第三讲 描述性统计与统计绘图

统计软件分析与应用
第三讲 描述性统计与统计绘图
§2 图形绘制过程
PROC PLOT过程 PROC GPLOT过程 PROC GCHART过程 等等
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proc plot 过程(低分辨率)
proc plot 过程是一个绘制散点图的过程，可直观地 描述数据集中两个变量的相互关系.
例：书p83起例3-10、例3-11及例3-12 统计软件分析与应用
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§1 描述性统计分析 (descriptive analysis)
描述性统计分析是用表格、图形和描述统计量 等统计语言去描述数据的面貌特征，把数据本身所 包含的信息加以总结概括、整理简化.
一、描述性统计量
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e 语句中的常用选项
freq——要求生成包括变量值、频数、百分数和累计频数 的频率表。 normal——要求计算关于输入数据服从正态分布的假设 的检验统计量及分布拟合检验的p值。 plot——要求生成茎叶图、盒型图及正态概率图。 mu0=value——指定检验总体均值是否为mu0=value中 给定的值。
例：书p77起例3-6——例3-9 统计软件分析与应用
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proc gchart 过程
proc gchart过程可以绘制垂直和水平的直方图、块形图、 圆饼图、星形图等，可形象地描述变量值的分布及两个以上 变量之间的关系. proc gchart 过程的语句格式：
proc gchart data=数据集; vbar 变量列表</<通用选项列表><vbar专用选项列表>>; hbar 变量列表</<通用选项列表><hbar专用选项列表>>; block 变量列表</<通用选项列表><block专用选项列表>>; pie 变量列表</<通用选项列表><pie专用选项列表>>; star 变量列表</<通用选项列表>< star专用选项列表>>; by 变量列表; run;
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例:书p68例3.3
data ex3_3; input hometown $ age income @@; datalines; n 1 30081 ……… h 1 25698 ; ods html body='p68e3_3.htm'; proc univariate plot; class hometown; var income; histogram income/normal vscale=proportion; qqplot income/normal; run; ods html close;
从茎叶图与箱线图可看出数据25是异常值, 应将其剔除后 再作分布检验.
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第三讲 描述性统计与统计绘图 （2）作正态性检验:
data xscjfx; input x @@; cards; 25 45 ……… 92 100 ; ods html body='xscjfx2.htm'; data xscjfx2; set xscjfx; if x<36.5 or x>120.5 then delete; run; proc univariate data=xscjfx2 normal; var x; histogram x/normal; qqplot x/normal; run; ods html close;
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Tests for Normality Test Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov Cramer-von Mises Anderson-Darling W D W-Sq A-Sq Statistic 0.889668 Pr < W 0.195433 Pr > D 0.250155 Pr > W-Sq 1.38426 Pr > A-Sq p Value 0.0047 <0.0100 <0.0050 <0.0050
proc plot 过程的语句格式：
proc plot data=数据集</选项列表>; by 变量列表; plot 纵坐标变量y*横坐标变量x……</选项列表>; run;
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proc gplot 过程(高分辨率)
proc gplot 过程的一般格式：
proc gplot data=数据集; plot 纵坐标变量y*横坐标变量x……</选项列表>; symboln <选项列表>; axisn <选项列表>; run;
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Parameters for Weibull Distribution Parameter Threshold Scale Shape Mean Std Dev Symbol Theta Sigma C Estimate 0 83.79913 7.714233 78.77655 12.09179
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三、详细的描述性统计proc univariate过程 Univariate过程的主要控制语句如下：
proc univariate data=输入数据集名 <选项列表> ; Var 变量列表; by 变量列表; freq 变量; weight 变量; id 变量列表; histogram <variable(s)> </ option(s)>; qqplot <variable(s)> </ option(s)>; output <out=输出数据集名> <统计量关键字=变量名列表> <pctlpts=百分位数 pctlpre=变量前缀名 pctlname=变量后缀名>; run;
data xscjfx; input x @@; cards; 25 45 ……… 92 100 ; ods html body='xscjfx1.htm'; proc univariate plot; var x; run; ods html close;
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注：若要对其他分布作拟合检验，可通过 proc capability 或书中p113介绍的菜单操作来完成。
例：某班有31个学生, 某门课程的考试成绩如下： 25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75 78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86 87 89 89 89 90 9l 9l 92 100； 请作描述性统计分析。 解: （1）先考察数据是否有异常值:
i − 0.375 ( ), x ( i ) ), n + 0.25
1≤ i ≤ n
构成的散点图；若正态QQ图上的点近似地在一条 直线附近，则可认为样本数据来自正态总体． 注：SAS中正态QQ图与 正态概率图 ( Normal probability plot ) 一样。
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max
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参数分布拟合 就是在限定的参数分布类中通过对参数的 估计，用估计得到的参数所对应的密度曲线去 拟合直方图顶部的形态，等等. 分布拟合检验 检验总体分布是否为指定的分布。 SAS系统提供的有：χ2检验、Kolmogorov-Smirnov 检验、 Anderson-Darling检验、 Cramer-von Mises 检验以及Shapiro-Wilks的正态性W检验等．
Goodness-of-Fit Tests for Weibull Distribution Test Cramer-von Mises Anderson-Darling Chi-Square W-Sq A-Sq Chi-Sq Statistic 0.16341872 1.00500667 5.22777090 DF p Value Pr > W-Sq Pr > A-Sq 2 Pr > Chi-Sq 0.013 <0.010 0.073
由proc univariate过程计算出正态性 W 检验中: W=0.8897, p 值为 p=P{W<0.8897}=0.0047< α=0.05, 故在α =0.05下拒绝正态性假设．
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第三讲 描述性统计与统计绘图 (3) 再用其它分布进行拟合, 并作分布拟合检验, 发现用 Weibull 分布进行拟合的效果较好:
data xscjfx; input x @@; cards; 25 45 ……… 92 100 ; ods html body='xscjfx3.htm'; data xscjfx2; set xscjfx; if x<36.5 or x>120.5 then delete; run; proc capability data=xscjfx2; histogram x/weibull vscale=proportion; qqplot x/weibull(c=est); run; ods html close;
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QQ图(quantile-quantile plot，分位数-分位数图) 是由样本分布分位数与理论分布分位数构成的 散点图，可以帮助我们鉴别样本的分布是否近似于 某种类型的分布. 比如：若假定总体分布为正态分布 N ( µ , σ 2 ), 则正态QQ图是由点 (Φ