总结版：中学数学教学概论

中学数学教学概论

第一章中学数学教学的目的与任务

1.1 确定中学数学教学目的的依据

* 一、确定中学数学教学目的的依据

①教育方针

②普通中学的性质和任务

③数学学科的特点

④学生的年龄特征

* 二、普通中学的性质和任务

性质：普通中学进行的是基础教育而不是职业（专业）教育

任务：要交给学生为继续升学或参加生产劳动所必需的、较系统的科学文化知识；必须联系生产、生活实际，注意培养学生的实践能力和生产劳动的技能技巧，培养学生进入社会后的必要的生存和发展能力。

二、数学学科的特点

①数学的抽象性与严谨性

②数学的广泛应用性

③数学的思辨性和结论的确定性

1.2 中学数学教学目的

一、“标准”中规定的教学目的

1.2011年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

总目标：

①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能

②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识

③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心

④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展

新课程标准的四个方面：

①知识技能

②数学思考

③解决问题

④情感态度

* 2. 2003年《普通高中课程标准（实验）》

总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要具体目标：

①获得必要的数学基础知识和基本技能

②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力

③提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力

④发展数学应用意识和创新意识

⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科研态度

⑥具有一定的数学视野

三维目标：

①知识与技能

②过程与方法

③情感、态度与价值观

二、关于基础知识和基本技能

基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法

基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等

基础知识教学中要注意的问题：

①要有整体观念

②要过程与结论并重

③要注意循序渐进、螺旋上升

④要注意训练的适度性

第二章中学数学教学改革

2.1 20世纪中学数学教育改革综述

一、克莱因——贝利运动

1.克莱因（F.Klein）——主张“以函数为中心”

2.贝利——主张“数学教育应该面向大众”

二、新数运动

20世纪50年代后期，“数学教育现代化运动”开始

（“新数”——新的数学课程）

1.新数运动产生的重要原因

①社会发展对人的数学素养提出高要求

②数学教育中存在着一些亟待解决的问题

③20世纪数学的飞速发展

④心理学理论的发展

⑤高等学校数学教育的发展

2.对“新数”的反对意见的体现

①升学和就业

②具体和抽象

③归纳与演绎

④理论与实际

⑤传统与现代

3.新数运动受到挫折的根本原因

脱离实际，急于求成。一场大的课程改革，必须经过充分准备，例如先要经过小范围试验，取得经验后逐步推广；搞好教师培训，做好课改的舆论宣传；在改革的指导思想上，一定要处理好改革、继承和创新的关系，要强调渐变而不是突变，否定一切另搞一套的做法必定要引起混乱，教育领域的革命是注定要失败的。

三、问题解决为核心

20世纪50年代——新数运动开始

20世纪70年代——提出“回到基础”（back to basis)

20世纪80年代——提出“问题解决为核心”(problem solving)

四、“大众数学”运动

达米洛夫——提出“大众数学”

2.2 教学内容和教学方法的改革

一、教学内容的改革

新数运动的教学内容现代化的体现：

①增加新内容

②改革传统内容

③变革教材的体系结构

二、教学方法的改革

1.发现法——布鲁纳

教学的一般步骤：

①提出问题

②提出假设

③创设情境

④寻求解答

⑤作总结，得出结论

2.程序教学法和单元教学法

1)程序教学法——斯金纳

主要模式：直线式程序、分支式程序

2)单元教学法

具体步骤：

①自学探究

②重点讲授

③综合训练

④总结巩固

3)因材施教

4)现场教学——杜威（“从做中学”）

5)问题教学法——杜威（“做中学”）

2.3 面向未来的数学教育

一、《原则和标准》介绍

《原则和标准》——《美国学校数学教育的原则和标准》

1.原则

①公平原则

②课程原则

③教学原则

④学习原则

⑤评估原则

⑥科技原则

2.标准

①内容标准

②过程标准

第三章数学能力

1.1 数学能力概述

一、数学能力：学习数学的能力、创造性数学能力

1.学习数学的能力：是指在学校里学习（学会、掌握）数学的过程中表现出的能力，这种能力具有个体意义

2. 创造性数学能力：是指在数学研究中表现出的能力，这种能力产生具有社会价值的新成果或新成就