关于各种排序方法的比较

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分数的大小比较与排序

分数的大小比较与排序

分数的大小比较与排序在我们日常生活和学习中,分数的大小比较和排序是一项非常重要的任务。

通过对分数的比较和排序,我们可以对学生的学术表现进行评估,也可以对各种评奖评优进行排名和比较。

本文将介绍分数的大小比较和排序的方法,并探讨其在实际应用中的意义。

一、分数的大小比较方法1. 直接比较法最简单直接的方法是将两个分数进行比较。

例如对于两个分数a/b 和c/d,可以通过求其通分,然后比较a*d和c*b的大小,来判断两个分数的大小关系。

如果a*d大于c*b,那么a/b大于c/d,反之则小于。

这种方法的优点是简单直接,适用于两个分数的大小比较。

然而,当涉及到多个分数的排序时,这种方法就不太适用了。

2. 转化为小数比较法另一种常用的比较方法是将分数转化为小数进行比较。

对于一个分数a/b,可以将其转化为小数形式a÷b。

然后比较转化后的小数的大小关系,即可确定分数的大小。

这种方法的优点是简单易懂,适用于多个分数的大小比较和排序。

但是需要注意的是,在转化为小数时可能会出现无限循环小数,需要注意精确性和舍入规则的选择,以确保比较结果的准确性。

二、分数的排序方法1. 冒泡排序法冒泡排序法是一种常用的排序算法,适用于多个分数的排序。

它的基本思想是通过多次比较和交换,将待排序的分数按照从小到大(或从大到小)的顺序逐步排列。

具体步骤包括:- 从第一个分数开始,依次比较相邻的两个分数,如果前者大于后者,则交换它们的位置;- 继续进行第一步的比较和交换,直到最后一个分数;- 重复上述步骤,直至所有的分数都按照顺序排列。

2. 插入排序法插入排序法也是一种常见的排序算法,适用于多个分数的排序。

它的基本思想是将待排序的分数逐个插入到已经排序好的部分中,形成一个有序的序列。

具体步骤包括:- 将第一个分数视为已排序序列;- 取出下一个分数,与已排序序列中的分数从后往前依次比较,找到合适的位置插入;- 重复上述步骤,直到所有的分数都插入到有序序列中。

c语言中排序的各种方法解析

c语言中排序的各种方法解析

c语言中排序的各种方法解析一、引言在计算机编程中,排序是一个重要的操作,它按照一定的顺序排列数据元素,使得数据元素按照从小到大的顺序排列。

在C语言中,有多种方法可以实现排序,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

这些排序算法都有各自的优缺点,适合不同的应用场景。

二、冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法,它重复地遍历要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

算法步骤:1. 比较相邻的元素。

如果第一个比第二个大(升序),就交换它们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。

这步做完后,最后的元素会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

三、选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。

它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。

算法步骤:1. 在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置。

2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到已排序序列的末尾。

3. 以此类推,直到所有元素均排序完毕。

四、插入排序插入排序的工作方式是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

插入排序在实现上通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

五、快速排序快速排序使用了分治的原则,它在每一层划分都比前面方法有所改进和精进,当切分到两边的子序列长度都大于某个值时,或者一个大于一个小于这个值时再进行交换的操作来结束此层的递归过程。

这层的结果又成为下一层的两个子数组来处理,最后就得到递归式的最终结果。

关于“主键-次键”排序的三种方法比较。

关于“主键-次键”排序的三种方法比较。

关于“主键-次键”排序的三种⽅法⽐较。

⾃⼰给⾃⼰放了七天假,回家休息⼀下。

在家懒,七天就写了300多⾏代码,还质量不⾼...在《计算机编程艺术——vlo3》中(以下简称Art3),在排序内容前⾔的习题中谈到关于带主键和次键的排序问题,其实就类似与字符串的排序⽅式,即⽐完主键看次键1,再次键2...。

三种⽅法: A:先按主键排序,再在排完序的序列⾥将主键相同的划分为⼀个个区域,再⽐较次键1,递归的进⾏下去,直到次键全部⽐较完或区域中只剩下⼀个元素。

B:先以最⼩的次键n排序,再以次键n-1排序,...⼀直到主键。

C:排序时⽐较是以字典排序法⽐较,⼀次搞定。

以下是我的实现和测试代码:代码1/*对于具有主键(唯⼀)和次键(>=0)的排序,有三种⽅式:2 1.先对主键进⾏排序进⾏分组,在每个分组内再依次对各个次键进⾏排序分组3 2.先对优先级最低的键进⾏排序,然后再逐步上升4 3.对于排序的元素⽐较⽅式是字典排序法56注意:要使三种排序的结果⼀致,前提条件是排序是稳定的。

78实验表明三种⽅案中,C(字典排序法)是最稳定的,效率最⾼的。

9 */10//for timeval and gettimeofday11#include<sys/time.h>1213 #include<stdio.h>14 #include<stdlib.h>1516#define A 117#define B 218#define C 31920 typedef21struct22 {23int keys[100];24 }elem;2526//记录三种策略的总时间(单位usec)27 unsigned int total_A_u=0;28 unsigned int total_B_u=0;29 unsigned int total_C_u=0;3031323334 typedef int (*msort_func)(void* a,void* b,int at);3536//merge sort 保证排序的稳定性37//参数:38// array为代排序的序列39// n序列元素的个数40// size序列元素的⼤⼩41// f为⽐较函数42//43void msort(elem** array,size_t n,int key_num,msort_func f);4445//模拟情形1:已经排好序的序列,但序列中的元素数值是随机的46void sorted_random(elem** pe,unsigned int n,int key_num);47//模拟情景2:完全反序48void res_sorted_random(elem** pe,unsigned int n,int key_num);49//模拟情景3:完全随机50void unsorted(elem** pe,unsigned int n,int key_num);5152//分析函数:统计分析每⼀种情形下的三种排序⽅法的复杂度:53// 1.⽐较次数54// 2.总时间55void analysis(elem** pe,unsigned int n,int key_num,int type);565758void print_keys(elem** pe,int n,int key_num)59 {60int i,j;61for(i=0;i<n;i++)62 {63 printf("The %dth element is:",i+1);64for(j=0;j<key_num;j++)65 {66 printf("%d ",pe[i]->keys[j]);67 }68 printf("\n");69 }70 }7172int sort_func(void* a ,void * b,int at)73 {74 elem *x = (elem*)a;75 elem *y = (elem*)b;76return (x->keys[at]-y->keys[at]);77 }7879int main()80 {81 unsigned int elem_num;82 scanf("%u",&elem_num);83 elem **pelems = (elem**)malloc(sizeof(elem*)*elem_num);84int i;85for(i=0;i<elem_num;i++)86 pelems[i]=(elem*)malloc(sizeof(elem));87int key_num;88for(key_num=10;key_num<=30;key_num++)89 {90 sorted_random(pelems,elem_num,key_num);91 printf("SORTED:\n");92 print_keys(pelems,elem_num,key_num);93 analysis(pelems,elem_num,key_num,A);94 analysis(pelems,elem_num,key_num,B);95 analysis(pelems,elem_num,key_num,C);9697 res_sorted_random(pelems,elem_num,key_num);98 printf("RES SORTED\n");99 print_keys(pelems,elem_num,key_num);100 analysis(pelems,elem_num,key_num,A);101 analysis(pelems,elem_num,key_num,B);102 analysis(pelems,elem_num,key_num,C);103104 unsorted(pelems,elem_num,key_num);105 printf("RANDOM\n");106 print_keys(pelems,elem_num,key_num);107 analysis(pelems,elem_num,key_num,A);108 analysis(pelems,elem_num,key_num,B);109 analysis(pelems,elem_num,key_num,C);110111 printf("Total time of A:%ld B:%ld C:%ld\n",total_A_u,total_B_u,total_C_u); 112 }113for(i=0;i<elem_num;i++)114 free(pelems[i]);115 free(pelems);116return0;117 }118119void msort(elem** array,size_t n,int key_num,msort_func f)120 {121if(n<=1)122return;123int mid = n/2;124 msort(array,mid,key_num,f);125 msort(array+mid,n-mid,key_num,f);126127 elem** tmp = (elem**)malloc(n*sizeof(elem*));128int i,j,k;129 k=i=0;j=mid;130while(i<mid && j<n)131 {132//[i] > [j]133if(f(array[i],array[j],key_num)>0)134 {135 tmp[k]=array[j];136 j++;137 }138//[i] <= [j]139else140 {141 tmp[k]=array[i];142 i++;143 }144 k++;146if(k!=n)147 {148if(i<mid)149 {150while(i<mid)151 tmp[k++]=array[i++];152 }153else154 {155while(j<n)156 tmp[k++]=array[j++];157 }158 }159for(i=0;i<n;i++)160 array[i]=tmp[i];161 }162163 inline unsigned int gen_rand(unsigned int last)164 {165static unsigned int add=0;166 add+=last;167 srand(time(NULL)+(add));168return rand();169 }170171void sorted_random(elem** pe,unsigned int n,int key_num) 172 {173int at =0;174for(;at<key_num;at++)175 {176int highest = 10000;177 unsigned int remain = n;178int now =0;179 unsigned int last =0;180while(remain)181 {182 last=gen_rand(last);183if((last%highest)<remain)184 {185 pe[n-remain]->keys[at]=now;186 remain--;187 }188else189 {190 now++;191 highest--;192 }193 }194 }195 }196197198199200void res_sorted_random(elem** pe,unsigned int n,int key_num) 201 {202int at =0;203for(;at<key_num;at++)204 {205int highest = 10000;206 unsigned int remain = n;207int now =0;208 unsigned int last=0;209while(remain)210 {211 last=gen_rand(last);212if((last%highest)<remain)213 {214 pe[remain-1]->keys[at]=now;215 remain--;216 }217else218 {219 now++;220 highest--;221 }222 }223 }224 }225void unsorted(elem** pe,unsigned int n,int key_num)226 {227int at =0;228for(;at<key_num;at++)230int highest = 10000;231int i;232 unsigned int last=0;233for(i=0;i<n;i++)234 {235 last=gen_rand(last);236 pe[i]->keys[at]=(last%highest);237 }238 }239 }240241void plan_A(elem** pelems,unsigned int n,int key_num,int now) 242 {243if(now==key_num || n==1)244return;245 msort(pelems,n,now,sort_func);246int group_val = (*pelems)->keys[now];247int i=1;248 elem** group=pelems;249 elem** end = pelems+n;250while(group+i!=end)251 {252if(pelems[i]->keys[now]==group_val)253 {254 i++;255 }256else257 {258 plan_A(group,i,key_num,now+1);259 group+=i;260 i=1;261if(group!=end)262 group_val = (*group)->keys[now];263 }264 }265 }266void plan_B(elem** pelems,unsigned int n,int key_num)267 {268 elem ** tpelems = (elem**)malloc(sizeof(elem*)*n);269int i;270for(i=0;i<n;i++)271 tpelems[i]=pelems[i];272int now = key_num-1;273while(now>=0)274 {275 msort(tpelems,n,now,sort_func);276 now--;277 }278279 print_keys(tpelems,n,key_num);280 free(tpelems);281 }282int sort_func_C(void* a,void* b,int key_num)283 {284 elem* x = (elem*)a;285 elem* y = (elem*)b;286int i;287for(i=0;i<key_num;i++)288 {289if(x->keys[i]!=y->keys[i])290return (x->keys[i]-y->keys[i]);291 }292return0;293 }294void plan_C(elem** pelems,unsigned int n,int key_num)295 {296 elem ** tpelems = (elem**)malloc(sizeof(elem*)*n);297int i;298for(i=0;i<n;i++)299 tpelems[i]=pelems[i];300301 msort(tpelems,n,key_num,sort_func_C);302 print_keys(tpelems,n,key_num);303 free(tpelems);304 }305306307308309void analysis(elem** pelems,unsigned int n,int key_num,int type) 310 {311struct timeval tv1;312struct timeval tv2;313 unsigned long micro_time_passed;314switch(type)315 {316case A:317 {318 gettimeofday(&tv1,NULL);319320 elem ** tpelems = (elem**)malloc(sizeof(elem*)*n);321int i;322for(i=0;i<n;i++)323 tpelems[i]=pelems[i];324325 plan_A(tpelems,n,key_num,0);326327 print_keys(tpelems,n,key_num);328 free(tpelems);329330 gettimeofday(&tv2,NULL);331332 micro_time_passed=(__sec)*1000+(__usec)/1000;333 total_A_u+=(__usec + (__sec)*1000000);334 printf("plan A cost %ld micro seconds sec:%ld usec %ld\n",micro_time_passed,(__sec),(__usec));335break;336337 }338case B:339 {340 gettimeofday(&tv1,NULL);341342 plan_B(pelems,n,key_num);343344 gettimeofday(&tv2,NULL);345346 micro_time_passed=(__sec)*1000+(__usec)/1000;347348 total_B_u+=(__usec + (__sec)*1000000);349 printf("plan B cost %ld micro seconds sec:%ld usec %ld\n",micro_time_passed,(__sec),(__usec));350break;351 }352case C:353 {354 gettimeofday(&tv1,NULL);355356 plan_C(pelems,n,key_num);357358 gettimeofday(&tv2,NULL);359360 micro_time_passed=(__sec)*1000+(__usec)/1000;361362 total_C_u+=(__usec + (__sec)*1000000);363 printf("plan C cost %ld micro seconds sec:%ld usec %ld\n",micro_time_passed,(__sec),(__usec));364break;365 }366 }367 }368369 从测试结果来看,毫⽆疑问:肯定是第三种⽅法平均效率最⾼,但我⼀直以为⽅法B凭借着⽅法的简单性,要⽐⽅法A要快,可是实际上必不是如此...究其原因应该是B⽅法太呆板,⽆论源数据是什么情况全都是⼀股脑的从n键排到主键。

各种排序算法的总结和比较

各种排序算法的总结和比较

各种排序算法的总结和比较1 快速排序(QuickSort )快速排序是一个就地排序,分而治之,大规模递归的算法。

从本质上来说,它是归并排序的就地版本。

快速排序可以由下面四步组成。

(1 )如果不多于1 个数据,直接返回。

(2 )一般选择序列最左边的值作为支点数据。

(3 )将序列分成2 部分,一部分都大于支点数据,另外一部分都小于支点数据。

(4 )对两边利用递归排序数列。

快速排序比大部分排序算法都要快。

尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法,但是就通常情况而言,没有比它更快的了。

快速排序是递归的,对于内存非常有限的机器来说,它不是一个好的选择。

2 归并排序(MergeSort )归并排序先分解要排序的序列,从1 分成2 ,2 分成4 ,依次分解,当分解到只有1 个一组的时候,就可以排序这些分组,然后依次合并回原来的序列中,这样就可以排序所有数据。

合并排序比堆排序稍微快一点,但是需要比堆排序多一倍的内存空间,因为它需要一个额外的数组。

3 堆排序( HeapSort )堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。

堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。

这对于数据量非常巨大的序列是合适的。

比如超过数百万条记录,因为快速排序,归并排序都使用递归来设计算法,在数据量非常大的时候,可能会发生堆栈溢出错误。

堆排序会将所有的数据建成一个堆,最大的数据在堆顶,然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。

接下来再次重建堆,交换数据,依次下去,就可以排序所有的数据。

4 Shell 排序( ShellSort )Shell 排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。

平均效率是O(nlogn) 。

其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。

现在多用D.E.Knuth 的分组方法。

Shell 排序比冒泡排序快5 倍,比插入排序大致快2 倍。

Shell 排序比起QuickSort ,MergeSort ,HeapSort 慢很多。

数的大小比较与排列

数的大小比较与排列

数的大小比较与排列这是一个数字化时代,数字在我们生活中扮演着越来越重要的角色。

我们经常会用到数字进行大小比较和排列。

了解数字的大小比较和排列对我们的生活和工作都有很大的帮助。

在这篇文章中,我们将讨论数字的大小比较和排列的各种方法,以及它们对未来的影响。

一、数的大小比较的方法当我们比较两个数字时,我们需要知道它们的大小。

以下是数的大小比较的常见方法:1. 按照数值大小比较。

例如,当我们比较2和3时,我们知道3比2大。

2. 按照数的绝对值来比较。

例如,比较-5和3时,我们将把绝对值为5的-5与绝对值为3的3进行比较,因此3比-5大。

3. 比较两个分数,可以把分数转化为小数,然后比较它们的大小。

4. 比较两个数字的百分数时,我们需要将它们转换为小数,然后比较它们的大小。

5. 比较两个十进制数字时,我们从左到右比较它们的每一个数字,从中找到第一个不同的数字,那个数字大的数字就大,如果第一个不同的数字都相同,那就继续比较下一个数字直到找到不同的数字。

二、数的排列的方法数的排列是指将一组数字按照一定的顺序整理起来。

以下是关于数字排序的一些方法:1. 顺序排列法,这种方法是按照数字大小从小到大或从大到小排列数字。

例如,对于1,2,3,4,5这些数字,我们可以按照顺序排列它们为5,4,3,2,1。

2. 单项式排列法,这种方法是将数字按照其各自的项式分量排序。

例如,对于2,3,5,4,1这些数字,我们可以将它们按照2的1次方,3的1次方, 4的1次方,5的1次方,1的1次方的顺序排列为1,2,3,4,5。

3. 骨架排列法,这种方法是将数字按照它们的形态特征排列。

例如,对于1,2,3,5,7这些数字,我们可以将它们按照形状骨架排列为1,2,5,3,7。

三、数的大小比较和排列对未来的影响数字在未来将扮演着越来越重要的角色。

数的大小比较和排列的技能对未来的工作和生活都是非常重要的。

数字技能已经成为普通生活和工作生活必须具备的一种基本技能。

各种排序方法总结

各种排序方法总结

选择排序、‎快速排序、‎希尔排序、‎堆排序不是‎稳定的排序‎算法,冒‎泡排序、插‎入排序、归‎并排序和基‎数排序是稳‎定的排序算‎法。

‎冒泡法‎:这‎是最原始,‎也是众所周‎知的最慢的‎算法了。

他‎的名字的由‎来因为它的‎工作看来象‎是冒泡:‎复杂度为‎O(n*n‎)。

当数据‎为正序,将‎不会有交换‎。

复杂度为‎O(0)。

‎直接插‎入排序:O‎(n*n)‎选择排‎序:O(n‎*n)‎快速排序:‎平均时间复‎杂度log‎2(n)*‎n,所有内‎部排序方法‎中最高好的‎,大多数情‎况下总是最‎好的。

‎归并排序:‎l og2(‎n)*n‎堆排序:‎l og2(‎n)*n‎希尔排序‎:算法的复‎杂度为n的‎1.2次幂‎‎这里我没‎有给出行为‎的分析,因‎为这个很简‎单,我们直‎接来分析算‎法:首‎先我们考虑‎最理想的情‎况1.‎数组的大小‎是2的幂,‎这样分下去‎始终可以被‎2整除。

假‎设为2的k‎次方,即k‎=log2‎(n)。

‎2.每次‎我们选择的‎值刚好是中‎间值,这样‎,数组才可‎以被等分。

‎第一层‎递归,循环‎n次,第二‎层循环2*‎(n/2)‎.....‎.所以‎共有n+2‎(n/2)‎+4(n/‎4)+..‎.+n*(‎n/n) ‎= n+n‎+n+..‎.+n=k‎*n=lo‎g2(n)‎*n所‎以算法复杂‎度为O(l‎o g2(n‎)*n) ‎其他的情‎况只会比这‎种情况差,‎最差的情况‎是每次选择‎到的mid‎d le都是‎最小值或最‎大值,那么‎他将变成交‎换法(由于‎使用了递归‎,情况更糟‎)。

但是你‎认为这种情‎况发生的几‎率有多大?‎?呵呵,你‎完全不必担‎心这个问题‎。

实践证明‎,大多数的‎情况,快速‎排序总是最‎好的。

‎如果你担心‎这个问题,‎你可以使用‎堆排序,这‎是一种稳定‎的O(lo‎g2(n)‎*n)算法‎,但是通常‎情况下速度‎要慢于快‎速排序(因‎为要重组堆‎)。

数据结构课程设报告—各种排序算法的比较

数据结构课程设报告—各种排序算法的比较

数据结构课程设计报告几种排序算法的演示1、需求分析:运行环境:Microsoft Visual Studio 20052、程序实现功能:3、通过用户键入的数据, 经过程序进行排序, 最后给予数据由小到大的输出。

排序的方式包含教材中所介绍的几种常用的排序方式:直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序。

每种排序过程中均显示每一趟排序的细节。

程序的输入:输入所需排序方式的序号。

输入排序的数据的个数。

输入具体的数据元素。

程序的输出:输出排序每一趟的结果, 及最后排序结果1、设计说明:算法设计思想:a交换排序(冒泡排序、快速排序)交换排序的基本思想是: 对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较, 如果发生逆序(即排列顺序与排序后的次序正好相反), 则两者交换位置, 直到所有数据元素都排好序为止。

b插入排序(直接插入排序、折半插入排序)插入排序的基本思想是: 每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置, 使得插入后的序列仍然是有序的。

开始时建立一个初始的有序序列, 它只包含一个数据元素。

然后, 从这个初始序列出发不断插入数据元素, 直到最后一个数据元素插到有序序列后, 整个排序工作就完成了。

c选择排序(简单选择排序、堆排序)选择排序的基本思想是: 第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素, 然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小(整个数据表中次小)的数据元素, 依次重复, 每一趟(例如第i趟, i=1, …, n-1)总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素, 作为有序数据元素序列的第i个数据元素。

等到第n-1趟选择结束, 待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了, 按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列, 排序即告完成。

d归并排序(两路归并排序)1、两路归并排序的基本思想是: 假设初始排序表有n个数据元素, 首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表(以后称它们为归并项), 先做两两归并, 得n/2上取整个长度为2的归并项(如果n为奇数, 则最后一个归并项的长度为1);再做两两归并, ……, 如此重复, 最后得到一个长度为n的有序序列。

各种排序方法的综合比较

各种排序方法的综合比较

各种排序方法的综合比较在计算机科学中,排序是一种常见的算法操作,它将一组数据按照特定的顺序重新排列。

不同的排序方法具有不同的适用场景和性能特点。

本文将综合比较几种常见的排序方法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。

一、冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序方法。

它通过多次遍历数组,每次比较相邻的两个元素,将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),其中n为待排序元素的数量。

二、选择排序选择排序是一种简单且性能较优的排序方法。

它通过多次遍历数组,在每次遍历中选择最小的元素,并将其与当前位置交换。

选择排序的时间复杂度同样为O(n^2)。

三、插入排序插入排序是一种简单且适用于小规模数据的排序方法。

它通过将待排序元素逐个插入已排序的部分,最终得到完全有序的数组。

插入排序的时间复杂度为O(n^2),但在实际应用中,它通常比冒泡排序和选择排序更快。

四、快速排序快速排序是一种高效的排序方法,它通过分治法将数组划分为两个子数组,其中一个子数组的所有元素都小于另一个子数组。

然后递归地对两个子数组进行排序,最终将整个数组排序完成。

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn),但最坏情况下可能达到O(n^2)。

五、归并排序归并排序是一种稳定且高效的排序方法。

它通过将数组分成两个子数组,递归地对两个子数组进行排序,然后合并两个有序的子数组,得到最终排序结果。

归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn),但它需要额外的空间来存储临时数组。

综合比较上述几种排序方法,可以得出以下结论:1. 冒泡排序、选择排序和插入排序都属于简单排序方法,适用于小规模数据的排序。

它们的时间复杂度都为O(n^2),但插入排序在实际应用中通常更快。

2. 快速排序和归并排序都属于高效排序方法,适用于大规模数据的排序。

它们的时间复杂度都为O(nlogn),但快速排序的最坏情况下性能较差,而归并排序需要额外的空间。

各种排序算法的优缺点

各种排序算法的优缺点

一、冒泡排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。

首先比较a[1]与 a[2]的值,若a[1]大于a[2]则交换两者的值,否则不变。

再比较a[2]与a[3]的值,若a[2]大于a[3]则交换两者的值,否则不变。

再比较a[3]与a[4],以此类推,最后比较a[n-1]与a[n]的值。

这样处理一轮后,a[n]的值一定是这组数据中最大的。

再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮,则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。

再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮,以此类推。

共处理 n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

优点:稳定;缺点:慢,每次只能移动相邻两个数据。

二、选择排序每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序是不稳定的排序方法。

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。

②第1趟排序在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……③第i趟排序第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。

该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

优点:移动数据的次数已知(n-1次);缺点:比较次数多。

三、插入排序已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n],一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m],需将二者合并成一个升序数列。

数量的比较与排序技巧

数量的比较与排序技巧

数量的比较与排序技巧在日常生活中,我们经常需要进行数量的比较和排序。

比如在购物时,我们希望根据价格和品质对商品进行排序;在工作中,我们需要将任务按优先级进行排序。

因此,了解一些比较和排序的技巧将帮助我们更高效地完成各种任务。

一、数量的比较技巧在进行数量的比较时,我们可以使用以下技巧:1.1 比较符号法比较符号法是一种较为简单直接的方式,通过使用比较运算符(如大于、小于、等于)来判断两个数量的关系。

例如,我们可以使用“>”、“<”和“=”符号来比较两个数的大小。

1.2 绝对值比较法绝对值比较法可以使我们忽略掉正负号,只关注数字的大小。

通过取绝对值后再进行比较,我们可以更准确地判断两个数的关系。

例如,比较-5和3时,我们可以比较它们的绝对值,即5和3,可以得知3大于-5。

1.3 标尺比较法标尺比较法是一种通过将数量映射到一个公共的标尺上来进行比较的方法。

例如,我们可以使用尺寸标尺来比较不同的物体大小,使用时间标尺来比较不同的事件发生顺序。

二、数量的排序技巧在进行数量的排序时,我们可以采用以下技巧:2.1 冒泡排序法冒泡排序法是一种简单的排序方法,它通过依次比较相邻的两个数,并根据大小交换它们的位置,从而将最大(或最小)的数逐渐“冒泡”到数列的末尾(或前端)。

通过多次遍历,直到整个数列有序。

2.2 快速排序法快速排序法是一种高效的排序方法,它通过选择一个枢纽元素,将数列分割成左右两部分,使得左边的数都小于枢纽元素,右边的数都大于枢轴元素,然后对左右子数列分别递归进行快速排序,最终得到有序数列。

快速排序法的时间复杂度为O(nlogn)。

2.3 插入排序法插入排序法是一种通过不断地将待排序元素插入到已经有序的子数列中的方法。

具体而言,我们从第二个元素开始,将它与前面的有序子数列进行比较,找到合适的位置插入,直到全部元素有序。

2.4 选择排序法选择排序法是一种每次选择最小(或最大)的元素放在已排序部分的末尾(或开头)的方法。

更多的数字排序方法

更多的数字排序方法

更多的数字排序方法数字排序是数学中经常使用的方法,但随着数据的不断增多和复杂性的提高,我们需要更多的数字排序方法来处理各种数据集。

以下是一些常用的数字排序方法。

1. 冒泡排序冒泡排序是最常见的一种排序方法。

它的原理是比较相邻的两个数字,如果前一个数字大于后一个数字,则交换它们的位置。

这样一遍比较后,最大的数字就会跑到数列的末尾。

重复以上过程,直到所有数字都被排序。

2. 快速排序快速排序是一种比较快速的排序方法。

它的基本思想是选定一个基准数,将小于基准数的数字移到基准数左边,将大于基准数的数字移到基准数右边。

以此类推,不断重复对基准数左右两个子序列进行排序的过程,最终得到完整有序的数据集。

3. 插入排序插入排序是一种比较简单和直观的排序方法。

它的原理是将一个待排序数插入到已经排好序的数列中,使得插入后的数列仍然有序。

具体操作是,每次将一个待排序数插入到已排好序的数列中,找到它在有序数列中的正确位置,以保证每次插入后,数列仍然有序。

4. 希尔排序希尔排序是一种快速而高效的排序算法,它的原理是先分组插入排序,再对分组排序结果进行插入排序。

基本思想是通过一定的间隔来比较和交换数组元素,减少了排序所需的比较次数和交换次数,提高了排序的效率。

5. 归并排序归并排序是一种比较稳定的排序算法。

它的基本思想是将待排序的数列分成若干个子序列,每个子序列都是有序的。

然后将这些有序的子序列合并成一个有序的大序列。

以上就是几种常见的数字排序方法。

在实际应用中,我们可以根据数据集的大小和复杂程度来选择合适的排序方法,在一定程度上可以提高排序效率和准确性。

关于各种排序方法的比较

关于各种排序方法的比较

各种排序方法的总结一.直接插入排序1.时间复杂度移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)2.空间复杂度:o(1)3.算法特点稳定排序;算法简便,且容易实现适用于顺序和链式两种存储结构,链式存储时不需要移动记录,只修改指针;适合于初始记录基本有序的情况;当记录无序,且n较大时,不宜采用。

二.折半插入排序1.时间复杂度移动次数受初始排列的影响。

最好情况o(nlog2n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)2.空间复杂度o(1)3.算法特点稳定排序;算法简便,且容易实现只适用于顺序存储结构,不能用于链式存储结构;适合记录无序、n较大的情况;三.希尔排序1.时间复杂度2.空间复杂度o(1)3.算法特点不稳定排序,记录跳跃式的移动;只适用于顺序存储结构,不能用于链式存储结构;增量序列可以有多种取法,最后一个增量值必须是1;适合记录无序、n较大的情况;四.冒泡排序1.时间复杂度移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)2.空间复杂度o(1)3.算法特点稳定排序;适用于顺序存储结构和链式存储结构;适合记录无序、n较大时不宜采用;五.快速排序1.时间复杂度移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(nlog2n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(nlog2n)2.空间复杂度:o(log2n) 递归算法3.算法特点不稳定排序;算法简便,且容易实现适用于顺序存储结构;适合记录无序,且n较大情况。

六.直接选择排序1.时间复杂度比较次数不受初始排列的影响,移动次数受影响。

最好情况o(n2) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)2.空间复杂度o(1)3.算法特点不稳定排序;适用于顺序存储结构和链式存储结构;移动记录的次数较多,适合记录占用空间较多时,采用此方法;七.堆排序1.时间复杂度移动次数和比较次数受初始排列的影响。

各种排序方法的比较与讨论

各种排序方法的比较与讨论

各种排序方法的比较与讨论现在流行的排序有:选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序。

一、选择排序1.基本思想:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。

2. 排序过程:【示例】:初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 [38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 [65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len){long i=0,j=0;/*iterator value*/long maxPos;assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n");for(i=len-1;i>=1;i--){maxPos=i;for(j=0;jif(arr[maxPos]if(maxPos!=i)swapArrData(arr,maxPos,i);}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.二.直接插入排序插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。

各种排序算法的稳定性和时间复杂度小结

各种排序算法的稳定性和时间复杂度小结

各种排序算法的稳定性和时间复杂度小结选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法,冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。

冒泡法:这是最原始,也是众所周知的最慢的算法了。

他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡:复杂度为O(n*n)。

当数据为正序,将不会有交换。

复杂度为O(0)。

直接插入排序:O(n*n)选择排序:O(n*n)快速排序:平均时间复杂度log2(n)*n,所有内部排序方法中最高好的,大多数情况下总是最好的。

归并排序:log2(n)*n堆排序:log2(n)*n希尔排序:算法的复杂度为n的1.2次幂关于快速排序分析这里我没有给出行为的分析,因为这个很简单,我们直接来分析算法:首先我们考虑最理想的情况1.数组的大小是2的幂,这样分下去始终可以被2整除。

假设为2的k次方,即k=log2(n)。

2.每次我们选择的值刚好是中间值,这样,数组才可以被等分。

第一层递归,循环n次,第二层循环2*(n/2)......所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n所以算法复杂度为O(log2(n)*n)其他的情况只会比这种情况差,最差的情况是每次选择到的middle都是最小值或最大值,那么他将变成交换法(由于使用了递归,情况更糟)。

但是你认为这种情况发生的几率有多大??呵呵,你完全不必担心这个问题。

实践证明,大多数的情况,快速排序总是最好的。

如果你担心这个问题,你可以使用堆排序,这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法,但是通常情况下速度要慢于快速排序(因为要重组堆)。

本文是针对老是记不住这个或者想真正明白到底为什么是稳定或者不稳定的人准备的。

首先,排序算法的稳定性大家应该都知道,通俗地讲就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。

在简单形式化一下,如果Ai = Aj, Ai原来在位置前,排序后Ai还是要在Aj位置前。

各种常用排序算法的分析与比较

各种常用排序算法的分析与比较
2 . 1 . 2 算法分析
个简单 的 问题 , 但 是从计 算机科 学发展 以来 , 已经有 了大 量的
研 究 。例 如 , 冒泡排序 在 1 9 5 6年就 已经被 研究 , 虽然 大部 分人 认 为 这是 一个 已经 被解 决 的问题 , 有用 的新 算法 仍在 不断 的被 发明 。 笔者就排序的两种方法进行研究 , 分别是顺序表( c o n t i g u o u s
可 以根据 排 序 特 点划 分得 到 更加 具体 的类型 。介 绍 了各 种 排序 算 法 , 对 每 种 算法 进行 分析 并 将其 用程 序 实现 , 通 过 分析 对 比得 到 各种 算 法 的最佳 使 用 环境 , 从 而使 各 算 法能 够被 高效 地 利用 。 关 键词 : 排序 算 法; 算 法分 析 ; 程 序 实现
各种 常用排序 算法 的分析 与 比较
严 玮
( 甘肃 交通职业技术 学院, 甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0 )

要: 阐述 了排序 算 法 的概念 和排序 算法 的具 体 划分 依据 , 并 将排 序 算 法分 为插 入排 序 ( i n s e r t i o n s o r t ) 、 选 择 排
是有 序 的第 一部 分里 的位 置 。
2 . 1 . 3 插 入 分 类
用链 表进 行排 序 的另一 种方 法 。
1 排序 算 法概述
( 1 ) 排序定 义 。所谓 计算 机 中的排 序 , 就是使 一 串记 录 , 按
照其 中的某个 或某 些关 键字 的 大小 , 递增 或递减 的排 列起 来 的
序( s e l e c t i o ns o r t ) 、 交换 排 序( e x c h a n g e s o r t ) 、 归并 排序 ( me r g e s o t) r 以及 分 配排序 ( d i s t r i b u t i o n s o r t ) & 大范 围 , 每种 类别 又

各种考核方法的优缺点

各种考核方法的优缺点

一、直接排序法直接排序法是一种相对比较的方法,主要是将员工按照某个评估因素上的表现从绩效最好的员工到绩效最差的员工进行排序。

是一种定性评价方法。

1、作法:将所有参加评估的人选列出来,就某一个评估要素展开评估,首先找出该因素上表现最好的员工,将其排在第一的位置,再找出在该因素上表现差的员工,将他排在最后一个位置,然后找出次最好、次最差,依此类推。

评估要素可以是整体绩效,也可以是某项特定的工作或体现绩效某个方面。

2、优点⑴比较容易识别好绩效和差绩效的员工;⑵如果按照要素细分进行评估,可以清晰的看到某个员工在某方面的不足,利于绩效面谈和改进;⑶适合人数较少的组织或团队,如某个工作小组和项目小组。

3、缺点⑴如果需要评估的人数较多,超过20人以上时,此种排序工作比较繁琐,尤其是要进一步细分要素展开的话。

⑵严格的名次界定会给员工造成不好的印象,最好和最差比较容易确定,但中间名次是比较模糊和难以确定的,不如等级划分那样比较容易使人接受。

二、对偶比较法针对某一绩效评估要素,把每一个员工都与其他员工相比较来判断谁“更好”,记录每一个员工和任何其他员工比较时被认为“更好”的次数,根据次数的高低给员工排序。

和直接排序法类似,也是一种相对的定性评价方法。

1、优点:因为是通过两两比较而得出的次序,得到的评估更可靠和有效。

2、缺点:和直接排序法相似,仅适合人数较少的情况,且操作比较麻烦。

三、强制分配法该法是按事物“两头大、中间小”的正态分布规律,先确定好各等级在总数中所占的比例。

例如若划分成优、良、劣三等,则分别占总数的30、40和30;若分成优、良、中、差、劣五个等级,则每等级分别占10、20、40、20和10。

然后按照每人绩效的相对优劣程序,强制列入其中的一定等级。

四、书面描述法一种由评价者按照规范的格式写下员工的工作业绩、实际表现、优缺点、发展潜力等,然后提出改进建议的定性评价方法。

——优点:简单、快捷,适合人数不多,对管理要求不高的组织。

各种排序算法比较课程设计

各种排序算法比较课程设计

各种排序算法比较课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解并掌握冒泡排序、选择排序、插入排序等基本排序算法的原理与实现步骤。

2. 学生能够比较不同排序算法的时间复杂度和空间复杂度,并分析其优缺点。

3. 学生了解排序算法在实际应用中的重要性,能够举例说明。

技能目标:1. 学生能够运用编程语言(如Python、C++等)实现不同排序算法,并解决实际问题。

2. 学生具备分析排序算法性能的能力,能够根据实际问题选择合适的排序算法。

情感态度价值观目标:1. 学生对排序算法产生兴趣,认识到算法在计算机科学中的重要作用。

2. 学生通过合作学习,培养团队协作精神和沟通能力。

3. 学生在解决实际问题的过程中,培养勇于挑战、持续优化的精神。

课程性质:本课程为计算机科学领域的一门核心课程,旨在帮助学生掌握基本排序算法,提高编程能力和问题解决能力。

学生特点:六年级学生,已具备一定的编程基础,对算法有一定了解,但尚需深入学习和实践。

教学要求:结合学生特点和课程性质,将课程目标分解为具体的学习成果,注重实践操作和团队合作,以提高学生的编程能力和算法思维。

二、教学内容1. 冒泡排序:原理讲解,实现步骤,代码实践,性能分析。

- 课本章节:第三章第二节“冒泡排序”2. 选择排序:原理讲解,实现步骤,代码实践,性能分析。

- 课本章节:第三章第三节“选择排序”3. 插入排序:原理讲解,实现步骤,代码实践,性能分析。

- 课本章节:第三章第四节“插入排序”4. 排序算法比较:时间复杂度、空间复杂度分析,优缺点对比。

- 课本章节:第三章第五节“排序算法的比较与应用”教学进度安排:第一课时:冒泡排序原理讲解与代码实践。

第二课时:选择排序原理讲解与代码实践。

第三课时:插入排序原理讲解与代码实践。

第四课时:排序算法性能分析,优缺点对比,实际应用案例讨论。

教学内容确保科学性和系统性,结合课本章节,让学生在实践中掌握排序算法,并通过比较分析,深入理解排序算法的内涵。

各种排序方法的综合比较

各种排序方法的综合比较

各种排序方法的综合比较一、引言排序是计算机科学中非常重要的基本操作之一,它将一组无序的数据按照特定的规则进行排列,使其按照一定的顺序呈现。

在实际应用中,排序算法的选择直接影响到程序的效率和性能。

本文将综合比较几种常见的排序方法,包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序和归并排序。

二、插入排序插入排序是一种简单直观的排序方法,它的基本思想是将待排序的数据依次插入到已排序的序列中。

具体实现时,从第二个元素开始,逐个将元素与前面的已排序序列进行比较,并插入到合适的位置。

插入排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。

三、选择排序选择排序是一种简单直观的排序方法,它的基本思想是每次从待排序的数据中选择最小(或最大)的元素,放到已排序序列的末尾。

具体实现时,通过不断选择最小元素并交换位置,最终得到一个有序序列。

选择排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。

四、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序方法,它的基本思想是依次比较相邻的两个元素,如果它们的顺序错误则交换位置,直到整个序列有序为止。

具体实现时,通过多次遍历和比较,每次将最大(或最小)的元素交换到序列的末尾。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。

五、快速排序快速排序是一种高效的排序方法,它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分,其中一部分的元素都比另一部分小。

具体实现时,选择一个基准元素,通过不断交换比基准元素小的元素和比基准元素大的元素,将序列划分为两个子序列,然后对子序列进行递归排序。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(logn)。

六、归并排序归并排序是一种稳定的排序方法,它的基本思想是将待排序序列递归地划分为两个子序列,然后对子序列进行排序,并将两个有序的子序列合并为一个有序序列。

具体实现时,通过不断划分和合并,最终得到一个有序序列。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n)。

分数的比较与排序

分数的比较与排序

分数的比较与排序在我们的生活和学习中,比较和排序是非常常见的事情。

而在数学中,我们也经常需要进行分数的比较与排序。

本文将讨论分数的比较和排序的方法,并且介绍一些常见的技巧和策略。

一、分数的比较方法1. 直接比较法最直接和简单的方法就是将两个分数进行通分,然后比较分子的大小。

如果分子相等,则比较分母的大小。

例如,对于分数1/2和2/5,我们可以通分得到分数5/10和4/10,然后比较分子,即5和4,结果是5大于4,因此1/2大于2/5。

2. 十进制展开法另一种比较分数大小的方法是将分数转化为小数。

我们可以将分子除以分母,得到一个小数表示。

然后比较这两个小数的大小。

例如,对于分数3/4和2/3,我们可以将它们转化为小数表示,得到0.75和0.67,结果是0.75大于0.67,因此3/4大于2/3。

二、分数的排序方法1. 通分排序法通分排序法是将所有的分数通分到相同的分母,然后比较分子大小进行排序。

首先,我们找到这些分数的最小公倍数作为通分的分母,然后按照通分后的分子大小进行排序。

例如,给定分数1/3、2/5和3/4,我们可以通分得到分数20/60、24/60和45/60,然后比较分子的大小,结果是24/60,45/60,20/60,所以排序后的顺序是2/5,1/3,3/4。

2. 十进制排序法另一种排序分数大小的方法是将分数转化为小数,然后比较这些小数的大小进行排序。

将分数转化为小数后,我们可以使用任何关于实数大小的排序方法,如从小到大或从大到小。

例如,给定分数5/8、3/4和2/3,我们可以将它们转化为小数表示,得到0.625、0.75和0.667,然后按照小数的大小进行排序,结果是0.625,0.667,0.75,所以排序后的顺序是5/8,2/3,3/4。

三、分数比较与排序的注意事项1. 分数的约分在进行分数比较和排序时,我们需要注意分数的约分问题。

约分可以使分数更简洁和易于比较。

例如,对于分数2/4,我们可以约分得到1/2,这样就能更直观地进行比较。

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各种排序方法的总结
一.直接插入排序
1.时间复杂度
移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)
2.空间复杂度:o(1)
3.算法特点
稳定排序;
算法简便,且容易实现
适用于顺序和链式两种存储结构,链式存储时不需要移动记录,只修改指针;
适合于初始记录基本有序的情况;
当记录无序,且n较大时,不宜采用。

二.折半插入排序
1.时间复杂度
移动次数受初始排列的影响。

最好情况o(nlog2n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)
2.空间复杂度
o(1)
3.算法特点
稳定排序;
算法简便,且容易实现
只适用于顺序存储结构,不能用于链式存储结构;
适合记录无序、n较大的情况;
三.希尔排序
1.时间复杂度
2.空间复杂度
o(1)
3.算法特点
不稳定排序,记录跳跃式的移动;
只适用于顺序存储结构,不能用于链式存储结构;
增量序列可以有多种取法,最后一个增量值必须是1;
适合记录无序、n较大的情况;
四.冒泡排序
1.时间复杂度
移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)
2.空间复杂度
o(1)
3.算法特点
稳定排序;
适用于顺序存储结构和链式存储结构;
适合记录无序、n较大时不宜采用;
五.快速排序
1.时间复杂度
移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(nlog2n) 最坏情况o(n2) 平均情况o(nlog2n)
2.空间复杂度:o(log2n) 递归算法
3.算法特点
不稳定排序;
算法简便,且容易实现
适用于顺序存储结构;
适合记录无序,且n较大情况。

六.直接选择排序
1.时间复杂度
比较次数不受初始排列的影响,移动次数受影响。

最好情况o(n2) 最坏情况o(n2) 平均情况o(n2)
2.空间复杂度
o(1)
3.算法特点
不稳定排序;
适用于顺序存储结构和链式存储结构;
移动记录的次数较多,适合记录占用空间较多时,采用此方法;
七.堆排序
1.时间复杂度
移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(nlog2n) 最坏情况o(nlog2n) 平均情况o(nlog2n)
2.空间复杂度:o(1)
3.算法特点
不稳定排序;
适用于顺序存储结构;
n较小时不宜采用。

八.归并排序
1.时间复杂度
移动次数和比较次数受初始排列的影响。

最好情况o(nlog2n) 最坏情况o(nlog2n) 平均情况o(nlog2n)
2.空间复杂度:o(n)
3.算法特点
稳定排序;
适用于顺序和链式两种存储结构;
九.基数排序
1.时间复杂度
唯一一个不通过比较和移动记录实现排序的方法。

最好情况o(d(n+REDIX)) 最坏情况o(d(n+REDIX)) 平均情况o(d(n+REDIX))
其中,d表示关键字的位数;n表示关键字的个数;REDIX表示基,即位上关键字的取值范围4.空间复杂度:o(n+REDIX)
5.算法特点
稳定排序;
适用于顺序和链式两种存储结构;
使用条件较多,需要知道各级关键字的主次关系和各级关系字的取值范围。

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