定期寿险的趸交纯保费-保险精算习题
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（x）投保n年定期寿险，（此题中假设x=31,n=41）求定期寿险的趸交纯保费。（假设i=0.05 即折现因子v=1/(1+i)=0.952381
所用到的生命表数据为
养老金业务表女（CL4）
(x) qx lx dx Lx Tx ex
31 0.000366 992233 363 992052 52791584 53.20
32 0.000384 991870 381 991680 51799533 52.22
33 0.000402 991489 399 991290 50807853 51.24
34 0.000421 991091 417 990882 49816563 50.26
35 0.000441 990673 437 990455 48825681 49.29
36 0.000464 990236 459 990007 47835227 48.31
37 0.000493 989777 488 989533 46845220 47.33
38 0.000528 989289 522 989028 45855687 46.35
39 0.000569 988767 563 988485 44866659 45.38
40 0.000615 988204 608 987900 43878174 44.40
41 0.000664 987596 656 987268 42890274 43.43
42 0.000714 986941 705 986588 41903005 42.46
43 0.000763 986236 752 985860 40916417 41.49
44 0.000815 985483 803 985082 39930557 40.52
45 0.000873 984680 860 984250 38945476 39.55
46 0.000942 983821 927 983357 37961225 38.59
47 0.001014 982894 997 982395 36977868 37.62
48 0.001123 981897 1103 981346 35995472 36.66
49 0.001251 980794 1227 980181 35014127 35.70
50 0.001393 979568 1365 978885 34033946 34.74
51 0.001548 978203 1514 977446 33055060 33.79
52 0.001714 976689 1674 975852 32077615 32.84
53 0.001893 975015 1846 974092 31101763 31.90
54 0.002093 973169 2037 972151 30127671 30.96
55 0.002318 971132 2251 970007 29155520 30.02
56 0.002607 968881 2526 967618 28185514 29.09
57 0.002979 966355 2879 964916 27217896 28.17
58 0.00341 963476 3285 961834 26252980 27.25
59 0.003816 960191 3664 958359 25291146 26.34
60 0.004272 956527 4086 954484 24332787 25.44
61 0.004781 952441 4554 950164 23378304 24.55
62 0.005351 947887 5072 945351 22428140 23.66
63 0.005988 942815 5646 939992 21482789 22.79
64 0.006701 937169 6280 934029 20542797 21.92
65 0.007499 930889 6981 927399 19608768 21.06
66 0.008408 923909 7768 920024 18681369 20.22
67 0.009438 916140 8647 911817 17761344 19.39
68 0.010592 907494 9612 902688 16849527 18.57
69 0.011886 897882 10672 892545 15946840 17.76
70 0.013337 887209 11833 881293 15054294 16.97
71 0.014964 875377 13099 868827 14173001 16.19
72 0.016787 862278 14475 855040 13304174 15.43 趸交纯保费计算公式为
∑
∑
∑
∑-
=
+ +
-
=
+ +
-=+
-
=
=
=
=
=
=
1
01
1 01
1
| 1
1
0|
1
| :
1 )
(
n
k
k
x
k
x
n
k x
k
x
k
n
k
x
k
k
n
k
x
k
k
n x
d
v
l
l
d
v
q
v
q
z
Z
E
A
由题目条件和数据可得l x=l31=992233