《过三点的圆》教材课件ppt
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过三点的圆 PPT课件 1 人教版
过三点的圆
过三点的圆
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建 一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出 水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
画一画:
经过A点画圆 任选一点 为圆心(除A 外),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个.
A
经过三点的圆
画一画: 经过 A . B两点画圆 过两点可以作 无数个圆,这些圆的 圆心都在线段AB 的垂直平分线上.
2、已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=1200，画△ABC 的外接圆⊙O，并求⊙O的面积。
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经过三点的圆
练习一:
1. 已知: A、B、C三个村庄位置如图， 现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的 距离相等。请画出水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
2、 判断题: （1）. 经过三个点一定可以做圆； （2）. 任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆； （3）. 任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形； （4）. 三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等；
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
过三点的圆
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建 一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出 水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
画一画:
经过A点画圆 任选一点 为圆心(除A 外),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个.
A
经过三点的圆
画一画: 经过 A . B两点画圆 过两点可以作 无数个圆,这些圆的 圆心都在线段AB 的垂直平分线上.
2、已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=1200，画△ABC 的外接圆⊙O，并求⊙O的面积。
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经过三点的圆
练习一:
1. 已知: A、B、C三个村庄位置如图， 现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的 距离相等。请画出水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
2、 判断题: （1）. 经过三个点一定可以做圆； （2）. 任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆； （3）. 任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形； （4）. 三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等；
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
《经过三点的圆》教学课件
作半径为2cm的圆
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
28.2 过三点的圆课件(共22张PPT)
问题二：过两点可以作几条直线？
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
九年级数学过三点的圆课件1(PPT)5-2
过同一平面内的三点，能画 几个圆？
某考古学家在一座古墓中发
现一块残缺的陪葬品瓦当(据？
能之～。③（～儿）名辈子：后半～儿。 【辈出】动（人才）一批一批地连续出现：英雄～｜新人～。 【辈分】?名指家族、亲友之间的世系次第：论～， 我是他叔叔｜他年纪比我小，可～比我大。 【辈行】名辈分。 【辈数儿】名辈分：他虽然年纪轻，～小，但在村里很有威信。 【辈子】?名一生：这～｜ 半～｜他当了一～教师。 【惫】（憊）（旧读）极； 教育机构加盟 教育机构加盟 ；端疲乏：疲～。 【焙】动用微火烘（材、食品、烟叶、 茶叶等）：～干研碎｜～一点儿花椒。 【焙粉】名发面用的白色粉末，是碳酸氢钠、酒石酸和淀粉的混合物。也叫发粉，有的地区叫起子。 【焙烧】动把物 料（如矿石）加热而又不使熔化，以改变其化学组成或物理性质。 【蓓】［蓓蕾］（）名没开的花；花骨朵儿：桃树～满枝◇美术园地中的～。 【碚】地名 用字：北～（在重庆）。 【鞁】①〈书〉鞍辔的统称。②同“鞴”。 【骳】见页〖骫骳〗。 【褙】动把布或纸一层一层地粘在一起：裱～｜袼～｜后面 又～了一层布。 【褙子】?〈方〉名袼褙：打～。 【糒】〈书〉干饭。 【鞴】动把鞍辔等套在马上：～马。 【鞴】见页［鞲鞴］。 【鐾】动把刀的刃部在 布、皮、石头等上面反复摩擦几下，使锋利：～刀｜～刀布。 ? 【呗】（唄）?助①表示事实或道理明显，很容易了解：不懂，就好好学～。②表示勉强同意 或勉强让步的语气：去就去～。 【臂】?见页〖胳臂〗。 【奔】①奔走；急跑：狂～｜～驰。②紧赶；赶忙或赶急事：～命｜～丧。③逃跑：～逃｜东～西 窜。④（）名姓。 【奔波】动忙忙碌碌地往来奔走：四处～｜不辞劳苦，为集体～。 【奔驰】动（车、马等）很快地跑：骏马～｜列车在广阔的原野上～。 【奔窜】动走投无路地乱跑；狼狈逃跑：敌军被打得四处～。 【奔放】形（思想、感情、文章气势等）尽情流露，不受拘束：热情～｜笔意～。 【奔赴】动 奔向（一定目的地）：～战场｜～边疆｜他们即将～新的工作岗位。 【奔劳】动奔波劳碌：日夜～。 【奔流】动（水）急速地流；淌得很快：大河～｜铁 水～。 【奔忙】动奔走操劳：他为料理这件事，～了好几天。 【奔命】动奉命奔走。参看页〖疲于奔命〗。 【奔跑】动很快地跑；奔走：往来～｜～如飞。 【奔丧】∥动从外地急忙赶回去料理长辈亲属的丧事。 【奔驶】动（车辆等）很快地跑。 【奔逝】〈书〉动（时间、水流等）飞快地过去：岁月～｜～的河 水。 【奔逃】动逃走（到别的地方）；逃跑：～他乡｜四散～。 【奔腾】动（许多马）跳跃着奔跑：一马当先，万马～◇思绪～｜黄河～
九年级数学过三点的圆PPT精品课件
圆的有关性质 B
试根据圆的定义填空：
1、圆上各点到 定点（圆心）的距离都等 于 定长（半径的长）。
O
A
C
2、到定点的距离等于定长的点都在 圆上 。
定义二：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有：
明理由。
例1 A、B、C、D为圆上任意四点， 求证：∠ADC+∠ABC=1800
DE
A
C 延长AD，你有什么发现？
定理：圆内接四边形的对角互补， 并且任何一个外角等于内对角。
B
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
结论？
A
三角形的外心是三角形三
O B
条边的垂直平分线的交点，故 三角形的外心到三角形的三个 C 顶点的距离相等。
推理形式：
∵O为△ABC的外心 ∴OA=OB=OC
经过三角形三个顶点可以作一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接
三角形.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点O为△ABC 的外心，⊙O是△ABC的外接圆。
注意：三角形的外心是三边垂直平分线的 交点。锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在其斜边的中点；钝 角三角形的外心在三角形的外部。
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如 图，现要修建一个水塔， 使三个 村到水塔的距离相等。请画出水塔 的位置.
A
B
C
《过三点的圆》PPT课件
它的圆心.
B
A
C
圆心一定在弦的垂直
平分线上.
O
课堂小结
过一点可以作无数个圆
作圆
过两点可以作无数个圆
过不在同一直线上的三个点确定一个圆
注意：过同一直线上的三个点不能作圆
直角三角形的外
心在斜边中点处
线l1和l2.设l1与l2相交于点O.
O
(2)以点O为圆心,OA为半径画圆.
☉O即为所求.
l2
随堂训练
1.下列说法是否正确？
√ )
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( × )
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆(
(3)经过三点一定可以确定一个圆( × )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( √ )
半径为这点与点A之间的距离.
问题2 ：过两个点能不能确定一个圆?
如图，经过两个已知点A、B作圆.
解：如图所示.
A
O3
r3 rO2 r1
··
O2
1
r4 r
5
·
O·
4
B
能画出无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。
问题3：经过不在同一条直线上的三点A、B、C能不能作
圆？如果能，如何确定所作的圆心？
（1）经过三角形（△ABC）的三个顶点可以作 一个 圆，
这个圆叫做三角形的 外接 圆（⊙O） ．
（2）外接圆的圆心是三角形三条边的 垂直平分线 交点，叫
A
外心
做这个三角形的
．
作图：三角形三边中垂线的交点.
性质：到三角形三个顶点的距离相等.
●
B
O
C
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再
冀教版初中数学九年级上册-28.2---过三点的圆---课件-品质课件PPT
A
B
C
归纳
不在同一直线上的三点确定一个圆.
头脑风暴
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点
的圆.
A
C B
三角形的外接圆
A
圆的内接三角形
O
C
B 三角形的外心
归纳 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
OBຫໍສະໝຸດ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
当堂练
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( ) (3)三角形的外心到三边的距离都相等( ) (4)三角形三个顶点不一定共圆( ) (5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个 内接三角形( )
2、填空：
已知直角三角形的两条直角边长为5cm和12cm，
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心
在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
如何解决“破镜重圆”的问
题：
（找圆心）
解决问题的关键是什么？
B
A C
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过 几点可以确定一个圆呢？
一、过一点作圆
A
过一点可以作无数个圆 圆心怎么确定呢？ 除A点的任意一点均可
二.过两个点作圆
A
28.1圆的认识(过三点的圆) 课件(华师大版九年级下册)
解决问题的关键是什么？
B A C O
二、如图，CD所在的直线垂直 平分线段AB，怎样使用这样的 工具找到圆形工件的圆心？
A B
C
D
三角形的外心是否一定在 三角形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆 的径吗?是多少?
B
A
O
C
课堂练习
一、判断题：
1、过三点一定可以作圆 （错） 2、三角形有且只有一个外接圆 （对） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （错 ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （对 ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ 错 ）
如何解决“破镜重圆”的问 题： （找圆心）
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三 角形的外接圆的面积.
小 结
１．过一点有无数条直线 ２．过两点有且只有一条直线
３．过一点能作无数个圆
４．过两点能作无数个圆 ５．不在同一直线上的三点确
定一个圆
学.科.网
A
A
B
C B C
过一点能作 几个圆
A
过两点能作 几个圆
A B
无数个
无数个
过A、B两点圆的圆心有何特点？ 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过三点能作几个圆
1、 A B C
不能作圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂 直平分线ED 2、连结BC，作线段BC的垂直 平分线FG，交DE于点O 3、以O为圆心，OA为半径作圆， ⊙O就是所求作的圆
B A C O
二、如图，CD所在的直线垂直 平分线段AB，怎样使用这样的 工具找到圆形工件的圆心？
A B
C
D
三角形的外心是否一定在 三角形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆 的径吗?是多少?
B
A
O
C
课堂练习
一、判断题：
1、过三点一定可以作圆 （错） 2、三角形有且只有一个外接圆 （对） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （错 ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （对 ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ 错 ）
如何解决“破镜重圆”的问 题： （找圆心）
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三 角形的外接圆的面积.
小 结
１．过一点有无数条直线 ２．过两点有且只有一条直线
３．过一点能作无数个圆
４．过两点能作无数个圆 ５．不在同一直线上的三点确
定一个圆
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A
A
B
C B C
过一点能作 几个圆
A
过两点能作 几个圆
A B
无数个
无数个
过A、B两点圆的圆心有何特点？ 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过三点能作几个圆
1、 A B C
不能作圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂 直平分线ED 2、连结BC，作线段BC的垂直 平分线FG，交DE于点O 3、以O为圆心，OA为半径作圆， ⊙O就是所求作的圆
《过三点的圆》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版
《数学》冀教版九年级上册 第二十七章第三节第一课时
过三点的圆
请同学们来解决一个问题
有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你 用图中破碎镜子的碎片作出和原来 大小一样的镜子,如何确定圆心才能 “破镜重圆” 。
过三点的圆
活动一: 经过A点画圆
任选一点为
圆心(除A外),
A
以这点到A 的
距离为半径,
这样的圆有无
数个.
3
（3）
2 9
周角=_8_0_°，它是_锐__角（填“钝”“锐”或“直”
做一做，比一比
1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用 量角器测量其度数，比较它们的大小．
2、下列说法正确的是（B ）
A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º＜∠α＜180º
图示
┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A（B）
1
1
（1）1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
（2） 2平角=1_2__0 °，它是_钝__角（填“钝”“锐”或“直
温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别．
根据图解下列问题 如图，点A，O，E在一条直线上
（1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
（2）找出图中的直角、锐角和钝角
解：（1）由图中可以看出：
A
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
过三点的圆
请同学们来解决一个问题
有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你 用图中破碎镜子的碎片作出和原来 大小一样的镜子,如何确定圆心才能 “破镜重圆” 。
过三点的圆
活动一: 经过A点画圆
任选一点为
圆心(除A外),
A
以这点到A 的
距离为半径,
这样的圆有无
数个.
3
（3）
2 9
周角=_8_0_°，它是_锐__角（填“钝”“锐”或“直”
做一做，比一比
1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用 量角器测量其度数，比较它们的大小．
2、下列说法正确的是（B ）
A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º＜∠α＜180º
图示
┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A（B）
1
1
（1）1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
（2） 2平角=1_2__0 °，它是_钝__角（填“钝”“锐”或“直
温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别．
根据图解下列问题 如图，点A，O，E在一条直线上
（1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
（2）找出图中的直角、锐角和钝角
解：（1）由图中可以看出：
A
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
过三点的圆-ppt课件
外接圆的半径
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
九年级数学过三点的圆课件1
年的此刻，爸妈带着安安回牡丹江生活了两个月，而就是在家的这段日子，父亲的病症开始逐渐显现，并且在回到中山以后得到了确诊。父亲原本计划去重庆游玩的愿望落了空，取而代之的是漫 长的检查、治疗、康复。那段时间，我和石哥刚刚还清因为买房欠下的外债，交了入院押金之后，两个人身上只剩下两三千块钱，未知的住院费与昂贵的靶向药给了我们沉重的压力。然而不幸中的万幸， 在那样一种境地之下，所有的亲戚朋友、老师同学、同事领导、医生护士、包括素未谋面的陌生人，都伸出了援手帮助我度过了难关。
妹夫患重病令一家人陷入绝境。后来，做护士的女儿积极筹措，轻松筹上，亲朋好友伸出援手援助与危难之中。我的同学同事和文友也在其中，在此我要在此致以深深谢意！赠人玫瑰手有余香！如 今妹夫经过九个月与病魔抗争，终于在女婿女儿安排下完成自己心愿外出长途旅行，飞抵成都，辗重庆，再抵西安，这一家老小出门旅行这在其他人看起来如此平平常常的一件事在他们该是多么不容易！ 多么令人感动！感慨！感叹！网页竞技游戏
出院之后的很长一段时间，父亲都依靠助行器行走，躺下的时候，就将一根绳子踩在脚下靠手部的牵拉做康复运动。慢慢地，父亲恢复了下肢肢体功能，终于可以不借助外力独立行走。然而新的问 题接踵而来，靶向药的副作用是致命的，白细胞下降，血小板甚至降到了十几，将近300块一针的生血药要连续打十几二十天，才勉强升到六十，然而过了几天重新吃靶向药之后，血小板依旧出现危急 值，仍需生血药的维持。除此之外，皮炎、呕吐、水肿……各种副作用将父亲折磨的不成样子。那一段时间，父亲是丧气的，说了很多负面情绪的话，一方面是心疼治疗产生的巨大费用，一方面确实是 忍受不了那样难熬的低质量生活。我和石哥的大部分精力都扑在工作上，家里的大事小事基本上都需要母亲一个人承担，而后，母亲也病倒入院。
妹夫患重病令一家人陷入绝境。后来，做护士的女儿积极筹措，轻松筹上，亲朋好友伸出援手援助与危难之中。我的同学同事和文友也在其中，在此我要在此致以深深谢意！赠人玫瑰手有余香！如 今妹夫经过九个月与病魔抗争，终于在女婿女儿安排下完成自己心愿外出长途旅行，飞抵成都，辗重庆，再抵西安，这一家老小出门旅行这在其他人看起来如此平平常常的一件事在他们该是多么不容易！ 多么令人感动！感慨！感叹！网页竞技游戏
出院之后的很长一段时间，父亲都依靠助行器行走，躺下的时候，就将一根绳子踩在脚下靠手部的牵拉做康复运动。慢慢地，父亲恢复了下肢肢体功能，终于可以不借助外力独立行走。然而新的问 题接踵而来，靶向药的副作用是致命的，白细胞下降，血小板甚至降到了十几，将近300块一针的生血药要连续打十几二十天，才勉强升到六十，然而过了几天重新吃靶向药之后，血小板依旧出现危急 值，仍需生血药的维持。除此之外，皮炎、呕吐、水肿……各种副作用将父亲折磨的不成样子。那一段时间，父亲是丧气的，说了很多负面情绪的话，一方面是心疼治疗产生的巨大费用，一方面确实是 忍受不了那样难熬的低质量生活。我和石哥的大部分精力都扑在工作上，家里的大事小事基本上都需要母亲一个人承担，而后，母亲也病倒入院。
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27.3 过三点的圆
某考古学家在一座古墓中发现
一块残缺的陪葬品瓦当(据记载原形 状是圆形的)，如图所示，你能帮他 恢复原来的形状吗？
探究1
过平面内一个点你能画几个圆？
O1
A
O3
O2 O4
过平面上一个点可作无数个圆，圆心是除 A点外的任意一个点，半径是这点与A的距离。
探究2
过A、B两点画圆，能画几个圆？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( )
(3)三角形的外心到三边的距离都相等( )
(4)三角形三个顶点不一定共圆( )
(5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个
内接三角形( )
2、填空：
如图所示，△ ABC是圆O的
_____三角形；圆O是△ ABC的
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
例题：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，
求作：圆O，使它经过点A、B、C。
BC的垂 直平分线FG，交DE于点O。 B 3、以O为圆心，以OB为半径 作圆。
A
O3
O1
O2
B
过A、B两点能画无数个圆，圆心在AB的 垂直平分线上，半径是这点与A或B的距离。
探究3
过同一平面内的三点，能画几个圆？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
_____圆。
B
A
O C
动手试一试
3、如图,现有一丁字尺，CD是AB的垂直 平分线，怎样使用这样的工具找到圆形工 件的圆心？
A
B
C
D
课堂小结
实际问题 过一点可以作无数个圆
引入
作圆 过两点可以作无数个圆
解决
实际问题 过三点 过不在同一条直线上的三点确定一个圆
过在同一直线上的三点不能作圆
A
O C
三角形的外接圆 B
A
圆的内接三角形
O
C
三角形的外心
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
O
B
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
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巩固训练
1、判断：
某考古学家在一座古墓中发现
一块残缺的陪葬品瓦当(据记载原形 状是圆形的)，如图所示，你能帮他 恢复原来的形状吗？
探究1
过平面内一个点你能画几个圆？
O1
A
O3
O2 O4
过平面上一个点可作无数个圆，圆心是除 A点外的任意一个点，半径是这点与A的距离。
探究2
过A、B两点画圆，能画几个圆？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( )
(3)三角形的外心到三边的距离都相等( )
(4)三角形三个顶点不一定共圆( )
(5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个
内接三角形( )
2、填空：
如图所示，△ ABC是圆O的
_____三角形；圆O是△ ABC的
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
例题：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，
求作：圆O，使它经过点A、B、C。
BC的垂 直平分线FG，交DE于点O。 B 3、以O为圆心，以OB为半径 作圆。
A
O3
O1
O2
B
过A、B两点能画无数个圆，圆心在AB的 垂直平分线上，半径是这点与A或B的距离。
探究3
过同一平面内的三点，能画几个圆？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
_____圆。
B
A
O C
动手试一试
3、如图,现有一丁字尺，CD是AB的垂直 平分线，怎样使用这样的工具找到圆形工 件的圆心？
A
B
C
D
课堂小结
实际问题 过一点可以作无数个圆
引入
作圆 过两点可以作无数个圆
解决
实际问题 过三点 过不在同一条直线上的三点确定一个圆
过在同一直线上的三点不能作圆
A
O C
三角形的外接圆 B
A
圆的内接三角形
O
C
三角形的外心
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
O
B
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
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巩固训练
1、判断：