编码return codebook[i];}if(i==9) //不是关键字return -1;}【LR.cpp】#include<iostream>#include<string>#include<cstdlib>#include"cifa.h"#include"stack_num.h"#include"stack_str.h"#include"table_action.h"#include"table_go.h"using namespace std;void process(){int stepNum=1;int topStat;Stack_num statusSTK; //状态栈Stack_str symbolSTK; //符号栈Stack_num valueSTK; //值栈WordType word;Table_action actionTAB; //行为表Table_go goTAB; //转向表cout<<"请输入源程序，以#结束：";word=get_w();//总控程序初始化操作symbolSTK.push("#");statusSTK.push(0);valueSTK.push(0);cout<<"步骤\t状态栈\t符号栈\t值栈\t当前词\t动作\t转向"<<endl;//分析while(1){topStat=statusSTK.getTop(); //当前状态栈顶string act=actionTAB.getCell(topStat,word.code);//根据状态栈顶和当前单词查到的动作//输出cout<<stepNum++<<"\t";statusSTK.outStack(); cout<<"\t";symbolSTK.outStack(); cout<<"\t";valueSTK.outStack(); cout<<"\t";cout<<word.pro<<"\t";//行为为“acc”，且当前处理的单词为#，且状态栈里就两个状态//说明正常分析结束if(act=="acc"&&word.pro=="#"&&statusSTK.topNumber()==1){cout<<act<<endl;cout<<"分析成功！"<<endl;cout<<"结果为："<<valueSTK.getTop()<<endl;return;}//读到act表里标记为错误的单元格else if(act==""){cout<<endl<<"不是文法的句子！"<<endl;cout<<"错误的位置为单词"<<word.pro<<"附近。
第5章自上而下语法分析
否则 S L(G[Z])
存在主要问题: • 句柄的识别问题
主要方法: • 算法优先分析法 • LR分析法
3 3
1 ．
自上而下分析的一般过程
给定符号串S，若预测是某一语法成分， 那么可根据该语法成分的文法,设法为S构造一棵语法树.
若成功,则S最终被识别为某一语法成分,即 SL(G[Z])其中G[Z]为某语言成分的文法. 若不成功,则 SL(G[Z])
21
5.2 LL(1)分析法
LL(k)文法是一种自上而下语法分析方法.它是从文
法的识别符号出发,生成句子的最左推导.它从左到右 扫描源程序,每次向前查看k(k>1)个字符,便能确定当 前应该选择的产生式,如果每次只向前查看一个字符, 则称为LL(1)文法.
22
5.2 LL(1)分析法
设有文法G[Z]: 定义：α是文法G的一个符号串 FIRST(α) = {a | α * aβ， a Vt ， α,β V*}
消 除 所 有 左 递 归 的 算 法
14
例：文法G[s]为 S →Qc|c Q →Rb|b R →Sa|a
非终结符顺序 重新排列
R→Sa|a Q→Rb|b S→Qc|c
该文法是无直接左递归，但有间接左递归 SQc Rbc Sabc ∴S+ Sabc
1.检查规则R是否存在直接左递归
2.把R代入Q的有关选择，改写规则Q 3.检查Q是否直接左递归
c A d
5
5
S=cad 3. 选用A的右部符号串匹配输入串 A有两个右部,选第一个
G[Z]: Z→cAd A→ab|a
Z ·
c A d a Z · c A d b
完成进一步推导Aab 检查,a-a匹配,b-d不匹配(失败) 但是还不能冒然宣布SL(G[Z]) 4. 回溯 即砍掉A的子树 改选A的第二右部 Aa 检查 a-a匹配 d-d匹配
编译原理第四章语法分析-自上而下分析
• 例 4.4
4.4 递归下降分析程序构造
• 递归下降分析器：
这个分析程序由一组递归过程组成的，每个过程对应 文法的一个非终结符。 E→TE’ E’→+TE’| T→FT’ T’→*FT’| F→(E)|i
PROCEDURE E BEGIN T ; E’ END PROCEDURE E’ IF SYM=‘＋’THEN BEGIN ADVANCE ; T ; E’ END
4.2 自上而下分析面临的问题
• 例4.1 假定有文法
(1) SxAy (2)A**|*
对输入串x*y，构造语法树。 • 构造过程：
(1)把S作为根 (2)用S的产生式构造子树 (3)让输入串指示器IP指向输入串的第一个符号。
S x A y x
S
A y x
S
A y
*
*
*
(4)调整输入串指示器IP与叶结点进行匹配。 (5)如果为非终结符，用A的下一个产生式构建子树。 (6)如果匹配成功则结束；否则，回溯到步骤(4)。
• 一个反例：
– 文法：SQc|c；QRb|b；RSa|a虽然不是直接 左递归，但S、Q、R都是左递归。
• 消除左递归算法：
– 算法的思想是：
• • • • 首先构造直接左递归； 再利用一般转换规则，消除直接左递归 化简文法。 下面算法在不含PP，也不含在右部产生式时可以消除 左递归。
• 消除一个文法的左递归算法：
(1) 把文法 G 的所有非终结符按任一种顺利排列成 P1…Pn；按此顺序执行； (2) FOR i:=1 TO n DO
BEGIN FOR j:=1 TO i-1 DO 把形如Pj+1→Pj 的规则改写成 Pj+11|1|…k| 。其中 Pj1|1|…k 是关于 Pj 的 所有规则； 消除关于Pi规则的直接左递归性。 END 化简由（２）所得的文法。即去除那些从开始符号出发永 远无法到达的非终结符的产生规则。
自下而上分析
返回
5.1.3 规范归约 定义： 假定α是文法G的一个句子，我们称序列
αn，αn-1， … α0 是α的一个规范归约，如果此序列满足下列条件： (1) αn = α； (2) α0为文法的开始符号，即α0=S； (3) 对任何i，0<i≤n，αi-1是从αi经把句柄 替换为相应产生式的左部符号而得到的。 规范推导：S=>aAcBc=>aAcdc=>aAbcdc=>abbcde 其逆过程即为规范归约(最左归约)。
在上例中，每实现一步归约都是把栈顶的一串符号 用某个产生式的左部符号来代替。栈顶的这样一串 符号称为“可归约串”。 自下而上语法分析的关键问题，精确定义“可 归约串”，对这个概念的不同定义形成了不同的自 下而上的分析方法。在算符优先分析中，用“最左 素短语”来刻画“可归约串”，在规范归约分析中， 用“句柄”来刻画“可归约串”。
[例5.2] 考虑文法 关于句型i1*i2+i3的短语， 直接短语，句柄分别为： E→T|E+T E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+F T →F|T*F =>F*i2+i3=>i1*i2+i3 F →i|(E) =>i1*i2+F=>i1*i2+i3 =>i1*F+i3=>i1*i2+i3 故i1，i2，i3都是句型的 （直接）短语。其中i1是最 左直接短语，即为句柄。
[例5.1]考虑文法
S →a A c B e
A →b
A →A b
B →d 把输入串abbcde归 约到S。
步骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
语法分析--自上而下分析的基本问题
语法分析--⾃上⽽下分析的基本问题语法分析基本概念语法分析的前提：对语⾔的语法结构进⾏描述，采⽤正规式和有限⾃动机描述和识别语⾔的单词符号，⽤上下⽂⽆关⽂法来描述语法规则语法分析的任务：分析⼀个⽂法的句⼦的结构语法分析器的功能：按照⽂法的产⽣式(语⾔的语法规则)，识别输⼊符号串是否为⼀个句⼦(合式程序)⾃下⽽上(Bottom-up)：从输⼊串开始，逐步进⾏归约，直到⽂法的开始符号，归约：根据⽂法的产⽣式规则，把串中出现的产⽣式的右部替换成左部符号，从树叶节点开始，构造语法树，算符优先分析法、LR分析法⾃上⽽下(Top-down)：从⽂法的开始符号出发，反复使⽤各种产⽣式，寻找"匹配"的推导，推导：根据⽂法的产⽣式规则，把串中出现的产⽣式的左部符号替换成右部，从树的根开始，构造语法树，递归下降分析法、预测分析程序⾃上⽽下分析⾯临的问题基本思想：从⽂法的开始符号出发，向下推导，推出句⼦，针对输⼊串，试图⽤⼀切可能的办法，从⽂法开始符号(根结点)出发，⾃上⽽下地为输⼊串建⽴⼀棵语法树多个产⽣式候选带来的问题，回溯问题：分析过程中，当⼀个⾮终结符⽤某⼀个候选匹配成功时，这种匹配可能是暂时的，出错时，不得不“回溯”⽂法左递归问题：⼀个⽂法是含有左递归的，如果存在⾮终结符P⾯临的问题⽂法左递归问题回溯问题构造不带回溯的⾃上⽽下分析算法消除⽂法的左递归性消除回溯消除⽂法的左递归直接左递归的消除间接左递归的消除消除左递归的算法由于对⾮终结符排序的不同，最后所得的⽂法在形式上可能不⼀样。
但不难证明，它们都是等价的消除回溯为了消除回溯必须保证:对⽂法的任何⾮终结符，当要它去匹配输⼊串时，能够根据它所⾯临的输⼊符号准确地指派它的⼀个候选去执⾏任务，并且此候选的⼯作结果应是确信⽆疑的FIRST和FOLLOW集合的构造FIRST集合令G是⼀个不含左递归的⽂法，对G的所有⾮终结符的每个候选α定义它的终结⾸符集FIRST(α)为：提取公共左因⼦FOLLOW集合L: 从左到右扫描输⼊串 L: 最左推导 1:每⼀步只需向前查看⼀个符号FIRST和FOLLOW集合的构造构造每个⽂法符号的FIRST集合构造FOLLOW(A)构造每个⾮终结符的FOLLOW集合对最后的FIRST、FOLLOW集合有点迷，真的有点迷，晚上不该看这个的！！o(╥﹏╥)o。
编译原理第五章语法分析——自下而上分析
第五章语法分析——自下而上分析要紧内容:[1]自下而上分析的大体问题[2]算符优先分析法[3]算符优先分析表和优先函数的构造[4]LR分析器的大体原理大体要求:[1]明白得自下而上分析法的大体思想[2]明白得有关归约、短语、句柄、标准归约等概念[3]把握算符优先分析法[4]了解算符优先表和优先函数的构造技术[5]了解LR 分析器大体原理和工作方式教学要点：本章介绍自下而上语法分析方式。
所谓自下而上分析法确实是从输入串开始，慢慢进行“归约”，直至归约到文法的开始符号；或说，从语法树的结尾开始，步步向上“归约”，直到根结。
讲义摘要：5.1 自下而上分析大体问题自下而上分析法的大体思想：从输入串开始，慢慢进行“归约”，直到文法的开始符号。
即从树结尾开始，构造语法树。
所谓归约，是指依照文法的产生式规那么，把产生式的右部替换成左部符号。
自上而下分析的核心问题是：如何判定符号串的可归约性，和如何归约。
即，识别可归约串的问题。
归约自下而上分析法事实上确实是一种“移进－归约”法，即，采纳“移进－归约”思想进行。
实现思想是：对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符逐个移入一个后进先出栈中，边移入边分析，一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，（该句型对应某产生式的右部，即栈顶生成了某产生式的右部的文法符号串），就将栈顶的这一部份替换成 (归约为) 该产生式的左部符号，这称为归约。
重复这一进程直到归约到栈中只剩文法的开始符号时那么为分析成功，也就确认输入串是文法的句子。
现举例说明。
例1：设文法G[S]为：(1) S→aAcBe(2) A→b(3) A→Ab(4) B→d试对abbcde进行“移进－归约”分析。
步骤: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解：动作: 进a 进b 归(2) 进b 归(3) 进c 进d 归(4) 进e 归(1)表1符合栈的转变进程自下而上语法分析的进程也可看成自底向上构造语法树的进程，每步归约都是构造一棵子树，最后当输入串终止时恰好构造出整个语法树，如图1所示。
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aj aj+1 , … , ai-1 ai ai ai+1
也即：
aj-1
ai+1
Nj aj … … ai Ni+1
2 例6.5 i1 *( i2 + i3) #
∵# i1 * ( i2 + i3 ) # ∴i1，i2，i3是素短语；i1是最左素短语。
算法分析：
k:=1; S[k]:=‘#’; REPEAT
把下一个输入符号读进a中； IF S[k]∈VT THEN j:=k ELSE j:=k-1; WHILE S[j] a DO
BEGIN REPEAT
Q:=S[j]; IF S[j-1]∈VT THEN j:=j-1 ELSE j:=j-2 UNTIL S[j] Q 把S[j+1]…S[k]归约为某个N； k:=j+1; S[k]:=N; END OF WHILE;
i2->OPND
三 算符优先分析
1 算符优先文法
①定义一
如果一个文法的任何产生式右部都不含两 个相继（并列）的非终结符，即不含有如下形式 的产生式右部：
…QR… 则我们称该文法为算符文法。
②定义二
假定G是一个不含ε-产生式的算符文法。对于任 何一对终结符a、b，我们说：
a b， 当且仅当文法G中含有形如P->…ab… 或P->…aQb…的产生式；
FIRSTVT(P)的自动构造
过程INSERT：
PROCEDURE INSERT(P,a) IF NOT F[P,a] THEN BEGIN F[P,a] := TRUE； 把(P,a)下推进STACK栈 END;
主程序：
BEGIN FOR 每个非终结符P和终结符a DO F[P,a] := FALSE; FOR 每个形如P->a …或P->Qa…的产生式 DO
⑤这是因为，假定有个产生式候选式：
…aP…，那么对任何 b∈FIRSTVT(P),有a b；
…Pb…，那么对任何 a∈LASTVT(P)，有a b；
因此，问题归结为：
①构造该二个集合的算法，对每一 VN的 FIRSTVT(P) 、LASTVT(P）
②使用每个VN的FIRSTVT(P) 、LASTVT(P），检 查每一个产生式，找出所有（a，b）的关 系，就完成了构造优先关系表。
E（1）θE（2） ；然后重新进入第3步；（其中， E（1） 、E（2）分 别为OPND栈的次栈顶和栈顶）
a
θ ……
#
E （2） E （1）
…
OPTR
OPND
=> E（3）
④若θ a，则
•若θ=‘(’,a=‘)’,则逐出OPTR栈顶的‘(’,放弃a中的‘ )’,
转第
1步;
•若θ=a=‘#’,分析成功结束；
2）存在性：
并非总能把表映射到优先函数。
例6.6 对于下述关系表就不存在优先函数 f 和 g ：
g(x)
a
b
f(x)
a
b
不然，应有：
① f(a) = g(a)
② f(a) > g(b)
③ f(b) = g(a)
④ f(b) = g(b)
那么，f(a)>g(b)=f(b)=g(a)=f(a)，矛盾。
使用优先函数的优缺点： 优：便于比较运算；节省存储空间。 缺：对不存在优先关系的两个终结符，由于与自然数相
对应，变成可比较。
优先函数的性质： 1）正确性：
优先函数掩盖了矩阵中出错元素对，若f(id)<g(id)， 暗示id id，但id之间无优先关系，因此失去发现错误能 力，但并未严重到妨碍在可解地方使用优先函数。
规范归约：是关于句型α的一个最右推导的 逆过程，也称最左归约。
例6.2 文法G
E —＞ T | E +T T —＞ F | T * F F —＞ i |（E）
的一个句型 i1*i2+i3
短语: i1 ,i2 ,i3 , i1*i2 , i1*i2+i3
直接短语: i1 ,i2 ,i3
句柄: i1
3）唯一性： 存在一个优先函数，就有无数多对，加一常数，不等
式也成立。
构造优先函数的方法 （如果优先函数存在的话）
对每个a（包括＃）∈VT，对应两个符号fa，ga。 把所建立的符号尽可能划分为许多组：
若a b，则fa和gb就在一组； 若a b，c b，则fa和fc同组； 建立一个有向图，其结点是上一步中找出的组。 对于任何a和b，若 a b，画 fa→gb 弧，意味着f(a)>g(b)；
（如：（E），则（ ））
a b， 当且仅当G中含有形如P->…aR…的产生 式，而R b… 或 R Qb…；
a b， 当且仅当G中含有形如P->…Rb…的产生 式，而R …a 或 R …aQ。
③定义三 如果一个算符文法G中的任何终结符对（a，b）
至多只满足下述三种关系之一： a b，a b，a b
IF S[j] a OR S[j] a THEN BEGIN k:=k+1;S[k]:=a END
ELSE ERROR
UNTIL a=‘#’
7 优先函数
定义： 我们把每个终结符θ与两个自然数f(θ) 和g(θ)相对
应，使得：
若θ1 θ2，则f(θ1)<g(θ2) 若θ1 θ2，则f(θ1)=g(θ2) 若θ1 θ2，则f(θ1)>g(θ2) 函数 f 称为入栈优先函数，g 称为比较优先函数。
2 、自下而上分析法的基本思想：
自左向右逐个扫描输入串，一边把输入符号移入分 析栈内，一边检查位于栈顶部的一串符号是否与某个产生 式的右部相同。
若相同，则执行“归约”； 若不相同，就继续向栈内移进输入符号，并继续进行 判断。 分析成功：上述过程一直重复到输入串结束，而栈内恰好 为给定文法的开始符号为止。
主程序：
BEGIN FOR 每个非终结符P和终结符a DO L[P,a] := FALSE; FOR 每个形如P-> … a 或P-> … aQ的产生式 DO
INSERT(P,a); WHILE STACK 非空 DO
BEGIN 把STACK的顶项，记为(Q,a)，弹出去 FOR 每条形如P-> … Q的产生式 DO INSERT(P,a)
E
E
+
T
T
F
T*F
ii3
F
ii
2
ii1
语法树
3 符号栈的使用
规范归约用来作语法分析需要解决的问题： ①如何在句型中找出句柄? ②在相同的右部有不止一个产生式时,选哪一个?
①实现移进-归约分析的一个方便途径是用一个栈和一个输 入缓冲区,用#表示栈底和输入的结束
栈
输入
#
w#
② 分析程序的动作
移进: 下一输入符号移进栈顶 归约: 把句柄按产生式的右部进行归约 接收: 分析程序报告成功 出错: 发现了一个语法错,调用出错处理程序
3 构造集合FIRSTVT(P)的算法
① P->a…或P->Qa…,则a∈FIRSTVT(P)； ②若a∈FIRSTVT(Q),且有产生式P->Q…，则 a∈FIRSTVT(P)
4 构造集合LASTSTVT(P)的算法
① P->…a 或 P->…aQ,则a∈LASTVT(P)； ②若a∈LASTVT(Q),且有产生式P->…Q，则 a∈LASTVT(P)
第六、七章 语法分析——自下而上分析
本章内容 自下而上分析基本问题 直观算符优先分析法 算符优先分析 LR分析法
自下而上分析法 从输入串开始，逐步进行“归约”，直至
归约到文法的开始符号；
一、自下而上分析基本问题
1 、归约 利用栈，输入符号移进栈，当栈顶形成P的
候选式时，就归约为它的左P符号
5 构造优先表方法
① 对形如 P->…ab…和形如P->…aQb…，有a b； ②对形如 P->…aR…，而b∈FIRSTVT(R)，有a b； ③对形如 P->…Rb…，而a∈LASTVT(R)，有a b； ④对文法开始符号S，有# FIRSTVT(S)，LASTVT(S) #，
且对 #S#，有# #。
⑤若θ a，a—>OPTR栈，转第1步；
⑥θ与a不存在优先关系，则输入串错误，调出错处理
成功！
#)
a
θ
(
……
#
E （2） E （1）
…
OPTR
OPND
2 例6.4 由文法G: E —> E + E | E * E | E↑E | ( E ) | i
的终结符的优先关系表及上述分析算法
分析算术表达式 i1 + i2 * i3 # 的过程。
注意: 可归约的串在栈顶,不会在内部
二 直观算符优先分析法
1 定义:
任二个相继出现的终结符a与b(可能中间有VN),可能有以 下优先关系:
ab
a的优先性低于b
ab
a的优先性等于b
ab
a的优先性高于b
2 例6.3 文法G:
E —> E + E | E * E | E↑E | ( E ) | i 的终结符的优先关系见下表。
E—> E+E | E*E | E↑E |( E )| i
优先表
+* ↑
i（
）#
+ * ↑ i （
）
#
3 使用如上分析表，构造分析算法（直观算符 优先分析法）
记号使用说明： #：语句括号（栈底 w后）
θ：现行栈顶符 a：刚读入字符 OPTR：运算符栈 OPND：操作符栈