人教版必修3第4章第2节种群数量的变化(共24张PPT)
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第四章种群和群落
第2节 种群数量的变化
思考回答
0 20 40 60 n
细菌增长的数学模型研究
?
1.细菌是真核生物 还是原核生物？ 2．细菌的繁殖的 方式是什么？ 3．细菌繁殖了n 代后的数量是多 少？
4．请在作业纸上绘制细菌增长的曲线图。
时间（min) 20 40
60 80
100 120 140 160 180
细菌数量 2 4 （个） 增长速度v 4-2=2 (个/20min) (4-2)/2 增长率r (个/20min个) =1
600 500 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100
32 16 1
64 32 1
128 256 512
4 1
8 1
64 1
128 256 1 1
增长速度越来越快 增长率稳定
Nnபைடு நூலகம்2n
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
N代表细菌数量，n表示第几代
根据实验数据，用适当的数学 形式对事物的性质进行表达 通过进一步实验或观察等 ，对模型进行检验或修正
观察、统计细菌数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正
时间（min)
20 40
60 8
80 16
100 120 140 160 180
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
有害生物的控制
家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷 吃粮食，传播疾病危害极大，应该采 取哪些措施控制家鼠数量？
减少 数量
降低 繁殖率
施用避孕药 施用激素
养殖或释放 天敌 将食物储存 在安全处
机械捕杀
老鼠
药物捕杀 打扫卫生 硬化地面
增大环境阻力 降低环境容纳量
k/2
（1）问题探讨：
①“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量 趋于稳定 曲线。 ②该实验中在第 2、3 天时增长率最快。
③环境容纳量（又称K值 ）：在环境条件 不受到破坏 的情况下， 一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。
400
K值:环境容纳量
酵母数
300 200 100 0 1 2 3 4
巩固练习
D
2000年世界人口 增长曲线
我国1000~1990年 人口数量变化
来自《生物》（必修本）第二册
“J”型增长的数学模型:
在食物和空间条件充裕、气候 适宜、没有敌害等条件下，种群的 数量以一定的倍数增长，如果第一 年数量为No,第二年的数量是第一 年的λ倍，则t年以后的种群数量公 式为：
Nt=No
t
在有限的资源和空间的条件下，
种群又是怎样增长的呢
你能否预测它的变化
高斯实验：生态学家曾经做过这样一个实验：在0.5 mL培 养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履 虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从 上图可以看出，大草履虫在这个实验环境条件下的最大种 群数量是375个，这就是该实验种群的K值。
Nt=N0×λ
180
t
时
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
2.数学模型的表现形式: 3.建构数学模型的意义: 4.数学模型建构的步骤
数学方程式 曲线图
描述、解释和预测种 群数量的变化。
数学模型的建构步骤：
研究实例
细菌每20min分裂一次 在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
环境阻力
5 6 7 时间/天
食物不足 空间有限 种内斗争 天敌捕食 气候不适 寄生虫 传染病等
（2）种群的“S”型增长到K值后不再继续 增加的原因： 内因是：
种群的出生率和死亡率、迁入 和迁出率相等
外因是：
自然界的资源和空间是有限的
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
Nt=N0×λ
180
t
时
二、种群增长的“J”型曲线:
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧
洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到 了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里 的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎 不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到 6 亿只以上，遍布整个大陆。
细菌数量 2 4 （个） 增长速度v 4-2=2 (个/20min) (4-2)/2 增长率r (个/20min个) =1
600 500 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100
32 16 1
64 32 1
128 256 512
4 1
8 1
64 1
128 256 1 1
增长速度越来越快 增长率稳定
32 64 32 128 256 512
细菌数量 2 4 8 16 （个） 增长速度v 8 (个/20min) 4-2=2 4 600 500
16
64
128 256
增长速度越来越快
400
300 200 100 20 40 60 80 100 180 时间
时间（min)
20 40
60 8
80 16
100 120 140 160 180
[思考1]：
澳大利亚野兔能指数增长的特 殊原因是什么呢？ 。
①没有天敌。
②充足的食物。 ③广阔的生活空间
20世纪30年代，人们将环颈雉引入美 国华盛顿州的一个海 岛。1937—1942年间 数量增长：
小结：
在自然界中，确实存在类似细菌在理想条 件下的种群数量增长的形式，如果以时间 为横坐标，以种群数量为纵坐标画出曲线 来表示，曲线大致呈“J”型。
第2节 种群数量的变化
思考回答
0 20 40 60 n
细菌增长的数学模型研究
?
1.细菌是真核生物 还是原核生物？ 2．细菌的繁殖的 方式是什么？ 3．细菌繁殖了n 代后的数量是多 少？
4．请在作业纸上绘制细菌增长的曲线图。
时间（min) 20 40
60 80
100 120 140 160 180
细菌数量 2 4 （个） 增长速度v 4-2=2 (个/20min) (4-2)/2 增长率r (个/20min个) =1
600 500 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100
32 16 1
64 32 1
128 256 512
4 1
8 1
64 1
128 256 1 1
增长速度越来越快 增长率稳定
Nnபைடு நூலகம்2n
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
N代表细菌数量，n表示第几代
根据实验数据，用适当的数学 形式对事物的性质进行表达 通过进一步实验或观察等 ，对模型进行检验或修正
观察、统计细菌数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正
时间（min)
20 40
60 8
80 16
100 120 140 160 180
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
有害生物的控制
家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷 吃粮食，传播疾病危害极大，应该采 取哪些措施控制家鼠数量？
减少 数量
降低 繁殖率
施用避孕药 施用激素
养殖或释放 天敌 将食物储存 在安全处
机械捕杀
老鼠
药物捕杀 打扫卫生 硬化地面
增大环境阻力 降低环境容纳量
k/2
（1）问题探讨：
①“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量 趋于稳定 曲线。 ②该实验中在第 2、3 天时增长率最快。
③环境容纳量（又称K值 ）：在环境条件 不受到破坏 的情况下， 一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。
400
K值:环境容纳量
酵母数
300 200 100 0 1 2 3 4
巩固练习
D
2000年世界人口 增长曲线
我国1000~1990年 人口数量变化
来自《生物》（必修本）第二册
“J”型增长的数学模型:
在食物和空间条件充裕、气候 适宜、没有敌害等条件下，种群的 数量以一定的倍数增长，如果第一 年数量为No,第二年的数量是第一 年的λ倍，则t年以后的种群数量公 式为：
Nt=No
t
在有限的资源和空间的条件下，
种群又是怎样增长的呢
你能否预测它的变化
高斯实验：生态学家曾经做过这样一个实验：在0.5 mL培 养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履 虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从 上图可以看出，大草履虫在这个实验环境条件下的最大种 群数量是375个，这就是该实验种群的K值。
Nt=N0×λ
180
t
时
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
2.数学模型的表现形式: 3.建构数学模型的意义: 4.数学模型建构的步骤
数学方程式 曲线图
描述、解释和预测种 群数量的变化。
数学模型的建构步骤：
研究实例
细菌每20min分裂一次 在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
环境阻力
5 6 7 时间/天
食物不足 空间有限 种内斗争 天敌捕食 气候不适 寄生虫 传染病等
（2）种群的“S”型增长到K值后不再继续 增加的原因： 内因是：
种群的出生率和死亡率、迁入 和迁出率相等
外因是：
自然界的资源和空间是有限的
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
在现实的生态系统中，种群数量除 增长外，还有没有其他变化？
Nt=N0×λ
180
t
时
二、种群增长的“J”型曲线:
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧
洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到 了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里 的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎 不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到 6 亿只以上，遍布整个大陆。
细菌数量 2 4 （个） 增长速度v 4-2=2 (个/20min) (4-2)/2 增长率r (个/20min个) =1
600 500 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100
32 16 1
64 32 1
128 256 512
4 1
8 1
64 1
128 256 1 1
增长速度越来越快 增长率稳定
32 64 32 128 256 512
细菌数量 2 4 8 16 （个） 增长速度v 8 (个/20min) 4-2=2 4 600 500
16
64
128 256
增长速度越来越快
400
300 200 100 20 40 60 80 100 180 时间
时间（min)
20 40
60 8
80 16
100 120 140 160 180
[思考1]：
澳大利亚野兔能指数增长的特 殊原因是什么呢？ 。
①没有天敌。
②充足的食物。 ③广阔的生活空间
20世纪30年代，人们将环颈雉引入美 国华盛顿州的一个海 岛。1937—1942年间 数量增长：
小结：
在自然界中，确实存在类似细菌在理想条 件下的种群数量增长的形式，如果以时间 为横坐标，以种群数量为纵坐标画出曲线 来表示，曲线大致呈“J”型。