相反数 教学设计

《相反数》教学设计

1.2.3相反数

【教材分析】

本节课是人教版义务教育七年级上册第一章第2节9-10页的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简

“相反数”是中学学习的主要内容之一，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点。既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。

【学生情况分析】

七年级学生，从小学到七年级是学生学习生活中的一个转折点。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识。因此，刚进入七年级，渴求在新的环境中得到新的知识。经过前期学习，同学们已经有了正数、负数、有理数、数轴的概念基础，为学习相反数做了铺垫。七年级学生好动，听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点，联系学生实际，教师课前备课要精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上要有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习要紧密的结合起来。

【教学目标】

（一）知识技能

1、掌握相反数的概念，会求有理数的相反数；进一步理解数轴上的点与数的对应关系。

2、能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3、利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）过程方法

1、利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2、渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

3、掌握求一个数的相反数方法。

（三）情感态度与价值观

1、通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。

2、感受事物之间对立、统一联系的辩证思想。

3、通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣。

【教学重点、难点】

重点：1、相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2、能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

难点：

1、负数的相反数的表示方法，化简多重符号。

【教学流程】

(一) 创设情境，引入新课

1、有两位同学背靠背，一人向右走5步，一人向后左走5步。 如果向右为正，向前走5步，向左走5步，分别记作什么？ 向右记作+5，向左记作-5。

2、观察三组数3与-3，-5与5，-1.5与1.5有何特点？

3、归纳相反数的定义：

像3与-3，-5与5，-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。

代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0。

例1、分别说出4,6.9，-12，

45，a 的相反数.

解：4的相反数是-4

6.9的相反数是-6.9；

-12的相反数是12； 45的相反数是−45。

a 的相反数是-a （二）实践探究

1、先和学生一起来回忆上节课所学数轴的内容。

2、提思考问題：

（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿个?这些点表示的数是＿（2）数轴上与原点的距离是5的点有＿个?这些点表示的数是＿学生归纳：他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

3、在数轴上分别找出表示以下各数的点

3与-3，-5与5，-1.5与1.5

想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

4、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。

5、规定：0的相反数是0

辩析：

（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）3.5是相反数。

（3）+3和－3是相反数。

说明：

（1）相反数是指只有符号不同的两个数。

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。

例2、分别说出-（+20），-（-0.7），-（+2

9

）各是什么数的相

反数？

解：-(+20)是+20的相反数；

-（-0.7）是-0.7的相反数；

-（+2

9

）是+

2

9

的相反数。

（三）深入探究

1、一般地，数a的相反数是-a，其中a可是正数和负数和0．（1）当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7．

（2）当a=-5时，-a=-(-5)=5，-5的相反数是5．

（3）当a=0时，0的相反数是0，因此-0=0．

小结：当a＞0时，-a＜0；

当a=0时，-a=0；

当a＜0时，-a＞0．

2、规定：在任何一个数的前面添上一个"+"号，表示这个数本身；添上一个“-”号，就表示这个数的相反数。

想一想：按照这样的规定，+(-7)表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少?

提示：+(-7)不能记为+-7，-(-7)也不能记为--7. （四）拓展

思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.

“-”号的三种主要意义：

（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数。