二年级奥数《举一反三》全
二年级奥数《举一反三》推理计算
举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。
其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。
接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。
首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。
假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。
接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。
反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。
假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。
通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。
这就是举一反三的思想。
除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。
举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。
继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。
二年级奥数(第19-20讲)《举一反三》 图文算式(二)
第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。
根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。
选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。
另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。
【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。
（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。
通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。
解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。
1.45－20－8＝33 8×6－4＝162.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝53.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。
5 4 3 2 1＝15、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。
解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。
1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝12.6 5 4 3 2 1＝35 4 3 2 1＝33.7 6 5 4 3 2 1＝45 4 3 2 1＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。
(完整版)二年级奥数A版《举一反三》.doc
二年级奥数 1 －40 周第三周：《按规律填数》（1）15 ，5，12， 5， 9， 5，（），（）。
（2）5，9，10 ，8，15， 7，（），（）。
（3）0，1，2，3，6，7，（），（）。
（4）3，6，5，10 ，9，（），（）。
（5）30 ，15， 14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13 ，（）。
（7）5，9，15 ，23，（）。
（8）（ 8，13 ，18 ），（ 12，□， 24），（ 16 ，23 ，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10 ）2，4，（），（）32，64。
（11 ）1，3，7，（）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在 367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需几分钟？5、 4 个小朋友同时削 4 枝同样的铅笔需要 4 分钟，照这样的速度， 7 个小朋友同时削7 枝铅笔需要几分钟？6、 5 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在100 天里捉 100 只老鼠需要多少只猫？7、5 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把 13 根小棒分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把 18 枚棋子分成数量不等的 5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25 个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐 5 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、 19 名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51 个人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、 33 个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 人，至少几次才能使大家全部过河？5、 25 人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘 3 人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
二年级奥数举一反三
二年级奥数1－40周第三周：按规律填数115;5;12;5;9;5; 6 ; 5 ..25;9;10;8;15;7; 20 ; 6 ..30;1;2;3;6;7; 14 ; 15 ..43;6;5;10;9;18 ;17 ..530;15;14;7;6; ; ..64;6;9;13;18 ..75;9;15;23;33 ..88;13;18;12;□;24;16;23;30..90;1;4;9; ; ;36..102;4; ; 32;64..111;3;7;15 31..第六周：趣味数学一1、盒子里有红球和黄球各8个;最多摸出几个球;才能保证有两种颜色不相同的球2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒;它们的形状、大小完全一样;如果不用眼睛看;要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球;至少必须摸出几粒3、在367个七岁小朋友中;至少有几个小朋友是同月同日生的4、一只小兔5分钟吃一棵菜;5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟;照这样的速度;7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟6、5只猫5天能捉5只老鼠;照这样计算;要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫7、5点放学;雨还在不停地下;大家都盼着睛天;小林对小李说：“已经连续两天下雨了;你说再过30小时太阳会出来吗”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆;每堆的颗数恰好是双数;你知道每堆各有多少颗9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆;问最多的一堆有几根萝卜10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆;问最多的一堆中有几根小棒11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆;最多的一堆中有几枚棋子第十周：趣味数学二1、25个人要过一条河;只有一条船;每次只能坐5人;至少要渡几次;才能使大家全部过河2、19名战士要过河;只有一条船;每只船上只能坐4名战士;至少要渡几次;才能使全体战士过河3、51个人要过一条河;只有一条船;每次只能载6人;至少要渡几次;才能使大家全部过河4、33个小朋友要坐船过河;河边只有一条小船;船上每次只能坐5人;至少几次才能使大家全部过河5、25人要去参观展览;有两种车;一种是面包车;每辆可乘8人;另一种是小轿车;每辆可乘3人;可怎样派车哪种方案最好6、一个旅游团共有62人;现在有两种车;面包车每辆最多坐10人;小轿车每辆最多坐3人;问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站7、一个人用一只小船过河;他带了三样东西;一只狗、一只鸡、一篮青菜..他每次只能带一样东西过河;而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜;这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院;河上没有桥;他们又都不会游泳;为了过河;他们找来一只空船;船最多载重50千克;而大和尚正好重50千克;两个小和尚各重25千克;问：他们怎样才能全部过河9、食堂李师傅洗碗;王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4;每人用1个饭碗;平均2个人共用1个菜碗;4个人共用1个汤碗;”你说他洗了多少个碗10、6个人吃饭;每人1个饭碗;两人1个菜碗;3个人1个汤碗;一共需要几个碗11、小朋友吃饭;每人1个饭碗;2人1个菜碗;3人1个汤碗;一共需要11个碗;请你算一算;吃饭的究竟有多少个小朋友12、一个大信封里面放5个中等的信封;每个中等的信封里又放6个小信封;请算出一共有多少个信封13、1个大盒子里装 4个中盒子;每个中盒里又有6个小盒子;请请算出一共有多少个盒子14、有4只大盒子;每只大盒子内装有4只中盒子;每个中盒子内装有4只小盒子;大、中、小盒共有多少只15、李大爷家养了6只兔子;其中有2只是黑兔;4只是白兔;每只黑兔又生了5只小兔;李大爷家现在一共有多少只兔子16、奶奶买回不到20块糖;3块3块地数还余2块;5块5块地数还余2块;问奶奶到底买回多少块糖17、一箱苹果不到40个;5个5个地数还多3个;6个6个地数还多3个;这箱苹果有多少个18、同学们春游;把他们分成5人一组;4人一组或8人一组都刚好没有剩余;这批学生至少有多少人19、某商店门口有一排彩灯;彩灯数在40－50之间;若3个3个地数;还缺2盏;5个5个地数还1盏;这排彩灯共有多少盏第七周：数数图形1、数一数;下图中共有多少条线段 15 11 152、上海到南京的汽车;除起点、终点外;还要停靠6个站;汽车公司要准备几种车票7+6+5+4+3+2+1＝28种3、小红在纸上画了一条线段;小亮又拿起笔;在小红画的线段上点了5个点;然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗 ”6+5+4+3+2+1＝21 21－1＝204、数一数;下图中共有多少个三角形12 5 8 18 185、数一数下图中共有多少个正方形..14 14 11 6 30 186、下图中有多少个小方少块11 10 30 19 18第八周：连一连;剪一剪1、一根绳子长8米;把它剪成2米长的小段;可剪多少段 要剪多少次2、把一根6米长的电线;剪了2次;平均每段长多少米3、一根绳子剪了2次后;平均每段长5厘米;这根绳子原来长多少厘米4、两根同样长的绳子重叠;被剪3次后;平均每段长2米;你知道这两根绳子总长多少米吗B CD E A HG F A B C D5、小明家住七楼;他从底楼走到二楼用1分钟;那么他从底楼走到七楼用几分钟6、李明家住五楼;他从四楼走到五楼需30秒;那么他从底楼走到五楼需多少秒7、小红家住七楼;她从底楼到三楼要用2分钟;那么她从底楼到七楼要几分钟8、荣荣住的这幢楼共七层;每层楼梯20级;她家住在五楼;你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层9、小冬住在大厦11层;他数了10层到11层有21级台阶;你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗10、小明和小红同住一幛楼..小红住三楼;小明住六楼;小明说：“我走的楼梯是小红的2倍;”你说对吗为什么11、王师傅家住六楼;他从一楼到三楼要走40级台阶;那么他从一楼到六楼要走多少级台阶第九周：间隔趣谈一1、把一根粗细均匀的木料锯成6段;每锯一次需要3 分钟;一共要多少分钟2、把一根15米长的钢管锯成5段;每锯一次用6分钟;一共需要几分钟3、20厘米长的铁丝;剪成4厘米长的小段;每剪一次用2分钟;一共需要几分钟4、把一根木头锯成6段;共用30分钟;每锯一次要用几分钟5、8米长的铁丝剪成2米长的几段;共用了12分钟;每剪一次用几分钟6、3根木料;每根锯成3段;一共用了18分钟;每锯一次要用几分钟7、时钟6点钟敲6下;10秒钟敲完;敲12下需要几秒8、时钟敲5下;用8秒钟;敲10下用几秒9、时钟12秒钟敲7下;敲10下需要几秒钟10、时钟3点钟敲3下需4秒钟;那么11点钟敲11下需几秒钟11、一根木材;锯成5段用了8分钟;另外有同样的一根木材以同样的速度锯;锯成12段需要多少分钟12、把一根木头锯成3段需要8分钟;如果要锯成8段;需要多少分钟13、一根木材;10分钟把它锯成了6段;另外有同样的一根木材以同样的速度锯锯成12段;需要多少分钟14、一根木材锯成4段用了6分钟;另外有同样的一根木材以同样的速度锯;18分钟可锯成多少段15、一根木材锯成3段用了6分钟;另外有同样的一根木材以同样的速度锯;12分钟可锯成多少段16、一根木材8分钟锯成了3段;12分钟把这根木料锯成了几段17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段;如果他锯了30分钟;那么这根木头被锯成了几段第十八周间隔趣谈二1、学校门前的一条路长42米;从头到尾栽树;每7米栽一棵;一共能栽几棵树2、平平在桌上摆小棒;每隔8厘米摆一根;到40厘米处可摆几根3、在2根10米长的绳子上扎气球;从头开始每隔5米扎一个;一共扎了多少个气球4、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树;起点到终点都栽了;一共栽了72棵树;这条路长多少米5、两根同样长的绳子上;每隔2米挂一个灯笼;起点和终点都挂;共挂了12个;每根绳子长多少米6、一条路长25米;少先队员在路的两旁栽树;起点终点都栽;一共栽了12棵树;每两棵树之间相隔多少米7、校门口的一条路长20米;路的两旁从头到尾都栽树;每隔2米栽一棵;一共要栽多少棵8、一条路长100米;少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树;从头到尾一共要栽多少棵9、一座桥长30米;在它的两边每隔5米有一盏灯;第一盏灯在桥的起点;最后一盏灯在桥的终点;桥上一共有几盏灯10、两幢楼之间每隔2米种一棵树;共种了5棵树;这两幢楼之间相距多少米11、两幢楼之间相距10米;每隔2米种一棵树;共种了几棵树12、学校前后楼之间相距10米;为了迎接校庆;准备每隔10分米插一面彩旗;一共需要多少面彩旗13、两根柱子相距27分米;在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球;柱子上不挂;挂两排;一共需要多少彩球第28周间隔趣谈三1、小红把10个黄圆片摆成一行;如果每两个圆片之间再插进1个红圆片;想一想;一共需要多少个红圆片2、学校门口摆了一排一串红共20盆;每两盆一串红之间插2盆菊花;一共需要多少盆菊花3、8个同学围成一圈;每两个同学之间相距2米;这个圈周长多少米4、一个正方形鱼池;在它的四周每隔6米插一根柱子;一共插了10根;这个鱼池的周长多少米5、在环形跑道上;每隔5米插一面红旗;共插了40面红旗;这个环形跑道长多少米如果每两面红旗之间再插一面黄旗;一面蓝旗;一共可插多少面黄旗和蓝旗6、一个圆形花坛的周长是24米;在它的边上每隔4米插一根柱子;一共要插多少根柱子7、一个正方形花坛每边长10米;在它的四周每隔2米放一盆花;一共需要多少盆花才能按要求摆完这个花坛8、在一条200米长的环形跑道上;每隔5米插一面红旗;一共需要多少面红旗如果每两面红旗之间再插2面黄旗;一共可插多少面黄旗9、学校有一个四边形的花坛;要使每边放5盆花;那么最少需要多少盆花10、小明用小圆片摆一个正方形;每边摆6个;最少要用多少个圆片最多要用多少个圆片11、二1班同学排4行做操;每行人数相等;小明站在一行中;从后往前数是第7;从前往后数是第6;二1班共有多少人12、3棵树栽成3行;每行3棵;怎样栽13、有9棵树;种成3行;每行4棵;应该怎样种14、10盆花放5行;每行放4盆;可以怎么放15、13个小朋友;排成“人”字形跳健美操;每排8人;可以怎么排第十一周：比一比;分一分1、一个月饼竖直切两刀最多切几块切3刀最多能切几块2、一块圆形塑料板;切3刀最多能切成几块切4刀呢3、一个西瓜;竖直切5刀;最多能切多少块切9块呢4、一块圆形塑料板;要切成11块;最少要切几刀5、一个菠萝要分给11个小朋友吃;每个小朋友吃1块;问如果竖直切;最少要切几刀6、一个西瓜;分给22个小朋友吃;每个人吃1块;竖直切最少要切几刀7、幼儿园阿姨拿来一只大西瓜;分给16个小朋友吃;每个小朋友吃1块;问这位阿姨竖直切;最少要切几刀8、一个大南瓜竖直切成29块;最少要切几刀9、一只月饼;切成8块;最少要切几刀10、小红过生日;同学们为她买了一个大蛋糕;小红要把它分成12块;想一想;小红最少要切几刀怎样切11、妈妈用刀把一块豆腐切成14块;想一想;妈妈最少要切几次12、一个梨切3刀;切成8块;怎样切13、一个苹果怎样切成9块14、一个西瓜5刀切成20块;你知道怎样切吗15、你能把一块豆腐用刀切4次;就切成14块吗怎样切16、怎样一剪刀把一根绳子剪成5段17、明明从幼儿园带回一块三角形蛋糕;想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝;他准备把蛋糕平均分成相等的4份;但是不知道怎样分才好;小朋友请你想一想该怎样分第十三周：移多补少1、小明有16个贝壳;小红有12个贝壳;小明给小红几个贝壳;两人贝壳个数就会同样多2、小红有10枝铅笔;小明有6枝铅笔;小红给小明几枝铅笔;两人的铅笔枝数就会同样多3、二1班第一队有28人;第二队有36人;怎样调整;两队人数同样多4、甲筐比乙筐多10棵白菜;从甲筐拿几棵到乙筐;甲乙两筐的白菜棵数同样多5、文文和飞飞各有一些画片;飞飞给文文3张后;两人画片同样多;原来飞飞比文文多几张6、二1班有60名小朋友排两队做操;第一队调4人到第二队;两队人数同样多;原来第一队比第二队多几人7、肖肖有8根小棒;肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多;飞飞原来有几根小棒8、哥哥有22张邮票;他给弟弟4张后;两人的邮票同样多;弟弟原来有几张邮票9、小红有10张画片;她给小明2张后;两人的画片同样多 ;小明原来有几张画片10、小英做了15朵纸花;她给小兰3朵后;两人纸花的朵数一样;小兰原来做了多少朵11、甲借3本书给乙后;两人书的本数同样多;这时乙有12本书;问甲原来有几本书12、用4个同样的杯子装水;水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米..这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米13、小红1－4单元的数学测试成绩分别是90分、96分、92分、98分;求小红平均每次数学测验得多少分14、王丽期中测试英语和数学共得186分;语文得了96分;这三门的平均成绩是多少分15、一个书架有两层;如果从上层取10本书到下层;上层还比下层多5本..原来上层比下层多几本16、芳芳和南南有一些糖;芳芳给南南5块后;芳芳比南南还多2块;原来芳芳比南南几块17、小林有一个两层的文具盒;上层比下层多4枝笔;如果下层拿一枝到上层;这时上层比下层多几枝18、甲乙两堆萝卜;甲堆比乙堆多8个萝卜;如果甲堆拿5个给乙堆;这时哪堆萝卜多多几个第十五周：同样多问题1、甲筐比乙筐多8个西瓜;甲筐给乙筐6个西瓜后;哪筐西瓜多多几个2、哥哥比弟弟多5张画片;哥哥给弟弟3张后;两人谁多多几张3、小林和小珊有一些邮票;小林比小珊多8张;小林给小珊4张;两人邮票谁多多几张4、小明有两个书架;第一个书架比第二个书架多20本书;第二个书架给第一个书架10本书后;两个书架谁的书多多多少本5、甲乙两筐西瓜各28个;从甲筐取几个放入乙筐后;乙筐就比甲筐多10个;甲筐现在有多少个西瓜6、同学们做纸风车;小红做了20个;小兰也做了20个;小红送几个给小兰后;小红比小兰少4个;现在小红有几个风车7、甲筐有20个萝卜;乙筐有10个萝卜;甲筐给乙筐几个萝卜后;甲筐比乙筐多4个8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个;从大篮子里拿6个放入小篮里;两篮鸡蛋个数就同样多;原来小篮子里有几个鸡蛋9、哥哥和妹妹共有40张邮票;哥哥给妹妹4张后;两人的邮票张数同样多;原来妹妹有几张邮票10、一个两层书架;上层和下层共有28本书;从上层拿4本放入下层后;上下两层的书一样多;原来上层有多少本11、小青有两盒糖;甲盒有糖78粒;乙盒有38粒;每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中;取几次两盒糖的粒数就同样多12、甲乙两堆棋子;甲堆有68粒;乙堆有40粒;每次从甲堆中取2粒到乙堆中;取几次两堆棋子的粒数同样多13、甲、乙两筐苹果;每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐;共拿5次;两筐的苹果同样多;已知甲筐现在有20个苹果;乙筐中原有多少个苹果14、欢欢买了9本练习本;心心买了同样的6本练习本;丁丁没有买;现在3人平均分;丁丁付出1元5角;每本练习本多少钱15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票;小青买了11张;小怡买了同样的7张;小季没买;现在3人平均分邮票;小季付了2元4角;每张邮票多少钱16、三个小朋友不买馒头;甲买了8个;乙买了6个;丙买了1个;三个小朋友平均分馒头吃;丙给了2元钱;每个馒头多少钱17、一班有学生52人;二班有学生55人;开学时又转来25位新同学;怎样分才能使两班同学人数相等第十六周巧填竖式一、第二十二周巧填竖式二学＝ 生＝ ; ☆ ＝ ○＝ ; ○＝abcd+ abcd 74588 9 □2 0 7 4+ □ □ 8□ 3 2 5□ 9 33 2 □ 7□ 4 7 + 3 □ 6 □8 1 + □5 □ □9 4 □6 6 □□+ □□ 1 4 9□□ + □□□ 7 4 □ － 6 7 5 1 2 □□ 2□ 2 □ 6 － □ 9 7 5 4 3 □8 □5 + □7 9 □ 2 3□□3 □2 + 4 □6 □ 7 6 8 98 5 0－ ○ ○☆ ○ ☆－ ☆ ☆ 7 9 0学 学 －4 生8学 生 + 生 学□ 0 0 1 + 7 □ 6 □奥 0－ 2 林匹 林+ 4 克竞 赛 8学 习 + 学 习 爱 8 － 爱 7 1学 4 － 6 爱 数 爱 + 我 5 数 数 2我 0 － 3 爱 爱 爱 + 数 学 8 9△ □ □ △ □ + □ ○ △ □ 1 9 9 3B A A B + A BC A A○ △ ☆○ △ ☆+ ○ △ ☆5 6 7□ ○△ABC + CBA B BCB兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒香 港 回 归+ 香 港 回 归5 2 7 0第20、23简单推理1、☆+☆+☆＝18;△+☆＝14;△+○+○+○＝20;那么☆＝△＝○＝ ..☆+☆+☆+△+△＝22;△+△+☆+☆+☆+☆+☆＝30;那么☆＝△＝ ..△+□＝9;△+△+□+□+□＝25;那么△＝□＝ ..□+□+△＝16;□+△+△＝14;那么□＝△＝ ..○+☆+☆＝18;○+☆+○＝8;那么○＝☆＝ ..2、春节到了;爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元;如果买2只鸭、3只鸡要付51元;问一只鸡和一只鸭各多少钱3、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量＝140克..1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量＝190克..那么1只梨重＝克4、△、○、☆都不等于0..△×○＝☆;△+△+△＝☆－△－△;那么○＝ ..○×△＝□;○+○+○＝□－○;那么△＝ ..☆×△＝○;☆+☆+☆＝○+☆;那么△＝ ..△×○＝☆;△+△+△＝☆－△－△－△;那么○＝ ..5、△+□＝5;△+○＝6;□+○＝7;那么△＝□＝○＝ ..○+☆＝3;○+□＝4;☆+□＝5;那么○＝☆＝□＝ ..△×○＝24;☆×□＝45;○×□＝40;△×□＝15那么○＝□＝△＝☆＝ ..□－△×□－△＝81;如果△＝10;□＝ ..6、1只猪的重量＝2只羊的重量;1只羊的重量＝5只兔的重量;那么1只猪的重量＝只兔的重量..7、1头牛换4头猪;1头猪换3只羊;1只羊换10只兔;想一想;1头牛换几只兔子8、2只鸡的重量＝1只兔的重量;1只兔的重量＝4只鸭的重量;1只鸡的重量＝只鸭的重量..9、有一架天平和一个50克的砝码;如果要得到150克的糖果;只许称两次;应该如何称10、有一架天平和一个50克的砝码;如果要得到300克的糖果;只许称三次;应该如何称11、有6个形状相同的零件;其中有一个次品的重量轻一些;能不能用一架天平称两次就把次品找出来12、有一架天平和一个20克的砝码;如果要得到140克的糖果;只许称三次;应该如何称13、有一架天平和两个砝码;一个5克;一个3克;怎样才能称出2克的白糖每次只能用一个砝码..14、大勺子一次能装5两油;小勺子一次能装3两油;你能用这两把勺子量出7两油吗15、有两个砝码;一个5克;一个7克;你能用这两个砝码称出19克沙子吗第十七周余数的妙用一1、÷＝……4;除数最小是几÷6＝…… ;余数可以是几其中最大的一个是几÷＝……6;除数最小是几÷＝6……7;除数取最小时;被除数是几÷6＝7…… ;余数取最大时;被除数是几÷8＝3…… ;根据余数写出被除数最大是几最小是几÷6＝8…… ;被除数最大填几最小填几÷7＝5…… ;被除数最大填几最小填几÷＝6……8;除数取最小时;被除数是几÷＝9……1;除数取最小时;被除数是几2、老师拿出15颗小红星;每人奖2颗;还余1颗;老师奖给了几位小朋友3、48÷＝9……3;在括号里填上合适的数..4、67÷＝7……4;在括号里填上合适的数..5、阿姨拿来35块饼干;每个小朋友分得4块;还余3块;阿姨发给了几个小朋友6、某数0除外除以5;当商和余数相同时;这个数可能是哪些数7、有28个梨;最少拿走几个;就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个8、有37只气球;最少拿走几只;就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只9、老师做了许多小红花;分给20个小朋友;每人3朵;还剩下2朵;老师共做了多少朵小红花10、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球;现在已知每班分4只;剩下的只数不够分了;体育室里最多有多少只乒乓球11、小明带5个小朋友种32棵树;平均每人种多少棵小明要多种几棵才能完成任务12、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书;平均每人包多少本小兰要多包几本才能完成任务13、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室;平均每人拿几个小华要多拿几个就能一次送到办公室14、小林和小明带6个小朋友去拿苹果;一共拿了42个;平均每人拿几个小林、小明各多拿几个就能一次拿完第二十四周余数的妙用二1、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装;一共有37只灯泡..想一想：第20只灯泡什么颜色最后一只灯泡什么颜色..2、根据图中物体的排列规律;算出第32个物体应该是什么1□○△□○△□……..2●●●○○●●●○……..3、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列;第36个字是什么第50个呢4、学校门口插了一排彩旗;按照“一红二蓝三黄一绿”排列;第40面是什么颜色第56呢5、……问第20个数是多少这20个数的和是多少……问第64个数是多少这64个数的和是多少7、有一字母串共43个;按ABCDEABCDEABCD……排列;最后一个是什么字母这串字母中A、B、C、D、E各有多少个8、昨天是8日;星期一;到31日是星期几2001年3月6日是星期二;4月4日是星期几2001年5月1日是星期二;7月1日是星期几今天是星期六;从今天起;到第56天是星期几9、8个队员围成一圈做游戏;从①号开始;按①②③④⑤⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧……传球;在传球时按顺序报数;当报到75时;球在几号队员手上10、把1－38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人;已知1号发给小青;20号该发给谁 38号呢11、有同样大小的红、白、黑珠共57个;按“二红三白一黑”排列;问这串珠子中共有多少个白珠、12、小红买了一本童话书;每两页之间有3页插图;也就是说3页插图前后各有1页文字;那么第36页是插图还是文字13、一本童话书每两页之间有4页插图;也就是说4页插图前后各有1页文字;那么第48页是插图还是文字14、同学们排队做操;每三名女生中间是三名男生;第56名同学是男生还是女生15、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗;第75面旗是什么旗 75面旗里有几面红旗第19、21、34周应用题第25周年龄问题1、小宝宝今年2岁;她比妈妈小25岁;6年前妈妈几岁 6年后妈妈几岁2、妈妈今年30岁;女儿比妈妈小24岁;3年后女儿几岁 3年前女儿几岁3、小红今年10岁;比爸爸小26岁;5年前爸爸比小红大几岁 5年后爸爸多少岁4、爷爷今年70岁;他有三个孙子;大孙子20岁;二孙子15岁;三孙子才5岁;再过几年后;三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等5、程程今年6岁;程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等..洋洋今年几岁6、李明今年10;8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等..哥哥今年多少岁7、姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等;姐姐今年25岁;妹妹今年多少岁8、小明7岁;小丽4岁;小红3岁;再过16年;三人的年龄和等于爷爷现在的年龄;问爷爷今年多少岁9、弟弟今年7岁;弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等;问哥哥今年多少岁10、姐姐今年10岁;姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等;问妹妹今年多少岁11、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等;弟弟今年8岁;哥哥今年几岁12、儿子今年2岁;爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等;爸爸5年前多少岁13、妈妈今年30岁;女儿今年2岁;几年以后母女俩的年龄之和是60岁14、小华今年18岁;小冬今年12岁;几年后他们俩的年龄之和是50岁15、今年小丽3岁;小强9岁;当两人的岁数和是30岁时;小丽和小强各是多少岁地球绕着太阳转..是一定还是可能呢五个小朋友跳皮筋;三个小朋友拉着皮筋;另外两个小朋友跳;一共有多少种不同的组合方法第26、27、31周简便计算一、二、三第29周画画凑凑第30周巧填数第32周简单数的分解第33周排列问题第35周合理安排第36、37周时钟问题一、二第38周数的读写第39周数学游戏第40周综合练习。
小学数学二年级数学思维拓展训练奥数举一反三全册教师教案
第6讲 填数与拆数
填图是一种运算游戏，它要求把一些数字按 照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提 高运算能力，而且更能促使你积极地去思 考问题、分析问题，使你的智力得到更好 地发展.
第6讲 填数与拆数
例题1： 请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中， 使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和 都相等.
第4讲 巧填算式
随堂练习： 把下列四组数分别填入□，（每个数只用一次），使等式 成立。 （1）3，4，5，6 （2）4，5，6，7 □－□＝□－□ □－□＝□－□
第4讲 巧填算式
拓展训练 1、把3、4、5、6四个数分别填入□，（每个数只用 一次）使等式成立。。 □＋□－□＝□ □＋□－□＝□ □＋□－□＝□ □＋□－□＝□ 2、把3、5、7、9四个数分别填入□，（每个数只用 一次）使等式成立。 □＋□－□＝□ □＋□－□＝□ □＋□－□＝□ □＋□－□＝□
分析与解答：
(1)通过观察比较，我们发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多6。 根据这个规律，19+6=25，25+6=31，括号里应依次填入25，31。 (2)通过观察发现：这是一组从大到小排列的数，后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规 律，12-2=10，10-2=8，括号里应依次填入10，8。 (3)通过观察发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规 律65+5=70，70+5=75，括号里应依次填入70，75。
1、 (1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校 买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少 盒?
2、水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐， 还剩12筐．运来多少筐?
举一反三- 二年级奥数 -第14讲 猜猜年龄
第14讲猜猜年龄【专题简析】小朋友，今年你8岁，明年你几岁？妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁呢？这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。
今年两人差几岁，再过几年两人还差几岁，这个差是不会变的。
【例题1】爷爷今年65岁，小明今年8岁，5年以后，爷爷比小明大几岁？思路导航：根据题意：“爷爷今年65岁，小明今年8岁”，可以得出爷爷今年比小明大65-8=57（岁），因为每过一年，小明和爷爷的年龄都会增长一岁，而爷爷和小明的年龄差总是不变的，所以5年以后，爷爷比小明还是大57岁解：65-8=57（岁）答：5年以后，爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁，小兵今年13岁，10年以后，小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒，甲盒中有30个乒乓球，乙盒中有27个乒乓球，现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球，甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个？3.15年前，爷爷62岁，小冬10岁，今年爷爷比小冬大多少岁？【例题2】小华今年8岁，她比爸爸小27岁，5年前爸爸多少岁？5年后爸爸多少岁？思路导航：根据题意可以求出爸爸今年27+8=35（岁），那么5年前，爸爸的年龄就为35-5=30（岁），5年后，爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解：27+8=35（岁）25-5=30（岁）35+5=40（岁）答：5年前爸爸30岁，5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，7年前妈妈多少岁？7年后妈妈多少岁？2.爸爸今年30岁，小红比爸爸小26岁，3年后小红几岁？3年前小红几岁？3.女儿今年10岁，比妈妈小24岁，5年前妈妈比女儿大几岁？5年后妈妈几岁？【例题3】慢羊羊村长今年60岁，懒羊羊今年6岁，再过几年他们的年龄和为88岁？思路导航：每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁，两人的年龄和就多了2岁。
我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少，再除以人数2，就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。
最新2017小学二年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共38讲419页)
练习 3： 数一数下面图中各有多少个三角形。答
练习3 6，10，5
• 例4：数一数下图中共有多少个三角形。 •
• • • • •分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF， 因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成 的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角 形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
• 【例题1】 •下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？
•思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的 两个图形重叠一小部分。而图（4）是两个完全一样的半 圆拼成的一个整圆，没有重叠。 • 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 1 1．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？
.练习 2： 下列各图中各有多少个锐角？答
期望数学 岛
1．6 2．15 3．28
•例3：数一数下图中共有多少个三角形。
•分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一 个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几 个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所 以图中有6个三角形。 •
第32讲 浅谈最值
第23讲 不会输的游戏 第33讲 间隔的学问
第24讲 位置趣谈
第34讲 推理计算
第25讲 拆数游戏
第35讲 坐船过河
第26讲 巧用余数（二） 第36讲 合理安排
第27讲 应用题（二） 第37讲 寻找隐藏条件
第28讲 线路问题
第38讲 简单推理
第29讲 智趣巧题
第30讲 移多补少
第1讲 比谁眼力好
练习 5
练习 5
1．仔细观察，第四幅图应画什么图形？ 1．
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【最新整理，下载后即可编辑】二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（6 ），（5 ）。
（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（6 ）。
（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。
（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。
（7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
(完整版)二年级奥数《举一反三》.docx
二年级奥数 1－40 周第三周：《按规律填数》（1）15， 5， 12，5，9，5，（ 6 ），（5）。
（2）5，9，10， 8， 15，7，（ 20 ），（6）。
（3）0，1，2，3，6，7，（ 14 ），（ 15）。
（4）3，6，5，10， 9，（ 18），（17）。
（5）30， 15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（ 18）。
（7）5，9，15， 23，（ 33 ）。
（8）（ 8，13，18），（ 12，□， 24），（ 16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10） 2， 4，（），（）32，64。
（11） 1， 3， 7，（ 15）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8 个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在 367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5 只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需几分钟？5、 4 个小朋友同时削 4 枝同样的铅笔需要 4 分钟，照这样的速度， 7 个小朋友同时削 7 枝铅笔需要几分钟？6、 5 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在100 天里捉 100 只老鼠需要多少只猫？7、 5 点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将 30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把 12 根萝卜分成数量各不相等的 4 堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把 13 根小棒分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把 18 枚棋子分成数量不等的 5 堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25 个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐 5 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、 19 名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51 个人要过一条河，只有一条船，每次只能载 6 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、 33 个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐 5 人，至少几次才能使大家全部过河？5、 25 人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8 人，另一种是小轿车，每辆可乘 3 人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62 人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10 人，小轿车每辆最多坐 3 人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
最新二年级数学奥数举一反三思维拓展训练优质课件(共15讲)
第1讲 找规律填数
• • • • 例题1：找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。 (1) 1，7，13，19，( ), ( ), 37 (2) 18，16，14，12，( ), ( ), 6 (3) 50，55，60，65，( ), ( ), 80
分析与解答：
(1)通过观察比较，我们发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多6。 根据这个规律，19+6=25，25+6=31，括号里应依次填入25，31。 (2)通过观察发现：这是一组从大到小排列的数，后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规 律，12-2=10，10-2=8，括号里应依次填入10，8。 (3)通过观察发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规 律65+5=70，70+5=75，括号里应依次填入70，75。
1、 (1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校 买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少 盒?
2、水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐， 还剩12筐．运来多少筐?
第5讲 应用题
• 拓展训练
3、果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有 多少棵果树?
第4讲 巧填算式
例题1 把1、2、3、4这四个数分别填入□；（每个数只 用一次）使等式成立。 □+□=□+□
分析解答：把所给的数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。 把1、2、3、4四个数分成两组：即1，4；2，3 可这样填： 1 + 4 = 2 + 3 或 3 + 2 = 4 + 1
大水桶 小水桶
倒出9千克 24-9-3=12千克 12 2 =6千克 大桶 6+9=15千克
二年级奥数A版《举一反三》
二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（），（）。
（2）5，9，10，8，15，7，（），（）。
（3）0，1，2，3，6，7，（），（）。
（4）3，6，5，10，9，（），（）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（）。
（7）5，9，15，23，（）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
二年级奥数举一反三连连剪剪
自我挑战
1、 小莉家住在四楼，每层楼梯有20级台阶，她从 一楼回家拿书包上学。你知道小莉走了多少级台阶 才回到一楼吗？
4－1=3 （层） 20×3=60 （级） 60×2=120（级） 答：小莉走了120级台阶。
1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？ 12+1=3（段） 9÷3=3（米）
答：平均每段长3米。 2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分
米？ 3+1=4 （段） 12÷4=3（分米）
答：平均每段长3分米。
例题3 一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米， 这根绳子原来总长多少厘米？
举一反三4
3、小红家住七楼，她从一楼走到三楼要用2 分钟，那么她从一楼走到七楼要几分钟？
3－1=2 （层） 2÷2=1 （分钟） 7－1=6 （层） 1×6=6 （分钟） 答：小红从一楼走到七楼需要6分钟。
例题5 荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她 家住在五楼，你知道荣荣走多少级台阶才能 到家吗？
握了这些内在的关系，解答这类问题就很
容易了。
例题1
一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，
可剪多少段？要剪多少次？
【思路导航】 ① 8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，
就是求8里面有几个2，8÷2 = 4（段），可以剪4段。 ② 要求剪几次，可以动手画一画。从图中可以看出，剪
一次，变成两段；剪两次，变成三段······剪的次数比 剪的段数少1。即剪的次数 = 段数－1。
11－1=10（层） 21×10=210（级） 答：从一楼到小冬家有210级台阶。 2．小明和小红住在同一幢楼里。小红住三楼，小明住六 楼。小明说：“我走的楼梯台阶是小红的2倍。”小明 说的对吗？为什么？
二年级奥数举一反三-间隔趣谈(二)
3、一座大桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏在桥的起 点，桥上一共有几盏灯？
例4：两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵 树，这两幢楼之间相距多少米？
举一反三4 1、两幢楼之间每隔1பைடு நூலகம்种一棵树，一共种了8棵
2、学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆， 准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少 面彩旗？
3、两根柱子相距2分米，在两根柱子之间每隔3 分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需 要多少个彩球？
例1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽
树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
举一反三1：
1、在一条长15米的小泥路上，从头到尾每隔3米摆一 盆花，一共摆了多少盆花？
2、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每5米扎 一个，一共扎了多少个气球？
3、在两根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？
树，这两幢楼之间相距多少米？
2、两根栏杆之间每隔5米放一辆自行车，一共放 了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
3、两幢楼之间每隔2米种一棵树，一共种了4棵， 这两幢楼之间相距多少米？
例5、两栋楼之间相距12米，每隔2米种一棵 树，一共种了多少棵树？
举一反三5：
1. 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广 玉兰，一共种了几棵广玉兰？
例2、少先队员在路的两旁每隔5米载一棵 树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树， 这条路长多少米？
举一反三2：
1、少先队员在路的两旁每隔2米载一棵树，起点和 终点都载，一共栽了42棵，这条路长多少米？
二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数之青柳念文创作【研究方针】我们常常会看到按一定规律摆列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就可以按规律下去填数了.按规律填数不是很容易就可以填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才干找出数与数之间的摆列规律.例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数.（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数.（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空缺（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8讲堂操练：操练一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1操练二：（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）操练三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.1 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2操练四：1 8 15 221 3 9 278 12 1613 2318 24 30操练五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空缺处填上合适的数课外操练：操练一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128操练二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）操练三：找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32操练四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12操练五：找规律填空.第二讲间隔趣谈【研究方针】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题.如果想要做好这类题要多动脑子，多动笔划画，才干找到正确答案.这组操练都是有关绳子打结和剪绳子的事.给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多.同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了.例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？例题2：把几根绳子打7个结就可以成一个圆？例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？讲堂操练：操练一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？操练二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2.把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？操练三：1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2.一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？操练四：1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2.一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？课外操练：操练一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？操练二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？操练三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？操练四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？第三讲火柴棒游戏【研究方针】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同懂得火柴棒中的数学，懂得数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明.用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另外一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要思索让火柴重复使用，这样可增加图形的个数.例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不克不及成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立.例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿.例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形.例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法？讲堂操练：操练一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号双方不相等，请移动其中一根使等号成立.2.只许移动一根火柴棒，使等式成立.操练二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下.2.先用14根火柴摆成如有图的房子.现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右.操练三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？操练4：1.下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形.2.移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形.操练5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，便可以变成5个三角形，怎么拿？2.用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？课外操练：操练一：移动一根火柴棒使等式成立.操练二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头.操练三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？操练四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形.操练五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.第四讲不重不漏【研究方针】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才干数准确.数图形的个数，不单要有一双好眼睛，还要善于开动脑子，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才干数得又快又准.例题1：数一数，下面有几条线段？例题2：数一数，图中共有多少个角？例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形？例题4：数一数，右图中有几个正方形？例题5：右图中共有多少个小方块？讲堂操练：操练一：1.数一数，下面中共有多少条线段？2.下面给出四个点，每两点之间画一条线段.操练二：1.数一数，下面图像中一共有多少个角？2.下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段.再数一数，画成的图形中一共有多少个角？操练三：1.中有几个三角形？2.数一数，下图中各有多少个三角形？操练四：1.数一数，下图中共有多少个正方形？2.数一数，下面图形中共有多少个正方形？操练五：1.数一数，下图中各有多少个小方块？2.数一数，下图中共有多少个小正方形？课外操练：操练一：数一数，下图中共有多少条线段？操练二：数一数，下图中一共有多少个角？操练三：数一数，下图中有多少个三角形？操练四：下图中有多少个正方形？操练五：下面图中各有多少个小方块？第五讲找规律【研究方针】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征纷歧样，你能很快识别出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较.要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的摆列，找出变更的规律，才干推算出下面应该画什么图形.例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形.例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中.例题4：根据规律接着画.例题5：认真观察，找找变更规律，把第三幅图补偿完整.讲堂操练：操练一：1.下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？2.你能把与其他分歧的找出来吗？操练二：1.下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来.2.下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸.（在编号上打√）操练三：1.观察下图中的变更，想一想第4幅图应画上怎样的图形？2.请你根据前三个图形变更规律，画出第四个图形来.操练四：1.接着画.2.根据规律看看第三幅图应该怎么画？操练五：1.根据前几幅图规律，接着画下去.2.请你根据规律，接着画下去.课外操练：操练一：下面一组图中，有一个是分歧的，你能找到它吗？操练二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？操练三：根据规律接着画.操练四：仔细观察下图，把第三个里画完整.操练五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？第六讲锯木头【研究方针】爬楼梯的条理问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.爬楼梯遇到条理问题，主要是要大白几楼与几层楼梯是分歧的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要大白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先思索敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要思索以上提到的这些不同，再选择恰当的解题方法.例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那末他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才干到自己住的那一层？例题3：把一根粗细平均的木材锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题4：把1根粗细平均的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？讲堂操练：操练一：1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那末她从底楼走到九楼要几分钟？2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟.那末他从底楼到六楼要几分钟？操练二1.周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？2.小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？操练三：1.把一根粗细平均的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？操练四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.李师傅把一根铝合金资料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？操练五：1.时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？2.钟表5点敲5下用4秒钟，那末10点敲10下需几秒？课外操练：操练一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那末他从底楼走到七楼用几分钟？操练二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那末他要走多少级台阶才干到自己住的那一楼？操练三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？操练四：3根木材，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？操练五：时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？第七讲巧用余数（一）【研究方针】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，操纵除数，可以处理许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了.要处理除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就可以找出准确答案.要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得可以除尽，这样就可以符合题意，求出问题的成果.例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才干完成任务？讲堂操练：操练一：1．（）÷（）=（）……3，除数最小是几？2.（）÷（）= 6 ……8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？操练二：1. ÷7= ……，余数可以是几，最大余数是几？2. ÷6=5……，余数取最大时，被除数是几？操练三：1.沈教师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.运动场上有一排彩旗，一共34面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次摆列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？操练四：1．有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不敷分了，体育馆最多有多少只乒乓球？操练五：1.小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才干完成任务？2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就可以一次拿完？课外操练：操练一：（）÷（）＝（）……7，除数最小是几？操练二：÷5= ……，余数可以是几，最大余数是几？操练三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律摆列起来，请算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜色？操练四：教师拿着一些花，分给16个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问教师拿来了多少朵花？操练五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超出1千克）第八讲天平平衡【研究方针】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，常常会用到这种思考方法.停止等量代换时，要选择简单的容易求出成果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个.例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量.例题2：你能动脑子，想法子使天平平衡吗？例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那末，小鸭有几只？小猫有几只？例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至少要称几次？讲堂操练：操练一：1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那末，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜.小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4只萝卜.”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？操练二：想一想，左边的砝码坚持不变，怎样使天平平衡？1.2.操练三：1.一只梨重多少克？2.操练四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有（）只？2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克，那末，鸭=（）千克？鹅=（）千克？操练五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称？2.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？课外操练：操练一：操练二：操练三：操练四：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛.那末用5头牛可以换（）只兔子.操练五：有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才干称出2克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲学习一笔划【研究方针】一笔划，就是从图形某点出发，笔不分开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣的数学游戏，那末，哪些图形不克不及一笔划成，哪些图形可以一笔划成呢？一个图形可否一笔划成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就可以够一笔划成，单数点在一笔划中只能作为起点和终点.例题1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的毗连情况如何？例题2：观察下列图形，阿谁图形可以一笔划成？怎么画？例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.那末两人谁最先到达？例题4：下图（图1）可否一笔划成，若不克不及，你能用什么方法把它改成可以一笔划成的图形？例题5：邮递员叔叔要向一个居平易近小区送信，怎么样走才干少走重复路，使天天走的路尽量短？讲堂操练：操练一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点.2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？操练二：1.下面图形能不克不及一笔划成，如果能，请说明画法，如果不克不及请说明来由.2.观察下列图形，哪个图形可以一笔划成？怎么画？操练三：1.下图是某新村小区主干道平面图.甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达 C.问谁能最先到达C？2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路.如果每次匍匐的速度相同，那末从哪一点出发所用的时间少？操练四：将下图改成一笔划.操练五：1.下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在哪儿呢？“儿童乐土”平面图，出口应没在哪里才干不重复地走遍每条路？课外操练：操练一：数一数下面图形有几个单数点？操练二：下列图形能一笔划成吗？为什么？操练三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的道路？操练四：园林工人在花园浇花，怎样才干不重复地走遍每条小路？第十讲凑整速算（一）【研究方针】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采取一些简便、疾速的方法计算，不但可以节俭时间，还可以包管计算正确.这种操练可以训练思维的矫捷性，提高计算才能.三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算.注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减.例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的成果相等吗？哪种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122讲堂操练：操练一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46操练二：用简便方法计算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16操练三：用简便方法计算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39操练4：用简便方法计算1.98+67 176-962.78+199 1230-997操练五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外操练：操练一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71操练二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11操练三：用简便方法计算37+37+37 49+48操练四：用简便方法计算374+99 623-98操练五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题【研究方针】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少.把分歧动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友先容一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便.用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数.例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？例题2：鸡兔同笼，共10个头，26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共有27个，问有几辆自行车？几辆三轮车？例题5：小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角.5角和1角的硬币各有几枚？讲堂操练：操练一：1.蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2.如果5分硬币和2分硬币共3个，合起来是9分，你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗？操练二：1.鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡、几只兔？2.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？操练三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚，蜘蛛8只脚）2.笼中有兔又有鸡，数数腿26条，数数脑壳11只，问有几只兔子几只鸡？操练四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个，问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？操练五：1.10元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？2.小白兔采蘑菇晴天天天可以采20个，雨天天天可以采12个.它一连采了8天，一共采了112个蘑菇.这8天中有几天是雨天？课外操练：操练一：自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？操练二：蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，它们各有几只？操练三：有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？第十二讲重叠问题【研究方针】小朋友，有些图形的变更比较复杂，不克不及一下子看出它们的变更规律，我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程，就可以发现图形的变更规律，得出正确的答案.我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较，找出规律后，再按规律填（选）出图形来，填（选）好图形后还要回头检验一下，这个图形是否符合条件.例题1：第四幅图接着应该怎样画？请画在空格里.例题2：把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？能选出来吗？例题3：将A、B两个图形重叠后，变成下面的哪个图形？例题4：观察图形的变更规律，选出合适的图形，把序号填在括号中.例题5：在空格里画出适当的图形.讲堂操练：操练一：1.仔细观察，第四幅图应该怎么画？2.想一想，第四幅图填什么？操练二：1.2.操练三：1.将A、B两图形重叠后，变成下边的哪个图形？2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形.操练四：1.想一想，下面的空格内应填几号图形？2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处.。
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第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。
例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。
（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.2 3 4 5 13 4 5 1 2练习四：1.在空格里填上适当的数1 8 15 221 3 9 272.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）1 2 4 82 4 8练习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五：找规律填空。
二年级举一反三奥数题
二年级举一反三奥数题1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2二年级举一反三奥数题2.一根木料长10米，要把它锯成一些2二年级举一反三奥数题4分钟，一共要用多少分钟？3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7.12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？8.李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了多少分钟？9.时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？10.一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11.一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？12.李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用多少分钟？13.一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？14.小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？15.小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？16.在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是多少？17.两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？18.一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？19.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？20.一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？21.一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？22.一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有多少盏灯？23.在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？24.两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？1.小宇在A点，他怎样走到公路L，才能使他所走的路程最近？A·─────────────L2.城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个大型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么地方，才能使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村──────────────────────虹桥路3.1根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以得到几段？4.将下图加最少的线改成一笔画的图形.5.中午11点放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过35小时，太阳会出来吗？请你帮小辉判断一下.6.某天上午的数学课上，老师出了道题考大家，老师说：“现在外面正下着雨，再过72小时天会晴，那后天是晴还是雨？小朋友，你会回答吗？7.电视台即将播放电视剧《还珠格格》，若3天播放5集，并且每天播放的集数不等，能办到吗？如果3天播放8集呢？8.下图给出5个点，在每两点之间画线段，一共可以画多少条？·····9.一根彩带被剪4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？10.一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？11.小宇家住在三楼，他从底楼走到二楼需要2分钟，那么他从底楼走到三楼需要几分钟？12.小明家住在五楼，他从底楼到三楼要用3分钟，那么他从底楼走到五楼要用几分钟？13.8个人吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，4人一只汤碗，一共有几只碗？14.小朋友吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，3人一只汤碗，一共要22只碗.请你算一算，吃饭的小朋友有多少人？1.一串珠子，3颗一数，正好数尽，5颗一数，最后余3，你能算出最少有多少颗珠子吗？2.找规律：（1）2，10，4，9，6，8，，（2）1，3，7，15，，3.A.B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥方便两村的居民，桥应设在什么位置，使这两个村的人过河时能走的路程之和最短？·BA·──────────────────────小河4.下面有9个点代表9棵树，一个园丁推着水车，从A点出发，能不能给每棵树浇水而不走重复路线？最后停在哪一棵树旁？（B点.C点为灌水的地点）···▲C······A▲B5.两根同样长的彩带重叠，被剪4次后，平均每段长1米，你知道这两根彩带总长多少米吗？6.工人师傅10分钟把一根木头锯成3段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？7.小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要33个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？8.将数字0~9填到○内，组成等式，每个算式只能用一次.9.从“＋”.“－”.“×”.“÷”.（）中挑选合适的符号，填入适当的位置，使下面的等式成立.（1）5 5 5 5 5 = 4 （2）3 3 3 3 = 2（3）4 1 2 5 = 10 （4）3 4 5 6 8 = 8 10.在合适的地方插入“＋”.“－”或“×”，使等式成立. （1）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23（3）1 2 3 4 5 6 7 8 = 1（4）1 2 3 4 5 6 7 8 = 1411.在□内填上数字1~9，使等式成立，不能重复.12.甲笼比乙笼多12只兔子，从甲笼里拿出8只放到乙笼后，哪笼兔子多？多几只？13.二年级两个班各有48人，从二（1）班调几个男生到二（2）班后，二（1）班就比二（2）班少了4人，现在二（2）班有学生多少人？14.两层书架共有56本书，从下层取20本，放到上层后，两层书架上的书同样多，原来上层有多少本书？15.哥哥.弟弟共有20元钱，哥哥给弟弟5元后，哥哥.弟弟的钱一样多，原来哥哥有多少钱？1.有两堆棋子，第一堆有15个，第二堆有21个，从第二堆中拿多少个放在第一堆后，两堆棋子同样多？2.哥哥给弟弟4枝铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几枝铅笔？3.姐姐有50元，给妹妹10元后，两人的钱就同样多，妹妹原来有多少钱？4.小明1~4单元的语文测试成绩分别是92分.96分.95分.97分，求小明平均每次语文测试得多少分？5.一分钟内，三位同学分别跳绳80下.75下.85下，求这三个同学的平均成绩.6.两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差多少个？7.小明给小红5个贝壳后，两个人的贝壳一样多，原来小明比小红多几个贝壳？8.从1班调10个人到2班后，两个班的人数一样多，原来1班比2班多多少人？9.有两盘苹果，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘苹果就同样多，已知第二盘原来有8个苹果，第一盘原来有多少个苹果？10.某天，早.中.晚的气温分别为：15℃.25℃.14℃.求这一天的平均气温.11.一个书架有两层书，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？12.池塘边原来的杨树比柳树少14棵，今年，又栽了20棵杨树和17棵柳树，现在的杨树和柳树哪个多？多多少棵？13.一个西瓜，竖直切3刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖直切10刀呢？（列算式）14.甲筐有50个苹果，乙筐有26个苹果，每次从甲筐拿2个苹果放到乙筐，取几次才能使两筐苹果同样多？15.姐姐有邮票20张，妹妹有邮票8张，姐姐每次给妹妹3张邮票，几次后两人的邮票一样多？16.三个小朋友买铅笔，甲买了10枝，乙买了7枝，丙买了4枝，三个小朋友平均分铅笔，丙给了1元5角，每枝铅笔多少钱？（10+7+4）÷3-4=3（枝）1元5角÷3=5（角）17.甲筐有56个苹果，乙筐有48个苹果，水果店又运来36个苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？1.小兰和小华各有24本练习本，小兰给小华几本后，小华就比小兰多了8本，求小兰现在有几本练习本？2.甲筐有15个瓜，乙筐有27个瓜，乙筐给甲筐几个瓜后，乙筐比甲筐还多2个？3.两堆木材共50根，从第一堆中拿10根到第二堆中，两堆的木材就同样多，原来第一堆中有多少根木材？4.李老师有40粒糖，每个小朋友分6粒，还余4粒，一共有几个小朋友？5.28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？6.小明和4个小朋友帮老师剪53颗五角星，平均每人要剪几个？小明要剪几个，才能完成任务？7.32本书，最少拿去几本，就能使10个小朋友每人看的书一样多？每个小朋友看几本？8.有30个梨，最少加上几个，使得9个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？9.老师要给全班15个小朋友发饼干，现在已知每人发5块，剩下的不够分，老师最多有多少块饼干？10.书架上有两层书，从上层拿8本给下层，两层书就同样多了，已知上层原来有书26本，求书架上一共有书多少本？11.李奶奶用1千克重的纸箱去买橘子，装满了一箱橘子后共重13千克，后来张阿姨要李奶奶把买来的橘子分给她一半，李奶奶应分给张阿姨几千克？12.一个装满水的桶，连桶重20千克，用去一半水后，连桶重11千克，用去多少千克水？桶重多少千克？13.有两筐苹果，如果从第一筐中拿12个放入第二筐中，两筐水果就一样多了.已知第一筐中原来有60个苹果，两筐共有苹果多少个？14.有两个油桶大桶装5千克油，小桶能装3千克油，你能用这两个油桶称出7千克油吗？15.有8个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，能不能用一架天平三次就把次品找出来？16.有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？17.一个书架上有两层书，如果从上层拿8本书到下层，上层还比下层多4本，原来上层比下层多几本？1.在合适的地方插入适当的运算符号和括号，使等式成立. （1）4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2（2）1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 102.校门口的一条路长24米，路的两边从头到尾都要栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？3.学校前后楼之间相距20米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？4.有一架天平和两个砝码，一个重5克，一个重3克，怎样才能称出7克的糖？5.有24个小朋友参加植树劳动，每3人合用2把铁锹，一共要多少把铁锹？6.学校买来了8只足球，买来排球的只数是足球的4倍.学校买来足球和排球共多少只？7.合唱队有女生24人，是男生人数的3倍，要使男.女生人数一样多，还要再添几名男生？8.科技兴趣小组学习制作飞机模型，每8人一组，每组制作3架飞机，最终共有12架飞机模型试飞.你知道科技兴趣小组共有多少名同学吗？9.把20个面包装在6个袋子里，其中一袋要多一些，其余5袋一样多，多的那一袋有几个面包？（列算式）10.下面算式中的字母各代表多少？（1） A B C A=（）（2） A B C A=（）— C B A B=（）+ A B C B=（）5 A 4 C=（）96 2 C=（）（3） C D A=（）（4）○○=( )B C D B=（）□△○△=( )+A B C D C=（）□△○□=( )1 6 0 7 D=（）＋□△○8 9 4 11.将0.1.2.3.4.5.6填到下列圈内是一位数或两位数的算式中，使等式成立. （）×（）＝（）＝（）÷（）12.下面的“迎”“接”“奥”“运”四个字各表示什么数字？迎接奥运迎=（）奥运接=（）+ 奥运奥=（）2 0 0 8运=（）13.▲＋★＝14 ▲＝（）★＋○＝18 ★＝（）▲＋○＝16 ○＝（）14.（1）★＋▲＋▲＝11 （2）☆×△＝○★＋▲＋★＝10☆＋☆＝○－☆＋☆－☆▲＝（）★＝（）△＝（）15.二（2）班教室四周挂着一些彩球，按黄.绿.蓝.紫.红的顺序依次排列，一共有45个彩球，那么第19个彩球什么颜色？最后一个彩球什么颜色？16.一堆棋子，按二黑三白的顺序排列着，共24个.第24个是什么颜色的？其中黑.白棋子各有多少个？17.2005年1月1日是星期六，那么1月31日是星期几？1.一个两位数除以7，所得商和余数相同.这个两位数可以是几？（全部）2.电影院楼下有40个座位，小李的电影票在第9排，用座号除以排号，商和余数相同.想想可以是哪些座号？3.某月有5个星期五，4个星期四，这个月的第一天是星期几？4.某月有4个星期五，5个星期四，这个月的最后一天是星期几？5.聪聪6岁时，玲玲10岁，今年聪聪9岁了，今年玲玲几岁？（列算式）6.妈妈今年32岁，儿子今年6岁，几年以前母子俩的年龄之和是30岁？几年以后，母子俩的年龄之和是50岁？（列算式）7.爷爷.爸爸.强强三人今年的年龄之和为116岁，今年强强11岁，当强强15岁时，三人的年龄和是多少岁？（列算式）8.玲玲今年9岁，等她长到13岁时，他妈妈就38岁了，你知道玲玲妈妈今年多少岁吗？（列算式）9.童童今年8岁，妈妈3年前的年龄是他的8倍，妈妈今年多少岁？（列算式）10.聪聪6岁时，妈妈的年龄正好是他的5倍，今年妈妈38岁，聪聪今年多少岁？（列算式）11.安安和静静两人的年龄和是18岁，而且两人的年龄都大于6岁，那么安安和静静的年龄最大是多少岁？（列算式）12.今年叔叔36岁，阿姨33岁，豆豆12岁.当三人的岁数和是90岁时，豆豆几岁了？（列算式）13.简便运算：69+69 627－98 68+125+32+175 2691+842+309 63+48+37+52 5428－898－428800－101－102 73－9－9－9－9 1300－40214.妈妈去商场给聪聪买了一套199元的衣服，你觉得妈妈应该怎么付钱？用数学语言说一说.1.8个同学互相握手，每两人必须握一次，共需握多少次手？（列算式）2.简便运算：25×36 （125+4）×8 306+302－8 808+202－6－4 383+208+17－118+993.做操时，二（4）班全班48人排成2路纵队，前.后两人之间相隔1米，那么二（4）班的队伍共长多少米？4.长方形花圃，沿它的四周插了12面彩旗，每两面彩旗相隔2米.这个长方形花圃的周长是多少？5.一个长方形水池周长是63米，在水池周围每隔7米栽2棵松树，一共要栽多少棵？6.柳树2棵.松树2棵.杨树2棵，把它们栽到一个三角形的三条边上，使每边都有杨树.柳树.松树各1棵，应该怎样栽？7.如果自行车和汽车共5辆，轮子有16个，你知道有几辆自行车？几辆汽车吗？8.自行车和三轮车共8辆，共有19个轮子.自行车和三轮车各多少辆？9.李叔叔一家去文峰公园玩.公园门票：成人10元，小孩5元.李叔叔付了50元.你猜猜看，李叔叔一家有几口人？大人（或小孩）是小孩（或大人）人数的几倍？10.8人去公园玩，买门票共花102元，已知成人票每张15元，儿童票每张9元，那么这8人中有几名大人？几名儿童？11.聪聪参加有奖知识竞答，共10道题.答对一题得10分，答错一题倒扣10分，聪聪最后得了60分，那么他答对了几道题？12.将1.2.3.4.5.6.7选6个数，填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等.13.把5.6.7.8.9.10六个数填入圆圈中，使横行四个数与竖行三个数的和相等（等于括号内的数）.（26） （27） 14.用数字2.3来填数，使正方形每条边的和为8，四条边的和为21. 15.将1~9九个数填入下面的方框中，使每横行.竖行上的三个数的和等于15.1.在不同的圆圈里填上1.2.3.4.5.6.7.8.9九个数，使每条线上的四个数相加的和都等于20.2.把3.5.7.9.11.13.15七个数填在下图的小圆圈中，使每一个大圆圈上的四个数的和相等.3.把1~9九个数填入下图的小圆圈中，使横行.竖行五个数相加的和都是26（或23.24.25.27）（23） （24） （25）（26） （27）4.今天是星期日，从今天起，第84天是星期几？5.有20枚1元和5角的硬币，它们合在一起共]有13元.1元和5角的硬币各几枚？6.把1~9九个数字填入奥运会的会徽五环中的九个空白处，使每个圆内数字之和等于13.7.填出相邻的数，使同一直线上的数之和是16.（不能重复使用）8.鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡.兔各有几只？9.三个小朋友进行口算比赛，在一分钟时间里，聪聪比明明多做8道题，想想比明明多做14道题，想想比聪聪多做几道题？10.体育馆内4名运动员正在进行羽毛球男.女混合双打比赛，只知道：想想比聪聪矮；玲玲比她的两个对手个子都高；想想比青青高；聪聪比玲玲个子高.你知道他们谁高谁矮吗？谁和谁是伙伴呢？11.甲.乙.丙.丁四支球队进行一次篮球比赛，每两队都要赛一场，结果，甲胜了丁，并且甲.乙.丙三支球队胜的场数相同.问：丁胜了几场？12.在二年级的一次数学奥林匹克竞赛中，聪聪.明明.想想三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖.现在知道想想的个子比获三等奖的高，聪聪的个子与获二等奖的个子一样高，获二等奖的个子比明明矮，请判断谁获一等奖？谁获二等奖？谁获三等奖？1.校合唱队20名同学排成一队，（1）从左边数起，想想排第9个，从右边数起，明明排第15个，那么想想和明明之间有几名同学？（2）从左边数起，想想排第9个，强强排在想想右边第4个，那么从右往左数，强强排在第几个？2.一列队伍，从左边开始报数，聪聪报了“7”，明明报了“11”；从右边开始报数，聪聪报了“7”，明明应该报几？（列算式）3.有两块一样长的铁板，将它焊接成一块长90厘米的铁板，中间焊在一起的重叠部分是10厘米，这两块铁板原来长多少厘米？4.一个书架上共有27本书，从上层拿走1本放入中层，再从上层拿走2本放入下层，这时三层书架上的书同样多.问原来上.中.下层书架上各有书多少本？（列算式）。
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二年级奥数《举一反三》全），（5 ）。
（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（6 ）。
（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。
（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。
（7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：他们怎样才能全部过河？9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？15、李大爷家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只黑兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？16、奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块，问奶奶到底买回多少块糖？17、一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？18、同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余，这批学生至少有多少人？19、某商店门口有一排彩灯，彩灯数在40－50之间，若3个3个地数，还缺2盏，5个5个地数还1盏，这排彩灯共有多少盏？第七周：《数数图形》1、数一数，下图中共有多少条线段？A B C D E FB C D E AHGF（15 ）（11 ）（15 ）2、上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？7+6+5+4+3+2+1＝28种3、小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”6+5+4+3+2+1＝2121－1＝204、数一数，下图中共有多少个三角形？（12 ）（5 ）（8 ）（18 ）（18 ）5、数一数下图中共有多少个正方形。
（14 ）（14 ）（11 ）（6 ）（30 ）（18 ）6、下图中有多少个小方少块？（11 ）（10 ）（30 ）（19 ）（18 ）第八周：《连一连，剪一剪》1、一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？2、把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？3、一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？4、两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？5、小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？6、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？7、小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？8、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？9、小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？10、小明和小红同住一幛楼。
小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍，”你说对吗？为什么？11、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？第九周：《间隔趣谈一》1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？5、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？6、3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？7、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？8、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？9、时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？10、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？11、一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？12、把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？13、一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯锯成12段，需要多少分钟？14、一根木材锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？15、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？16、一根木材8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？第八周《间隔趣谈二》1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？3、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？4、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点到终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？5、两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？6、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？7、校门口的一条路长20米，路的两旁从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？8、一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？9、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？10、两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？11、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，共种了几棵树？12、学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？13、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少彩球？第28周《间隔趣谈三》1、小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进1个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？2、学校门口摆了一排一串红共20盆，每两盆一串红之间插2盆菊花，一共需要多少盆菊花？3、8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈周长多少米？4、一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池的周长多少米？5、在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可插多少面黄旗和蓝旗？6、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一共要插多少根柱子？7、一个正方形花坛每边长10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花才能按要求摆完这个花坛？8、在一条200米长的环形跑道上，每隔5米插一面红旗，一共需要多少面红旗？如果每两面红旗之间再插2面黄旗，一共可插多少面黄旗？9、学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少盆花？10、小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个圆片？最多要用多少个圆片？11、二（1）班同学排4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从后往前数是第7，从前往后数是第6，二（1）班共有多少人？12、3棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？13、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？14、10盆花放5行，每行放4盆，可以怎么放？15、13个小朋友，排成“人”字形跳健美操，每排8人，可以怎么排？第一周：《比一比，分一分》1、一个月饼竖直切两刀最多切几块？切3刀最多能切几块？2、一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？3、一个西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9块呢？4、一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？5、一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？6、一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？7、幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？8、一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？9、一只月饼，切成8块，最少要切几刀？10、小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？11、妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？12、一个梨切3刀，切成8块，怎样切？13、一个苹果怎样切成9块？14、一个西瓜5刀切成20块，你知道怎样切吗？15、你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？16、怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？17、明明从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，他准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？第三周：《移多补少》1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？2、小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？3、二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？4、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？5、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？6、二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？7、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？8、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？9、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？10、小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？11、甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？12、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。