2011-2012电机学课堂测验3-交流电机理论的共同问题
交流电机理论的共同问题
交流电机理论的共同问题 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 导体的感应电动势 1.单个导体的感应电动势的时域表达式怎么求? 感应电动势的频率 f 怎么求？ 2.掌握推导过程中以下关系： ·τ = πD/2p ·v = πD ×
2 n 60
= 2τf
·Bav = π Bmax ·Φ1 = Bav ∙ τ ∙ l 3.单个导体感应电动势怎么求？ 线圈的感应电动势 1. 一个匝数为Nc 的整距线圈的感应电动势怎么求？ 2. 如何求短距线圈的感应电动势？节距因数等于多少？ 线圈组的感应电动势（单个极下一个极相组的感应电动势） 1.掌握基波分布因数的由来 2.掌握一个线圈组的感应电动势公式 3.掌握基波绕组因数k w 1 的计算公式 相电动势 1.掌握相电动势的概念（一相中所串联的线圈组电动势相加即为一相的电动势） 2.掌握 N 的公式（双层、单层绕组） 3.相电动势公式 感应电动势中的高次谐波 1.谐波电动势 1.当谐波次数为 v 时，求下列各量： pv 、τv 、nv 、fv 、Φv 、k wv 、EΦ v 2.齿谐波电动势的次数是怎么样的（有一个印象）？齿谐波的绕组因数等于什么？ 3.由各次谐波电动势，计算相电动势和线电动势的有效值 ·给出计算公式 ·解释为什么线电动势中没有三次谐波电动势（分三相绕组星形接线和三角形接线讨论） 2.削弱谐波电动势的方法 1.采用分布绕组.掌握采用分布绕组削弱谐波电动势的原理，以及 q 的一般取值范围 2.采用短距绕组.掌握采用短距绕组削弱谐波电动势的原理， 削弱 v 次谐波电动势时第一节距 y1 应该取何值？如何有效削弱 5 次和 7 次谐波？ 3.针对改善主极磁场分布的方法了解即可 4.如何削弱齿谐波电动势？ ·采用斜槽（要求会推导原理） ·采用分数槽还有在小型电机采用半闭口、中型电机采用磁性槽楔来削弱的方法只作了解
交流电机共同问题
火力发电（电能的产生）
热电厂
1 煤传送带 2 加煤机 3 粉碎机 4 锅炉 5 煤渣 6 空气预热器 7 静电除尘 8 烟囱 9 汽轮机 10 冷凝器 11变压器 12 冷却塔 13 发电机 14 输电线
大型汽轮机
2 交流电机基本原理
感应电机的基本原理 同步电机的基本原理
（3）缺点
目前尚不能经济地在较大范围内平滑调速 必须从电网吸收滞后的无功功率
（4）分类：
北车唐山厂生产线车间
CRH3和谐号动车组
定子绕组
笼型转子
绕线型异步电动机的转子
1.3 同步电机简述
（1）主要作发电机使用 （2）常见类型
三相同步发电机 自控式同步电动机 磁阻同步电动机 永磁同步电动机 步进电动机
的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。
极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为 极距，用符号τ表示，通常以用槽数或长度计。
Z
2 p
πD
(槽) (米)
2 p
＝ y1
(整距) ( 短距) ( 长距)
y1
各个线圈的感应电动势有效值相等
相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角α1
单层绕组的线圈节距均为整距
步骤： ①画槽电动势星形图； ②分相； ③构成线圈； ④构成线圈组； ⑤画绕组展开图。
①首先计算定子相邻两槽之间的槽距电角α1
1
p 360 Z
2 360 36
20
Z 36 9
2p 4
②画基波电动势星形相量图
先假设定子槽里只放一根导体， 并规定导体感应基波电动势的正方 向出纸面为正。
36 ω 1
N
同步电机测试题(含标答)
重庆大学 电机学（1）课堂测验三2012~2013学年 第一学期考试方式：测验日期： 2012.12.21 时间： 120分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．一台四极同步电机稳态运行时定子频率为50Hz ，则其转子磁场相对于转子的转速 D A ．大于1500rpm ； B ．小于1500rpm; C ．等于1500rpm ； D ．为0；2．一台同步发电机处于发电状态时，其 A A ．主极磁场超前于定子合成磁场； B ．定子合成磁场超前于主极磁场；C ．定、转子磁场轴线重合； D.无法确定；3．一台同步发电机并联在无穷大电网上运行，在保持有功不变的情况下增加励磁电流，发现其电枢电流在减小，则原来的运行状态为 AA ．欠励；B ．过励；C ．正常励磁；D.无法确定 4．在保持同步发电机励磁电流不变的情况下增加发电机的有功输出，则激磁电动势将D A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ；B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>； D ．σX X X X X aq q ad d >>>> 5．对于同步发电机，若电枢电流I 滞后于激磁电动势E ，则直轴电枢反应为 ，若电枢电流I 超前于激磁电动势E ，则直轴电枢反应为 B 。
A ．去磁，弱磁； B.去磁，增磁； C ．增磁，去磁； D.增磁，弱磁 6．下面有关阻尼绕组的说法，错误的是 D ; A ．阻尼绕组可以抑制转速震荡；B . 阻尼绕组可以抑制气隙中的负序磁场以及副作用；C ．阻尼绕组可以用作启动绕组；D ．阻尼绕组的接入可以调节功率因素以及无功功率；7.同步发电机稳态运行，所带负载为感性8.0cos =ϕ，则其电枢反应为 C A ．交轴电枢反应； B ．直轴电枢反应；C ．直轴去磁和交轴电枢反应；D ．无法确定8.为了提高并联在电网上发电机的静态稳定性，应 B A ．增加励磁电流，增加原动机的输入功率； B ．增大励磁电流，减小原动机的输入功率； C ．减小励磁电流，增加原动机的输入功率； D ．减小励磁电流，减小原动机的输入功率。
电机学 第4章 交流电机理论的共同问题
1.高次谐波电动势
p
p,
, n
ns
b
b
f
p n 60
f1 ,
2
B l
b1 b3
O
E 4.44 f Nkw
b5 α
sin q
kw
k p kd
, k p
sin
y1
90
,
kd
q
sin
2
2
1.高次谐波电动势
相电动势：
线电动势： Δ连接：
4.3 三相单层绕组
单层绕组 每槽只有一个线圈边，
整个绕组线圈总数等于 总槽数的1/2。 单层绕组常用在10KW以 下的小型交流电机中。 单层绕组包括交叉式、 同心式和链式绕组。
9 8 7
123
N
4 5
6
6
5 4
S
×××
321
7 8 9
4.3 三相单层绕组—交叉式绕组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
整距绕组和短距绕组
11 10
节距y1=9的 单层整距绕组 8
9 9
1
2
8
N
7 7
66
5
5
×
4
S
×
4
32
3
2
12
3
13 9 （个槽）
4
14
5 6
15
D
2p
7
p 极对数
16
第四章 交流电机理论的共同问题
同理，为了使三相绕组对称，应将距 A相120度处的7、8、9、16、17、18 和25、26、27、34、35、36划为B 相。 而将距A相240度处的13、14、15、 22、23、24和31、32、33、4、5、6 划为C相，由此得一对称三相绕组。
每个相带各占60度电角度，称为60度 相带绕组。
11 13 15 17 19 21
A
图4-8
X
单层链式绕组中A相的展开图 (2p=6,Q=36)
这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多， 一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。
交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。 三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按 相邻极下电流方向相反的原则将6个线圈反向串联，得A相绕组。
1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7)
N
S
N
S
N
S
23 25 27 29 31 33 35
1
3
5
7
9
X
图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
A1
1—2—3
X1
10—11—12
A
A2
19—20—21
X2
28—29—30
X
图4-3 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极数 2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p 必须是a的倍数。
6.0第2篇 交流电机的共同理论问题
2p=4
N S1 S
2p=2
电角度：一对磁极所对应的空间角度为3600电角度
注意区别空间电角度和一般的空间几何角度。在电机学理论 中通常将几何角度称为机械角度，一个圆周的机械角度是 3600 电角度＝极对数×机械角度
动画2
一圆周为 3600机械 角度 7200电角
一圆周为 3600机械角度 3600电角度
缺点：槽漏电抗大，不利于削弱电动势和磁动势中的高次谐波 用途：多用于10kw以下的小型交流异步电动机中
绘制电机定子槽数Z＝24，极数2p＝4，并联支路数 a＝1的三相单层绕组的展开图
步骤一：计算有关参数
p 3600 2 3600 0 30 槽距角α： Z 24 Z 24 2 每极每相槽数q： q 2 pm 2 2 3 Z 24 6 2p 4
从A绕组展开图中可以看出，每个线圈从A和 X相 带各选择一槽，象链条一样连接，故这种绕组称 单层链式绕组
绕组每个线圈的节距y1（y1＝5）相同，且小于极距 τ，即采用了短距绕组。其端部连线距离较短，能 节省材料，同时其端部布线均匀，便于制造。 链式绕组比较适用于q＝2，p>1的小型交流电机 的定子绕组中
（3）对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求对称（大 小相等且相位上互差1200）并且三相阻抗也要求相等 （4）用铜量少，绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好， 工艺简单，安装和检修要方便（运行和制造)
6.1.2
主要分类方法
绕组分类
按槽内层数分 链式绕组的 单层绕组 交叉式绕组 同心式绕组 双层绕组
叠绕组 波绕组
步骤二：画槽电势星形图
Z
步骤三：分相
A
3 2 1 24
交流电机理论的共同问题
Q 2p
节距 y 1 ：一个线圈的两个线圈边之间的圆周宽度。
每极每相槽数 q ：每个极下每相所占的槽数。
Q q 2pm
南京邮电大学
第八章 交流绕组
第二节 三相单层绕组 一、同心式绕组
优点：下线比 较方便，端部重叠 层数少，便于布置 ，散热情况好。 缺点：绕线不 方便，端部亦较长 。通常用于二极的 小型三相感应电机 中。
南京邮电大学
第九章 交流绕组的感应电动势
第一节 导体电动势星形图 一、概念
现以一台相数m=3,极数2p=4 ，槽数Q=36 的电机来说明槽内导体的 感应电动势和属于各相的导体（槽号）是如何分配的。
定子每极每相槽数：
Q 36 q 3 2pm 223
相邻两槽间电角度：
p 360 2 360 20 Q 36
南京邮电大学
第九章 交流绕组的感应电动势
第五节 谐波电动势的计算 从主磁极产生磁场及其谐波分解的特点看，谐波磁场的 极对数应为基波的 倍，即 极距为基波的 1 ，即
p p
相邻槽电角度亦为基波的 倍，即
谐波磁场随主磁极一起以同步速度旋转，即
n n1 ns
E q1 E c1
sin sin
q
2 qE k c1 d1 2
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第九章 交流绕组的感应电动势
第四节 线圈组基波电动势及分布因数
式中 qE c1 为 q 个线圈电动势的代数和； 绕组的基波分布因数； q sin E q1 2 kd1 qE c1 q sin 2 k d1 的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 q个分布线
第三章 交流电机共同理论习题(中英)
第三章 交流电机共同理论复 习 题1. 感应电机与同步电机的基本差别是什么？2. 说明单相绕组磁动势基波的性质和特点？3. 说明三相绕组合成磁动势基波的性质和特点？4. 交流电机中磁场的旋转速度与交流电流的频率之间有何关系？5. 三相单层绕组，Q =24，2p =4，a =2，画出三相绕组的展开图并计算绕组因数。
答：966.0,966.02sin 2sin,1,30360,221111======⋅===︒q y W q y k k k q q k k Q p pm Q q ααα6. 三相双层短距叠绕组，Q =24，2p =2，τ651=y ，a =1，画出A 相绕组的展开图并计算绕组因数。
答: 925.09577.0966.0,9577.02sin 2sin ,966.02cos ,30)(,15243601,42111=⋅======-==⋅===︒︒︒W q y k q q k k y pm Q q ααβταβα7. 如何改变感应电动机的旋转方向？8. 说明节距因数和分布因数的物理意义，交流电机中为何采用短距、分布绕组？9. 在对称的两相绕组(绕组轴线空间差90︒电角度)内通入对称的两相电流(时间上差90︒)，试 分析产生的合成磁动势的基波。
10. 交流绕组中的谐波电动势是如何产生的？如何消除或削弱谐波电动势？11. 说明交流电机中谐波磁动势的原因？12.一台三相同步发电机，2p =6，定子为双层叠绕组，541=Q ,71=y ,a =1,星形联接，每个线圈的匝数为10匝，试求：(1)若在绕组中通入频率为50Hz 、有效值为10 A 的三相对称电流，其基波旋转磁势的幅值和转速。
(2)若每极磁通m Φ=0.11 Wb ，其相电势的有效值。
答：VfNk E k k k k k W a pqN N pm Q q Hz f W p y q W y q y 4.198244.4,902.09397.020cos ,9598.0220sin 32203sin ,920543603,b 11.0,902,32,501111111=Φ======⋅===⋅==Φ=====︒︒︒槽电角匝槽τα13. 一台三相感应电动机，2p =4，定子为双层叠绕组，241=Q ,51=y ,a =1,星形联接，每相串联匝数72=N 。
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重庆大学电机学（1）课堂测验三
2011~2012学年第一学期
考试方式： 测验日期： 2011.12.16 时间： 45 分钟
一、 单项选择题（每小题2分，共20分）
1．一个p 对极的三相交流线圈，两个有效边在空间的电角度为170°，则其
对应的机械电角度为 D 。
A ．170°； B ．p×170°； C ．2p×170°；D ．170°/p ； E ．170°/2p 。
2．m 相交流绕组定子槽数为Q ，极对数为p ，则极距等于 B 。
A ．Q /p ；B ．Q/(2p)；C ．Q/(2pm)；D ．Q/(pm)。
3．交流绕组的基波绕组因数通常为 A 。
A ．<1；
B ．>0；
C ．=1；
D ．>1。
4．m 相双层短矩分布交流绕组，其每相最大并联支路数为 D 。
A ．p ；B ．p×m ；C ．2p/m ；D ．2p 。
5．一个整距线圈产生的磁动势波形为 B 。
A ．正弦波；
B ．矩形波；
C ．阶梯波；
D ．尖顶波。
6.一个极相组线圈产生的基波合成磁动势波形为 A 。
A ．正弦波；
B ．矩形波；
C ．阶梯波；
D ．尖顶波。
7．三相感应电动机2p=8，接到频率为50Hz 的电网上，定子三相对称电流
产生的基波合成磁动势转速为 B 。
A ．600转／分；
B ．750转／分；
C ．1000转／分；
D ．1500转／分。
8．单相绕组通以单相正弦交流电流产生的基波磁动势为 B 。
A ．恒定磁动势；
B ．脉振磁动势；
C ．圆形旋转磁动势；
D ．椭圆形旋转磁动势。
9．已知线圈的节距y 1=5τ/6，则该线圈的基波节距因数为 C 。
A ．sin30°；
B ．sin45°；
C ．sin75°；
D ．sin90°；
E ．sin108°。
10．一台Ｙ接法的三相感应电动机，定子绕组一相断线时，它所产生的基波
磁动势是 D 。
A ．恒定磁动势； B ．脉振磁动势；
C ．圆形旋转磁动势；
D ．椭圆形旋转磁动势。
二、 填空题（每空2分，共20分）
1．交流绕组构成的主要原则是使合成电动势的波形要接近于正弦形，幅值要大。
2．对于p 对极的整距交流线圈，其两个线圈边在空间相距的机械角度为
180°/p ，电角度为 180°。
3．在三相对称绕组中通入三相对称电流，产生的基波合成磁动势为圆形旋转磁动势，其幅值取决于绕组设计和电流大小，转速取决于电流频率和极对数，转向取决于电流相序和绕组布置。
4．一个脉振磁动势可以分解为两个圆形旋转磁动势，它们的旋转方向相反，幅值是脉振磁动势最大幅值的 1/2 。
5．单相绕组基波磁动势的幅值为0.9Nk w1I φ/p ；在空间上按余弦规律分布，
其轴线位置固定不动，脉振的频率为电流的频率。
6．基波绕组因数的物理意义是既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折扣。
7．变压器相绕组的电动势计算公式为E φ=4.44fN 1φm ，交流旋转电机单相绕组的电动势计算公式为
E φ=4.44fN k w1φ1，两者的主要差别在变压器中N 1表示一相绕组的实际匝数，交流电机N k w1表示一相绕组的等效匝数 和变压器φm 表示主磁通幅值，交流电机φ1表示每极磁通量。
三、 简答题（每小题12分，共24分）
1．一台频率为50Hz 的三相交流电机，通入频率为60Hz 的三相对称电流，如电流的有效值不变、相序不变，试问三相合成基波磁动势的幅值、转速和转向是否会改变？试说明原因。
（12分） 答：
(1) 三相合成磁动势基波幅值
1
1 1.35
w Nk F I p
φ= I φ不变，故三相合成磁动势基波幅值F 1不变。
(2) 转速
学院电气工程学院专业、班年级 2009 学号姓名
公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊
封
线
密
160f
n p
= 由于f 由50Hz 变为60Hz ，故转速上升为原来的1.2倍。
(3) 由于相序不变，故转向不变。
2．三相绕组的轴线位置如图所示，如果三相绕组的电流分别为i A =I m cos(ωt)，
i B =I m cos(ωt +1200)，i C =I m cos(ωt +2400)。
当ωt =900时，试分析并画出基波合成磁动势的轴线位置及其转向。
（12分）
答：当某相电流达到最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值F 1就与该相绕组的轴线重合。
当ωt =0时，F 1与A 相轴线重合，当ωt =120°时，F 1与C 相轴线重合，当ωt =240°时，F 1与B 相轴线重合。
由于在三相对称绕组中通入的是对称的负序电流，电流达到最大值的次序为A-C-B ，因此，F 1的转向为A-C-B-A ，当ωt =900时，F 1的位置及转向如图所示。
四、 计算题（共36分）
一台Y 联接的三相同步发电机，2p=4，Q=36槽，采用三相双层叠绕组，
线圈节距y 1=7τ/9，线圈匝数N c =3，并联支路数a=1，基波频率f 1=50Hz ，基波磁通量Ф1=0.75Wb ，定子相电流的有效值为30A 。
试求：
(1) 基波节距因数k p1；（4分） (2) 基波分布因数k d1；（4分） (3) 基波绕组因数k w1；（4分） (4) 每相绕组的串联匝数N ；（4分） (5) 基波相电动势E φ1；（4分） (6) 基波线电动势E L1；（4分）
(7) 单相绕组的基波磁动势幅值F φ1；（6分） (8) 三相绕组的基波磁动势幅值F 1。
（6分）
解：
(1) 360236020Q 36p α︒⨯⨯=
==Q 36
32232q mp ===⨯⨯ Q 36924
p τ=
== 1
17
sin(
90)sin(90)0.93979p y k τ=⨯︒=⨯︒= (2) 1320sin sin
220.95983sin sin
22
d q k q αα⨯=
==⨯ (3) 1110.9019w p d k k k =⨯= (4) 243
3361
c pq N N a ⨯=
=⨯= (5)1114.44 4.4450360.90190.755406()w E fNk V φφ==⨯⨯⨯⨯=
(6)1154069363.5()L E V φ=== (7) 1
10.9
0.9360.901930/2438.3234()w Nk F I A p
φφ==⨯⨯⨯= (8) 1
1 1.35 1.35360.901930/2657.4851()w Nk F I A p
φ==⨯⨯⨯=
B
C A B
C。