数据结构约瑟夫环实验报告

《数据结构》课程实验报告书
姓名：_____**_________
学号：____**********____
专业：____物联网工程____
班级：_____1604________
2017 年 10 月 15 日
一、实验目的
1．掌握线性表特性
2．熟练掌握线性表的基本操作
3. 利用线性表设计算法并实现
二、实验内容
1.解决约瑟夫环问题：已知n 个人（以编号1，2，3...n 分别表示）围坐在一张圆桌周围。

从编号为k 的人开始报数，数到m 的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m 的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

2.基本要求：1）根据题目要求设计解决约瑟夫环应用问题的数据结构。

2）要求采用C++编程语言实现设计的算法。

三、设计思路
1.
可将人的顺序简单编号，从1到n ；
构造一个循环链表，可以解决首位相连的问题；
将人的编号插入到结构体的
Data 域中； 遍历人的编号，输出参与的人的编号；
开始报数，从头报数，报到k 的人出局（删除此结点），并释放此结点。

直到人数只有一个人时，退出循环，输出获胜的人。

2.存储结构设计
(循环结束条件)
3.算法的核心思想说明
确定需要删除的位置；
设置并删除该位置。

已知报数间隔m，我们可以把当前位置加上m获得需要删除的位置，如果获得的位置超过顺序表中实际元素的总长度，则可以通过减去数组的实际长度来修正修正（即模拟环状计数）。

然后把顺序表中的当前指向位置设置为该位置，继而删掉该位置。

反复进行上述确定位置和删除位置的操作，直到顺序表为空。

四、数据结构设计
1.类的声明和定义（要求给出完整的类声明和核心成员函数的定义）
#ifndef Joseph_H
#define Joseph_H
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node//结点
{
int data;//存储数据
Node *next;//下一个节点的地址
};
class CircularLinkList//单向循环链表类
{
public:
CircularLinkList()//构造函数
{
first = new Node;
first->data = NULL;
first->next = first;
}
~CircularLinkList() { delete first; }//析构函数
void CreateLinkList(int a[], int n); //创建单向循环链表
void PrintLinkList(); //遍历链表
void Joseph(int k,int n); //约瑟夫环实现
private:
Node *first;
};
#endif
2.算法实现
#include"Joseph.h"
#include<windows.h>
#include<iomanip>
void CircularLinkList::CreateLinkList(int a[], int n)
{
Node *s, *r = first;//尾指针初始化
for (int i = 0;i < n;i++)//尾插法
{
s = new Node;
s->data = a[i];
r->next = s;
r = s;
}
r->next = first->next;//循环
}
void CircularLinkList::PrintLinkList()
{
int count = 0;//计数器
Node *r = first->next;
do {
cout <<setw(3)<< r->data;
count++;
r = r->next;
if (count % 10 == 0)
cout << endl<<" ";
} while (r != first->next);//当链表循环到第一节点时跳出循环
cout << endl;
}
void CircularLinkList::Joseph(int k,int n)
{
int m;
cout <<" -->>请输入约瑟夫密码：" ;
cin >> m;//输入约瑟夫密码
Node *pre, *p;
pre = first;//工作指针初始化
p = pre->next;
for (int i = 0;i < k-1;i++)
{
pre = pre->next;
p = pre->next;
}
int count = 1;//计数器初始化，约瑟夫问题至少有两个成员
cout <<" ***************************************************\n";
while (pre != p)
{
if (count == m)//如果计数器等于密码
{
Sleep(1 * 1000);//执行挂起一段时间(1秒)
cout <<setw(26)<< p->data <<"号死亡！"<< endl;//显示结果
Node *q = p;
pre->next = p->next;
delete q;//删除死亡结点
p = pre->next;
count = 1;//计数器重新计数
}
else
{
pre = pre->next;//工作指针后移
p = p->next;
count++;//计数器加一
}
}
cout <<" ***************************************************\n";
cout <<setw(26)<< p->data <<"号存活！"<< endl;//显示最后存活的
delete p;//删除结点p
system("pause");
}
五、程序测试与实现
1.程序在调试过程中出现的问题及解决办法
2.程序运行过程及结果界面
六、实验调试
七、问题及解决方法
问题：无法从第k个人开始报数。

解决方法：用while循环，找寻开始报数的编号k，找到后把他报的数标记为1. 问题：将LinkList.h文件的LinkList类中的行为函数放进LinkList.cpp文件中出现错误“重定义”。

解决办法：将行为函数的定义与声明均放进LinkList.h文件中。

八、心得体会
通过对约瑟夫环问题算法的设计，我加深了对数据结构及存储结构的理解，进一步的理解了课本中所学的各种数据结构，尤其是对单链表上基本运算的体现，学会了如何使用循环链表，比如建立一个循环链表，删除链表中的一个结点，增加一个结点等等。

另外，写代码一定要细心仔细，不能犯不该犯的粗心的错误！
注（格式要求）：1）字体采用楷书小四号字，行间距为固定值20磅
2）代码用Time New Roman字号为五号，行间距固定值16磅。