2011-2012电机学课堂测验3-交流电机理论的共同问题

重庆大学电机学（1）课堂测验三

2011~2012学年第一学期

考试方式： 测验日期： 2011.12.16 时间： 45 分钟

一、 单项选择题（每小题2分，共20分）

1．一个p 对极的三相交流线圈，两个有效边在空间的电角度为170°，则其

对应的机械电角度为 D 。 A ．170°； B ．p×170°； C ．2p×170°；D ．170°/p ； E ．170°/2p 。 2．m 相交流绕组定子槽数为Q ，极对数为p ，则极距等于 B 。 A ．Q /p ；B ．Q/(2p)；C ．Q/(2pm)；D ．Q/(pm)。 3．交流绕组的基波绕组因数通常为 A 。

A ．<1；

B ．>0；

C ．=1；

D ．>1。

4．m 相双层短矩分布交流绕组，其每相最大并联支路数为 D 。 A ．p ；B ．p×m ；C ．2p/m ；D ．2p 。

5．一个整距线圈产生的磁动势波形为 B 。

A ．正弦波；

B ．矩形波；

C ．阶梯波；

D ．尖顶波。 6.一个极相组线圈产生的基波合成磁动势波形为 A 。

A ．正弦波；

B ．矩形波；

C ．阶梯波；

D ．尖顶波。

7．三相感应电动机2p=8，接到频率为50Hz 的电网上，定子三相对称电流

产生的基波合成磁动势转速为 B 。

A ．600转／分；

B ．750转／分；

C ．1000转／分；

D ．1500转／分。 8．单相绕组通以单相正弦交流电流产生的基波磁动势为 B 。

A ．恒定磁动势；

B ．脉振磁动势；

C ．圆形旋转磁动势；

D ．椭圆形旋转磁动势。 9．已知线圈的节距y 1=5τ/6，则该线圈的基波节距因数为 C 。

A ．sin30°；

B ．sin45°；

C ．sin75°；

D ．sin90°；

E ．sin108°。 10．一台Ｙ接法的三相感应电动机，定子绕组一相断线时，它所产生的基波

磁动势是 D 。 A ．恒定磁动势； B ．脉振磁动势；

C ．圆形旋转磁动势；

D ．椭圆形旋转磁动势。

二、 填空题（每空2分，共20分）

1．交流绕组构成的主要原则是使合成电动势的波形要接近于正弦形，幅值要大。

2．对于p 对极的整距交流线圈，其两个线圈边在空间相距的机械角度为

180°/p ，电角度为 180°。

3．在三相对称绕组中通入三相对称电流，产生的基波合成磁动势为圆形旋转磁动势，其幅值取决于绕组设计和电流大小，转速取决于电流频率和极对数，转向取决于电流相序和绕组布置。 4．一个脉振磁动势可以分解为两个圆形旋转磁动势，它们的旋转方向相反，幅值是脉振磁动势最大幅值的 1/2 。

5．单相绕组基波磁动势的幅值为0.9Nk w1I φ/p ；在空间上按余弦规律分布，

其轴线位置固定不动，脉振的频率为电流的频率。

6．基波绕组因数的物理意义是既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折扣。

7．变压器相绕组的电动势计算公式为E φ=4.44fN 1φm ，交流旋转电机单相绕组的电动势计算公式为

E φ=4.44fN k w1φ1，两者的主要差别在变压器中N 1表示一相绕组的实际匝数，交流电机N k w1表示一相绕组的等效匝数 和变压器φm 表示主磁通幅值，交流电机φ1表示每极磁通量。

三、 简答题（每小题12分，共24分）

1．一台频率为50Hz 的三相交流电机，通入频率为60Hz 的三相对称电流，如电流的有效值不变、相序不变，试问三相合成基波磁动势的幅值、转速和转向是否会改变？试说明原因。（12分） 答：

(1) 三相合成磁动势基波幅值

1

1 1.35

w Nk F I p

φ= I φ不变，故三相合成磁动势基波幅值F 1不变。 (2) 转速

学院电气工程学院专业、班年级 2009 学号姓名

公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊

封

线

密

160f

n p

= 由于f 由50Hz 变为60Hz ，故转速上升为原来的1.2倍。 (3) 由于相序不变，故转向不变。 2．三相绕组的轴线位置如图所示，如果三相绕组的电流分别为i A =I m cos(ωt)，

i B =I m cos(ωt +1200)，i C =I m cos(ωt +2400)。当ωt =900时，试分析并画出基波合成磁动势的轴线位置及其转向。（12分）

答：当某相电流达到最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值F 1就与该相绕组的轴线重合。当ωt =0时，F 1与A 相轴线重合，当ωt =120°时，F 1与C 相轴线重合，当ωt =240°时，F 1与B 相轴线重合。由于在三相对称绕组中通入的是对称的负序电流，电流达到最大值的次序为A-C-B ，因此，F 1的转向为A-C-B-A ，当ωt =900时，F 1的位置及转向如图所示。

四、 计算题（共36分）

一台Y 联接的三相同步发电机，2p=4，Q=36槽，采用三相双层叠绕组，

线圈节距y 1=7τ/9，线圈匝数N c =3，并联支路数a=1，基波频率f 1=50Hz ，基波磁通量Ф1=0.75Wb ，定子相电流的有效值为30A 。试求：

(1) 基波节距因数k p1；（4分） (2) 基波分布因数k d1；（4分） (3) 基波绕组因数k w1；（4分） (4) 每相绕组的串联匝数N ；（4分） (5) 基波相电动势E φ1；（4分） (6) 基波线电动势E L1；（4分）

(7) 单相绕组的基波磁动势幅值F φ1；（6分） (8) 三相绕组的基波磁动势幅值F 1。（6分）

解：

(1) 360236020Q 36p α︒⨯⨯=

==Q 36

32232q mp ===⨯⨯ Q 36924

p τ=

== 1

17

sin(

90)sin(90)0.93979p y k τ=⨯︒=⨯︒= (2) 1320sin sin

220.95983sin sin

22

d q k q αα⨯=

==⨯ (3) 1110.9019w p d k k k =⨯= (4) 243

3361

c pq N N a ⨯=

=⨯= (5)1114.44 4.4450360.90190.755406()w E fNk V φφ==⨯⨯⨯⨯=

(6)1154069363.5()L E V φ=== (7) 1

10.9

0.9360.901930/2438.3234()w Nk F I A p

φφ==⨯⨯⨯= (8) 1

1 1.35 1.35360.901930/2657.4851()w Nk F I A p

φ==⨯⨯⨯=

B

C A B

C