实验十二用三表法测量交流电路等效参数

实

验报告

一、实验目的

1. 学会用交流电压表、 交流电流表和功率表测量元件的交流等效参数的方法

2. 学会功率表的接法和使用

二、原理说明

1. 正弦交流激励下的元件值或阻抗值，可以用交流电压表、交流电流表及功率表，分别测量出元件两端的电压U ，流过该元件的电流I 和它所消耗的功率P ，然后通过计算得到所求的各值，这种方法称为三表法，是用以测量50Hz 交流电路参数的基本方法。 计算的基本公式为

阻抗的模 │Z │= U

I 电路的功率因数 cos φ= P UI

等效电阻

R ＝

P I 2

等效电抗 X=│Z │sin φ 如果被测元件是一个电感线圈，则有：

X= XL=│Z │sin φ= 2πf L

如果被测元件是一个电容器，则有：

X= X C =│Z │sin φ=

1

2πfc

2. 阻抗性质的判别方法：

在被测元件两端并联电容或串联电容的方法来加以判别，方法与原理如下： (1) 在被测元件两端并联一只适当容量的试验电容, 若串接在电路中电流表的读数增大，则被测阻抗为容性，电流减小则为感性。

(a) (b) 图12-1 并联电容测量法

图12-1(a)中，Z为待测定的元件，C’为试验电容器。(b)图是(a)的等效电路，图中G、B为待测阻抗Z的电导和电纳，B'为并联电容C’的电纳。在端电压有效值不变的条件下，按下面两种情况进行分析：

①设B＋B’＝B"，若B’增大，B"也增大，则电路中电流I 将单调地

上升，故可判断B为容性元件。

②设B＋B’＝B"，若B’增大，而B"先减小而后再增大，电流I 也是

先减小后上升，如图5-2所示，则可判断B为感性元件。

2B B’

图5-2 I-B'关系曲线

由上分析可见，当B为容性元件时，对并联电容C’值无特殊要求；而当B为感性元件时，B’<│2B│才有判定为感性的意义。B’>│2B│时，电流单调上升，与B 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。因此B’<│2B│是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为

C’=2B

ω

(2) 与被测元件串联一个适当容量的试验电容，若被测阻抗的端电压下降，则判为容性，端压上升则为感性，判定条件为

1

<│2X│

ωC’

式中X为被测阻抗的电抗值，C’为串联试验电容值，此关系式可自行证明。

判断待测元件的性质，除上述借助于试验电容C'测定法外还可以利用该元件电流、电压间的相位关系，若i超前于u，为容性；i滞后于u，则为感性。

四、实验内容

测试线路如图12-3所示

1. 按图12-3接线，并经指导教师检查后，方可接通市电电源。

2. 分别测量15W白炽灯(R)，40W日光灯镇流器(L) 和μf电容器( C)的等效参数。要求R和C两端所加的电压为220V，L中流过电流小于。

3. 测量L、C串联与并联后的等效参数。

4. 用并接试验电容的方法来判别LC串联和并联后阻抗的性质。

计算所需的电容大小：

因此，L与C串联时为容性，L与C并联时为感性

5.观察并测定功率表电压并联线圈前接法与后接法对测量结果的影响。

A.前接法：

B.后接法：

1. 本实验直接用市电220V交流电源供电，实验中要特别注意人身安全，不可用手直接触摸通电线路的裸露部分，以免触电，进实验室应穿绝缘鞋。

2. 自耦调压器在接通电源前，应将其手柄置在零位上（逆时针旋到底），调节时，使其输出电压从零开始逐渐升高。每次改接实验线路或实验完毕，都必须先将其旋柄慢慢调回零位，再断电源。必须严格遵守这一安全操作规程。

4. 功率表要正确接入电路。

5. 电感线圈L中流过电流不得超过。

六、预习思考题

. 1. 在50Hz的交流电路中，测得一只铁心线圈的P、I和U，如何算得它的阻值及电感量

答:

2. 如何用串联电容的方法来判别阻抗的性质试用I随X' c（串联容抗）的变化关系作定性分析，证明串联试验时，C'满足

式中X 为被测阻抗的电抗值，'C 为串联试验电容值。

证明： （电路图）

(1)设'''X X X =+,若'X 增大，''X 也增大，则电流I 变小，被测阻抗的端电压对应下降，则判断为容性。

(2)设'''X X X =+,若'X 增大，''X 先减小后增大，电流先增大后减小，被测阻抗的端电压对应也先上升后下降，则判断为感性。

由上分析可见，当X 为容性元件时，对串联电容 'C 值无特殊要求；而

当X 为感性元件时，'

''2X X <才有判定为感性的意义。X X 2'>时，被测阻抗

的端电压单调下降，与X 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。因此

'''2X X <是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为

七、实验报告

1. 根据实验数据，完成各项计算。

计算参考公式(其中电感的单位是mH,电容的单位是f μ): 其计算结果已经显示在实验内容的数据表格中

并联电容'

C 范围的计算：

串联电容'

C 范围的计算： 计算结果如下表所示：

误差分析：

幅角误差产生的主要原因是仪表误差

2. 分析功率表并联电压线圈前后接法对测量结果的影响。

A.前接法：

B.后接法：

理

论

分

析

（1）前接法所得结果比负载实际损耗的功率大，所增大的值是电流表损耗的功率I2R A，也即电流表的功率。

（2）后接法测出的功率也比负载所损耗的功率大，所增大之值等于U 2

R V

，这也即为电压表所损耗的功率。

实际结果：

（1）当被测阻抗为单一用电器时，前接法与后接法的测量结果基本相同。（2）后接法测出的功率比前接法大一些，因并联电压线圈所消耗的功率也计入了功率表的读数之中，电压表消耗的功率较大，因此误差较大。3. 总结功率表与自耦调压器的使用方法。

功率表使用方法

（1）接线

a.电流端串联在电路中，电压端并联在待测负载两端

b.两个*号端需接在一起

（2）读数

a.a.开启电源，显示屏出现“P”、“cos”等标识。