讲义 液体粘滞系数的测定

实验N 液体粘滞系数的测定

各种流体（液体、气体）都具有不同程度的粘性。当物体在液体中运动时，会受到附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力（粘滞力不是物体与液体间的摩擦力）。流体的粘滞程度用粘滞系数表征，它取决于流体的种类、速度梯度，且与温度有关。

液体粘滞系数的测量非常重要。例如，人体血液粘度增加会使供血和供氧不足，引起心脑血管疾病；石油在封闭管道长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，在设计管道前必须测量被输石油的粘度。

液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等。本实验采用落球法测定液体的粘滞系数。

【实验目的】

1.了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件；

2.掌握用落球法测定液体的粘滞系数。

【预备问题】

1.如何判断小球作匀速运动如何测量小球的收尾速度

2.为什么实验中不能用手摸圆筒，不能正对并靠近圆筒液面呼吸

3.为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定

【实验仪器】

液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体等。

【实验原理】

如图1所示，当质量为m 、体积为V 的金属小球在密度为液的粘滞液体中下落时，受到三个铅直方向的力作用：重力mg 、液体浮力f=Vg 和液体的粘性阻

力F 。 假设小球半径r 和运动速度v 都很小，而且液体均匀

且无限深广，则粘滞阻力F 可写为：

(1)

v

r F 6ηπ= 式（1）称为斯托克斯公式。其中称为液体的粘滞系数，单位为Pas （帕秒），它与液体的性质和温度有

关。

小球开始下落时，速度v 很小，阻力F 不大，小球加速向下运动。随着小球下落速度的增大，粘滞阻力逐渐加大，当速度达到一定值时，三个力达到平衡，即：

图1 液体粘度测量原理

vr Vg mg πηρ6+=液 （2）

此时小球以一定速度匀速下落，该速度称为收尾速度,记为v 收。由式（2）可得：

收

液rv g V m πρη6)(-=

（3）

要测，关键要测准收尾速度v 收。令小球直径r d 2=，而33

4r V π=，t

L v =收，代入式（3），

则：

L

gt

d 18(2）液球ρρη-=

(4）

式(4)中L 为小球匀速下落的距离（如图1所示），t 为小球下落距离L 所用的时间。

由于实验时待测液体必须盛于容器中，不满足“无限宽广”的条件，要考虑容器壁对小球运动的影响，所以实际测得收尾速度v 收及式（3）、（4）需要修正，修正后的式（4）为：

)

6.11)(4.21(18(2H

d

D d L gt

d ++-=

）液球ρρη （5） 式中D 为盛液体圆筒的内径，H 为圆筒中液体高度。

实验时若油温较高等因素导致小球下落速度较大，则小球下落时可能出现湍流，因式（1）和式（5）还需要修正。为了判断是否出现湍流，可利用流体力学中一个重要参数雷诺数Re 来判断，Re 为：

η

ρ液

收rv 2Re =

（6）

当雷诺数不甚大（一般在Re <10）时，斯托克斯公式（1）修正为：

)Re 1080

19

Re 1631(62-+

=ηπrv F （7）

则修正后的粘度测得值0为：

120)Re 1080

19Re 1631(--+

=ηη （8） 实验时，先由式（5）求出近似值，再用代入式（6）求出雷诺数Re ，最后

由式（8）求出最佳值0。

【实验内容与步骤】

本实验采用自行设计的FN10-Ⅱ型液体粘滞系数测定仪进行测量，如图2所示。该测定仪具有下列优点：（1）用电磁铁吸持和释放小钢球，保证使小球沿油筒中心轴线下落，测量误差小、重复性好；（2）圆筒的底部设计成斜坡状，小球

下落后会自动滑落到圆筒一侧的底部，用钢球吸拾器从油筒外壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住，一种直径的小钢球只需一粒就可反复做实验，因此油筒内不会出现小钢球堆积；（3）用激光光电门计时，提高了计时的准确性。

1.调节液体粘滞系数测定仪

（1）调测定仪底盘水平：在测定仪横梁的中部（电磁铁位置）悬挂一重锤，

仪器部件说明

1.底座；

2.带刻度尺立杆；

3.光电门激光发射器；

4.光电门激光接收器；

5.横梁；

6.电磁铁（吸住落前的小钢球）；

7.电磁铁释放小球的按钮开关；

8.盛测试液的圆筒；

9.磁性拾球器（使下落钢球沿筒

壁返回到电磁铁被吸住）；

10.钢球返回导引器

11.计时仪

12.计时仪“量程”按钮；

13.计时仪“复位”按钮；

14.计时仪“计时”按钮；

15.计时仪“查询”按钮。

图2 FN10-II型液体粘滞系数测定仪

调节测定仪底盘的高度旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。

（2）在实验架上分别安装两个激光光电门，接通激光电源，可以看见红色激光束。调节上、下两个激光发射器，使两束红色激光平行地对准铅锤线。

（3）收回重锤，将盛有蓖麻油的圆筒放置到实验架底盘中央，在实验过程中保持圆筒的位置不变。调节上、下两个激光接收器，使它们的窗口分别接收上、下两束激光。

（4）在实验架上装上电磁铁，将其电源插头接至“计时仪”后面板对应的电源插座上，接通“计时仪”电源，让电磁铁磁化。

（5）将1个小钢球投入圆筒，用钢球吸拾器在圆筒外壁将小球吸住，并沿管壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。

（6）让小钢球静止10秒以后，按一次计时仪的“计时键”，计时仪显示“”，“C”表示计时仪处于计时状态，计时仪的使用方法见附录1。轻按电磁铁上方的按钮开关，看小球下落过程中计时仪是否能正常计时；若不能，则仔细调整激光光电门的位置，直到小球下落过程中能使光电门正常工作。

2.确定小球达到收尾速度时光电门的位置

（1）调节激光光电门的位置，使光电门1的激光在圆筒中轴线处距油面下方